2 в степени х график функции: График функции y = 2^x (2 в степени x). Построить онлайн. Таблица точек.

3+2x

т.к. основания равны, мы имеем право записать это так:

10x-16 б. или р. 3+2x

и теперь решаем простое неравенство. переносим все с x в одну сторону без-в другую с противоположными знаками..

10x-2x б. или р.3+16

8x б. или р. 19

x б. или р. 19/8

и решением неравенства является промежуток: [19/8; + бесконечности]

Содержание

Решите неравенство: Х в степени Log X по основанию 2 (меньше или равно) 16

Решение: х должен быть больше 0.

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию2:

Log (х в степени Log х по осн.2) по основанию 2 (меньше или равно) Log16 по основанию2.

Log х по основанию 2 * Log х по основанию 2 (меньше или равно) 4.

(Log х по основанию 2) в квадрате меньше или равно 4

Пусть Log х по основанию 2 = у

у в квадрате меньше или равно 4

у в квадрате — 4 меньше или равно 0. {2x+4}>1 $$
Когда основание равно 1? Когда показатель степени равен 0! Вот и пишем:
$$ 2x+4>0 \\ 2x>-4 \\ x>-2 $$

Решите неравенства а) х»2″+3>0 б)-х»2″-2 меньшие либо равно 0 в)х»2″-4х+7 меньше либо равно 0 г)-х»2″+4хбольше либо равно 0 когда число в кавычках это значит степень 2 д) 3х»2″-10х+4<1

Решение: x>-3
x=>-2
x=>3
x=>2
x=>3
а)х²+3>0 ⇒ х любое число,т,к х² всегда положительное
б)-х²-2≤0 ⇒-х²≤2 тоже любое,так как -х² всегад отрицательное
в)х²-4х+7≤0 нет решений,так как дискриминант <0,и при любых х левая часть положительная
г)-х²-4х≥0 ⇒ -х(х+4)≥0 ⇒ система х≤0 и х+4≥0 ⇒-4≤х≤0
                                           система х≥0   и х+4 ≤0 ⇒ нет решений
значит -4≤х≤0
д)3х²-10х+4<1 ⇒ 3х²-10х+3<0 дискриминант равен Д=100-4*3*3=64
х₁=(10+8)/6=3       -∞    2/6           3             +∞
х₂=(10-8)/6=2/6   ——|————|———— ответ 2/6< х<3
                             —           +              —

Решите на множестве R неравенство: (x-3)(x+2)-(x-3)^2>15x — 10 (x+2)^2-(x+2)(x-5)

^-степень

Решение: сначала 1-ое уравнение:
$$ (x+2)^{2} — (х+2)(х-5
$$ x^{2} -3x+2x-6- x^{2} +6x-9>15x — 10$$

-x-6 +6x-9-15x > -10

5x-15x>-10+6+9

-5x>5

x
теперь 2-ое

$$ x^{2} + 4x +2 — (x2+2x-5x-10)
4x+4-2x+5x+10
4x-2x+5x-14x
-7x
x>3

ответ: х принадлежит $ (-\infty;1) \cup (3;+\infty) $

Решите неравенство:

а)х(2)-4х<0
б)х(2)-3х-10>=0
в)-3х(2)+7х-4>0
(2)-степень

Решение: А) х2-4х <0
х (х-4)=0
х=0; х=4. 2} $$
Gjскольку основани 3 >1, то между показателями такое же соотношение, как и межде чисоами
3х < 2х²
2х² — 3х > 0
Найдём нули функции у = 2х² — 3х
2х² — 3х= 0
х(2х — 3) = 0
х₁ = 0, х₂ = 1,5
Поскольку график функции у = 2х² — 3х квадратная парабола веточками вверх, то
ось х разобьётся на интервалы
+ — +
————-0 ———— 1,5 ———
Ответ: х∈(-∞, 0) и (1,5; +∞)

Питание при сахарном диабете: советы эндокринолога

(098) 309 03 03
(099) 309 03 03
ул. Св. Николая, 53а      ул. Добролюбова, 19      ул. Днепровская, 24
г. Запорожье. Работаем ежедневно с 8:00.
(093) 309 03 03
  Написать в Viber
Онлайн-декларация
Записаться на прием к эндокринологу
Вам больше нельзя сладкое.
Никогда. Люди с сахарным диабетом, доводилось ли вам слышать такую фразу хоть раз в жизни? Бытует мнение, что если у человека обнаружили сахарный диабет, то его рацион в дальнейшем будет состоять исключительно из пресной, невкусной еды. Но это не совсем так, ведь диета и питание при сахарном диабете могут быть вкусными, а качество жизни при этом только вырастет. Чего ждать от рациона питания при сахарном диабете, как контролировать уровень глюкозы и научиться считать хлебные единицы? Расскажет эндокринолог Клиники Святого Николая.
Какой уровень сахара считается опасным
Норма глюкозы в крови натощак – 3,9-5,6 ммоль/л. Если результаты анализа отличаются, то это может означать следующее:
Преддиабет – 5,6-6,9 ммоль/л. Это означает, что диабет еще не развился, но в организме происходит ряд процессов, которые способны увеличивать риски его появления
Диабет – выше 7 ммоль/л. Пока еще особой опасности здоровью нет, если состояние вовремя заметить и предпринять соответствующие меры

Далее выделяют 3 степени гипергликемии:
Легкая — 6,7-8,2 ммоль/л
Средней тяжести — 8,3—11,0 ммоль/л
Тяжёлая — свыше 11,1
Если показатели превышают 16,5 ммоль/л развивается прекома, а при концентрации глюкозы в крови выше 33,3 ммоль/л – гипергликемическая кома. Подробнее об этих состояниях описано ниже.
Последствия сахарного диабета
Нередко на прием к доктору приходят люди, уровень сахара у которых просто зашкаливает – 20-25 ммоль/л. При этом обращаются они обычно с типичными жалобами:
Снижение остроты зрения вплоть до потери зрения
Поражение всех сосудов (сердца, почек, головного мозга, сетчатки глаз)
Нарушение функции почек (вплоть до почечной недостаточности)
Гангрена, трофические язвы нижних конечностей

Инсульт, инфаркт
Импотенция
Нарушение слуха
Частые инфекции (особенно мочевого пузыря, почек)
Связано это с тем, что при длительной гипергликемии глюкоза накапливается в тканях и становится токсичным – разрушает печень, почки, сосуды, сердце, нервные волокна. Но не только высокий сахар может пагубно влиять на организм, гипогликемия также опасна. Первым делом страдает мозг, так как именно он потребляет до 60% всей энергии, поставляемой глюкозой. Как следствие – головокружение, слабость, снижение концентрации, потемнение в глазах, дрожь конечностей, обморок.
Также выделяют особо опасные последствия, требующие неотложной помощи:
Кетоацидоз – состояние, которое развивается при недостатке инсулина в крови. Как результат, глюкоза не может проникнуть внутрь клетки и чтобы получить необходимую энергию организм начинает расщеплять жирные кислоты в больших количествах. В процессе расщепления образуются токсичные кетоновые тела, они накапливаются в крови очень быстро, так что почки не успевают выводить кетоны с мочой. Как результат – кетоацидотическая кома или даже летальный исход, если вовремя не была оказана медицинская помощь.

Гипергликемическая кома – повышение уровня глюкозы в крови до критических значений (выше 33,3 ммоль/л). У человека возникает сильная жажда, желание постоянно мочиться и если не предпринять никаких мер такой человек впадает в кому.
Гипогликемическая кома – критически низкий уровень глюкозы в крови (ниже 1,65-1,38 ммоль/л). Как уже было сказано выше, основной потребитель глюкозы – это мозг, и когда к нему поступает недостаточно питания, мозг впадает в «спячку» чтобы эту энергию экономить.

Чем отличается питание при сахарном диабете 1 и 2 типа?
Питание при сахарном диабете 1 типа
Важно получать все основные питательные вещества в том же количестве, что и обычный человек. Если склонности к полноте нет, то суточная калорийность блюд не должна отличаться от нормы. Единственное что важно знать – количество углеводов в пище. В среднем, 1 единица инсулина рассчитана на 15 г углеводов, доза инсулина корректируется до еды с учетом количества хлебных единиц будущего приема пищи. Согласно современным рекомендациям, наиболее подходящие продукты питания при сахарном диабете первого типа содержаться в средиземноморской диете.
Питание при сахарном диабете 2 типа
Особых отличий в диете нет, рацион также должен быть насыщен некрахмалистыми овощами, сложными углеводами и цельнозерновыми изделиями. При избыточной массе тела доктор может порекомендовать низкокалорийную или малоуглеводистую диету. Также диабетикам 2 типа нужно употреблять минимум 1,5 литры воды в сутки.
Рекомендации для уменьшения уровня сахара
Основа поддержания оптимальной концентрации глюкозы – здоровый образ жизни и правильно составленный рацион питания при сахарном диабете. Он обычно включает:
Отказ от алкоголя
Уменьшение количества сахара и подсластителей
Замену фастфуда домашними блюдами
Смену мучных изделий из мягких сортов пшеницы на твердые сорта
Прием пищи строго по графику (избегать перекусов)
Замена вредной пищи здоровой (например, вместо мороженого можно съесть взбитые замороженные бананы)
Исключить переедания
ТОП-3 правила рациона
Заменить сладости здоровой пищей!
Не можете отказаться от сладенького к чаю? Тогда вместо привычной шоколадки лучше съесть небольшое количество сухофруктов, цельнозернового печенья. Любите мороженое? Попробуйте приготовить его дома самостоятельно – заморозьте любимые ягоды или фрукты и взбейте их блендером до получения однородной массы.
Калорийность каждого из приемов пищи должна быть примерно одинаковой!
Составляйте меню так, чтобы порции на завтрак, обед и ужин были равны по калорийности. Воспользуйтесь методом диабетической тарелки – половина блюда занимают овощи и зелень, четверть – углеводы и еще четверть – мясо/рыба. А лучше обратитесь к диетологу для составления персонального плана питания.
Употреблять углеводы в первой половине дня!
До обеда – каши, фрукты, картофель, молочка. Самый высокий гликемический индекс у углеводов, поэтому их можно употреблять только до обеда, а после 17:00 углеводы и вовсе под запретом. Чревато это скачком сахара в ночное время, когда контролировать его уровень не удается.
Что нельзя есть при сахарном диабете
Список запрещенных продуктов при сахарном диабете почетно открывает алкоголь – при этом, чем крепче напиток, тем он калорийнее. От него следует отказаться вовсе.
На втором месте – легкоусвояемые углеводы. Они создают скачок уровня глюкозы в крови, что опасно при инсулиновой недостаточности. Сюда относятся все мучные изделия (булочки, белый хлеб, торты, пирожные), макароны из мягких сортов пшеницы, сладости с добавлением cахара (газированные напитки, шоколадки, конфеты), колбасы и сосиски, картофель, фастфуд. Если исключить из рациона все эти продукты не получается, то нужно хотя бы минимизировать их потребление.

Также стоит ограничить:
Транс-жиры (маргарин, магазинная выпечка)
Холестерин – оптимально не более 200 мг в день (примерно столько содержится в 1 среднем курином яйце)
Соль – порядка 1 ч.л в сутки
Насыщенные жиры – продукты животного происхождения, жирные молочные продукты, кокосовое и пальмовое масла
Не нужно думать, что пара рюмок алкоголя или несколько конфет ни на что не повлияют, ведь даже такое количество может спровоцировать скачок глюкозы в крови и вызвать осложнения.

Что можно есть при сахарном диабете
Несладкие ягоды, фрукты
Нежирные молочные продукты
Бобовые
Цельнозерновой хлеб
Овощи
Нежирную рыбу / мясо
Яйца
Какие крупы разрешено есть
Ячмень (перловая, ячневая крупа)
Овсяная крупа
Гречневая
Пшеничная
Киноа
Рисовая (только бурый длиннозерный рис)
Мясо или рыба: чего должно быть больше в рационе
Мясо и рыба – отличные источники белка. Но важно их употреблять в умеренных количествах. Однозначно сказать, что должно преобладать в рационе нельзя, важно лишь не злоупотреблять жирными сортами мяса/ рыбы и размеренно включать их в меню.
Какие продукты уменьшают количество сахара в крови
Свежие овощи и зелень
Несладкие фрукты, ягоды
Морепродукты, морская рыба
Авокадо
Орехи разных сортов (самый полезный – миндаль)
Цельно зерновые продукты
Остались вопросы или нужна консультация специалиста? Обращайтесь к эндокринологу Клиники Святого Николая и будьте здоровы! Записаться на прием можно связавшись с контакт-центром Клиники Святого Николая по телефонам:
(098) 309-03-03   (099) 309-03-03   (093) 309-03-03

Записаться на прием к эндокринологу
Статья написана эндокринологом Клиники Святого Николая
Товстыга Светлана Владимировна
Эндокринолог, врач высшей категории,
стаж работы 14 лет
Экспоненциальные функции: Экспоненциальные функции | SparkNotes
Экспоненциальные функции
Экспоненты могут быть переменными. Переменные показатели подчиняются всем свойствам показатели, перечисленные в свойствах показателей.
Показательная функция — это функция, которая содержит переменный показатель степени. Например, f ( x ) = 2 ^x и g ( x ) = 5ƒ3 ^x являются экспоненциальными функциями. Мы может графически отображать экспоненциальные функции. Вот график ф ( х ) = 2 ^х :
Цифра %: f ( x ) = 2 ^x График имеет горизонтальную асимптоту при y = 0, потому что 2
x > 0 для всех x . Он проходит через точку (0, 1).
Мы можем перевести этот график. Например, мы можем сдвинуть график вниз на 3 единицы и влево на 5 единиц. Вот график f ( x ) = 2 ^{x + 5} — 3:
Цифра %: f ( х ) = 2 ^х+5 — 3 Этот график имеет горизонтальную асимптоту при y = — 3 и проходит через точку (- 5, — 2).
Мы можем растянуться и уменьшить график по вертикали на умножение результата на константу — см. Растяжки. Например, f ( x ) = 3ƒ2 ^x растягивается по вертикали в 3 раза:
Цифра %: f ( x ) = 3ƒ2 ^x Этот график имеет горизонтальную асимптоту при y = 0 и проходит через точку (0, 3).
Мы также можем изобразить экспоненциальные функции с другими основаниями, такими как
f ( x ) = 3 ^x. и f ( х ) = 4 ^х. Мы можем думать об этих графиках как о отличных от графика f ( x ) = 2 ^x с помощью горизонтального растяжения или сжатия: когда мы умножаем ввод ф ( х ) = 2 ^х на 2, получаем ф ( х ) = 2 ^{2 х} = (2 ²) ^х = 4 ^х. Таким образом, график f ( x ) = 4 ^x уменьшается по горизонтали в 2 раза от f ( x ) = 2 ^x :
Рисунок %: f ( x ) = 4 ^x Этот график имеет горизонтальную асимптоту при y = 0 и проходит через точку (0, 1).
График f ( x ) = a ^x не всегда отличается от f ( x
) = 2 ^x по рациональному фактор. Таким образом, полезно думать о каждом основании в отдельности и думать о другое основание как горизонтальное растяжение только для целей сравнения.
График показательной функции также может быть отраженный по оси x или y -оси, и вращался вокруг происхождения, как в заголовке .
Общая форма экспоненциальной функции f ( x ) = c ƒ a ^x-h + k , где a — положительная константа и a ≠1. а называется базой . График имеет горизонтальную асимптоту y = k и проходит через точку ( ч , с + к ).
Домен f ( x ) и диапазон f ( x ). 9𝑥, найдите значение 𝑎 и укажите, какой тип преобразования графа 𝑦 = 𝑓(𝑥) он представляет.
Стенограмма видео
Если функция 𝑓 от 𝑥 равна до двух в степени 𝑥, а функция 𝑓 от 𝑎𝑥 равна пяти в степени мощность 𝑥, найти значение 𝑎 и указать, какой тип преобразования графа 𝑦 равно 𝑓 из 𝑥 это представляет.
Даны две функции 𝑓 от 𝑥 равно двум в степени 𝑥 и 𝑓 числа 𝑎𝑥 равно пяти в степени 𝑥. И мы хотим знать, какое значение 𝑎 умножаем 𝑥 на так, чтобы два в степени 𝑎𝑥 равнялись пяти в к власти 𝑥.
Теперь они оба экспоненциальные функции, и мы можем использовать законы логарифмов, чтобы упростить этот тип функция. В частности, мы используем степенной закон для логарифмов, что говорит нам о том, что логарифм по основанию 𝑏 числа 𝑚 возведен в степень 𝑛 равно 𝑛 умноженному на логарифм основания 𝑏 числа 𝑚. То есть мы приносим силу или показатель степени вниз и умножить на него.
Итак, если мы возьмем логарифм на обоих сторон нашего уравнения, скажем, по основанию 10, где по соглашению мы не пишем в основание, у нас есть журнал двойки, возведенный в степень 𝑎𝑥, равен журналу пяти возведен в степень 𝑥. Теперь, используя степенной закон для журналов, мы можем вывести оба наших показателя степени вперед и умножить на них. Таким образом, у нас есть 𝑎𝑥 логарифм два, умноженный на равно 𝑥, умноженному на log пять. И теперь, если 𝑥 отлично от нуля, мы можно разделить на 𝑥 журнал два. Разделение верха и низа на справа от 𝑥, тогда остается 𝑎, равное логарифму пять над логарифмом два. Итак, мы нашли наше значение для 𝑎. Это журнал пять над журналом два.
Принять это к сведению и сделать некоторое пространство, мы видим, что нас также просят указать, какой тип преобразования график 𝑦 равен 𝑓 из 𝑥, который это представляет. Для ответа на это напомним, что для константа 𝑐 больше нуля, замена 𝑥 на 𝑐 раз 𝑥 соответствует горизонтальное масштабирование графика 𝑦 равно 𝑓 из 𝑥. Это означает, что 𝑥-значения графика 𝑦 равно 𝑓 of 𝑥 делятся на константу 𝑐. Тогда в нашем случае, когда 𝑎 равно журнал пять над журналом два, соответствующий константе 𝑐, преобразование график 𝑦 равен 𝑓 of 𝑥 — это горизонтальное масштабирование.
Стоит отметить, что вертикальное масштабирование, в отличие от горизонтального масштабирования, 𝑦 равно 𝑓 из 𝑥 происходит когда каждое из 𝑦-значений умножается на константу 𝑐. Также стоит отметить, что в случае горизонтального масштабирования графа 𝑦 равно 𝑓 of 𝑥, значение константа 𝑐 больше единицы представляет горизонтальную усадку или сжатие график, тогда как если 𝑐 находится между нулем и единицей, преобразование является горизонтальным растяжение графа 𝑦 равно 𝑓 из 𝑥. Теперь в нашем случае с константой журнал пять над журналом два, это больше, чем один. Так что это соответствует более точно горизонтальному сжатию или сжатию графа 𝑦 равно 𝑓 из 𝑥.
No related posts.