Короче, 0 / 0 = что попало.
Ответ написан
Математически не определено.
Дело в том, что x/x=1 так как x = x * 1
Но поскольку <любое число> * 0 = 0, получается неопределённость.
Ответ написан
Комментировать
смешно выглядит фраза «делить на 0 нельзя». Смешно, что эту условность (и еще ряд других) вводят в младших класах, чтоб не забивать детям голову лишним и сконцентрировать внимание на узком направлении. Потом-же, в той-же школе эту условность убирают, когда доходит дело до изучения пределов.
Но так как в младших классах у учеников было больше рвения к учебе и они слушали более внимательно, то условное ограничение у них остаеться а новые знания про пределы нет. И вот выходит человек из учебного завдеения с ложными знаниями. Печально.
Ответ написан
Комментировать
в математике все просто — нужно лишь задать правильное условие, а не половину от него
x/x = 1 при х ≠ 0. Вы вторую часть опустили, и на основе этого упущения придумали задачку.
Ответ написан
Комментировать
Комментировать
Был неудачный эксперимент по обучению детишек с младших классов по Бурбакам.
[irony]
Кстати физики тоже не далеко не ушли — закон Ома, оказывается, не работает 🙂
Так что даёжь спец. теорию относительности с садика! А то «мама через полчаса прийдёт» — это ж пустозвон.
[/irony]
Ответ написан
Комментировать
Знаю, что поздно, но всё таки.
Можно определить ответ как икс, тогда —
После выражения икса выходит вот что —
0x=0
Икс в данном случае являеться действительным числом и может быть чем угодно.
Ответ написан
Комментировать
Как убрать ошибку деления на ноль в Excel с помощью формулы
В математике деление на ноль – невозможно! Одним из способов для объяснения данного правила является анализ процесса, который показывает, что происходит, когда одно число разделено на другое.
Ошибка деления на ноль в Excel
В реальности операция деление это по сути тоже что и вычитание. Например, деление числа 10 на 2 является многократным вычитанием 2 от 10-ти. Многократность повторяется до той поры пока результат не будет равен 0. Таким образом необходимо число 2 вычитать от десяти ровно 5 раз:
- 10-2=8
- 8-2=6
- 6-2=4
- 4-2=2
- 2-2=0
Если же попробовать разделить число 10 на 0, никогда мы не получим результат равен 0, так как при вычитании 10-0 всегда будет 10. Бесконечное количество раз вычитаний ноля от десяти не приведет нас к результату =0. Всегда будет один и ото же результат после операции вычитания =10:
- 10-0=10
- 10-0=10
- 10-0=10
- ∞ бесконечность.
В кулуарах математиков говорят, что результат деления любого числа на ноль является «не ограниченным». Любая компьютерная программа, при попытке деления на 0, просто возвращает ошибку. В Excel данная ошибка отображается значением в ячейке #ДЕЛ/0!.
Но при необходимости можно обойти возникновения ошибки деления на 0 в Excel. Просто следует пропустить операцию деления если в знаменателе находится число 0. Решение реализовывается с помощью помещения операндов в аргументы функции =ЕСЛИ():
Таким образом формула Excel позволяет нам «делить» число на 0 без ошибок. При делении любого числа на 0 формула будет возвращать значение 0. То есть получим такой результат после деления: 10/0=0.
Как работает формула для устранения ошибки деления на ноль
Для работы корректной функция ЕСЛИ требует заполнить 3 ее аргумента:
- Логическое условие.
- Действия или значения, которые будут выполнены если в результате логическое условие возвращает значение ИСТИНА.
- Действия или значения, которые будут выполнены, когда логическое условие возвращает значение ЛОЖЬ.
В данном случаи аргумент с условием содержит проверку значений. Являются ли равным 0 значения ячеек в столбце «Продажи».
Первый аргумент функции ЕСЛИ всегда должен иметь операторы сравнения между двумя значениями, чтобы получить результат условия в качестве значений ИСТИНА или ЛОЖЬ. В большинстве случаев используется в качестве оператора сравнения знак равенства, но могут быть использованы и другие например, больше> или меньше >. Или их комбинации – больше или равно >=, не равно !=.
Если условие в первом аргументе возвращает значение ИСТИНА, тогда формула заполнит ячейку значением со второго аргумента функции ЕСЛИ. В данном примере второй аргумент содержит число 0 в качестве значения. Значит ячейка в столбце «Выполнение» просто будет заполнена числом 0 если в ячейке напротив из столбца «Продажи» будет 0 продаж.
Если условие в первом аргументе возвращает значение ЛОЖЬ, тогда используется значение из третьего аргумента функции ЕСЛИ. В данном случаи — это значение формируется после действия деления показателя из столбца «Продажи» на показатель из столбца «План».
Таким образом данную формулу следует читать так: «Если значение в ячейке B2 равно 0, тогда формула возвращает значение 0.
В противные случаи формула должна возвратить результат после операции деления значений в ячейках B2/C2».
Формула для деления на ноль или ноль на число
Усложним нашу формулу функцией =ИЛИ(). Добавим еще одного торгового агента с нулевым показателем в продажах. Теперь формулу следует изменить на:
Скопируйте эту формулу во все ячейки столбца «Выполнение»:
Теперь независимо где будет ноль в знаменателе или в числителе формула будет работать так как нужно пользователю.
Читайте также: Как убрать ошибки в Excel
Данная функция позволяет нам расширить возможности первого аргумента с условием во функции ЕСЛИ. Таким образом в ячейке с формулой D5 первый аргумент функции ЕСЛИ теперь следует читать так: «Если значения в ячейках B5 или C5 равно ноль, тогда условие возвращает логическое значение ИСТИНА». Ну а дальше как прочитать остальную часть формулы описано выше.
SCIRP Открытый доступ
Издательство научных исследований
Журналы от A до Z
Журналы по темам
- Биомедицинские и биологические науки.
- Бизнес и экономика
- Химия и материаловедение.
- Информатика. и общ.
- Науки о Земле и окружающей среде.
- Машиностроение
- Медицина и здравоохранение
- Физика и математика
- Социальные науки. и гуманитарные науки
Журналы по тематике
- Биомедицина и науки о жизни
- Бизнес и экономика
- Химия и материаловедение
- Информатика и связь
- Науки о Земле и окружающей среде
- Машиностроение
- Медицина и здравоохранение
- Физика и математика
- Социальные и гуманитарные науки
Публикация у нас
- Представление статьи
- Информация для авторов
- Ресурсы для экспертной оценки
- Открытые специальные выпуски
- Заявление об открытом доступе
- Часто задаваемые вопросы
Публикуйте у нас
- Представление статьи
- Информация для авторов
- Открытые специальные выпуски
- Заявление об открытом доступе
- Часто задаваемые вопросы
Подпишитесь на SCIRP
Свяжитесь с нами
клиент@scirp. org | |
| +86 18163351462 (WhatsApp) | |
| 1655362766 | |
| Публикация бумаги WeChat |
| Недавно опубликованные статьи |
| Недавно опубликованные статьи |
Подпишитесь на SCIRP
Свяжитесь с нами
клиент@scirp. org | |
| +86 18163351462 (WhatsApp) | |
| 1655362766 | |
| Публикация бумаги WeChat |
Бесплатные информационные бюллетени SCIRP
Copyright © 2006-2023 Scientific Research Publishing Inc. Все права защищены.
ВерхняяДеление дробей | Алгебра среднего уровня
Результаты обучения
- Найти обратную величину числа
- Разделить дробь на целое число
- Разделить дробь на дробь
Разделение дробей
Бывают случаи, когда вам нужно использовать деление для решения проблемы. Например, если для покраски одного слоя краски на стенах комнаты требуется [латекс]3[/латекс] литра краски, и у вас есть ведро, содержащее [латекс]6[/латекс] кварт краски, сколько слоев краски краской можно красить стены? Вы делите [латекс]6[/латекс] на [латекс]3[/латекс] для ответа [латекс]2[/латекс] слоев.
Также будут случаи, когда вам нужно разделить на дробь. Предположим, что для покраски шкафа в один слой требуется всего [латекс]\dfrac{1}{2}[/латекс] кварта краски. Сколько слоев можно нанести 6 литрами краски? Чтобы найти ответ, вам нужно разделить [latex]6[/latex] на дробь [latex]\dfrac{1}{2}[/latex].
Прежде чем мы начнем делить дроби, давайте рассмотрим некоторые важные термины.
- обратное: две дроби являются обратными, если их произведение равно [латекс]1[/латекс] (не волнуйтесь, мы покажем вам примеры того, что это значит.)
- частное: результат деления
Для деления дробей необходимо использовать обратное число или дробь. Если вы умножаете два числа вместе и получаете в результате [латекс]1[/латекс], тогда эти два числа являются обратными. Вот несколько примеров взаимного обмена:
| Исходный номер | Обратный | Продукт |
|---|---|---|
| [латекс]\dfrac{3}{4}[/латекс] | [латекс]\dfrac{4}{3}[/латекс] | [латекс]\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{3\cdot 4}{4\cdot 3}=\dfrac{12}{12}=1[/ латекс] |
| [латекс]\dfrac{1}{2}[/латекс] | [латекс]\dfrac{2}{1}[/латекс] | [латекс]\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{1}=\dfrac{1\cdot2}{2\cdot1}=\dfrac{2}{2}=1[/latex] |
| [латекс] 3=\dfrac{3}{1}[/латекс] | [латекс]\dfrac{1}{3}[/латекс] | [латекс]\dfrac{3}{1}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{3\cdot 1}{1\cdot 3}=\dfrac{3}{3}=1[/ латекс] |
| [латекс]2\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}[/латекс] | [латекс]\dfrac{3}{7}[/латекс] | [латекс]\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{7\cdot3}{3\cdot7}=\dfrac{21}{21}=\normalsize 1[/ латекс] |
Вы можете думать об этом как о переключении числителя и знаменателя: поменяйте местами [латекс]2[/латекс] на [латекс]5[/латекс] в [латексе]\dfrac{2}{5}[/ латекс], чтобы получить обратную [латекс]\dfrac{5}{2}[/латекс].
Убедитесь, что если это отрицательная дробь, то и обратная часть также будет отрицательной. Это потому, что произведение двух отрицательных чисел даст вам положительное, которое вы ищете.
Деление на ноль
Вы знаете, что значит делить на [латекс]2[/латекс] или делить на [латекс]10[/латекс], но что значит делить количество на [латекс]0[ /латекс]? Это вообще возможно? С другой стороны, можете ли вы разделить [латекс]0[/латекс] на число? Рассмотрим дробь
[латекс]\dfrac{0}{8}[/латекс]
. Мы можем прочитать это как «ноль разделить на восемь». Поскольку умножение обратно делению, мы могли бы переписать это как задачу на умножение. Сколько раз [латекс]8[/латекс] равняется [латекс]0[/латекс]?
[латекс]\текст{?}\cdot{8}=0[/латекс]
Мы можем сделать вывод, что неизвестное должно быть [латекс]0[/латекс], так как это единственное число, которое даст результат [latex]0[/latex] при умножении на [latex]8[/latex].
Теперь давайте рассмотрим обратное значение [latex]\dfrac{0}{8}[/latex], которое будет равно [latex]\dfrac{8}{0}[/latex].
Если мы перепишем это как задачу на умножение, у нас будет «сколько раз [латекс]0[/латекс] равняется [латекс]8[/латекс]?»
[латекс]\текст{?}\cdot{0}=8[/латекс]
Это не имеет никакого смысла. Не существует чисел, которые можно умножить на ноль, чтобы получить результат 8. На самом деле любое число, деленное на [латекс]0[/латекс], невозможно или, точнее, определено, любое деление на ноль не определено.
Внимание! Деление на ноль не определено, как и обратная величина любой дроби с нулем в числителе. Для любого действительного числа a значение [latex]\dfrac{a}{0}[/latex] не определено. Кроме того, обратная величина [latex]\dfrac{0}{a}[/latex] всегда будет неопределенной.
Деление дроби на целое число
Когда вы делите целое число, вы также умножаете его на обратное. В примере покраски, где вам нужно [латекс]3[/латекс] кварты краски для слоя и у вас есть [латекс]6[/латекс] кварты краски, вы можете найти общее количество слоев, которые можно покрасить, разделив [ латекс]6[/латекс] от [латекс]3[/латекс], [латекс]6\div3=2[/латекс].
Вы также можете умножить [латекс]6[/латекс] на обратную величину [латекс]3[/латекс], то есть [латекс]\dfrac{1}{3}[/латекс], поэтому задача умножения становится равной 9.0003
[latex]\dfrac{6}{1}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{3}=\normalsize2[/latex]
Деление равно умножению на обратное
Для все деление, вы можете превратить операцию в умножение, используя обратную операцию. Деление равносильно умножению на обратное.
Та же идея будет работать, когда делитель (вещь, которую делят) является дробью.
Если у вас есть рецепт, который нужно разделить пополам, вы можете разделить каждый ингредиент на [латекс]2[/латекс] или умножить каждый ингредиент на [латекс]\dfrac{1}{2}[/ латекс], чтобы найти новую сумму.
Если у вас есть [latex]\dfrac{3}{4}[/latex] шоколадного батончика и вам нужно разделить его между [latex]5[/latex] людьми, каждый человек получает [latex]\dfrac{1 {5}[/latex] доступных конфет:
[latex]\dfrac{1}{5}\normalsize\text{ of }\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{5} \cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{20}[/latex]
Каждый человек получает [latex]\dfrac{3}{20}[/latex] целого батончика.
Например, деление на [латекс]6[/латекс] равносильно умножению на обратную величину [латекс]6[/латекс], то есть [латекс]\dfrac{1}{6}[/ латекс]. Посмотрите на схему двух пицц ниже. Как можно справедливо разделить то, что осталось (область, заштрихованная красным), между [латекс]6[/латекс] людьми?
Каждый человек получает один кусок, поэтому каждый человек получает [latex]\dfrac{1}{4}[/latex] пиццы.
Деление дроби на целое — это то же самое, что и умножение на обратную, поэтому вы всегда можете использовать умножение дробей для решения задач на деление.
Пример
Найти [латекс]\dfrac{2}{3}\div \normalsize 4[/латекс]
Показать решение
Пример
Разделить. [latex] 9\div\dfrac{1}{2}[/latex]
Показать решение
Разделить дробь на дробь
Иногда вам нужно решить задачу, требующую деления на дробь. Предположим, у вас есть пицца, которая уже нарезана на [латекс]4[/латекс] ломтика.
Сколько существует фрагментов [latex]\dfrac{1}{2}[/latex]?
Есть [латекс]8[/латекс] срезов. Вы можете видеть, что деление [латекс]4[/латекс] на [латекс]\dfrac{1}{2}[/латекс] дает тот же результат, что и умножение [латекс]4[/латекс] на [латекс]2[/ латекс].
Что произойдет, если вам нужно будет разделить каждый срез на три части?
У вас будет [латекс]12[/латекс] срезов, что равносильно умножению [латекс]4[/латекс] на [латекс]3[/латекс].
Деление дробями
- Найдите обратную величину числа, следующего за символом деления.
- Умножьте первое число (то, что перед знаком деления) на величину, обратную второму числу (после знака деления).
Самый простой способ запомнить, как делить дроби, — это фраза «сохранить, изменить, перевернуть». Это значит до СОХРАНИТЬ первое число, ЗАМЕНИТЬ знак деления на умножение, а затем ПЕРЕВЕРНУТЬ (использовать обратное) второго числа.