Математика (Шпаргалка) | Referat.ru
sin и cos суммы и разности двух аргументов sin(a±b)=sin a·cosb±sinb·cosa cos(a±b)=cosa·cosb`+sin a ·sinb tg a±tg b tg (a±b) = 1 ± tg a · tg b tg (a±b) = =ctg a · ctg b`+ 1 =1 ± tg a · tg b ctg b±ctg a tg a±tg b Тригонометрические функции двойного аргумента sin2x=2sinx cosx cos 2x = cos2x — sin2x= = 2cos2x-1=1-2sin2x tg2x= 2 tgx 1 — tg2x sin 3x =3sin x — 4 sin3x cos 3x= 4 cos3x — 3 cos ВАЖНО: знак перед корнем зависит от того, где нах-ся угол ½ x: sin ½ x= ± 1-cosx 2 cos ½ x= ± 1+cosx 2 NB! Следующие формулы справедливы при знаменателе ¹ 0 и существования функций, входящих в эти формулы (tg, ctg) tg ½ x=sinx =1-cosx =± 1-cosx 1+cosx sinx 1+cosx сtg½ x=sinx =1+cosx =± 1+cosx 1-cosx sinx 1-cosx Формулы понижения степени: sin2 x = 1– cos 2x 2 cos2 x = 1+ cos 2x 2 sin3 x = 3 sin x – sin 3x 4 cos3 x = 3 cos x + cos 3x 4 Преобразование произведения двух функций в сумму: 2 sinx siny = cos(x-y) – cos(x+y) 2 cosx cosy = cos(x-y)+cos(x+y) 2 sinx cosy = sin(x-y) + sin (x+y) tgx tgy = tgx + tgy ctgx + ctgy ctgx ctgy = ctgx + ctgy tgx + tgy tgx ctgy = tgx + ctgy ctgx + tgy NB! Вышеперечисленные формулы справедливы при знаменателе ¹ 0 и существования функций, входящих в эти формулы (tg, ctg) sinx ±siny= 2sinx±y cosx`+ y 2 2 cosx + cosy =2cos x+y cosx-y 2 2 cosx — cosy = — 2sin x+y sinx-y 2 2 tgx ±tgy= sin(x±y) cosx cosy tgx + сtgy= cos(x-y) cosx siny ctgx- tgy= cos(x+y) sinx cosy ctgx±ctgy= sin(y±x) sinx siny sin x = 1 x= ½ p +2pn, nÎ Z sin x = 0 x= pn, nÎ Z sin x = -1 x= — ½ p +2pn, nÎ Z sin x = a , [a]≤ 1 x = (-1)karcsin a + pk, kÎ Z cosx=1 x=2pn, nÎ Z cosx=0 x= ½ p +pn, nÎ Z cosx= -1 x=p +2pn, nÎ Z cosx= -½ x=±2/3 p +2pn, nÎ Z cosx = a , [a]≤ 1 x=±arccos a + 2pn, nÎ Z arccos(-x)= p- arccos x arcctg(-x)= p — ctg x tg x= 0 x= n, nÎ Z ctg x= 0 x=½ p+ p n, nÎ Z tg x= a x= arctg a +pn, nÎ Z ctg x = a x=arcctg a + pn, nÎ Z Знаки тригонометрических функций в четвертях: №f(a) sin cos tg ctg I + + + + II + — — — III — — + + IY — + — + aрад =p × a°/180°; a°=a°× 180°/p Формулы ïðèâåäåíèÿ – a p/2 ± a p ± a 3/2 p ± a 2p – a sin -sin a cos a `+sin a — cos a — sin a cos cos a `+sin a — cos a ± sin a cos a tg — tg a `+ctg a ± tg a `+ctg a — tg a ctg — ctg a `+tg a ± ctg a `+ tg a -ctg a Значения тригонометрических функций основных углов: 0 30° 45° 60° 90° 180° 270° p / 6 p /4 p /3 p /2 p 3p/2 sin 0 ½ Ö2 / 2 Ö3 / 2 1 0 – 1 cos 1 Ö3 / 2 Ö2 / 2 ½ 0 -1 0 tg 0 Ö3 / 3 1 Ö3 — 0 — ctg – Ö3 1 Ö3 / 3 0 — 0
Электронная коммерция в России
Виды и формы предпринимательской деятельности
Формулы для решения задач по экономике предприятия
Ямайская валютная система и современные валютные проблемы
Японская экономическая модель
| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | 92)||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | 9(3x) по отношению к x||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | ||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | 92+1|
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х92 |
тригонометрия — Как выразить $2 \cos X = \sin X$ через $\sin X$?
спросил
Изменено 9 лет, 7 месяцев назад
Просмотрено 2к раз
$\begingroup$
Вопрос был:
Выразите $2\cos{X} = \sin{X}$ только через $\sin{X}$.
Я имел дело с подобными проблемами, но почему-то, из-за, как мне кажется, мелкой оплошности, я ужасно раздосадован.
- тригонометрия
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Примечание: слишком длинный для комментария… 92 =1$ или другое известное тождество, но решение для $\cos{x}$ через $\sin{x}$. Тогда просто замените.
$\endgroup$
0
$\begingroup$
Имея уравнение $$2 \cos(x) = \sin(x)$$ и указание писать исключительно в терминах $\sin(x)$, я бы начал с поиска тождества, включающего $\cos (x)$, терм, который мы хотим преобразовать, и $\sin(x)$, терм, в который мы хотим записать все. Это оставляет нас с тождеством $$\cos(x)^2 + \sin(x)^ 2 =1.