10 разделить на 3: Mathway | Популярные задачи

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

• Упрощение 12
  Упрощение {1/3 + 1/12} ÷ {2/3 — 5/8}
• Класс А IV.А
  В классе 15 девочек и 30 мальчиков. Какая часть класса представляет мальчиков?
• Дети 9
  В комнате 11 детей. Шесть детей — девочки. Какую часть детей составляют девочки?
• Младенцы
  Двое взрослых, двое детей и четверо младенцев едут в автобусе. Какую часть населения составляют младенцы?
• Вычислите выражение
  Вычислите значение выражения z/3 — 2 z/9 + 1/6, для z = 2
• В дробях
  Муравей за первый час пролезет 2/5 шеста и пролезет 1/ 4 полюса в ближайший час. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа?
• В столовой
  В классной комнате Джейкоба 18 учеников. Шесть учеников приносят обед в школу. Остальные обедают в столовой. Проще говоря, какая часть студентов обедает в столовой?
• Зденек
  Зденек набрал 15 литров воды из 100-литровой бочки с водой. Напишите долю того, какую часть воды Зденека он собрал.
• Десятичная дробь
  Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби.
• Ферма 6
  На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме.
• Дробь и десятичная дробь
  Пишите в виде дроби и десятичной дроби. Один и два плюс три и пять сотых

more math problems »

• decimals
• fractions
• triangle ΔABC
• percentage %
• permille ‰
• prime factors
• complex numbers
• LCM
• GCD
• LCD
• combinatorics
• equations
• статистика
• … все математические калькуляторы

Что происходит с делением 10 на 3? — Фактические вопросы

Стьюи Гриффин420 16 января 2006 г., 2:24

#1

почему, если разделить 10 на 3, получится 3,333333 или что-то в этом роде, но если умножить это на 3, то получится только 9,9999999. Куда пропали недостающие числа? Есть ли у математиков название для этого?

#2

При делении 10 на 3 получается 10/3 или 3 + 1/3. Умножьте это на 3, и вы получите 10.

Представление этих операций в десятичном представлении требует бесконечной точности, которой нет ни в одном реальном калькуляторе. Таким образом, «отсутствующие числа» полностью связаны с ошибкой округления.

Тевильдо 16 января 2006 г., 2:36

#3

(a) Это будет нить длиной .

(б) Один ответ, который я нашел довольно убедительным для большинства людей:

С каждой дополнительной «9» в конце повторяющегося десятичного числа значение приближается к 1.

0,9 на 0,1 от 1.
0,99 на 0,01 от 1.
0,9999999 на 0,0000001 от 1. Итак, при бесконечном числе «девяток» разница между десятичным числом и 1 становится бесконечно малой, то есть равной нулю. 1 — 0 = 1.

What_Exit 16 января 2006 г., 2:55

#4

Стьюи Гриффин420:

почему, если разделить 10 на 3, получится 3,333333 или что-то в этом роде, но если умножить это на 3, то получится только 9,9999999. Куда пропали недостающие числа? Есть ли у математиков название для этого?

Это математический калькулятор вызовов. Ваш калькулятор отображает только 8 цифр. Реальный ответ на 10/3 — это 3,3, за которыми следует бесконечное количество троек. Когда вы умножаете это на 3, вы снова получаете 10.

Другое его название — машинная ошибка.

Действительно хороший калькулятор или такая программа, как MS Excel, справляется с этой математикой без каких-либо проблем.

Джим

КуртК 16 января 2006 г., 5:15

#5

Стьюи, не знаю, поможет ли это. В прошлом у нас были темы, в которых обсуждался тот факт, что 9,999999… (до бесконечности) в точности равно 10. На самом деле, мы говорили, что 0,99999… = 1, но это почти одно и то же.

В любом случае, ваш калькулятор использует для расчетов только определенное количество цифр, поэтому часть последней цифры может быть ошибочной. Если вы накапливаете эти ошибки, они могут привести к тому, что самая последняя цифра будет отличаться на несколько. Вот почему больше цифр означает большую точность.

Дерлет 16 января 2006 г. , 5:39

#6

Как уже было сказано, с подобными вещами можно работать прозрачно, так что округления никогда не должно происходить. Один из распространенных методов заключается в том, чтобы никогда не преобразовывать отношения в значения с плавающей запятой, за исключением случаев, когда вы отображаете их на экране: пользователь видит 0,333333 (с некоторой предопределенной точностью), но программа знает, что на самом деле это 1/3 (с двумя целыми числами, представляющими число, и некоторыми умные функции, которые могут правильно считать).

Работает, только если число рациональное; то есть, если его можно записать как отношение двух конечных целых чисел. Два очень важных иррациональных (то есть не рациональных) числа — это π и e . Кроме того, я думаю, что большинство квадратных корней иррациональны. Чтобы представить эти числа, вам придется пойти на какой-то компромисс: либо вы найдете ближайшее возможное отношение в пределах размера целых чисел, с которыми вы хотите работать, либо вы вернетесь к представлению с плавающей запятой и найдете ближайшее возможное число с плавающей запятой. значение балла. Ошибки закрадываются в любом случае, особенно если вам приходится серьезно заниматься математикой с иррациональными числами. Область математики, занимающаяся минимизацией этих ошибок, называется «численный анализ».

Рыба 16 января 2006 г., 5:50

#7

Когда люди говорят об умножении 0,333333… на 3, полезно вспомнить правила умножения, которые вы выучили в начальной школе.

1. Начните с умножения каждой из двух крайних правых цифр обоих множителей.

Так нельзя. Бесконечное число, такое как 0,333333… , не имеет самой правой цифры. Если бы была самая правая цифра, она не была бы бесконечной, понимаешь?

Таким образом, школьная математика не может решить эту задачу, и мы обращаемся к математическому анализу. Или к Унке Сесил.

Дерлет 16 января 2006 г., 6:00 утра

#8

И, наконец, не потому, что я думаю, что это что-то изменит, а потому, что нужно сказать: математика спору не поддается. Оно поддается доказательству, а доказательство абсолютно. Вы не можете возразить против действительного доказательства, и вы не можете возразить в пользу недействительного. «Принятие», «вера», «настойчивость» и «убедительность» не имеют ничего общего ни с чем.

Экскалибр 16 января 2006 г., 8:47

#9

Дерлет:

И, наконец, не потому, что я думаю, что это что-то изменит, а потому, что надо сказать: математика спору не поддается. Оно поддается доказательству, а доказательство абсолютно. Вы не можете возразить против действительного доказательства, и вы не можете возразить в пользу недействительного. «Принятие», «вера», «настойчивость» и «убедительность» не имеют ничего общего ни с чем. 92 + 1.

в основании 2 Арифметика, 2/1 = 1,1111111111…

в основании 5 Арифметика, 5/2 = 2,222222222…

в основании 17 Арифметика, 17/4 = 4,444444444…

В базе 26 Арифмет, не 26/5 = 5,5555555555…

и т. д.

Филстер 16 января 2006 г., 14:33

#11

Вы, математики. Джиш.

Возьмите пиццу весом 10 фунтов (большая пицца!)

Разделите ее на три равные части.

У вас есть:

1/3 десятифунтовой пиццы плюс 1/3 плюс 1/3 = одна полная пицца (3/3) = 10 фунтов.

Ваш калькулятор не может выполнить демонстрацию пирога с пиццей; он пытается передать концепцию деления вещей, используя такие вещи, как «числа» или «числа», которые мы, люди, используем.

Если бы вы взвешивали три секции, у цифровых весов была бы та же проблема, но вы знаете, что держите 1/3 от десяти фунтов, когда держите секцию. Так что ничего не потеряно. Просто заставить машину представлять 1/3 — это заноза в заднице.

---

Или подумайте о веревке длиной 10 метров. Разделите его на трети, и у вас будет 3 секции, каждая по 1/3 от 10 метров. Соедините их вместе, и у вас все равно останется 10 метров.

Математически сходится. Заставить машину представлять это (карандаш/бумага/человеческая рука) кажется сложной задачей. Также все-таки машина это мозг.

Джайлз 16 января 2006 г., 14:48

#12

Филстер:

Или подумайте о отрезке веревки длиной 10 метров. Разделите его на трети, и у вас будет 3 секции, каждая по 1/3 от 10 метров. Соедините их вместе, и у вас все равно останется 10 метров.

Реальность и математика только приближаются друг к другу. В случае вашей 10-метровой веревки, если вы соедините ее вместе, вам нужно будет использовать узлы сращивания. В любом случае длина будет меньше 10 метров. Другой пример: взять кусок бревна длиной 10 метров, распилить его на три части, потом снова соединить — на толщину двух спилов получится меньше 10 метров.

С бесконечной длинной десятичной дробью, такой как 3,3333333333333333…, если она представляет длину в метрах, после примерно 20-й цифры вы находитесь в неизмеримых субатомных расстояниях, которые не имеют реального значения. А для инженера 9,999999 метров = 10 метров, потому что инженер, строящий 10-метровый объект, не беспокоится о микрометрах.

Плеонаст 16 января 2006 г., 17:31

№13

Мастера еще никто не процитировал: Бесконечный вопрос: Почему не . 999~ = 1?, отвечая на горячо обсуждаемую и заслуженно мертвую ветку Почему .9999~ = 1?.

Филстер 16 января 2006 г., 17:33

№14

Джайлз, у меня действительно возникло искушение сделать заявление об отказе от ответственности по поводу материала, потерянного при резке, но я не думал, что кто-то на самом деле пойдет на это.

Мы не говорим о том, чтобы буквально нарезать чертову пиццу и о количестве корочки, потерянной при нарезке.

Давай сейчас. Ох… подождите, я должен вычислить разрез ножа, когда использую гигантские пиццы в качестве примера в математической задаче.

СТОП!

ультрафильтр 16 января 2006 г., 20:19

№15

Филстер:

Давай сейчас. Ох… подождите, я должен вычислить разрез ножа, когда использую гигантские пиццы в качестве примера в математической задаче.

Если терпимость к ошибкам так низка, то да, следует. В этом разница между математической задачей и реальным расчетом. Достаточное количество людей не понимают, что об этом стоит упомянуть.

своенравный 16 января 2006 г., 22:32

№16

Филстер:

…Тоже еще машина – это мозг.

Спасибо, Йода
Я очень хочу пиццу.

Кулинария с газом 17 января 2006 г., 00:04

# 17

Джайлз:

. . .В арифметике с основанием 2. . .

В этом суть вопроса. Речь идет не о математике как о какой-то абстрактной вещи против реальности, не о реальности и машинах, а о системе счисления с основанием 10. Число 1/3 может быть представлено точно как 0,1 по основанию 3. Число 1/7 может быть представлено точно как 0,1 по основанию 7.

Тот факт, что мы родились с 10 пальцами, в значительной степени случайность.

Блалрон 17 января 2006 г., 00:08

# 18

Дерлет:

И, наконец, не потому, что я думаю, что это что-то изменит, а потому, что надо сказать: математика спору не поддается. Оно поддается доказательству, а доказательство абсолютно. Вы не можете возразить против действительного доказательства, и вы не можете возразить в пользу недействительного. «Принятие», «вера», «настойчивость» и «убедительность» не имеют ничего общего ни с чем.

Я отвергаю твою реальность и заменяю ее своей!

Рыба 17 января 2006 г., 1:19

# 19

Тевильдо:

(a) Это будет нить длиной .

Вы знаете, что это будет длинная беседа, когда Настоящие Плуты, знающие ответ, удлиняют беседу, споря друг с другом о наилучшем способе ответить на него.

Извиняюсь перед ОП, который еще не вернулся за ответом: мы часто получаем этот вопрос. Все эти усилия, чтобы выразить ответ, не потому, что мы предполагаем, что вы глупы, а потому, что (в прошлом) часто требовалось чрезмерное, нечеловеческое усилие, чтобы найти способ выразить ответ так, чтобы его можно было понять.

Я не модератор, но я хотел бы лично проголосовать за то, чтобы мы позволили обсуждению умереть здесь, если ОП не вернется, чтобы попросить разъяснений.

Стьюи Гриффин420 17 января 2006 г., 1:32

#20

Рыба:

Вы знаете, что это будет длинная беседа, когда Настоящие Плуты, знающие ответ, удлиняют беседу, споря друг с другом о наилучшем способе ответить на него.

Извиняюсь перед ОП, который еще не вернулся за ответом: мы часто получаем этот вопрос. Все эти усилия, чтобы выразить ответ, не потому, что мы предполагаем, что вы глупы, а потому, что (в прошлом) часто требовалось чрезмерное, нечеловеческое усилие, чтобы найти способ выразить ответ так, чтобы его можно было понять.

Я не мод, но я хотел бы лично проголосовать за то, чтобы мы позволили обсуждению здесь умереть, если ОП не вернется, чтобы попросить разъяснений.

No related posts.

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт