Задачи по математике 9 класс с решением и ответами: Задачи по алгебре для 9 класса

Задачи по алгебре для 9 класса

МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ

Номер свидетельства СМИ ЭЛ № ФС 77 — 63677 зарегистрировано Роскомнадзором

Тесты и тренажеры по классам

Детский сад     1 класс     2 класс     3 класс     4 класс

Задачи и примеры по темам:

Округление     Сравнение     Сложение     Вычитание     Сложение и вычитание     Умножение     Деление     Умножение и деление     Нумерация     Уравнения     Дроби     Общие темы    

Уроки и презентации по классам:

1 класс   2 класс   3 класс   4 класс   5 класс   6 класс   7 класс   8 класс   9 класс   10 класс   11 класс 

Задачи и примеры по классам:

Детский сад     1 класс     2 класс     3 класс     4 класс     5 класс     6 класс     9 класс     10 класс

Контрольные работы:

1 класс: Входная   Моро М.И.    Петерсон Л.Г.   Итоговая
2 класс: Входная   Моро М.И.    Петерсон Л.Г.   Итоговая
3 класс: Входная   Моро М.И.    Петерсон Л.Г.   Итоговая
4 класс: Входная   Моро М. И.    Итоговая

Самостоятельные работы:

1 класс: Петерсон Л.Г.   Моро М.И.    2 класс: Моро М.И.    3 класс: Моро М.И.    4 класс: Моро М.И.    5 класс: Виленкина Н.Я.    6 класс: Виленкина Н.Я.    7 класс: Мордковича А.Г.   Атанасяна Л.С.  

Домашние задания:

1 класс: Моро М.И.   2 класс: Моро М.И.   3 класс: Моро М.И.   4 класс: Моро М.И.   5 класс: Виленкина Н.Я.   6 класс: Виленкина Н.Я.   7 класс: Мордковича А.Г.  

Дата публикации: 12 апреля 2017.

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

---

Самостоятельные работы по алгебре 9 класса к учебнику Мордковича А.Г.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 9 класса
Интерактивное пособие «Правила и упражнения по алгебре» для 9 класса
Мультимедийное учебное пособие для 9 класса «Алгебра за 10 минут»

---

	Задачи на тему: « Неравенства c одной переменной. m$, числовые последовательности«
	Задачи на тему: «Арифметические и геометрические прогрессии«
	Задачи на тему: «Комбинаторика, статистика, вероятностные задачи«

Математика, задачи повышенной сложности для 9 класса

В пособии представлены нестандартные математические задачи с подсказками
и ответами по темам: «Натуральные числа», «Уравнения и системы уравнений», «Текстовые задачи», «Неравенства», «Последовательности и прогрессии», «Функции и графики», «Геометрические задачи», «Задачи с параметром».
Учащиеся найдут разнообразный и полезный материал для подготовки к итоговой аттестации, познакомятся с наиболее важными идеями и методами решения задач повышенной сложности, а учитель может использовать наборы задач при подготовке школьников к ГИА, олимпиадам и конкурсам.
Адресовано учителям образовательных учреждений, приступившим к выполнению ФГОС ООО, репетиторам по математике; полезно учащимся.

Подробное описание

ОТ АВТОРА

Замечательно сказал основоположник русской науки Михаил Ломоносов: «Математику уже затем учить следует, что она ум
в порядок приводит». Решить сложную, оригинальную, нестандартную задачу – огромнейшее интеллектуальное наслаждение для любого человека. Оригинальные находки, нестандартные подходы, изобретательные выходы из трудных положений являются мощнейшим катализатором интеллектуального развития растущего человека. Радость от достижений в интеллектуальной области – одна из величайших радостей человеческого духа. Через толщу веков, как огненный факел первооткрывателей, к нам пробился звонкий девиз ищущих, эмоциональный порыв победителей, гордый человеческий возглас: «Эврика! Я нашёл!». Его гордо и радостно произнес Архимед в минуту высочайшего

интеллектуального напряжения, в минуту великого открытия,
в минуту славной победы человека над незнанием.

Математика даёт уникальнейшую возможность воспитывать смекалку, сообразительность, находчивость, настойчивость, оригинальность решения, она будит мысли и призывает к точности и обоснованности рассуждений. Запомнились замечательные слова о молодом математике Эваристе Галуа: «Он читал страницу за страницей, и пред ним простое и прекрасное, как греческий храм, вставало здание геометрии. Вскоре всё окружающее: звуки, запахи, товарищи – исчезло. Здание росло у него на глазах. Читая быстро, он поймал себя на мысли, что угадывает, знает заранее, что будет дальше. Многие теоремы он предвидел и только просматривал чертежи в подтверждение своих мыслей»*.

В изумительной книге Розы Петер «Игра с бесконечностью» есть такие проникновенные строки: «Я люблю математику
не только потому, что она находит применение в технике, но так-же и потому, что она прекрасна, потому, что человек, если хотите, вложил в неё любовь к игре, и потому, что математика
в состоянии справиться даже с самой увлекательной игрой – сделать возможным «ухватить бесконечность». Математика даёт нам чёткие сведения о бесконечности, о вещах, которые трудно даже вообразить. И в то же время она поразительно человечна
и меньше всего похожа на пресловутое «дважды два – четыре»: математика несёт на себе печать никогда не кончающейся человеческой деятельности».

Работа с оригинальной, необычной, интересной задачей – важнейшая особенность в деятельности учителя математики.

Мне на всю жизнь запомнились мудрые слова академика
А. И. Маркушевича: «Мы только тогда выполним свой долг перед молодым поколением, когда сумеем на своих уроках донести до ребят то безграничное мужество, любовь к людям
и жертвенность, которые скрываются за скупыми строчками научных законов, формул и теорем».

Пособие условно можно разделить на 2 части. В первой части рассматриваются задачи, которые собраны по темам: «Натуральные числа», «Ума палата», «Уравнения и системы уравнений», «Текстовые задачи», «Неравенства», «Последовательности и прогрессии», «Функции и графики», «Геометрические задачи», «Задачи с параметром». Во второй части предложены ответы, указания и решения.

Учащиеся найдут для себя богатый и разнообразный материал для подготовки к итоговой аттестации, познакомятся с наиболее важными идеями и методами, заложенными в решении нестандартных задачах, а учитель может использовать наборы задач в своей работе: при подготовке к ГИА, олимпиадам и конкурсам.

Важно при этом, чтобы эта работа велась регулярно, продуманно, систематически, заинтересованно и увлечённо.

---

* Инфельд Л. Эварист Галуа. М.: Молодая гвардия, 1965.

Содержание

От автора    3

§ 1. Ума палата    5

§ 2. Натуральные числа    9

§ 3. Уравнения и системы уравнений    13

§ 4. Текстовые задачи    19

§ 5. Неравенства    26

§ 6. Последовательности и  прогрессии    29

§ 7. Функции и графики    33

§ 8. Геометрические задачи    35

§ 9. Задачи с параметрами    44

§ 10. Почти просто    50

Указания, решения, ответы    59

§ 1. Ума палата    59

§ 2. Натуральные числа    71

§ 3. Уравнения и системы уравнений    82

§ 4. Текстовые задачи    115

§ 5. Неравенства    133

§ 6. Последовательности и  прогрессии    147

§ 7. Функции и графики    162

§ 8. Геометрические задачи    176

§ 9. Задачи с параметрами    226

§ 10. Почти просто    262

Литература    288

Тест по математике для 9 класса с ответами

Задача 1 :

Что больше ³√3 или ⁵√4

Решение:

Чтобы сравнить приведенные выше подкоренные члены, имеющие разные индексы, мы должны изменить их с одинаковыми индексами.

Наименьшее общее кратное (3 и 5) равно 15.

Теперь мы можем сравнить значения внутри подкоренного знака и решить, какое из них больше, а какое меньше.

³√3 > ⁵√4

Задача 2 :

Упрощение √64 + √2500

Решение:

√64 = √ (2 %2om2om2=2 2) = 8

√2500 = √ (5heatry5 %5=5. 2=2) = 50

= 8 + 50

= 58

√64 + √2500 = 58

Проблема 3:

√3 + √2 и √3 — √2 называются ____________ SURDS.

Решение:

√3 + √2 и √3 — √2 называются сопряженными поверхностями.

Задача 4 :

Два множества называются __________________ множествами, если они имеют одинаковое количество элементов.

Решение:

Если два набора имеют одинаковое количество элементов, они будут известны как равные наборы.

Задача 5 :

Найдите угол сектора, радиус которого 21 см, а длина дуги 66 см.

Решение:

Радиус = 21 см, длина дуги = 66 см

(θ/360)2πr = 66 180

Итак, искомый угол равен 180.

Задача 6 :

Отношение площади квадранта круга к площади полукруга равно.

Решение:

В полукруге должны быть две равные части, а квадрант равен одной четверти круга. Но в полукруге это половина круга.

Итак, искомое отношение равно 1 : 2.

Задача 7 :

Найдите площадь заштрихованной части, если радиус окружности OA равен 7 см и AB = DC = 7 см.

Решение:

OA = OB = OC = OD = 7 см (радиусы)

AB = CD = 7 см

OAB — равносторонний треугольник.

Площадь равностороннего треугольника  =  (√3/4)⋅a ² 

 =  (√3/4)⋅7 ² 

Площадь круга  =  7 πr ²  9 ⋅7 ² 

Площадь заштрихованной области  =  (22/7)⋅7 ²   —  (√3/4)⋅7 ² 

 = (2 7 ^{6 90 [ 3/4)]}

= 49 (3,14 -0,433)

= 49 (2,707)

= 132,64 см ²

Задача 8:

Уравнения

3x -4y = 6, -6x+8y = -12

имеет ______________ № решения.

Solution :

a ₁   =  3, a ₂   =  -6

b ₁   =  -4, a ₂   =  8

c ₁   =  -6, c ₂   =  12

а ₁ /a ₂  =  b ₁ /b ₂   =  c ₁ /c ₂

-3/6  =  -4/8  =  -6/12 ==> 0 -10

Итак, линейные уравнения совпадают и имеют бесконечно много решений.

Задача 9 :

Точка совпадения высот треугольника называется ___________.

Решение:

Точка совпадения высот треугольника называется ортоцентром.

Задача 10 :

Сумма любых смежных углов параллелограмма равна ________  

Решение :

Сумма любых смежных углов параллелограмма равна 180 градусам.

Помимо материалов, указанных выше, если вам нужны какие-либо другие материалы по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Пожалуйста, отправьте свой отзыв на [email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

©Все права защищены. onlinemath5all.com

Рабочие листы по математике для 9-го класса: БЕСПЛАТНО и для печати

Ищете бесплатные печатные рабочие листы по математике для 9-го класса и задания, которые помогут вашему ученику подготовиться к курсу математики для 9-го класса? Если да, то не смотрите дальше!

Хотите проверить знания учащегося 9-го класса по математическим понятиям и оценить его готовность к экзамену? Если это так, то не смотрите дальше. Вот обширная коллекция БЕСПЛАТНЫХ печатных листов по математике для 9-го класса, которые помогут учащимся 9-го класса.Подготовка и практика по математике в м классе.

Загрузите наши бесплатные рабочие листы по математике для 9-го класса.

Надеюсь, вам понравится!

ВАЖНО: УСЛОВИЯ АВТОРСКОГО ПРАВА: Рабочие листы нельзя загружать в Интернет в любой форме, включая классные/личные веб-сайты или сетевые диски. Вы можете скачать рабочие листы и распечатать столько, сколько вам нужно. У вас есть разрешение на распространение печатных копий среди ваших учеников, учителей, наставников и друзей.

У вас НЕТ разрешения на отправку этих листов кому бы то ни было (по электронной почте, текстовым сообщениям или другим способом). Они ДОЛЖНЫ загрузить рабочие листы самостоятельно. Вы можете отправить адрес этой страницы своим ученикам, репетиторам, друзьям и т.д.

Похожие темы

• Рабочие листы по математике для 5 класса
• Рабочие листы по математике для 6 класса
• Рабочие листы по математике для 7 класса
• Рабочие листы по математике для 8 класса

Абсолютно лучшая книга

для сдачи 9-го класса по математике Тест

Понятия математики для 9-го класса

Основы

• Преобразование фраз в алгебраическое утверждение
• Порядок действий
• Properties of Numbers
• The Distributive Property
• Scientific Notation

Expressions and Equations

• Simplifying Variable Expressions
• One–Step Equations
• Multi–Step Equations
• Finding Midpoint
• Finding Distance of Two Points
• Уравнения абсолютного значения

Линейные функции

• Определение наклона
• График линий с помощью линейного уравнения
• Написание линейных уравнений
• Построение графика линейных неравенств
• Наклон и скорость изменения
• Нахождение наклона точки пересечения по осям x и y
• Запись уравнения на основе графика
• Форма наклона – точка пересечения
• Уравнения горизонтальных и вертикальных линий
• Уравнения параллельных или перпендикулярных линий
• Графики уравнений с абсолютными значениями

Разложение на множители

• Наибольший общий множитель
• Least Common Multiple
• GCF of Monomials
• Factoring Quadratics
• Factoring by Grouping

Inequalities and System of Equations

• One–Step Inequalities
• Two–Step Linear Inequalities
• Advanced Linear Inequalities
• Solve Compound Неравенства
• Решение абсолютных неравенств
• Системы уравнений
• Системы уравнений Словесные задачи

Monomials Operations

• Add and Subtract Monomials
• Multiply and Divide Monomials

Quadratic

• Quadratic Equation
• Graphing Quadratic Functions
• Quadratic Equations
• Solve a Quadratic Equation by Factoring
• Quadratic Formula and Transformations of Quadratic Функции
• Квадратичная формула и дискриминант

Операции с полиномами

• Упрощение полиномов
• Adding and Subtracting Polynomials
• Multiplying a Polynomial and a Monomial
• Multiply Two Polynomials
• Multiply Two Binomials
• Operations with Polynomials
• Factor Polynomials
• Factoring Special Case Polynomials

Radical Expressions

• Simplifying Radical Expressions
• Умножение радикальных выражений
• Упрощение радикальных выражений, включающих дроби
• Добавление и вычитание радикальных выражений
• Домен и диапазон радикальных функций
• Решение радикальных уравнений

Рациональные выражения

• Упрощающие выражения
• Добавление и подсчета Распрессии
• Добавление и подсчета и подразделение. Уравнения и сложные дроби

Статистика и вероятности

• Вероятностные задачи
• Factorials
• Combinations and Permutations

Statistics and Probabilities

• Probability Problems
• Combinations and Permutations

9th Grade Math Practice Questions

Fractions and Decimals

Real Numbers and Integers

Proportions and Ratios

Проценты

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Линейные функции

Многочлены

Экспоненты и радикалы

Статистика

Геометрия

Твердые фигуры

Ищете лучший ресурс, который поможет вам добиться успеха на тесте Алгебра I?

Лучшие книги для совершенствования алгебры I Тест

Реза

Реза — опытный преподаватель математики и эксперт по подготовке к экзаменам, который занимается воспитанием многих учеников с 2008 года.