3 в степени х 5 в степени х: Решите уравнение 3^x=5 (3 в степени х равно 5)

36Risolvere per ?cos(x)=1/27Risolvere per xsin(x)=-1/28Преобразовать из градусов в радианы2259Risolvere per ?cos(x)=( квадратный корень из 2)/210Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень из 3)/211Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень из 3)/212Графикg(x)=3/4* корень пятой степени из x
13Найти центр и радиусx^2+y^2=914Преобразовать из градусов в радианы120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Математики совершили редкий прорыв в печально известной проблеме «чисел Рамсея»

Границы чисел Рамсея, которые описывают отношения между узлами в сети, наконец были сужены.

Wiki

Проблема связана с числами Рамсея, обманчиво простой концепцией, но довольно скользкой с математической точки зрения. Число Рамсея — это минимальный размер группы, необходимый для того, чтобы определенное количество узлов в этой группе было соединено друг с другом. Самая распространенная метафора — вечеринка: сколько человек нужно пригласить на вечеринку, чтобы убедиться, что там будет либо группа из трех человек, которые будут знать друг друга, либо группа из трех человек, которые будут совершенно незнакомы?

Число Рамсея для 3 равно 6. И чтобы гарантировать, что на данной вечеринке будет группа из четырех друзей или четырех незнакомцев, вам нужно расширить список гостей до 18. Но каково число Рамсея для 5? Многие математики скажут вам, что оно лежит в пределе от 43 до 48. И по мере того, как числа становятся больше, проблема становится все более неразрешимой. Чем больше узлов в сети, тем больше возможных соединений и больше возможных структур для результирующего графа.

«Существует так много возможностей, что вы даже не можете их перебрать», — рассказал Марсело Кампос, соавтор исследования в рамках своей докторской степени в Институте чистой и прикладной математики (IMPA) в Бразилии.

Известно, что математик Пол Эрдёш однажды сказал, что если инопланетяне приземлятся на Землю и потребуют точное число Рамсея для 5, иначе они уничтожат планету, то человечество должно будет направить все свои вычислительные ресурсы на поиск ответа. Но если пришельцы потребуют назвать числа Рамсея для 6 — люди должны готовиться к войне.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Математики могут дать диапазон для любого заданного числа Рамсея. В 1935 году Эрдёш выяснил, что максимальное число Рамсея для заданного числа N равно 4 в степени N. В 1947 году он выяснил, что нижняя граница — это квадратный корень из 2 в степени N. Существует широкий диапазон между этими верхними и нижними границами, однако исследователи десятилетиями пытались сократить разрыв.

Но теперь Кампос и его коллеги добились прогресса в этой верхней границе: вместо 4 в степени N они теперь могут сказать, что максимальное число Рамсея для данной сети равно 3,993 в степени N.

Это может показаться не такой уж большой разницей, но это первый шаг вперед по верхней границе с 1935 года. Команда осуществила доказательство своей теории, разработав новый алгоритм, который ищет определенные подструктуры в графах узлов, называемых «книгами», которые затем помогают им найти группы связанных узлов или т.н. «клик».

Числа Рамсея не имеют конкретного применения в реальном мире; они находятся в области чистой математики. Но попытка их зафиксировать оказала влияние на реальный мир. Например, по словам Кампоса, в 1980-х годах математики исследовали теорию Рамсея с помощью концепции квазислучайности, которая включает в себя группы с определенными математическими свойствами.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *