Знак плюс минус в математике: Знак плюс-минус | это… Что такое Знак плюс-минус?

Знаки плюс и минусИстория а также Знак плюс

Знаки плюс и минус , + и — , являются математические символы , используемые для представления понятия положительного и отрицательного , соответственно. Кроме того, + представляет собой операцию сложения , которая приводит к сумме , а — представляет собой вычитание , в результате чего получается разница . ^{[1] [2]} Их использование расширилось до многих других значений, более или менее аналогичных. Плюс и минус являются латынь термины, означающие «больше» и «меньше» соответственно.

U + 002B + ЗНАК ПЛЮС (HTML +  · &plus ) U + 2212 — ЗНАК МИНУС (HTML  · ) −  −

U + 00B1 ± ЗНАК ПЛЮС-МИНУС U + 2213 ∓ ЗНАК МИНУС-ИЛИ-ПЛЮС U + 2052 ⁒ КОММЕРЧЕСКИЙ ЗНАК МИНУС

U + 002D — ДЕФИС -МИНУС U + 2010 — ДЕФИС (много)- Тире

История

Хотя знаки теперь кажутся такими же знакомыми, как алфавит или индо-арабские цифры , они не очень древние. Египетский иероглифический знак для того, например, напоминал пара ног , идущих в направлении , в котором был написан текст ( Египетский может быть записан либо справа налево или слева направо), с обратным знаком , указывающим вычитание: ^{[3 ]}

или же

Рукописи Николь Орем, датированные 14 веком, показывают, что, возможно, было одним из самых ранних способов использования знака « +» в качестве знака «плюс». ^[4]

В Европе в начале 15 века обычно использовались буквы «П» и «М». ^{[5] [6]} Символы (Р с Оверлайна, P , для più (больше), то есть, плюс, и М с Оверлайна, м , для Мено (меньше), то есть, минус) появились впервые в Лука Пачоли Сборник по математике Summa de arithmetica, geometria, пропорциональный и пропорциональный , впервые напечатан и опубликован в Венеции в 1494 году ^[7].

Знак + является упрощением латинского : et (сравнимо с эволюцией амперсанда & ). ^[8] Знак — может быть производным от тильды, написанной над m⟩, когда используется для обозначения вычитания; или это может происходить от сокращенной версии самой буквы m. ^[9]

В 1489 трактате, Видман называют символы — и + , как минус и меры (Современный немецким Mehr ; «больше»): «был — IST, дас ист минус, унд дас + ист дас — Мер» . ^[10] Они не использовались в трактате для сложения и вычитания, но использовались для обозначения излишка и дефицита; их первое использование в их современном понимании появляется в книге Хенрика Грамматеуса в 1518 году. ^{[11] [12]}

Роберт Рекорд , создатель знака равенства , ввел плюс и минус в Британию в 1557 году в « Точильном камне Витте» : ^[13] «Есть еще два часто используемых знака, первый из которых сделан таким образом + и означает больше: другой так сделано — и означает уменьшение «.

Знак плюс

Знак плюс + — это бинарный оператор , обозначающий сложение , например 2 + 3 = 5 . Он также может служить унарным оператором, который оставляет его операнд неизменным ( + x означает то же, что и x ). Это обозначение может использоваться, когда желательно подчеркнуть положительность числа, особенно в отличие от отрицательных чисел ( +5 против -5 ).

Знак плюс может также указывать на многие другие операции в зависимости от рассматриваемой математической системы. Многие алгебраические структуры , такие как векторные пространства и кольца матриц , имеют некоторую операцию, которая называется сложением или эквивалентна ему. ^[14] Хотя принято использовать знак плюса только для обозначения коммутативных операций . ^[15]

Символ также используется в химии и физике . Для получения дополнительной информации см. § Другое использование .

Знак минус

Знак минус, — , имеет три основных применения в математике: ^[16]

1. Оператор вычитания : бинарный оператор для обозначения операции вычитания, например, 5 — 3 = 2. Вычитание является обратным сложению. ^[2]
2. Функция которого значение для любого реального или сложного аргумента является аддитивным обратной этим аргументом. Например, если x = 3 , то — x = −3 , а если x = −3 , то — x = +3 . Аналогично — (- x ) = x .
3. Префикс числовой константы. Когда он помещается непосредственно перед беззнаковой цифрой, комбинация называет отрицательное число, аддитивно обратное положительному числу, которое в противном случае назвала бы эта цифра. В этом случае « −5 » обозначает число так же, как «полукруг» обозначает геометрическую фигуру, с оговоркой, что «semi» не используется отдельно в качестве имени функции.

Во многих контекстах не имеет значения, подразумевается ли второе или третье из этих употреблений: −5 — это одно и то же число. Когда важно различать их, знак минус ¯ иногда используется для отрицательных констант, как в начальном образовании , языке программирования APL и некоторых ранних графических калькуляторах. ^[а]

Все три использования могут быть обозначены как «минус» в повседневной речи, хотя бинарный оператор иногда читается как «забрать». ^[17] В современном американском английском, −5 (например) обычно называют «минус пять», хотя носители языка, родившиеся до 1950 года, часто называют это «минус пять». (Температура, как правило, соответствует старому обычаю; -5 ° обычно называют «минус пять градусов».) ^[18] Кроме того, несколько учебников в Соединенных Штатах рекомендуют читать — x как «противоположность x » или «the аддитивная инверсия x «- чтобы не создавалось впечатления, что — x обязательно отрицательно (поскольку сам x может быть отрицательным) ^[19]

В математике и большинстве языков программирования правила порядка операций означают, что −5 ² равно −25 : возведение в степень связывает сильнее, чем унарный минус, который связывает сильнее, чем умножение или деление. Однако в некоторых языках программирования ( в частности, в Microsoft Excel ) унарные операторы связываются сильнее всего, поэтому в этих случаях −5^2это 25, но 0−5^2-25. ^[20]

Как и знак плюса, знак минус также используется в химии и физике . Для получения дополнительной информации см. § Другие варианты использования ниже.

Использование в начальном образовании

Некоторые учителя начальных классов ставят перед числами знаки плюса и минуса, чтобы показать, что это положительные или отрицательные числа. ^{[ необходима цитата ]} Например, вычитание -5 из 3 может быть прочитано как «три положительных, убрать отрицательные 5» и отображаться как

3 — ^— 5 становится 3 + 5 = 8 ,

или даже как

⁺ 3 — ^— 5 становится ⁺ 3 + ⁺ 5 = ⁺ 8 .

Использовать как квалификатор

В системах выставления оценок (например, на экзаменах) знак плюса указывает на оценку на один уровень выше, а знак минус — на более низкую. Например, В- ( «В минус») на одну ступень ниже , чем B . В некоторых случаях это расширяется до двух знаков плюс или минус (например, A ++ означает на два балла выше, чем A ).

Положительные и отрицательные иногда обозначаются как + ve и -ve . ^[21]

Математика

В математике односторонний предел x → a ⁺ означает, что x приближается к a справа (т. Е. Правосторонний предел), а x → a ^— означает, что x приближается к a слева (т. Е. Левосторонний предел). ^[22] Например, 1 / x → + ∞ {\ displaystyle \ infty} при x → 0 ^+, но 1 / x → — ∞ {\ displaystyle \ infty} при x → 0 ^— .

Кровь

Группы крови часто квалифицируются с плюсом или минусом, чтобы указать на наличие или отсутствие резус-фактора . Например, A + означает кровь типа A с присутствующим резус-фактором, а B- означает кровь типа B с отсутствующим резус-фактором.

Музыка

В музыке расширенные аккорды обозначаются знаком плюс, хотя эта практика не универсальна (поскольку существуют другие методы написания этих аккордов). Например, «C +» читается как «усиленный аккорд C». Иногда плюс пишется в виде надстрочного индекса .

Использование в вычислениях

Помимо обычного математического использования, знаки плюс и минус могут использоваться для ряда других целей в вычислениях.

Знаки «плюс» и «минус» часто используются в древовидной структуре на экране компьютера, чтобы показать, свернута папка или нет.

В некоторых языках программирования, конкатенация из строк написано "a" + "b", и приводит "ab".

В большинстве языков программирования, вычитание и отрицание указаны с ASCII — дефис-минус символом, -. В APL повышенный знак минус (Unicode U + 00AF) используется для обозначения отрицательного числа, как в ¯3. В то время как в J отрицательное число обозначается подчеркиванием , как в _5.

В C и некоторых других языках программирования два знака плюс обозначают оператор приращения, а два знака минус — декремент; положение оператора до или после переменной указывает, читается ли из нее новое или старое значение.

Например, если x равно 6, то y = x++увеличивает x до 7, но устанавливает y равным 6, тогда y = ++xкак для x и y будет установлено значение 7. По расширению, ++иногда используется в вычислительной терминологии для обозначения улучшения, как в названии языка. C ++ .

В регулярных выражениях , +часто используется для обозначения «1 или более» в виде рисунка , чтобы быть согласованы. Например, x+означает «одна или несколько букв х».

В математике нет понятия отрицательного нуля, но при вычислении -0 может иметь представление, отличное от нуля. В стандарте IEEE с плавающей запятой 1 / −0 — это отрицательная бесконечность (- ∞ {\ displaystyle \ infty} ), тогда как 1/0 — положительная бесконечность ( ∞ {\ displaystyle \ infty} ).

Другое использование

В физике использование знаков плюс и минус для различных электрических зарядов было введено Георгом Кристофом Лихтенбергом .

В химии надстрочные знаки плюс и минус используются для обозначения иона с положительным или отрицательным зарядом 1 (например, NH+
4 ). Если заряд больше 1, перед знаком пишется число, обозначающее заряд (как в SO2-
4 ). Знак минус также используется вместо тире для одинарной ковалентной связи между двумя атомами, как в скелетной формуле . ^{[ необходима цитата ]}

В Международном фонетическом алфавите , индексируются знаки плюс и минус используются в качестве диакритических знаков для обозначения современной или убранной артикуляции звуков речи.

Знак минус также используется как тональная буква в орфографиях Дана , Крумена , Караборо , Мвана , Ван , Яуре , Вэ , Ньябвы и Годье . ^[23] Символ Юникода, используемый для тональной буквы (U + 02D7), отличается от математического знака минус.

Знак плюс иногда представляет / ɨ / в орфографии уичоли . ^[24]

В алгебраической записи, используемой для записи шахматных партий , знак плюс + используется для обозначения хода, который ставит оппонента под шах , в то время как двойной плюс ++ иногда используется для обозначения двойной проверки . Комбинации знаков плюс и минус используются для оценки хода (+/−, + / =, = / +, — / +).

В лингвистике надстрочный знак плюс ⁺ иногда заменяет звездочку , что означает не подтвержденную лингвистическую реконструкцию .

В ботанических названиях знак плюс обозначает прививку-химеру .

Знак плюс, написанный в начале международного телефонного номера, является « символом международного префикса », который «служит напоминанием абоненту о необходимости набрать международный префикс, который различается от страны к стране, а также служит для идентификации следующего номера как международного телефонного номера. . » ^[25]

Знаки плюс и минус также являются символами Pokémon Plusle и Minun, символами, появляющимися на их щеках и хвостах.

Коды символов

Читать	Персонаж	Юникод	ASCII	в URL	HTML нотации
Плюс	+	U + 002B	43 уб , 2B шестн.	%2B	&plus, +
Минус	—	U + 2212		%E2%88%92	− − −
Дефис-минус	—	U + 002D	45 дек , 2D шестнадцатеричный	%2D	-
Маленький дефис-минус	—	U + FE63		%EF%B9%A3	﹣ ﹣
Плюс на всю ширину	＋	U + FF0B		%EF%BC%8B	＋ ＋
Дефис во всю ширину с минусом	—	U + FF0D		%EF%BC%8D	－ －

Знак дефиса-минус , — , является исходной версией знака минус в формате ASCII , который дублируется как дефис . Обычно он короче по длине, чем знак плюса, и часто имеет высоту, отличную от поперечной полосы знака плюс. Его можно использовать вместо истинного знака минус, когда набор символов ограничен ASCII . Большинство языков программирования и других машиночитаемых языков делают это, поскольку ASCII обычно доступен как подмножество большинства кодировок символов, а U + 2212 — только функция Unicode. Также несколько других программ, используемых для расчетов, не принимают минус U + 2212. Например, вставить = 3–2 в Excel или 3–2 = в калькулятор Windows не получится.

Поскольку истинный минус недоступен для большинства раскладок клавиатуры , типографы иногда используют очень похожее короткое тире , U + 2013, для обозначения знака минус, хотя это «не рекомендуется» при математическом наборе. ^[26] Способы создания короткого тире доступны на большинстве компьютеров; см. Dash § Отображение тире на компьютерах .

Альтернативные знаки минуса

Есть коммерческий знак минус , ⁒ , который используется в Германии и Скандинавии. В Норвегии символ ÷ используется для обозначения вычитания . Справочная страница Unicode U + FB29. Этот знак плюса также используется на кнопках управления на отдельных сиденьях на борту самолета El Al Israel Airlines.

Внешние ссылки

• Словарь определения знака плюс в Викисловаре
• Словарное определение знака минус в Викисловаре

Презентация — Математические знаки «Плюс — Минус

Слайд 1

Математические знаки
Плюс Минус Равно

Слайд 2

В стране Математики живут не только цифры и числа, но и разные математические знаки. Сегодня вы с Лисёнком познакомитесь с ними.

Слайд 3

Посмотрите на рисунок. Сколько белочек на рисунке?

Слайд 4

2 белочки прибежали. А теперь сколько белочек? На 2 белочки больше.

Слайд 5

В математике это действие называется сложением и ставится знак «+». Вот как это выглядит:

Слайд 6

Знак «плюс»

Слайд 7

4 белочки + 2 белочки

Слайд 8

А теперь запишем это действие цифрами

Слайд 9

Я – нужный знак, и я горжусь, Что для сложения гожусь. Я добрый знак соединенья И в том мое предназначенье. Всем людям честно помогаю! Я СКЛАДЫВАЮ и ПРИБАВЛЯЮ!

Слайд 10

Но в математике есть ещё один нужный знак. Давайте посмотрим, какой.

Слайд 11

Посчитаем, сколько на рисунке белочек?

Слайд 12

Но, 2 белочки убежали. Сколько белочек осталось?

Слайд 13

В математике это действие называется вычитание и обозначается знаком «-»

Слайд 14

А теперь запишем это действие цифрами

Слайд 15

Я – тоже очень нужный знак, Но, только не пойму никак Почему люблю всё отнимать, отнимать и вычитать. Все, что хочу, я забираю! Я ВЫЧИТАЮ! ВЫЧИТАЮ

Слайд 16

Скажите, дети, вы знаете, кто это так поёт? Правильно, это Я Математический знак «Минус», а выгляжу я так:

Слайд 17

Вы с Лисёнком уже узнали, что в математике самые главные знаки и . Но, есть ещё один очень важный знак. Давайте посмотрим, что это за знак.

Слайд 18

Давайте снова вспомним наших белочек. Мы сначала прибавили, но не записали, сколько их всего.

Слайд 19

Чтобы записать, сколько всего белочек, нам на выручку придёт ещё один важный знак. Называется он «равно» и выглядит вот так:

Слайд 20

Я самый дружный в мире знак, я всех всегда равняю, я всех всегда мирю, ни про кого не забываю, и всех люблю.

Слайд 21

Так как вы с Лисёнком уже познакомились с важными знаками, то давайте посмотрим, как будут выглядеть наши примеры.

Слайд 22

Слайд 23

А теперь, помогите Лисёнку решить три весёлых задачки.

Слайд 24

Три игривых рыжих кошки Сели рядом у окошка. Тут одна к ним прибежала. Сколько вместе кошек стало?

Слайд 25

Пять весёлых медвежат За малиной в лес спешат А один вдруг испугался Дома на печи остался. Сколько смелых медвежат За малиною спешат?

Слайд 26

Ёжик стал грибы искать под берёзой было пять под осиной три нашёл, И домой скорей пошёл. Сколько же грибочков, У Ёжика в корзинке?

Слайд 27

Сегодня вы с Лисёнком узнали самые важные математические знаки, давайте вспомним их

Как вставить символы плюс-минус и минус-плюс в Word

Символ плюс-минус ± (также известный как знак плюс или минус ) помещается перед выражением и означает, что следующее значение может быть как положительным, так и отрицательным, большим или меньшим. Этот символ часто обозначает:

• пределы изменения параметров
• инструментальная погрешность измерений физической величины
• ожидаемый разброс статистически оцененных значений параметра
• интервал результата в приближенных математических расчетах.

Например, фраза «масса нетто 200 ± 5 % г» означает, что масса нетто продукта находится в диапазоне от 190 до 210 г.

Символ минус-плюс ∓ (также известный как знак минус-или-плюс ) используется с одним или несколькими знаками плюс-минус и означает, что знак плюс в числе плюс -минус в одном выражении строго соответствует минус в минус-плюс и наоборот, например:

символ говорит о том, что у черных есть преимущество.

Существует несколько способов вставки символов плюс-минус или минус-плюс в документ Word:

   I.  Использование уравнения:

   1.   Поместите курсор туда, куда вы хотите вставить символ плюс-минус или символ минус-плюс , затем нажмите Alt+= , чтобы вставить блок экватора:

   2.   В блоке верховой езды без дополнительных усилий можно ввести некоторые математические символы, набрав \+Имя символа :

,

   II. Использование автозамены по математике:

При работе с большим количеством документов и часто нужно вставить один специальный символ, вы можете не хотеть вставлять уравнение каждый раз. Microsoft Word предлагает полезную функцию под названием AutoCorrect

. Параметры AutoCorrect в Microsoft Word предлагают два разных способа быстрого добавления любого специального символа или даже большие куски текста:

• Использование в Заменить текст при вводе Функция Автозамены Опции.
• Использование Math AutoCorrect опции:

Используя этот метод, вы можете использовать параметры Math AutoCorrect без вставки уравнения. Чтобы включить или выключить AutoCorrect символов Math , выполните следующие действия:

   1.   На вкладке Файл нажмите Параметры :

   2.   В диалоговом окне Параметры Word на Вкладка Правописание щелкните Параметры автозамены… 9кнопка 0004:

   3.   В диалоговом окне AutoCorrect на вкладке

Math AutoCorrect выберите параметр Использовать правила Math AutoCorrect за пределами математических областей :

После нажатия OK вы можете использовать любое из перечисленных Имен символов , и Microsoft Word заменит их соответствующими символами:

, , , .

Примечание : Если вам не нужна последняя замена, нажмите Ctrl+Z для отмены.

   III. Использование сочетания клавиш:

Microsoft Word предлагает предопределенные сочетания клавиш для некоторых символов, таких как знак плюс-минус и знак минус-плюс :

• Тип 00b1

  (неважно, прописные или строчные) и сразу нажмите

  Alt+X , чтобы вставить символ плюс-минус : ±
• Тип 2213 и нажмите Alt+X , чтобы вставить символ минус-плюс : ∓

Примечание : Комбинацию можно увидеть в поле Код символа в диалоговом окне Символ (см. ниже).

   IV. Использование диалогового окна «Символ»:

Чтобы открыть диалоговое окно « Symbol », на вкладке Insert в группе Symbols выберите Symbol , а затем нажмите More Symbols… :

В диалоговом окне Symbol выберите символ и нажмите кнопку Insert :

Чтобы выбрать символ минус-плюс , в Список шрифтов , выберите шрифт Segoe UI Symbol и символ:

обозначение — О знаке плюс-минус

спросил

9 лет, 3 месяца назад

Изменено 9 лет, 3 месяца назад

Просмотрено 3к раз

$\begingroup$

Если, скажем, мы знаем, что $x=1$, то является ли выражение $x=\pm 1$ математически неверным? Я спрашиваю об этом, потому что, когда мы используем знак $\pm$ в формуле дискриминанта, мы подразумеваем, что возможен любой из случаев плюс или минус. Но в данном случае возможен только один случай. Неправильно ли использовать здесь знак $\pm$? Как я могу передать разницу в значении?

• обозначение

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Если $x=1$, то $x=\pm 1$ не неверно, то есть не ложно.

Обозначение $x=\pm a$ — это , а не равенство, это не говорит о том, что $x$ и $\pm a$ — одно и то же, на самом деле $\pm a$ не имеет значения само по себе , это ничего не представляет. Такое выражение, как $x=\pm a$, следует читать как единое целое, как уникальный символ, и это просто сокращенная запись для $x=a \или x=-a$.

В данном конкретном случае, поскольку $x=1$ истинно, то верно и $x=1 \lor x=-1$, то есть $x=\pm 1$ истинно.

$\endgroup$

11

$\begingroup$

Если $x = 1$, то $x = \pm 1$ верно, хотя вы теряете информацию.

No related posts.