Квадратный корень из 361: Mathway | Популярные задачи

2

Содержание

Извлечение корня квадратного

Репетиторы ❯ Математика ❯ Извлечение корня квадратного

Автор: Валентина Галиневская

04.08.2015

Раздел: Математика

Ученики всегда спрашивают: «Почему нельзя пользоваться калькулятором на экзамене по математике? Как извлечь корень квадратный из числа без калькулятора?» Попробуем ответить на этот вопрос.

Как же извлечь корень квадратный из числа без помощи калькулятора?

Действие извлечения корня квадратного

обратно действию возведения в квадрат.

√81= 9     92 =81

Если из положительного числа извлечь корень квадратный и результат возвести в квадрат, получим то же число.

Из небольших чисел, являющихся точными квадратами натуральных чисел, например 1, 4, 9, 16, 25, …,100 квадратные корни можно извлечь устно. Обычно в школе учат таблицу квадратов натуральных чисел до двадцати. Зная эту таблицу легко извлечь корни квадратные из чисел 121,144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. Из чисел больших 400 можно извлекать методом подбора используя, некоторые подсказки. Давайте попробуем на примере рассмотреть этот метод.

Пример: Извлечь корень из числа 676.

Замечаем, что 202 = 400, а 302 = 900, значит 20 < √676 < 900.

Точные квадраты натуральных чисел оканчиваются цифрами 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Цифру 6 дают 42 и 62.

Значит, если из 676 извлекается корень, то это либо 24, либо 26.

Осталось проверить: 242 = 576, 262 = 676.

Ответ: √676 = 26.

Еще пример: √6889.

Так как 802 = 6400, а 902 = 8100, то 80 < √6889 < 90.
Цифру 9 дают 32 и 72, то √6889 равен либо 83, либо 87.

Проверяем: 832 = 6889.

Ответ: √6889 = 83.

Если затрудняетесь решать методом подбора, то можно подкоренное выражение разложить на множители.

Например, найти √893025.

Разложим число 893025 на множители, вспомните, вы делали это в шестом классе.

Получаем: √893025 = √36 ∙52 ∙72 = 33 ∙5 ∙7 = 945.

Еще пример: √20736

. Разложим число 20736 на множители:

Получаем √20736 = √28 ∙34 = 24 ∙32 = 144.

Конечно, разложение на множители требует знания признаков делимости и навыков разложения на множители.

И, наконец, есть же правило извлечение корней квадратных. Давайте познакомимся с этим правилом на примерах.

Вычислите √279841.

Чтобы извлечь корень из многоцифрового целого числа, разбиваем его справа налево на грани, содержащие по 2 цифры (в левой крайней грани может оказаться и одна цифра). Записываем так 27’98’41

Чтобы получить первую цифру корня (5), извлекаем квадратный корень из наибольшего точного квадрата, содержащегося в первой слева грани (27).
Потом вычитают из первой грани квадрат первой цифры корня (25) и к разности приписывают (сносят) следующую грань (98).

Слева от полученного числа 298 пишут удвоенную цифру корня (10), делят на нее число всех десятков раннее полученного числа (29/2 ≈ 2), испытывают частное (102 ∙2 = 204 должно быть не больше 298) и записывают (2) после первой цифры корня.
Потом вычитают от 298 полученное частное 204 и к разности (94) приписывают (сносят) следующую грань (41).
Слева от полученного числа 9441 пишут удвоенное произведение цифр корня (52 ∙2 = 104), делят на это произведение число всех десятков числа 9441 (944/104 ≈ 9), испытывают частное (1049 ∙9 = 9441) должно быть 9441 и записывают его (9) после второй цифры корня.             

Получили ответ √279841 = 529.

Аналогично извлекают корни из десятичных дробей. Только подкоренное число надо разбивать на грани так, чтобы запятая была между гранями.

Пример. Найдите значение √0,00956484.

Только надо помнить, что если десятичная дробь имеет нечетное число десятичных знаков, из нее точно квадратный корень не извлекается.

Итак, теперь вы познакомились с тремя способами извлечения корня. Выбирайте тот, который вам больше подходит и практикуйтесь. Чтобы научиться решать задачи, их надо решать. А если у Вас возникнут вопросы, записывайтесь на мои уроки.

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Остались вопросы?

Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя.

Задать вопрос

Математика

Курсы по математике 10 класс

Математика

Курсы по математике 9 класс

Математика

Математика 11 класс

Математика

Курсы по геометрии 7 класс

Математика

Курсы по алгебре 7 класс

Математика

Алгебра 8 класс

Математика

Курсы по геометрии 8 класс

Французский язык

Курсы французского языка для начинающих

361 — триста шестьдесят один.

натуральное нечетное число. в ряду натуральных чисел находится между числами 360 и 362. Все о числе триста шестьдесят один.
  1. Главная
  2. О числе 361

361 — триста шестьдесят один. Натуральное нечетное число. В ряду натуральных чисел находится между числами 360 и 362.

Like если 361 твое любимое число!

Изображения числа 361

Склонение числа «361» по падежам

Падеж Вспомогательное слово Характеризующий вопрос Склонение числа 361
Именительный Есть Кто? Что? триста шестьдесят один
Родительный Нет Кого? Чего? трёхсот шестидесяти одного
Дательный Дать Кому? Чему? трёмстам шестидесяти одному
Винительный Видеть Кого? Что? триста шестьдесят один
Творительный Доволен Кем? Чем? тремястами шестьюдесятью одним
Предложный Думать О ком? О чём? трёхстах шестидесяти одном

Перевод «триста шестьдесят один» на другие языки

Азербайджанский
üç yüz altmış bir
Албанский
361
Английский
three hundred sixty-one
Арабский
361
Армянский
երեք հարյուր վաթսուն — մեկ
Белорусский
361
Болгарский
триста шестдесет и един
Вьетнамский
361
Голландский
361
Греческий
τριακόσια εξήντα ένα
Грузинский
სამას სამოცდაერთი
Иврит
361
Идиш
361
Ирландский
361
Исландский
361
Испанский
trescientos sesenta y un
Итальянский
361
Китайский
361
Корейский
삼백예순하나
Латынь
trecenti sexaginta
Латышский
361
Литовский
361
Монгольский
гурван зуун жаран нэг нь
Немецкий
361
Норвежский
361
Персидский
361
Польский
trzysta sześćdziesiąt jeden
Португальский
361
Румынский
361
Сербский
триста шездесет један
Словацкий
361
Словенский
361
Тайский
361
Турецкий
361
Украинский
триста шістдесят одна
Финский
kolmesataakuusikymmentäyksi
Французский
361
Хорватский
361
Чешский
361
Шведский
361
Эсперанто
tricent sesdek — unu
Эстонский
361
Японский
三六〇から一

Перевод «361» на другие языки и системы

Римскими цифрами

Римскими цифрами
CCCLXI

Сервис перевода арабских чисел в римские

Арабско-индийскими цифрами

Арабскими цифрами
٣٦١
Восточно-арабскими цифрами
۳۶۱
Деванагари
३६१
Бенгальскими цифрами
৩৬১
Гурмукхи
੩੬੧
Гуджарати
૩૬૧
Ория
୩୬୧
Тамильскими цифрами
௩௬௧
Телугу
౩౬౧
Каннада
೩೬೧
Малаялам
൩൬൧
Тайскими цифрами
๓๖๑
Лаосскими цифрами
໓໖໑
Тибетскими цифрами
༣༦༡
Бирманскими цифрами
၃၆၁
Кхемерскими цифрами
៣៦១
Монгольскими цифрами
᠓᠖᠑

В других системах счисления

361 в двоичной системе
101101001
361 в троичной системе
111101
361 в восьмеричной системе
551
361 в десятичной системе
361
361 в двенадцатеричной системе
261
361 в тринадцатеричной системе
21A
361 в шестнадцатеричной системе
169

QR-код, MD5, SHA-1 числа 361

Адрес для вставки QR-кода числа 361, размер 500×500:

http://pro-chislo. ru/data/moduleImages/QRCodes/361/8a7af2e597146fa56019d51d6d447eb3.png
MD2 от 361
a9e83970f56d9acfddfec73b4a8b5664
MD4 от 361
797ca5a03511afe9c47ac1b5a8a13d71
MD5 от 361
52720e003547c70561bf5e03b95aa99f
SHA1 от 361
b6e7a22c25e9e7146913841b0995288c688f9bf8
SHA256 от 361
73daa9289ddd08a53ba86f065ddb07bf915aba208bec652e999613d2a8444228
SHA384 от 361
92a4d1c7e5561f29ca8a82e368199db089720742e27288614d34e633cca9aebe89805f69026c7e2daee095661c5b95bf
SHA512 от 361
e1840ffcd569c7f4b8baed965fb76f21f043b8abe1fbdebc2943a37bf4f51749f56767c2b733aae12348aa56e6460adc2bf9d9dfd8c9054532c81ccad391676b
GOST от 361
7b2833ec8106f3d923fa687fa9b711d1cf08d77b3cf1979b311cfd65341cdfb7
Base64 от 361
MzYx

361й день в году

361й день в не високосном году — 27 декабря

День спасателя

День спасателя

Математические свойства числа 361

Простые множители
19 * 19
Делители
1, 19, 361
Количество делителей
3
Сумма делителей
381
Простое число
Нет
Предыдущее простое
359
Следующее простое
367
361е простое число
2437
Число Фибоначчи
Нет
Число Белла
Нет
Число Каталана
Нет
Факториал
Нет
Регулярное число (Число Хемминга)
Нет
Совершенное число
Нет
Полигональное число
квадрат(19)
Квадрат
130321
Квадратный корень
19
Натуральный логарифм (ln)
5. 8888779583329
Десятичный логарифм (lg)
2.5575072019057
Синус (sin)
0.27938655435957
Косинус (cos)
-0.96017870901363
Тангенс (tg)
0.29097349455559

Комментарии о числе 361

← 360

362 →

  • Изображения числа 361
  • Склонение числа «361» по падежам
  • Перевод «триста шестьдесят один» на другие языки
  • Перевод «361» на другие языки и системы
  • QR-код, MD5, SHA-1 числа 361
  • 361й день в году
  • Математические свойства числа 361
  • Комментарии о числе 361

Квадратный корень из 0 09. Квадратный корень

Математика зародилась тогда, когда человек осознал себя и стал позиционироваться как автономная единица мира. Желание измерить, сравнить, посчитать то, что тебя окружает, — вот что лежало в основе одной из фундаментальных наук наших дней. Сначала это были частички элементарной математики, что позволили связать числа с их физическими выражениями, позже выводы стали излагаться лишь теоретически (в силу своей абстрактности), ну а через некоторое время, как выразился один ученый, «математика достигла потолка сложности, когда из нее исчезли все числа». Понятие «квадратный корень» появилось еще в то время, когда его можно было без проблем подкрепить эмпирическими данными, выходя за плоскость вычислений.

С чего все начиналось

Первое упоминание корня, который на данный момент обозначается как √, было зафиксировано в трудах вавилонских математиков, положивших начало современной арифметике. Конечно, на нынешнюю форму они походили мало — ученые тех лет сначала пользовались громоздкими табличками. Но во втором тысячелетии до н. э. ими была выведена приближенная формула вычислений, которая показывала, как извлечь квадратный корень. На фото ниже изображен камень, на котором вавилонские ученые высекли процесс вывода √2 , причем он оказался настолько верным, что расхождение в ответе нашли лишь в десятом знаке после запятой.

Помимо этого, корень применялся, если нужно было найти сторону треугольника, при условии, что две другие известны. Ну и при решении квадратных уравнений от извлечения корня никуда не деться.

Наравне с вавилонскими работами объект статьи изучался и в китайской работе «Математика в девяти книгах», а древние греки пришли к выводу, что любое число, из которого не извлекается корень без остатка, дает иррациональный результат.

Происхождение данного термина связывают с арабским представлением числа: древние ученые полагали, что квадрат произвольного числа произрастает из корня, подобно растению. На латыни это слово звучит как radix (можно проследить закономерность — все, что имеет под собой «корневую» смысловую нагрузку, созвучно, будь то редис или радикулит).

Ученые последующих поколений подхватили эту мысль, обозначая его как Rx. Например, в XV веке, дабы указать, что извлекается корень квадратный из произвольного числа a, писали R 2 a. Привычная современному взгляду «галочка» √ появилась лишь в XVII веке благодаря Рене Декарту.

Наши дни

С точки зрения математики, квадратный корень из числа y — это такое число z, квадрат которого равен y. Иными словами, z 2 =y равносильно √y=z. Однако данное определение актуально лишь для арифметического корня, так как оно подразумевает неотрицательное значение выражения. Иными словами, √y=z, где z больше либо равно 0.

В общем случае, что действует для определения алгебраического корня, значение выражения может быть как положительным, так и отрицательным. Таким образом, в силу того, что z 2 =y и (-z) 2 =y, имеем: √y=±z или √y=|z|.

Благодаря тому, что любовь к математике с развитием науки лишь возросла, существуют разнообразные проявления привязанности к ней, не выраженные в сухих вычислениях. Например, наравне с такими занятными явлениями, как день числа Пи, отмечаются и праздники корня квадратного. Отмечаются они девять раз в сто лет, и определяются по следующему принципу: числа, которые обозначают по порядку день и месяц, должна быть корнем квадратным из года. Так, в следующий раз предстоит отмечать сей праздник 4 апреля 2016 года.

Свойства квадратного корня на поле R

Практически все математические выражения имеют под собой геометрическую основу, не миновала эта участь и √y, который определяется как сторона квадрата с площадью y.

Как найти корень числа?

Алгоритмов вычисления существует несколько. Наиболее простым, но при этом достаточно громоздким, является обычный арифметический подсчет, который заключается в следующем:

1) из числа, корень которого нам нужен, по очереди вычитаются нечетные числа — до тех пор, пока остаток на выходе не получится меньше вычитаемого или вообще будет равен нулю. Количество ходов и станет в итоге искомым числом. Например, вычисление квадратного корня из 25:

Следующее нечетное число — это 11, остаток у нас следующий: 1

Для таких случаев существует разложение в ряд Тейлора:

√(1+y)=∑((-1) n (2n)!/(1-2n)(n!) 2 (4 n))y n , где n принимает значения от 0 до

+∞, а |y|≤1.

Графическое изображение функции z=√y

Рассмотрим элементарную функцию z=√y на поле вещественных чисел R, где y больше либо равен нулю. График ее выглядит следующим образом:

Кривая растет из начала координат и обязательно пересекает точку (1; 1).

Свойства функции z=√y на поле действительных чисел R

1. Область определения рассматриваемой функции — промежуток от нуля до плюс бесконечности (ноль включен).

2. Область значений рассматриваемой функции — промежуток от нуля до плюс бесконечности (ноль опять же включен).

3. Минимальное значение (0) функция принимает лишь в точке (0; 0). Максимальное значение отсутствует.

4. Функция z=√y ни четная, ни нечетная.

5. Функция z=√y не является периодической.

6. Точка пересечения графика функции z=√y с осями координат лишь одна: (0; 0).

7. Точка пересечения графика функции z=√y также является и нулем этой функции.

8. Функция z=√y непрерывно растет.

9. Функция z=√y принимает лишь положительные значения, следовательно, график ее занимает первый координатный угол.

Варианты изображения функции z=√y

В математике для облегчения вычислений сложных выражений порой используют степенную форму написания корня квадратного: √y=y 1/2 . Такой вариант удобен, например, в возведении функции в степень: (√y) 4 =(y 1/2) 4 =y 2 . Этот метод является удачным представлением и при дифференцировании с интегрированием, так как благодаря ему корень квадратный представляется обычной степенной функцией.

А в программировании заменой символа √ является комбинация букв sqrt.

Стоит отметить, что в данной области квадратный корень очень востребован, так как входит в состав большинства геометрических формул, необходимых для вычислений. Сам алгоритм подсчета достаточно сложен и строится на рекурсии (функции, что вызывает сама себя).

Корень квадратный в комплексном поле С

По большому счету именно предмет данной статьи стимулировал открытие поля комплексных чисел C, так как математикам не давал покоя вопрос получения корня четной степени из отрицательного числа. Так появилась мнимая единица i, которая характеризуется очень интересным свойством: ее квадратом есть -1. Благодаря этому квадратные уравнения и при отрицательном дискриминанте получили решение. В С для корня квадратного актуальны те же свойства, что и в R, единственное, сняты ограничения с подкоренного выражения.

Возведение в степень предполагает, что данное число необходимо умножить само на себя определенное количество раз. Например, возведение числа 2 в пятую степень будет выглядеть следующим образом:

Число, которое нужно умножать само на себя, называется основанием степени, а количество умножений – ее показателем. Возведению в степень соответствуют два противоположных действия: нахождение показателя и нахождение основания.

Извлечение корня

Нахождение основание степени называется извлечением корня. Это означает, что необходимо найти число, которое нужно возвести в степень n, чтобы получить данное.

Например, необходимо извлечь корень 4-й степени из числа 16, т.е. определить, нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы в итоге получить 16. Это число – 2.

Такое арифметическое действие записывается с помощью особого знака – радикала: √, над которым слева указывается показатель степени.

Арифметический корень

Если показатель степени является четный числом, то корнем могут оказаться два числа с одинаковым модулем, но с – положительное и отрицательное. Так, в приведенном примере это могут быть числа 2 и -2.

Выражение должно быть однозначным, т.е. иметь один результат. Для этого и было введено понятие арифметического корня, который может представлять собой только положительное число. Быть меньше нуля арифметический корень не может.

Таким образом, в рассмотренном выше примере арифметическим корнем будет только число 2, а второй вариант ответа – -2 – исключается по определению.

Квадратный корень

Для некоторых степеней, которые используются чаще других, в существуют специальные названия, которые изначально связаны с геометрией. Речь идет о возведении во вторую и третью степени.

Во вторую степень длину стороны квадрата, когда нужно вычислить его площадь. Если же нужно найти объем куба, длину его ребра возводят в третью степень. Поэтому называется квадратом числа, а третья – кубом.

Соответственно, корень второй степени называется квадратным, а корень третьей степени – кубическим. Квадратный корень – единственный из корней, при записи которого над радикалом не ставится показатель степени:

Итак, арифметический квадратный корень из данного числа – это положительное число, которое необходимо возвести во вторую степень, чтобы получить данное число.

Площадь квадратного участка земли равна 81 дм². Найти его сторону. Предположим, что длина стороны квадрата равна х дециметрам. Тогда площадь участка равна х ² квадратным дециметрам. Так как по условию эта площадь равна 81 дм², то х ² = 81. Длина стороны квадрата — положительное число. Положительным числом, квадрат которого равен 81, является число 9. При решении задачи требовалось найти число х, квадрат которого равен 81, т. е. решить уравнение х ² = 81. Это уравнение имеет два корня: x 1 = 9 и x 2 = — 9, так как 9² = 81 и (- 9)² = 81. Оба числа 9 и — 9 называют квадратными корнями из числа 81.

Заметим, что один из квадратных корней х = 9 является положительным числом. Его называют арифметическим квадратным корнем из числа 81 и обозначают √81, таким образом √81 = 9.

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а .

Например, числа 6 и — 6 являются квадратными корнями из числа 36. При этом число 6 является арифметическим квадратным корнем из 36, так как 6 — неотрицательное число и 6² = 36. Число — 6 не является арифметическим корнем.

Арифметический квадратный корень из числа а обозначается так: √а.

Знак называется знаком арифметического квадратного корня; а — называется подкоренным выражением. Выражение √а читается так: арифметический квадратный корень из числа а. Например, √36 = 6, √0 = 0, √0,49 = 0,7. В тех случаях, когда ясно, что речь идет об арифметическом корне, кратко говорят: «корень квадратный из а «.

Действие нахождения квадратного корня из числа называют извлечением квадратного корня. Это действие является обратным к возведению в квадрат.

Возводить в квадрат можно любые числа, но извлекать квадратные корни можно не из любого числа. Например, нельзя извлечь квадратный корень из числа — 4. Если бы такой корень существовал, то, обозначив его буквой х , мы получили бы неверное равенство х² = — 4, так как слева стоит неотрицательное число, а справа отрицательное.

Выражение √а имеет смысл только при а ≥ 0. Определение квадратного корня можно кратко записать так: √а ≥ 0, (√а )² = а . Равенство (√а )² = а справедливо при а ≥ 0. Таким образом, чтобы убедиться в том, что квадратный корень из неотрицательного числа а равен b , т. е. в том, что √а =b , нужно проверить, что выполняются следующие два условия: b ≥ 0, b ² = а.

Квадратный корень из дроби

Вычислим . Заметим, что √25 = 5, √36 = 6, и проверим выполняется ли равенство .

Так как и , то равенство верно. Итак, .

Теорема: Если а ≥ 0 и b > 0, то т. е. корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя. Требуется доказать, что: и .

Так как √а ≥0 и √b > 0, то .

По свойству возведения дроби в степень и определению квадратного корня теорема доказана. Рассмотрим несколько примеров.

Вычислить , по доказанной теореме .

Второй пример: Доказать, что , если а ≤ 0, b .

Еще примерчик: Вычислить .

.

Преобразование квадратных корней

Вынесение множителя из-под знака корня. Пусть дано выражение . Если а ≥ 0 и b ≥ 0, то по теореме о корне из произведения можно записать:

Такое преобразование называется вынесение множителя из под знака корня. Рассмотрим пример;

Вычислить при х = 2. Непосредственная подстановка х = 2 в подкоренное выражение приводит к сложным вычислениям. Эти вычисления можно упростить, если вначале вынести из-под знака корня множители: . Подставив теперь х = 2, получим:.

Итак, при вынесении множителя из-под знака корня представляют подкоренное выражение в виде произведения, в котором один или несколько множителей являются квадратами неотрицательных чисел. Затем применяют теорему о корне из произведения и извлекают корень из каждого множителя. Рассмотрим пример: Упростить выражение А = √8 + √18 — 4√2 вынося в первых двух слагаемых множители из-под знака корня, получим:. Подчеркнем, что равенство справедливо только при а ≥ 0 и b ≥ 0. если же а

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

  • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

  • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
  • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
  • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
  • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

  • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
  • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Ученики всегда спрашивают: «Почему нельзя пользоваться калькулятором на экзамене по математике? Как извлечь корень квадратный из числа без калькулятора?» Попробуем ответить на этот вопрос.

Как же извлечь корень квадратный из числа без помощи калькулятора?

Действие извлечения корня квадратного обратно действию возведения в квадрат.

√81= 9 9 2 =81

Если из положительного числа извлечь корень квадратный и результат возвести в квадрат, получим то же число.

Из небольших чисел, являющихся точными квадратами натуральных чисел, например 1, 4, 9, 16, 25, …,100 квадратные корни можно извлечь устно. Обычно в школе учат таблицу квадратов натуральных чисел до двадцати. Зная эту таблицу легко извлечь корни квадратные из чисел 121,144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. Из чисел больших 400 можно извлекать методом подбора используя, некоторые подсказки. Давайте попробуем на примере рассмотреть этот метод.

Пример: Извлечь корень из числа 676 .

Замечаем, что 20 2 = 400, а 30 2 = 900, значит 20

Точные квадраты натуральных чисел оканчиваются цифрами 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Цифру 6 дают 4 2 и 6 2 .
Значит, если из 676 извлекается корень, то это либо 24, либо 26.

Осталось проверить: 24 2 = 576, 26 2 = 676.

Ответ: √676 = 26 .

Еще пример: √6889 .

Так как 80 2 = 6400, а 90 2 = 8100, то 80 Цифру 9 дают 3 2 и 7 2 , то √6889 равен либо 83, либо 87.

Проверяем: 83 2 = 6889.

Ответ: √6889 = 83 .

Если затрудняетесь решать методом подбора, то можно подкоренное выражение разложить на множители.

Например, найти √893025 .

Разложим число 893025 на множители, вспомните, вы делали это в шестом классе.

Получаем: √893025 = √3 6 ∙5 2 ∙7 2 = 3 3 ∙5 ∙7 = 945.

Еще пример: √20736 . Разложим число 20736 на множители:

Получаем √20736 = √2 8 ∙3 4 = 2 4 ∙3 2 = 144.

Конечно, разложение на множители требует знания признаков делимости и навыков разложения на множители.

И, наконец, есть же правило извлечение корней квадратных . Давайте познакомимся с этим правилом на примерах.

Вычислите √279841 .

Чтобы извлечь корень из многоцифрового целого числа, разбиваем его справа налево на грани, содержащие по 2 цифры (в левой крайней грани может оказаться и одна цифра). Записываем так 27’98’41

Чтобы получить первую цифру корня (5), извлекаем квадратный корень из наибольшего точного квадрата, содержащегося в первой слева грани (27).
Потом вычитают из первой грани квадрат первой цифры корня (25) и к разности приписывают (сносят) следующую грань (98).
Слева от полученного числа 298 пишут удвоенную цифру корня (10), делят на нее число всех десятков раннее полученного числа (29/2 ≈ 2), испытывают частное (102 ∙2 = 204 должно быть не больше 298) и записывают (2) после первой цифры корня.
Потом вычитают от 298 полученное частное 204 и к разности (94) приписывают (сносят) следующую грань (41).
Слева от полученного числа 9441 пишут удвоенное произведение цифр корня (52 ∙2 = 104), делят на это произведение число всех десятков числа 9441 (944/104 ≈ 9), испытывают частное (1049 ∙9 = 9441) должно быть 9441 и записывают его (9) после второй цифры корня.

Получили ответ √279841 = 529.

Аналогично извлекают корни из десятичных дробей . Только подкоренное число надо разбивать на грани так, чтобы запятая была между гранями.

Пример . Найдите значение √0,00956484.

Только надо помнить, что если десятичная дробь имеет нечетное число десятичных знаков, из нее точно квадратный корень не извлекается .

Итак, теперь вы познакомились с тремя способами извлечения корня. Выбирайте тот, который вам больше подходит и практикуйтесь. Чтобы научиться решать задачи, их надо решать. А если у Вас возникнут вопросы, записывайтесь на мои уроки .

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Число 361, 0x000169, триста шестьдесят один

Энциклопедия чисел

Свойства натурального числа 361, 0x000169, 0x169:

Системы счисления Основные свойства Степени, корни

Тригонометрия Хэши, криптография Языки программирования

Дата и время Цвет по числу Интернет

Другие свойства

Рейтинг 10 из 10, оценок: 1.

Системы счисления, перевод в систему счисления

Десятичное число 361

  • 361 в шестнадцатеричной системе счисления
    169
  • 361 в двоичной системе счисления
    101101001
  • 361 в восьмеричной системе счисления
    551

Шестнадцатеричное число 169

  • 169 в десятичной системе
    361
  • 169 в двоичной системе
    101101001
  • 169 в восьмеричной системе
    551

Двоичное число 101101001

  • 101101001 в десятичной системе
    361
  • 101101001 в шестнадцатеричной системе
    169
  • 101101001 в восьмеричной системе
    551

Восьмеричное число 551

  • 551 в десятичной системе
    361
  • 551 в шестнадцатеричной системе
    169
  • 551 в двоичной системе
    101101001

Основные арифметические и алгебраические свойства

  • Число 361 на русском языке, number in Russian, число 361 прописью:
    триста шестьдесят один
  • Четность
    Нечетное число 361
  • Разложение на множители, делители числа 361
    19, 19, 1
  • Простое или составное число
    Составное число 361
  • Числа делящиеся на целое число 361
    722, 1083, 1444, 1805, 2166, 2527, 2888, 3249
  • Число 361 умноженное на число два
    722
  • 361 деленное на число 2
    180. 5
  • Список 8-ми простых чисел перед числом
    359, 353, 349, 347, 337, 331, 317, 313
  • Сумма десятичных цифр
    10
  • Количество цифр
    3
  • Десятичный логарифм 361
    2.5575072019057
  • Натуральный логарифм 361
    5.8888779583329
  • Это число Фибоначчи?
    Нет
  • Число на 1 больше числа 361,
    следующее число
    число 362
  • Число на 1 меньше числа 361,
    предыдущее число
    360

Степени числа, корни

  • 361 во второй степени (в квадрате)
    (функция x в степени 2 — x²)
    130321
  • В третьей степени (в кубе, 361 в степени 3, x³) равно
    47045881
  • Корень квадратный из 361
    19
  • Корень кубический из числа 361 =
    7.120367358902

Тригонометрические функции, тригонометрия

  • Синус, sin 361 градуса, sin 361°
    0. 0174524064
  • Косинус, cos 361 градуса, cos 361°
    0.9998476952
  • Тангенс, tg 361 градуса, tg 361°
    0.0174550649
  • Синус, sin 361 радиан
    0.27938655435957
  • Косинус, cos 361 радиан
    -0.96017870901363
  • Тангенс, tg 361 радиан равно
    -0.29097349455559
  • 361 градус, 361° =
    6.3006385996995 радиан
  • 361 радиан =
    20683.776404223 градуса, 20683.776404223°

Контрольные суммы, хэши, криптография

  • MD-5 хэш(361)
    52720e003547c70561bf5e03b95aa99f
  • CRC-32, CRC32(361)
    28185492
  • SHA-256 hash, SHA256(361)
    73daa9289ddd08a53ba86f065ddb07bf915aba208bec652e999613d2a8444228
  • SHA1, SHA-1(361)
    b6e7a22c25e9e7146913841b0995288c688f9bf8
  • ГОСТ Р 34. 11, GOST R 34.11-94, GOST(361)
    7b2833ec8106f3d923fa687fa9b711d1cf08d77b3cf1979b311cfd65341cdfb7
  • Base64
    MzYx

Языки программирования

  • C++, CPP, C значение 361
    0x000169, 0x169
  • Delphi, Pascal значение числа 361
    $000169

Дата и время

  • 361-й день года
    27 декабря
  • 361-й день високосного года
    26 декабря
  • Конвертация UNIX timestamp 361 в дату и время
    UTC
    в Москве, Россия
    в Лондоне, Великобритания
    в Нью-Йорке, США

Интернет

  • Конвертация в IPv4 адрес Интернет
    0.0.1.105
  • 361 в Википедии:
    361

Другие свойства числа

  • Короткая ссылка на эту страницу, DEC
    https://bikubik.com/ru/361
  • Короткая ссылка на эту страницу, HEX
    https://bikubik.com/ru/x169
  • Номер телефона
    3-61
  • Телефонный код страны
    +361

Цвет по числу 361, цветовая гамма

  • html RGB цвет 361, 16-ричное значение
    #000169 — (0, 1, 105)
  • HTML CSS код цвета #000169
    .color-mn { color: #000169; }
    .color-bg { background-color: #000169; }

Цвет для данного числа 361

 

Здесь вы можете изменить составляющую цвета для данного числа 361 или цвета 000169:

Какова площадь 361? – Celebrity.

fm

Код города Северной Америки 361 — это телефонный код штата Техас для номера в районе Корпус-Кристи. Он был создан до 13 февраля 1999 года в отличие от кода города 512.

Здесь, какой код города 361?

CORPUS CHRISTI, Техас — Код города Корпус-Кристи, 361, представляет собой один из семи кодов города Техаса, который вскоре должен будет перейти на 10-значный местный набор вместо обычного семизначного набора.

Соответственно, каков главный корень числа 361?

Интерактивные вопросы

Правда
√361 рационально. TrueTrue – √, 361 рационально.
Квадратный корень из 361 равен 19 . TrueTrue — квадратный корень из 361 равен 19.
Квадратный корень из 361 — это целое число, так как это не полный квадрат. TrueTrue — Квадратный корень из 361 — это целое число, поскольку оно не является полным квадратом.

Какой код города 361 в Канаде?

Код города 361 — это код города для Корпус-Кристи, Техас и прилегающие районы.

Следовательно, когда Корпус-Кристи изменил свой код города?

On 13 февраля 1999, код города 512 был уменьшен до его нынешнего размера, когда южная часть (включая Корпус-Кристи) стала 361. Чтобы предотвратить истощение к концу 2013 года, в июле 737 года был введен код города 512 в качестве наложения 2013.

Содержание

К какому региону принадлежит 347?

Код города Нью-Йорка 347 является одним из трех основных кодов города, которые охватывают пять районов Нью-Йорка который включает Бронкс, Бруклин, Квинс, Статен-Айленд и несколько частей Манхэттена.

Какой код города 405 в США?

Код города 405 обслуживает все или части 19 округов в центральной части штата, включая Оклахома-Сити, столица штата и самый густонаселенный город штата. Новый код города 572 будет обслуживать ту же географическую зону, которая в настоящее время обслуживается существующим кодом города 405.

361 — идеальный куб?

361 — идеальный куб? Число 361 при разложении на простые множители дает 19 × 19. … Следовательно, кубический корень из 361 иррационален, поэтому 361 — не идеальный куб.

1128 — идеальный квадрат?

1128 — не идеальный квадрат.

Какими могут быть возможные квадраты 361?

→ √361 = 19 = Единичная цифра 9 (Ответ.) Следовательно, возможная цифра единицы в квадратном корне из 361 равна 9 .

В каком округе находится Корпус-Кристи?

Округ Нуэсес, Техас

Округ Нуэсес
Область Техас
Основанный 1847
Назван для Река Нуэсес
Seat Корпус-Кристи

Из какого города код 956?

Код города Северной Америки 956 — это телефонный код штата Техас для номеров в Браунсвилл, Макаллен, Ларедо и остров Саут-Падре области. Он был создан 25 мая 1997 года в отделении от кода города 210. Округа, обслуживаемые этим кодом города: Кэмерон, Идальго, Джим Хогг, Ла Саль, Старр, Уэбб, Уилласи и Сапата.

В каком штате находится номер телефона 281?

Код города 281 охватывает юго-восточную часть. Техаса. Сюда входят Хьюстон и многие его пригороды и города.

Сколько почтовых индексов в Корпус-Кристи?

Корпус-Кристи, штат Техас, охватывает 30 почтовых индексов

Почтовый индекс Тип Район
78418 Стандарт Орешки
78419 Стандарт Орешки
78426 Почтовый ящик Орешки
78427 Почтовый ящик Орешки

347 — это код города Калифорнии?

Коды зон 718, 347 и 929 — это телефонные коды в Североамериканском плане нумерации (NANP) для районы Нью-Йорка Город Бронкс, Бруклин, Квинс и Стейтен-Айленд, а также район Марбл-Хилл на Манхэттене.

718 — это мобильный телефон?

В результате 917, 718, 646, 347 и даже 212 теперь могут подключаться к стационарному или сотовому телефону. … 917 стационарных телефонов являются общими, а 646 — в обе стороны, хотя 347 по-прежнему предназначены в основном для сотовых телефонов за пределами Манхэттена.

Когда начался код города 773?

К середине 1990-х продолжающийся рост Чикаго и распространение сотовых телефонов и пейджеров сделали очевидным, что городу нужен новый код города. Было решено выделить весь город за пределами центра города под номером 773. Новый код города вступил в силу 12 октября 1996.

Что означает 405?

Ошибка HTTP 405 указывает, что веб-браузер запросил доступ к одной из ваших страниц, и ваш веб-сервер распознал запрос. Однако сервер отклонил конкретный метод HTTP, который он использует. В результате ваш веб-браузер не может получить доступ к запрошенной веб-странице.

Какой код города 425 в Соединенных Штатах?

Код города 425 — это код города штата Вашингтон, который включает северные и восточные пригороды Сиэтла. Восточный регион, расположенный к востоку от Сиэтла, известный под общим названием Истсайд, охватывает основные районы, такие как Белвью, Дюваль, Иссакуа, Киркленд, Мейпл-Вэлли, Редмонд и Рентон.

Код города 408?

Код 408 в настоящее время включает Округ Санта-Клара к югу от Саннивейла и Купертино, а также небольшие части графств Аламеда, Санта-Крус и Станислав. Большая часть кода города 408 содержится в статистической зоне Сан-Хосе (MSA).

Является ли 325 идеальным квадратом?

С 325 — не идеальный квадрат, квадратный корень из 325 — это десятичное число, а не целое число.

Почему 81 — идеальный квадрат?

81 — идеальный квадрат. Потому что 9 * 9 = 81.

Какой куб равен 400?

Разложение 400 на простые множители равно 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5, следовательно, кубический корень 400 в его низшей радикальной форме выражается как 2 ∛50 .

Кубический корень 400.

1. Что такое кубический корень из 400?
3. Является ли кубический корень из 400 иррациональным?
4. Часто задаваемые вопросы о Cube Root of 400

1156 — идеальный квадрат?

1156 имеет корни 34, что является целым числом. Таким образом 1156 идеальный квадрат.

Сколько идеальных квадратов между 1 и 50?

Ответ: Есть 7 идеальных квадратов от 1 до 50. Квадраты 1, 4, 9, 16, 25, 36 и 49.

1681 — это идеальный квадрат?

1681 — это число, которое идеальный квадрат, потому что он имеет натуральное число в качестве квадратного корня. … Квадратный корень из 1681 равен либо +41, либо -41. 41 и -41 можно выразить как 41/1 и -41/1.


Последнее обновление: 15 дней назад — Авторов: 7 — Авторов: 5 — Ссылки: 47 интервью и постов; 9 Видео.

Узнайте все о своем любимом. знаменитости в Интервью со знаменитостями и не забудьте поделиться этим постом!

Квадратный корень из 361 — Как найти квадратный корень из 361?

LearnPracticeDownload

Календарь бахаи состоит из 19 месяцев по 19 дней в каждом. Следовательно, количество дней в году в этом солнечном календаре составляет 19 × 19 = 361. Нахождение квадратного корня — это операция, обратная возведению числа в квадрат. В этом мини-уроке давайте научимся вычислять квадратный корень из 361 и выражать квадратный корень из 361 в простейшей подкоренной форме.

  • Квадратный корень из 361 : 361 = 19
  • Квадрат 361: 361 2 = 130 321
1. Что такое квадратный корень из 361?
2. Является ли квадратный корень из 361 рациональным или иррациональным?
3. Как найти квадратный корень из 361?
4. Нестандартное мышление!
5. Важные примечания о квадратном корне из 361
6. Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 361

Что такое квадратный корень из 361?

  • Квадратный корень из 361 равен 361, возведенному в степень ½. 361 ½ = (число × число) ½  = (19 × 19) ½  = (19 2 ) ½  = 19
  • + 19 × +19 = 361 и — 19 × — 19 =   361
  • 361 = ± 19

Является ли квадратный корень из 361 рациональным или иррациональным?

Квадратный корень из 361 является совершенным квадратным числом. Таким образом, это целое число, которое можно выразить как рациональное число формы p/q. Квадратный корень из 361 — это рациональное число .

Как найти квадратный корень из 361?

Квадратный корень из любого числа можно вычислить разными способами. Вот некоторые из них: метод простой факторизации, метод повторного вычитания и метод длинного деления.

Квадратный корень из 361 методом многократного вычитания

Любое совершенное квадратное число представляет собой сумму последовательных нечетных чисел. Поскольку 361 — это идеальный квадрат, это сумма последовательных нечетных чисел. Таким образом, повторным вычитанием мы можем убедиться, что квадратный корень из 361 равен 19.

  • 361 — 1 = 360
  • 360 — 3 = 357
  • 357 — 5 = 352
  • 352 — 7 = 345
  • 345 — 9 = 336
  • 336 — 11 = 325
  • 325 — 13 = 312
  • 312 — 15 = 297
  • 297- 17 = 280
  • 280 — 19 = 261
  • 261 — 21 = 240
  • 240 — 23 = 217
  • 217 — 25 = 202
  • 202 — 27 = 175
  • 175 — 29 = 146
  • 146 — 31 = 115
  • 115 — 33 = 82
  • 82 — 35 = 37
  • 37- 37 = 0

Повторное вычитание мы сделали 19 раз. Таким образом  361 = 19.

Квадратный корень из 361 методом деления в длину

Давайте посмотрим, как найти корень квадратный из 361 методом деления в длину. Вот желаемые шаги, которые необходимо выполнить.

  • Запишите 361 как 3 61. Разделите 3 на 1 и получите остаток как 2. Сократите пару 61. У нас есть 2 61, которые нужно разделить сейчас.
  • Умножьте частное на 2 и получите 2 x в качестве нового делителя.
  • Найдите число вместо x такое, что 2 x  × x дает 61 или меньше. Находим 2 9  × 9 равно 261. Остаток получаем как 0,
  • .
  • Таким образом,   361 = 19,

Изучение квадратных корней с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

  • Квадратный корень из 169
  • Квадратный корень из 289
  • Квадратный корень из 324
  • Квадратный корень из 81
  • Квадратный корень из 225

Think Tank

  • Знаете ли вы, что сумма первых 19 нечетных чисел (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 +19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37) = 361? Вы можете найти эту сумму без фактического сложения. Можете ли вы попробовать это с любым другим идеальным квадратом и убедиться в этом сами?

Важные примечания

  • Квадратный корень из 361 равен 19.
  • 361 — идеальный квадрат.
  • √361 — рациональное число.

 

  1. Пример 1 : Риа купила 361 саженец цветов, чтобы посадить их на квадратную грядку. Сколько рядов и столбцов рассады будет на квадратной грядке?

    Решение:

    Площадь квадратной кровати = строки × столбцы
    Площадь квадратной кровати = ряды × ряды
    Строки = площадь   = 361
    Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем
    . (строки 2 ) ½  = (361) ½
    Ряды = √361 = 19
    Таким образом, рассада высаживается в 19 рядов и 19 столбцов.

  2. Пример 2: Марк выпекает столько тортов, сколько дней в месяце. Если он испек всего 361 пирог, то сколько пирогов он испек и за сколько дней?

    Решение: 

    тортов в день × дни = общее количество тортов
    Количество тортов в день = количество использованных дней = n
    п × п = 361 
    п = 361
    n = √361 = 19 
    Таким образом, Марку потребовалось 19 дней, чтобы испечь по 19 тортов каждый день, и всего он испек 361 торт.

перейти к слайдуперейти к слайду

 

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, что стоит за математикой, с нашими сертифицированными экспертами

Записаться на бесплатный пробный урок

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

 

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 361

Что такое квадратный корень из 361?

Квадратный корень из 361 равен ± 19.

Чему равен отрицательный квадратный корень из 361?

Квадратный корень из 361 равен отрицательному числу 19.  

361 — это квадратный корень из какого числа?

361 — это квадратный корень из 130 321.

Является ли квадратный корень из 361 рациональным числом?

Квадратный корень из 361 является рациональным числом, поскольку значение √361 равно 19. 19 выражается как p/q = 19/1.

Как найти квадратный корень из √361?

Если число представляет собой точный квадрат, из него легко извлечь квадратный корень, используя операцию, обратную операции возведения в квадрат. √361 – точный квадрат. √361 можно вычислить, используя метод деления на простые множители или метод повторного вычитания.

Рабочие листы по математике и визуальный учебный план

93-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Квадратный корень из 361 (√361)



Здесь мы определим, проанализируем, упростим и вычислим квадратный корень из 361. Мы начнем с определения, а затем ответим на некоторые общие вопросы. вопросы о квадратном корне из 361. Затем мы покажем вам различные способы вычисления квадратного корня из 361 с и без компьютер или калькулятор. У нас есть много информации, чтобы поделиться, так что давайте начнем!


Квадратный корень из 361 определение
Квадратный корень из 361 в математической форме записывается с таким знаком радикала, как √361. Мы называем это квадратным корнем из 361 в радикальной форме. Квадратный корень из 361 — это величина (q), которая при умножении сама на себя будет равна 361.

√361 = q × q = q 2


Является ли число 361 полным квадратом?
361 является полным квадратом, если квадратный корень из 361 равен целому числу. Как мы рассчитали дальше внизу на этой странице квадратный корень из 361 — это целое число.

361 — правильный квадрат.


Является ли квадратный корень из 361 рациональным или иррациональным?
Квадратный корень из 361 является рациональным числом, если 361 является полным квадратом. Это иррациональное число, если оно не является полным квадратом. Поскольку 361 — совершенный квадрат, это рациональное число. Это означает, что ответ на вопрос «квадратный корень из 361?» не будет иметь десятичных знаков.

√361 является рациональным числом


Можно ли упростить квадратный корень из 361?
Квадратный корень из полного квадрата можно упростить, потому что квадратный корень из полного квадрата будет равен целому числу:

√361 = 19


Как вычислить квадратный корень из 361 с помощью калькулятора
Самый простой и скучный способ вычислить квадратный корень из 361 — воспользоваться калькулятором! Просто введите 361, а затем √x, чтобы получить ответ. Мы сделали это с помощью нашего калькулятора и получили следующий ответ:

√361 = 19


Как вычислить квадратный корень из 361 на компьютере
Если вы используете компьютер с Excel или Numbers, вы можете ввести SQRT(361) в ячейку, чтобы получить квадратный корень из 361. Ниже приведен результат, который мы получили:

SQRT(361) = 19


Чему равен квадратный корень из 361, записанный с показателем степени?
Все квадратные корни можно преобразовать в число (основание) с дробным показателем степени. Квадратный корень из 361 не является исключением. Вот правило и ответ на «квадратный корень из 361, преобразованный в основание с показателем степени?»:

√b = b ½

√361 = 361 ½


Как найти квадратный корень из 361 методом деления в длину метод длинного деления. это потерянный искусство того, как они вычисляли квадратный корень из 361 вручную до того, как были изобретены современные технологии.

Шаг 1)
Наберите 361 парами по две цифры справа налево:



Шаг 2)
Начиная с первого набора: самый большой совершенный квадрат, меньший или равный 3, равен 1, а квадратный корень из 1 равен 1. Поэтому поместите 1 сверху и 1 снизу следующим образом:

1
03 61
1


Step 3)
Calculate 3 minus 1 and put the difference below. Затем переместитесь вниз к следующему набору чисел.

1
03 61
1
2 61


Шаг 4)
Удвойте число, выделенное зеленым сверху: 1 × 2 = 2. Затем используйте 2 и нижнее число, чтобы решить эту задачу:

2? × ? ≤ 261

Знаки вопроса «пробел» и такие же «пробел». Методом проб и ошибок мы нашли, что наибольшее число, которое может быть пустым, равно 9.. Замените вопросительные знаки в задаче на 9, чтобы получить:

29 × 9 = 261.

Теперь введите 9 сверху и 261 снизу:

9 302 9304 9 9 9
1
03 61
1
2 61
2 61

Разница между двумя нижними числами равна нулю, поэтому все готово! Ответ — зеленые цифры сверху. Еще раз, квадратный корень из 361 равно 19.


Квадратный корень из числа
Пожалуйста, введите другое число в поле ниже, чтобы получить квадратный корень из числа и другую подробную информацию, как вы получили для 361 на этой странице.



Примечания
Помните, что отрицательное значение, умноженное на отрицательное, равно положительному. Таким образом, квадратный корень из 361 имеет не только положительный ответ что мы объяснили выше, но и отрицательный аналог.

На этой странице мы часто ссылаемся на совершенные квадратные корни. Вы можете использовать список идеальных квадратов для справки.


Квадратный корень из 362
Вот следующее число в нашем списке, о котором у нас есть такая же подробная информация о квадратном корне.


Авторское право  | Политика конфиденциальности  | Отказ от ответственности  | Контакт

Квадратный корень из 361

Sqrt(361). Найдите квадратный корень из 361 или любого другого действительного числа, положительного или отрицательного. Вот ответы на такие вопросы, как: Квадратный корень из 361 или что такое квадратный корень из 361?

Что такое квадратный корень? Определение квадратного корня

Квадратный корень из числа ‘x’ – это число y такое, что y 2 = x, другими словами, число y, квадрат которого равен y. Например, 19 — это квадратный корень из 361, потому что 19 2 = 19•19 = 361, —19 — это квадратный корень из 361, потому что (—19) 2 = (—19)•(—19) = 361. При написании математических выражений люди часто используют sqrt(x) для обозначения квадратного корня из x. Подробнее о квадратном корне читайте здесь: Квадратный корень — Википедия и здесь: Квадратный корень — Wolfram

Квадратный символ?

Вот символ квадратного корня. Он обозначается √, известным как радикальный знак или основание.

Таблица квадратного корня 1-100

Квадратные корни от 1 до 100 округляются до тысячных.

4 9003 39022 9002
номер квадрат квадрат
корень
1 1 1.000
2 4 1.414
1.732
4 16 2.000
5 25 2.236
6 36 2.449
7 49 2.646
8 64 2.828
9 81 3.000
10 100 3.162
11 121 3.317
12 144 3.464
13 169 3.606
14 196 3.742
15 225 3.873
16 256 4. 000
17 289 4.123
18 324 4.243
19 361 4.359
20 400 4.472
21 441 4.583
22 484 4.690
23 529 4.796
24 576 4.899
25 625 5.000

номер квадрат квадрат
корень
26 676 5.099
27 729 5.196
28 784 5.292
29 841 5.385
30 900 5.477
31 961 5. 568
32 1024 5.657
33 1,089 5.745
34 1,156 5.831
35 1,225 5.916
36 1,296 6.000
37 1,369 6.083
38 1,444 6.164
39 1,521 6.245
40 1,600 6.325
41 1,681 6.403
42 1,764 6.481
43 1,849 6.557
44 1,936 6.633
45 2,025 6.708
46 2,116 6.782
47 2,209 6. 856
48 2,304 6.928
49 2,401 7.000
50 2,500 7.071

7
number квадрат квадрат
корень
51 2 601 7.141
52 2 704 7.211
53 2,809 7.280
54 2,916 7.348
55 3,025 7.416
56 3,136 7.483
57 3,249 7.550
58 3,364 7.616
59 3,481 7.681
60 3,600 7.746
61 3,721 7.810
62 3,844 7. 874
63 3,969 7.937
64 4,096 8.000
65 4,225 8.062
66 4,356 8.124
67 4,489 8.185
68 4,624 8.246
69 4,761 8.307
70 4,900 8.367
71 5,041 8.426
72 5,184 8.485
73 5,329 8.544
74 5,476 8.602
75 5625 8.660

число квадрат квадрат
корень
76 5,776 8. 718
77 5,929 8.775
78 6,084 8.832
79 6,241 8.888
80 6,400 8,944
81 6,561 9.000
82 6,724 9.055
83 6,889 9.110
84 7,056 9.165
85 7,225 9.220
86 7,396 9.274
87 7,569 9.327
88 7,744 9.381
89 7,921 9.434
90 8,100 9.487
91 8,281 9.539
92 8,464 9. 592
93 8,649 9.644
94 8,836 9.695
95 9,025 9.747
96 9,216 9.798
97 9,409 9.849
98 9,604 9.899
99 9,801 9.950
100 10 000 10.000

Квадратный корень значений около 361

990 9 990 9 990 9 9

3 18.894

Номер SQRT
357
357
357
357
358 18.921
359 18.947
360 18.974
362 19.026
363 19. 053
364 19.079
365 19.105
366 19.131

1 Квадратный корень | Как найти квадратный корень из 361

Реклама

Как найти квадратный корень из 361

Квадрат 361 :

  • В математике найти квадрат любого числа в основном легко, потому что, когда мы умножаем одно и то же число на себя, мы получаем квадрат этого числа.

Например:

  • Предположим, нам нужно найти квадрат любого числа, скажем, X , затем мы умножаем X 9.0009 сам по себе, то есть X , и мы получим его квадрат как Y . Это можно записать как (X) 2 = X*X= Y
  • Аналогичным образом находим квадрат числа 19
  • .
  • Чтобы найти квадрат 19, мы умножаем 19 на само число, то есть на 19, и запишем это следующим образом.
  • (361) 2 = 19*19= 361

Квадратный корень из 361:

  • Теперь в обратном порядке, если нам нужно найти квадратный корень из Д . Квадратный корень из Y — это единственное значение, которое при умножении само на себя дает значение Y .
  • Это означает, что √ Y = √(X*X) = X

Где √ — символ, названный радикалом.

Например:

  • Квадратный корень из 19 можно записать как

√361 = √ (19*19) = 19

Где – это символ, который называется подкоренным знаком.

  • Короче говоря, мы помним квадрат 19и квадратный корень из 361 как

Примечание:

  • Каждое положительное действительное число имеет два корня.
  • Квадрат любого отрицательного числа всегда является положительным числом.

Например:

  • 361 — положительный совершенный квадрат, который также имеет два корня +19 и -19.
  • Но в основном берется положительное значение квадратного корня, которое называется главным квадратным корнем или неотрицательным квадратным корнем.
  • Следовательно, √361 = √(-19)*(-19) = -19 и √361 = √(19)*(19) = 19

Аналогично,

  • (-19)*(-19) = (-19) 2 = +361 и   (+19)*(+19) = (+19) 7 2 =361

 

Методы нахождения квадратного корня из полного квадрата, например 361:

Существует множество методов нахождения квадратного корня из полного квадрата, из которых мы подробно рассмотрим следующий метод.

  • Метод повторного вычитания
  • Метод простой факторизации
Метод многократного вычитания:
  • В методе многократного вычитания мы должны вычесть последовательные нечетные числа, начиная с 1, из совершенного квадратного числа, квадратный корень которого мы должны найти.
  • эл. чтобы найти квадратный корень из 361, сначала мы вычитаем из него 1. 361 – 1 = 360
  • Тогда следующее нечетное число равно 3, поэтому мы должны вычесть его из 360. 360–3 = 357
  • Таким образом, мы вычитаем последовательные нечетные числа из соответствующих значений, полученных после непрерывного вычитания, пока не получим окончательное значение 0.
  • И значение количества нечетных чисел, необходимых для получения 0, является искомым квадратным корнем.

Например:

  • Квадратный корень из 361 находим методом многократного вычитания следующим образом:

361– 1 = 360

360– 3 = 357

357– 5 = 352

352– 7 = 345

345– 9 = 336

336– 11 = 325

325 – 13 = 312

312– 15 = 297

297 — 17 = 280

280 — 19 = 261

261 — 21 = 240

240 — 23 = 217

217 — 25 = 192

192 — 27 = 165

165 — 29 .   =  136

136  –  31   =   105

105  –  33  =    72

72  –  35     =  37

37       37  =   0

  • Таким образом, здесь используются нечетные числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35 и 37, которые в цифрах равны 19.
  • Следовательно, квадратный корень из 361 методом многократного вычитания равен 19.
Метод простой факторизации:
  • В методе простой факторизации мы должны разделить идеальное квадратное число, квадратный корень которого мы должны найти, на простое число, начиная с 2, 3, 5… и так далее, пока мы не получим остаток как 1.
  • Сначала мы должны разделить на простое число 2, если это число не делится на 2, тогда мы должны взять следующее простое число, то есть 3, и процесс будет продолжаться до тех пор, пока мы не получим остаток как 1.
  • Наконец, мы должны составить пары простых чисел, взятых в форме умножения, а затем мы должны извлечь из них квадратный корень.

Например:

  • Ниже описан процесс нахождения квадратного корня из 81 методом простой факторизации. 92

    И 361= (19*19)

    • Извлекая квадратный корень с обеих сторон, мы получаем

    √361 = √(19*19)= √(19*19)

    √361 = 19

    • Таким образом, мы нашли квадратный корень из 361 как 19.

     

    Вопросы с несколькими вариантами ответов:

     

    1) 361 ———тип числа

    а) простое

    3
    0составное0002 в)четное

    г)все эти

    Ответ: б) составное

     

    2) 361 делится на ———— число.

    а) 4

    б) 18

    в) 19

    г) 20

    а) Составное число

    б) Простое число

    в) Четное число

    г) Ни одно из этих

    Ответ: б) простое число


    Обновлено: 12 марта 2022 г. — 15:53 ​​

    Квадратный корень из 361 пошаговое решение

    Пожалуйста, введите реальное число:
    Результат квадратного корня:
    Цитаты

    Вот ответ на такие вопросы, как: Квадратный корень из 361 пошаговое решение | √361 или чему равен квадратный корень из 361?

    Используйте приведенный ниже калькулятор квадратного корня, чтобы найти квадратный корень любого мнимого или действительного числа. См. также на этой веб-странице таблицу квадратного корня от 1 до 100, а также вавилонский метод или метод Героя.

    Вавилонский метод, также известный как метод Героя.

    Что такое квадратный корень?

    Определение квадратного корня

    Квадратный корень из числа «а» — это число x, такое что x 2 = a, другими словами, число x, квадрат которого равен a. Например, 19 — это квадратный корень из 361, потому что 19 2 = 19.•19 = 361, -19 — это квадратный корень из 361, потому что (-19) 2 = (-19)•(-19) = 361.

    Таблица квадратных корней 1-100

    Квадратные корни от 1 до 100, округленные до ближайшей тысячной.

    нет нет 2
    1 1 1.000
    2 4 1.414
    3 9 1.732
    4 16 2.000
    5 25 2.236
    6 36 2.449
    7 49 2.646
    8 64 2.828
    9 81 3.000
    10 100 3.162
    11 121 3.317
    12 144 3.464
    13 169 3. 606
    14 196 3.742
    15 225 3.873
    16 256 4.000
    17 289 4.123
    18 324 4.243
    19 361 4.359
    20 400 4.472
    21 441 4.583
    22 484 4.690
    23 529 4.796
    24 576 4,899
    25 625 5,000

    3

    нет нет 2
    26 676 5.099
    27 729 5.196
    28 784 5. 292
    29 841 5.385
    30 900 5.477
    31 961 5.568
    32 1,024 5.657
    33 1,089 5.745
    34 1,156 5.831
    35 1,225 5.916
    36 1,296 6.000
    37 1,369 6.083
    38 1,444 6.164
    39 1,521 6.245
    40 1,600 6.325
    41 1,681 6.403
    42 1,764 6.481
    43 1,849 6.557
    44 1,936 6. 633
    45 2,025 6.708
    46 2,116 6.782
    47 2,209 6.856
    48 2,304 6.928
    49 2,401 7.000
    50 2,500 7.071

    777777777777777777777777777777777777777777777. 0024
    нет нет 2
    51 2,601 7.141
    52 2,704 7.211
    53 2,809 7.280
    54 2,916 7.348
    55 3,025 7.416
    56 3,136 7.483
    57 3,249 7.550
    58 3,364 7,616
    59 3,481 7,681
    60 3600 7,746624

    4

    4

    4

    4

    4

    3,721 7.810
    62 3,844 7.874
    63 3,969 7.937
    64 4,096 8.000
    65 4,225 8.062
    66 4,356 8.124
    67 4,489 8.185
    68 4,624 8.246
    69 4,761 8.307
    70 4,900 8.367
    71 5,041 8.426
    72 5,184 8.485
    73 5,329 8.544
    74 5,476 8.602
    75 5,625 8.660

    нет нет 2
    76 5,776 8. 718
    77 5,929 8.775
    78 6,084 8.832
    79 6,241 8.888
    80 6,400 8,944
    81 6,561 9,000
    82 6,724 9.055
    83 6,889 9.110
    84 7,056 9.165
    85 7,225 9.220
    86 7,396 9.274
    87 7,569 9.327
    88 7,744 9.381
    89 7,921 9.434
    90 8,100 9.487
    91 8,281 9.539
    92 8,464 9.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

    Карта сайта