Какие функции есть: Функции Excel (по категориям) — Служба поддержки Майкрософт

Функции айфона, о которых мало кто знает

Главная/ Важная информация/

Статьи

/Функции айфона, о которых мало кто знает

В айфонах представлено достаточно много скрытых и неочевидных функций, о существовании которых не знает большинство пользователей. Тем, кто хочет лучше узнать возможности iPhone, стоит обязательно изучить все скрытые функции этого смартфона.

Содержание:

1. Оптимизация хранилища Apple Music
2. Быстрый набор последнего номера
3. 3D Touch
4. Шаблонные ответы на звонок
5. Отмена ввода текста
6. Строительный уровень
7. Моментальная конвертация
8. Прослушивание текста
9. Сохранение страниц в формате PDF в iBooks
10. Создание буквенного пароля
11. Поиск песен с помощью Siri

Оптимизация хранилища Apple Music

Одной из ключевых проблем айфонов считается переполнение памяти устройства. Из-за этого возникают проблемы с производительностью смартфона, которые впоследствии являются причиной того, что необходим ремонт iPhone в Уфе.

Чтобы избежать таких проблем, рекомендуется оптимизировать хранилище Apple Music. Включение функции оптимизации в настройках музыки обеспечит автоматическое удаление редко прослушиваемых песен. iPhone будет удалять эти песни только тогда, когда устройство не будет хватать памяти.

Быстрый набор последнего номера

В приложении «Телефон» пользователь может моментально позвонить своему последнему контакту. Для этого достаточно 2 раза нажать на кнопку вызова. В результате данного действия телефон позвонит по последнему исходящему номеру.

3D Touch

Для быстрого перемещения между приложениями в айфонах предусмотрена технология 3D Touch. Чтобы переместиться в другое открытое приложение, нужно выполнить свайп в сторону.

Шаблонные ответы на звонок

Существует такая фраза: «Любой звонок всегда не вовремя». В большинстве случаев эта фраза является правдой. В такой ситуации приходится обделять звонящего вниманием. Однако в iPhone существует возможность быстрого шаблонного ответа на звонок.

Для этого используется технология iMessage. Чтобы ответить на звонок заранее заготовленным шаблоном, необходимо кликнуть на иконку «Сообщение». Во время звонка она находится рядом с полоской ответа. По умолчанию в айфонах предусмотрена 3 стандартных варианта ответа. Однако пользователь может заготовить и свои шаблоны.

Отмена ввода текста

Во время переписки нередко возникает необходимость в отмене ранее введенного текста. Чтобы не удалять весь текст вручную, в iPhone предусмотрена такая функция, как отмена ввода. Чтобы ею воспользоваться, необходимо только потрясти айфон. В результате этого действия на экране появится окошко с надписью «Не применять ввод». Если необходимо удалить написанный текст, то нужно кликнуть по кнопке «Не применять». Благодаря этому, пользователь за одну секунду может стереть весь ранее написанный текст.

Строительный уровень

Строительный уровень – одна из самых необычных скрытых функций айфонов. Чтобы ею воспользоваться, нужно запустить приложение «Компас» и свайпнуть влево. В результате этого действия откроется приложение с удобным строительным уровнем, работающим в вертикальном, горизонтальном или «лежачем» положении смартфона.

Моментальная конвертация

У пользователей айфонов не возникает необходимость в использовании дополнительных приложений, предназначенных для конвертации валют. Чтобы перевести сумму из одной валюты в другую, нужно только лишь указать соответствующий запрос в Spotlight. Его можно открыть посредством свайпа вниз на главном экране.

Прослушивание текста

Для прослушивания любого текста в айфонах предусмотрена функция «Экран вслух». Чтобы ее включить, необходимо перейти в настройки смартфона. Там следует выбрать раздел «Универсальный доступ» и активизировать данную функцию. Чтобы ею воспользоваться, необходимо провести двумя пальцами по экрану сверху вниз.

Сохранение страниц в формате PDF в iBooks

Данная функция актуальна в том случае, если пользователь хочет сохранить статью с целью ее дальнейшего прочтения. Для своего удобства владелец айфона может конвертировать страницу со статьей в формат PDF и сохранить ее в iBooks.

Чтобы воспользоваться такой функцией, необходимо нажать на кнопку «Поделиться» в браузере Safari и выбрать пункт «Сохранить PDF в iBooks».

Создание буквенного пароля

Для повышения безопасности данных, хранящихся на айфоне, предусмотрена возможность использования длинного буквенного пароля. Для применения этой возможности необходимо перейти в настройки код-пароля и выбрать пункт «Сменить код-пароль». Для создания буквенного пароля сначала необходимо указать старую комбинацию. Затем вводится уже новая комбинация. После этого остается нажать на кнопку «Параметры код-пароля» и выбрать подходящий вариант.

Поиск песен с помощью Siri

Для поиска песен в айфоне необязательно использовать популярное приложение Shazam. С этой задачей справится и помощник Siri. Если пользователя заинтересовал какой-то хит, ему необходимо задать спросить «Что за песня?». В результате поиска Siri найдет этот хит на iTunes или Apple Music. Более того, пользователю будет предоставлена ссылка на скачивание понравившейся песни.

Функции — SwiftBook

Функции – это самостоятельные фрагменты кода, решающие определенную задачу. Каждой функции присваивается уникальное имя, по которому ее можно идентифицировать и «вызвать» в нужный момент.

Язык Swift предлагает достаточно гибкий единый синтаксис функций – от простых C-подобных функций без параметров до сложных методов в стиле Objective-C с локальными и внешними параметрами. Параметры могут служить как для простой инициализации значений внутри функции, так и для изменения внешних переменных после выполнения функции.

Каждая функция в Swift имеет тип, описывающий тип параметров функции и тип возвращаемого значения. Тип функции можно использовать аналогично любым другим типам в Swift, т. е. одна функция может быть параметром другой функции либо ее результирующим значением. Функции также могут вкладываться друг в друга, что позволяет инкапсулировать определенный алгоритм внутри локального контекста.

При объявлении функции можно задать одно или несколько именованных типизированных значений, которые будут ее входными данными (или параметрами), а также тип значения, которое функция будет возвращать в качестве результата (или возвращаемый тип).

У каждой функции должно быть

имя, которое отражает решаемую задачу. Чтобы воспользоваться функцией, ее нужно «вызвать», указав имя и входные значения (аргументы), соответствующие типам параметров этой функции. Аргументы функции всегда должны идти в том же порядке, в каком они были указаны при объявлении функции.

В приведенном ниже примере функция называется greet(person:), потому что это отражает ее задачу – получить имя пользователя и вежливо поздороваться. Для этого задается один входной параметр типа String под названием person, а возвращается тоже значение типа String, но уже содержащее приветствие:

func greet(person: String) -> String {
    let greeting = "Привет, " + person + "!"
    return greeting
}

Вся эта информация указана в объявлении функции, перед которым стоит ключевое слово func. Тип возвращаемого значения функции ставится после

результирующей стрелки -> (это дефис и правая угловая скобка).

Из объявления функции можно узнать, что она делает, какие у нее входные данные и какой результат она возвращает. Объявленную функцию можно однозначно вызывать из любого участка кода:

print(greet(person: "Anna"))
// Выведет "Привет, Anna!"
print(greet(person: "Brian"))
// Выведет "Привет, Brian!"

Функция greet(person:) вызывается, принимая значение типа String, которое стоит после имени person, например вот так — greet(person: «Anna»). Поскольку функция возвращает значение типа String, вызов функции greet(person:) может быть завернут в вызов для функции print(_:separator:terminator:), чтобы напечатать полученную строку и увидеть возвращаемое значение (см. выше).

Тело функции greet(person:) начинается с объявления новой константы типа String под названием greeting, и устанавливается простое сообщение-приветствие. Затем это приветствие возвращается в точку вызова функции с помощью ключевого слова return.

После выполнения оператора return greeting функция завершает свою работу и возвращает текущее значение greeting.

Функцию greet(person:) можно вызывать многократно и с разными входными значениями. В примере выше показано, что будет, если функцию вызвать с аргументом «Anna» и со значением «Brian». В каждом случае функция возвратит персональное приветствие.

Чтобы упростить код этой функции, можно записать создание сообщения и его возврат в одну строку:

func greetAgain(person: String) -> String {
    return "Hello again, " + person + "!"
}
print(greetAgain(person: "Anna"))
// Выведет "Hello again, Anna!"

В языке Swift параметры функций и возвращаемые значения реализованы очень гибко. Разработчик может объявлять любые функции – от простейших, с одним безымянным параметром, до сложных, со множеством параметров и составными именами.

Функции без параметров

В некоторых случаях функции могут не иметь входных параметров. Вот пример функции без входных параметров, которая при вызове всегда возвращает одно и то же значение типа String:

func sayHelloWorld() -> String {
    return "hello, world"
}
print(sayHelloWorld())
// Выведет "hello, world"

Обратите внимание, что несмотря на отсутствие параметров, в объявлении функции все равно нужно ставить скобки после имени. При вызове после имени функции также указываются пустые скобки.

Функции с несколькими входными параметрами

У функции может быть несколько параметров, которые указываются через запятую в скобках.

Эта функция принимает два параметра: имя человека и булево значение, приветствовали ли его уже, и возвращает соответствующее приветствие для этого человека:

func greet(person: String, alreadyGreeted: Bool) -> String {
    if alreadyGreeted {
        return greetAgain(person: person)
    } else {
        return greet(person: person)
    }
}
print(greet(person: "Tim", alreadyGreeted: true))
// Выведет "Hello again, Tim!"

Вы вызываете функцию greet(person:alreadyGreeted:), передавая значение типа String параметру с ярлыком person и булево значение с ярлыком alreadyGreeted, взятое в скобки через запятую. Обратите внимание, что эта функция отличается от функции greet(person:), которую вы видели в предыдущем разделе. Хотя имена обеих функций начинаются с greet, функция greet(person:alreadyGreeted:) принимает два аргумента, а greet(person:) принимает только один.

Функции, не возвращающие значения

В некоторых случаях функции могут не иметь возвращаемого типа. Вот другая реализация функции greet(person:), которая выводит свое собственное значение типа String, но не возвращает его:

func greet(person: String) {
    print("Привет, \(person)!")
}
greet(person: "Dave")
// Выведет "Привет, Dave!"

Так как у функции нет выходного значения, в ее объявлении отсутствует результирующая стрелка (->) и возвращаемый тип.

Заметка

Строго говоря, функция greet(person:) все же возвращает значение, хотя оно нигде и не указано. Функции, для которых не задан возвращаемый тип, получают специальный тип Void. По сути, это просто пустой кортеж, т. е. кортеж с нулем элементов, который записывается как ().

Выходное значение функции может быть игнорировано:

func printAndCount(string: String) -> Int {
    print(string)
    return string.count
}
func printWithoutCounting(string: String) {
    let _ = printAndCount(string: string)
}
printAndCount(string: "hello, world")
// Выведет "hello, world" и возвращает значение 12
printWithoutCounting(string: "hello, world")
// Выведет "hello, world", но не возвращает значения

Первая функция, printAndCount(string:) выводит строку, а затем возвращает подсчет символов в виде целого (Int). Вторая функция, printWithoutCounting(string:) вызывает первую, но игнорирует ее возвращаемое значение. При вызове второй функции первая функция по-прежнему печатает сообщение, но ее возвращаемое значение не используется.

Заметка

Хотя возвращаемые значения можно игнорировать, функция все же должна возвратить то, что задано в ее объявлении. Функция, для которой указан возвращаемый тип, не может заканчиваться оператором, который ничего не возвращает, иначе произойдет ошибка во время компиляции.

Функции, возвращающие несколько значений

Вы можете использовать кортежный тип в качестве возвращаемого типа для функции для возврата нескольких значений в виде составного параметра.

В следующем примере объявлена функция minMax(array:), которая ищет минимальный и максимальный элементы в массиве типа Int:

func minMax(array: [Int]) -> (min: Int, max: Int) {
    var currentMin = array[0]
    var currentMax = array[0]
    for value in array[1.. <array.count] {
        if value < currentMin {
            currentMin = value
        } else if value > currentMax {
            currentMax = value
        }
    }
    return (currentMin, currentMax)
}

Функция minMax(array:) возвращает кортеж из двух значений типа Int. Этим значениям присвоены имена min и max, чтобы к ним можно было обращаться при запросе возвращаемого типа функции.

Тело функции minMax(array:) начинается с инициализации двух рабочих переменных currentMin и currentMax значением первого целого элемента в массиве. Затем функция последовательно проходит по всем остальным значениям в массиве и сравнивает их со значениями currentMin и currentMax соответственно. И наконец, самое маленькое и самое большое значения возвращаются внутри кортежа типа Int.

Так как имена элементов кортежа указаны в возвращаемом типе функции, к ним можно обращаться через точку и считывать значения:

let bounds = minMax(array: [8, -6, 2, 109, 3, 71])
print("min is \(bounds. min) and max is \(bounds.max)")
// Выведет "min is -6 and max is 109"

Обратите внимание, что элементам кортежа не нужно давать название в момент возвращения кортежа из функции, так как их имена уже указаны как часть возвращаемого типа функции.

Опциональный кортеж как возвращаемый тип

Если возвращаемый из функции кортеж может иметь «пустое значение», то его следует объявить как опциональный кортеж, т. е. кортеж, который может равняться nil. Чтобы сделать возвращаемый кортеж опциональным, нужно поставить вопросительный знак после закрывающей скобки:(Int, Int)? или (String, Int, Bool)?.

Заметка

Кортеж-опционал вида (Int, Int)? — это не то же самое, что кортеж, содержащий опционалы: (Int?, Int?). Кортеж-опционал сам является опционалом, но не обязан состоять из опциональных значений.

Функция minMax(array:) выше возвращает кортеж из двух значений типа Int, однако не проверяет корректность передаваемого массива. Если аргумент array содержит пустой массив, для которого count равно 0, функция minMax в том виде, в каком она приведена выше, выдаст ошибку выполнения, когда попытается обратиться к элементу array[0].

Для устранения этого недочета перепишем функцию minMax(array:) так, чтобы она возвращала кортеж-опционал, который в случае пустого массива примет значение nil:

func minMax(array: [Int]) -> (min: Int, max: Int)? {
    if array.isEmpty { return nil }
    var currentMin = array[0]
    var currentMax = array[0]
    for value in array[1..<array.count] {
        if value < currentMin {
            currentMin = value
        } else if value > currentMax {
            currentMax = value
        }
    }
    return (currentMin, currentMax)
}

Чтобы проверить, возвращает ли эта версия функции minMax(array:) фактическое значение кортежа или nil, можно использовать привязку опционала:

if let bounds = minMax(array: [8, -6, 2, 109, 3, 71]) {
    print("min is \(bounds.min) and max is \(bounds.max)")
}
// Выведет "min is -6 and max is 109"

Функции с неявным возвращаемым значением

Если тело функции состоит из единственного выражения, то функция неявно возвращает это выражение. Например, обе функции в примере ниже имеют одно и то же поведение:

func greeting(for person: String) -> String {
    "Привет, " + person + "!"
}
print(greeting(for: "Дейв"))
// Выведет "Привет, Дейв!"

func anotherGreeting(for person: String) -> String {
    return "Привет, " + person + "!"
}
print(anotherGreeting(for: "Дейв"))
// Выведет "Привет, Дейв!"

Поведение функции greeting(for:) заключается в том, чтобы просто вернуть приветственное сообщение, что означает, что мы можем использовать сокращенную запись этой функции. Функция anotherGreeting(for:) возвращает то же самое приветственное сообщение, используя ключевое слово return. Таким образом, если вы пишите функцию, которая состоит из одного лишь возвращаемого значения, то вы можете опустить слово return.

Как вы увидите в главе «Сокращенный вариант объявления геттера», геттер так же может использовать сокращенную форму записи с опущенным словом return.

Заметка

Код, который вы написали с неявным возвращаемым значением должен иметь это самое возвращаемое значение. Например, вы не можете использовать print(13) как неявное возвращаемые значения. Однако вы можете использовать функцию, которая никогда не возвращает значение, например, fatalError(«Oh no!»), в качестве неявного возвращаемого значения, потому что Swift знает, что неявного возврата не происходит.

Каждый параметр функции имеет ярлык аргумента и имя параметра. Ярлык аргумента используется при вызове функции. Каждый параметр при вызове функции записывается  с ярлыком аргумента, стоящим перед ним. Имя параметра используется при реализации функции. По умолчанию параметры используют имена их параметров в качестве ярлыка аргумента.

func someFunction(firstParameterName: Int, secondParameterName: Int) {
    // Внутри тела функции firstParameterName и secondParameterName
    // ссылаются на значения аргументов, первого и второго параметров.
}
someFunction(firstParameterName: 1, secondParameterName: 2)

Все параметры должны иметь уникальные имена. Несмотря на то, что несколько параметров могут иметь один ярлык аргумента, уникальные ярлыки аргумента метки помогают сделать ваш код более читабельным.

Указываем ярлыки аргументов

Вы пишете ярлык аргумента перед именем параметра через пробел:

func someFunction(argumentLabel parameterName: Int) {
    // В теле функции parameterName относится к значению аргумента
    // для этого параметра.
}

Вот вариант функции greet(person:), которая принимает имя человека и его родной город, затем возвращает приветствие:

func greet(person: String, from hometown: String) -> String {
    return "Hello \(person)!  Glad you could visit from \(hometown)."
}
print(greet(person: "Bill", from: "Cupertino"))
// Выводит "Hello Bill!  Glad you could visit from Cupertino."

Использование ярлыков аргументов позволяет функции вызываться в более выразительной манере, в виде предложения, при этом все же предоставляя тело функции в более читаемом виде и с более понятыми намерениями.

Пропуск ярлыков аргумента

Если вы не хотите использовать имя параметра в качестве ярлыка аргумента — используйте подчеркивание (_) вместо явного ярлыка аргумента для этого параметра.

func someFunction(_ firstParameterName: Int, secondParameterName: Int) {
    // В теле функции firstParameterName и secondParameterName
    // ссылаются на значения аргументов для первого и второго параметров.
}
someFunction(1, secondParameterName: 2)

Если у параметра есть ярлык аргумента, то аргумент должен иметь ярлык при вызове функции.

Значения по умолчанию для параметров

При объявлении функции любому из ее параметров можно присвоить значение по умолчанию. Если у параметра есть значение по умолчанию, то при вызове функции этот параметр можно опустить.

func someFunction(parameterWithoutDefault: Int, parameterWithDefault: Int = 12) {
    // Если вы пропускаете второй аргумент при вызове функции, то
    // значение parameterWithDefault будет равняться 12 внутри тела функции. 
}
someFunction(parameterWithoutDefault: 3, parameterWithDefault: 6) // parameterWithDefault равен 6
someFunction(parameterWithoutDefault: 4) // parameterWithDefault равен 12

Расположите параметры, у которых нет дефолтных значений в начале списка параметров функции до параметров с дефолтными значениями. Параметры, не имеющие значения по умолчанию, как правило, более важны для значения функции — их запись в первую очередь облегчает распознавание функции уже вызванной ранее, независимо от того, опущены ли какие-то параметры по умолчанию.

Вариативные параметры

Вариативным называют параметр, который может иметь сразу несколько значений или не иметь ни одного. С помощью вариативного параметра можно передать в функцию произвольное число входных значений. Чтобы объявить параметр как вариативный, нужно поставить три точки (…) после его типа.

Значения, переданные через вариативный параметр, доступны внутри функции в виде массива соответствующего типа. Например, вариативный параметр numbers типа Double… доступен внутри функции в виде массива-константы numbers типа [Double].

В приведенном ниже примере вычисляется среднее арифметическое (или же среднее) последовательности чисел, имеющей произвольную длину:

func arithmeticMean(_ numbers: Double...) -> Double {
    var total: Double = 0
    for number in numbers {
        total += number
    }
    return total / Double(numbers.count)
}
arithmeticMean(1, 2, 3, 4, 5)
// возвращает 3.0, что является средним арифметическим этих пяти чисел
arithmeticMean(3, 8.25, 18.75)
// возвращает 10.0, что является средним арифметическим этих трех чисел

Функции могут иметь несколько вариативных параметров. Первый параметр, который идет после вариативного параметра должен иметь ярлык аргумента. Ярлык аргумента позволяет однозначно определить, какие аргументы передаются вариативному, а какие — параметрам, которые идут после вариативного параметра.

Сквозные параметры

Параметры функции по умолчанию являются константами. Попытка изменить значение параметра функции из тела этой функции приводит к ошибке компиляции. Это означает, что вы не сможете изменить значение параметра по ошибке. Если вы хотите, чтобы функция изменила значение параметра, и вы хотите, чтобы эти изменения сохранились после того, как закончился вызов функции, определите этот параметр в качестве сквозного параметра.

Для создания сквозного параметра нужно поставить ключевое слово inout перед типом объявлением параметра. Сквозной параметр передает значение в функцию, которое затем изменяется в ней и возвращается из функции, заменяя исходное значение. Более подробную информацию поведения сквозных параметров и связанных с ними оптимизаций компилятора см. Сквозные Параметры.

Вы можете передать только переменную в качестве аргумента для сквозного параметра. Вы не можете передать константу или значения литерала в качестве аргумента, так как константы и литералы не могут быть изменены. Вы ставите амперсанд (&) непосредственно перед именем переменной, когда передаете ее в качестве аргумента сквозного параметра, чтобы указать, что он может быть изменен с помощью функции.

Заметка

Сквозные параметры не могут иметь значения по умолчанию, а вариативные параметры не могут быть сквозными, с ключевым словом inout.

Вот пример функции под названием swapTwoInts(_:_:), у которой есть два сквозных целочисленных параметра – a и b:

func swapTwoInts(_ a: inout Int, _ b: inout Int) {
    let temporaryA = a
    a = b
    b = temporaryA
}

Функция swapTwoInts(_:_:) просто меняет значение переменной b на значение a, а значение a – на значение b. Для этого функция сохраняет значение a в локальной константе temporaryA, присваивает значение b переменной a, а затем присваивает значение temporaryA переменной b.

Вы можете вызвать функцию swapTwoInts (_: _:) с двумя переменными типа Int, чтобы поменять их значения. Обратите внимание, что имена someInt и anotherInt начинаются с амперсанда, когда они передаются в swapTwoInts (_: _:) функции:

var someInt = 3
var anotherInt = 107
swapTwoInts(&someInt, &anotherInt)
print("someInt is now \(someInt), and anotherInt is now \(anotherInt)")
// Выведет "someInt is now 107, and anotherInt is now 3"

В вышеприведенном примере видно, что исходные значения переменных someInt и anotherInt изменены функцией swapTwoInts (_: _:), несмотря на то, что изначально они были объявлены за ее пределами.

Заметка

Сквозные параметры – это не то же самое, что возвращаемые функцией значения. В примере с функцией swapTwoInts нет ни возвращаемого типа, ни возвращаемого значения, но параметры someInt и anotherInt все равно изменяются. Сквозные параметры – это альтернативный способ передачи изменений, сделанных внутри функции, за пределы тела этой функции.

У каждой функции есть специальный функциональный тип, состоящий из типов параметров и типа возвращаемого значения.

Пример:

func addTwoInts(a: Int, _ b: Int) -> Int {
  return a + b
}
func multiplyTwoInts(a: Int, _ b: Int) -> Int {
  return a * b
}

В данном примере объявлены две простые математические функции – addTwoInts и multiplyTwoInts. Каждая из этих функций принимает два значения типа Int и возвращает одно значение типа Int, содержащее результат математической операции.

Обе функции имеют тип (Int, Int) -> Int. Эта запись означает следующее:

«функция с двумя параметрами типа Int, возвращающая значение типа Int».

Вот еще один пример, но уже функции без параметров и возвращаемого значения:

func printHelloWorld() {
  print("hello, world")
}

Эта функция имеет тип () -> Void, т. е. «функция без параметров, которая возвращает Void».

Использование функциональных типов

В Swift с функциональными типами можно работать так же, как и с другими типами. Например, можно объявить константу или переменную функционального типа и присвоить ей функцию соответствующего типа:

var mathFunction: (Int, Int) -> Int = addTwoInts

Эта запись означает следующее:

«Объявить переменную mathFunction, имеющую тип «функция, принимающая два значения типа Int, и возвращающая одно значение типа Int». Присвоить этой новой переменной указатель на функцию addTwoInts».

Функция addTwoInts имеет тот же тип, что и переменная mathFunction, поэтому с точки зрения языка Swift такое присваивание корректно.

Теперь функцию можно вызывать с помощью переменной mathFunction:

print("Result: \(mathFunction(2, 3))")
// Выведет "Result: 5"

Той же переменной можно присвоить и другую функцию такого же типа – аналогично нефункциональным типам:

mathFunction = multiplyTwoInts
print("Result: \(mathFunction(2, 3))")
// Выведет "Result: 6"

Как и в случае с любым другим типом, вы можете не указывать тип явно, а предоставить Swift самостоятельно вывести функциональный тип при присваивании функции константе или переменной:

let anotherMathFunction = addTwoInts
// для константы anotherMathFunction выведен тип (Int, Int) -> Int

Функциональные типы как типы параметров

Функциональные типы наподобие (Int, Int) -> Int могут быть типами параметров другой функции. Это позволяет определять некоторые аспекты реализации функции непосредственно во время ее вызова.

Следующий код печатает на экране результаты работы приведенных выше математических функций:

func printMathResult(_ mathFunction: (Int, Int) -> Int, _ a: Int, _ b: Int) {
    print("Result: \(mathFunction(a, b))")
}
printMathResult(addTwoInts, 3, 5)
// Выведет "Result: 8"

В этом примере объявлена функция printMathResult(_:_:_:), у которой есть три параметра. Первый параметр под названием mathFunction имеет тип (Int, Int) -> Int. Соответственно, аргументом этого параметра может быть любая функция такого же типа. Второй и третий параметры называются a и b и относятся к типу Int. Они служат для передачи двух входных значений для математической функции.

При вызове printMathResult(_:_:_:) получает в качестве входных данных функцию addTwoInts(_:_:) и два целочисленных значения 3 и 5. Затем она вызывает переданную функцию со значениями 3 и 5, а также выводит на экран результат 8.

Задача функции printMathResult(_:_:_:) заключается в том, чтобы печатать результат работы математической функции соответствующего типа. При этом конкретные детали этой математической функции не имеют значения – главное, чтобы она была подходящего типа. Все это позволяет безопасно управлять работой функции printMathResult(_:_:_:) непосредственно во время вызова.

Функциональные типы как возвращаемые типы

Функциональный тип можно сделать возвращаемым типом другой функции. Для этого нужно записать полный функциональный тип сразу же после возвратной стрелки (->) в возвращаемой функции.

В следующем примере объявлены две простые функции – stepForward(_:) и stepBackward(_:). Функция stepForward(_:) возвращает входное значение, увеличенное на единицу, а функция stepBackward(_:) – уменьшенное на единицу. Обе функции имеют тип (Int) -> Int:

func stepForward(_ input: Int) -> Int {
    return input + 1
}
func stepBackward(_ input: Int) -> Int {
    return input - 1
}

Следующая функция под названием chooseStepFunction(backward:) имеет возвращаемый тип (Int) -> Int. Функция chooseStepFunction(backward:) возвращает функцию stepForward(_:) или функцию stepBackward(_:) в зависимости от значения логического параметра backward:

func chooseStepFunction(backward: Bool) -> (Int) -> Int {
    return backward ? stepBackward : stepForward
}

Теперь с помощью chooseStepFunction(backward:) можно получать функцию, которая будет сдвигать значение влево или вправо:

var currentValue = 3
let moveNearerToZero = chooseStepFunction(backward: currentValue > 0)
// moveNearerToZero ссылается на функцию stepBackward()

В предыдущем примере мы определяли, нужно ли прибавить или отнять единицу, чтобы последовательно приблизить переменную currentValue к нулю. Изначально currentValue имеет значение 3, т. е. сравнение currentValue > 0 даст true, а функция chooseStepFunction(backward:), соответственно, возвратит функцию stepBackward(_:). Указатель на возвращаемую функцию хранится в константе moveNearerToZero.

Так как moveNearerToZero теперь ссылается на нужную функцию, можно использовать эту константу для отсчета до нуля:

print("Counting to zero:")
// Counting to zero:
while currentValue != 0 {
    print("\(currentValue). .. ")
    currentValue = moveNearerToZero(currentValue)
}
print("zero!")
// 3...
// 2...
// 1...
// zero!

Все ранее рассмотренные в этом разделе функции являются глобальными, т. е. определенными в глобальном контексте. Но помимо глобальных можно объявлять и функции, находящиеся внутри других функций, или же вложенные.

Вложенные функции по умолчанию недоступны извне, а вызываются и используются только заключающей функцией. Заключающая функция может также возвращать одну из вложенных, чтобы вложенную функцию можно было использовать за ее пределами.

Приведенный выше пример с функцией chooseStepFunction(backward:) можно переписать со вложенными функциями:

func chooseStepFunction(backward: Bool) -> (Int) -> Int {
    func stepForward(input: Int) -> Int { return input + 1 }
    func stepBackward(input: Int) -> Int { return input - 1 }
    return backward ? stepBackward : stepForward
}
var currentValue = -4
let moveNearerToZero = chooseStepFunction(backward: currentValue > 0)
// moveNearerToZero теперь ссылается на вложенную функцию stepForward() 
while currentValue != 0 {
    print("\(currentValue). .. ")
    currentValue = moveNearerToZero(currentValue)
}
print("zero!")
// -4...
// -3...
// -2...
// -1...
// zero!

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Классификация, One-One, Onto и Примеры

Функции определяются как отношения, которые дают определенный результат для определенного входного значения. Функция имеет домен и кодовый домен (диапазон). f(x) обычно обозначает функцию, где x является входом функции. В общем случае функция записывается как y = f(x).

Что такое функция?

Функция – это отношение между двумя множествами, множество A и множество B. Такое, что каждый элемент множества A имеет образ в множестве B, и ни один элемент множества A не имеет более одного изображения в множестве B.

Пусть A и B — два непустых множества. Функция или отображение f из A в B записывается как f: A -> B — это правило, согласно которому каждому элементу a ∈ A соответствует уникальный элемент b ∈ B

 

Условие для функции

A Функция — это отношение, в котором конкретный вход дает определенный выход, т. е. каждое входное значение имеет определенный выход, и ни одно входное значение не имеет более одного выхода. Теперь для любых двух непустых множеств A и B функция f: A->B означает, что f — это функция от A до B, где A — домен, а B — содомен.

Для любого элемента a ∈ A существует уникальный элемент b ∈ B такой, что (a,b) ∈ f.
Уникальный элемент b, связанный с a, обозначается f(a) и читается как f элемента a.

Тест вертикальной линии

Тест вертикальной линии используется для определения того, является ли кривая функцией или нет. Если какая-либо кривая пересекает вертикальную линию более чем в одной точке, то эта кривая не является функцией.

 

Когда функции не будет?

Условие, когда функция не существует, — это когда все элементы домена не сопоставлены с элементом кодового домена, если какой-либо из элементов останется для сопоставления с кодовым доменом, тогда функция не будет существовать.

 

Из приведенного выше примера видно, что все элементы домена не сопоставлены. b Элемент остается для сопоставления, поэтому в этом состоянии наша функция не существует для этого конкретного домена. 9. Функция записывается как

y = f(x)

, где
x — независимая переменная,
y — зависимая переменная

: — зависимая переменная

• у = х+ 2,
• y = x ² + x + 1 и т. д.

Домен, кодовый домен и диапазон функции

Элементы множества X называются доменом f, а элементы множества Y называются кодовым доменом ф. Образы элементов множества X называются диапазоном функции, который всегда является подмножеством Y. Изображение, приведенное ниже, демонстрирует домен, кодомен и диапазон функции.

 

Изображение демонстрирует домен, содомен и диапазон функции. Помните, что только отображаемый элемент будет учитываться в диапазоне, как показано на рисунке. Домен, кодовый домен и диапазон вышеуказанной функции равны 9.0005

Домен = {a, b, c}

Codomain = {1, 2, 3, 4, 5}

Диапазон = {1, 2, 3}

Типы функций 9007 по математике

Примером простой функции является f(x) = x ³ . В этой функции f(x) принимает значение «x», а затем кубирует его, чтобы найти значение функции. Например, если значение x принимается равным 2, то функция выдает 8 на выходе, т. е. f(2) = 8. Некоторые другие примеры функций: 

f(x) = cos x, f(x) = 5x ² + 9, f(x) = 1/x ³ и т. д.

В математике есть несколько типов функций. Some of the important types are:

1. One to One (Injective) function
2. Many to One function
3. Onto (Surjective) Function
4. Into Function

One to One (Injective ) function

Функция f: X -> Y называется взаимно однозначной функцией, если образы различных элементов X при f различны. Таким образом, f один к одному, если f(x ₁ ) = f(x ₂ )

Свойство: Функция f : A -> B является взаимно однозначной, если f(x ₁ ) = f( x ₂ ) следует x ₁ = x ₂ , т. е. образ отдельного элемента A при отображении f (функция) различен.

Условие для функции «один к одному»: Каждый элемент домена имеет одно изображение с кодовым доменом после сопоставления.

 

Функция «многие к одному»

Если функция не является функцией «один к одному», то она должна быть функцией «многие к одному», что означает, что каждый элемент домена имеет более одного изображения в кодовом домене после сопоставления.

Свойство: Один или несколько элементов, имеющих одно и то же изображение в кодовом домене

Условие функции «многие к одному»: Один или несколько элементов в домене, имеющих одно изображение в кодовом домене.

 

На (сюръективную) функцию

Функция f: X -> Y называется онтофункцией, если каждый элемент Y является образом некоторого элемента множества X относительно f, т. е. для каждого y ∈ Y существует элемент x в X такой, что f (х) = у.

Свойства:

• Диапазон функций должен быть равен кодовому домену.
• Каждый элемент B является образом некоторого элемента A.

Условие для функции Onto: Диапазон функции должен быть равен кодовому домену.

 

Как мы видим на двух изображениях выше, диапазон равен кодовому домену означает, что каждый элемент кодового домена сопоставляется с элементом домена, поскольку мы знаем, что элементы, которые отображаются в кодовом домене, известны как диапазон. Итак, это примеры функции Onto.

В функцию

Функция f: X -> Y называется функцией вхождения, если в Y существует по крайней мере один или более элементов, не имеющих прообразов в X, которые просто означает, что каждый элемент домена кода не сопоставляется с элементами домена.

 

Из приведенного выше изображения ясно видно, что каждый элемент кодового домена не сопоставлен с элементами домена, что означает, что 10-й элемент кодового домена остается несопоставленным. Таким образом, этот тип функции известен как функция Into.

Свойства: 

• Диапазон функций является правильным подмножеством B
• Диапазон функций не должен равняться B, где B – кодовый домен.

Решенные примеры функции

Пример 1: Проверить, является ли функция f(x) = 2x + 3 однозначной или нет, если домен = {1, 2, 1/2} и кодовый домен = {5, 7, 4}

Решение:

Подставляя 1, 2, 1/2 вместо x в f(x) = 2x + 3, получаем

f(1) = 5,
f(2) = 7,
f(1/2) = 4

Так как для каждого значения x мы получаем уникальное значение f(x), мы можем заключить, что наша функция f(x) равна один к одному.

Пример 2: Проверить, является ли функция однозначной или нет: f(x) = 3x – 2

Решение:

Чтобы проверить, является ли функция один к одному или нет, мы должны проверить, имеют ли элементы домена только один прообраз в кодовом домене или нет. Для проверки мы можем написать функцию как,

F (x ₁ ) = F (x ₂ )

3x ₁ — 2 = 3x ₂ — 2

3x ₁ = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X = 3X 3X = 3X 3X = 3X 3X = 3x. ₂  

x ₁ = x ₂   

Поскольку оба x ₁ =  x ₂ , что означает, что элементы домена имеют один прообраз в своем кодовом домене. Следовательно, функция f(x) = 3x – 2 является функцией один к одному.

Пример 3. Проверка того, является ли функция взаимно однозначной или нет: f(x) = x ² + 3.

Решение: Один или нет, мы будем следовать той же процедуре. Теперь давайте проверим, мы можем записать функцию как,

f(x ₁ ) = f(x ₂ ) 

(x ₁ ) ² + 3 = (x ₂ ) ² + 3 

(x ₁ ) ² = (x ₂ ) ²   

Поскольку (x ₁ ) ² = (x ₂ ) ² не всегда верно.

Следовательно, функция f (x) = x ² + 3 не является взаимно однозначной функцией.

Пример 4: Если N: -> N, f(x) = 2x + 1, то проверьте, является ли функция инъективной или нет.

Решение:

В вопросе N -> N, где N принадлежит натуральному числу, а это означает, что домен и домен функции являются натуральными числами. Для проверки того, является ли функция инъективной, мы можем записать функции как

Пусть f (x ₁ ) = f (x ₂ )

2x ₁ + 1 = 2x ₂ + 1

2x ₁ = 2x ₂ 

x ₁ = x ₂

Поскольку x ₁ = x ₂ , это означает, что все элементы домена сопоставляются с одним элементом кодового домена. Следовательно, функция f(x) = 2x + 1 является инъективной (один к одному).

Пример 5: f(x) = x ² , проверьте, является ли функция Многие к Одному или нет.

Решение:

Домен = {1, -1, 2, -2}, подставим элементы домена в функцию

f(1) = 1 ² = 1

f (-1) = (-1) ² = 1

f(2) = (2) ² = 4

f(-2) = (-2) ² = 4

Таким образом, мы можем видеть, что более одного элемента домен имеет похожее изображение после сопоставления. Итак, это функция «многие к одному».

Пример 6: Если f(x) = 2x + 1 определено на R:-> R. Затем проверьте, является ли следующая функция включенной или нет

Решение: есть функция Onto или нет. Сначала положим функцию f(x) равной y

f(x) = y

y = 2x + 1

y – 1 = 2x

x = (y – 1) / 2

Теперь подставим значение x в функцию f(x), мы получить,

f((y – 1) / 2) = 2 × [(y – 1) / 2] +1

Взяв НОК 2, получим

= [2(y – 1) + 2] / 2

= (2y – 2 + 2) / 2

= y

Так как мы возвращаем y после подстановки значения x в функцию. Следовательно, данная функция f(x) = 2x + 1 является Онто-функцией.

Пример 7: Если f:N -> N определяется равенством f(x) = 3x + 1. Докажите, что функция f(x) сюръективна.

Решение:

Чтобы доказать, сюръективна функция или нет, сначала положим функцию равной y. Затем узнайте значение x и поместите это значение в функцию. Итак, приступим к ее решению.

Пусть f(x) = y

3x + 1 = y

3x = y – 1

x = (y – 1) / 3

Теперь подставим значение x в функцию f(x), получаем

f((y – 1)/3) = {3 (y – 1)/3} + 1

= y – 1 + 1

= y

Так как мы возвращаем y после помещения значения x в функцию. Следовательно, данная функция f(x) = (3x + 1) является Онто-функцией.

Пример 8: Если A = R – {3} и B = R – {1}. Рассмотрим функцию f: A -> B, определяемую равенством f(x) = (x – 2)/(x – 3) для всех x ∈ A. Затем покажем, что функция f биективна.

Решение:

Чтобы показать, что функция биективна, мы должны доказать данную функцию как One to One, так и Onto.

Сначала проверим один к одному:

Пусть x ₁ , x ₂ ∈ A такие, что f(x ₁ ) = f(x ₂ ) 0 (1

, 90 – 2) / (х ₁ – 3) = (х ₂ – 2) / (х ₂ – 3)

(х ₁ – 2) ( х ₂ – 3) = (х ₂ – 2) (х ₁ – 3)

х ₁ . х ₂ – 3х ₁ – 2х ₁ + 6 = х ₁ . х ₂ -3x ₂ -2x ₁ + 6

-3x ₁ -2x ₂ = -3x ₂ -2x ₁

999999999999991910141 -3 -3 4141. 2 ) + 2 (x ₁ -x ₂ ) = 0

-(x ₁ -x ₂ ) = 0

x ₂ = 0

thy. = x ₂

Таким образом, f(x ₁ ) = f(x ₂ ) ⇒ x ₁ = x ₂ , ∀ x1, x2  ∈ A

Итак, функция один к одному

Теперь проверим на Onto:

Пусть y ∈ B = R – {1} – произвольный элемент.

Тогда f(x) = y

⇒ (x – 2) / (x – 3) = y

⇒ x – 2 = xy – 3y

⇒ x – xy = 2 – 3y

⇒ x (1 – y) = 2 – 3y

⇒ x =  (2 – 3y) / (1 – y) или x = (3y – 2) / (y – 1)

Теперь подставим значение x в функцию f(x)

f((3y – 2) / (y – 1)) = { (3y – 2) / (y – 1) } – 2 / { (3y – 2) / (y – 1) – 3 }

= (3y – 2 – 2y + 2) / (3y – 2 – 3y + 3)

= y

Следовательно, f(x) является функцией Onto. Поскольку мы доказали и One to One, и Onto, это означает, что функция биективна.

Пример 9: A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c, d}, тогда функция определяется как f = {(1, a) , (2, б), (3, в), (4, г)}. Проверьте, является ли функция One to One Onto или нет.

Решение:  

Чтобы проверить, является ли функция One to One Onto или нет. Мы должны проверить оба по одному.

Давайте проверим один к одному:

Поскольку мы знаем условие для одного к одному, что все элементы домена имеют одно изображение в домене кода. Как мы видим в отображении, все элементы множества А сопоставляются с множеством В и каждый из них имеет одно изображение после отображения.

Итак, функция One to One.

Теперь давайте проверим Onto:

Поскольку мы знаем, что условие для того, чтобы функция была Onto, состоит в том, что Range = Codomain означает, что все элементы codomain сопоставлены с элементами домена, в этом случае codomain будет равен домен. Как мы видим из отображения, условие того, что функция будет Onto, выполняется.

Итак, функция Onto.

Так как мы доказали, что функция является одновременно One to One и Onto.

Таким образом, функция One to One Onto (биективна).

Пример 10: A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c, d}. Функция определяется как f = {(1, а), (2, б), (3, в), (4, в)}. Проверьте, является ли функция Многие к одному или нет.

Решение:

Чтобы проверить функцию Многие к одному или нет. Мы должны проверить оба по одному.

Давайте сначала проверим функцию «Многие к одному»:

Как мы знаем, условием для функции «Многие к одному» является то, что более чем один элемент домена должен иметь больше одинаковых изображений в домене кода. Из приведенного выше сопоставления мы видим, что элементы A {3, 4} имеют одинаковый образ в B {c}, поэтому функция «Многие к одному».

Теперь давайте проверим функцию Into:

Как мы знаем, условием для функции Into является то, что диапазон функции должен быть подмножеством кодового домена, а также не равен кодовому домену. Проверим, выполняются оба условия или нет.

• Диапазон функции = {a, b, c}
• Кодовый домен функции = {a, b, c, d}

Диапазон функции ≠ Кодовый домен функции

Поскольку мы проверяем, что диапазон функции не равно кодовому домену функции. Следовательно, мы можем сказать, что функция находится в функции. Поскольку мы доказываем, что функция есть Многие к Одному и В.

Следовательно, функция Многие к одному в.

Часто задаваемые вопросы о функции

Вопрос 1: Что такое домен и кодовый домен функции?

Ответ:

Область определения функции определяется как множество значений, для которых функция определена. Функция существует внутри своего домена. Кодовая область функции определяется как набор всех возможных выходных значений этой функции.

Вопрос 2: Определите функцию.

Ответ:

Функция определяется как отношение между набором значений, где для каждого входа у нас есть только один выход.

Вопрос 3: Напишите способы представления функции.

Ответ:

Функция представлена ​​как y = f(x), где x — входное значение, а f(x) — выходное значение.

Вопрос 4: Как решать кубические функции?

Ответ:

Общий вид кубической функции: f(x) = ax ³ + bx ² + cx +d, и если f(a) = 0, то x-a есть множитель этой кубической функции.

Вопрос 5: Как доказать, что функция находится в состоянии Onto?

Ответ:

В on-функции диапазон равен кодовому домену, поэтому любая функция on только тогда, когда ее диапазон равен кодовому домену.

Связанные ресурсы

• Введение в предметную область и диапазон — отношения и функции
• Диапазон функций
• Отношения и функции

Типы функций — javatpoint

следующий → ← предыдущая 1. Инъективные (однозначные) функции: Функция, в которой один элемент набора доменов соединен с одним элементом набора содоменов. 2. Сюръективные (онто) функции: Функция, в которой каждый элемент набора содоменов имеет один прообраз. Пример: Рассмотрим, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} и f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, в)}. Это сюръективная функция, так как каждый элемент B является образом некоторого A Примечание. В функции Onto диапазон равен Co-Domain. 3. Биективные (один к одному) функции: Функция, которая является одновременно инъективной (один к одному) и сюръективной (к), называется биективной (один к одному) функцией. Пример: Рассмотрим P = {x, y, z} Q = {а, б, с} и f: P → Q такие, что f = {(x, a), (y, b), (z, c)} f является взаимно однозначной функцией, а также она находится на одном уровне. Таким образом, это биективная функция. 4. В функции: Функция, в которой должен быть элемент ко-области Y, не имеет прообраза в области X. Пример: Рассмотрим A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} и f: A → B такие, что f = {(а, 1), (б, 2), (в, 3)} В функции f диапазон, т. е. {1, 2, 3} ≠ ко-домен Y, т. е. {1, 2, 3, 4} Следовательно, это функция into 5. Один-один в функции: Пусть f: X → Y. Функция f называется взаимно однозначной функцией, если разные элементы X имеют разные уникальные образы Y. Пример: Рассмотрим X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} и f: X → Y такие, что f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} Функция f является единицей в функции 6. Функции многих-единиц: Пусть f: X → Y. Функция f называется функцией многих-единиц, если в X существуют два или более различных элемента, имеющих одинаковый образ в Y. Пример: Рассмотрим X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} и f: X → Y такие, что f = {(1, х), (2, х), (3, х), (4, у), (5, г)} Функция f является функцией многих единиц 7. Многие-единицы в функции: Пусть f: X → Y. Функция f называется функцией многих-единиц тогда и только тогда, когда она является и многими единицами, и функцией. Пример: Рассмотрим X = {a, b, c} Y = {1, 2} и f: X → Y такие, что f = {(а, 1), (б, 1), (в, 1)} Так как функция f является функцией многих-единиц-в, то она является функцией многих-единиц-в. 8. Многоединичные онто-функции: Пусть f: X → Y. Функция f называется многоединичной онто-функцией тогда и только тогда, когда она одновременно и многоединичная, и многоединичная. Пример: Рассмотрим X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} и f: X → Y такие, что f = {(1, к), (2, к), (3, л), (4, л)} Функция f многоединична (поскольку два элемента имеют одинаковый образ в Y) и она однократна (поскольку каждый элемент Y является образом некоторого элемента X). No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт