Тесты, варианты ЕГЭ по Математике с решениями и ответами
Узнай свой уровень знаний по математике всего за 8 минут. Все, что нужно, — это честность!
Знакомься. Наш супер-тест для тех, кто перешел в 11-й класс: Анкета
А также для родителей, который собираются самостоятельно подготовить «ребенка» к ЕГЭ.
И даже для учителей.
Всего 8 минут и никакого решения задач.
Ты просто отвечаешь: «Да» или «Нет» Анкета
Читай вопросы внимательно.
Обрати внимание, что здесь нет вариантов «получается иногда» или «однажды видел, как это делать». Если решаешь «пятьдесят на пятьдесят», лучше честно указать: «не решаю». Зачем обманывать себя?
Заодно узнаешь, какие вообще темы есть на ЕГЭ по математике в каждой из 19 задач Профильного уровня.
В конце нажми кнопку «Посчитать».
Как ты догадался, результат – твои тестовые баллы на ЕГЭ.
Тест разработан Анной Малковой и командой ЕГЭ-Студии. Проверен и откалиброван. Его проходили десятки наших учеников, и результаты с высокой точностью совпадали с теми, которые они получали на Пробных ЕГЭ.
Мы также подготовили для тебя варианты Профильного ЕГЭ по математике с решениями и ответами.
- ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 1
- ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 2
- ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 3
- ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 4
- ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 5
- ЕГЭ-2018, профильный уровень. Разбор задач 13-19
- Нерешаемые задачи ЕГЭ по математике
- Стрим 20 августа 2020 года. Лучшие задачи ЕГЭ-2020
Рекомендации по решению вариантов:
1. Не надо сразу просматривать задачи (и решения) всех вариантов. Такое читерство вам только помешает. Берите по одному! Задачи решайте по одной и старайтесь довести до ответа.
2. Если почти ничего не получилось – начинать надо не с решения вариантов, а с изучения математики. Например, на нашем Онлайн-курс подготовки к ЕГЭ.
3. Как оценить свой уровень?
Вам поможет наша Таблица перевода первичных баллов ЕГЭ в тестовые
Задания 1 части (№1 – 12) оцениваются в 1 первичный балл каждое.
Задания 13, 14, 15 – в 2 первичных балла каждое.
Задания 16 и 17 – 3 балла.
Задания 18 и 19 – 4 балла!
Если вы набрали не менее 60 тестовых баллов за весь вариант – у вас высокие шансы сдать ЕГЭ на 90+. Если заниматься, конечно.
Если набрали около 40 баллов… что же, это типичная картина на старте 11-го класса. И даже для того, чтобы получить 70+, надо будет хорошо поработать. И тем более для 80+ и 90+. И не расстраивайтесь – у наших учеников это хорошо получается.
Если ниже 35 баллов – значит, увы, уже отстаете.
Потому что многие задания ЕГЭ – например, задачи 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11 и даже 16… — легко может решить и учащийся 9-10 класса.
4. Обязательно разберите правильные решения. Удачи!
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Тесты и варианты ЕГЭ по Математике с решениями и ответами» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена: 08.04.2023
Тренировочные тесты по математике на английском языке(SET)
Решение задач для поступающих в Назарбаев Университет
Есмагамбетова Лязат Амиргалиевна, Байсуйеуева Жаннат Нурлыбаевна,
учителя математики РСФМСШИ;
Абилева Екатерина, Базарбаева Айдана, выпускницы РСФМСШИ 2014 года
2015 год – год первого
выпуска студентов из стен Назарбаев Университета (НУ), которые зарекомендовали
себя как выпускники «Лучшей школы РК» в рейтинге НУ.
В течение последних пяти
лет учащиеся нашей школы усердно готовятся к поступлению в этот вуз, и им это вполне
удается. Порядка 50 выпускников РСФМСШИ ежегодно становятся студентами самого
престижного вуза страны.
Думаем, что данные задачи будут хорошим подспорьем при подготовке к сдаче экзамена по математике.
SET Sample Test
30 questions, 60 minutes
1. p +=. Find p+q+r.
2. Which of the graphs is shown on the picture?
A) Y=|sinx|
B) Y=sin|x|
C) Y=|sin|x||
D) Y=sinx
E) |y|=sinx
3. cosx=?
4. +++=. Find x.
5. y=sin.
6. If p and q are positive integers with pq=36, then cannot be
A.
B.
C. 1
D. 2
E. 9
7. The equation of the perpendicular bisector of the segment joining A(-9,2) to B(3,-4) is …
8.
Grades for the
test on proofs did not go as well as the teacher had hoped. The mean grade was
68, the median grade was 64, and the standart deviation was 12. The teacher
curves the score by raising each score by a total of 6 points. Which of the
following statements is true?
A. The new mean is 75.
B. The new mean is 71.
C. The new standart deviation is 7.
D) Several answers are possible.
9. A sphere with diameter 50 cm intersects a plane 14 cm from the center of the sphere. What is the number of square centimeters in the area of the circle formed?
10. Given g(x)= , g(g(x))=?
11. The area of . QE = 48 and QD = 52. To the nearest degree, what is the measure of the largest possible angle of ?
12. Given =c and =2c, a=?
13. The length of the sides of a triangle are 25, 29 and 34. To the nearest tenth of a degree, the measure of the largest angle is…
14.
A country
commissioner will randomly select 5 people to form a non-partisan committee to
look into the issue of country services.
If there are 8 Democrats and 6 Republicans
to choose from, what is the probability that the Democrats will have the more
members than the Republicans on this committee?
15. Given the vectors u=[-5,4] and v=[3,-1], |2u-3v|=?
16. has vertices A(-11,4), B(-3,8) and C(3,-10). The coordinates of the center of the circle circumscribed about are …
17. Each side of the base of a square pyramid is reduced by 20%. By what percent must the height be increased so that the volume of the new pyramid is the same as the volume of the original pyramid?
18. Given =x and =y, ) =?
19. Which of the following statements is true about the function
f(x)=3-2cos()?
A. The graph has an amplitude of 2.
B. The graph is shifted to the right 2.
C. The function satisfies the equation f()=f().
D. Several answers are possible.
20. Which of the following statements is true about the expression -?
A.
It has terms
if n is even.
B. It has terms if n is odd.
C. The exponent of the last term is always n.
D.Several answers are possible.
21. In three angles A, B and C of a triangle, the measure of angle A exceeds the mesure of angle B by 15 degrees and is twice the measure of angle C. The measures of angles A, B and C are…
22. What is the present age of John’s son if 2 years ago it was one-third of John’sage. Take John’s present age to be x years.
23. Two square tiles are placed such that they touch each other all along one side. They have areas of 36 sq.in. each. The length of a wire bounding the two tiles will be…
24. By how many degrees does the minute hand of a clock turn in 20 minutes?
25.
A man throws a
stone up an incline of gradient 1 from the base of the incline. The stone
follows a path given by the equation =.
What are the coordinates of the point at which the stone hits the incline?
Assume the man to be at the origin of the coordinate system.
26. When the sun is above the horizon, how long is the shadow that is cast by a tree 150 feet tall?
27. The mean of fifteen integers is 102. On adding another integer, the mean reduces to 100. What is the new integer added?
28. The probability that the roll of an unbiased cubical die produces a 4 or a 6 is …
29. How many possible five-digit zip codes can be formed from the set {0,1,2…9} such that no code begins with a zero?
30. If the population of a city is increasing by 3 percent every year, and the current population is 300,000, what was the population five years ago?
Answers
1. Answer: 15.
=4+;
P+=4+: p=4, ==: q=6, r=5;
P+q+r=4+6+5=15.
2. Answer: B.
The graph is symmetric with respect to the x-axis, so the function should be even. So, it can be A, B or C, but if the answer is A or C, the graph should lie above the x-axis.
3. Answer:
Cosx=.
4. Answer: 68.
4*=.
5. Answer:2xcos
6. Answer: D.
The factors of 36 are 1,2,3,4,6,9,12,18, and 36. =, =1, and =9. The ratio of the factors cannot be 2.
7. Answer: y+1=2(x+3).
The slope of AB==. The slope of the perpendicular line is 2. The midpoint of AB is (-3,-1), so the equation of the perpendicular bisector is y+1=2(x+3).
8. Answer: A and B.
Adding a constant to a set of data shifts the center of the data but does not alter the spread of the data.
9. Answer: 429
The radius of the sphere is 25. The distance from the center of the sphere to the intersecting plane lies along the perpendicular. Use the Phythagorean Theorem to get +14= or =429. The area of the circle formed by the plane and sphere is , or 429
10. Answer: .
11. Answer: 143.
The area of a triangle is given by the formula A=absin(Substituting the given information, 750=absin(Solving this equation for Q yields that Q=37or 143. Of m=37, then ∠E would be the largest angle of the triangle, and the measure, found using the Law of Cosines, would be 78 , less than 143
12.
Answer:
.
=c and =2c are equivalent to a= and b===. Therefore, a=.
13. Answer: 77.7
With SSS information, use the Law of Cosines to determine the measure of the largest angle (which is located opposite the longest side). and .
14. Answer: .
There is no indication in the problem that titles are associated with any of the positions on the committee, so this problem represents a combination (order is not important). There are 14 people to choose from, so the number of combinations is =2002. A committee with more Democrats that Republicans could have 5 Democrats and 0 Republicans, 4 D. and 1 R., or 3 D. and 2 R. The number of ways this can happen is ()(+()()+(()=1316. Therefore, the probability that the D. will have more members on the committee that the R. is
15. Answer: .
2u-3v=[2(-5)-3(3), 2(4)-3(-1)]=[-19,11]. |2u-3v|, the distance from the origin to the end of the vector,=.
16. Answer: (-3,-2).
The
circumcenter of a triangle is the intersection of the perpendicular bisectors
of the sides of the triangle.
The slope of AB is ,
and its midpoints is (-7,6). The equation of the perpendicular bisector to AB
is y=-2x-8. The slope of AC is -1, and its midpoint is (-4,-3). The equation of
the perpendicular bisector of AC is y=x+1. The intersection of y=-2x-8 and
y=x+1 is (-3,-2).
17. Answer: 56.25.
The volume of the original pyramid is . The volume of the new pyramid is , where H is the new height. Set these expressions equal. Solve for H: 1.5625h. The height needs to be increased by 56.25% to keep the volume the same.
18. Answer: 1.
Use the change-of-base formula to rewrite as . Apply the properties of logarithms to simplify the numerator and denominator of the fraction.
19. Answer: A and C.
f(x)=3-2cos()=-2cos( The amplitude of the function is 2, the graph is shifted to the right , and the period is .
20. Answer: A and B.
Both and contain n + 1 terms when they are
expanded. All the odd terms will be positive, and the even
terms will be negative.
If n is even, there will be odd terms andeven terms in the
expansion of . The odd terms will subtract out, leaving terms.
The last terms in the expansions of both binomials, , will subtract out
of the answer.
If n is odd, there will be an equal number of even and odd terms.
The odd terms will subtract out leaving terms in the difference.
21. Answer: ∠A=78, ∠B=63, ∠C=39.
∠A+(∠A-15)+ =180.
22. Answer: .
If John’s present age is x years, his age two years ago would be (x-2) years. His son’s age two years ago was of his age. So, two years ago John’s son age was , and his present age is
23. Answer: 36.
The
two square tiles put together as shown in the figure below, form a rectangle
with length equal to the sum of the sides of the two squares and the width
equal to that of a side of the squares. To find the length of a wire that can
bind the two square tiles, we need to find the perimeter of the rectangle.
The perimeter of this rectangle is 2(12+6)=36.
24. Answer: 120.
In 60 minutes, the minute hand of a clock does one complete revolution or rotates by 360 Therefore, in 20 minutes, it will move by( =120.
25. Answer: (4,4).
The incline has a gradient (or slope) of 1, which means that the equation of the line is y=x. Finding the coordinates of the point where the stone hits the incline is the same as finding the point of intersection of the two curves y=x and =4x. Solving the two equations simultaneously, we have x=0 or x=4. Since the value x=0 does not apply in this case, we have x=4, which gives us y=4. Thus, the point at which the stone hits the incline is (4, 4).
26. Answer: 412 feet.
If z is the length of the shadow cast by tree, than tan20=, x==412 ft.
27. Answer: 70.
Let
the new added integer be x. Now, if the mean of the 15 numbers before we added
the new integer was 102, then we have: =102
⇒ S=1530, where S is the sum of the
fifteen integers.
Now, we know that the mean changes to 100 after adding x to
the list of the fifteen integers. This gives us =100
⇒ (S =x)=1,600 ⇒x
=1,600- S=70.
28. Answer: .
A roll of an unbiased die has equal probability to produce any of the six possible outcomes (1, 2, 3, 4, 5, or 6). Thus, the probability that 4 or a 6 turns up will be
29. Answer: 90,000 options.
Since no zip codes can begin with a zero, we have nine digits to choose from for the first of the five-digit code. Also, since there is no restriction on repeating the digits, the remaining four digits of the five-digit code can each take 10values. Therefore, we have a total of =90,000 options.
30. Answer: 258,783.
This problem can be solved using the formula of exponential growth, which is A=P, where A = the amount present finally, P= the initial amount, r = the rate of growth, and t = the total time. Thus, for our problem, we have 300,000 = P⇒ P 5 258,783.
Практические тесты по математике
Математика является постоянным источником трудностей и разочарований для учащихся всех возрастов.
Учащиеся начальной школы тратят годы, пытаясь освоить арифметику. Подростки борются с переходом на алгебру и использование переменных. Учащимся старших классов приходится сталкиваться с разнообразными задачами, такими как геометрия, более сложная алгебра и исчисление. Даже родители испытывают разочарование, пытаясь вспомнить и применить концепции, которые они освоили в юности, что делает их неспособными оказать помощь своим детям в математике. Нужны ли вам лучшие репетиторы по математике в Бостоне, лучшие репетиторы по математике в Детройте или лучшие репетиторы по математике в Далласе, Форт-Уэрт, работа с профессионалом может вывести ваше обучение на новый уровень.
Правда в том, что у всех рано или поздно возникают проблемы с математикой. Учащимся, особенно старшеклассникам, приходится совмещать сложную курсовую работу с требованиями других курсов и внеклассных мероприятий. Болезнь и пропуски занятий в школе могут оставить пробелы в обучении учащегося, что приведет к путанице при представлении более сложного материала.
Некоторые понятия, которые, как известно, трудно освоить, такие как дроби и основы алгебры, сохраняются на всех курсах старшей школы, и, если их не усвоить при вводе, могут помешать учащимся изучать новые понятия на более поздних курсах. Даже учащиеся, уверенные в своих математических способностях, в конце концов обнаруживают, что курс или концепция непонятны, когда они достигают продвинутых математических классов. Другими словами, независимо от вашего возраста или способностей, всем рано или поздно понадобится помощь с математикой. Varsity Tutors предлагает такие ресурсы, как бесплатные диагностические тесты по математике, которые помогут вам в самостоятельном обучении, или вы можете подумать о репетиторстве по математике.
Varsity Tutors рады предложить бесплатные практические тесты для всех уровней математического образования. Учащиеся могут пройти любой из сотен наших тестов, начиная от базовой арифметики и заканчивая исчислением. Эти тесты удобно организованы по названию курса (например, Алгебра 1, Геометрия и т.
д.) и концепции (например, «Как построить график функции»). Студенты могут выбрать определенные концепции, с которыми они борются, или концепции, которые они пытаются освоить. Учащиеся могут даже использовать эти концептуальные практические тесты, чтобы определить области, в которых они, возможно, не осознавали, что испытывают трудности. Например, если учащийся испытывает трудности со своим курсом алгебры 1, он или она может пройти практические тесты, основанные на общих понятиях алгебры, таких как уравнения и графики, и продолжить практиковаться в более конкретных подкатегориях этих понятий. Таким образом, студенты могут более четко различать те области, которые они полностью понимают, и те, в которых может потребоваться дополнительная практика. Более того, каждый вопрос сопровождается полным письменным объяснением. Это позволяет учащимся не только увидеть, что они сделали неправильно, но и дает учащимся пошаговые инструкции по решению каждой проблемы. В дополнение к практическим тестам по математике и репетиторству по математике вы также можете рассмотреть некоторые из наших карточек по математике.
Учебные инструменты университетских преподавателей также предлагают десятки полноценных практических тестов по математике. Более длинный формат полных практических тестов может помочь учащимся отслеживать и работать над темпом решения задач и выносливостью. Так же, как и на страницах результатов практических тестов для конкретных концепций, результаты этих более длинных тестов также включают различные показатели оценки, подробные объяснения правильных ответов и ссылки на дополнительную практику, доступную через другие средства обучения. Эти бесплатные онлайн-практические тесты также могут помочь любому учащемуся в создании индивидуального плана повторения математики, поскольку результаты показывают, какие концепции они уже понимают, а какие концепции могут потребовать дополнительного повторения. Изучив навыки, над которыми нужно поработать, учащиеся могут пройти еще один полноценный практический тест по математике, чтобы проверить свои успехи и уточнить свой учебный план.
После того как учащийся создаст учетную запись в средствах обучения, он также сможет отслеживать свой прогресс по всем своим тестам.
Учащиеся могут наблюдать за своим прогрессом, когда они начинают правильно отвечать на более сложные вопросы или переходят к более сложным понятиям. Они также могут поделиться своими результатами с репетиторами и родителями или даже со своим учителем математики. Создайте учетную запись Varsity Tutors Learning Tools сегодня и начните путь к лучшему пониманию математики!
Тест ACT Вопросы к практическому тесту по математике
Тест ACT Тестовые вопросы по математике | ДЕЙСТВОВАТЬ перейти к содержанию act.org,actprofile.org,act.org,actstudent.org,act.alertline.com,services.actstudent.org,career4.successfactors.com,engage.act.org,discoveractaspire.org,qc.vantage.com ,myworkkeys.act.org,twitter.com,facebook.com,youtube.com,plus.google.com,linkedin.com,preview.act.org,workreadycommunities.org,pearson.com,instagram.com,actaspire.org ,run2.careerready101.com,run2.keytrain.com,leadershipblog.act.org,my.act.
org
{{#каждое уведомление}}
{{/каждый}}
Советы по тестированию
Настоящий тест по математике ACT содержит 60 вопросов, на которые нужно ответить за 60 минут.
- Внимательно прочитайте каждый вопрос, чтобы убедиться, что вы понимаете тип требуемого ответа.
- Если вы решите использовать калькулятор, убедитесь, что он разрешен, работает в тестовый день и имеет надежные батареи.
- Используйте свой калькулятор с умом.
- Решить проблему.
- Найдите свое решение среди вариантов ответа.
- Убедитесь, что вы ответили на заданный вопрос.
- Убедитесь, что ваш ответ обоснован.
- Проверьте свою работу.
Советы по использованию калькуляторов
- Ознакомьтесь с последней информацией о разрешенных и запрещенных калькуляторах.
- Вам не обязательно пользоваться калькулятором. Все задачи можно решить без калькулятора.
- Если вы регулярно используете калькулятор в своей работе по математике, используйте тот, с которым вы знакомы, когда будете сдавать тест по математике. Использование более мощного, но незнакомого калькулятора вряд ли даст вам преимущество по сравнению с тем, которым вы обычно пользуетесь.
Нажмите на буквы ниже, чтобы просмотреть правильный ответ и пояснения.
Для полного взаимодействия с Практикой откройте эту страницу на планшете или настольном устройстве.
Разделы 1–5 из 30
Математика
Набор один
1
Математика
Набор два
1
Математика
Набор три
1
Математика
Набор четыре
1
Математика
Набор пять
1
НАПРАВЛЕНИЯ: Решите каждую задачу, выберите правильный ответ, а затем закрасьте соответствующий овал в бланке ответов.
Не задерживайтесь на проблемах, которые занимают слишком много времени. Решите столько, сколько сможете; затем вернитесь к остальным в то время, которое у вас осталось для этого теста.
Вам разрешено использовать калькулятор на этом тесте. Вы можете использовать калькулятор для решения любых задач по вашему выбору, но некоторые задачи лучше решать без калькулятора.
Примечание. Если не указано иное, следует исходить из следующего.
- Иллюстративные рисунки НЕ обязательно выполнены в масштабе.
- Геометрические фигуры лежат на плоскости.
- Слово строка обозначает прямую линию.
- Слово среднее обозначает среднее арифметическое.
Предыдущая страницаСледующая страница Ответ
Это действие откроет новое окно. Вы хотите продолжить?
Если вы заходите на этот сайт из-за пределов США, Пуэрто-Рико или территорий США, перейдите на неамериканскую версию нашего сайта.