Ефимова часть 2 сборник задач по математике для втузов часть – . 4- . . .., ..

Содержание

Сборник задач по математике для втузов. Том 2 / Ефимов А.В. , Поспелов А.С. / 2001г — 25 Февраля 2015

Аннотация:  Сборник задач по математике для втузов. В 4 частях. Ч. 2: Учебное пособие для втузов / Под общ. ред. А. В. Ефимова и А. С. Поспелова. — 4-е изд. перераб. и доп. —М.: Издательство Физико-мате-матической литературы, 2001.—432 е.—ISBN 5-94052-035-9 (Ч. 2).

Содержит задачи по основам математического анализа, а также дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных, дифференциальным уравнениям и кратным интегралам. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения. Для студентов высших технических учебных заведений.

ЧАСТЬ 2.   ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ТИТУЛЬНЫХ РЕДАКТОРОВ б
Глава 5. Введение в анализ 7
§ 1. Действительные числа. Множества. Логическая символика 7
1. Понятие действительного числа. 2. Множества и операции над ними. 3. Верхние и нижние грани. 4. Логическая символика

§ 2. Функции действительной переменной 17
1. Понятие функции. 2. Элементарные функции и их графики
§ 3. Предел последовательности действительных чисел …. 25 1. Понятие последовательности. 2. Предел последовательности
§ 4. Предел функции. Непрерывность 28
1. Предел функции. 2. Бесконечно малые и бесконечно большие. 3. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. 4. Непрерывность на множестве. Равномерная непрерывность
§ 5. Комплексные числа 39
1. Алгебраические операции над комплексными числами. 2. Многочлены и алгебраические уравнения. 3. Предел последовательности комплексных чисел
Глава 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной 51
§ 1. Производная 51
1. Определение производной. Дифференцирование явно заданных функций. 2. Дифференцирование функций, заданных не¬явно или параметрически. 3. Производные высших порядков. 4. Геометрические и механические приложения производной
§ 2. Дифференциал 72
1. Дифференциал 1-го порядка. 2. Дифференциалы высших порядков
§ 3. Теоремы о дифференцируемых функциях. Формула Тейлора 77
1. Теоремы о среднем. 2. Правило Лопиталя-Бернулли. 3. Формула Тейлора
§ 4. Исследование функций и построение графиков 86
1. Возрастание и убывание функции. Экстремум. 2. Направление выпуклости. Точки перегиба. 3. Асимптомы. 4. Построение графиков функций
§ 5. Векторные и комплексные функции действительной переменной 99
1. Определение вектор-функции действительной переменной. 2. Дифференцирование вектор-функции. 3. Касательная к пространственной кривой и нормальная плоскость. 4. Дифференциальные характеристики плоских кривых. 5. Дифференциальные характеристики пространственных кривых, б. Комплексные функции действительной переменной
Глава 7. Интегральное исчисление функций одной переменной 115
§ 1. Основные методы вычисления неопределенного интеграла 115
1. Первообразная и неопределенный интеграл. 2. Метод замены переменной. 3. Метод интегрирования по частям
§ 2. Интегрирование основных классов элементарных функций 126
1. Интегрирование рациональных дробей. 2. Интегрирование тригонометрических и гиперболический функций. 3. Интегрирование некоторых иррациональных функций
§ 3. Смешанные задачи на интегрирование 142
§ 4. Определенный интеграл и методы его вычисления …. 144
1. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 2. Вычисление простейших интегралов с помощью формулы Ньютона-Лейбница. 3. Свойства определенного интеграла. 4. Замена переменной в определенном интеграле. 5. Интегрирование по частям
§ 5. Несобственные интегралы 156
1. Интегралы с бесконечными пределами. 2. Интегралы от неограниченных функций
§ 6. Геометрические приложения определенного интеграла . . 162
1. Площадь плоской фигуры. 2. Длина дуги кривой. 3. Площадь поверхности вращения. 4. Объем тела
§ 7. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики 177
1. Моменты и центры масс плоских кривых. 2. Физические задачи
Глава 8. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных 185
§ 1. Основные понятия 185
1. Понятия функции нескольких переменных. 2. Предел и непрерывность функции. 3. Частные производные. 4. Дифференциал функции и его применение
§ 2. Дифференцирование сложных и неявных функций …. 199
1. Сложные функции одной и нескольких независимых переменных. 2. Неявные функции одной и нескольких независимых переменных. 3. Системы неявных и параметрически заданных функций. 4. Замена переменных в дифференциальных выражениях
§ 3. Приложения частных производных 214
1. Формула Тейлора. 2. Экстремум функции. 3. Условный экстремум. 4. Наибольшее и наименьшее значения функции. 5. Геометрические приложения частных производных
§ 4. Приближенные числа и действия над ними 230
1. Абсолютная и относительная погрешности. 2. Действия над приближенными числами
Глава 9. Кратные интегралы 236
§ 1. Двойной интеграл 236
1. Свойства двойного интеграла и его вычисление в декартовых прямоугольных координатах. 2. Замена переменных в двойном интеграле. 3. Приложения двойных интегралов
§ 2. Тройной интеграл 254
1. Тройной интеграл и его вычисление в декартовых прямоугольных координатах. 2. Замена переменных в тройном интеграле. 3. Приложения тройных интегралов
§ 3. Несобственные кратные интегралы 263
1. Интеграл по бесконечной области. 2. Интеграл от разрывной функции
§ 4. Вычисление интегралов, зависящих от параметра …. 267
1. Собственные интегралы, зависящие от параметра. 2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра
Глава 10. Дифференциальные уравнения 276
§ 1. Уравнения 1-го порядка 276
1. Основные понятия. 2. Графический метод построения интегральных кривых (метод изоклин). 3. Уравнения с разделяющимися переменными. 4. Однородные уравнения. 5. Линейные уравнения, б. Уравнение Бернулли. 7. Уравнения в полных дифференциалах. 8. Теорема о существовании и единственности решения. Особые решения. 9. Уравнения, не разрешенные относительно производной. 10. Смешанные задачи на дифференциальные уравнения 1-го порядка. 11. Геометрические и физические задачи, приводящие к решению дифференциальных уравнений 1-го порядка
§ 2. Дифференциальные уравнения высших порядков 304
1. Основные понятия. Теорема Коши. 2. Уравнения, допускающие понижение порядка. 3. Линейные однородные уравнения. 4. Линейные неоднородные уравнения. 5. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами, б. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. 7. Дифференциальные уравнения Эйлера. 8. Краевые задачи в случае линейных дифференциальных уравнений. 9. Задачи физического характера
§ 3. Системы дифференциальных уравнений 331
1. Основные понятия. Связь с дифференциальными уравнениями п-го порядка. 2. Методы интегрирования нормальных систем. 3. Физический смысл нормальной системы. 4. Линейные однородные системы. 5. Линейные неоднородные системы
§ 4. Элементы теории устойчивости 349
1. Основные понятия. 2. Простейшие типы точек покоя. 3. Метод функций Ляпунова. 4. Устойчивость по первому приближению
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ 358


mirsmartbook.ru

сборник задач для втузов ефимов ч.1 решебник

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

Б1.В.ОД.1 АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВПО «ВГУ») УТВЕРЖДАЮ Заведующий

Подробнее

ЛИТЕРАТУРА КУРСОВ МАТЕМАТИКИ КАФЕДРЫ

ЛИТЕРАТУРА КУРСОВ МАТЕМАТИКИ КАФЕДРЫ Данко, Павел Ефимович. Высшая математика в упражнениях и задачах : в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. 6-е изд. Москва : Оникс 21 век : Мир и Образование,

Подробнее

Теория функций комплексного переменного

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический

Подробнее

Результат запроса: А митяев книги

Результат запроса: А митяев книги Лучшие и новые книги 2016 автора: Митяев Анатолий Васильевич в интернет-магазине Лабирит читать книги бесплатно онлайн а. митяев опасный суп -. Последний фильм, в котором

Подробнее

Кафедра «Математика и моделирование»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет» им. Гагарина Ю.А. Кафедра «Математика и моделирование» РАБОЧАЯ

Подробнее

Перечень учебников на учебный год

Перечень учебников на 2014-2015 учебный год Класс Название учебника Автор Издательство Год издания учебника 5 1 Математика Виленкин Н.Я. Мнемозина 2012 2 Русский язык. Часть 1, 2 Ладыженская Т.А. Просвещение

Подробнее

ÊÓÐÑ ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

Ë. Ä. Êóäðÿâöåâ ÊÓÐÑ ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ Òîì 1 Ó ÅÁÍÈÊ ÄËß ÁÀÊÀËÀÂÐÎÂ 6-å èçäàíèå Ðåêîìåíäîâàíî Ìèíèñòåðñòâîì îáðàçîâàíèÿ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè â êà åñòâå ó åáíèêà äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó åáíûõ çàâåäåíèé,

Подробнее

Цель дисциплины. Задачи изучения дисциплины

Цель дисциплины Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Математический анализ» относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин и имеет своей целью овладение студентами необходимым математическим

Подробнее

Результат запроса: Резисторы книги

Результат запроса: Резисторы книги резисторы. спра… Скачать книгу. АУДИО КНИГИ Название: Резисторы. Массовая радиобиблиотека, выпуск 591 Автор: Малинин Роман Михайлович. Название: Полупроводниковые резисторы

Подробнее

Результат запроса: Олейник книги

Результат запроса: Олейник книги Олейник Андрей. Книги онлайн перейти к книгам (1) Андрей Александрович Олейник — специалист. Борис Олейник. В нашей электронной библиотеке можно скачать книги автора Борис

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ, ГИА И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ. ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЛЕГИОН» НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА Тихонова Т. Е. Английский язык. 4 класс. Универсальная подготовка к

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И УКАЗАНИЯ

Титульный лист методических рекомендаций и указаний, методических рекомендаций, методических указаний Форма Ф СО ПГУ 7.18.3/40 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный

Подробнее

Результат запроса: Журнал ваши рецепты

Результат запроса: Журнал ваши рецепты Журнал создан по лучшим рецептам, присланным в редакцию читателями и одобрен ими и их. Название: Ваши рецепты Издательство: ООО НАПИ-М Год: 2014 Номер: 01 Формат:

Подробнее

Программа дисциплины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет» Институт

Подробнее

АВТОР: доц. Даишев А.Ю.

Рабочая программа дисциплины «Интегральные уравнения и вариационное исчисление» предназначена для студентов 2 курса по специальности: 010701.65 — Физика АВТОР: доц. Даишев А.Ю. КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ: Курс

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА

с. 2 из 6 1 ВВЕДЕНИЕ В соответствии с п. 40 «Положения о подготовке научно-педагогических и научных кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Федерации», утвержденного

Подробнее

Вышла новая версия очень мощной программы для конвертирования большого количества видео форматов. Ее плюс заключается в быстрой работе,. 17560317340234 Xilisoft Video Converter — удобный, мощный и универсальный

Подробнее

Результат запроса: Книги финансы

Результат запроса: Книги финансы Финансы и кредит книги Экономика и финансы — публикции. Публикации, книги, финансовые. В категории «Книги по. Финансы произошли от латинского financia — наличность, доход.

Подробнее

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

Результат запроса: Конвертер из rtf в pdf

Результат запроса: Конвертер из rtf в pdf Как конвертировать rtf в pdf? Лично я использую Док Конвертер от Софтплисити.. главное из. Бесплатный онлайн конвертер документов. rtf в pdf, odt в. из pdf документа….

Подробнее

Определенный интеграл

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

ФИЗИКА Физика (общие курсы)

Уважаемые преподаватели! Порекомендуйте по своей дисциплине электронные книги издательства «Лань» своим студентам и сообщите об этом в библиотеку! В списке учебники последних лет изданий (2007-2011) Тел.

Подробнее

Результат запроса: Журнал химия жизнь

Результат запроса: Журнал химия жизнь Химия и Жизнь — Ежемесячный научно-популярный журнал, который в доступной форме объясняет. «Химия и жизнь» сле… >> Что бы такого съесть? Подборка о питании,. Про

Подробнее

Результат запроса: Iq книга тестов

Результат запроса: Iq книга тестов Книга тестов Книга тестов воинской обязанности и военной службе, а также о времени службы. Книга тестов Всегда знает, какое количество книга тестов фактов нужно смешать

Подробнее

Учебный план 5 класса на учебный год

Предметные области Приложение 1 к приказу 192-1 от 29.05.2015 Учебный план 5 класса на 2015-16 учебный год Учебные предметы Количество часов в неделю V класс Обязательная часть Филология Русский язык 6

Подробнее

docplayer.ru

Сборник задач по математике для втузов. Том 4 / Ефимов А.В. , Поспелов А.С. / 2004г — 25 Февраля 2015

Аннотация:  Ефимов А.В. (ред.), Поспелов А.С. (ред.) Сборник задач по математике для втузов. В 4-х ч. — М.: Физматлит. т.4 — 2004. -432с.

Часть 4. Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей и математической статистике. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные — решениями.

 Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.

 Для студентов высших технических учебных заведений.

ЧАСТЬ 4.   ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие титульных редакторов 5
Глава 18. Теория вероятностей 7
§ 1. Случайные события 7
1. Понятие случайного события. 2. Алгебраические операции над событиями. 3. Аксиоматическое определение вероятности события. 4. Классическая вероятностная схема — схема урн. 5. Комбинаторный метод вычисления вероятностей в классической схеме, б. Геометрические вероятности. 7. Условные вероятности. Независимость событий. 8. Вероятности сложных событий. 9. Формула полной вероятности. 10. Формула Байеса
§ 2. Случайные величины 56
1. Законы распределения и числовые характеристики случайных величин. 2. Распределения, связанные с повторными независимыми испытаниями. 3. Распределение Пуассона. 4. Нормальный закон распределения
§ 3. Случайные векторы 85
1. Законы распределения и числовые характеристики случайных векторов. 2. Нормальный закон на плоскости
§ 4. Функции случайных величин 106
1. Числовые характеристики функций случайных величин. 2. Характеристические функции случайных величин. 3. Законы распределения функций случайной величины. 4. Задача композиции
§ 5. Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей 130
1. Закон больших чисел. 2. Предельные теоремы теории вероятностей. 3. Метод статистических испытаний
§ 6. Случайные функции (корреляционная теория) 143
1. Законы распределения и осредненные характеристики случайных функций. 2. Дифференцирование и интегрирование случайных функций. 3. Стационарные случайные функции. 4. Спектральное разложение стационарных случайных функций. 5. Преобразование стационарных случайных функций линейными динамическими системами с постоянными коэффициентами
Глава 19. Математическая статистика 185
§ 1. Методы статистического описания результатов наблюдений 185
1. Выборка и способы ее представления. 2. Числовые характеристики выборочного распределения. 3. Статистическое описание и выборочные характеристики двумерного случайного вектора.
§ 2. Статистическое оценивание характеристик распределения генеральной совокупности по выборке 218
1. Точечные оценки и их свойства. Метод подстановки. 2. Метод максимального правдоподобия. 3. Метод моментов. 4. Распределения х2) Стьюдента и Фишера
§ 3. Интервальные оценки 237
1. Доверительные интервалы и доверительная вероятность. Доверительные интервалы для параметров нормально распределенной генеральной совокупности. 2. Доверительные интервалы для вероятности успеха в схеме Бернулли и параметра А распределения Пуассона. 3. Доверительные интервалы для коэффициента корреляции р
§ 4. Проверка статистических гипотез 247
1. Основные понятия. Проверка гипотез о параметрах нормально распределенной генеральной совокупности. 2. Проверка гипотез о параметре р биномиального распределения. 3. Проверка гипотез о коэффициенте корреляции р. 4. Определение наилучшей критической области для проверки простых гипотез
§ 5. Одно факторный дисперсионный анализ 279
§ 6. Критерий х2 и ег0 применение 286
1. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности. 2. Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин. 3. Проверка гипотезы о равенстве параметров двух биномиальных распределений
§ 7. Элементы регрессионного анализа и метод наименьших квадратов 298
1. Линейная регрессия. 2. Линейная регрессионная модель общего вида (криволинейная регрессия). 3. Использование ортогональных систем функций. 4. Некоторые нелинейные задачи, сводящиеся к линейным моделям. 5. Множественная линейная регрессия (случай двух независимых переменных), б Вычисление и статистический анализ оценок параметров линейной модели при коррелированных и неравноточных наблюдениях
§ 8. Непараметрические методы математической статистики . 339
1. Основные понятия. Критерий знаков. 2. Критерий Вилкоксона, Манна и Уитни. 3. Критерий для проверки гипотезы Но о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей. 4. Критерий серий 5. Ранговая корреляция
Ответы и указания 358
Приложения 411
Список литературы 431



mirsmartbook.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.