1 sin a 2: Упростите выражение 1+sin a/2cos a+sin2a

36Risolvere per ?cos(x)=1/27Risolvere per xsin(x)=-1/28Преобразовать из градусов в радианы2259Risolvere per ?cos(x)=( квадратный корень из 2)/210Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень из 3)/211Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень из 3)/212Графикg(x)=3/4* корень пятой степени из x 13Найти центр и радиусx^2+y^2=914Преобразовать из градусов в радианы120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Мэтуэй | Популярные задачи

92

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	загар((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 пи)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	угловой синус(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	КСК(45)
83	Упростить	арктан(квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	грех(135)
85	Найти точное значение	грех(105)
86	Найти точное значение	грех(150 градусов)
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	загар((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	пи/4
90	Найти точное значение	грех(пи/2)
91	Найти точное значение	сек(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	угловой синус(0)
95	Найти точное значение	грех(120 градусов)
96	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97	Найти точное значение	соз(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразование градусов в радианы	88 градусов

Докажите, что (1 — sin A)/(1 + sin A) = (sec A — tan A)²

Само название тригонометрия говорит о том, что это предмет, который занимается геометрией треугольников, и он очень полезен в ситуациях, когда нужно найти, когда есть некоторые заданные стороны, и нам нужны отношения между сторонами или углы между сторонами. В тригонометрии у нас есть различные соотношения: sin A, cos A, tan A, cot A, sec A, cosec A, с помощью которых можно получить отношение между сторонами и угол между сторонами треугольника.

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции определяют отношение между сторонами и углами, примерами являются sin A, cos A, tan A, cot A, sec A, cosec A. Связь между различными тригонометрическими функциями представляет собой тригонометрическое тождество . Тождества очень полезны для проверки неравенства в тригонометрических уравнениях. Примеры:

• Tan A = sin A/cos A
• sin A = 1/cosec A
• cos A = 1/cosec A
• Tan A = 1/cot A

Докажите, что (1 – sin A)/(1 + sin A) = (sec A – tan A)²

Существуют основные тождества, необходимые для решения приведенной выше постановки задачи, давайте посмотрим на некоторые из основных тождеств 6 тригонометрических функций, которые требуются в этом случае,

Предварительные тождества, используемые в доказательстве

sin ² A + cos ² A = 1
1 – sin ² A = cos ² A

tan A = sin A/cos A

sin A = 90/cos А = 1/косек А

(a – b) ² = a ² – 2 × a × b + b ²

a ² – b ² = (a + b)(a – b)

a – b)/c = a/c – b/c

sin 2A = 2 × sin A × cos A

Данное тригонометрическое уравнение

(1 – sin A)/(1 + sin A) = (sec A – tan A) ²

LHS = (1 – sin A)/(1 + sin A)

RHS = (sec A – tan A) ²

Получение доказательства со стороны LHS

Учитывая LHS

(1 – sin A)/(1 + sin A)

Шаг-1

Умножение на (1 – sin A)/(1 – sin A), что равно 1, чтобы привести степень 2, которая присутствует на RHS.

(1 – sin A)(1 – sin A)/(1 + sin A) (1 – sin A)

=(1 – sin A) ² /(1 – sin ² A)

Шаг 2

Расширение числителя (1 – sinA) ²

=(1 – 2 × sin A + sin ² A)/cos ² A

Шаг-3

Преобразование уравнения шага-2 в общем виде 

= (1/cos ² A) – 2(sin A/cos A) )(1/cos A) + (sin ² A/cos ² A)

Этап-4

Подставляя стандартные формулы в уравнение, полученное на этапе-3

=(sec ²

53 2

2

A) – 2(tan A) × (sec A) + tan ² A

=(sec A – Tan A) ²

Из шага 4 можно сделать вывод, что LHS = (sec A – Тан А) ² , что равно RHS и, таким образом,

(sec A – Tan A) ² = (sec A – Tan A) ²

LHS = RHS

Следовательно, доказано.

, получение доказательства со стороны RHS

Учитывает RHS

(SEC A-TAN A) ²

. /cos A) – ( ​​sin A/cos A)) ²

=((1 – sin A)/cos A) ²

Шаг 2 Упрощение знаменателя

=((1 – sin A)(1 – sin A))/(1 – sin ² A)

=((1 – sin A)( 1 – sin A))/( (1 – sin A)(1 + sin A))

Шаг-3

(1 – sin A) в числителе и знаменателе уравнения на шаге-2 сокращается, поэтому становится

= (1 – sin A)/(1 + sin A)

Из шага 3 можно сделать вывод, что RHS = (1 – sin A)/(1+ sin A), что равно LHS и, таким образом,

(1 – sin A)/(1 + sin A)=(1 – sin A)/(1 + sin A)

LHS = RHS

Отсюда доказано.

Примеры задач

Вопрос 1. Решите тригонометрическое тождество: ((cosec A – 1)/(cosec A+1)) × ((1 – sin ² A)/(1 – sinA) ² )

Решение:

• Используя тождество 4 в уравнении

= {((1/sin A) – 1)/((1/sin A) + 1)) × (( 1 – sin ² А)/(1 – sinA) ² }

• Используя тождество 1 в уравнении

= ((1 – sin A)/(1 + sin A)) × ((cosA) ² /(1 – sin A) ² )

• Умножение и деление на cos ² A

= ((1 – sin A)/(1 + sin A)) × (1/(sec A – Tan A) ² )

• С помощью нашего производного идентификатора

= (сек A – Tan A) ² x (1/(sec A – Tan A) ² )

= 1

Вопрос 2.