10 класс. Алгебра. Решение уравнений в целых числах. Делимость чисел. Задачи | Учебно-методический материал по алгебре (10 класс):
Опубликовано 20.04.2019 — 23:54 — Прокофьева Тамара Александровна
Задачи по теме Делимость чисел для домашнего задания или для тренировочной работы в группах
Скачать:
Предварительный просмотр:
Делимость чисел
№1. Решение уравнений в целых числах
- Доказать, что на прямой нет ни одной точки с целочисленными координатами.
- Найти все целочисленные решения уравнения .
- Доказать, что уравнение не имеет решений в целых числах.
- Решить в целых числах уравнение -х+5ху-5у=7.
№2. Свойства делимости
- Число а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
- Числа 2 + а и 35 – в делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
- Доказать, что при любом целом п значение выражения кратно 6.
- Доказать что число делится на 3 при любом натуральном п.
…………………………………………………………………………………………………
Делимость чисел
№1. Решение уравнений в целых числах
- Доказать, что на прямой нет ни одной точки с целочисленными координатами.
- Найти все целочисленные решения уравнения .
- Доказать, что уравнение не имеет решений в целых числах.
- Решить в целых числах уравнение -х+5ху-5у=7.
№2. Свойства делимости
- Число а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
- Числа 2 + а и 35 – в делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
- Доказать, что при любом целом п значение выражения кратно 6.
- Доказать что число делится на 3 при любом натуральном п.
…………………………………………………………………………………………………
Делимость чисел
№1. Решение уравнений в целых числах
- Доказать, что на прямой нет ни одной точки с целочисленными координатами.
- Найти все целочисленные решения уравнения .
- Доказать, что уравнение не имеет решений в целых числах.
- Решить в целых числах уравнение -х+5ху-5у=7.
№2. Свойства делимости
- Число а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
- Числа 2 + а и 35 – в делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
- Доказать, что при любом целом п значение выражения кратно 6.
- Доказать что число делится на 3 при любом натуральном п.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка элективного курса «Решение уравнений в целых числах»
Публикация содержит методическую разработку элективного курса «Решение уравнений в целых числах» — теоретический, практический материал, историческую справку, список литературы. Предложенная презентац…
Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. НОД и НОК натуральных чисел
урок алгебры в 10 классе…
Конспект урока по теме «Решение уравнений в целых числах»
В ходе урока рассмотрены следующие методы решения уравнений в целых числах: разложение на множители; решение уравнения как квадратного относительно одной из переменных; графический.
…
Организация учащихся к учебно-исследовательской деятельности по теме «Решение уравнений в целых числах»
Актуальность исследования:В школьном курсе математики диофантовы уравнения практически не изучаются, эта тема затрагивается вскользь в восьмом классе, хотя задачи, основанные на решении уравнени…
Олимпиадные задания. Решение уравнений в целых числах
В данной работе представлены различные способы решения уравнений в целых числах. Работа может быть использована при подготовке к олимпиадам, на кружковых и факультативных занятиях….
Решение уравнений в целых числах
Подготовка к профильному ЕГЭ по математике…
решение уравнений в целых числах
Представлена презентация, которая поможет на уроках алгебры, начиная с 7 класса, объяснить решение уравнений в целых числах. Уравнения постепенно усложняются, и их можно использовать для подготовки к …
Поделиться:
Решение простейших тригонометрических уравнений.
10 классПохожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
1. Решение простейших тригонометрических уравнений.
ДевизРешение: « Не делай
никогда того,
простейших
чего не знаешь уравнений.
, но научись
тригонометрических
всему, что следует знать»
Пифагор
1
Арксинус
у
1
а
0
-а
arcsin а
х
-arcsin а
-1
arcsin (-a)=-arcsin a
2
Арккосинус
у
П-arccos a
1
arccos а
х
-а
0
а
0
-1
arccos (-a) = П — arccos a
3
Арктангенс
у
1
arctg a
а
х
0
-arctg a
-а
-1
arctg (-a)=-arctg a
4
Арккотангенс
у
-а
1
П-arcctg a
а
arcctg a
х
0
0
arcctg (-a)=П-arcсtg a
5
Тест
Значение обратных
тригонометрических функций
6
Уравнения
ПРОСТЕЙШИЕ
тригонометрические
7
8.
Решение простейших тригонометрических уравнений Тема урокаРешение простейших
тригонометрических уравнений
Решение уравнения cosx=a
cos x = a
y
1
Частые случаи:
cos x = 1
cos x = 0
cos x = -1
1
1
0x
0
1
9
Решение уравнения sinx=a
sin x = a
y
y=1
2
1
Частые случаи:
sin x = 1
sin x = 0
sin x = -1
y=0
1
1
1
x
y = -1
2
10
Решение уравнения tgx=a
y
tg x = a
a – любое число
а
2
arctg a
x
0
Частных случаев нет
18.07.2019
2
11
Решение уравнения ctgx=a
y
arcctg x = a
a – любое число
а
arcctg a
0
Частных случаев нет
18.07.2019
12
x
Формулы для решения
простейших тригонометрических уравнений
cos x = a
sin x = a
cos x = 1
sin x = 1
cos x = 0
sin x = 0
cos x = -1
sin x = -1
tg x = a
ctg x = a
13
14
Домашнее задание
1.
Теория: Учебник — п.15, 16, 17 (опорный конспект)– прочитать, проанализировать, выучить формулы
2. Практика:
Тест «Простейшие тригонометрические уравнения» – на сайте
uztest.ru
или Задачник – п.15,16, 17 № 5- 7
3. Творческое:
Найти и рассмотреть способы решения тригонометрических
уравнений
15
Вы молодцы!
Каждый из вас
«научился тому,
что следует знать»
Спасибо за урок !
16
English Русский Правила
NCERT Solutions for Class 10 Math Chapter 4
Страница № 81:
Вопрос 1:
Заполните последний столбец таблицы.
С. № | Уравнение | Значение | Скажите, выполняется ли уравнение. (Да/Нет) |
(и) | х + 3 = 0 | х = 3 | — |
(ii) | х + 3 = 0 | х = 0 | — |
(iii) | х + 3 = 0 | х = — 3 | — |
(iv) | х — 7 = 1 | х = 7 | — |
(в) | х — 7 = 1 | х = 8 | — |
(ви) | 5 х = 25 | х = 0 | — |
(vii) | 5 х = 25 | х = 5 | — |
(viii) | 5 х = 25 | х = — 5 | — |
(икс) | м = − 6 | — | |
(х) | м = 0 | — | |
(xi) | м = 6 | — |
Ответ:
L.
H.S. = x + 3
Положив x = 3,
L.H.S. = 3 + 3 = 6 ≠ RHS
∴ Нет, уравнение не выполняется.
(ii) х + 3 = 0
Л.Х.С. = x + 3
Положив x = 0,
L.H.S. = 0 + 3 = 3 ≠ R.H.S.
∴ Нет, уравнение не выполняется.
(iii) x + 3 = 0
Л.В.С. = x + 3
Положив x = −3,
LHS = — 3 + 3 = 0 = RHS
∴ Да, уравнение выполнено.
(iv) x − 7 = 1
L.H.S. = x − 7
Поставив x = 7,
L.H.S. = 7 — 7 = 0 ≠ RHS
∴ Нет, уравнение не выполняется.
(v) x − 7 = 1
L.H.S. = x − 7
Положив x = 8,
LHS = 8 — 7 = 1 = RHS
∴ Да, уравнение выполнено.(vi) 5 x = 25
Л.В.С. = 5 x
Положив x = 0,
L.H.S. = 5 × 0 = 0 ≠ RHS
∴ Нет, уравнение не выполняется.
(vii) 5 x = 25
Л.
В.С. = 5 x
Положив x = 5,
L.H.S. = 5 × 5 = 25 = правая сторона
∴ Да, уравнение выполнено.
(viii) 5 x = 25
Л.В.С. = 5 x
Положив x = −5,
L.H.S. = 5 × (−5) = −25 ≠ RHS
∴ Нет, уравнение не выполняется.
(икс) «=» 2
Л.Х.С. «=»
Поставив м = −6,
Д. В. С. = ≠ Р.Х.С.
∴Нет, уравнение не выполняется.
(х) «=» 2
Л.Х.С. «=»
Поставив м = 0,
L.H.S. «=» ≠ Р.Х.С.
∴Нет, уравнение не выполняется.
(xi) «=» 2
Л.Х.С. «=»
Положив м = 6,
Л.В.С. «=» = R.H.S.
∴ Да, уравнение выполнено.
Страница № 81:
Вопрос 2:
Проверить, является ли значение, указанное в скобках, решением данного уравнения:
(a) n + 5 = 19 ( n = 1) (b) 7 n + 5 = 19 ( n = − 2)
(c) 7 n + 5 = 19 ( n = 2) (d) 4 p − 3 = 13 ( p = 1)
6 (
7 9) 4 p − 3 = 13 ( p = − 4) (f) 4 p − 3 = 13 ( p = 0)
Ответ:
(a) n + 9( n = 1)
Ввод n = 1 в левую сторону,
n + 5 = 1 + 5 = 6 ≠ 19
As L.
H.S. ≠ R.H.S.,
Следовательно, n = 1 не является решением данного уравнения, n + 5 = 19.
Помещение n = −2 в LHS,
7 n + 5 = 7 × (−2) + 5 = −14 + 5 = −9 ≠ 19
As L.H.S. ≠ RHS,
Следовательно, n = −2 не является решением данного уравнения, 7 n + 5 = 19.
(c) 7 n + 5 = 19 ( n = 2)
Положив 3n 4 = 2 слева,
7 n + 5 = 7 × (2) + 5 = 14 + 5 = 19 = справа
Как L.H.S. = R.H.S.,
Следовательно, n = 2 является решением данного уравнения, 7 n + 5 = 19.
(d) 4 p − 3 = 13 ( p
Положение p = 1 в левой плоскости,
4 p − 3 = (4 × 1) − 3 = 1 ≠ 13
Поскольку левая сторона ≠ правая сторона,
данное уравнение, 4 p − 3 = 13.
(e) 4 p − 3 = 13 ( p = −4)
Помещение p = −4 в L.H.S.,
4 9 — 3 = 4 × (-4) — 3 = — 16 — 3 = -19 ≠ 13
Как Л.
Следовательно, p = −4 не является решением данного уравнения, 4 p − 3 = 13.
(f) 4 p − 3 = 13 ( p = 0)
Помещение p = 0 в Л.С.,
− 3 p4 × 0) − 3 = −3 ≠ 13
Как L.H.S. ≠ R.H.S.,
Следовательно, p = 0 не является решением данного уравнения, 4 p − 3 = 13.
Стр. метод ошибки:
(i) 5 p + 2 = 17 (ii) 3 м − 14 = 4
Ответ:
(i) 5 p + 2 = 17
Положив p = 1 в Л.С.,
(5 × 1) + .2 = .7
Вставка p = 2 в левой стороне,
(5 × 2) + 2 = 10 + 2 = 12 ≠ в правой стороне.
Ввод p = 3 в Л.С.С.,
(5 × 3) + 2 = 17 = П.С.
Следовательно, p = 3 является решением данного уравнения.
(ii) 3 м − 14 = 4
Укладка м = 4,
(3 × 4) — 14 = -2 ≠ П.С.
Укладка м = 5,
(3 × 5) − 14 = 1 ≠ П.
С.
Укладка м = 6,
(3 × 6) − 14 = 18 − 14 = 4 = R.H.S.
Следовательно, м = 6 является решением данного уравнения.
Страница № 81:
Вопрос 4:
Напишите уравнения для следующих утверждений:
(i) Сумма чисел x и 4 равна 9.
(ii) 2 вычесть из y равно 8.
(iii) Десять раз a равно 70.
(iv) Число b , разделенное на 5, дает 6.
(v) Три четверти t 1
3 равно
(vi) Семь раз m плюс 7 дает 77.
(vii) Четвертая часть числа x минус 4 дает 4.
(viii) Если из 6 умножить на 6 , вы получите 60.
(ix) Если вы прибавите 3 к одной трети z , вы получите 30.
Ответ:
(I) x + 4 =
(ii) y — 2 = 8
(iii) 10 A = 70
(iv)
(v)
666 (vi) Семь раз по м равно 7 м .
7 м + 7 = 77
(vii) Четвертая часть числа x равна .
(viii) Шесть раз y равно 6 y .
6 y − 6 = 60
(ix) Одна треть от z есть .
Видео Решение простых уравнений (Страница: 81 , Q.No.: 4)
NCERT Решение для 10 класса по математике — простые уравнения 81 , Вопрос 4
Страница № 81:
Вопрос 5:
Написать следующие уравнения в формулярных формах:
(i) p + 4 = 15 (ii) m − 7 = 3
(iii) 2 m = 7 (iv)
(v) (vi ) 3 p + 4 = 25
(vii) 4 p − 2 = 18 (viii)
Ответ:
(i) Сумма p и 4 равна 15.
(ii) 7 вычитается из m равно 3.
(iii) Удвоенное число m равно 7.
(iv) Одна пятая от м равна 3.
(v) Три пятых от м равна 6.
(vi) Три раза числа p , при добавлении к 4 дает 25
(vii) Когда 2 вычитается из четырех раз числа p , получается 18.
(viii) Когда 2 прибавляется к половине числа p , это дает 8.
Страница № 82:
Вопрос 6:
Составьте уравнение для следующих случаев:
(i) Ирфан говорит, что у него 7 шариков больше, чем в пять раз больше, чем у Пармита. . У Ирфана 37 шариков. (Возьмем м за число шариков Пармита.)
(ii) Отцу Лакшми 49 лет. Он на 4 года старше, чем в три раза старше Лакшми. (Примите возраст Лакшми равным х лет.)
(iii) Учитель сообщает классу, что самая высокая оценка, полученная ученицей в ее классе, равна удвоенной самой низкой отметке плюс 7. Наивысшая оценка равна 87. (Возьмите самый низкий балл должен быть l .)
(iv) В равнобедренном треугольнике угол при вершине вдвое больше угла при основании. (Пусть угол при основании равен b в градусах. Помните, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.)
Ответ:
(i) Пусть у Пармита м шариков.
5 × Количество шариков у Пармита + 7 = Количество шариков у Ирфана старый.
3 × возраст Лакшми + 4 = возраст отца Лакшми
2 × Самые низкие баллы + 7 = Высшие баллы
2 × l + 7 = 87
2 l + 7 = 87
(iv) Два угла равнобедренного треугольника равны.
Пусть угол основания равен b .
Угол вершины = 2 × угол основания = 2 B
Сумма всех внутренних углов A Δ = 180 °
B + B + 2 B = 180 °
4 B = 180 °
. Простые и уравнения. Район. Простые имущества. (Страница: 82 , Q.No.: 6)
NCERT Решение для класса 10 по математике — простые уравнения 82 , Вопрос 6
Номер страницы 86:
Вопрос 1:
Дайте сначала шаг, который вы будете использовать для разделения переменной, а затем решить уравнение:
(а) х + 1 = 0 (б) х + 1 = 0 (в) х — 1 = 5
(г) х + 6 = 2 (д) у — 4 = — 7 (е) у — 4 = 4
(ж) у + 4 = 4 (h) y + 4 = − 4
Ответ:
(a) x − 1 = 0
Прибавив 1 к обеим частям данного уравнения, мы получим
х — 1 + 1 = 0 + 1
х = 1
(б) х + 1 = 0
Вычитая 1 из обеих частей данного уравнения, мы получаем
х + 1 — 1 = 0 — 1
х = -1
(в) х — 1 = 5
Прибавив 1 к обеим частям данного уравнения, мы получим
х — 1 + 1 = 5 + 1
х = 6
(г) х + 6 = 2
Вычитая 6 из обеих частей данного уравнения, мы получаем
х + 6 — 6 = 2 — 6
х = −4
(д) у − 4 = −7
Прибавив 4 к обеим частям данного уравнения, мы получим
г — 4 + 4 = — 7 + 4
г = −3
(е) г − 4 = 4
Прибавив 4 к обеим частям данного уравнения, мы получим
у — 4 + 4 = 4 + 4
у = 8
(г) у + 4 = 4
Вычитая 4 из обеих частей данного уравнения, мы получаем
г + 4 — 4 = 4 — 4
г = 0
(ч) г + 4 = −4
Вычитая 4 из обеих частей данного уравнения, мы получаем
г + 4 — 4 = — 4 — 4
y = −8
Номер страницы 86:
Вопрос 2:
Дайте сначала шаг, который вы будете использовать для разделения переменной, а затем решить уравнение:
(а) 3 л = 42 (б) (в)
(г) 4 х = 25 (д) 8 у = 36 (е)
(ж) (ч) 20 т = − 10
Ответ:
(а) 3 l = 42
Разделив обе части данного уравнения на 3, получим
л = 14
(б)
Умножая обе части данного уравнения на 2, получаем
б = 12
(в)
Умножив обе части данного уравнения на 7, получим
р = 28
(г) 4 х = 25
Разделив обе части данного уравнения на 4, получим
х =
(д) 8 у = 36
Разделив обе части данного уравнения на 8, получим
г =
(ф)
Умножая обе части данного уравнения на 3, получаем
(г)
Умножая обе части данного уравнения на 5, получаем
(ч) 20 т = −10
Разделив обе части данного уравнения на 20, получим
Страница № 86:
Вопрос 3:
Укажите шаги, которые вы будете использовать для разделения переменной, а затем решите уравнение: 7 = 17 (в)
(г)
Ответ:
(a) 3 n − 2 = 46
Прибавив 2 к обеим частям данного уравнения, получим Разделив обе части данного уравнения на 3, получим
n = 16
(b) 5 m + 7 = 17
Вычтя 7 из обеих частей данного уравнения, получим 9000 5 м + 7 — 7 = 17 — 7
5 м = 10
Разделив обе части данного уравнения на 5, получим
(в)
Умножив обе части данного уравнения на 3, получим
Разделив обе части данного уравнения на 20, получим получаем
(d)
Умножив обе части данного уравнения на 10, получим
Разделив обе части данного уравнения на 3, получим
Страница № 86:
Вопрос 4:
Решите следующие уравнения:
(а) 10 р = 100 (б) 10 р + 10 = 100 (в)
(г) (д) (е) 3 с = − 9
(г) 3 с + 12 = 0 (h) 3 с = 0 (i) 2 q = 6
(j) 2 q − 6 = 0 (k) 2 q + 6 = 0 (l) 2 q + 6 = 12
Ответ:
(a) 10 p = 100
(б) 10 р + 10 = 100
10 р + 10 — 10 = 100 — 10
10 р = 90
(в)
(г)
(д)
(е) 3 с = −9
(г) 3 с + 12 = 0
3 с + 12 − 12= 0 − 12
3 с = −12
(ч) 3 с = 0
(i) 2 q = 6
(к) 2 q − 6 = 0
2 q − 6 + 6 = 0 + 6
2 q = 6
(к) 2 кв + 6 = 0
2 q + 6 — 6 = 0 — 6
2 q = −6
(левый) 2 q + 6 = 12
2 q + 6 — 6 = 12 — 6
2 q = 6
Страница № 89:
Вопрос 1:
Решите
следующие уравнения.
(а) (б) 5 т + 28 = 10 (в)
(г) (д) (е)
(ж) (з) 6 z + 10 = − 2 (i)
(j)
Ответ:
(a)
(Транспонирование к R.H.S.)
Разделив обе части на 2,
(б) 5 т + 28 = 10
5 t = 10 − 28 = −18 (перенос 28 в правую сторону)
Разделив обе части на 5,
(в)
(Транспонирование 3 по правой стороне)
Умножение обеих сторон на 5,
a = −1 × 5 = −5
(г)
(Транспонирование 7 по правой стороне)
Умножение обеих сторон на 4,
q = −8
(д)
Умножение обеих сторон на 2,
5 х = -10 х 2 = -20
Разделив обе части на 5,
(ф)
Умножение обеих сторон на 2,
Разделив обе части на 5,
(г)
(Транспонирование справа)
Разделив обе части на 7,
(ч) 6 z + 10 = −2
6 z = − 2 − 10 = −12 (перенос 10 в
R.
H.S.)
Разделив обе части на 6,
(и)
Умножение обеих сторон на 2,
Разделив обе части на 3,
(к)
(Транспонирование −5 до правой стороны)
Умножение обеих сторон на 3,
2 б = 8 × 3 = 24
Разделив обе части на 2,
б = «=» 12
Страница № 89:
Вопрос 2:
Решите следующие уравнения.
(а) 2 ( х + 4) = 12 (б) 3 ( н — 5) = 21
(в) 3 ( н − 5) = − 21 (d) −4 (2 + x ) = 8
(e) 4(2 − х ) = 8
Ответ:
(а) 2 ( х + 4) = 12
Разделив обе части на 2,
x = 6 − 4 = 2 (перенос 4 в правую сторону)
(b) 3 ( n − 5) = 21
Разделив обе части на 3,
n = 7 + 5 = 12 (перенос −5 в правую сторону)
(c) 3 ( n − 5) = −21
Разделив обе части на 3,
n = − 7 + 5 = −2 (перенос −5 в
П.
С.С.)
(г) −4 (2 + х ) = 8
Разделив обе стороны на −4,
x = − 2 − 2 = −4 (перенос 2 в правую сторону)
(e) 4 (2 − х ) = 8
Разделив обе части на 4,
2 − х = 2
− x = 2 − 2 (Транспонирование 2 в правую сторону)
− х = 0
х = 0
Страница № 89:
Вопрос 3:
Решите следующие уравнения.
(а) 4 = 5 ( р — 2) (б) — 4 = 5 ( р — 2)
(в) 16 = 4 + 3 ( t + 2) (г) 4 + 5 ( р — 1) = 34
(д) 0 = 16 + 4 ( м − 6)
Ответ:
(а) 4 = 5 ( стр − 2)
Разделив обе части на 5,
(б) − 4 = 5 ( р — 2)
Разделив обе части на 5,
(в) 16 = 4 + 3 ( т + 2)
16 − 4 = 3 ( t + 2) (Перенос 4 в левую сторону)
12 = 3 ( т + 2)
Разделив обе части на 3,
4 = т + 2
4 − 2 = t (Транспонирование 2 в левую сторону)
2 = т
(г) 4 + 5 ( п — 1) = 34
5 ( p — 1) = 34 — 4 = 30 (перенос 4 в правую сторону)
Разделив обе части на 5,
p = 6 + 1 = 7 (перенос −1 в правую сторону)
(e) 0 = 16 + 4 ( м − 6)
0 = 16 + 4 м − 24
0 = −8 + 4 м
4 м = 8 (перенос −8 в левую сторону)
Разделив обе части на 4,
м = 2
Страница № 89:
Вопрос 4:
(a) Конструкция 3 уравнения начинающиеся с х = 2
(б) Конструкция 3 уравнения, начинающиеся с x = − 2
Ответ:
(a) x = 2
Умножение с обеих сторон на 5,
5 x = 10 (i)
Вычитание 3 с обеих сторон,
5 x − 3 = 10 − 3
5 х − 3 = 7 (ii)
Разделение обе стороны на 2,
(b) x = −2
Вычитание 2 с обеих сторон,
х − 2 = − 2 − 2
x − 2 = −4 (i)
Опять же, x = −2
Умножение на 6,
6 × х = -2 х 6
6 х = −12
Вычитание 12 с обеих сторон,
6 x − 12 = − 12 − 12
6 x − 12 = −24 (ii)
Добавление 24 на обе стороны,
6 x − 12 + 24 = − 24 + 24
6 x + 12 = 0 (iii)
Страница № 91:
Вопрос 1:
Составьте уравнения и решите их, чтобы найти неизвестные числа в таблице.
следующие случаи:
а) прибавьте число от 4 до 8 раз; вы получаете 60.
(b) Одна пятая числа минус 4 дает 3.
в) Если я возьму три четверти числа и прибавлю к нему 3, то получу 21.
(d) Когда я вычел 11 из удвоенного числа, в результате получилось 15.
д) Мунна вычитает из 50 тетрадей в три раза больше, чем у него. находит результат равным 8.
(f) Ибенхаль загадывает число. Если она прибавит к нему 19 и поделит суммируй на 5, она получит 8.
(ж) Анвар загадывает число. Если он отнимет 7 у из число, результат 23.
Ответ:
(a) Пусть число будет х .
8 умноженное на это число = 8 x
8 x + 4 = 60
8 х = 60 − 4 (Транспонирование 4 в правую сторону)
8 x = 56
Разделение обе стороны на 8,
(б) Пусть число будет х .
Одна пятая этого числа =
(Транспонирование от −4 до правой)
Умножение с обеих сторон на 5,
(c) Пусть число будет х .
Три четверти этого числа =
(Транспонирование 3 до R.H.S.)
Умножение
с обеих сторон по 4,
Разделение с обеих сторон на 3,
(d) Пусть число будет х .
Дважды этого числа = 2 x
2 x − 11 = 15
2 x = 15 + 11 (преобразование −11 в правую сторону)
2 x = 26
Разделение с обеих сторон по 2,
x = 13
(e) Пусть число книги должны быть x .
Трижды количество книг = 3 x
50 − 3 х = 8
− 3 x = 8 −50 (перенос 50 в правую сторону)
−3 х = −42
Разделение с обеих сторон на −3,
(f) Пусть число будет х .
Умножение с обеих сторон по 5,
x + 19 = 40
х = 40 − 19 (перенос 19 в правую сторону)
x = 21
(г) Пусть число будет х .
этого числа =
Умножение обе стороны на 2,
Разделение с обеих сторон на 5,
Страница № 91:
Вопрос 2:
Решите следующее:
(a) Учитель сообщает классу, что самая высокая оценка, полученная учеником в ее классе, в два раза выше самой низкой оценки плюс 7. Самый высокий балл 87. Какой самый низкий балл?
(б) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол при вершине равен 40°. Чему равны углы при основании треугольника? (Помните, сумма трех углов треугольника равна 180°).
(c) Сачин набрал в два раза больше очков, чем Рахул. Вместе их пробеги не дотянули до двух столетий. Сколько пробежек сделал каждый?
Ответ:
(a) Пусть наименьший результат будет l .
2 × самые низкие оценки + 7 = самые высокие оценки
2 L + 7 = 87
2 L = 87 — 7 (транспозирование 7 к R.H.S. на 2,
Таким образом, наименьший балл равен 40.
(b) Пусть углы при основании равны b .
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.
B + B + 40 ° = 180 °
2 B + 40 ° = 180 °
2 B = 180º — 40º = 140º (перевод 40 ° до R.H.S.). на 2,
Следовательно, углы при основании треугольника равны 70º.
(c) Пусть счет Рахула будет x .
Следовательно, оценка Сачина = 2 x
Оценка Рахула + Оценка Сачина = 200 — 2
2 x + x = 198
3 x = 198
Dividing Dividing Scies Siste SIDE -SIDS 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 x = 198
.
x = 66
Оценка Рахула = 66
Оценка Сачина = 2 × 66 = 132 10 математика — простые уравнения 91 , Вопрос 2
Страница № 91:
Вопрос 3:
Решите следующее:
(i) Ирфан говорит, что у него на 7 шариков больше, чем в пять раз больше, чем у Пармита.
У Ирфана 37 шариков. Сколько шариков у Пармита?
(ii) Отцу Лакшми 49 лет. Он на 4 года старше, чем в три раза старше Лакшми. Сколько лет Лакшми?
(iii) Жители Сундарграма посадили деревья в деревенском саду. Некоторые из деревьев были плодовыми деревьями. Количество неплодовых деревьев в два и более раза превышало количество плодовых деревьев. Сколько плодовых деревьев было посажено, если неплодовых было посажено 77?
Ответ:
(i) Пусть шарики Пармита равны x .
5 умноженное на количество шариков у Пармита = 5 x
5 x + 7 = 37
5 x = 37 − 7 = 30 ,
Следовательно, у Пармита 6 шариков.
(ii) Пусть возраст Лакшми будет х года.
3 × возраст Лакшми + 4 = возраст ее отца
3 x + 4 = 49
3 x = 49 — 4 (транспонирование от 4 до R.H.S.)
3 x = 45
Разделение обеих сторон на 3,
x = 15
x = 15
x = 15
, поэтому Лакшми 15 лет.
(iii) Пусть количество фруктовых деревьев равно x .
3 × количество фруктовых деревьев + 2 = количество неплодовых деревьев
3 x + 2 = 77
3 x = 77 − 2 (перенос 2 в правую сторону)
3 x = 75
Разделив обе части уравнения на 3,
x = 25
Следовательно, количество фруктовых деревьев равно 25. , Q.No.: 3)
NCERT Решение для класса 10 по математике — простые уравнения 91 , Вопрос 3
Номер страницы 92:
Вопрос 4:
Решите следующую загадку:
Я число,
Скажи мою личность!
Возьми меня семь раз больше
И добавь пятьдесят!
Чтобы достичь тройного века
Вам нужно еще сорок!
Ответ:
Пусть число будет х .
(7 x + 50) + 40 = 300
7 x + 90 = 300
7 x = 300 — 90 (транспозирование с 90 до R.H. Разделив обе части на 7,
x = 30
Следовательно, число равно 30.
Решения NCERT для главы 3, класс 10, математика
Вы учитесь…
Получите решения NCERT для главы 3, класс 10 — Пара линейных уравнений с двумя переменными в Teachoo. Ответы на все упражнения, примеры и дополнительные вопросы были предоставлены с видео каждого вопроса
Мы изучали линейные уравнения с двумя переменными в классе 9, мы будем изучать пары из линейных уравнений в этой главе.
В этой главе мы узнаем
- Что такое Линейные уравнения с двумя переменными
- Преобразование утверждений в уравнения и построение графика этих линейных уравнений
- Возможный тип графиков для пары линейных уравнений с двумя переменными — две пересекающиеся линии, две параллельные линии, совпадающие прямые
- Нахождение решение уравнений по графикам
- Непротиворечивость уравнений путем нахождения отношения числа 1 /a 2 , b 1 /b 2 , c 1 /c 2
- и проверка того, являются ли линии
- Совпадающие линии (Бесконечное множество решений)
- Параллельные линии ( Нет решений)
- Замена Метод
- Ликвидация Метод
- Перекрестное умножение Метод
Щелкните ссылку на упражнение или тему ниже, чтобы начать выполнение главы
Примечание.
При нажатии на ссылку открывается первый вопрос. Чтобы открыть любой другой вопрос упражнения, перейдите в конец страницы. Есть список со стрелками, в котором есть все вопросы (с важных вопроса также отмечено)Последовательный порядок
Пример 3.1
Пример 3.2
Пример 3.3
Пример 3.4
Пример 3.5
Пример 3.6
Примеры
Пример 3.7 (необязательно)
Вопросы по делу (MCQ)
MCQ от NCERT Exemplar
Концепция
Составление уравнений графически и алгебраически
Нахождение соотношений (согласованность)
Графическое решение уравнений
Замена
Ликвидация
Метод перекрестного умножения
Смешанные вопросы — Уравнение
Смешанные вопросы — Составим уравнение
Что в нем?
Получите решения NCERT для главы 3, класс 10 — Пара линейных уравнений с двумя переменными в Teachoo.
Ответы на все упражнения, примеры и необязательные вопросы были предоставлены с видео каждого вопроса
Мы изучали линейные уравнения с двумя переменными в классе 9, в этой главе мы изучим пары из линейных уравнений.
В этой главе мы узнаем
- Что такое Линейные уравнения с двумя переменными
- Преобразование утверждений в уравнения и построение графика этих линейных уравнений
- Возможный тип графиков для пары линейных уравнений с двумя переменными — две пересекающиеся линии, две параллельные линии, совпадающие прямые
- Нахождение решение уравнений по графикам
- Непротиворечивость уравнений путем нахождения отношения a 1 /a 2 , b 1 /b 2 , c 1 /c 2 2 2262
- и проверка того, являются ли линии
- Совпадающие линии (Бесконечное множество решений)
- Параллельные линии ( Нет решений)
- Замена Метод
- Исключение Метод
- Перекрестное умножение Метод
Щелкните ссылку на упражнение или тему ниже, чтобы начать выполнение главы
Примечание.
