Формулы для четных и нечетных чисел. Сумма четных и нечетных чисел в Excel
Главная > Информатика > Формулы для четных и нечетных чисел. Сумма четных и нечетных чисел в Excel
Когда нужно приготовить разного рода отчеты, иногда возникает потребность выделить все парные и непарные числа разными цветами. Для решения данной задачи наиболее рациональным способом является условное форматирование.
Как найти четные числа в Excel
Набор четных и нечетных чисел, которые следует автоматически выделить разными цветами:
Допустим парные числа нам нужно выделит зеленым цветом, а непарные – синим.
Две формулы отличаются только операторами сравнения перед значением 0. Закройте окно диспетчера правил нажав на кнопку ОК.
В результате у нас ячейки, которые содержат непарное число имеют синий цвет заливки, а ячейки с парными числами – зеленый.
Функция ОСТАТ в Excel для поиска четных и нечетных чисел
Функция =ОСТАТ() возвращает остаток от деления первого аргумента на второй.
В первом аргументе мы указываем относительную ссылку, так как данные берутся из каждой ячейки выделенного диапазона. В первом правиле условного форматирования мы указываем оператор «равно» =0. Так как любое парное число, разделенное на 2 (второй оператор) имеет остаток от деления 0. Если в ячейке находится парное число формула возвращает значение ИСТИНА и присваивается соответствующий формат. В формуле второго правила мы используем оператор «неравно» 0. Таким образом выделяем синим цветом нечетные числа в Excel. То есть принцип работы второго правила действует обратно пропорционально первому правилу.
· Четные числа — это те, которые делятся на 2 без остатка (например, 2, 4, 6 и т.п.). Каждое такое число можно записать в виде 2K, подобрав подходящее целое K (например, 4 = 2 х 2, 6 = 2 х 3, и т.д.).
·
Нечетные числа — это те, которые при делении на 2 дают в остатке 1 (например, 1, 3, 5 и т.п.). Каждое такое число можно записать в виде 2K + 1, подобрав подходящее целое K (например, 3 = 2 х 1 +
1, 5 = 2 х 2 + 1, и т.
д.).
- Сложение и вычитание:
- Ч ётное ± Ч ётное = Ч ётное
- Ч ётное ± Н ечётное = Н ечётное
- Н ечётное ± Ч ётное = Н ечётное
- Н ечётное ± Н ечётное = Ч ётное
- Умножение:
- Ч ётное × Ч ётное = Ч ётное
- Ч ётное × Н ечётное = Ч ётное
- Н ечётное × Н ечётное = Н ечётное
- Деление:
- Ч ётное / Ч ётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число , то оно может быть как чётным, так и нечётным)
- Ч ётное / Н ечётное -— если результат целое число , то оно Ч ётное
- Н ечётное / Ч ётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
- Н ечётное / Н ечётное —если результат целое число , то оно Н ечётное
Сумма любого числа четных чисел –
четно.
Сумма нечетного числа нечетных чисел – нечетно.
Сумма четного числа нечетных чисел – четно.
Разность двух
чисел имеет ту же четность, что и их сумма .
(напр. 2+3=5 и 2-3=-1 оба нечетные)
Алгебраическая (со знаками + или -) сумма целых чисел имеет ту же четность, что и их сумма .
(напр. 2-7+(-4)-(-3)=-6 и 2+7+(-4)+(-3)=2 оба четны)
Идея
четности имеет много разных применений. Самые простые из них:
1. Если в некоторой замкнутой цепочке чередуются объекты двух видов, то их четное число (и каждого вида поровну).
2. Если в некоторой цепочке чередуются объекты двух видов, а начало и конец цепочки разных видов, то в ней четное число объектов, если начало и конец одного вида, то нечетное число. (четное число объектов соответствует нечетному числу переходов между ними и наоборот !!! )
2″. Если у объекта чередуются два возможных состояния, а исходное и конечное состояния различны , то периодов пребывания объекта в том или ином состоянии — четное число, если исходное и конечное состояния совпадают — то нечетное .
(переформулировка п.2)
3. Обратно: по четности длины чередующийся цепочке можно узнать, одного или разных видов ее начало и конец.
3″. Обратно: по числу периодов пребывания объекта в одном из двух возможных чередующихся состояний можно узнать, совпадает ли начальное состояние с конечным. (переформулировка п.3)
4. Если предметы можно разбить на пары, то их количество четно.
5. Если нечетное число предметов почему-то удалось разбить на пары, то какой-то из них будет парой к самому себе, причем такой предмет может быть не один (но их всегда нечетное число).
(!) Все эти соображения можно на олимпиаде вставлять в текст решения задачи, как очевидные утверждения.
Примеры:
Задача 1. На плоскости расположено 9 шестеренок, соединенных по цепочке (первая со второй, вторая с третьей… 9-я с первой). Могут ли они вращаться одновременно?
Решение: Нет, не могут. Если бы
они могли вращаться, то в замкнутой цепочке чередовалось бы два вида шестеренок: вращающиеся по часовой стрелке и против часовой стрелки (для решения задачи не имеет никакого значения, в каком именно направлении вращается первая шестеренка ! ) Тогда всего должно быть
четное число шестеренок, а их 9 штук?! ч.
и.т.д. (знак «?!» обозначает получение противоречия)
Задача 2. В ряд выписаны числа от 1 до 10. Можно ли расставить между ними знаки + и -, чтобы
получилось выражение, равное нулю?
Решение: Нет, нельзя. Четность
полученного выражения всегда будет совпадать с четностью суммы 1+2+…+10=55, т.е. сумма всегда будет нечетной . А 0
— четное число?! ч.т.д.
Excel для Office 365 Excel для Office 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 для Mac Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Меньше
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ЕЧЁТН в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает значение ИСТИНА, если число четное, и значение ЛОЖЬ, если число нечетное.
Синтаксис
ЕЧЁТН(число)
Аргументы функции ЕЧЁТН описаны ниже.
Число Обязательный. Проверяемое значение. Если число не является целым, оно усекается.
Замечания
Если значение аргумента «число» не является числом, функция ЕЧЁТН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Итак, я начну свою историю с четных чисел. Какие числа четные? Любое целое число, которое можно разделить на два без остатка, считается четным. Кроме того, четные числа заканчиваются на одну из данного ряда цифру: 0, 2, 4, 6 или 8.
Например: -24, 0, 6, 38 — все это четные числа.
m = 2k — общая формула написания четных чисел, где k — целое число. Данная формула может понадобиться для решения многих задач или уравнений в начальных классах.
Есть еще один вид чисел в огромном царстве математики — это нечетные числа. Любое число, которое нельзя разделить на два без остатка, а при делении на два остаток равен единице, принято называть нечетным.
Любое из них заканчивается на одну из таких цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.
Пример нечетных чисел: 3, 1, 7 и 35.
n = 2k + 1 — формула, с помощью которой можно записать любые нечетные числа, где k — целое число.
Сложение и вычитание четных и нечетных чисел
В сложении (или вычитании) четных и нечетных чисел есть некоторая закономерность. Мы представили ее с помощью таблицы, которая находится ниже, для того чтобы вам было проще понять и запомнить материал.
Операция | Результат | Пример |
Четное + Четное | ||
Четное + Нечетное | Нечетное | |
Нечетное + Нечетное |
Четные и нечетные числа будут вести себя так же, если вычитать, а не суммировать их.
Умножение четных и нечетных чисел
При умножении четные и нечетные числа ведут себя закономерно. Вам заранее будет известно, получится результат четным или нечетным. В таблице ниже представлены все возможные варианты для лучшего усвоения информации.
Операция | Результат | Пример |
Четное * Четное | ||
Четное * Нечетное | ||
Нечетное * Нечетное | Нечетное |
А теперь рассмотрим дробные числа.
Десятичная запись числа
Десятичные дроби — это числа со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее, которые записаны без знаменателя. Целую часть отделяют от дробной с помощью запятой.
Например: 3,14; 5,1; 6,789 — это все
С десятичными дробями можно производить различные математические действия, такие как сравнение, суммирование, вычитание, умножение и деление.
Если вы хотите сравнять две дроби, сначала уравняйте количество знаков после запятой, приписывая к одному из них нули, а потом, отбросив запятую, сравните их как целые числа. Рассмотрим это на примере. Сравним 5,15 и 5,1. Для начала уравняем дроби: 5,15 и 5,10. Теперь запишем их, как целые числа: 515 и 510, следовательно, первое число больше, чем второе, значит 5,15 больше, чем 5,1.
Если вы хотите суммировать две дроби, следуйте такому простому правилу: начните с конца дроби и суммируйте сначала (например) сотые, потом десятые, затем целые. С помощью этого правила можно легко вычитать и умножать десятичные дроби.
А вот делить дроби нужно как целые числа, в конце отсчитывая, где надо поставить запятую. То есть сначала делите целую часть, а потом — дробную.
Так же десятичные дроби следует округлять.
Для этого выберите, до какого разряда вы хотите округлить дробь, и замените соответствующее количество цифр нулями. Имейте ввиду, если следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 5 до 9 включительно, то последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу. Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.
Урок математики на тему «Четные и нечетные числа». 3-й класс
Тип урока: изучение нового материала.
Цели урока:
- Дать понятие «четные» и «нечетные» числа.
- Совершенствовать вычислительные навыки и умения решать текстовые задачи.
- Развивать математическую смекалку и творческое мышление.
Научить: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности.
Знать: четные и нечетные числа.
Уметь: узнавать четные и нечетные числа,
решать текстовые задачи.
Технологии: элементы игровой технологии, элементы технологии развивающего и дифференцированного обучения.
Познавательные умения:
– объяснить значение понятий “чётное число”, “нечётное число”, “кратное число” и использовать их в активном словаре;
– определять чётные и нечётные числа в пределах 100 и обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
– выполнять учебное задание в соответствии с целью;
– соотносить учебное задание с известным правилом.
Коммуникативные умения:
– формулировать понятные высказывания, обосновывать своё мнение, используя термины, в рамках учебного диалога
Оборудование: компьютер, презентация,
мультимедийный проектор, экран, карточки с
дифференцированным заданием, учебник по
математике 3 класс Г.
Ф. Дорофеев Т.Н. Мирокова, Т.Б.
Бука рабочие тетради, картинка Знайка.
Межпредметные связи:
Технология (труд) – тема: “Плетение”.
Физкультура – тема: ”Строевые упражнения”.
Ход урока
I. Эмоциональный настрой.
У: Парам парейра! (2 хлопка)
Д: Парам парейра (2 хлопка)
У: Настроение каково?
Д: Во!
У: Все такого мнения?
Д: Да!
У: Все, без исключения?
Д: Ура!
У: Может вы уже устали?
Д: Мы с собой таких не брали!
У: Может ляжем отдохнем?
Д: Лучше мы урок начнем!!!
II. Организационный момент.
У:
К нам сегодня на урок
Пришел Знайка-педагог!
Знайка (с экрана)
Интересная работа ждет нас, друзья! (Слайд 2)
Значит, лениться нам никак нельзя!
У:
Знайка и я, мы рады встречи, друзья!
И думаем, встретились мы не зря
Мы будем учиться сегодня решать,
Исследовать, сравнивать, рассуждать.
А если получится все нам познать,
Мы в Солнечный город сумеем попасть!
У:
Но, сначала нас ждет
Увлекательный устный счет!
III. Устный счет.
Игра «Умники и умницы» (Слайды 3-12)
У: Молодцы! (Слайд 13)
4. Пальчиковая гимнастика (Приложение 1)
5. Минутка чистописания.
Работа в тетради. Повторение написания цифры 2. (Приложение 2)
На доске картинки. Чтение стихов о цифре 2.
А вот это цифра два.
Полюбyйтесь, какова:
Выгибает двойка шею,
Волочиться хвост за нею.
Две сестрицы – две рyки
Рyбят, строят, роют,
Рвyт на грядке сорняки
И дрyг дрyжкy моют.
Месят тесто две рyки —
Левая и правая,
Водy моря и реки
Загребают, плавая.
III этап. Самоопределение к деятельности
У: Ребята многие из вас уже умеют считать, могут сосчитать и свои игрушки, и своих друзей, и деревья в саду, и многое другое. А в далёкие времена люди с большим трудом научились считать сначала до двух и только через много-много лет начали продвигаться в счёте. Каждый раз за двойкой начиналось что-то неизвестное, загадочное. Когда считали «один, два, много», то после двух было «все»
Записываем число. Классная работа.
6. Гимнастика для глаз. (Приложение 3)
7. Постановка темы и целей урока. (Слайд 14)
У цифры «два» есть свой секрет
Она гордятся этим.
А Знайка знает тот секрет,
О нем расскажет детям.
IV. Открытие новых знаний
Работа со счетным материалом. (Приложение 4)
Возьмите 9 колобков (счетный материал) и
разложите их по парам.
Что значит по парам? (По два)
Сколько пар получилось? (4 и еще 1 остался)
Теперь возьмите 8 ежей и разложите по два.
Сколько пар получили? (5
Соответственно раскладываем парами 5,6,7,10,11,12.
Что вы можете сказать о своей работе?
Вам удалось разложить по два? (Не совсем. В работе
с числами 5,7,11 один предмет остается без пары)
Вывод: То есть названные вами числа на 2 не делятся. (Слайд 15)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
А как они расположены в числовом ряду? (2-делится, 3– не делится, 4-делится, 5-не делится, 6 – делится, 7 — не делится, 8 – делится, 9 — не делится, 10 — делится, 11 — не делится, 12 — делится)
Посмотрите, числа чередуются.
Мы с вами открыли секрет числа 2.
Взятые в кружочки числа называют четные.
Что их объединяет? (Эти числа делятся на 2)
А остальные нечетные.
Как определить в числовом ряду четные числа?
(Если число делится на 2, то оно четное, а если не
делится на 2, нечетное)
Молодцы!
Давайте сформулируем тему урока.
(Четные и
нечетные числа)
IV этап. Применение новых знаний.
Работа с учебником.
Знайка с нами, а это значит –
Выполнять мы будем задания
1. №1 – работа в паре (устно)
2. № 3 – работа в группе по 4 человека.
1 группа – 8 кусков.
2 группа – 6 кусков.
3 группа – 12 кусков.
V. Физкультминутка.
Не зевай по сторонам
Ты сегодня космонавт.
Начинаем тренировку
Чтобы сильным быть и ловким.
Руки в сторону поставим,
Правой левую достанем.
А потом на оборот
Будет вправо поворот.
Раз хлопок, два хлопок,
Повернись еще разок.
Опускаем руки вниз
И за парты вновь садись.
VII этап.
Применение новых знаний.
3. №7 – решить задачу.
А) чтение задачи;
Б) коллективный разбор;
– о чём говорится в задаче?
– а что такое сервиз?
Сервиз [сервиз] м. Полный набор столовой или чайной посуды, рассчитанный на определенное количество человек. …
– сколько чашек было в 1 сервизе? (6)
– сколько было 2 сервизе? (? В 2 р. больше)
– сколько чашек было в 3 сервизе? (на 2 ч. меньше,
чем в 1 сервизе)
– что нужно узнать в задаче? (сколько всего было
чашек в трёх сервизах)
б) Заполни цепочку. (Индивидуальная работа по карточкам) (Приложение 6)
в) Тест (индивидуальная работа по карточкам)
* Какие номера домов пропущены? (Слайд 17)
– Какие это числа?
* Сложи в корзину все четные числа в порядке возрастания. (Слайд 18)
* Сложи на полянку все числа в порядке убывания.
* Зрительный диктант «Молчанка» (Слайд 20)
* Какие числа называют четными? (Слайд 21)
Нечетными? (Слайд 22)
(Слайд 19)14. Домашнее задание: № 6 стр.74
Еще одно задание
От меня вам на прощание.
VIII. Итог урока (Слайд 23)
Вот и в город Солнечный
Попали мы, друзья!
Вы с работой справились
Ура! Ура! Ура!!!
IX. Рефлексия. (Слайд 24)
И Знайками вы стали,
И знанья обрели,
И я вам пожелаю
Удачи впереди!
– Давайте поделимся своими впечатлениями о проделанной работе.
В Солнечном городе оставим свои Солнышки, которые будут напоминать жителям города, что мы побывали здесь. (Приложение 7)
(Приложение 8)
(Приложение 9)
Выставление оценок.
Ребятам вручается
«Знайка» за работу на уроке. (Приложение 10)
СПАСИБО ЗА РАБОТУ! (Слайд 25)
Четное или нечетное повторение – Математика 3-го класса
Чтобы сыграть в баскетбол или футбол, вам нужно четное количество игроков, равное .
Что такое четные числа?
Даже числа можно разделить на два равные группы как 2, 4, 6, 8 и 10.
6 игроки могут разделить на две равные группы. Вот почему 6 — это число даже !
Что такое нечетные числа?
Каждое число, которое не является четным , называется нечетным .
Нечетные числа не могут быть разделены на две равные группы. 1, 3, 5 все нечетные.
Чет или нечет?
Чтобы определить, является ли какое-либо число четным или нечетным, просто посмотрите на крайнюю правую цифру (👉), цифру разряда единиц.
Числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8, всегда равны , даже .
Числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7 и 9всегда нечетные .
Подумайте о числе 13. Оно четное или нечетное?
Поскольку 3 — нечетное число, число 13 — нечетное, а также .
Правила сложения четных и нечетных чисел
Все числа соответствуют этим 4 шаблонам.
Даже + даже = Даже
Пример: 2 + 2 = 4
ODD + ODD = + ODD = 0004 Even
1 + 3 = 4
Even + Odd = Odd
2 + 3 = 5
ODD + даже = ODD .
