Таблица степеней натуральных чисел — 2mb.ru
Ниже представлена таблица степеней от 2 до 10 натуральных чисел от 1 до 20.
Используя второй столбик вы получите таблицу квадратов чисел. Например берем в таблице число 11 и находим напротив во втором столбике квадрат числа 121.
Третий столбик таблицы представляет из себя значение кубов натуральных чисел.
Воспользовавшись таблицей вы можете узнать, что 2 в степени 10 равно 1024, а 20 в десятой степени равно 1 0240 000 000 000.
| Степень | |||||||||
| Число | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1 024 |
| 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2 187 | 6 561 | 19 683 | 59 049 |
| 4 | 16 | 64 | 256 | 1 024 | 4 096 | 16 384 | 65 536 | 262 144 | 1 048 576 |
| 5 | 25 | 125 | 625 | 3 125 | 15 625 | 78 125 | 390 625 | 1 953 125 | 9 765 625 |
| 6 | 36 | 216 | 1 296 | 7 776 | 46 656 | 279 936 | 1 679 616 | 10 077 696 | 60 466 176 |
| 7 | 49 | 343 | 2 401 | 16 807 | 117 649 | 823 543 | 5 764 801 | 40 353 607 | 282 475 249 |
| 8 | 64 | 512 | 4 096 | 32 768 | 262 144 | 2 097 152 | 16 777 216 | 134 217 728 | 1 073 741 824 |
| 9 | 81 | 729 | 6 561 | 59 049 | 531 441 | 4 782 969 | 43 046 721 | 387 420 489 | 3 486 784 401 |
| 10 | 100 | 1 000 | 10 000 | 100 000 | 1 000 000 | 10 000 000 | 100 000 000 | 1 000 000 000 | 10 000 000 000 |
| 11 | 121 | 1 331 | 14 641 | 161 051 | 1 771 561 | 19 487 171 | 214 358 881 | 2 357 947 691 | 25 937 424 601 |
| 12 | 144 | 1 728 | 20 736 | 248 832 | 2 985 984 | 35 831 808 | 429 981 696 | 5 159 780 352 | 61 917 364 224 |
| 13 | 169 | 2 197 | 28 561 | 371 293 | 4 826 809 | 62 748 517 | 815 730 721 | 10 604 499 373 | 137 858 491 849 |
| 14 | 196 | 2 744 | 38 416 | 537 824 | 7 529 536 | 105 413 504 | 1 475 789 056 | 20 661 046 784 | 289 254 654 976 |
| 15 | 225 | 3 375 | 50 625 | 759 375 | 11 390 625 | 170 859 375 | 2 562 890 625 | 38 443 359 375 | 576 650 390 625 |
| 16 | 256 | 4 096 | 65 536 | 1 048 576 | 16 777 216 | 268 435 456 | 4 294 967 296 | 68 719 476 736 | 1 099 511 627 776 |
| 17 | 289 | 4 913 | 83 521 | 1 419 857 | 24 137 569 | 410 338 673 | 6 975 757 441 | 118 587 876 497 | 2 015 993 900 449 |
| 18 | 324 | 5 832 | 104 976 | 1 889 568 | 34 012 224 | 612 220 032 | 11 019 960 576 | 198 359 290 368 | 3 570 467 226 624 |
| 19 | 361 | 6 859 | 130 321 | 2 476 099 | 47 045 881 | 893 871 739 | 16 983 563 041 | 322 687 697 779 | 6 131 066 257 801 |
| 20 | 400 | 8 000 | 160 000 | 3 200 000 | 64 000 000 | 1 280 000 000 | 25 600 000 000 | 512 000 000 000 | 10 240 000 000 000 |
Похожие записи
Поделиться
Подрубрика Алгебра, Рубрика Математика.
Другие статьи по теме
Таблица степеней от 2 до 20. Подробно о степени и возведение в степень
Когда число умножается само на себя , произведение называется степенью .
Так 2.2 = 4, квадрат или вторая степень 2-х
2.2.2.2 = 16, четвёртая степень.
Также, 10.10 = 100, вторая степень 10.
10.10.10 = 1000, третья степень.
10.10.10.10 = 10000 четвёртая степень.
И a.a = aa, вторая степень a
a.a.a = aaa, третья степень a
a.a.a.a = aaaa, четвёртая степень a
Первоначальное число называется корнем степени этого числа, потому что это число, из которого были созданы степени.
Однако не совсем удобно, особенно в случае высоких степеней, записывать все множители, из которых состоят степени. Поэтому используется сокращенный метод обозначения.
Корень степени записывается только один раз, а справа и немного выше возле него, но чуть меньшим шрифтом записывается сколько раз выступает корень как множитель .
Это число или буква называется показателем степени
Показатель первой степени есть 1, но он обычно не записывается. Так, a 1 записывается как a.
Вы не должны путать степени с коэффициентами . Коэффициент показывает, как часто величина берётся как часть целого. Степень показывает, как часто величина берётся как множитель в произведении.
Так, 4a = a + a + a + a. Но a 4 = a.a.a.a
Схема обозначения со степенями имеет своеобразное преимущество, позволяя нам выражать неизвестную степень. Для этой цели в показатель степени вместо числа записывается буква . В процессе решения задачи, мы можем получить величину, которая, как мы можем знать, есть некоторой степенью другой величины. Но пока что мы не знаем, это квадрат, куб или другая, более высокая степень.
Метод записи значений с помощью степеней является также большим преимуществом в случае использования выражений . Tак, (a + b + d) 3 есть (a + b + d).(a + b + d).(a + b + d), то есть куб трёхчлена (a + b + d). Но если записать это выражение после возведения в куб, оно будет иметь вид
a 3 + 3a 2 b + 3a 2 d + 3ab 2 + 6abd + 3ad 2 + b 3 + d 3 .
Если мы возьмем ряд степеней, чьи показатели увеличиваются или уменьшаются на 1, мы обнаружим, что произведение увеличивается на общий множитель или уменьшается на общий делитель
Так, в ряде aaaaa, aaaa, aaa, aa, a;
или a 5 , a 4 , a 3 , a 2 , a 1 ;
показатели, если считать справа налево, равны 1, 2, 3, 4, 5; и разница между их значениями равна 1.
Если мы начнем справа умножать на a, мы успешно получим несколько значений.
Tак a.a = a 2 , второй член. И a 3 .a = a 4
a 2 .a = a 3 , третий член. a 4 .a = a 5 .
Если мы начнем слева делить на a,
мы получим a 5:a = a 4 и a 3:a = a 2 .
a 4:a = a 3 a 2:a = a 1
Но такой процесс деления может быть продолжен и далее, и мы получаем новый набор значений.
Так, a:a = a/a = 1. (1/a):a = 1/aa
1:a = 1/a (1/aa):a = 1/aaa.
Полный ряд будет: aaaaa, aaaa, aaa, aa, a, 1, 1/a, 1/aa, 1/aaa.
Или a 5 , a 4 , a 3 , a 2 , a, 1, 1/a, 1/a 2 , 1/a 3 .
Здесь значения справа от единицы есть обратными значениям слева от единицы. Поэтому эти степени могут быть названы обратными степенями a. Можно также сказать, что степени слева есть обратными к степеням справа.
Так, 1:(1/a) = 1.(a/1) = a. И 1:(1/a 3) = a 3 .
Тот же самый план записи может применяться к многочленам . Так, для a + b, мы получим множество,
(a + b) 3 , (a + b) 2 , (a + b), 1, 1/(a + b), 1/(a + b) 2 , 1/(a + b) 3 .
Для удобства используется еще одна форма записи обратных степеней.
Согласно этой форме, 1/a или 1/a 1 = a -1 . И 1/aaa или 1/a 3 = a -3 .
1/aa или 1/a 2 = a -2 . 1/aaaa или 1/a 4 = a -4 .
А чтобы сделать с показателями законченный ряд с 1 как общая разница, a/a или 1, рассматривается как такое, что не имеет степени и записывается как a 0 .
Тогда, учитывая прямые и обратные степени
вместо aaaa, aaa, aa, a, a/a, 1/a, 1/aa, 1/aaa, 1/aaaa
можно записать a 4 , a 3 , a 2 , a 1 , a 0 , a -1 , a -2 , a -3 , a -4 .
Или a +4 , a +3 , a +2 , a +1 , a 0 , a -1 , a -2 , a -3 , a -4 .
А ряд только отдельно взятых степеней будет иметь вид:
+4,+3,+2,+1,0,-1,-2,-3,-4.
Корень степени может выражен более чем одной буквой.
Так, aa.aa или (aa) 2 есть второй степенью aa.
И aa.aa.aa или (aa) 3 есть третьей степенью aa.
Все степени цифры 1 одинаковы: 1.1 или 1.1.1. будет равно 1.
Возведение в степень есть нахождение значения любого числа путем умножения этого числа само на себя.
Правило возведения в степень:
Умножайте величину саму на себя столько раз, сколько указано в степени числа.
Это правило является общим для всех примеров, которые могут возникнуть в процессе возведения в степень. Но будет правильно дать объяснение, каким образом оно применяется к частным случаям.
Если в степень возводится только один член, то он умножается сам на себя столько раз, сколько указывает показатель степени.
Четвертая степень a есть a 4 или aaaa. (Art. 195.)
Шестая степень y есть y 6 или yyyyyy.
N-ая степень x есть x n или xxx….. n раз повторенное.
Если необходимо возвести в степень выражение из нескольких членов, применяется принцип, согласно которому степень произведения нескольких множителей равна произведению этих множителей, возведенных в степень.
Tак (ay) 2 =a 2 y 2 ; (ay) 2 = ay.ay.
Но ay.ay = ayay = aayy = a 2 y 2 .
Так, (bmx) 3 = bmx.bmx.bmx = bbbmmmxxx = b 3 m 3 x 3 .
Поэтому, в нахождении степени произведения мы можем или оперировать со всем произведением сразу, или мы можем оперировать с каждым множителем отдельно, а потом умножить их значения со степенями.
Пример 1. Четвертая степень dhy есть (dhy) 4 , или d 4 h 4 y 4 .
Пример 2. Третья степень 4b, есть (4b) 3 , или 4 3 b 3 , или 64b 3 .
Пример 3. N-ая степень 6ad есть (6ad) n или 6 n a n d n .
Пример 4. Третья степень 3m.2y есть (3m.2y) 3 , или 27m 3 .8y 3 .
Степень двочлена, состоящего из членов, соединенных знаком + и -, вычисляется умножением его членов. Tак,
(a + b) 1 = a + b, первая степень.
(a + b) 1 = a 2 + 2ab + b 2 , вторая степень (a + b).
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 , третья степень.
(a + b) 4 = a 4 + 4a 3 b + 6a 2 b 2 + 4ab 3 + b 4 , четвертая степень.
Квадрат a — b, есть a 2 — 2ab + b 2 .
Квадрат a + b + h есть a 2 + 2ab + 2ah + b 2 + 2bh + h 2
Упражнение 1. Найдите куб a + 2d + 3
Упражнение 2. Найдите четвертую степень b + 2.
Упражнение 3. Найдите пятую степень x + 1.
Упражнение 4. Найдите шестую степень 1 — b.
Квадраты суммы суммы и разницы двочленов встречаются так часто в алгебре, что необходимо их знать очень хорошо.
Если мы умножаем a + h само на себя или a — h само на себя,
мы получаем: (a + h)(a + h) = a 2 + 2ah + h 2 также, (a — h)(a — h) = a 2 — 2ah + h 2 .
Отсюда видно, что в каждом случае, первый и последний члены есть квадраты a и h, а средний член есть удвоеннное произведение a на h. Отсюда, квадрат суммы и разницы двочленов может быть найден, используя следующее правило.
Квадрат двочлена, оба члена которых положительны, равен квадрату первого члена + удвоенное произведение обоих членов, + квадрат последнего члена.
Квадрат разницы двочленов равен квадрату первого члена минус удвоенное произведение обоих членов плюс квадрат второго члена.
Пример 1. Квадрат 2a + b, есть 4a 2 + 4ab + b 2 .
Пример 2. Квадрат ab + cd, есть a 2 b 2 + 2abcd + c 2 d 2 .
Пример 3. Квадрат 3d — h, есть 9d 2 + 6dh + h 2 .
Пример 4. Квадрат a — 1 есть a 2 — 2a + 1.
Чтобы узнать метод нахождения более высоких степеней двочленов, смотрите следующие разделы.
Во многих случаях является эффективным записывать степени без умножения.
Так, квадрат a + b, есть (a + b) 2 .
N-ая степень bc + 8 + x есть (bc + 8 + x) n
В таких случаях, скобки охватывают все члены под степенью.
Но если корень степени состоит из нескольких множителей , скобки могут охватывать всё выражение, или могут применяться отдельно к множителям в зависимости от удобства.
Так, квадрат (a + b)(c + d) есть или [(a + b).(c + d)] 2 или (a + b) 2 .(c + d) 2 .
Для первого из этих выражений результатом есть квадрат произведения двух множителей, а для второго — произведением их квадратов. Но они равны друг другу.
Куб a.(b + d), есть 3 , или a 3 .(b + d) 3 .
Необходимо также учитывать и знак перед вовлеченными членами. Очень важно помнить, что когда корень степени положительный, все его положительные степени также положительны. Но когда корень отрицательный, значения с нечетными степенями отрицательны, в то время как значения чётных степеней есть положительными.
Вторая степень (- a) есть +a 2
Третья степень (-a) есть -a 3
Четвёртая степень (-a) есть +a 4
Пятая степень (-a) есть -a 5
Отсюда любая нечётная степень имеет тот же самый знак, что и число. Но чётная степень есть положительна вне зависимости от того, имеет число отрицательный или положительный знак.
Так, +a.+a = +a 2
И -a.-a = +a 2
Величина, уже возвёденная в степень, еще раз возводится в степень путем умножения показателей степеней.
Третья степень a 2 есть a 2.3 = a 6 .
Для a 2 = aa; куб aa есть aa.aa.aa = aaaaaa = a 6 ; что есть шестой степенью a, но третьей степенью a 2 .
Четвертая степень a 3 b 2 есть a 3.4 b 2.4 = a 12 b 8
Третья степень 4a 2 x есть 64a 6 x 3 .
Пятая степень (a + b) 2 есть (a + b) 10 .
N-ая степень a 3 есть a 3n
N-ая степень (x — y) m есть (x — y) mn
(a 3 .b 3) 2 = a 6 .b 6
(a 3 b 2 h 4) 3 = a 9 b 6 h 12
Правило одинаково применяется к отрицательным степеням.
Пример 1. Третья степень a -2 есть a -3.3 =a -6 .
Для a -2 = 1/aa, и третья степень этого
(1/aa).(1/aa).(1/aa) = 1/aaaaaa = 1/a 6 = a -6
Четвертая степень a 2 b -3 есть a 8 b -12 или a 8 /b 12 .
Квадрат b 3 x -1 , есть b 6 x -2 .
N-ая cтепень ax -m есть x -mn или 1/x
Однако, здесь надо помнить, что если знак, предшествующий степени есть «-«, то он должен быть изменен на «+» всегда, когда степень есть четным числом.
Пример 1. Квадрат -a 3 есть +a 6 . Квадрат -a 3 есть -a 3 .-a 3 , которое, согласно правилам знаков при умножении, есть +a 6 .
2. Но куб -a 3 есть -a 9 . Для -a 3 .-a 3 .-a 3 = -a 9 .
3. N-ая степень -a 3 есть a 3n .
Здесь результат может быть положительным или отрицательным в зависимости от того, какое есть n — чётное или нечётное.
Если дробь возводится в степень, то возводятся в степень числитель и знаменатель.
Квадрат a/b есть a 2 /b 2 . Согласно правилу умножению дробей,
(a/b)(a/b) = aa/bb = a 2 b 2
Вторая, третья и n-ая степени 1/a есть 1/a 2 , 1/a 3 и 1/a n .
Примеры двочленов , в которых один из членов является дробью.
1. Найдите квадрат x + 1/2 и x — 1/2.
(x + 1/2) 2 = x 2 + 2.x.(1/2) + 1/2 2 = x 2 + x + 1/4
(x — 1/2) 2 = x 2 — 2.x.(1/2) + 1/2 2 = x 2 — x + 1/4
2. Квадрат a + 2/3 есть a 2 + 4a/3 + 4/9.
3. Квадрат x + b/2 = x 2 + bx + b 2 /4.
4 Квадрат x — b/m есть x 2 — 2bx/m + b 2 /m 2 .
Ранее было показано, что дробный коэффициент может быть перемещен из числителя в знаменатель или из знаментеля в числитель. Используя схему записи обратных степеней, видно, что любой множитель также может быть перемещен, если будет изменен знак степени .
Так, в дроби ax -2 /y, мы можем переместить x из числителя в знаменатель.
Тогда ax -2 /y = (a/y).x -2 = (a/y).(1/x 2 = a/yx 2 .
В дроби a/by 3 мы можем переместить у из знаменателя в числитель.
Тогда a/by 2 = (a/b).(1/y 3) = (a/b).y -3 = ay -3 /b.
Таким же образом мы можем переместить множитель, который имеет положительный показатель степени в числитель или множитель с отрицательной степенью в знаменатель.
Так, ax 3 /b = a/bx -3 . Для x 3 обратным есть x -3 , что есть x 3 = 1/x -3 .
Следовательно, знаменатель любой дроби может быть полностью удален, или числитель может быть сокращен до единицы, что не изменит значение выражения.
Так, a/b = 1/ba -1 , or ab -1 .
Последовательные степени числа два от 0 до 29 представлены на таблице выше. Начинается таблица степеней числа 2 с показателя степени ноль. Любое число в нулевой степени равняется единице. Поэтому два в степени 0 равняется 1 . Любое число в первой степени равняется самому себе. Поэтому 2 в степени 1 равно 2 .
Если кому-то мало этой таблицы, тогда можете посмотреть другую, где степени числа 2 представлены до 49-й степени.
Надеюсь, эти таблицы степеней числа 2 от 0 до 100 программистам понравятся. Математики любят совать всякую гадость куда попало. Как достойный ученик я не удержался, чтобы не всунуть в таблицу 2 в степени «пи» и 2 в степени «е».
Авось, кому-нибудь из вундеркиндов это пригодится. А теперь маленький кусочек теории.
Два во второй степени означает, что число два нужно умножить само на себя. Поэтому 2 в степени 2 или 2 в равняется четырем.
2 х 2 = 4
Вообще, показатель степени показывает, сколько одинаковых чисел перемножается между собой. Так, два в третьей степени или 2 в кубе означает, что три числа 2 перемножаются между собой и это равняется восьми:
2 х 2 х 2 = 8
Два в четвертой степени будет произведением четырех двоек:
2 х 2 х 2 х 2 = 16
Эта таблица последовательных степеней числа два очень часто применяется в программировании, поскольку там используется двоичная система система счисления.
В заключение нужно ответить на вопрос вселенского масштаба: а 2 в бла-бла-бла степени на какую цифру заканчивается?
Два в любой степени заканчивается на одну из четырех цифр: 2, 4, 8, 6. Именно в такой последовательности они чередуются. (Евангелие от Меня: под выражением «любая степень» нужно понимать любое положительное целое число за исключением нуля.
Аминь.) Искать формулы в Интернете мне откровенно лень. Беру карандаш и бумагу, рисую формулы — не правильно. Вторая попытка — то, что нужно. Несколько проверок — готово. Перед вами четыре формулы. Та формула, в которой при делении получается целое число, показывает, на какую цифру оканчивается два, возведенное в указанную степень.
На картинке приведены два примера использования формул. В первом случае 2 в степени 123456789 заканчивается на цифру 2. Во втором случае 2 в степени 11111 заканчивается на цифру 8.
Несколько ответов на вопросы в комментариях.
2 в 999 степени заканчивается на 88.
2 в 2000 и 2 в 2012 степенях заканчиваются на 6 (оба показателя степени без остатка делятся на 4).
262144 Это 2 в степени
Компьютеры admin 0 комментариев
Содержание
- 0.1 Калькулятор степеней
- 1 Таблица степеней от 1 до 10
- 2 Таблица степеней от 1 до 10
- 3 Теория
- 4 Степени двойки таблица
- 5 Двести шестьдесят две тысячи сто сорок четыре
- 6 Описание числа 262144
Таблица степеней чисел с 1 до 10.
Калькулятор степеней онлайн. Интерактивная таблица и изображения таблицы степеней в высоком качестве.
Калькулятор степеней
С помощью данного калькулятора вы сможете в режиме онлайн вычислить степень любого натурального числа. Введите число, степень и нажмите кнопку «вычислить».
Таблица степеней от 1 до 10
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 n | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 n | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
| 3 n | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 |
| 4 n | 4 | 16 | 64 | 256 | 1024 | 4096 | 16384 | 65536 | 262144 | 1048576 |
| 5 n | 5 | 25 | 125 | 625 | 3125 | 15625 | 78125 | 390625 | 1953125 | 9765625 |
| 6 n | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7776 | 46656 | 279936 | 1679616 | 10077696 | 60466176 |
| 7 n | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 | 823543 | 5764801 | 40353607 | 282475249 |
| 8 n | 8 | 64 | 512 | 4096 | 32768 | 262144 | 2097152 | 16777216 | 134217728 | 1073741824 |
| 9 n | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
| 10 n | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | 10000000 | 100000000 | 1000000000 | 10000000000 |
Таблица степеней от 1 до 10
7 10 = 282475249
8 10 = 1073741824
9 10 = 3486784401
10 8 = 100000000
10 9 = 1000000000
10 10 = 10000000000
Теория
Степень числа – это сокращенная запись операции многократного умножения числа самого на себя.
Само число в данном случае называется — основанием степени, а количество операций умножения — показателем степени.
запись читается: «a» в степени «n».
«a» — основание степени
«n» — показатель степени
4 6 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4096
Данное выражение читается: 4 в степени 6 или шестая степень числа четыре или возвести число четыре в шестую степень.
Этот вспомогательный материал, который может быть полезен для подготовки к ГИА по информатике, в частности задач 15 ГИА, задач 1 ГИА, B10 ЕГЭ по информатике
Степени двойки таблица
| 1 | |
| 2 1 | 2 |
| 2 2 | 4 |
| 2 3 | 8 |
| 2 4 | 16 |
| 2 5 | 32 |
| 2 6 | 64 |
| 2 7 | 128 |
| 2 8 | 256 |
| 2 9 | 512 |
| 2 10 | 1024 |
| 2 11 | 2048 |
| 2 12 | 4096 |
| 2 13 | 8192 |
| 2 14 | 16384 |
| 2 15 | 32768 |
| 2 16 | 65536 |
| 2 17 | 131072 |
| 2 18 | 262144 |
| 2 19 | 524288 |
| 2 20 | 1048576 |
Автор: Александр Чернышов
Оцените статью, это очень поможет развитию сайта.
Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.
Сейчас изучают числа:
Двести шестьдесят две тысячи сто сорок четыре
| Сумма цифр | 19 | |
| Произведение цифр | 384 | |
| Произведение цифр (без учета ноля) | 384 | |
| Количество цифр в числе | 6 (шестизначное число) | |
| Все делители числа | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144 | |
| Наибольший делитель из ряда степеней двойки | 262144 | |
| Количество делителей | 19 | |
| Сумма делителей | 524287 | |
| Простое число? | Нет | |
| Полупростое число? | Нет | |
| Обратное число | 0. 000003814697265625 | |
| Индо-арабское написание | ٢٦٢١٤٤ | |
| Азбука морзе | ||
| Факторизация | 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 | |
| Двоичный вид | 1000000000000000000 | |
| Троичный вид | 111022121001 | |
| Восьмеричный вид | 1000000 | |
| Шестнадцатеричный вид (HEX) | 40000 | |
| Перевод из байтов | 256 килобайтов 0 байтов | |
| Цвет | ||
| Наибольшая цифра в числе (возможное основание) | 6 (7) | |
| Число Фибоначчи? | Нет | |
| Нумерологическое значение | 1 мужество, логика, независимость, самостоятельность, индивидуализм, смелость, решительность, изобретательность | |
| Синус числа | -0.08410702780950072 | |
| Косинус числа | -0. 9964567265431309 | |
| Тангенс числа | 0.08440610170928502 | |
| Натуральный логарифм | 12.476649250079015 | |
| Десятичный логарифм | 5.418539921951662 | |
| Квадратный корень | 512 | |
| Кубический корень | 64 | |
| Квадрат числа | 68719476736 | |
| Перевод из секунд | 3 дня 49 минут 4 секунды | |
| Дата по UNIX-времени | Sun, 04 Jan 1970 00:49:04 GMT | |
| MD5 | 4a1d32eb84d870d67d7c850ddfb7beb8 | |
| SHA1 | a502063c2ad074ddfff5f0cb0d7d4116a6d6fdd7 | |
| Base64 | MjYyMTQ0 | |
| QR-код числа 262144 | Описание числа 262144Целое действительное четное число 262144 является составным числом. 19 — сумма цифр числа. У числа 262144 19 делителей. Обратное число к 262144 – 0.000003814697265625. | 0.00000000000000000000000000000000000000000000140129846432481707092372958328991613128026194187651577175706828388979108268586060148663818836212158203125 |
-149Степени сравнения наречий (примеры, таблица)
Степени сравнения наречий — это сравнительная и превосходная степени, которые образуют качественные наречия с суффиксом -о/-е.
Узнаем, что такое степени сравнения наречий в русском языке. Приведем таблицу степеней сравнения наречий.
Какие наречия могут образовать степени сравнения?
Начнем с того, что наречие — это самостоятельная часть речи, которая обозначает признак действия (глубоко нырнуть), признак признака (крайне нерешительный) и предмета (стук сбоку).
В системе частей речи русского языка наречие имеет отличительную особенность — неизменяемость. Слова этой части речи не образуют грамматических форм падежа и числа, то есть не склоняются. Они не изменяются по лицам и числам, как глаголы.
Следовательно, у наречий нет окончания как словоизменительной морфемы. Конечные буквы обозначают словообразовательные суффиксы:
- сверху
- издали
- дочиста
- заново
И все же некоторые наречия могут изменять свою грамматическую форму и образовать степени сравнения. Что же это за слова?
Качественные прилагательные образуют с помощью суффикса -о/-е наречия:
- веселый → весело прыгать;
- громкий → громко звучать;
- бодрый → бодро шагать;
- искренний → искренне сочувствовать;
- внешний — внешне спокоен.
Наречия, образованные от качественных прилагательных с помощью суффикса -о/-е, имеют степени сравнения.
Качественные наречия, как и однокоренные прилагательные, образуют две степени сравнения:
- сравнительную степень;
- превосходную степень.
Эти грамматические формы наречий бывают простыми и составными.
Рассмотрим, как образуются степени сравнения наречий в русском языке.
Таблица
| Сравнительная степень | Превосходная степень | |
|---|---|---|
| Простая форма | Составная форма | Составная форма |
| С помощью суффиксов -ее (-ей), — е, -ше | более менее + исходное наречие | простая форма сравнительной формы наречия + всех (всего) |
| быстрее громче дальше | более быстро менее громко более далеко | быстрее всех громче всех дальше всех |
Сравнительная степень наречий
Сравнительная степень наречий обозначает признак действия, состояния или признака, который проявляется в большей или меньшей степени.
Она имеет две грамматические формы: простую и составную (аналитическую).
Наречия с помощью формообразующих суффиксов -е, -ее/-ей, -ше образуют простую сравнительную степень:
- громкий — громче сказать;
- трудно — труднее, трудней выполнить;
- далеко — дальше бросить.
Часто при образовании простой сравнительной степени наречий происходит чередование согласных основы:
- тихо — тише;
- звонко — звонче;
- просто — проще.
Некоторые наречия имеют простую сравнительную степень с другим корнем:
- хорошо — лучше выглядеть;
- плохо — хуже чувствовать себя.
Составную сравнительную степень образуем, если к начальной форме наречия добавим вспомогательные слова «более» или «менее»:
- громко — более громко сказать;
- трудно — менее трудно выполнить;
- далеко — более далеко бросить.
Обратим внимание, что неправильно образованы формы составной степени сравнения наречий:
- более громче;
- менее труднее;
- более дальше.
Это морфологические ошибки в образовании этой формы.
Превосходная степень наречий
Превосходная степень наречий показывает признак действия, состояния или признака, который проявляется в наибольшей степени.
Она имеет только составную (аналитическую) форму.
Превосходная степень наречия складывается из начальной формы наречия и вспомогательных слов «наиболее», «наименее», а также из сравнительной степени наречия и вспомогательных слов «всего», «всех». Эта форма может быть образована с помощью суффиксов -ейш-е-, -айш-е-:
- покорнейше благодарю;
- нижайше просим.
Эти слова редко употребляются в современном русском языке.
Понаблюдаем, как образовать превосходную степень наречий:
- громко — наименее громко, громче всех сказать;
- трудно — наиболее трудно, труднее всего выполнить;
- далеко — наиболее далеко, дальше всех бросить.
Отметим, что слово «всех» участвует в образовании превосходной степени, если речь идёт об одушевленном производителе действия, а слово «всего» — при неодушевленном предмете.
Спортсмен под номером двенадцать пришел к финишу быстрее всех.
Лучше всего это сделаем завтра.
Синтаксическая роль наречий в форме степеней сравнения
Наречия в форме степеней сравнения поясняют глагол. В предложении они являются, как правило, обстоятельством. Отличаем их от омонимичных форм качественных прилагательных, которые выступают в роли главного члена предложения — сказуемого.
Примеры
Почуяв лакомый кусочек, собака подошла ко мне (как?) ближе.
Наш колодец (каков?) ближе к дому, чем у соседей.
Запах черемухи (каков?) сильнее всех весенних цветов.
Кузнец ударил молотом по наковальне (как?) сильнее всех.
Видео «Степени сравнения наречий. Морфологический разбор наречия (7 класс)»
Тест
Вопрос 1 из 12
Какие наречия могут образовывать степени сравнения?
Образованные от существительных
Образованные от других наречий
Образованные от качественных прилагательных
Все варианты верны
Диапазоны типов данных | Microsoft Learn
Twitter LinkedIn Facebook Адрес электронной почты
- Статья
- Чтение занимает 2 мин
32-разрядные и 64-разрядные компиляторы Microsoft C++ распознают типы в таблице далее в этой статье.
int(unsigned int)__int8(unsigned __int8)__int16(unsigned __int16)__int32(unsigned __int32)__int64(unsigned __int64)short(unsigned short)long(unsigned long)long long(unsigned long long)
Если имя начинается с двух символов подчеркивания (__), тип данных является нестандартным.
Диапазоны, представленные в следующей таблице, включают указанные значения.
| Имя типа | Байты | Другие имена | Диапазон значений |
|---|---|---|---|
int | 4 | signed | От -2 147 483 648 до 2 147 483 647 |
unsigned int | 4 | unsigned | От 0 до 4 294 967 295 |
__int8 | 1 | char | От -128 до 127 |
unsigned __int8 | 1 | unsigned char | От 0 до 255 |
__int16 | 2 | short, short int, signed short int | От -32 768 до 32 767 |
unsigned __int16 | 2 | unsigned short, unsigned short int | От 0 до 65 535 |
__int32 | 4 | signed, signed int, int | От -2 147 483 648 до 2 147 483 647 |
unsigned __int32 | 4 | unsigned, unsigned int | От 0 до 4 294 967 295 |
__int64 | 8 | long long, signed long long | От -9 223 372 036 854 775 808 до 9 223 372 036 854 775 807 |
unsigned __int64 | 8 | unsigned long long | От 0 до 18 446 744 073 709 551 615 |
bool | 1 | нет | false либо true |
char | 1 | нет | По умолчанию от -128 до 127 От 0 до 255 при компиляции с помощью |
signed char | 1 | нет | От -128 до 127 |
unsigned char | 1 | нет | От 0 до 255 |
short | 2 | short int, signed short int | От -32 768 до 32 767 |
unsigned short | 2 | unsigned short int | От 0 до 65 535 |
long | 4 | long int, signed long int | От -2 147 483 648 до 2 147 483 647 |
unsigned long | 4 | unsigned long int | От 0 до 4 294 967 295 |
long long | 8 | none (но эквивалентно __int64) | От -9 223 372 036 854 775 808 до 9 223 372 036 854 775 807 |
unsigned long long | 8 | none (но эквивалентно unsigned __int64) | От 0 до 18 446 744 073 709 551 615 |
enum | непостоянно | нет | |
float | 4 | нет | 3,4E +/- 38 (7 знаков) |
double | 8 | нет | 1,7E +/- 308 (15 знаков) |
long double | то же самое, что и double | нет | То же, что double |
wchar_t | 2 | __wchar_t | От 0 до 65 535 |
В зависимости от характера использования переменная типа __wchar_t обозначает расширенный символьный или многобайтовый символьный тип.
Чтобы указать константу расширенного символьного типа, перед символьной или строковой константой следует использовать префикс L .
signed и unsigned — это модификаторы, которые можно использовать с любым целочисленным типом, кроме типа bool. Обратите внимание, что char, signed charи unsigned char — это три разных типа, предназначенных для механизмов, подобных перегрузке и шаблонам.
Размер типов int и unsigned int — 4 байта. Однако переносимый код не должен зависеть от размера int , поскольку языковой стандарт позволяет варьировать его в зависимости от реализации.
C и C++ в Visual Studio также поддерживают целочисленные типы с указанием размера. Дополнительные сведения см. в разделе __int8, __int16, __int32, __int64 и ограничениях целых чисел.
Дополнительные сведения об ограничениях размеров каждого типа см. в разделе «Встроенные типы».
Диапазон перечисляемых типов зависит от контекста языка и указанных флажков компилятора. Дополнительные сведения см. в статьях Объявления перечислений C и Объявления перечислений C++.
Ключевые слова
Встроенные типы
Специальные значения углов: треугольники 30-60-90 и 45-45-90
Примеры
Purplemath
, один квадратный корень. Из-за их относительно простых значений эти углы обычно используются в математических задачах (особенно в математических вычислениях), и вам придется ожидать, что вы запомните значения этих углов.
Ожидается, что вы будете использовать эти значения для получения «точных» ответов для решения прямоугольных треугольников и для нахождения значений различных тригонометрических отношений.
Обычно в учебниках эти значения представлены в виде таблицы, которую вы должны запомнить.
Но картинки часто легче вспоминать на тестах и т. д., по крайней мере, для некоторых из нас. Если эти таблицы не работают для вас, то этот урок покажет, как многие люди (включая меня!) действительно отслеживают эти значения.
Содержание продолжается ниже. Обычно так учащиеся знакомятся с мерами угла. Однако, если вы работаете с радианами, я также отмечу эквиваленты радианного угла.
Значения угла 45° (из треугольника 45-45-90)
Все треугольники 45-45-90 подобны; то есть все они имеют соответствующие стороны в отношении. (Угол, равный 45°, в радианах равен π/4.) Итак, давайте рассмотрим очень простое число 45-45-90:
. Гипотенуза этого треугольника, показанная выше как 2, находится путем применения теоремы Пифагора к прямоугольный треугольник со сторонами длиной sqrt[2] . Угол основания в левом нижнем углу обозначен символом «тета» (θ, THAY-tuh) и равен 45°. Так как же нам помогает знание этого треугольника?
Это помогает нам, потому что все треугольники 45-45-90 подобны.
Следовательно, каждый вопрос «оценка» или «решение треугольника», включающий треугольник 45-45-90 или просто угол 45 °, может быть завершен с использованием этого треугольника. Эта картина — все, что вам нужно.
Значения угла 30° и 60° (из треугольника 30-60-90)
Когда нам нужно работать с углом 30 или 60 градусов, процесс аналогичен описанному выше, но установка немного дольше. (Угол 30° эквивалентен углу в π/6 радиан; угол 60° эквивалентен углу в π/3 радиан.)
Для любого из углов это треугольник, с которого мы начинаем:
Это треугольник 60-60-60 (то есть равносторонний треугольник), длина сторон которого равна двум единицам.
Опускаем вертикальную биссектрису от верхнего угла вниз к нижней стороне:
Обратите внимание, что эта биссектриса также является высотой (высотой) треугольника.
Используя теорему Пифагора, мы получаем, что длина биссектрисы равна sqrt[3]. И эта биссектриса образовала две 30-60-90 треугольников.
Когда мы работаем с углом 60 градусов, мы используем левый треугольник вверху, на нем стоит, с углом основания (слева), помеченным «α» (AL-фух, забавно выглядящий « a»):
Когда мы работаем с углом 30 градусов, мы используем правый треугольник, опрокинутый налево, угол основания (слева) помечен «β» (BAY-tuh, будучи забавным -глядя на «b»):
Мы можем найти тригонометрические значения и отношения для треугольников с углами 30 и 60 градусов точно так же, как и для треугольника с углами 45 градусов. Приведенные выше фотографии — это все, что вам нужно.
Вы можете получить одного из тех учителей, которые не хотят, чтобы вы рисовали эти картинки (потому что вы уже должны были все запомнить). Вот почему у твоего карандаша есть ластик. Мой инструктор по исчислению II сказал, что если мы нарисуем картинки в наших тестах, вся задача будет засчитана неправильно. Я все равно нарисовал картинки, но очень легко, и стер их все перед тем, как сдать тесты. Он так и не узнал, и я прошел курс.
Ты делаешь то, что должен.
Использование стола
Рисунки выше — это то, чем я всегда пользовался, и многие находят их полезными. С другой стороны, некоторые люди предпочитают таблицы или другие методы. Если вам удобнее пользоваться таблицами, настоятельно рекомендуется использовать эту таблицу, прошедшую «полевые испытания» работающим инструктором:
Чтобы найти, скажем, синус угла в сорок пять строку «sin» и вниз по столбцу «45°», беря с собой символ квадратного корня и не забывая включать «деленное на 2» снизу, чтобы получить sin(45°) = кв.р. (2)/2. Аккуратный рисунок «1, 2, 3» в верхней строке и «3, 2, 1» в средней строке призван помочь вам запомнить значения таблицы. Имейте в виду, что квадратный корень из 1 равен всего лишь 1, поэтому, например, cos(60°) = sqrt (1)/2 = 1/2. Чтобы найти тангенс, вы должны разделить значение синуса на значение косинуса.
Пальцами
Другой метод использует левую руку, чтобы сделать то же самое.
Повернув ладонь к себе, отсчитайте основные исходные углы, начиная с большого пальца: 0°, 30°, 45°, 60° и 9°.0°.
Чтобы найти значение триггера, опустите палец, соответствующий этому углу, ладонью к себе. Для значения синуса вы возьмете квадратный корень из числа пальцев слева от опущенного пальца и разделите на 2; для значения косинуса вы возьмете квадратный корень из числа пальцев справа от опущенного пальца и разделите на 2; для касательной вы разделите квадратный корень из числа пальцев слева на квадратный корень из числа справа (и при необходимости рационализируйте).
Например, если вы хотите работать с углом в тридцать градусов, вы должны сориентировать свою руку следующим образом:
Синус — это квадратный корень большого пальца (то есть квадратный корень из «единицы»). ) на два, что дает:
sin(30°) = 1/2
Косинус — это квадратный корень из трех ваших пальцев (то есть квадратный корень из «трех») на два, что дает:
cos(30°) = sqrt[3]/2
С другой стороны, если вы хотите оценить sin(0°), cos(0°) и кроватку(0°), вы бы расположили левую руку так:
Поскольку большой палец загнут вниз, слева остается 0 пальцев, а справа 4 пальца.
Тогда значения синуса и косинуса находятся как:
sin(0°) = sqrt[0]/2 = 0
cos(0°) = sqrt[4]/2 = 1
Котангенс является обратной величиной тангенса. Каково значение тангенса?
tan(0°) = sqrt[0]/sqrt[4] = 0
Переворот приведенного выше приведет к делению на ноль, что недопустимо. Итак, кроватка(0°) не определена.
(Угол в 0° эквивалентен углу в 0 радиан. Угол в 90° эквивалентен углу в π/2 радиан.)
URL: https://www.purplemath.com/modules /specang.htm
Page 2
Таблица тригонометрических соотношений | Таблица тригонометрических функций
В математике эти тригонометрические таблицы полезны в самых разных областях. До того, как мы познакомились с карманными калькуляторами, у нас были с собой тригонометрические таблицы. В каждой тригонометрической таблице есть определенные значения, которые помогут вам очень легко решить ваши суммы и уравнения.
Тригонометрическая таблица содержит значения sin, cos, tan, cosec и sec при различных тета, и здесь тета — это значение угла в градусах.
Если говорить о том, что же такое эта тригонометрия, то тригонометрия — это раздел математики, который занимается изучением отношений, в том числе отношений длины треугольника и его углов. Как правило, тригонометрия связана с прямоугольным треугольником, треугольником, в котором считается, что он лежит под углом 90 градусов. Он используется не только для решения математических задач, но и в области навигации, а также в других областях науки и техники.
Тригонометрическая таблица содержит значения тригонометрических отношений, таких как синус, косинус, тангенс, котангенс, косеканс и секанс от 0 до 360°. Применяя значения от 0 до 360° в этих тригонометрических соотношениях, мы получаем следующие значения, перечисленные в таблице значений тригонометрии:
Angles (in Degrees) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90 ° | 180 ° | 270 ° | 360 ° |
англой (в радио0148 π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π | ||
sin | 0 | 1/2 | \] | 1 | 0 | -1 | 0 | |
COS | 1 | \ [\ FRAC {{\ SQRT {3} {2) {2) {2) {2). | 1/2 | 0 | -1 | 0 | 1 | |
tan | 0 | \[\frac{1}{\sqrt{3}}\] | 1 | \[\sqrt{3}\] | Not Defined | 0 | Not Defined | 1 |
cot | Not Defined | \[\sqrt{3}\] | 1 | \[\frac{1}{\sqrt{3}}\] | 0 | Not Defined | 0 | Not Defined |
cosec | Not Defined | 2 | \[\sqrt{2}\] | \[\frac{2}{\sqrt{ 3}}\] | 1 | Not Defined | -1 | Not Defined |
sec | 1 | \[\frac{2 }{\sqrt{3}}\] | \[\sqrt{2}\] | 2 | Not Defined | -1 | Not Defined | 1 |
sqrt{2}}\] Here this table provides вы со всеми тригонометрическими значениями.
Эта таблица является основой для решения ряда сумм и уравнений с помощью тригонометрической формулы. Часто наблюдается, что многие формулы выводятся из этих тригонометрических величин. Эта тригонометрическая таблица представляет собой набор всех тригонометрических значений, но под разными углами. 0° 30° 45° 60° и 90° считаются стандартными углами тригонометрических величин.
Подробнее о тригонометрической таблице
В таблице тригонометрических значений мы видим, что тригонометрические отношения связаны друг с другом, вариации возникают при взятии различных тригонометрических отношений сина, косинуса, секанса, косеканса, тангенса и котангенса.
По запросу тригонометрические функции генерируются также калькуляторами и современными компьютерами, но с использованием специальных библиотек этих математических кодов. Эти тригонометрические таблицы значительно облегчат вашу работу. Вам просто нужно выучить эту таблицу и большинство сумм, вы сможете легко их решить.
Тригонометрическая таблица составлена из следующих тригонометрических соотношений, взаимосвязанных друг с другом – синуса, косинуса, тангенса, косеканса, секанса, котангенса. Короче говоря, эти отношения можно записать как sin, cos, tan, cosec, sec и cot.
\[sin = \frac{perpendicular} {гипотенуза}\]
\[ cos = \frac{base} {гипотенуза}\]
\[tan = \frac{perpendicular}{base}\]
\[cosec = \frac{hypotenuse}{perpendicular}\]
Применение тригонометрии в других связанных научных и математических областях огромно, поскольку расстояния на земле, а также в космосе оценивались в древнем мире при тщательном использовании и применении. тригонометрии.
В вычислениях можно легко разобраться, если запомнить таблицу функций, наиболее известную как тригонометрическая таблица. Это находит применение в нескольких областях. Некоторые из них включают в себя навигационную науку, географию, инженерию, геометрию и т.
д. Тригонометрическая таблица была причиной того, что большинство цифровых разработок сегодня происходит такими темпами, поскольку первые механические вычислительные устройства нашли применение благодаря тщательному использованию тригонометрии.
Таблица тригонометрических соотношений дает нам значения стандартных тригонометрических углов, таких как 0°, 30°, 45°, 60° и 9°.0°. Эти значения имеют повышенный приоритет по сравнению с другими, поскольку наиболее важные проблемы используют эти соотношения. Поэтому очень важно знать и помнить соотношения этих стандартных углов.
Запоминание таблицы тригонометрии будет полезно, так как она находит множество применений, и существует множество способов запоминания таблицы. Автоматическое знание тригонометрических формул приведет к выяснению таблицы и значений. Таблица соотношений тригонометрии зависит от формул тригонометрии точно так же, как все функции тригонометрии взаимосвязаны друг с другом.
Тригонометрические функции
Теперь, если говорить о том, что представляют собой эти тригонометрические функции, то эти тригонометрические функции являются функциями прямоугольного треугольника.
These trigonometric functions are basically six in number and they’re:
Sin function
Cos function
Tan function
Sec function
Cosec function
Cot function
Эти функции в основном помогут вам решить проблемы и разобраться с рядом понятий.
Тригонометрические функции дополнительных углов
Перед попыткой начать лучше попытаться запомнить эти значения и знать следующие тригонометрические формулы. Потому что, если вы заранее хорошо знаете формулы, только тогда вам будет легко пробовать вопросы.
Каждая функция связана с соответствующей ей функцией. Как и в приведенных ниже формулах, вы заметите, что функция sin связана с функцией cos и наоборот. Кроме того, функция is связана с функцией tan и наоборот. Другая, функция sec, также связана с функцией кроватки и наоборот.
sin x = cos (90°− x)
cos x = sin (90°− x)
tan x = cot (90°− x)
cot x = tan (90°− x)
sec x = cot (90°− x)
cot x = sec (90°− x)
1/sin x = 1/cos x = sin x
1/cos x = sec x
1/sec x = cos x
1/tan x = cot x
1/cot x = tan x
Шаги для создания тригонометрической таблицы:
Шаг 1: Нарисуйте табличный столбец с требуемыми углами, такими как 0, 30, 45 , 60, 90 в верхнем ряду и все 6 тригонометрических функций, таких как синус, косинус, тангенс, косеканс, секанс и котангенс в первом столбце.
Шаг 2: Найдите значение синуса требуемого угла.
Чтобы определить значение sin, мы последовательно делим все значения от 0, 1, 2, 3 и 4 на 4, а затем извлекаем квадратный корень. Например, чтобы найти значение 0°, мы напишем \[\sqrt{(\frac{{0}}{4})}\], т. е. 0, или чтобы найти значение 30°, мы напишем \[\sqrt{(\frac{{1}}{4})}\], т. е. \[\frac{1}{2}\]. Таким образом, соответствующие значения от 0 до 360° равны
Угол в градусах | Value |
0 | 0 |
30 | 1/2 |
45 | \[\frac{1}{ \sqrt{2}}\] |
60 | \[\frac{\sqrt{3}}{2}\] |
90 | 1 |
180 | 1 |
270 | -1 |
360 | 0 |
Step 3: Find the cosine value of the required angle.
Значения cos таблично противоположны значениям углов sin.
Это означает, что любое значение степени sin (0 — x) совпадает со значением степени cos (90 — x). Чтобы найти значение cos, разделите на 4 в порядке, обратном греху, т. е. последовательно от 4, 3, 2, 1 и 0 на 4 и извлеките квадратный корень.
Например, чтобы найти значение 0°, мы напишем √(4/4), т. е. 1, или чтобы найти значение 30°, мы напишем \[\sqrt{(\frac{{3} {2})}\], т. е. \[{(\frac{\sqrt{3}}{2})}\]. So, the corresponding values from 0 to 360° are:
Angle in Degrees | Value |
0 | 1 |
30 | \[\frac{\sqrt{3}}{2}\] |
45 | \[\frac{1}{\sqrt{2}}\] |
60 | 1/2 |
90 | 0 |
180 | -1 |
270 | 0 |
360 | 1 |
Step 4: Find значение тангенса искомого угла.
Тангенс равен синусу, деленному на косинус. тангенс x = грех x/cos x.
Чтобы найти значение tan 30, делим sin 30 на cos 30 и получаем требуемое значение, т.е. \[\frac{(\frac{1}{2})}{(\frac{\sqrt{3 } /
0
0
30
\[\frac{1}{\sqrt{3}}\]
45
1
60
√3
90
\[\infty\]
180
0
270
\[\infty\ ]
360
0
Шаг 5: Определите стоимость детской кроватки.
Значение кроватки можно определить по всем обратным значениям тангенса.
Итак, для каждого значения значение кроватки равно 1/тан. Поскольку кроватка x = cos x/sin x. Таким образом, соответствующие значения являются просто обратными величинами загара.
Угол в градусах | Value | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | \[\infty\] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | \[{\sqrt{3}}\] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
45 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
60 | \[1{\sqrt{3}}\] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
90 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
180 | \[\infty\] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
270 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
360 | \ [\ infty \] | \ [\ infty \] | \ [\ infty \] | . Значение cosec для любого угла является обратным значением sin для этого конкретного угла. Таким образом, соответствующие значения будут обратны значениям sin x. Шаг 7: Определите значение сек. Значение sec для любого угла является обратной величиной cos этого конкретного угла. Итак, обратные величины cos равны: Следуя вышеуказанным шагам, вы сможете легко создать эту таблицу самостоятельно, и как только вы поймете, как создать эту таблицу, вы сможете легко научиться этому. Изучение этой таблицы так же важно, как и решение сумм с использованием этих таблиц, потому что, если вы выучили только таблицу, вы сможете использовать ее быстро, не тратя времени. Решение вопроса станет для вас гораздо более легкой задачей, так как вы будете знать о значениях заранее, и вам просто нужно вспомнить значение, и вы получите ответ.
Список формул тригонометрии 1.
COS A COS B — SIN A COS B = COS (A + B) . cos B = cos (A – B) 9{2}\] A 2. Сумма и разность синусов и косинусов sin (A+B) + sin (A-B) = 2 sin A cos B sin (A+B) – sin (A-B) = 2 cos A sin B cos (A+B) + cos (A-B) = 2 cos A cos B 9{2}A}{2tanA}\] 4. Единичная окружность с касательной — значения, диаграмма, калькуляторЕдиничная окружность с касательной дает значения функции касательной (обычно называется «тан») для различных стандартных углов от 0° до 360°. Обычно общий единичный круг дает значения sin (функция синуса) и cos (функция косинуса). Эти значения можно использовать для вычисления единичного круга с касательной, используя соотношение между tan, sin и cos, которое равно tan x = (sin x)/(cos x). Давайте узнаем больше об единичном круге со значениями касательной, а также об единичном круге с диаграммой касательной. Кроме того, давайте посмотрим, как построить график функции тангенса с помощью единичного круга.
Как вычислить единичный круг со значениями касательной?Единичная окружность с касательной также известна как тригонометрическая окружность функции тангенса. Он дает значения тригонометрической функции «тангенс» для различных стандартных углов, лежащих в диапазоне от 0° до 360°. Стандартные углы между 0° и 360° приведены в таблице ниже как в градусах, так и в радианах. Мы собираемся сначала вычислить «единичную окружность с касательной», с помощью которой мы можем легко нарисовать единичную окружность с касательной. Единичная окружность с касательной Диаграмма Чтобы вычислить значение тангенса, вспомним значения sin и cos при стандартных углах от 0 до 2π.
Теперь мы будем использовать тождество tan x = (sin x)/(cos x) в каждой строке для вычисления соответствующего значения тангенса.
Таким образом, единичная окружность с касательной выглядит следующим образом: Единица окружности с касательной Мы уже рассчитали значения тангенса при различных стандартных углах в предыдущем разделе. Это дает ощущение, что мы не можем это вспомнить? Вот несколько приемов, чтобы запомнить единичный круг с касательной. Как запомнить единичный круг с касательной?Вот подсказки, чтобы запомнить единичный круг со значениями касательной.
График касательной с использованием единичной окружности Из единичной окружности с касательной ясно видно, что тангенс НЕ определен для углов π/2 и 3π/2.
Вот график функции касательной с использованием единичной окружности. Важные точки на единичной окружности с касательной:
Связанные темы:
Примеры единичной окружности с касательной
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду Хотите создать прочную основу в математике? Выйдите за рамки запоминания формул и поймите «почему», стоящее за ними. Записаться на бесплатный пробный урок Практические вопросы по единичному кругу с касательной
перейти к слайдуперейти к слайду Часто задаваемые вопросы по единичной окружности с касательнойКак найти единичную окружность с касательной?У нас уже есть значения cos и sin на единичной окружности, где каждая точка на единичной окружности дает координаты (cos, sin). У нас есть тождество tan x = (sin x) / (cos x). Итак, разделите координату y на координату x каждой точки единичной окружности, чтобы найти соответствующее значение касательной. Какая часть единичной окружности является касательной?В единичном круге тангенс обычно отсутствует, вместо этого присутствуют только значения cos и sin. Если мы разделим sin на cos, соответствующий углу, то мы можем получить тангенс угла. Это потому, что тангенс x = (sin x)/(cos x). Что такое тангенс 11π/6 от единичной окружности с касательной? 11π/6 в градусах равно 330°. Как найти тангенс числа с помощью единичной окружности?На единичном круге у нас есть значения cos и sin. Например, для угла 45° соответствующая точка на единичной окружности равна (cos 45°, sin 45°) = (√2/2, √2/2). Поскольку tan x = (sin x)/(cos x), мы просто делим значение sin на значение cos, чтобы получить соответствующее значение tan. В этом примере тангенс 45° = (sin 45°)/(cos45°) = (√2/2) / (√2/2) = 1. Что такое тангенс 5π/4 от единичной окружности с касательной?5π/4 в градусах равно 225°. По единичной окружности с касательной tan 5π/4 = tan 225° = 1, Как вычислить единичную окружность со значениями касательной?Чтобы вычислить единичный круг со значениями касательной:
Где не определена касательная на единичной окружности?Поскольку tan x = (sin x)/(cos x), tan x не определяется везде, где cos x = 0. На единичной окружности cos x равен 0, когда x = π/2 и когда x = 3π/2. При этих значениях тангенс не определен. Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы ЛИСТКИ Тригонометрия — MathBootCampsПри работе с прямоугольными треугольниками (треугольниками, у которых один угол равен 90 градусов) в тригонометрии самое важное, что нужно понять, это то, что независимо от размера треугольника, отношения длин сторон остаются прежними. Таким образом, вполне естественно давать имена этим отношениям — и вот откуда берутся определения прямоугольных треугольников тригонометрических функций! В приведенном выше треугольнике прямой угол отмечен маленьким квадратом. Два других угла являются острыми углами (имеют размеры менее 90 градусов). Любой из них может быть интересующим нас углом, поскольку триггерные функции будут зависеть от того, какая сторона находится рядом (прилегает) к нашему углу, а какая сторона противоположна нашему углу. реклама ОпределенияУчитывая угол \(\theta\) (theta), как на картинке выше, мы определим шесть тригонометрических функций как: \(\ sin(\ theta) = \dfrac{\textrm{напротив}}{\textrm{гипотенуза}}\) \(\cos(\theta) = \dfrac{\textrm{смежный}}{\textrm{гипотенуза}}\) \(\ tan (\ theta) = \ dfrac {\ textrm {напротив}} {\ textrm {смежный}} \) \(\csc(\theta) = \dfrac{\textrm{гипотенуза}}{\textrm{напротив}}\) \(\ sec (\ theta) = \ dfrac {\ textrm {гипотенуза}} {\ textrm {смежный}} \) \(\ кроватка (\ тета) = \ dfrac {\ textrm {смежный}} {\ textrm {напротив}} \) При изучении тригонометрии абсолютно необходимо запомнить эти определения! К счастью, вы можете щелкнуть здесь, чтобы прочитать о хорошем трюке, который вам поможет. Применение определений Давайте посмотрим, как определения работают на реальном примере. ПримерРассмотрим треугольник ниже. Найдите точные значения шести тригонометрических функций угла \(\theta\). РешениеКогда написано «точное значение», это означает, что вы не должны давать десятичную аппроксимацию. Это означает, что как только вы получите упрощенную дробь, вы оставите ответ как есть. Глядя на треугольник, сторона, противоположная углу тета, имеет длину 2, а прилежащая сторона имеет длину 1. Кроме того, гипотенуза имеет длину \(\sqrt{5}\). Это все, что нужно для расчета значений всех триггерных функций. Итак, начните подключать их и упрощайте! \(\begin{align}\sin(\theta) &= \dfrac{\textrm{напротив}}{\textrm{гипотенуза}}\\ &= \dfrac{2}{\sqrt{5}}\end{ выровнять}\) \(\begin{align}\cos(\theta) &= \dfrac{\textrm{adjacent}}{\textrm{гипотенуза}}\\ &= \dfrac{1}{\sqrt{5}}\end{ выровнять}\) \(\begin{align}\tan(\theta) &= \dfrac{\textrm{напротив}}{\textrm{смежный}}\\ &= \dfrac{2}{1}\\ &= 2\end {выровнять}\) \(\begin{align}\csc(\theta) &= \dfrac{\textrm{гипотенуза}}{\textrm{напротив}}\\ &= \dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{ выровнять}\) \(\begin{align}\sec(\theta) &= \dfrac{\textrm{гипотенуза}}{\textrm{adjacent}}\\ &= \dfrac{\sqrt{5}}{1}\\ & = \sqrt{5}\конец{выравнивание}\) \(\begin{align}\cot(\theta) &= \dfrac{\textrm{adjacent}}{\textrm{opposite}}\\ &= \dfrac{1}{2}\end{align}\) Некоторые учебники и курсы требуют от вас «рационализации» знаменателя. \(\begin{align}\sin(\theta) &= \dfrac{2 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}}\\ &= \dfrac{2\ sqrt{5}}{5}\end{align}\) \(\begin{align}\cos(\theta) &= \dfrac{1 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5 \times \sqrt{5}}}\\ &= \dfrac{\sqrt {5}}{5}\конец{выравнивание}\)
А что, если вам даны только две длины треугольника? Означает ли это, что мы не можем найти другие длины? Нисколько. На самом деле вам нужно только два элемента любой длины, как показано в следующем примере. Пример Прямоугольный треугольник имеет гипотенузу длины 10 и катет длины 6. РешениеЧтобы найти эти значения, первое, что вам нужно сделать, это определить длину стороны отсутствующей ноги. Здесь поможет теорема Пифагора. Он говорит, что если \(a\) и \(b\) катет прямоугольного треугольника и если \(c\) гипотенуза, то: 92 &= 100 – 36 = 64\\b &= \sqrt{64}\\ &= 8\end{align}\) Теперь вспомним, что в задаче говорилось: «\(\theta\) примыкает к отрезку длины 6». Это означает, что теперь вы можете нарисовать свой треугольник: Используя это: \(\begin{align} \sin(\theta) &= \dfrac{\textrm{напротив}}{\textrm{гипотенуза}} \\ &= \dfrac{8}{10}\\ &= \dfrac{ 4}{5}\конец{выравнивание}\) \(\begin{align}\cos(\theta) &= \dfrac{\textrm{adjacent}}{\textrm{гипотенуза}}\\ &= \dfrac{6}{10}\\ &= \dfrac{ 3}{5}\конец{выравнивание}\) \(\begin{align} \tan(\theta) &= \dfrac{\textrm{напротив}}{\textrm{смежный}}\\ &= \dfrac{8}{6}\\ &= \dfrac{ 4}{3}\конец{выравнивание}\) \(\begin{align}\csc(\theta) &= \dfrac{\textrm{гипотенуза}}{\textrm{напротив}}\\ &= \dfrac{10}{8}\\ &= \dfrac{ 5}{4}\конец{выравнивание}\) \(\begin{align}\sec(\theta) &= \dfrac{\textrm{гипотенуза}}{\textrm{adjacent}}\\ &= \dfrac{10}{6}\\ &= \dfrac{ 5}{3}\конец{выравнивание}\) \(\begin{align}\cot(\theta) &= \dfrac{\textrm{adjacent}}{\textrm{opposite}}\\ &= \dfrac{6}{8}\\ &= \dfrac{ 3}{4}\конец{выравнивание}\) Как видите, правильное изображение было важной частью решения этой проблемы. реклама РезюмеИзучая тригонометрию, вы увидите, что эти определения можно расширить, включив в них больше углов. А пока потратьте время на то, чтобы привыкнуть к этим основным определениям, поскольку они встречаются во многих реальных приложениях. Функции Acos, Acot, Asin, Atan, Atan2, Cos, Cot, Degrees, Pi, Radians, Sin и Tan в Power Apps — Power PlatformОбратная связь Редактировать Твиттер LinkedIn Фейсбук Эл. адрес
Вычисляет тригонометрические значения. ОписаниеПервичные функцииФункция Cos возвращает косинус своего аргумента — угол, указанный в радианах. Функция Cot возвращает котангенс своего аргумента, угол, указанный в радианах. Функция Sin возвращает синус своего аргумента, угол, указанный в радианах. Функция Tan возвращает тангенс своего аргумента, угол, указанный в радианах. Обратные функцииФункция Acos возвращает арккосинус или арккосинус своего аргумента. Арккосинус — это угол, косинус которого является аргументом. Возвращаемый угол задается в радианах в диапазоне от 0 (ноль) до π. Функция Acot возвращает главное значение арккотангенса или арккотангенса своего аргумента. Возвращаемый угол задается в радианах в диапазоне от 0 (ноль) до π. Функция Asin возвращает арксинус или арксинус своего аргумента. Арксинус — это угол, синус которого является аргументом. Возвращаемый угол указывается в радианах в диапазоне от -π/2 до π/2. Функция Atan возвращает арктангенс или арктангенс своего аргумента. Арктангенс — это угол, тангенс которого является аргументом. Возвращаемый угол указывается в радианах в диапазоне от -π/2 до π/2. Функция Atan2 возвращает арктангенс или арктангенс указанных координат x и y в качестве аргументов. Арктангенс — это угол от оси x до линии, содержащей начало координат (0, 0) и точку с координатами ( x , y ). Угол дается в радианах между -π и π, исключая -π. Положительный результат представляет угол против часовой стрелки от оси x ; отрицательный результат представляет угол по часовой стрелке. ATAN2 ( A , B ) равняется ATAN ( B / A ) , за исключением того, что A может равняться 0 (ноль) с ATAN22226 -функцией. Вспомогательные функцииФункция Degrees преобразует радианы в градусы. π радиан равно 180 градусам. Функция Pi возвращает трансцендентное число π, которое начинается с 3,141592… Функция Радиан преобразует градусы в радианы. ПримечанияЕсли передать этим функциям одно число, возвращаемое значение будет единственным результатом. Если вы передаете таблицу с одним столбцом, содержащую числа, возвращаемое значение представляет собой таблицу результатов с одним столбцом, по одному результату для каждой записи в таблице аргументов. Если у вас есть таблица с несколькими столбцами, вы можете преобразовать ее в таблицу с одним столбцом, как описано при работе с таблицами. Если аргумент приводит к неопределенному значению, результатом будет пусто . Это может произойти, например, при использовании обратных функций с аргументами, выходящими за пределы допустимого диапазона. SyntaxPrimary Functions Cos ( Radians )
Cos ( SingleColumnTable )
Inverse Functions Acos ( Number )
Acos ( SingleColumnTable )
Atan2 ( X , Y )
Вспомогательные функцииГрадусы ( Радиан )
Пи () Радиан ( Градусов )
ПримерыЕдиный номер
Таблица с одним столбцомВ примерах в этом разделе используется источник данных с именем ValueTable , который содержит следующие данные. Последняя запись в таблице — π/2 радиана или 90 градусов.
Обратная связьОтправить и просмотреть отзыв для Этот продукт Эта страница Просмотреть все отзывы о странице Значение sin, cos, tan, cot в 0, 30, 45, 60, 90 Последнее обновление: 27 февраля 2019 г. Каково значение sin 30? А как насчет cos 0? а грех 0? Как мы их запоминаем? Давайте узнаем, как. Мы обсудим, каковы различные значения sin, cos, tan, cosec, sec, кроватка в 0, 30, 45, 60 и 90 градусов и как их запомнить. Итак, мы должны заполнить эту таблицу Как найти значения?Чтобы выучить таблицу, мы должны сначала знать, как грех, потому что загар относятся к Мы знаем это
Теперь давайте обсудим различные значения За грехДля запоминания sin 0°, sin 30°, sin 45°, sin 60° и sin 90° Мы должны научиться этому, как
Итак, наш узор будет таким 0, 1/2, 1/√2, √3/2, 1 Для cosДля запоминания cos 0°, cos 30°, cos 45°, cos 60° и cos 90° Кос — это противоположность греху. Мы должны научиться этому, как
Итак, для cos это будет похоже на 1, √3/2, 1/√2, 1/2, 0 -объявление- Для загараМы знаем, что tan θ = sin θ / cos θ Итак, это будет
Итак, для загара это 0, 1/√3, 1, √3, ∞ -объявление- Для cosecМы знаем это cosec θ = 1/sin θ За грех, мы знаем 0, 1/2, 1/√2, √3/2, 1 Итак, для cosec будет
Итак, для cosec это ∞, 2, √2, 2/√3, 1 -объявление- За секМы знаем это сек θ = 1 / cos θ Потому что мы знаем 1, √3/2, 1/√2, 1/2, 0 Значит, за сек будет
Итак, на секундочку, это 1, 2/√3, √2, 2, ∞ -объявление- Для детской кроваткиМы знаем это раскладушка θ = 1/тангенс θ Для загара мы знаем, что 0, 1/√3, 1, √3, ∞ Итак, для детской кроватки будет
Итак, для детской кроватки ∞, √3, 1, 1/√3, 0 -объявление- Итак, наша полная таблица выглядит так Вы также можете практиковать вопросы, нажав Следующий. Тригонометрическая таблицаТригонометрическая таблица содержит все значения sin, cos, tan для всех углов от 0 до 90 градусов. Вы также можете скачать его ниже
|
Соединенные углы
Кратные и дольные углы
Тогда получаем
Давайте просто построим углы в единичном круге вместе с соответствующими им значениями тангенса. Это дает единичный круг с касательной.
Таким образом, мы получаем вертикальные асимптоты при x = π/2 и при x = 3π/2 на графике функции тангенса. Построим ось x с углами от 0 до 2π с интервалами π/4 и ось y с действительными числами. Давайте просто используем «единичную окружность с диаграммой касательной», чтобы нанести точки и соединить их кривыми, заботясь о вертикальных асимптотах. При построении точек будем использовать следующие десятичные приближения:
Испытайте Cuemath и приступайте к работе.
По единичной окружности с касательной tan 11π/6 = tan 330° = -√3/3.