35 умножить на 3: Умножить столбиком 3 на 35

alexxlab / / Разное
2

Содержание

Умножение в столбик — как умножать в столбик в 3 и 4 класс — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Содержание

Умножение в столбик — как умножать в столбик в 3 и 4 класс

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков.

  • Однозначное — состоит из одного знака
  • Двузначное — из двух
  • Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число. Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц. Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.

  • В числе 429 содержится 0 тысяч, 4 сотни, 2 десятка и 9 единиц.

Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением.

Свойства умножения

1. От перестановки множителей местами произведение не меняется.

2. Результат произведения трёх и более множителей не изменится, если любую группу заменить произведением.

  • a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c)

Самое главное в процессе вычисления — это знание таблицы умножения. Это сделает подсчет упорядоченным и быстрым.

Важно помнить правило: умножение в столбик с нулями дает в результате ноль

  • а * 0 = 0, где а — любое натуральное число.

Алгоритм умножения в столбик

Чтобы понять, как умножать в столбик — рассмотрим действия по шагам:

1. Запишем пример в строку. Выберем и подчеркнем из двух чисел наименьшее, чтобы не забыть при новой записи поставить его вниз.

2. Записываем произведение в виде столбика. Сначала наибольший множитель, затем наименьший, тот что мы подчеркнули ранее. Слева ставим соответствующий знак и проводим черту под которой будем записывать ход решения. Важно обратить внимание разряды, чтобы единицы стояли стоять под единицами, десятки под десятками и т. д.

3. Поэтапно производим необходимые действия. Каждую цифру первого множителя нужно умножить на крайнюю цифру второго. Это действие происходит справа налево: единицы, десятки, сотни.

Если результат получится двузначным, под чертой записывается только последняя его цифра. Остальное переносим в следующий разряд путем сложения со значением, полученным при следующем умножении.

4. После умножения на единицу второго множителя с остальными цифрами необходимо провести аналогичные манипуляции. Результаты записывать под чертой, сдвигаясь влево на одну позицию.

5. Складываем то, что нашли и получаем ответ.

Умножение на однозначное число

Для решения задачи по произведению двух натуральных чисел, одно из которых однозначное, а другое — многозначное, нужно использовать способ столбика. Для вычисления воспользуемся последовательностью шагов, которую рассмотрели выше. 

Возьмем пример 234 * 2:

1. Запишем первый множитель, а под ним второй. Соответствующие разряды расположены друг под другом. Двойка находится под четверкой.

2. Последовательно умножаем каждое число в первом множителе на второй, начиная с единиц и продвигаясь к десяткам и сотням.

3. Ответ запишем под чертой:

 

Производить действия необходимо в следующей последовательности:

Умножение двух многозначных чисел

Если оба множителя — многозначные натуральные числа, нужно действовать следующим образом.

Рассмотрим пример 207 * 8063:

  1. Сначала запишем наибольшее 8063, затем наименьшее 207. Нужно разместить цифры друг под другом справа налево:
  1. Последовательно перемножаем значения разрядов. Результатом является неполное произведение.
  1. Далее перемножаем десятки. Первый множитель умножим на значение разряда десятков второго и т.д. Результат запишем под чертой.
  1. По аналогии действуем с сотыми. Ноль пропускаем в соответствии с правилом. Так получилось второе неполное произведение:
  1. Далее складываем два произведения в столбик. 
  1. Получившееся семизначное число — результат умножения исходных натуральных чисел.

Ответ: 8 063 * 207 = 1669041. 

Примеры на умножение в столбик

Самостоятельное решение задачек помогает быстрее запомнить правила и натренировать скорость. Неважно, в каком классе учится ребенок — в 1, 3 или 4 — эти примеры подойдут всем.

Повтори тему — деление в столбик, она очень полезная!

Чтобы запомнить все правила, повторите метод сложения столбиком, так как один из этапов умножения состоит из сложения промежуточных результатов. А еще лучше — приходите заниматься увлекательной математикой в детскую школу Skysmart.

Вместо скучных параграфов ученики решают интерактивные задачки и головоломки с мгновенной автоматической проверкой, а еще чертят фигуры на онлайн-доске вместе с преподавателем.

 

Математика. Умножение «в столбик» | Сайт Леонида Некина

Главная > Образование > Математика > МАТЕМАТИКА «С НУЛЯ» (учебник) >

<< Назад  |   Оглавление  |   Далее >>

До сих пор мы умели только умножать на счетах в пределах 24 × 24. Настало время научиться перемножать бóльшие числа, и не на счетах, а на бумаге — с помощью процедуры, которая называется умножением «в столбик».

Надо честно признаться: умножение «в столбик» — это одна из самых неприятных и нудных вещей во всей математике. Хуже нее только деление «уголком», которым мы тоже вскоре займемся. Как только мы освоим умножение «в столбик» и деление «уголком», мы можем смело утверждать, что самый трудный участок на пути изучения математики у нас остался позади.

Прежде всего нам понадобится таблица умножения в пределах от 2 × 2 до 9 × 9. Удобнее всего ее записать в таком виде:

 

    

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

6

9

12

15

18

21

24

27

4

8

12

16

20

24

28

32

36

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6

12

18

24

30

36

42

48

54

7

14

21

28

35

42

49

56

63

8

16

24

32

40

48

56

64

72

9

18

27

36

45

54

63

72

81

Это так называемая таблица Пифагора. Здесь на пересечении строки, помеченной числом 3, и колонки, помеченной числом 5, стоит как раз произведение чисел 3∙5, то есть 15. Подобным же образом мы можем по этой таблице быстро найти произведение любых однозначных чисел (за исключением нуля и единицы, но умножать на ноль и единицу настолько легко, что никакая таблица не нужна).

В школе эту таблицу заставляют учить наизусть. На мой взгляд, в этом нет никакой необходимости. Пусть она просто будет под рукой, и этого совершенно достаточно. По мере того как мы будем практиковаться в умножении «в столбик», она выучится сама собой.

Таблицу умножения на отдельном листе (в формате pdf) можно взять здесь.

Итак, приступим к умножению чисел. Для начала научимся умножать на однозначное число. Пусть нам надо вычислить

6879∙7.

Воспользовавшись свойствами умножения, которые мы проходили на прошлом уроке, мы можем написать:

6879∙7 =

(9

 + 

7∙10

 + 

8∙100

 + 

6∙1000)∙7

 =

9∙7

 + 

7∙7∙10

 + 

8∙7∙100

 + 

6∙7∙1000

 =

63

 + 

49∙10

 + 

56∙100

 + 

42∙1000

 =

 

6 3

+

4 9 0

+

5 6 0 0

+

 4 2 0 0 0

Перепишем это в виде упрощенной таблицы (очень похожей на ту, какую мы писали, когда учились сложению столбиком):

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 7 

 

 6 

 3 

 

 4 

 9 

 

 

 5 

 6 

 

 4 

 2 

 

Теперь остается сложить числа под горизонтальной линией — и ответ готов:

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 7 

 

 6 

 3 

 

 4 

 9 

 

 

 5 

 6 

 

 4 

 2 

 

 

1

1

 

 

 4 

 8 

 1 

 5 

 3 

Надо ли пояснять, откуда взялись маленькие единички над нашим ответом? Когда мы в разряде десятков сложили 6 и 9, то получили 15. Последнюю цифру этого числа (то есть пятерку) мы записали в ответе в разряде десятков, а первую цифру этого числа (то есть единицу) перенесли в следующий разряд в виде маленькой приподнятой единички. Потом в разряде сотен мы стали складывать 4 и 6, и не забыли добавить сюда же эту самую единичку. Получившееся число 11 тоже записали наискосок: вторую единицу покрупнее и пониже (в аккурат в строке ответа), а первую единицу поменьше и повыше.

Мы теперь, в принципе, умеем умножать на однозначное число. Но давайте подумаем над усовершенствованиями. Во-первых, перепишем нашу табличку в более компактном виде:

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 7 

 4 

 5 

 4 

 6 

 

 

 2 

 6 

 9 

 3 

 

1

1

 

 

 4 

 8 

 1 

 5 

 3 

А во-вторых, подумаем над возможностью более радикального сокращения записи. Вернемся в исходное положение:

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 7 

В разряде единиц умножим 9 на 7. Результат 63 запишем, как и раньше, наискосок, но шестерку сделаем совсем маленькой:

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 7 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 3 

Теперь умножим в разряде десятков 7 на 7. Получаем 49. Прибавляем сюда нашу «маленькую» шестерку: 49 + 6 = 55.

Этот результат опять записываем наискосок:

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 7 

 

 

5

6

 

 

 

 

 5

 3 

Переходим к разряду сотен: 8∙7 + 5 = 61. Записываем:

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 7 

 

6

5

6

 

 

 

 1

 5

 3 

И, наконец, в разряде тысяч получаем 6∙7 + 6 = 48:

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 7 

4

6

5

6

 

 4

 8

 1

 5

 3 

Здесь мы еще перенесли «маленькую» четверку в разряде десятков тысяч вниз, чтобы получить окончательный ответ. Не правда ли, наши вычисления стали короче, а запись еще более компактной?

Теперь возникает резонный вопрос. А как мы будем записывать эти вычисления в нашей тетрадке по математике, разлинованной в клетку? Будем ли мы писать «маленькие» цифры в отдельном ряду клеток или же втискивать их в тот же ряд клеток, где у нас записан ответ? Оба варианта не слишком хороши. Поэтому я предлагаю делать наши вычисления в столбик на отдельных листах бумаги. Для этого прекрасно подойдут обычные белые листы, какие используются для принтеров и копировальных машин. А тех, кому работать на линованной бумаге всё же привычнее, приглашаю воспользоваться листами с особой линовкой.

Лист со специальной линовкой для вычислений можно взять здесь (формат pdf).

Надо отметить, что в школе учат умножать «в столбик» несколько по-другому. Отличие состоит в том, что «маленькие» цифры не записывают на бумагу, а держат в уме — вероятно, по той именно причине, что в стандартных тетрадках в клетку их прото некуда записывать. На мой взгляд, это слишком усложняет процесс счета и только способствует ошибкам.

Переходим к умножению на двузначные числа. Пусть требуется вычислить

6879∙67.

Ну что ж, приступим.

6879∙67 =

6879∙(7 + 6∙10) =

6879∙7
+
6879∙6∙10 =

 

6 3

+

4 9 0

+

5 6 0 0

+

 4 2 0 0 0

 

+

 

5 4 0

+

4 2 0 0

+

4 8 0 0 0

+

 3 6 0 0 0 0

Здесь при умножении на 6 мы воспользовались тем же приемом, что и при умножении на 7, только к каждому получившемуся слагаемому приписали еще 0 из-за дополнительного умножения на 10. Сумму «желтых» слагаемых находим точно так же, как раньше мы находили сумму «зеленых» слагаемых:

 

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 6 

 7 

 

4

6

5

6

 

 

 4 

 8 

 1 

 5 

 3 

4

5

4

5

 

 

 4 

 1 

 2 

 7 

 4 

 

Складываем получившиеся ряды «больших» цифр и получаем окончательный ответ (при этом «маленькие» цифры можно зачеркнуть, чтобы не мешались):

 

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 6 

 7 

 

  4  

  6  

  5  

  6  

 

 

 4 

 8 

 1 

 5 

 3 

  4  

  5  

   4  

  5  

 

 

 4 

 1 

 2 

 7 

 4 

 

 

1

 

 

 

 

 4 

 6

 0

 8

 9

 3

Подобным же образом делается умножение на трехзначные числа. Например:
 

 

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 2

 6 

 7 

 

 

4

6

5

6

 

 

 

 4 

 8 

 1 

 5 

 3 

 

4

5

4

5

 

 

 

 4 

 1 

 2 

 7 

 4 

 

1

1

1

1

 

 

 

 1 

 3

 7

 5

 8

 

 

 

1

1

1

 

 

 

 1 

 8

 3

 6

 6

 9

 3

Если в середине трехзначного числа стоит ноль, то запись выглядит так:
 

 

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 

 

 

 2

 0

 7 

 

 

4

6

5

6

 

 

 

 4 

 8 

 1 

 5 

 3 

1

1

1

1

 

 

 

 1 

 3 

 7

 5

 8

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 1 

 4

 2

 3

 9

 5

 3

Наконец, умножение круглых чисел (которые оканчиваются нулями) записывается в таком виде:
 

 

 

  ×

 6 

 8 

 7 

 9 

 0 

 

 

 

 

 

 2

 6 

 7 

 0 

 0 

 

 

 

4

6

5

6

 

 

 

 

 

 

 4 

 8 

 1 

 5 

 3 

 

 

 

 

4

5

4

5

 

 

 

 

 

 

 4 

 1 

 2 

 7 

 4 

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 1 

 3

 7

 5

 8

 

 

 

 

 

 

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 1 

 8 

 3 

 6 

 6 

 9 

 3 

 0 

 0 

 0 

Из «бесконечного» сборника типовых упражнений

Умножение на однозначное число

Умножение на двузначное число

Умножение на трехзначное число

 

 

 

Умножение в столбик | Наука делать уроки

Самое главное правило, с которого мы начинаем изучать умножение в столбик:

Умножение в столбик на двузначное число

Пример: 46 умножить на 73

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 46 записываем число 73 по правилу:

Единицы записываем под единицами, а десятки  под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

3 умножим на 6. Получится 18.

  • 18 единиц – это 1 десяток и 8 единиц.
  • 8 единиц пишем под единицами, а 1 десяток запоминаем  и прибавим к десяткам.

Теперь 3 умножим на 4 десятка. Получится 12.

12 десятков, да ещё 1, всего 13 десятков.

Сотен в этом примере нет, поэтому сразу на месте сотен пишем 1.

138 — это первое неполное произведение.

2 Умножаем десятки.

7 десятков  умножить на 6 единиц получится 42 десятка.

  • 42 десятка это 4 сотни и 2 десятка.
  • 2 десятка пишем под десятками. 4 запомним и прибавим  к сотням.

7 десятков умножить на 4 десятка получится 28 сотен. 28 сотен, да ещё 4 получится 32 сотни.

  • 32 сотни  – это 3 тысячи и 2 сотни.
  • 2 сотни пишем под сотнями, а 3 тысячи запомним и прибавим к тысячам.

Тысяч в этом примере нет, поэтому сразу на месте тысяч пишу 3.

3220 – это второе неполное произведение.

3Складываем первое и второе неполные произведения по правилу сложения в столбик.

138 плюс 3220  получится 3358.

 

Читаем ответ: 46 умножить на 73 получится 3358
Работаем в столбик
Образец записи

(Кликните по картинке)

Компоненты действия умножения

 

(Кликните по картинке)

Ваша Помощница

— умная и нужная
шпаргалка

Кликните, чтобы скачать и затем распечатать

Образец рассуждения

во время записи
умножения в столбик

 

 

Внимательно просмотрите и примените в своих действиях!

Какие ошибки при умножении

можно сделать и
как их избежать

[Видео]

Внимательно просмотрите,

чтобы не совершать ошибок!

Правила для других случаев умножения
Умножение в столбик на однозначное число

38 х 2

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 38 записываем число 2 по правилу:

 Единицы записываем под единицами, а десятки, если они будут под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

2 умножим на 8. Получится 16.

  • 16 единиц – это 1 десяток и 8 единиц.
  • 8 единиц пишем под единицами. А 1 десяток запомним и прибавим к десяткам.

Теперь 2 умножим на 3 десятка. Получится 6.

6 десятков да ещё 1 всего 7 десятков.

7 пишем под десятками.

Читаем ответ: 38 умножить на 2 получится 76.

Умножение в столбик на однозначное число с  переходом через десятки

68 х 2

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 68 записываем число 2 по правилу:

 Единицы записываем под единицами, а десятки, если они будут под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

2 умножим на 8. Получится 16.

  • 16 единиц – это 1 десяток и 6 единиц.
  • 6 единиц пишем под единицами. А 1 десяток запомним и прибавим к десяткам.

Теперь 2 умножим на 6 десятков. Получится 12.

12 десятков да ещё 1 всего 13 десятков.

  • 13 десятков – это 1 сотня да ещё 3 десятка.
  • 3 десятка  пишу под десятками. А 1 сотню запомним и прибавим к сотням.

Сотен в этом примере нет, поэтому сразу на месте сотен напишем 1.

Читаем ответ: 68 умножить на 2 получится 136.

Как делить в столбик | BeginPC.ru

В настоящее время современные технологии развиваются стремительными темпами, и все больше работы за нас выполняют компьютеры и различные другие электронные устройства. Тем не менее, умение выполнять арифметические операции без помощи калькулятора остаются все еще востребованными.

Ранее мы уже рассматривали, как складывать, вычитать и умножать в столбик на листе бумаги. Поэтому сегодня давайте освежим в памяти, а возможно кто-то узнает впервые алгоритм деления столбиком без калькулятора. В этом нет ничего сложного, главное внимательность и аккуратность.

Для начала запомним, что число которое делится называется делимое. Число на которое делят называют делителем, а результат деления частным. Чтобы было проще, давайте рассмотрим деление в столбик на конкретном примере и разделим 834 на 6. Первое что нам необходимо сделать, это записать их соответствующим образом.

Пишем делимое, затем правее него делитель и отделяем их друг от друга так называемым уголком. Все подготовительные операции выполнены и переходим непосредственно к делению в столбик.

Для этого необходимо в делимом двигаясь слева на право найти наименьшее число большее или равное делителю. Делитель у нас равен 6, а первая цифра в делителе равна 8 и она больше 6. Теперь необходимо найти сколько целых раз делитель помещается в неполном делимом, в данном случае всего один раз. Поэтому под делителем пишем 1, а под 8 записываем 6 проводим горизонтальную черту и находим их разность по правилам вычитания столбиком, то есть 2. Поскольку 2 меньше нашего делителя (6), то все сделано правильно, в противном случае, где то допущена ошибка.

Теперь сносим вниз следующую цифру исходного делимого (3) и проверяем чтобы получившееся число (23) было больше делителя (6). В данном случае это так. Снова находим сколько раз делитель помещается в неполном делимом, получается 3 раза. Поэтому под делителем записываем 3, а под делимым находим разность 23 и 18 (6*3), которая равна 5.

Дальше делаем все точно также, сносим вниз следующее число из делимого (4), получается число 54 и находим сколько раз в нем умещается делитель (6). Он умещается 9 раз, значит под делителем записываем 9, а под неполным делимым 54 (6*9). Поскольку 54 отнять 54 равно нулю и в делимом не осталось больше чисел, то деление закончено и частное равно 139. Можете проверить на калькуляторе или выполнив умножение в столбик 6 на 139.

Чтобы закрепить навык деления столбиком давайте рассмотрим еще один пример и разделим 1587 на 23. Согласно уже известному нам алгоритму находим в делимом наименьшее число большее или равное делителю, таким числом является 158. Делитель 23 умещается в неполном делимом 6 раз. Соответственно под делителем пишем 6, а под делимым 138 (23*6) и находим разность 158 и 138.

Поскольку 20 меньше делителя все сделано правильно, теперь сносим вниз следующее число (7) и находим сколько раз умещается делитель в получившемся числе 207. Он умещается 9 раз, а поскольку 207-207=0 и в делимом больше нет чисел, то деление в столбик законченно и ответ равен 69.

Как видите, ничего особо сложного нет, главное внимательность. Хотя внимательный читатель наверняка уже обратил внимание, что в обоих приведенных примерах делитель помещается в делимом целое число раз. Однако так бывает далеко не всегда, поэтому рассмотрим пример деления столбиком с остатком, для этого разделим 46 на 8.

Поскольку 4 меньше 8, то наименьшим неполным делимым является 46. В числе 46 делитель содержится 5 раз, следовательно под делителем пишем 5, а под делимым 40 (5*8).

Разность 46 и 40 равна 6. Число 6 меньше делителя, значит мы все сделали верно, но в делимом больше не осталось чисел, а разность не равна 0. Это значит, что разделить эти два числа без остатка нельзя. Чтобы найти остаток поступаем следующим образом. В разности ставим запятую, а к остатку приписываем 0. В остатке имеем число 60. Делитель умещается в нем 7 раз, значит пишем в разность 7 и вычитаем из 60 число 56 (8*7).

В остатке имеем 4, снова приписываем 0. Получается 40 и делитель умещается в нем 5 раз. В частное записываем 5 и вычитаем из остатка 40, получается 0.

Таким образом, мы разделили 46 на 8 столбиком и получили ответ 5,75. Теперь вы знаете, как делить в столбик без калькулятора. Кстати в Windows есть встроенный калькулятор «Пуск» ⇒ «Стандартные» ⇒ «Калькулятор», в котором всегда можно быстро выполнить необходимые вычисления.

Как объяснить ребенку деление столбиком во 2-3 классе

Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.

xvatit.com

Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?

Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:

  • ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
  • знает разряды чисел;
  • знает назубок таблицу умножения.

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

  • Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.

Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.

Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.

  • Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
  • Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.

Удобно показать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.

Например, 3 умножить на 4 равно 12. 
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).

Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).

Компоненты при делении называются иначе:

12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?

Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?

Возьмем для примера 72:3. 

Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3: 
72=30+30+12.

Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).  

72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.

После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:

  • Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).

213:3
213 — делимое
3 — делитель

  • Записать делимое — «уголок» — делитель.
  • Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.

Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.

  • Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.

21 разделить на 3 — берем по 7. 

  • Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком».  

7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.

  • Найти разницу (остаток).

На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

  • Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком

Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.

2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.

6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7! 

7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!

Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.

Почему детям сложно научиться делить в столбик? 

Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.

Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.

Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.

Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком.

Калькулятор вычисления суммы, разности, произведения и частного столбиком отобразит все этапы решения примера и даст подробное решение.

Калькулятор может сложить, вычесть, умножить и разделить столбиком десятичные дроби и целые числа. Для записи десятичной дроби используйте точку либо запятую (например, 1.12 или 1,12).

Как складывать столбиком

Для того, чтобы сложит два числа столбиком, необходимо записать большее число над меньшим и выполнить последовательное сложение справа на лево, например, сложим столбиком 345 и 67.

345 + 67 = 412

110
+345
67

412

1) 5 + 7 = 12; 2 пишем, число 1 запишем над числом 4.
2) 4 + 6 = 10; 10 + 1 = 11; 1 пишем, 1 запишем над числом 3.
3) Под числом 3 нет слагаемого, поэтому просто прибавим 3 + 1 = 4
Получилось 412

Приведем еще один пример: 1567 + 761

1567 + 761 = 2328

1100
+1567
761

2328

1) 7 + 1 = 8, запишем 8.
2) 6 + 6 = 12; 2 пишем, 1 запишем над числом 5.
3) 5 + 7 = 12; 12 + 1 = 13; 3 пишем, 1 запишем над числом 1.
4) Под числом 1 нет слагаемого, поэтому просто прибавим 1 + 1 = 2

Как складывать столбиком десятичные дроби

Для того, чтобы сложить две десятичные дроби, необходимо записать одну десятичную дробь над другой, совместив их точки. Приведем пример: 123.345 + 46.02

123.345 + 46.02 = 169.365

+123.345
46.020

169.365

1) Запишем число 123.345 над числом 46.02
2) Под числом 5 нет слагаемого, поэтому просто запишем его внизу.
2) Далее сложим 2 и 4; 2 + 4 = 6; запишем 6 внизу.
3) 3 + 0 = 3; записываем 3.
4) Ставим точку
5) 3 + 6 = 9; записываем 9 внизу.
6) 2 + 4 = 6; записываем 6 внизу.
7) Так как под числом 1 нет слагаемого, просто сносим его вниз. Запишем число 1 внизу.
Итак, у нас получилось 169.365

Приведем следующий пример: 123.99 + 12.99

123.99 + 12. 99 = 136.98

001010
+123.99
12.99

136.98

1) 9 + 9 = 18; 8 пишем, 1 запишем над числом 9.
2) 9 + 9 = 18; 18 + 1 = 19; 9 пишем, 1 запишем над числом 3.
3) Ставим точку.
4) 2 + 3 = 5; 5 + 1 = 6; 6 запишем внизу
5) 2 + 1 = 3; 3 запишем внизу.
6) Так как под числом 1 нет слагаемого, просто сносим его вниз. Запишем число 1 внизу.
Ответ: 136.98

Для того чтобы сложить десятичную дробь с целым числом, необходимо сложить целую часть десятичной дроби с целым числом. Сложим, например, 23 и 0.34. У числа 23, после точки поставим столько нолей, сколько чисел после точки у десятичной дроби.

23 + 0.34 = 23.34

+23.00
0.34

23.34

1) 0 + 4 = 4. Запишем 4.
2) 0 + 3 = 3. Запишем 3.
3) Ставим точку
4) 3 + 0 = 3. Запишем 3
5) Под числом 2 нет слагаемого, поэтому просто сносим его вниз.
Ответ: 23.34

Как вычитать столбиком

Для того, чтобы вычесть два числа столбиком, необходимо записать большее число над меньшим и выполнить последовательное вычитание, например, вычтем столбиком 456 и 89.

456 — 89 = 367

..0
—456
89

367

1) Из 6-ти вычесть число 9 не получится, так как 6 меньше девяти, поэтому займем 1 у числа 5 и поставим над ним точку, получим вместо числа 6 число 16. Отнимем от 16 число 9; 16 – 9 = 7; запишем 7.

2) Так как мы заняли число 1 у числа 5, то теперь осталось число 4. Из числа 4 вычесть число 8 не получится, поэтому займем 1 у соседнего числа 4 и поставим над ним точку, получим вместо числа 4 число 14. Отнимем от числа 14 число 8 = 6. Запишем 6.

3) Под числом 4 нет вычитаемого, поэтому отнимем от числа 4 число 1 (так как мы занимали 1-цу): 4 -1 = 3; запишем число 3.
Получилось 367.

Приведем еще один пример: 307 – 58

307 — 58 = 249

. .0
—307
58

249

1) Из числа 7 вычесть число 8 не получится, так как 7 меньше 8, поэтому займем 1 у ноля. Поставим над нолем точку. Когда мы занимаем 1-цу у нуля, ноль становится числом 9! получим вместо 0 число 9. Однако у ноля не получится взять единицу, поэтому двигаемся влево и занимаем единицу у числа 3 и ставим над ним точку; отнимем от 17 число 8; 17 – 8 = 9; запишем 9.

2) Так как мы заняли число 1 у ноля, то теперь осталось число 9. Отнимем от числа 9 число 5 = 4. Запишем 4.

3) Под числом 3 нет вычитаемого, но мы помним, что мы заняли единицу у числа 3, поэтому 3-1 = 2. Запишем число 2.
Получилось 249.

Как вычитать столбиком десятичные дроби

Для того, чтобы отнять из десятичной дроби целое число, либо из целого числа вычесть десятичную дробь нужно у целого числа после точки записать столько нолей, сколько чисел после точки у десятичной дроби, затем записать большее число над меньшим.

Например вычтем столбиком из десятичной дроби 123.478 целое число 56

123.478 — 56 = 67.478

..00000
—123.478
56.000

67.478

Начинаем последовательно вычитать справа налево
1) 8 – 0 = 8. Запишем 8.
2) 7 – 0 = 7. Запишем 7.
3) 4 – 0 = 4. Запишем 4.

4) Ставим точку.
5) Из числа 3 не вычесть число 6, поэтому занимаем единицу у числа 2 и ставим над ним точку. 13 – 6 = 7. Запишем число 7.
6) Над числом 2 стоит точка, значит теперь там уже не число 2, а число 1. Из единицы число 5 не вычесть, поэтому занимаем единицу у числа 1 и ставим над ним точку. 11 – 5 = 6. Запишем число 6.
7) Над числом 1 стоит точка, следовательно, 1 – 1 = 0, поэтому на этом решение законченно.
Ответ: 67.478

Еще один пример на вычитание столбиком десятичной дроби из целого числа.

432 — 2.95

432 — 2.95 = 429.05

0..0.0
—432. 00
2.95

429.05

1) Из ноля число 5 не вычесть, поэтому займем единицу у ноля и поставим над ним точку, далее, как мы уже знаем ставим точку над числом 2 и занимаем единицу. 10 – 5 = 5. Запишем число 5.
2) Над числом 0 стоим точка, следовательно, 0 превратился в число 9. 9 – 9 = 0. Запишем 0.
3) Над числом два стоит точка значит 2-1 = 1. Из числа 1 число 2 не отнять, поэтому занимаем единицу у числа 3 и ставим над ним точку. 11 – 2 = 9. Запишем число 9.
4) Над числом 3 стоит точка, 3 – 1 = 2. Так как нет вычитаемого, просто сносим число 2 вниз, тоже делаем и с числом 4.
Ответ: 429.05

Правила вычитания десятичной дроби из десятичной дроби, такие же как при сложении. Нам так же необходимо сначала совместить точки десятичных дробей и затем выполнить последовательное вычитание справа налево. Вот несколько примеров на вычитание десятичных дробей:

378.326 — 26.57 = 351.756

00. 0.00
—378.326
26.570

351.756

0.07 — 0.009 = 0.061

000.0
—0.070
0.009

0.061


Как умножать столбиком

Для того, чтобы умножить одно число на другое необходимо записать первый множитель над вторым, причем не важно какой множитель больше первый или второй, но удобнее чтобы записать более компактное решение записать большее число над меньшим. Затем необходимо каждое число нижнего множителя умножить на каждое число верхнего справа налево, затем суммировать произведения.

На примере будет намного понятнее. Итак, умножим 367 на 12

367 × 12 = 4404

×367
12
734
3670
4404

1. Умножим число 2 на 367 и результат запишем с справа налево от числа 2.

1) 2 × 7 = 14. Запишем число 4, число 1 в уме.
2) 2 × 6 = 12; 12 + 1 = 13. Запишем 3, число 1 в уме.
3) 2 × 3 = 6; 6 + 1 = 7. Запишем число 7. На этом этапе мы получили число 734.

2. Умножим число 1 на 367 и результат запишем справа на лево начиная уже от числа 1 под первой строкой.

1) 1 × 7 = 7. Запишем число 7.
2) 1 × 6 = 6. Запишем число 6.
3) 1 × 3 = 3. Запишем число 3. На этом этапе мы получили число 367

3. Теперь нам необходимо сложить получившиеся два числа 734 и 367

1) Под числом 4 нет слагаемого, поэтом просто снесем его вниз. Запишем число 4.
2) 3 + 7 = 10. Запишем 0 и запомним число 1.
3) 7 + 6 + 1 = 14. Запишем число 4, число 1 в уме.
4) У числа три нет слагаемого, поэтому просто запишет число 3.
На этом решение закончено, получилось 4404.

Как умножать столбиком десятичные дроби

Десятичные дроби столбиком умножать очень просто. Прежде всего, уберем точки из десятичных дробей. Затем произведем умножение уже получившихся целых чисел, далее посчитаем количество чисел в первом и во втором множителе, сложим эти значения, результатом будет число равное количеству чисел после точки в получившемся произведении. На примерах все станет намного понятнее.

Умножим 0.2354 на 12.3997

Уберем точки из десятичных дробей, чтобы было удобной умножать.

×123997
2354
495988
6199850
37199100
247994000
291888938

Теперь добавим точку в получившейся ответ. Так как в первом множителе 12.3997 после точки стоит 4 числа, и во втором множителе 0.2354 стоит 4 числа, тогда 4 + 4 = 8. Сдедовательно в ответе после точки будет 8 чисел.
2.91888938

×12.3997
0.2354
2.91888938

Умножим 49.265 на 0.0045

Уберем точки из десятичных дробей, чтобы было удобной умножать.

×49265
45
246325
1970600
2216925

Теперь добавим точку в получившейся ответ. Так как в первом множителе 49.265 после точки стоит 3 числа, а во втором множителе 0.0045 стоит 4 числа, тогда 3 + 4 = 7. Сдедовательно в ответе после точки будет 7 чисел.
0.2216925

×49.265
0.0045
0.2216925

Как делить столбиком

Как делить столбиком целые числа.

Деление столбиком с остатком, в данном материале рассматриваться не будет, если интересно, есть много информации по остатку от деления тут.


Разберем для начала как разделить большее число на меньшее в столбик (когда делимое больше делителя).

На примере будет намного нагляднее изучить данную тему. Итак, разделим 12 на 5

12 : 5 = 2.4

01205
01002.4
0020
0020
0000

При делении числа 12 на число 5 у нас получится конечная десятичная дробь. Кому интересно почитать что такое десятичные дроби — это можно сделать здесь.

1) Сколько раз число 5 помещается в числе 12? Правильно 2 раза. Поэтому первым делом умножим 2 на 5 получим 10.
2) Теперь отнимем из числа 12 число 10; 12 – 10 = 2. Запишем число 2.
3) В числе 12 нет больше чисел, поэтому поле числа 2 в ответе необходимо поставить точку. Целую часть ответа мы уже нашли! Двигаемся дальше.
4) Теперь будем находить дробную часть нашей десятичной дроби. Поставим ноль рядом с разностью. Получим число 20. Теперь снова думаем, сколько раз число 5 содержится в числе 20? Правильно 4 раза. 5 × 4 = 20.
5) Отнимем от числа 20 число 20; 20 – 20 = 0. Разность равна нулю, следовательно, результатом деления является конечная десятичная дробь.
Ответ: 2.4

Возьмем другой пример, где уже ответом будет являться бесконечная периодическая десятичная дробь. Разделим 7 на 3

7 : 3 = 2.(3)

0703
0602.3
010
009
001

1) В числе 7 число 3 содержится 2 раза. То есть неполное частное деления числа 7 на число 3 равно числу 2. Умножим число 2 на делитель. 2 × 3 = 6.
2) Отнимем от числа 7 число 6; 7 — 6 = 1; В делимом больше нет чисел, поэтому ставим точку.
3) Начинаем вычислять ответ для дробной части. Для этого к получившейся разности добавим ноль, получим число 10. Неполное частное деления числа 10 на число 3 равно числу 3. Запишем число 3 после точки.
4) 3 × 3 = 9. Из числа 10 отнимем число 9; 10 – 9 = 1. На этом этапе необходимо завершить деление, так как мы уже получали число 1 при вычитании числа 6 из числа 7, следовательно, при дальнейшем решении примера мы снова и снова будем получать число три в виде неполного частного и этот процесс будет продолжаться бесконечно (2.333333333333333333333333333…). Такое повторение называется периодом бесконечной периодической десятичной дроби. Для краткости период записывают в скобках 2.(3)

Деление десятичных дробей в столбик примеры

Разделим 3.12 на 3.6

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и тоже число, то значение дроби не изменится, поэтому, чтобы было проще разделить одно число на другое, уберем запятую, домножив оба числа на 100

07120360
036001. 97
03520
03240
002800
002520
000280

Разделим 9.4 на 45.1

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и тоже число, то значение дроби не изменится, поэтому, чтобы было проще разделить одно число на другое, уберем запятую, домножив оба числа на 10

0940451
00000.2084257206
0940
0902
003800
003608
0001920
0001804
00001160
00000902
000002580
000002255
0000003250
0000003157
00000000930
00000000902
0000000002800
0000000002706
0000000000094

Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор выражений
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор экспоненциальной записи чисел
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькулятор больших чисел
Калькулятор округления числа
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю
Калькуляторы (тригонометрия)
Калькулятор синуса угла
Калькулятор косинуса угла
Калькулятор тангенса угла
Калькулятор котангенса угла
Калькулятор секанса угла
Калькулятор косеканса угла
Калькулятор арксинуса угла
Калькулятор арккосинуса угла
Калькулятор арктангенса угла
Калькулятор арккотангенса угла
Калькулятор арксеканса угла
Калькулятор арккосеканса угла
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Конвекторы величин
Конвертер единиц длины
Конвектор единиц скорости
Конвектор единиц ускорения
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей

Письменное умножение и деление

Большие числа удобно перемножать и делить письменно в столбик. Письменное умножение — это поразрядное умножение. Каждый разряд второго множителя умножается на первый множитель как одноразрядное число. В произведении поэтапного (разрядного) умножения первый разряд попадает в столбец того разряда второго множителя, на который умножают.

Правило. При умножении в столбик два множителя располагаются один под другим так, чтобы разряды чисел совпадали (находились в одном столбце). Слева ставится знак «х».

Если один из множителей или оба множителя оканчиваются нулями, то числа записываются так, чтобы значащие цифры наименьшего из разрядов находились в одном столбце. Нули переносятся в произведение и в поле записи поэтапных произведений не заносятся.

Поэтапные (разрядные) произведения складываются по разрядам и под чертой записывается результат. Слева от слагаемых произведений ставится знак «+».

Письменное умножение в столбик равноценно письменному умножению по разрядам в строку. При письменном умножении в строку применяются сочетательный и распределительный законы умножения (сумму заменяем слагаемыми и первый множитель умножаем на каждое из слагаемых).

Пример.
1 014 * 258 = 261 612
1 014 * 258 = 1 014 * (200 + 50 + 8) = 1 014 * 200 + 1 014 * 50 + 1014 * 8 = 202 800 + 50 700 + 8 112 = 261 612

Чтобы перемножить в столбик числа, оканчивающиеся нулями, нужно их подписать друг под другом так, чтобы первая справа значащая цифра первого множителя стояла под первой справа значащей цифрой второго множителя

.

Например: 1 014 * 258 = 261 612

  •      1014   — первый множитель
  • Х
  •        258   — второй множитель
  • ———      поэтапные произведения:
  •      8112   — слагаемое (первое произведение)
  • + 5070    — слагаемое (второе произведение)
  •   2028      — слагаемое  (третье произведение)
  • ———
  •   261612  — сумма (результат умножения)

Примеры записи умножении чисел, оканчивающихся нулями.

  •       450
  • Х
  •       270
  • ———
  •    315       (45 * 7 = 315)
  • +
  •    90         (45 * 2 = 90)
  • ———
  •  121500

Внимание! Нули в конце множителей в поэтапном умножении не принимают участия, а сразу все нули множителей переносятся в результат вычислений.

Правильная запись:
Неправильная запись

Письменное деление многозначных натуральных чисел осуществляется и в строку, и в столбик по этапам.

Правило. При письменном делении двух натуральных чисел слева записывается делимое, а справа от него через вертикальную черту — делитель.

Под делимым в столбец записываются поэтапные произведения каждого разряда частного на делитель. После каждого поэтапного произведения проводим горизонтальную черту, под которой записывается разность делимого и произведения, которая должна быть всегда меньше делителя, если разряд частного вычислен верно. Дополнив разность следующим разрядом делимого, принимаем это число за следующее поэтапное делимое.

Деление по этапам производим до первого разряда заданного условием делимого. Если последняя разность 0 или число, меньшее делителя, то деление натуральных чисел окончено.

Частное по разрядам (от большего к меньшему) записывается под горизонтальной чертой под делителем. В частном должно быть столько же разрядов, сколько этапов деления.

Рассмотрим пример: 12 546 : 82
Производим деление первого этапа. Множитель (1) записываем как высший разряд частного. Вычисляем разность делимого и произведения первого этапа деления (125 — 82 = 43) и дописываем к ней справа один разряд из делимого, который стоит после наименьшего разряда числа, взятого для первого этапа деления. Полученное число (434) служит делимым второго этапа
деления.

Делимое второго этапа делим на делитель (434 : 82), определяем следующий разряд в частном (5) и остаток после второго этапа деления (24). Дописываем к остатку следующий разряд делимого и выполняем третий этап деления (246 : 82). Определяем третье число в частном (3) и остаток (0).

Деление окончено после третьего этапа, следовательно, в частном — трех разрядное число (153).

Проще такое деление производить в столбик также в три этана (деление углом — это тоже поэтапное деление):

Делимое кратно 82, так как разделилось без остатка.

Основное свойство частного

Правило. Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то их частное не изменится.

Например:
12 : 4 = 3

умножим делимое и делитель на 5, получим:
60 : 20 = 3

Например:
625 : 125 = 5
разделим делимое и делитель на 25, получим:
125 : 5 = 5


Умножение и деление чисел в Excel

Умножение и деление в Excel легко, но для этого вам нужно создать простую формулу. Просто помните, что все формулы в Excel начинаются со знака равенства (=), и вы можете использовать панель формул для их создания.

Умножение чисел

Предположим, вы хотите выяснить, сколько воды в бутылках вам нужно для конференции с клиентами (общее количество участников × 4 дня × 3 бутылки в день) или возмещения командировочных расходов для деловой поездки (общее количество миль × 0. 46). Есть несколько способов умножать числа.

Умножение чисел в ячейке

Для выполнения этой задачи используйте арифметический оператор * (звездочка).

Например, если вы введете в ячейке = 5 * 10 , в ячейке отобразится результат 50 .

Умножить числовой столбец на постоянное число

Предположим, вы хотите умножить каждую ячейку в столбце из семи чисел на число, содержащееся в другой ячейке.В этом примере число, на которое нужно умножить 3, содержится в ячейке C2.

  1. Введите = A2 * $ B $ 2 в новом столбце вашей электронной таблицы (в приведенном выше примере используется столбец D). Обязательно включите в формулу символ $ перед B и перед 2 и нажмите ENTER.

    Примечание. Использование символов $ сообщает Excel, что ссылка на B2 является «абсолютной», что означает, что при копировании формулы в другую ячейку ссылка всегда будет на ячейку B2. Если вы не использовали символы $ в формуле и перетащили формулу в ячейку B3, Excel изменит формулу на = A3 * C3, что не сработает, потому что в B3 нет значения.

  2. Перетащите формулу вниз в другие ячейки столбца.

    Примечание. В Excel 2016 для Windows ячейки заполняются автоматически.

Умножение чисел в разных ячейках по формуле

Функцию ПРОДУКТ можно использовать для умножения чисел, ячеек и диапазонов.

Вы можете использовать любую комбинацию до 255 чисел или ссылок на ячейки в функции PRODUCT . Например, формула = ПРОДУКТ (A2, A4: A15,12, E3: E5,150, G4, h5: J6) умножает две отдельные ячейки (A2 и G4), два числа (12 и 150) и три диапазоны (A4: A15, E3: E5 и h5: J6).

Делить числа

Предположим, вы хотите узнать, сколько человеко-часов ушло на завершение проекта (общее количество часов проекта ÷ общее количество людей в проекте) или фактический расход миль на галлон для вашей недавней поездки по пересеченной местности (общее количество миль ÷ общее количество галлонов).Есть несколько способов делить числа.

Делим числа в ячейке

Для выполнения этой задачи используйте арифметический оператор / (косая черта).

Например, если вы введете в ячейке = 10/5 , в ячейке отобразится 2 .

Важно: Обязательно введите в ячейку знак равенства ( = ), прежде чем вводить числа и оператор /; в противном случае Excel будет интерпретировать введенное вами значение как дату. Например, если вы введете 7/30, Excel может отобразить в ячейке 30 июля. Или, если вы введете 12/36, Excel сначала преобразует это значение в 12/1/1936 и отобразит 1 декабря в ячейке.

Примечание: В Excel нет функции РАЗДЕЛИТЬ .

Разделите числа с помощью ссылок на ячейки

Вместо того, чтобы вводить числа непосредственно в формуле, вы можете использовать ссылки на ячейки, такие как A2 и A3, для ссылки на числа, которые вы хотите разделить и разделить.

Пример:

Пример может быть легче понять, если вы скопируете его на пустой рабочий лист.

Как скопировать пример

    org/ItemList»>

  1. Создайте пустую книгу или рабочий лист.

  2. Выберите пример в разделе справки.

    Примечание. Не выбирайте заголовки строк или столбцов.

    Выбор примера из справки

  3. Нажмите CTRL + C.

  4. На листе выделите ячейку A1 и нажмите CTRL + V.

  5. Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих результаты, нажмите CTRL + `(серьезное ударение) или на вкладке Формулы нажмите кнопку Показать формулы .

A

B

С

1

Данные

Формула

Описание (результат)

2

15000

= A2 / A3

Делит 15000 на 12 (1250)

3

12

Разделите числовой столбец на постоянное число

Предположим, вы хотите разделить каждую ячейку в столбце из семи чисел на число, которое содержится в другой ячейке. В этом примере число, на которое вы хотите разделить 3, содержится в ячейке C2.

A

B

С

1

Данные

Формула

Константа

2

15000

= A2 / $ 2

3

3

12

= A3 / 2 канадских доллара

4

48

= A4 / 2 канадских доллара

5

729

= A5 / 2 канадских доллара

6

1534

= A6 / 2 канадских доллара

7

288

= A7 / 2 канадских доллара

8

4306

= A8 / C $ 2

    <img src=’/800/600/https/allyslide.com/thumbs_2/0ff30fc77a5a9c0c46a8585d4828ce5e/img10.jpg’ /> org/ItemList»><li itemprop=» itemlistelement=»»>

    Введите = A2 / $ C $ 2 в ячейке B2.Обязательно включите в формулу символ $ перед C и перед 2.

  1. Перетащите формулу из B2 вниз в другие ячейки столбца B.

Примечание. Использование символов $ сообщает Excel, что ссылка на C2 является «абсолютной», что означает, что при копировании формулы в другую ячейку ссылка всегда будет на ячейку C2. Если вы не использовали символы $ в формуле и перетащили формулу в ячейку B3, Excel изменит формулу на = A3 / C3, что не сработает, потому что в C3 нет значения.

Нужна дополнительная помощь?

Вы всегда можете спросить эксперта в сообществе специалистов по Excel или получить поддержку в сообществе Answers.

См. Также

Умножьте столбец чисел на такое же число

Умножить на процент

Создайте таблицу умножения

Операторы расчета и порядок операций

Как разделить в Excel и обработать # DIV / 0! ошибка

В руководстве показано, как использовать формулу деления в Excel для деления чисел, ячеек или целых столбцов и как обрабатывать ошибки Div / 0.

Как и другие основные математические операции, Microsoft Excel предоставляет несколько способов деления чисел и ячеек. Какой из них использовать, зависит от ваших личных предпочтений и конкретной задачи, которую вам нужно решить. В этом руководстве вы найдете несколько хороших примеров использования формулы деления в Excel, которые охватывают наиболее распространенные сценарии.

Символ разделения в Excel

Распространенным способом деления является использование знака деления. В математике операция деления обозначается символом обелуса (÷).В Microsoft Excel символ разделения представляет собой косую черту (/).

При таком подходе вы просто пишете выражение типа = a / b без пробелов, где:

  • a — это дивиденд — число, которое вы хотите разделить, и
  • b — делитель — число, на которое делится делимое.
Как делить числа в Excel

Чтобы разделить два числа в Excel, введите знак равенства (=) в ячейку, затем введите число, которое нужно разделить, затем косую черту, затем число, на которое нужно разделить, и нажмите клавишу Enter, чтобы вычислить формула.

Например, чтобы разделить 10 на 5, введите в ячейку следующее выражение: = 10/5

На снимке экрана ниже показано еще несколько примеров простой формулы деления в Excel:

Когда формула выполняет более одной арифметической операции, важно помнить о порядке вычислений в Excel (PEMDAS): сначала скобки, затем возведение в степень (возведение в степень), затем умножение или деление в зависимости от того, что наступит раньше, а затем сложение или вычитание в зависимости от того, что наступит раньше.

Как разделить ячейку в Excel

Чтобы разделить две ячейки в Excel, используйте символ разделения точно так же, как показано в приведенных выше примерах, но вместо чисел укажите ссылки на ячейки.

Например:

  • Чтобы разделить ячейку A2 на 5: = A2 / 5
  • Чтобы разделить ячейку A2 на ячейку B2: = A2 / B2
  • Чтобы последовательно разделить нескольких ячеек , введите ссылки на ячейки, разделенные символом деления. Например, чтобы разделить число в A2 на число в B2, а затем разделить результат на число в C2, используйте следующую формулу: = A2 / B2 / C2

Функция деления в Excel (QUOTIENT)

Скажу прямо: в Excel нет функции разделения.Всякий раз, когда вы хотите разделить одно число на другое, используйте символ деления, как объяснено в приведенных выше примерах.

Однако, если вы хотите вернуть только целую часть от деления и отбросить остаток, используйте функцию QUOTIENT:

ЧИСЛО (числитель, знаменатель)

Где:

  • Числитель (обязательно) — делимое, т.е. число, которое нужно разделить.
  • Знаменатель (обязательный) — делитель, т.е.е. число, на которое нужно разделить.

Когда два числа делят равномерно без остатка , символ деления и формула QUOTIENT возвращают одинаковый результат. Например, и = 10/5 , и = QUOTIENT (10, 5) возвращают 2.

Когда после деления остается остаток , знак деления возвращает десятичное число, а функция QUOTIENT возвращает только целую часть. Например, = 5/4 возвращает 1,25, а = QUOTIENT (5,4) возвращает 1.

3 вещи, которые вы должны знать о функции QUOTIENT

Как бы просто не выглядело, функция Excel QUOTIENT все же имеет несколько недостатков, о которых вы должны знать:

  1. Числитель , и знаменатель . Аргументы должны быть представлены в виде чисел, ссылок на ячейки, содержащие числа, или других функций, возвращающих числа.
  2. Если какой-либо из аргументов не является числовым, формула QUOTIENT возвращает #VALUE! ошибка.
  3. Если знаменатель равен 0, QUOTIENT возвращает ошибку деления на ноль (# DIV / 0!).

Как разделить столбцы в Excel

Разделить столбцы в Excel тоже просто. Это можно сделать, скопировав обычную формулу деления вниз по столбцу или используя формулу массива. Зачем использовать формулу массива для такой тривиальной задачи? Вы узнаете причину в мгновение ока 🙂

Как разделить два столбца в Excel, скопировав формулу

Чтобы разделить столбцы в Excel, выполните следующие действия:

  1. Разделите две ячейки в самой верхней строке, например: = A2 / B2
  2. Вставьте формулу в первую ячейку (скажем, C2) и дважды щелкните маленький зеленый квадрат в правом нижнем углу ячейки, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу.Сделанный!

Поскольку мы используем относительные ссылки на ячейки (без знака $), наша формула деления будет изменяться в зависимости от относительного положения ячейки, в которую она копируется:

Наконечник. Аналогичным образом можно разделить две строки в Excel. Например, чтобы разделить значения в строке 1 на значения в строке 2, вы помещаете = A1 / A2 в ячейку A3, а затем копируете формулу вправо в необходимое количество ячеек.

Как разделить один столбец на другой с помощью формулы массива

В ситуациях, когда вы хотите предотвратить случайное удаление или изменение формулы в отдельных ячейках, вставьте формулу массива во весь диапазон.

Например, чтобы разделить значения в ячейках A2: A8 на значения в B2: B8 построчно, используйте эту формулу: = A2: A8 / B2: B8

Чтобы правильно вставить формулу массива, выполните следующие действия:

  1. Выберите весь диапазон, в который вы хотите ввести формулу (C2: C8 в этом примере).
  2. Введите формулу в строке формул и нажмите Ctrl + Shift + Enter, чтобы завершить ее. Как только вы это сделаете, Excel заключит формулу в {фигурные скобки}, указывая, что это формула массива.

В результате вы получите числа в столбце A, разделенные на числа в столбце B одним махом. Если кто-то попытается отредактировать вашу формулу в отдельной ячейке, Excel покажет предупреждение о том, что часть массива не может быть изменена.

Чтобы удалить или изменить формулу , вам нужно сначала выбрать весь диапазон, а затем внести изменения. Чтобы расширить формулу на новые строки, выберите весь диапазон, включая новые строки, измените ссылки на ячейки в строке формул, чтобы разместить новые ячейки, а затем нажмите Ctrl + Shift + Enter, чтобы обновить формулу.

Как разделить столбец на число в Excel

В зависимости от того, хотите ли вы, чтобы выходные данные были формулами или значениями, вы можете разделить числовой столбец на постоянное число, используя формулу деления или функцию Специальная вставка .

Разделите столбец на число по формуле

Как вы уже знаете, самый быстрый способ выполнить деление в Excel — использовать символ разделения. Итак, чтобы разделить каждое число в данном столбце на одно и то же число, вы помещаете обычную формулу деления в первую ячейку, а затем копируете формулу вниз по столбцу.Вот и все!

Например, чтобы разделить значения в столбце A на число 5, вставьте следующую формулу в A2, а затем скопируйте ее в любое количество ячеек: = A2 / 5

Как объяснено в приведенном выше примере, использование относительной ссылки на ячейку (A2) обеспечивает правильную настройку формулы для каждой строки. То есть формула в B3 становится = A3 / 5 , формула в B4 становится = A4 / 5 и т. Д.

Вместо того, чтобы указывать делитель непосредственно в формуле, вы можете ввести его в какую-либо ячейку, например, D2, и разделить на эту ячейку.В этом случае важно заблокировать ссылку на ячейку знаком доллара (например, $ D $ 2), сделав ее абсолютной ссылкой, потому что эта ссылка должна оставаться постоянной независимо от того, куда копируется формула.

Как показано на снимке экрана ниже, формула = A2 / $ D $ 2 возвращает точно такие же результаты, как = A2 / 5 .

Разделите столбец на одно и то же число с помощью специальной вставки

Если вы хотите, чтобы результаты были значениями, а не формулами, вы можете выполнить деление обычным способом, а затем заменить формулы на значения. Или вы можете добиться того же результата быстрее с помощью опции Специальная вставка > Разделить .

  1. Если вы не хотите отменять исходные числа, скопируйте их в столбец, в котором вы хотите получить результаты. В этом примере мы копируем числа из столбца A в столбец B.
  2. Поместите делитель в какую-нибудь ячейку, скажем D2, как показано на скриншоте ниже.
  3. Выберите ячейку делителя (D5) и нажмите Ctrl + C, чтобы скопировать ее в буфер обмена.
  4. Выделите ячейки, которые хотите умножить (B2: B8).
  5. Нажмите Ctrl + Alt + V, затем I, что является ярлыком для Специальная вставка > Разделить , и нажмите клавишу Enter.

Или щелкните правой кнопкой мыши выбранные числа, выберите Специальная вставка… из контекстного меню, затем выберите Разделить в разделе Операция и нажмите ОК.

В любом случае каждое из выбранных чисел в столбце A будет разделено на число в D5, и результаты будут возвращены в виде значений, а не формул:

Как разделить на процент в Excel

Поскольку проценты являются частями более крупного целого, некоторые люди думают, что для вычисления процента от данного числа вы должны разделить это число на проценты. Но это же заблуждение! Чтобы найти проценты, нужно умножать, а не делить. Например, чтобы найти 20% от 80, вы умножаете 80 на 20% и в результате получаете 16: 80 * 20% = 16 или 80 * 0,2 = 16.

В каких ситуациях вы делите число на процент? Например, чтобы найти X, если определенный процент от X равен Y. Чтобы прояснить ситуацию, давайте решим эту задачу: 100 — это 25% от какого числа?

Чтобы получить ответ, преобразуйте задачу в это простое уравнение:

X = Y / P%

Если Y равно 100, а P равно 25%, формула принимает следующий вид: = 100/25%

Поскольку 25% — это 25 частей от сотни, вы можете смело заменять процентное значение десятичным числом: = 100/0. 25

Как показано на скриншоте ниже, результат обеих формул будет 400:

Дополнительные примеры процентных формул см. В разделе Как рассчитать проценты в Excel.

Ошибка DIV / 0 Excel

Деление на ноль — это операция, для которой нет ответа, поэтому она запрещена. Всякий раз, когда вы пытаетесь разделить число на 0 или на пустую ячейку в Excel, вы получите ошибку деления на ноль (# DIV / 0!). В некоторых ситуациях эта индикация ошибки может быть полезной, предупреждая вас о возможных сбоях в вашем наборе данных.

В других сценариях формулы могут просто ждать ввода, поэтому вы можете заменить обозначения ошибок Excel Div 0 пустыми ячейками или своим собственным сообщением. Это можно сделать с помощью формулы ЕСЛИ или функции ЕСЛИОШИБКА.

Подавить ошибку # DIV / 0 с помощью IFERROR

Самый простой способ справиться с # DIV / 0! ошибка в Excel заключается в том, чтобы заключить формулу деления в функцию ЕСЛИОШИБКА следующим образом:

= ЕСЛИ ОШИБКА (A2 / B2; "")

Формула проверяет результат деления и, если она оценивается как ошибка, возвращает пустую строку («»), иначе результат деления.

Обратите внимание на два рабочих листа ниже. Какой из них эстетичнее?

Примечание . Функция ЕСЛИОШИБКА в Excel маскирует не только # ДЕЛ / 0! ошибок, но все другие типы ошибок, такие как # Н / Д, # ИМЯ ?, # ССЫЛКА !, # ЗНАЧЕНИЕ !, и т. д. Если вы хотите подавить конкретные ошибки DIV / 0, используйте формулу ЕСЛИ, как показано в следующий пример.

Обработка ошибки Excel DIV / 0 с помощью формулы IF

Чтобы замаскировать только ошибки Div / 0 в Excel, используйте формулу ЕСЛИ, которая проверяет, равен ли делитель (или не равен) нулю.

Например:

= ЕСЛИ (B2 = 0, "", A2 / B2)

или

= ЕСЛИ (B2 0, A2 / B2, "")

Если делителем является любое число, отличное от нуля, формулы делят ячейку A2 на B2. Если B2 равно 0 или пусто, формулы ничего не возвращают (пустая строка).

Вместо пустой ячейки вы также можете отобразить собственное сообщение, подобное этому:

= ЕСЛИ (B2 0, A2 / B2, «Ошибка в вычислении»)

Как разделить с помощью Ultimate Suite для Excel

Если вы делаете первые шаги в Excel и еще не чувствуете себя комфортно с формулами, вы можете выполнить деление с помощью мыши. Все, что для этого требуется, — это установить наш Ultimate Suite в ваш Excel.

В одном из примеров, рассмотренных ранее, мы разделили столбец на номер с помощью специальной функции вставки Excel. Это потребовало большого количества движений мыши и двух ярлыков. Теперь позвольте мне показать вам более короткий способ сделать то же самое.

  1. Скопируйте числа, которые вы хотите разделить, в столбец «Результаты», чтобы предотвратить замену исходных чисел.
  2. Выберите скопированные значения (C2: C5 на скриншоте ниже).
  3. Перейдите на вкладку Инструменты Ablebits> > Группа Calculate и выполните следующие действия:
    • Выберите знак разделения (/) в поле Operation .
    • Введите число для деления в поле Значение .
    • Нажмите кнопку Рассчитать .

Готово! Весь столбец делится на указанное число в мгновение ока:

Как и в случае с Excel Paste Special, результатом деления будет значений, , а не формул. Таким образом, вы можете безопасно переместить или скопировать вывод в другое место, не беспокоясь об обновлении ссылок на формулы. Вы даже можете переместить или удалить исходные числа, и ваши рассчитанные числа останутся в целости и сохранности.

Вот как вы делите в Excel с помощью формул или инструментов вычислений. Если вам интересно попробовать эту и многие другие полезные функции, включенные в Ultimate Suite for Excel, вы можете загрузить 14-дневную пробную версию.

Чтобы ближе познакомиться с формулами, обсуждаемыми в этом руководстве, загрузите наши примеры формул Excel Division.

Благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

Вас также может заинтересовать

Как сложить, вычесть, умножить или разделить несколько ячеек в Excel

Для выполнения основных математических операций не нужно разбирать калькулятор и вручную складывать ячейки, столбцы или строки.В Excel есть полезная функция, называемая формулами, которая позволяет выполнять как базовую математику, такую ​​как сложение и вычитание, так и более сложные элементы, такие как поиск средних значений, или даже создавать собственные формулы с использованием сверхсовременных алгоритмов.

Сегодня мы рассмотрим различные варианты практического использования простых формул в Excel. В этом сценарии мы собираемся подсчитать счета, вычесть причитающуюся сумму, умножить счета в течение года и разделить их между тремя соседями по комнате каждый месяц.

1. Откройте книгу Excel. В этом примере мы воспользуемся простым подсчетом расходов и сложим их. Но на основе формулы, которую вы выбираете на шаге TKTK, вы можете так же легко вычесть, умножить или разделить ячейки для получения среднего значения.

2. Выберите ячейку, которую вы хотите использовать для отображения решения вашей простой формулы.

3. Для добавления решение простое. Нам просто нужно сообщить Excel, что мы добавляем, а затем определить, какие ячейки мы хотим добавить. Используйте эту формулу: = СУММ (D2: D7)

4. Вычесть не так просто, поскольку мы не можем вычесть несколько ячеек с помощью формулы одного и того же типа. Вместо этого мы должны вводить каждую ячейку вручную. Так, если бы мы хотели вычесть счет за сотовый телефон, например, из арендной платы, мы бы использовали эту формулу: = D5-D6

5. Для умножения формула в основном такая же, как вычитание. Чтобы умножить счет за телефон на 12, например, используйте эту формулу: = D6 * 12 (или вы можете умножить две ячейки в книге почти так же, как вы их вычитали, только звездочку вместо знака минус) .

6. А для подразделения вы можете использовать следующую формулу: = D9 / 3

В этом примере мы в основном распределяем ежемесячные расходы между тремя соседями по комнате. Вы можете изменить формулу, чтобы разделить два числа в книге или любую другую ячейку на другое число полностью.

Как сложить, вычесть, разделить и умножить в Excel

Существуют различные арифметические функции, которые вы можете выполнять в Excel. В этом кратком руководстве я покажу вам, как складывать, вычитать, делить и умножать в Excel.

Прежде чем мы начнем, давайте посмотрим на символы, которые представляют основные арифметические функции в Excel:

  • Символ ‘+’ используется для сложения / суммирования значений
  • Символ ‘-‘ используется для вычитания значения
  • Символ ‘/’ используется для деления значений
  • Символ ‘*’ используется для умножения значений

Добавить значения в Excel

Для начала я покажу вам, как сложить / sum значений в Excel.В нашем примере мы суммируем числа 5 и 3:

(1) Сначала откройте электронную таблицу Excel, а затем дважды щелкните ячейку A1 , чтобы ввести свою функцию.

Для простоты я решил применить функцию сложения / суммирования в ячейке A1, но не стесняйтесь выбирать другую ячейку.

(2) Теперь введите: = 5 + 3

(3) Наконец, нажмите Введите . Результат вашей операции теперь будет отображаться в ячейке A1:

Вычесть значения в Excel

В этом примере мы выполним операцию вычитания 9-4:

(1) Сначала дважды щелкните в ячейке A1

(2) Затем введите: = 9-4

(3) Наконец, нажмите Введите . Результат вашей операции теперь будет отображаться в ячейке A1:

Значения деления в Excel

Теперь мы преформируем операцию деления на 12/3:

(1) Сначала дважды щелкните ячейку A1

(2) Затем введите: = 12/3

(3) Наконец, нажмите Введите , и вы получите:

Умножение значений в Excel

Здесь мы будем умножьте на числа 5 и 4 следующим образом:

(1) Чтобы начать, дважды щелкните ячейку A1

(2) Затем введите: = 5 * 4

(3) Наконец , нажмите Введите .Теперь вы увидите результат своей операции в ячейке A1:

Выполнение комбинации арифметических операций в Excel

Для начала давайте сохраним числа 22, 2 и 5 в ячейках A1, B1 и C1 соответственно.

Затем мы рассмотрим, как выполнить комбинацию следующих арифметических операций:

(1) Сложить и вычесть

(2) Вычесть и умножить

(3) Вычесть, умножить и разделить

Сложить и вычесть

Теперь давайте выполним следующую операцию 22-2 + 5:

(1) Сначала дважды щелкните ячейку A3 , чтобы ввести свои операции

Мы будем использовать ячейку A3 для заполнения результата нашей арифметической операции ( но не стесняйтесь использовать другую ячейку, если хотите).

(2) Затем введите: = A1-B1 + C1

(3) Наконец, нажмите Enter. Теперь вы увидите результат своей операции в ячейке A3:

Вычесть и умножить

Теперь мы будем вычитать и умножать следующим образом: (22-2) * 5

(1) Первоначально удваивается -Щелкните ячейку A3 , чтобы ввести свою функцию

(2) Затем введите: = (A1-B1) * C1

(3) Теперь нажмите Введите :

Вычесть, умножить и Разделить

Наконец, мы рассмотрим, как вычитать, умножать и делить следующим образом: (22-2) * 5-10/2

(1) Как и раньше, дважды щелкните ячейку A3 , чтобы ввести свою функцию

(2) Затем введите: = (A1-B1) * C1 — 10/2

(3) Наконец, нажмите Введите . Результат вашей операции будет отображаться в ячейке A3:

Мы только что рассмотрели различные типы арифметических функций, которые вы можете выполнить в Excel.

Если вы хотите узнать больше о функции СУММ, посетите следующий пост о различных способах суммирования значений в Excel.

В общем, существует большое количество различных функций, которые вы можете выполнять в Excel, например, функция Max или функция VLOOKUP.

Excel XP: создание сложных формул

Урок 6: Создание сложных формул

/ ru / excelxp / создание простых формул / содержание /

Введение
К концу этого урока вы должны уметь:
  • Создание сложных формул
  • Заполнение формулы в другую ячейку
  • Копирование и вставка формулы в другую ячейку
  • Изменение формулы
  • Создание абсолютной ссылки
Определение сложных формул

Простые формулы имеют одну математическую операцию. Сложные формулы включают более одной математической операции.

Порядок математических операций важен. Если вы вводите формулу, содержащую несколько операций, таких как сложение, вычитание и деление, Excel XP знает, как выполнять эти операции в определенном порядке. Порядок операций:

  1. Операции в скобках
  2. Экспоненциальные вычисления (в степени)
  3. Умножение и деление, в зависимости от того, что наступит первым
  4. Сложение и вычитание, в зависимости от того, что наступит раньше

Используя этот порядок, позвольте нам Посмотрите, как вычисляется формула 120 / (8-5) * 4-2 на следующем рисунке:

Давайте посмотрим на другой пример:

2 * (6-4) =?

Ответ 8 или 4? Если вы проигнорируете круглые скобки и вычислите в том порядке, в котором появляются числа, 2 * 6-4, вы получите неправильный ответ, 8.Чтобы получить правильный ответ, необходимо соблюдать порядок действий.

Чтобы вычислить правильный ответ:
  • Вычислите операцию в скобках (6-4), где ответ равен 2.
  • Умножьте ответ, полученный на шаге 1, который равен 2, на число 2 *, открывающее уравнение. Другими словами, умножьте 2 * 2.
  • Ответ: 4.

При использовании формул со ссылками на ячейки результаты меняются каждый раз, когда числа редактируются .

В Excel никогда не выполняйте математические вычисления в уме и введите ответ в ячейку, в которой вы ожидаете получить ответ по формуле.

Определение сложных формул

Прежде чем двигаться дальше, давайте рассмотрим еще несколько формул, чтобы убедиться, что вы понимаете порядок операций, с помощью которых Excel вычисляет ответ.

5 * 3/2 Умножьте 5 * 3 перед выполнением операции деления, потому что знак умножения стоит перед знаком деления.Ответ: 7,5 .
5/3 * 2 Разделите 5/3 перед выполнением операции умножения, потому что знак деления стоит перед знаком умножения. Ответ: 3,333333 .
5 / (3 * 2) Сначала выполните операцию в скобках (3 * 2) и разделите 5 на полученный результат. Ответ: 0,833333 .
5 + 3-2 Сложите 5 + 3 перед выполнением операции вычитания, потому что знак сложения стоит перед знаком вычитания.Ответ: 6 .
5-2 + 3 Вычтите 5-2 перед выполнением операции сложения, потому что знак вычитания стоит перед знаком сложения. Ответ: 6 .
5-2 * 3 Умножьте 2 * 3 перед выполнением операции вычитания, потому что знак умножения имеет более высокий порядок, чем знак вычитания. Ответ: -1 .
(5-2) * 3 Сначала выполните операцию в скобках (5-2), а затем умножьте на 3.Ответ: 9 .
Создание сложных формул

Excel XP автоматически следует стандартному порядку операций в сложной формуле. Если вы хотите, чтобы сначала была вычислена определенная часть формулы, заключите ее в круглые скобки.

Если бы мы хотели, например, сложить содержимое ячеек B2 и B3, а затем взять этот ответ и умножить его на данные в ячейке A4, нам нужно было бы определить следующую формулу: = (B2 + B3) * A4 .

  • Введите числа, которые вы хотите вычислить.
  • Щелкните ячейку, в которой должна отображаться формула результат .
  • Введите знак равенства (=), чтобы сообщить Excel, что формула определяется.
  • Введите открывающую скобку или (.
  • Щелкните первую ячейку для включения в формулу (например, ячейка B2).
  • Введите знак сложения (+) , чтобы сообщить Excel, что добавление
  • Щелкните вторую ячейку в формуле.Ссылка B3 показывает, где вы хотите получить результат.
  • Завершите операцию B2 + B3, добавив закрывающую скобку, или).
  • Введите следующий математический оператор или символ умножения (*) , чтобы сообщить Excel, что необходимо выполнить операцию умножения.
  • Щелкните третью ячейку , которая будет включена в формулу, ячейка A4.
  • Нажмите Введите или нажмите кнопку ввода в строке формул, чтобы завершить формулу.

Попробуйте изменить одно из значений в формуле и посмотрите, как изменится ответ на формулу.

Excel не всегда сообщит вам , если ваша формула содержит ошибку, поэтому вам нужно проверить все свои формулы. Чтобы узнать, как это сделать, прочитайте урок «Двойная проверка формул» в нашем руководстве по формулам Excel.

Заполнение формулами других ячеек

Иногда вы напишете формулу, которая будет использоваться в разных местах на листе. Например, электронная таблица может содержать несколько столбцов чисел.Каждый столбец будет содержать формулу, которая складывает все числа в нем. Вы можете написать формулу несколько раз, по одному разу в каждом столбце, или вы можете скопировать и вставить ее в каждый столбец. Формула заполнения Метод позволяет копировать формулу и одновременно заполнять ее во многих разных ячейках.

Указатель мыши принимает вид черного перекрестия при наведении на маркер заполнения или квадратную рамку в нижнем правом углу ячейки.

Чтобы использовать дескриптор заполнения для копирования формулы в окружающую ячейку:
  • Щелкните ячейку, содержащую формулу, которую нужно скопировать.
  • Поместите указатель мыши на маркер заполнения.
  • Щелкните и удерживайте левую кнопку мыши, затем перетащите содержимое в ячейку, которая получит формулу заполнения.
  • Отпустите кнопку мыши.
  • Выберите опцию Копировать ячейки в раскрывающемся меню формулы заполнения.

Ссылки на ячейки в формуле автоматически обновляются, когда формула копируется в другие ячейки электронной таблицы.

Вы также можете скопировать и вставить формул в другие ячейки.Это обсуждается на следующей странице.

Копирование и вставка формул

Процесс копирования и вставки формулы идентичен процессу копирования и вставки текста.

Чтобы скопировать и вставить формулу:
  • Выберите ячейку, содержащую формулу, которую вы хотите скопировать.
  • Нажмите кнопку Копировать . Вокруг скопированных клеток появляются марширующие муравьи.
  • Выберите ячейку, в которую будет вставлена ​​скопированная формула.
  • Нажмите кнопку ввода .Формула копируется в новое место.
Проверка формул

Вы можете изменить любую формулу, которая была ранее записана на листе.

Чтобы изменить формулу с помощью клавиатуры:
  • Дважды щелкните ячейку, содержащую формулу, которую нужно изменить.
  • Курсор теперь может перемещаться влево и вправо между значениями формулы в ячейке B5.
  • Внесите необходимые изменения в формулу.
  • Нажмите клавишу Enter или нажмите кнопку Enter, чтобы принять новую формулу.
Создание абсолютной ссылки

На предыдущих уроках мы видели, как ссылки на ячейки в формулах автоматически адаптируются к новым местоположениям, когда формула вставляется в разные ячейки.

Иногда при копировании и вставке формулы не требуется, чтобы одна или несколько ссылок на ячейки изменялись. Абсолютные ссылки решают эту проблему. Абсолютные ссылки на ячейки в формуле всегда относятся к одной и той же ячейке или диапазону ячеек в формуле. Если формула копируется в другое место, абсолютная ссылка остается прежней.

Абсолютная ссылка обозначается в формуле добавлением знака доллара ($). Он может предшествовать ссылке на столбец, ссылке на строку или и тем, и другим. Примеры абсолютных ссылок:

$ A $ 2 Столбец и строка не изменяются при копировании.
A $ 2 Строка не изменяется при копировании.
$ A2 Столбец не изменяется при копировании.
Чтобы создать абсолютную ссылку:
  • Введите числа, которые вы хотите вычислить (например, 34 567 в ячейке B2 и 1234 в ячейке B3).
  • Создайте простую формулу (= B2 + B3).
  • Чтобы создать абсолютную ссылку в формуле, вставьте значение $ перед B (ссылка на столбец) и 2 (ссылка на строку) в ссылке на B2, чтобы новая формула выглядела как = $ B $ 2 + B3 .
  • Скопируйте и вставьте формулу в соседнюю ячейку. Теперь формула включает абсолютную ссылку на B2: = $ B $ 2 + D3.
Challenge

В ячейке A3, напишите формулу , чтобы сложить ячейки A1 и A2.

  • Заполните формулу в ячейке A3 как в ячейке B3, так и в ячейке C3.
  • Создайте следующую сложную формулу:

В ячейке A5, запишите формулу , которая делит ячейку A1 на сумму ячеек A3, B3 и C3.

  • В формуле, определенной в ячейке A5, создает абсолютную ссылку на все ячейки и строки, указанные в следующей части формулы: сумма ячеек A3, B3 и C3.
  • Скопируйте формулу и абсолютную ссылку в ячейку A5, а вставьте ее в ячейки B5 и C5.
  • Обратите внимание, как формулы, отображаемые в ячейках A5, B5 и C5, отличаются друг от друга.

/ ru / excelxp / using-functions / content /

Как разделить в Excel

В Excel нет функции РАЗДЕЛЕНИЕ.Просто используйте косую черту (/), чтобы разделить чисел в Excel .

1. Приведенная ниже формула делит числа в ячейке. В качестве оператора деления используйте косую черту (/). Не забывайте, всегда начинайте формулу со знака равенства (=).

2. Приведенная ниже формула делит значение в ячейке A1 на значение в ячейке B1.

3. Excel отображает # DIV / 0! ошибка, когда формула пытается разделить число на 0 или пустую ячейку.

4. Приведенная ниже формула делит 43 на 8. Ничего особенного.

5. Вы можете использовать функцию ЧИСЛО в Excel, чтобы вернуть целую часть деления. Эта функция отбрасывает остаток от деления.

6. Функция МОД в Excel возвращает остаток от деления.

Посмотрите на снимок экрана ниже. Чтобы разделить числа в одном столбце на числа в другом столбце, выполните следующие действия.

7а. Сначала разделите значение в ячейке A1 на значение в ячейке B1.

7б. Затем выберите ячейку C1, щелкните в правом нижнем углу ячейки C1 и перетащите ее в ячейку C6.

Посмотрите на снимок экрана ниже. Чтобы разделить столбец чисел на постоянное число, выполните следующие шаги.

8а. Сначала разделите значение в ячейке A1 на значение в ячейке A8. Исправьте ссылку на ячейку A8, поместив символ $ перед буквой столбца и номером строки ($ A $ 8).

8б. Затем выберите ячейку B1, щелкните в правом нижнем углу ячейки B1 и перетащите ее в ячейку B6.

Объяснение: когда мы перетаскиваем формулу вниз, абсолютная ссылка ($ A $ 8) остается неизменной, а относительная ссылка (A1) изменяется на A2, A3, A4 и т. Д.

Если вы не являетесь героем формул, используйте Специальную вставку для деления в Excel без использования формул!

9. Например, выберите ячейку C1.

10. Щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Копировать» (или нажмите CTRL + c).

11. Выберите диапазон A1: A6.

12. Щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Специальная вставка».

13. Щелкните «Разделить».

14. Щелкните OK.

Примечание: чтобы разделить числа в одном столбце на числа в другом столбце, на шаге 9 просто выберите диапазон вместо ячейки.

Как разделить в Google Таблицах (числа, ячейки или столбцы)

Google Таблицы теперь являются популярным инструментом для работы с электронными таблицами для большинства людей. Это бесплатное приложение, с которым очень легко сотрудничать, и в нем есть несколько замечательных функций и возможностей.

Даже если вы хотите сделать что-то столь же простое, как хранение данных или простые вычисления, такие как умножение или деление, вы можете легко сделать это в Google Таблицах.

В этом руководстве. Я покажу вам несколько способов делить числа в Google Таблицах.

Вы можете легко разделить числа в Google Таблицах, используя встроенную формулу или оператор деления (как мы увидим на примерах).

Итак, приступим!

Разделить две ячейки в Google Таблицах

Если вы хотите разделить два числа в Google Таблицах (или две ячейки с числами), то есть несколько способов сделать это в Google Таблицах.

Использование функции РАЗДЕЛЕНИЕ

Деление в Google Таблицах — настолько обычная задача, что существует встроенная функция, которая позволяет вам разделить два числа или числа, которые находятся в двух ячейках.

Это функция РАЗДЕЛИТЬ (без оценок для угадывания)!

Предположим, вы хотите разделить значение в ячейке A1 на значение в ячейке B1.

Для этого можно использовать формулу DIVIDE:

 = DIVIDE (A1, B1)

В приведенной выше формуле первым аргументом является делимое (число, которое необходимо разделить) и делитель ( число, на которое нужно разделить)

Я использовал ссылки на ячейки в приведенном выше примере, но вы также можете жестко указать значения в формуле. Например, вы также можете использовать следующую формулу:

 = DIVIDE (1200,15)

Преимущество использования ссылок на ячейки заключается в том, что результат формулы становится динамическим. Это означает, что если я изменю значение в ячейке A1 или B1, формула обновится автоматически.

Также помните, что делитель не может быть 0. Если ваш делитель равен 0, вы получите ошибку деления — # DIV / 0!

Использование оператора DIVIDE

Еще один быстрый способ разделить числа в Google Таблицах — использовать оператор деления — косая черта (/)

Предположим, у вас есть данные, как показано ниже, и вы хотите разделить значение в ячейке A1 со значением в ячейке B1.

Для этого можно использовать приведенное ниже уравнение:

 = A1 / B1

И если вы хотите быстро разделить числа (вместо ссылок на ячейки), вы также можете это сделать (как показано ниже формула):

 = 1200/15 
 Также прочтите: Как умножать в Google Таблицах

Порядок приоритета при делении ячеек

При использовании арифметических операторов (таких как деление или умножение) в Google Таблицах важно знать порядок приоритета.

Позвольте мне попытаться объяснить это на примере.

Предположим, я использую следующую формулу:

 = 1200/15 + 15

Можете ли вы угадать, каков будет результат?

Это будет 95.

Это происходит, поскольку в Google Таблицах существует порядок приоритета, в котором деление выполняется перед добавлением. Следовательно, сначала он делит 1200 на 15, где результат равен 80. Затем он добавляет 15 к этому результату, давая вам общий результат как 95.

Теперь нетрудно понять это в нашем простом примере, но это может привести к проблемам. при работе с большими сложными формулами.

В таких случаях лучше не беспокоиться о порядке приоритета, оставив вычисления в скобках (скобках).

Например, если вы хотите сначала выполнить сложение, а затем деление, вы можете использовать следующую формулу:

 = 1200 / (15 + 15)

Это даст вам результат 40 (= 1200 / 30)

Разделение двух столбцов в Google Таблицах

В реальных сценариях вы не захотите открывать Google Таблицы для простого разделения. Вы можете легко сделать это с помощью калькулятора на своем смартфоне или с помощью простого поиска в Google.

Google Таблицы можно использовать для быстрого разделения чисел на столбцы и получения результата для сотен ячеек за секунду.

Например, предположим, что у вас есть набор данных, показанный ниже, и вы хотите вычислить деление, когда значение в столбце A делится на соответствующую ячейку в столбце B

Ниже приведена формула, которая будет делать это:

 = ArrayFormula (A1: A20 / B1: B20)

Поскольку это формула массива, вам нужно только ввести эту формулу только в ячейку C1, и она даст вам результат, как показано выше.

Страница 35 — ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 1

  1. Главная
  2. ГДЗ
  3. 4 класс
  4. Математика
  5. Моро, Бантова. Учебник
  6. Что узнали. Чему научились
  7. Страница 35. Часть 1

Вернуться к содержанию учебника

Что узнали. Чему научились

Вопрос

12. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

832 : 9641 : 3587 : 8667 : 7

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

13.

(57 • 9 + 87) : 6(807 — 55 • 6) : 9137 • 6 : 2
(648 : 4 — 78) • 4(900 — 755 : 5) : 7219 : 3 • 8

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

14. Реши уравнения.

7 • = 7 — 12 = 032 : = 183 — = 0

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

15. Реши каждую задачу разными способами.

1) В магазин привезли 5 мешков риса, по 40 кг в каждом, и 5 мешков пшена, по 35 кг в каждом. В первый день продали 120 кг риса и 140 кг пшена. Сколько килограммов крупы осталось продать?

2) Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю — по 80 л молока в день. Сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю? 6 дней?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

16.

197 • 5307 • 3 — 704 : 8684 : 9 + (506 — 102 • 3)
216 • 465 • 8 — 535 : 5736 : 4 + (607 — 428 : 4)

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

17. 

230 + 70 • 3(470 — 70) • 2600 + 180 : 6 + 9
(460 + 40) • 2380 — 80 • 3360 : (120 + 240) • 4

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

1. Сколько разрядов содержится в каждом классе? Как называются разряды и классы?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

2. Покажи на примере, что 10 единиц любого разряда образуют единицу следующего разряда.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

3. Покажи на примере, что 1000 единиц одного класса образуют единицу следующего класса.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

4. Сколько цифр используется для записи чисел? Назови их. Покажи, как можно одними и теми же цифрами записать разные числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

5. Покажи на примере, как изменяется значение цифры при изменении её места в записи числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

6. Как получить число, которое больше данного в 10 раз? в 100 раз? в 1000 раз?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

7. Объясни, как можно сравнить два числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Цепочка:

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника

миллиампер [мА] в ампер [А] • Конвертер электрического тока • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Функциональность этого сайта будет ограничена, так как в Вашем браузере отключена поддержка JavaScript!

Random converter

Перевести единицы: миллиампер [мА] в ампер [А]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления. Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыИмпульс (количество движения)Импульс силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 миллиампер [мА] = 0,001 ампер [А]

Исходная величина

амперкилоампермиллиампербиоабамперeдиница тока СГСМстатамперЕдиница тока СГСЭeдиница тока СГСМ, абамперэлектростат. единица тока СГСмикроампернаноамперПланковский ток

Преобразованная величина

амперкилоампермиллиампербиоабамперeдиница тока СГСМстатамперЕдиница тока СГСЭeдиница тока СГСМ, абамперэлектростат. единица тока СГСмикроампернаноамперПланковский ток

Поверхностная плотность заряда

Разборка электролитического конденсатора. Всего один щелчок — и вы увидите как он устроен!

Общие сведения

Историческая справка

Электрический ток. Определения

Особенности протекания электрического тока в различных средах. Физика явлений

Электрический ток в твердых телах: металлах, полупроводниках и диэлектриках

Электрический ток в жидкостях (электролитах)

Электрический ток в газах

Электрический ток в вакууме

Электрический ток в биологии и медицине

Характеристики электрического тока, его генерация и применение

Измерение силы электрического тока

Измерение тока с помощью осциллографа

Опыт 1

Опыт 2

Опыт 3

Опыт 4

Техника безопасности при измерении тока и напряжения

Общие сведения

И. К. Айвазовский. Чесменский бой

Современному комфорту нашей жизни мы обязаны именно электрическому току. Он освещает наши жилища, генерируя излучение в видимом диапазоне световых волн, готовит и подогревает пищу в разнообразных устройствах вроде электроплиток, микроволновых печей, тостеров, избавляя нас от необходимости поиска топлива для костра. Благодаря ему мы быстро перемещаемся в горизонтальной плоскости в электричках, метро и поездах, перемещаемся в вертикальной плоскости на эскалаторах и в кабинах лифтов. Теплу и комфорту в наших жилищах мы обязаны именно электрическому току, который течёт в кондиционерах, вентиляторах и электрообогревателях. Разнообразные электрические машины, приводимые в действие электрическим током, облегчают наш труд, как в быту, так и на производстве. Воистину мы живём в электрическом веке, поскольку именно благодаря электрическому току работают наши компьютеры и смартфоны, Интернет и телевидение, и другие умные электронные устройства. Недаром человечество столько усилий прилагает для выработки электричества на тепловых, атомных и гидроэлектростанциях — электричество само по себе является самой удобной формой энергии.

Как бы это парадоксально не звучало, но идеи практического использования электрического тока одними из первых взяла на вооружение самая консервативная часть общества — флотские офицеры. Понятно, пробиться наверх в этой закрытой касте было сложным делом, трудно было доказать адмиралам, начинавшим юнгами на парусном флоте, необходимость перехода на цельнометаллические корабли с паровыми двигателями, поэтому младшие офицеры всегда делали ставку на нововведения. Именно успех применения брандеров во время русско-турецкой войны в 1770 году, решившими исход сражения в Чесменской бухте, поставил вопрос о защите портов не только береговыми батареями, но и более современными на тот день средствами защиты — минными заграждениями.

Корабельная радиостанция. 1910 г. Канадский музей науки и техники, Оттава

Разработка подводных мин различных систем велась с начала 19-го века, наиболее удачными конструкциями стали автономные мины, приводимые в действие электричеством. В 70-х гг. 19-го века немецким физиком Генрихом Герцем было изобретено устройство для электрической детонации якорных мин с глубиной постановки до 40 м. Её модификации знакомы нам по историческим фильмам на военно-морскую тематику — это печально известная «рогатая» мина, в которой свинцовый «рог», содержащий ампулу, наполненную электролитом, сминался при контакте с корпусом судна, в результате чего начинала работать простейшая батарея, энергии которой было достаточно для детонации мины.

Радиостанция компании Гудзонова залива. Около 1937 г. Канадский музей науки и техники, Оттава

Моряки первыми оценили потенциал тогда ещё несовершенных мощных источников света — модификаций свечей Яблочкова, у которых источником света служила электрическая дуга и светящийся раскалённый положительный угольный электрод — для использования в целях сигнализации и освещения поля боя. Использование прожекторов давало подавляющее преимущество стороне, применивших их в ночных сражениях или просто использующих их как средство сигнализации для передачи информации и координации действий морских соединений. А оснащённые мощными прожекторами маяки упрощали навигацию в прибрежных опасных водах.

Электронная вакуумная лампа, ок. 1921 г. Канадский музей науки и техники, Оттава

Не удивительно, что именно флот принял на ура способы беспроводной передачи информации — моряков не смущали большие размеры первых радиостанций, поскольку помещения кораблей позволяли разместить столь совершенные, хотя на тот момент и весьма громоздкие, устройства связи.

Электрические машины помогали упростить заряжание корабельных пушек, а электрические силовые агрегаты поворота орудийных башен повышали маневренность нанесения пушечных ударов. Команды, передаваемые по корабельному телеграфу, повышали оперативность взаимодействия всей команды, что давало немалое преимущество в боевых столкновениях.

Самым ужасающим применением электрического тока в истории флота было использование рейдерских дизель-электрических подлодок класса U Третьим Рейхом. Субмарины «Волчьей стаи» Гитлера потопили много судов транспортного флота союзников — достаточно вспомнить о печальной судьбе конвоя PQ-17.

Радиопередатчик из Дрюммонвилля, Квебек, ок. 1926. Канадский музей науки и техники, Оттава

Британским морякам удалось добыть несколько экземпляров шифровальных машин «Энигма» (Загадка), а британская разведка успешно расшифровала её код. Один из выдающихся ученых, который над этим работал — Алан Тьюринг, известный своим вкладом в основы информатики. Получив доступ к радиодепешам адмирала Дёница, союзный флот и береговая авиация смогли загнать «Волчью стаю» обратно к берегам Норвегии, Германии и Дании, поэтому операции с применением подлодок с 1943 года были ограничены краткосрочными рейдами.

Телеграфный ключ, ок. 1915. Канадский музей науки и техники, Оттава

Гитлер планировал оснастить свои подлодки ракетами Фау-2 для атак на восточное побережье США. К счастью, стремительные атаки союзников на Западном и Восточном фронтах не позволили этим планам осуществиться.

Современный флот немыслим без авианосцев и атомных подводных лодок, энергонезависимость которых обеспечивается атомными реакторами, удачно сочетающими в себе технологии 19-го века пара, технологии 20-го века электричества, и атомные технологии 21-го века. Реакторы атомоходов генерируют электрический ток в количестве, достаточном для обеспечения жизнедеятельности целого города.

Помимо этого, моряки вновь обратили своё внимание на электричество и апробируют применение рельсотронов — электрических пушек для стрельбы кинетическими снарядами, имеющими огромную разрушительную силу.

Джеймс Клерк Максвелл. Скульптура Александра Штоддарта. Фото Ад Мескенс. Wikimedia Commons.

Историческая справка

С появлением надёжных электрохимических источников постоянного тока, разработанных итальянским физиком Алессандро Вольта, целая плеяда замечательных учёных из разных стран занялись исследованием явлений, связанных с электрическим током, и разработкой его практического применения во многих областях науки и техники. Достаточно вспомнить немецкого учёного Георга Ома, сформулировавшего закон протекания тока для элементарной электрической цепи; немецкого физика Густава Роберта Кирхгофа, разработавшего методы расчёта сложных электрических цепей; французского физика Андре Мари Ампера, открывшего закон взаимодействия для постоянных электрических токов. Работы английского физика Джеймса Прескотта Джоуля и российского учёного Эмиля Христиановича Ленца, привели, независимо друг от друга, к открытию закона количественной оценки теплового действия электрического тока.

Портрет Хендрика Антона Лоренца (1916 г.) кисти Менсо Камерлинг-Оннеса (1860–1925)

Дальнейшим развитием исследования свойств электрического тока были работы британского физика Джеймса Кларка Максвелла, заложившего основы современной электродинамики, которые ныне известны как уравнения Максвелла. Также Максвелл разработал электромагнитную теорию света, предсказав многие явления (электромагнитные волны, давление электромагнитного излучения). Позднее немецкий учёный Генрих Рудольф Герц экспериментально подтвердил существование электромагнитных волн; его работы по исследованию отражения, интерференции, дифракции и поляризации электромагнитных волн легли в основу создания радио.

Жан-Батист Био (1774–1862)

Работы французских физиков Жана-Батиста Био и Феликса Савара, экспериментально открывшими проявления магнетизма при протекании постоянного тока, и замечательного французского математика Пьера-Симона Лапласа, обобщившего их результаты в виде математической закономерности, впервые связали две стороны одного явления, положив начало электромагнетизму. Эстафету от этих учёных принял гениальный британский физик Майкл Фарадей, открывший явление электромагнитной индукции и положивший начало современной электротехнике.

Огромный вклад в объяснение природы электрического тока внёс нидерландский физик-теоретик Хендрик Антон Лоренц, создавший классическую электронную теорию и получивший выражение для силы, действующей на движущийся заряд со стороны электромагнитного поля.

Электрический ток. Определения

Электрический ток — направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц. В силу этого ток определяется как количество зарядов, прошедшее через сечение проводника в единицу времени:

I = q / t где q — заряд в кулонах, t — время в секундах, I — ток в амперах

Другое определение электрического тока связано со свойствами проводников и описывается законом Ома:

I = U/R где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление в омах, I — ток в амперах

Электрический ток измеряется в амперах (А) и его десятичных кратных и дольных единицах — наноамперах (миллиардная доля ампера, нА), микроамперах (миллионная доля ампера, мкА), миллиамперах (тысячная доля ампера, мА), килоамперах (тысячах ампер, кА) и мегаамперах (миллионах ампер, МА).

Размерность тока в системе СИ определяется как

[А] = [Кл] / [сек]

Особенности протекания электрического тока в различных средах. Физика явлений

Алюминий — прекрасный проводник и поэтому широко используется для изготовления электрических кабелей

Электрический ток в твердых телах: металлах, полупроводниках и диэлектриках

При рассмотрении вопроса протекания электрического тока надо учитывать наличие различных носителей тока — элементарных зарядов — характерных для данного физического состояния вещества. Само по себе вещество может быть твёрдым, жидким или газообразным. Уникальным примером таких состояний, наблюдаемых в обычных условиях, могут служить состояния дигидрогена монооксида, или, иначе, гидроксида водорода, а попросту — обыкновенной воды. Мы наблюдаем её твердую фазу, доставая кусочки льда из морозильника для охлаждения напитков, основой для большей части которых является вода в жидком состоянии. А при заварке чая или растворимого кофе мы заливаем его кипятком, причём готовность последнего контролируется появлением тумана, состоящего из капелек воды, которая конденсируется в холодном воздухе из газообразного водяного пара, выходящего из носика чайника.

Существует также четвёртое состояние вещества, называемое плазмой, из которой состоят верхние слои звёзд, ионосфера Земли, пламя, электрическая дуга и вещество в люминесцентных лампах. Высокотемпературная плазма с трудом воспроизводится в условиях земных лабораторий, поскольку требует очень высоких температур — более 1 000 000 K.

Эти высоковольтные воздушные коммутаторы содержат две основные детали: рубильник и изолятор, который устанавливаются в разрыв провода

С точки зрения структуры твёрдые тела подразделяются на кристаллические и аморфные. Кристаллические вещества имеют упорядоченную геометрическую структуру; атомы или молекулы такого вещества образуют своеобразные объёмные или плоские решётки; к кристаллическим материалам относятся металлы, их сплавы и полупроводники. Та же вода в виде снежинок (кристаллов разнообразных не повторяющих форм) прекрасно иллюстрирует представление о кристаллических веществах. Аморфные вещества кристаллической решётки не имеют; такое строение характерно для диэлектриков.

В обычных условиях ток в твёрдых материалах протекает за счёт перемещения свободных электронов, образующихся из валентных электронов атомов. С точки зрения поведения материалов при пропускании через них электрического тока, последние подразделяются на проводники, полупроводники и изоляторы. Свойства различных материалов, согласно зонной теории проводимости, определяются шириной запрещённой зоны, в которой не могут находиться электроны. Изоляторы имеют самую широкую запрещённую зону, иногда достигающую 15 эВ. При температуре абсолютного нуля у изоляторов и полупроводников электронов в зоне проводимости нет, но при комнатной температуре в ней уже будет некоторое количество электронов, выбитых из валентной зоны за счет тепловой энергии. В проводниках (металлах) зона проводимости и валентная зона перекрываются, поэтому при температуре абсолютного нуля имеется достаточно большое количество электронов — проводников тока, что сохраняется и при более высоких температурах материалов, вплоть до их полного расплавления. Полупроводники имеют небольшие запрещённые зоны, и их способность проводить электрический ток сильно зависит от температуры, радиации и других факторов, а также от наличия примесей.

Трансформатор с магнитопроводом из пластин. На краях хорошо видны Ш-образные и замыкающие пластины из трансформаторной стали

Отдельным случаем считается протекание электрического тока через так называемые сверхпроводники — материалы, имеющие нулевое сопротивление протеканию тока. Электроны проводимости таких материалов образуют ансамбли частиц, связанные между собой за счёт квантовых эффектов.

Изоляторы, как следует из их названия, крайне плохо проводят электрический ток. Это свойство изоляторов используется для ограничения протекания тока между проводящими поверхностями различных материалов.

Помимо существования токов в проводниках при неизменном магнитном поле, при наличии переменного тока и связанного с ним переменного магнитного поля возникают эффекты, связанные с его изменением или так называемые «вихревые» токи, иначе называемые токами Фуко. Чем быстрее изменяется магнитный поток, тем сильнее вихревые токи, которые не текут по определённым путям в проводах, а, замыкаясь в проводнике, образуют вихревые контуры.

Вихревые токи проявляют скин-эффект, сводящийся к тому, что переменный электрический ток и магнитный поток распространяются в основном в поверхностном слое проводника, что приводит к потерям энергии. Для уменьшения потерь энергии на вихревые токи применяют разделение магнитопроводов переменного тока на отдельные, электрически изолированные, пластины.

Хромированная пластмассовая душевая головка

Электрический ток в жидкостях (электролитах)

Все жидкости, в той или иной мере, способны проводить электрический ток при приложении электрического напряжения. Такие жидкости называются электролитами. Носителями тока в них являются положительно и отрицательно заряженные ионы — соответственно катионы и анионы, которые существуют в растворе веществ вследствие электролитической диссоциации. Ток в электролитах за счёт перемещения ионов, в отличие от тока за счёт перемещения электронов, характерного для металлов, сопровождается переносом вещества к электродам с образованием вблизи них новых химических соединений или осаждением этих веществ или новых соединений на электродах.

Это явление заложило основу современной электрохимии, дав количественные определения грамм-эквивалентам различных химических веществ, тем самым превратив неорганическую химию в точную науку. Дальнейшее развитие химии электролитов позволило создать однократно заряжаемые и перезаряжаемые источники химического тока (сухие батареи, аккумуляторы и топливные элементы), которые, в свою очередь, дали огромный толчок в развитии техники. Достаточно заглянуть под капот своего автомобиля, чтобы увидеть результаты усилий поколений учёных и инженеров-химиков в виде автомобильного аккумулятора.

Автомобильный аккумулятор, установленный в автомобиле Honda 2012 г.

Большое количество технологических процессов, основанных на протекании тока в электролитах, позволяет не только придать эффектный вид конечным изделиям (хромирование и никелирование), но и защитить их от коррозии. Процессы электрохимического осаждения и электрохимического травления составляют основу производства современной электроники. Ныне это самые востребованные технологические процессы, число изготавливаемых компонентов по этим технологиям исчисляется десятками миллиардов единиц в год.

Электрический ток в газах

Электрический ток в газах обусловлен наличием в них свободных электронов и ионов. Для газов, в силу их разрежённости, характерна большая длина пробега до столкновения молекул и ионов; из-за этого протекание тока в нормальных условиях через них относительно затруднено. То же самое можно утверждать относительно смесей газов. Природной смесью газов является атмосферный воздух, который в электротехнике считается неплохим изолятором. Это характерно и для других газов и их смесей при обычных физических условиях.

Отвертка-пробник с неоновой лампой, показывающая наличие напряжения 220 В

Протекание тока в газах очень сильно зависит от различных физических факторов, как-то: давления, температуры, состава смеси. Помимо этого, действие оказывают различного рода ионизирующие излучения. Так, например, будучи освещёнными ультрафиолетовыми или рентгеновскими лучами, или находясь под действием катодных или анодных частиц или частиц, испускаемых радиоактивными веществами, или, наконец, под действием высокой температуры, газы приобретают свойство лучше проводить электрический ток.

Эндотермический процесс образования ионов в результате поглощения энергии электрически нейтральными атомами или молекулами газа называется ионизацией. Получив достаточную энергию, электрон или несколько электронов внешней электронной оболочки, преодолевая потенциальный барьер, покидают атом или молекулу, становясь свободными электронами. Атом или молекула газа становятся при этом положительно заряженными ионами. Свободные электроны могут присоединяться к нейтральным атомам или молекулам, образуя отрицательно заряженные ионы. Положительные ионы могут обратно захватывать свободные электроны при столкновении, становясь при этом опять электрически нейтральными. Этот процесс называется рекомбинацией.

Прохождение тока через газовую среду сопровождается изменением состояния газа, что предопределяет сложный характер зависимости тока от приложенного напряжения и, в общем, подчиняется закону Ома только при малых токах.

Различают несамостоятельный и самостоятельные разряды в газах. При несамостоятельном разряде ток в газе существует только при наличии внешних ионизирующих факторов, при их отсутствии сколь-нибудь значительного тока в газе нет. При самостоятельном разряде ток поддерживается за счёт ударной ионизации нейтральных атомов и молекул при столкновении с ускоренными электрическим полем свободными электронами и ионами даже после снятия внешних ионизирующих воздействий.

Тихий разряд. Вольт-амперная характеристика.

Несамостоятельный разряд при малом значении разности потенциалов между анодом и катодом в газе называется тихим разрядом. При повышении напряжения сила тока сначала увеличивается пропорционально напряжению (участок ОА на вольт-амперной характеристике тихого разряда), затем рост тока замедляется (участок кривой АВ). Когда все частицы, возникшие под действием ионизатора, уходят за то же время на катод и на анод, усиления тока с ростом напряжения не происходит (участок графика ВС). При дальнейшем повышении напряжения ток снова возрастает, и тихий разряд переходит в несамостоятельный лавинный разряд. Разновидность несамостоятельного разряда — тлеющий разряд, который создаёт свет в газоразрядных лампах различного цвета и назначения.

Переход несамостоятельного электрического разряда в газе в самостоятельный разряд характеризуется резким увеличением тока (точка Е на кривой вольт-амперной характеристики). Он называется электрическим пробоем газа.

Электронная лампа-вспышка с наполненной ксеноном трубкой (обведена красным прямоугольником)

Все вышеперечисленные типы разрядов относятся к установившимся типам разрядов, основные характеристики которых не зависят от времени. Помимо установившихся разрядов, существуют разряды неустановившиеся, возникающие обычно в сильных неоднородных электрических полях, например у заостренных и искривлённых поверхностей проводников и электродов. Различают два типа неустановившихся разрядов: коронный и искровой разряды.

При коронном разряде ионизация не приводит к пробою, просто он представляет собой повторяющийся процесс поджига несамостоятельного разряда в ограниченном пространстве возле проводников. Примером коронного разряда может служить свечение атмосферного воздуха вблизи высоко поднятых антенн, громоотводов или высоковольтных линий электропередач. Возникновение коронного разряда на линиях электропередач приводит к потерям электроэнергии. В прежние времена это свечение на верхушках мачт было знакомо морякам парусного флота как огоньки святого Эльма. Коронный разряд применяется в лазерных принтерах и электрографических копировальных устройствах, где он формируется коротроном — металлической струной, на которую подано высокое напряжение. Это необходимо для ионизации газа с целью нанесения заряда на фоточувствительный барабан. В данном случае коронный разряд приносит пользу.

Искровой разряд, в отличие от коронного, приводит к пробою и имеет вид прерывистых ярких разветвляющихся, заполненных ионизированным газом нитей-каналов, возникающих и исчезающих, сопровождаемые выделением большого количества теплоты и ярким свечением. Примером естественного искрового разряда может служить молния, где ток может достигать значений в десятки килоампер. Образованию собственно молнии предшествует создание канала проводимости, так называемого нисходящего «тёмного» лидера, образующего совместно с индуцированным восходящим лидером проводящий канал. Молния представляет собой обычно многократный искровой разряд в образованном канале проводимости. Мощный искровой разряд нашёл своё техническое применение также и в компактных фотовспышках, в которых разряд происходит между электродами трубки из кварцевого стекла, наполненной смесью ионизированных благородных газов.

Длительный поддерживаемый пробой газа носит название дугового разряда и применяется в сварочной технике, являющейся краеугольным камнем технологий создания стальных конструкций нашего времени, от небоскрёбов до авианосцев и автомобилей. Он применяется как для сварки, так и для резки металлов; различие в процессах обусловлено силой протекающего тока. При относительно меньших значениях тока происходит сварка металлов, при более высоких значениях тока дугового разряда — идёт резка металла за счёт удаления расплавленного металла из-под электрической дуги различными методами.

Другим применением дугового разряда в газах служат газоразрядные лампы освещения, которые разгоняют тьму на наших улицах, площадях и стадионах (натриевые лампы) или автомобильные галогенные лампы, которые сейчас заменили обычные лампы накаливания в автомобильных фарах.

Электрический ток в вакууме

Электронная лампа в радиопередающей станции. Канадский музей науки и техники, Оттава

Вакуум является идеальным диэлектриком, поэтому электрический ток в вакууме возможен только при наличии свободных носителей в виде электронов или ионов, которые генерируются за счёт термо- или фотоэмиссии, или иными методами.

Такие передающие телевизионные камеры использовались в восьмидесятых годах прошлого века. Канадский музей науки и техники, Оттава

Основным методом получения тока в вакууме за счёт электронов является метод термоэлектронной эмиссии электронов металлами. Вокруг разогретого электрода, называемого катодом, образуется облако из свободных электронов, которые и обеспечивают протекание электрического тока при наличии второго электрода, называемого анодом, при условии наличия между ними соответствующего напряжения требуемой полярности. Такие электровакуумные приборы называются диодами и обладают свойством односторонней проводимости тока, запираясь при обратном напряжении. Это свойство применяется для выпрямления переменного тока, преобразуемого системой из диодов в импульсный ток постоянного направления.

Добавление дополнительного электрода, называемого сеткой, расположенной вблизи катода, позволяет получить усилительный элемент триод, в котором малые изменения напряжения на сетке относительно катода позволяют получить значительные изменения протекающего тока, и, соответственно, значительные изменения напряжения на нагрузке, включённой последовательно с лампой относительно источника питания, что и используется для усиления различных сигналов.

Применение электровакуумных приборов в виде триодов и приборов с большим числом сеток различного назначения (тетродов, пентодов и даже гептодов), произвело революцию в деле генерации и усиления радиочастотных сигналов, и привело к созданию современных систем радио и телевещания.

Современный видеопроектор

Исторически первым было развитие именно радиовещания, так как методы преобразования относительно низкочастотных сигналов и их передача, равно как и схемотехника приёмных устройств с усилением и преобразованием радиочастоты и превращением её в акустический сигнал были относительно просты.

При создании телевидения для преобразования оптических сигналов применялись электровакуумные приборы — иконоскопы, где электроны эмитировались за счёт фотоэмиссии от падающего света. Дальнейшее усиление сигнала выполнялось усилителями на электронных лампах. Для обратного преобразования телевизионного сигнала служили кинескопы, дающие изображение за счёт флюоресценции материала экрана под воздействием электронов, разгоняемых до высоких энергий под воздействием ускоряющего напряжения. Синхронизированная система считывания сигналов иконоскопа и система развёртки изображения кинескопа создавали телевизионное изображение. Первые кинескопы были монохромными.

Сканирующий электронный микроскоп SU3500 в Университете Торонто, факультет технологии материалов

В дальнейшем были созданы системы цветного телевидения, в котором считывающие изображение иконоскопы реагировали только на свой цвет (красный, синий или зелёный). Излучающие элементы кинескопов (цветной люминофор), за счёт протекания тока, вырабатываемого так называемыми «электронными пушками», реагируя на попадание в них ускоренных электронов, излучали свет в определённом диапазоне соответствующей интенсивности. Чтобы лучи от пушек каждого цвета попадали на свой люминофор, использовали специальные экранирующие маски.

Современная аппаратура телевидения и радиовещания выполняется на более прогрессивных элементах с меньшим энергопотреблением — полупроводниках.

Одним из широко распространённых методов получения изображения внутренних органов является метод рентгеноскопии, при котором эмитируемые катодом электроны получают столь значительное ускорение, что при попадании на анод генерируют рентгеновское излучение, способное проникать через мягкие ткани тела человека. Рентгенограммы дают в руки медиков уникальную информацию о повреждениях костей, состоянии зубов и некоторых внутренних органов, выявляя даже такое грозное заболевание, как рак лёгких.

Лампа бегущей волны (ЛБВ) диапазона С. Канадский музей науки и техники, Оттава

Вообще, электрические токи, сформированные в результате движения электронов в вакууме, имеют широчайшую область применения, к которой относятся все без исключения радиолампы, ускорители заряженных частиц, масс-спектрометры, электронные микроскопы, вакуумные генераторы сверхвысокой частоты, в виде ламп бегущей волны, клистронов и магнетронов. Именно магнетроны, кстати, подогревают или готовят нам пищу в микроволновых печах.

Большое значение в последнее время имеет технология нанесения плёночных покрытий в вакууме, которые играют роль как защитно-декоративного, так и функционального покрытия. В качестве таких покрытий применяются покрытия металлами и их сплавами, и их соединениями с кислородом, азотом и углеродом. Такие покрытия изменяют электрические, оптические, механические, магнитные, коррозионные и каталитические свойства покрываемых поверхностей, либо сочетают сразу несколько свойств.

Сложный химический состав покрытий можно получать только с использованием техники ионного распыления в вакууме, разновидностями которой являются катодное распыление или его промышленная модификация — магнетронное распыление. В конечном итоге именно электрический ток за счёт ионов производит осаждение компонентов на осаждаемую поверхность, придавая ей новые свойства.

Именно таким способом можно получать так называемые ионные реактивные покрытия (плёнки нитридов, карбидов, оксидов металлов), обладающих комплексом экстраординарных механических, теплофизических и оптических свойств (с высокой твёрдостью, износостойкостью, электро- и теплопроводностью, оптической плотностью), которые невозможно получить иными методами.

Электрический ток в биологии и медицине

Учебная операционная в Научно-исследовательском институте им. Ли Кашина, Торонто, Канада. Используемые при обучении роботизированные пациенты-манекены умеют моргать, дышать, кричать, демонстрировать симптомы болезней и кровотечения

Знание поведения токов в биологических объектах даёт в руки биологов и медиков мощный метод исследования, диагностики и лечения.

С точки зрения электрохимии все биологические объекты содержат электролиты, вне зависимости от особенностей структуры данного объекта.

При рассмотрении протекания тока через биологические объекты необходимо учитывать их клеточное строение. Существенным элементом клетки является клеточная мембрана — внешняя оболочка, ограждающая клетку от воздействия неблагоприятных факторов окружающей среды за счёт ее избирательной проницаемости для различных веществ. С точки зрения физики, клеточную мембрану можно представить себе в виде параллельного соединения конденсатора и нескольких цепочек из соединенных последовательно источника тока и резистора. Это предопределяет зависимость электропроводности биологического материала от частоты прилагаемого напряжения и формы его колебаний.

Объемное представление нервных путей, соединяющих различные области мозга. Изображение получено с помощью диффузионной тензорной визуализации (ДТВ) — неинвазивного метода исследований мозга.

Биологическая ткань состоит из клеток собственно органа, межклеточной жидкости (лимфы), кровеносных сосудов и нервных клеток. Последние в ответ на воздействие электрического тока отвечают возбуждением, заставляя сокращаться и расслабляться мышцы и кровеносные сосуды животного. Следует отметить, что протекание тока в биологической ткани носит нелинейный характер.

Классическим примером воздействия электрического тока на биологический объект могут служить опыты итальянского врача, анатома, физиолога и физика Луиджи Гальвани, ставшего одним из основателей электрофизиологии. В его опытах пропускание электрического тока через нервы лапки лягушки приводило к сокращению мышц и подергиванию ножки. В 1791 году в «Трактате о силах электричества при мышечном движении» было описано сделанное Гальвани знаменитое открытие. Сами явления, открытые Гальвани, долгое время в учебниках и научных статьях назывались «гальванизмом». Этот термин и доныне сохраняется в названии некоторых аппаратов и процессов.

Дальнейшее развитие электрофизиологии тесно связано с нейрофизиологией. В 1875 году независимо друг от друга английский хирург и физиолог Ричард Кэтон и русский физиолог В. Я. Данилевский показали, что мозг является генератором электрической активности, то есть были открыты биотоки мозга.

Биологические объекты в ходе своей жизнедеятельности создают не только микротоки, но и большие напряжения и токи. Значительно раньше Гальвани английский анатом Джон Уолш доказал электрическую природу удара ската, а шотландский хирург и анатом Джон Хантер дал точное описание электрического органа этого животного. Исследования Уолша и Хантера были опубликованы в 1773 году.

Функциональная магнитно-резонансная томография или фМРТ — неинвазивная методика нейровизуализации, позволяющая измерять активность мозга по изменениям в токе крови в кровеносных сосудах

В современной биологии и медицине применяются различные методы исследования живых организмов, как инвазивные, так и неинвазивные.

Классическим примером инвазивных методов является лабораторная крыса с пучком вживлённых в мозг электродов, бегающая по лабиринтам или решающая другие задачки, поставленные перед ней учёными.

К неинвазивным методам относятся такие, всем знакомые исследования, как снятие энцефалограммы или электрокардиограммы. При этом электроды, считывающие биотоки сердца или мозга, снимают токи прямо с кожи обследуемого. Для улучшения контакта с электродами кожа смачивается физиологическим раствором, который является неплохим проводящим электролитом.

Помимо применения электрического тока при научных исследованиях и техническом контроле состояния различных химических процессов и реакций, одним из самых драматических моментов его применения, известного широкой публике, является запуск «остановившегося» сердца какого-либо героя современного фильма.

Автоматический дефибриллятор для обучения лиц, не являющихся медработниками

Действительно, протекание кратковременного импульса значительного тока лишь в единичных случаях способно запустить остановившееся сердце. Чаще всего происходит восстановление его нормального ритма из состояния хаотичных судорожных сокращений, называемого фибрилляцией сердца. Приборы, применяющиеся для восстановления нормального ритма сокращений сердца, называются дефибрилляторами. Современный автоматический дефибриллятор сам снимает кардиограмму, определяет фибрилляцию желудочков сердца и самостоятельно решает – бить током или не бить – может быть достаточно пропустить через сердце небольшой запускающий импульс. Существует тенденция установления автоматических дефибрилляторов в общественных местах, что может существенно сократить количество смертей из-за неожиданной остановки сердца.

У практикующих врачей скорой помощи не возникает никакого сомнения по поводу применения метода дефибрилляции – обученные быстро определять физическое состояние пациента по кардиограмме, они принимают решение значительно быстрее автоматического дефибриллятора, предназначенного для широкой публики.

Тут же уместно будет упомянуть об искусственных водителях сердечного ритма, иначе называемых кардиостимуляторами. Эти приборы вживляются под кожу или под грудную мышцу человека, и такой аппарат через электроды подаёт на миокард (сердечную мышцу) импульсы тока напряжением около 3 В, стимулируя нормальную работу сердца. Современные электрокардиостимуляторы способны обеспечить бесперебойную работу в течение 6–14 лет.

Характеристики электрического тока, его генерация и применение

Электрический ток характеризуется величиной и формой. По его поведению с течением времени различают постоянный ток (не изменяющийся с течением времени), апериодический ток (произвольно изменяющийся с течением времени) и переменный ток (изменяющийся с течением времени по определённому, как правило, периодическому закону). Иногда для решения различных задач требуется одновременное наличие постоянного и переменного тока. В таком случае говорят о переменном токе с постоянной составляющей.

Токамак-де-Варен — токамак-реактор в г. Варен, пров. Квебек в 1981 г. Канадский музей науки и техники, Оттава

Исторически первым появился трибоэлектрический генератор тока, который вырабатывал ток за счёт трения шерсти о кусок янтаря. Более совершенные генераторы тока такого типа сейчас называются генераторами Ван де Граафа, по имени изобретателя первого технического решения таких машин.

Как указывалось выше, итальянским физиком Алессандро Вольта был изобретён электрохимический генератор постоянного тока, ставший предшественником сухих батарей, аккумуляторов и топливных элементов, которые мы пользуемся и поныне как удобными источниками тока для разнообразных устройств — от наручных часов и смартфонов до просто автомобильных аккумуляторов и тяговых аккумуляторов электромобилей Tesla.

Помимо этих генераторов постоянного тока, существуют генераторы тока на прямом ядерном распаде изотопов и магнитогидродинамические генераторы (МГД-генераторы) тока, которые пока имеют ограниченное применение в силу своей маломощности, слабой технологической основы для широкого применения и по другим причинам. Тем не менее, радиоизотопные источники энергии широко применяются там, где нужна полная автономность: в космосе, на глубоководных аппаратах и гидроакустических станциях, на маяках, бакенах, а также на Крайнем Севере, в Арктике и Антарктике.

Коллектор в мотор-генераторе, ок. 1904 г. Канадский музей науки и техники, Оттава

В электротехнике генераторы тока подразделяются на генераторы постоянного тока и генераторы переменного тока.

Все эти генераторы основаны на явлении электромагнитной индукции, открытой Майклом Фарадеем в 1831 году. Фарадей построил первый маломощный униполярный генератор, дающий постоянный ток. Первый генератор переменного тока был предложен анонимным автором под латинскими инициалами Р.М. в письме к Фарадею в 1832 году. После опубликования письма, Фарадей получил благодарственное письмо от того же анонима со схемой усовершенствованного генератора в 1833 году, в котором использовалось дополнительное стальное кольцо (ярмо) для замыкания магнитных потоков сердечников обмоток.

Однако в то время для переменного тока еще не нашлось применения, так как для всех практических применений электричества того времени (минная электротехника, электрохимия, только что зародившаяся электромагнитная телеграфия, первые электродвигатели) требовался постоянный ток. Поэтому в последующем изобретатели направили свои усилия на построение генераторов, дающих постоянный электрический ток, разрабатывая для этих целей разнообразные коммутационные устройства.

Одним из первых генераторов, получившим практическое применение, был магнитоэлектрический генератор российского академика Б. С. Якоби. Этот генератор был принят на вооружение гальванических команд русской армии, использовавших его для воспламенения минных запалов. Улучшенные модификации генератора Якоби до сих пор используются для удалённого приведения в действие минных зарядов, что нашло широкое отображение в военно-исторических фильмах, в которых диверсанты или партизаны подрывают мосты, поезда или другие объекты.

Объектив лазера в приводе компакт-диска

В дальнейшем борьба между генерацией постоянного или переменного тока с переменным успехом велась среди изобретателей и инженеров–практиков, приведшая к апогею противостояния титанов современной электроэнергетики: Томаса Эдисона с компанией Дженерал Электрик с одной стороны, и Николой Тесла с компанией Вестингауз, с другой стороны. Победил мощный капитал, и разработки Тесла в области генерации, передачи, и трансформации переменного электрического тока стали общенациональным достоянием американского общества, что, в немалой степени, позднее способствовало технологическому доминированию США.

Помимо собственно генерации электричества для разнообразных нужд, основанной на преобразовании механического движения в электричество, за счёт обратимости электрических машин появилась возможность обратного преобразования электрического тока в механическое движение, реализуемая электродвигателями постоянного и переменного тока. Пожалуй, это самые распространённые машины современности, включающие в себя стартеры автомобилей и мотоциклов, приводы промышленных станков и разнообразных бытовых устройств. Используя различные модификации подобных устройств, мы стали мастерами на все руки, мы умеем строгать, пилить, сверлить и фрезеровать. А в наших компьютерах, благодаря миниатюрным прецизионным двигателям постоянного тока, крутятся приводы жёстких и оптических дисков.

Кроме привычных электромеханических двигателей, за счёт протекания электрического тока работают ионные двигатели, использующие принцип реактивного движения при выбросе ускоренных ионов вещества, Пока, в основном, они применяются в космическом пространстве на малых спутниках для выведения их на нужные орбиты. А фотонные двигатели 22-го века, которые существуют пока только в проекте и которые понесут наши будущие межзвёздные корабли с субсветовой скоростью, скорее всего, тоже будут работать на электрическом токе.

Стрелочный мультиметр со снятой верхней крышкой

Для создания электронных элементов и при выращивании кристаллов различного назначения по технологическим причинам требуются сверхстабильные генераторы постоянного тока. Такие прецизионные генераторы постоянного тока на электронных компонентах называются стабилизаторами тока.

Измерение силы электрического тока

Необходимо отметить, что приборы для измерения тока (микроамперметры, миллиамперметры, амперметры) весьма отличаются друг от друга в первую очередь по типу конструкций и принципам действия — это могут быть приборы постоянного тока, переменного тока низкой частоты и переменного тока высокой частоты.

По принципу действия различают электромеханические, магнитоэлектрические, электромагнитные, магнитодинамические, электродинамические, индукционные, термоэлектрические и электронные приборы. Большинство стрелочных приборов для измерения токов состоит из комбинации подвижной/неподвижной рамки с намотанной катушкой и неподвижного/подвижного магнитов. Вследствие такой конструкции типичный амперметр имеет эквивалентную схему из последовательно соединённых индуктивности и сопротивления, шунтированных ёмкостью. Из-за этого частотная характеристика стрелочных амперметров имеет завал по высоким частотам.

Подвижная рамка с катушкой, стрелкой и пружинами, используемая в гальванометре показанного выше мультиметра. Некоторые до сих пор предпочитают пользоваться стрелочными приборами, конструкция которых с конца 19-го века остается практически неизменной

Основой для них является миниатюрный гальванометр, а различные пределы измерения достигаются применением дополнительных шунтов — резисторов с малым сопротивлением, которое на порядки ниже сопротивления измерительного гальванометра. Таким образом, на основе одного прибора могут быть созданы приборы для измерения токов различных диапазонов – микроамперметры, миллиамперметры, амперметры и даже килоамперметры.

Вообще, в измерительной практике важно поведение измеряемого тока — он может быть функцией времени и иметь различную форму — быть постоянным, гармоническим, негармоническим, импульсным и так далее, и его величиной принято характеризовать режимы работ радиотехнических цепей и устройств. Различают следующие значения токов:

  • мгновенное,
  • амплитудное,
  • среднее,
  • среднеквадратичное (действующее).

Мгновенное значение тока I i — это значение тока в определенный момент времени. Его можно наблюдать на экране осциллографа и определять для каждого момента времени по осциллограмме.

Амплитудное (пиковое) значение тока Im — это наибольшее мгновенное значение тока за период.

Среднее квадратичное (действующее) значение тока I определяется как корень квадратный из среднего за период квадрата мгновенных значений тока.

Все стрелочные амперметры обычно градуируются в среднеквадратических значениях тока.

Среднее значение (постоянная составляющая) тока — это среднее арифметическое всех его мгновенных значений за время измерения.

Разность между максимальным и минимальным значениями тока сигнала называют размахом сигнала.

Сейчас, в основном, для измерения тока используются как многофункциональные цифровые приборы, так и осциллографы — на их экранах отображается не только форма напряжения/тока, но и существенные характеристики сигнала. К таким характеристикам относится и частота изменения периодических сигналов, поэтому в технике измерений важен частотный предел измерений прибора.

Измерение тока с помощью осциллографа

Иллюстрацией к вышесказанному будет серия опытов по измерению действующего и пикового значения тока синусоидального и треугольного сигналов с использованием генератора сигналов, осциллографа и многофункционального цифрового прибора (мультиметра).

Общая схема эксперимента №1 представлена ниже:

Генератор сигналов (FG) нагружен на последовательное соединение мультиметра (MM), сопротивление шунта Rs=100 Ом и сопротивление нагрузки R в 1 кОм. Осциллограф OS подключен параллельно сопротивлению шунта Rs. Значение сопротивления шунта выбирается из условия Rs <<R. При проведении опытов учтём то обстоятельство, что рабочая частота осциллографа значительно выше рабочей частоты мультиметра.

Опыт 1

Подадим на сопротивление нагрузки сигнал синусоидальной формы с генератора частотой 60 Герц и амплитудой 9 Вольт. Нажмем очень удобную кнопку Auto Set и будем наблюдать на экране сигнал, показанный на рис. 1. Размах сигнала — около пяти больших делений при цене деления 200 мВ. Мультиметр при этом показывает значение тока в 3,1 мА. Осциллограф определяет среднеквадратичное значение напряжения сигнала на измерительном резисторе U=312 мВ. Действующее значение тока через резистор Rs определяется по закону Ома:

IRMS = URMS/R = 0,31 В / 100 Ом = 3,1 мА,

что соответствует показаниям мультиметра (3,10 мА). Отметим, что размах тока через нашу цепь из включенных последовательно двух резисторов и мультиметра равен

IP-P = UP-P/R = 0,89 В / 100 Ом = 8,9 мА

Известно, что пиковое и действующее значения тока и напряжения для синусоидального сигнала отличаются в √2 раз. Если умножить IRMS = 3,1 мА на √2, получим 4,38. Удвоим это значение и мы получим 8,8 мА, что почти соответствует току, измеренному с помощью осциллографа (8,9 мА).

Опыт 2

Уменьшим сигнал от генератора вдвое. Размах изображения на осциллографе уменьшится ровно приблизительно вдвое (464 мВ) и мультиметр покажет приблизительно уменьшенное вдвое значение тока 1,55 мА. Определим показания действующего значения тока на осциллографе:

IRMS = URMS/R = 0,152 В / 100 Ом = 1,52 мА,

что приблизительно соответствует показаниям мультиметра (1,55 мА).

Опыт 3

Увеличим частоту генератора до 10 кГц. При этом изображение на осциллографе изменится, но размах сигнала останется прежним, а показания мультиметра уменьшатся — сказывается допустимый рабочий частотный диапазон мультиметра.

Опыт 4

Вернёмся к исходной частоте 60 Герц и напряжению 9 В генератора сигналов, но изменим форму его сигнала с синусоидальной на треугольную. Размах изображения на осциллографе остался прежним, а показания мультиметра уменьшились по сравнению со значением тока, которое он показывал в опыте №1, так как изменилось действующее значение тока сигнала. Осциллограф также показывает уменьшение среднеквадратичного значения напряжения, измеренного на резисторе Rs=100 Ом.

Техника безопасности при измерении тока и напряжения

Самодельный пьедестал-стойка с полнофункциональным телесуфлёром и мониторами для домашней видеостудии

  • Поскольку в зависимости от класса безопасности помещения и его состояния при измерении токов даже относительно невысокие напряжения уровня 12–36 В могут представлять опасность для жизни, необходимо выполнять следующие правила:
  • Не проводить измерения токов, требующих определённых профессиональных навыков ( при напряжении свыше 1000 В).
  • Не производить измерения токов в труднодоступных местах или на высоте.
  • При измерениях в бытовой сети применять специальные средства защиты от поражения электрическим током (резиновые перчатки, коврики, сапоги или боты).
  • Пользоваться исправным измерительным инструментом.
  • В случае использования многофункциональных приборов (мультиметров), следить за правильной установкой измеряемого параметра и его величины перед измерением.
  • Пользоваться измерительным прибором с исправными щупами.
  • Строго следовать рекомендациям производителя по использованию измерительного прибора.

Автор статьи: Сергей Акишкин

Вас могут заинтересовать и другие конвертеры из группы «Электротехника»:

Конвертер электрического заряда

Конвертер линейной плотности заряда

Конвертер поверхностной плотности заряда

Конвертер объемной плотности заряда

Конвертер линейной плотности тока

Конвертер поверхностной плотности тока

Конвертер напряжённости электрического поля

Конвертер электростатического потенциала и напряжения

Конвертер электрического сопротивления

Конвертер удельного электрического сопротивления

Конвертер электрической проводимости

Конвертер удельной электрической проводимости

Электрическая емкость

Конвертер индуктивности

Конвертер Американского калибра проводов

Конвертер энергии и работы

Конвертер мощности

Конвертер частоты и длины волны

Конвертер уровня звука

Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах

Компактный калькулятор Полный калькулятор Определения единиц

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Лихач останавливался 35 раз за 3 года

МИЛУОКИ — «Кризис не изменил».

Это то, что сказал олдермен 10-го округа Милуоки Майкл Мерфи почти через два года после того, как целевая группа под его председательством дала десятки рекомендаций по пресечению безрассудного вождения.

Целевая группа округа Милуоки по угону автомобилей и безрассудному вождению опубликовала 35-страничный итоговый отчет в июне 2020 года. Следователи FOX6 нашли водителя, чей список нарушений правил дорожного движения на 2 страницы больше.

24-летний Дирул Чаплин, похоже, не беспокоится о последствиях своего поведения.

«Почему вы все должны, типа, я в погоне или что-то в этом роде?» — спросил Чаплин после того, как офицер полиции Милуоки остановил его за то, что он взорвал красный свет и знак «стоп» возле 4-й улицы и Мэйпл в августе 2021 года. чтобы догнать тебя, не так ли?» — ответил офицер.

Чаплин был не в настроении долго ждать.

«Я не могу просто назвать вам свое имя и прочее, поэтому я могу ускорить процесс?» он сказал. «Потому что мне действительно нужно идти».

Когда политики Милуоки говорят о безрассудных водителях, они могут с тем же успехом обращаться к Чаплину по имени.

За последние три года полиция юго-восточного Висконсина останавливала его не менее 35 раз .

В период с 2019 по 2021 год полиция Милуоки задерживала Чаплина более 21 раза. Заместители шерифа округа Милуоки, девять раз. Полиция Глендейла и Элм-Гроув также останавливала его по крайней мере по одному разу. И это только те, о которых мы знаем.

«У вас худший водительский стаж, который я когда-либо видел», — сказал Чаплину офицер полиции Милуоки после того, как прошлым летом остановил его за то, что он разогнался до 66 миль в час в зоне 30 миль в час.

За трехлетний период Чаплина двенадцать раз привлекали к ответственности за превышение скорости, трижды за проезд на красный свет и по одному разу за побег, небезопасное подрезание, создание угрозы безопасности, проезд на перекрестке и безрассудное вождение. Его также цитировали не менее десяти раз за вождение в период отстранения или лишения прав.

Каждый раз, когда полиция останавливает Чаплина, они обнаруживают, что у него нет номерных знаков, регистрации, страховки и действующих прав.

БЕСПЛАТНАЯ ЗАГРУЗКА: получайте оповещения о последних новостях в приложении FOX6 News для iOS или Android

«У вас нет с собой удостоверения личности?» — спрашивает офицер во время одной из остановок.

«Нет», — отвечает Чаплин, прежде чем зажечь сигарету.

Каждый раз они смотрят, как он уезжает — незаконно.

«Вы просто отпустили его, чтобы он продолжал нарушать закон», — сказал Тристейн Томас, мужчина из Appleton, чья сестра недавно погибла в автокатастрофе в Милуоки. Водителю, который врезался в ее машину, предъявлено обвинение в том, что он совершил преступление, повлекшее за собой смерть.

«Это было очень трудно», сказал Томас.

Томас просмотрел серию видеороликов с нательных камер и полицейских автомобилей, полученных следователями FOX6, которые документируют пять остановок движения Чаплина летом 2021 года. отправив его в путь.

«Это так неуважительно, — сказал Томас, — ко всем, кто потерял кого-то из-за того, что кто-то так водил».

Для Томаса этим кем-то была его сестра.

«Это было очень, очень тяжело.»

Полиция сообщает, что у человека, виновного в аварии, в которой погибла Дуйнетта Томас в марте, 5 лет назад лишили водительских прав, но он все равно продолжал водить машину. Так что вы можете себе представить, что Томас думает о водителях, настолько очарованных своим безрассудным поведением, что они это записывают.

«Моя кровь кипела», — сказал Томас о видео Чаплина, опубликованном в Facebook в августе 2019 года.

«Мы вознесем его на небеса!» — говорит голос на видео, когда машина мчится по улице Милуоки на высокой скорости.

«Тебе нет никакого дела до чужой жизни, тем более своей собственной», — сказал Томас. «Ты здесь думаешь, что ты крутой, а на самом деле это не так».

В прошлом году общественное давление на мэрию продолжало нарастать.

«С этим нужно что-то делать», — заявила Хелен Дакс во время слушаний комитета общественной безопасности в декабре.

«Мы не можем больше ждать», — заявила Мэйбл Лэмб, член Общественной ассоциации Шерман-парка.

— Мэйбл права, — сказал Стив О’Коннелл, председатель рабочей группы по безрассудному вождению в Шерман-парке. «Люди просто сыты по горло».

В марте 2021 года полиция Милуоки создала подразделение безопасности дорожного движения, или TSU, и возглавила его капитан Джеффри Санн.

«Это должен быть полномасштабный подход ко всему», — сказал Сунн.

За первые полгода (с марта по август 2021 года) сотрудники ТГУ выписали более 15 400 штрафов за превышение скорости. Это более чем в четыре раза превышает количество билетов за тот же период в 2020 году и в три раза больше, чем в 2019 году, до пандемии.

Но Мёрфи говорит, что одними билетами не обойтись самым злостным преступникам.

«Они берут эти билеты, смотрят на них, бросают их на заднее сиденье машины и уезжают», — сказал Мерфи. «Именно так и происходит».

Чаплин получил более 9400 долларов в виде штрафов от 73 муниципальных органов, почти из которых до сих пор не выплачены.

«Это перешло на совершенно другой уровень неуважения», — сказал Тайрон Дюма. Он хочет, чтобы город подал более сильный сигнал.

«Что не так с опусканием стрелы?» он спросил.

Бывший директор по общественным работам округа десять лет помогал молодым водителям восстановить действие водительских прав с приостановленным действием. Однако из-за недавнего всплеска безрассудного поведения его тон изменился.

«Один из моих друзей сказал мне,» сказал Дюма. «Чувак, на старости лет ты стал злым».

Вспомните череду остановок прошлым летом, когда офицеры и помощники вытаскивали Чаплина восемь раз за 33 дня. Каждый раз он ехал на одной и той же машине. Белый Инфинити G37.

«Держу пари, что если у вас не было машины в течение 30 дней, вы будете думать о том, что «О, есть последствия», — сказал Дюма.

В октябре Дюма отправил электронное письмо своему старому приятелю Джеффри Норману, новому начальнику городской полиции.

«И он откликнулся!» — сказал Дюма.

Дюма предложил полицейским расправляться с лихачами, отбирая у них автомобили. Полиция слушала.

Комиссия пожарной охраны и полиции Милуоки утвердила изменение в правилах (см. стр. 6 и 7 ниже), которое позволит полицейским буксировать автомобиль, нарушивший правила дорожного движения, при ограниченных обстоятельствах.

Во-первых, транспортное средство не должно быть должным образом зарегистрировано.

Во-вторых, водитель должен угрожать безопасности из-за неосторожного вождения, превышения скорости 25 миль в час или более, бегства от полицейских или участия в гонках.

Комиссия одобрила изменение политики в феврале, но оно не вступит в силу до 1 мая.

«Я думаю, что это только начало», — сказала Джоан Кесслер, член комиссии FPC.

Томас обеспокоен тем, что этого недостаточно.

«Это маленький шаг», — сказал он.

«Мы не хотим, чтобы офицеры часами ждали эвакуаторов», — сказал капитан Санн, добавив, что у офицеров по-прежнему будет свобода действий. «У офицера есть выбор, но большинство офицеров собираются буксировать этого человека».

Член пожарной и полицейской комиссии Аманда Авалос предупреждает, что новая политика буксировки по-разному скажется на бедных водителях.

«Вот почему я не согласен с тем, что это следующий шаг», — сказал Авалос.

За нее проголосовали 5 против 1.

«Почему я должен истекать кровью ради тебя, когда ты был готов подвергнуть других людей опасности?» — сказал Дюма.

Опасность написана на всем протяжении водительского стажа Дирула Чаплина.

«Человек на 37 страницах», — сказал офицер, который только что проверил досье Чаплина. «Вот!»

Вопрос в том, что нужно сделать, чтобы изменить поведение до того, как последствия станут необратимыми.

В воскресенье, 1 мая, вступает в силу новая политика полицейского управления Милуоки в отношении буксировки при безрассудном вождении. В то время как Дюма хотел, чтобы полиция забрала машину лихача на 30 дней, полиция заявляет, что в правилах не указан срок. Теоретически лихач может забрать свой автомобиль с городской эвакуаторной стоянки в тот же день.

Представитель Департамента общественных работ Брайан ДеНив сообщил FOX6 Investigator 9.0003 s владелец транспортного средства должен будет предъявить право собственности и свидетельство о регистрации, чтобы вернуть машину. Поскольку автомобили, эвакуированные в соответствии с новой политикой, будут по определению незарегистрированными, это означает, что владелец транспортного средства должен будет зарегистрировать транспортное средство, прежде чем город выпустит его. Им также придется заплатить 105 долларов за буксировку, 20 долларов в день за хранение и 60 долларов за вождение незарегистрированного автомобиля. ДеНив говорит, что они не будут управлять транспортным средством со стоянки за 25 долларов, как они в настоящее время делают для водителей без страховки.

  • 8 августа 2021 года: Нарушение красного света
  • 19 августа, 2021: Ускорение
  • 25 августа 2021: Ускорение
  • 31 августа 2021: скорость
  • Sept. 10, 2021: Speeding

    888 88 88 88 8 88 8 88 8 88 8 88 8 88 8 88 года.

    Общение потребляет в 35 раз больше энергии, чем вычисления в коре головного мозга человека, но обе затраты необходимы для предсказания числа синапсов

    . 2021 4 мая; 118(18):e2008173118.

    doi: 10.1073/pnas.2008173118.

    Уильям Б Леви 1 2 , Виктория Дж. Калверт 3

    Принадлежности

    • 1 Отделение нейрохирургии, Университет Вирджинии, Шарлоттсвилль, Вирджиния, 22908; wbl@virginia. edu.
    • 2 Факультет психологии, Университет Вирджинии, Шарлоттсвилль, Вирджиния 22904.
    • 3 Колледж искусств и наук Университета Вирджинии, Шарлоттсвилль, Вирджиния 22903.
    • PMID: 333
    • PMCID: PMC8106317
    • DOI: 10.1073/пнас.2008173118

    Бесплатная статья ЧВК

    Уильям Б. Леви и др. Proc Natl Acad Sci U S A. .

    Бесплатная статья ЧВК

    . 2021 4 мая; 118(18):e2008173118.

    doi: 10.1073/pnas.2008173118.

    Авторы

    Уильям Б Леви 1 2 , Виктория Дж. Калверт 3

    Принадлежности

    • 1 Отделение нейрохирургии, Университет Вирджинии, Шарлоттсвилль, Вирджиния, 22908; [email protected].
    • 2 Факультет психологии, Университет Вирджинии, Шарлоттсвилль, Вирджиния 22904.
    • 3 Колледж искусств и наук Университета Вирджинии, Шарлоттсвилль, Вирджиния 22903.
    • PMID: 333
    • PMCID: PMC8106317
    • DOI: 10.1073/пнас.2008173118

    Абстрактный

    Дарвиновская эволюция имеет тенденцию приводить к энергоэффективным результатам. С другой стороны, энергия ограничивает вычисления, будь то нейронные и вероятностные или цифровые и логические. Принимая во внимание конкретную энергоэффективную точку зрения, мы определяем нейронные вычисления и используем вычислительную функцию с ограничением энергии. Эта функция может быть оптимизирована по переменной, которая пропорциональна количеству синапсов на нейрон. Эта функция также подразумевает особое различие между процессами потребления аденозинтрифосфата (АТФ), особенно вычислением как таковым, по сравнению с процессами передачи потенциалов действия и высвобождения медиатора. Таким образом, для применения этой математической функции требуется энергоаудит с определенным разбиением энергопотребления, которое отличается от ранее проведенной работы. Аудит указывает, что вместо часто цитируемых 20 Вт глюкозы, доступных человеческому мозгу, доля, распределяемая для корковых вычислений, составляет всего 0,1 Вт АТФ [L. Соколова, Ручн. Физиол. Разд. Я Нейрофизиол. 3, 1843-1864 (1960)] и [J. Савада, Д.С. Модха, «Синапс: масштабируемые энергоэффективные нейросинаптические вычисления» в Application of Concurrency to System Design (ACSD) (2013), стр. 14-15]. С другой стороны, затраты на междугороднюю связь в 35 раз выше, 3,5 Вт. Другие результаты включают 1) [формула: см. текст] кратное несоответствие между биологическим и минимально возможным значениями вычислительной эффективности нейрона и 2) два предсказания N — количество синаптических передач, необходимых для возбуждения нейрона (2500 против 2000).

    Ключевые слова: бит на джоуль; расход энергии мозга; энергетически эффективный; нейронные вычисления; оптимальный расчет.

    Заявление о конфликте интересов

    Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих интересов.

    Цифры

    Рис. 1.

    Вычисления стоят немного по сравнению с…

    Рис. 1.

    Вычисления стоят немного по сравнению с коммуникациями. Только на общение приходится более двух третей…

    Рисунок 1.

    Вычисления стоят немного по сравнению с коммуникациями. Только на связь приходится более двух третей доступных 4,94 ATP-W (таблица 1), при этом потребление немного больше, связанное с WM, чем с GM (большая круговая диаграмма). Вычисление, самый маленький потребитель, подразделяется на два ионотропных рецептора глутамата (гистограмма). SynMod+ включает в себя затраты на астроциты, расширение процесса, рост процесса, аксо- и дендроплазматический транспорт строительных блоков мембраны и не зависящие от времени затраты на обслуживание (хотя этот последний вклад составляет очень небольшую долю). Небольшая круговая диаграмма подразделяет связь GM. См. Результаты и Материалы и методы для получения подробной информации. Коммуникация WM включает затраты на поддержание и миелинизацию в дополнение к потенциалам покоя и действия.

    Рис. 2.

    Потребление энергии увеличивается линейно с…

    Рис. 2.

    Энергопотребление увеличивается линейно со средней скорострельностью, но для разумных скоростей расчет…

    Рис. 2.

    Энергопотребление увеличивается линейно со средней скорострельностью, но при разумных скоростях вычисления (Comp) стоят гораздо меньше, чем связь (Comm). Сравнение нижней (красной) кривой (затраты на связь GM) с верхней (синей) кривой (затраты на связь GM плюс вычислительные затраты) показывает, насколько незначительно увеличиваются вычислительные затраты по сравнению с затратами на связь. Значение точки пересечения и составляет 1,09 Вт для потенциала покоя. Незакрашенный круг, изображающий SynMod+ + GMComm + Comp, добавляет 1,32 Вт GM SynMod+ к 1,77 Вт GMComm + Comp при частоте 1 Гц. Сплошной кружок, помеченный WMComm + GMComm, показывает значение комбинированной стоимости связи, корковой GM на частоте 1 Гц и общей стоимости коркового белого вещества. См. Материалы и методы для получения дополнительной информации.

    Рис. 3.

    Демонический цикл Максвелла аналогичен…

    Рис. 3.

    Демонический цикл Максвелла аналогичен вычислительному циклу нейрона. Исходное состояние…

    Рис. 3. Демонический цикл

    Максвелла аналогичен вычислительному циклу нейрона. Начальное состояние в демоническом цикле эквивалентно состоянию покоя нейрона. Демон, ощущающий быстрые молекулы, аналогичен синаптической активации, получаемой нейроном. В то время как демон использует энергию для установки памяти, а затем открывает дверь для молекулы, нейрон накапливает заряд на емкости мембраны (Cm) и затем начинает пульсировать, как только это напряжение достигает порогового значения. Одновременно с такими выходами оба цикла сбрасываются в исходное состояние и начинаются снова. В обоих циклах энергия накапливается, а затем высвобождается в окружающую среду. Действие демона, открывающего дверь, игнорируется как стоимость энергии; точно так же вычисления нейрона не включают стоимость связи. Каждая ци представляет собой образец и представляет собой заряд, накопленный на плазматической мембране при активации синапса i.

    Рис. 4.

    Бит на джоуль на нейрон…

    Рис. 4.

    Бит на джоуль на нейрон при оптимальном N . ( А ) В…

    Рис. 4.

    бит на джоуль на нейрон при оптимальном N. ( A ) Функция бит на джоуль, уравнение. [1] , имеет вогнутую форму и достигает максимума, когда N составляет ок. 2000. Эта эффективность снижается немногим более чем на 5% в семикратном диапазоне от этих 2000. При этом оптимуме на пик приходится 7,48 бит. ( B ) Оптимальное значение N подразумевает 1,4⋅1012 бит на вычислительный джоуль. B рассчитывается путем изменения уравнения [1] Знаменатель к E[T]N⋅B÷(2,500⋅n) вместо E[T](A+N⋅B/2,500)÷n.

    См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC

    Похожие статьи

    • Энергоэффективная обработка нейронной информации в отдельных нейронах и нейронных сетях.

      Ю Л, Ю Ю. Ю Л и др. J Neurosci Res. 2017 ноябрь;95(11):2253-2266. doi: 10.1002/jnr.24131. Epub 2017 22 августа. J Neurosci Res. 2017. PMID: 28833444 Обзор.

    • Построение точных вычислительных сетей с биофизическими импульсными нейронами.

      Швеммер М.А., Фэрхолл А.Л., Денев С., Ши-Браун И.Т. Швеммер М.А. и соавт. Дж. Нейроски. 2015 15 июля; 35 (28): 10112-34. doi: 10.1523/JNEUROSCI.4951-14.2015. Дж. Нейроски. 2015. PMID: 26180189 Бесплатная статья ЧВК.

    • Нейромодуляция зависимого от активности синаптического усиления в нервно-мышечном соединении раков.

      Цянь С.М., Делани К.Р. Цянь С.М. и др. Мозг Res. 1997 г., 17 октября; 771 (2): 259–70. doi: 10.1016/s0006-8993(97)00812-3. Мозг Res. 1997. PMID:46

    • Компьютерное моделирование обработки мозжечковой информации.

      Медина Дж. Ф., Маук, Мэриленд. Медина Дж. Ф. и соавт. Нат Нейроски. 2000 Ноябрь; 3 Дополнение: 1205-11. дои: 10.1038/81486. Нат Нейроски. 2000. PMID: 11127839 Обзор.

    • Энергетический баланс для передачи сигналов в сером веществе головного мозга.

      Аттвелл Д., Лафлин С.Б. Аттвелл Д. и соавт. J Cereb Blood Flow Metab. 21 октября 2001 г. (10): 1133-45. дои: 10.1097/00004647-200110000-00001. J Cereb Blood Flow Metab. 2001. PMID: 115 Обзор.

    Посмотреть все похожие статьи

    Цитируется

    • Улучшение импульсных нейронных сетей с гибридным вниманием сверху вниз.

      Лю Ф., Чжао Р. Лю Ф и др. Фронтальные нейроски. 2022 авг 22;16:2. doi: 10.3389/fnins.2022.2. Электронная коллекция 2022. Фронтальные нейроски. 2022. PMID: 36071719Бесплатная статья ЧВК.

    • Оптимальность по Парето, компромисс между экономией и эффективностью и вырождение ионных каналов: улучшение моделирования популяций для одиночных нейронов.

      Едличка П., Бёрд А.Д., Кунц Х. Джедличка П. и соавт. Открытая биол. 2022 июль;12(7):220073. doi: 10.1098/rsob.220073. Epub 2022 13 июля. Открытая биол. 2022. PMID: 35857898 Бесплатная статья ЧВК. Обзор.

    • Локализация нейроморфных объектов с помощью резистивной памяти и ультразвуковых преобразователей.

      Моро Ф., Харди Э. , Фейн Б., Далгати Т., Клеменсон П., Де Пра А., Эсманхотто Э., Кастеллани Н., Блард Ф., Гардиен Ф., Мескида Т., Румменс Ф., Эссени Д., Касас Дж., Индивери Г., Пайванд М. , Вианелло Э. Моро Ф. и др. Нац коммун. 2022 18 июня; 13 (1): 3506. doi: 10.1038/s41467-022-31157-y. Нац коммун. 2022. PMID: 35717413 Бесплатная статья ЧВК.

    • Требует ли машинное понимание сознания?

      Пепперелл Р. Пепперелл Р. Фронт Сист Нейроци. 2022 18 мая; 16:788486. doi: 10.3389/fnsys.2022.788486. Электронная коллекция 2022. Фронт Сист Нейроци. 2022. PMID: 35664685 Бесплатная статья ЧВК.

    • Сетевое представление и анализ механизмов связи энергии в клеточном метаболизме с помощью теоретико-графового подхода.

      Нэт С. Нэт С. Теория Биологии. 2022 г., сен; 141 (3): 249–260. doi: 10.1007/s12064-022-00370-0. Epub 2022 2 мая. Теория Биологии. 2022. PMID: 354

    Просмотреть все статьи «Цитируется по»

    термины MeSH

    Таблицы умножения от 1 до 35

    The range should be anywhere between 1 to 100

    1 Times Table
    1 x 1 = 1
    2 x 1 = 2
    3 x 1 = 3
    4 x 1 = 4
    5 x 1 = 5
    6 x 1 = 6
    7 x 1 = 7
    8 x 1 = 8
    9 x 1 = 9
    10 x 1 = 10
    11 x 1 = 11
    12 x 1 = 12
    13 x 1 = 13
    14 x 1 = 14
    15 x 1 = 15
    16 x 1 = 16
    17 x 1 = 17
    18 x 1 = 18
    19 x 1 = 19
    20 x 1 = 20

    2 Times Table
    1 x 2 = 2
    2 x 2 = 4
    3 x 2 = 6
    4 x 2 = 8
    5 x 2 = 10
    6 x 2 = 12
    7 x 2 = 14
    8 x 2 = 16
    9 x 2 = 18
    10 x 2 = 20
    11 x 2 = 22
    12 x 2 = 24
    13 x 2 = 26
    14 x 2 = 28
    15 x 2 = 30
    16 x 2 = 32
    17 x2 = 34
    18 x 2 = 36
    19 x 2 = 38
    20 x 2 = 40

    3 Times Table
    1 x 3 = 3
    2 x 3 = 6
    3 x 3 = 9
    4 x 3 = 12
    5 x 3 = 15
    6 x 3 = 18
    7 x 3 = 21
    8 x 3 = 24
    9 x 3 = 27
    10 x 3 = 30
    11 x 3 = 33
    12 x 3 = 36
    13 x 3 = 39
    14 x 3 = 42
    15 x 3 = 45
    16 x 3 = 48
    17 x 3 = 51
    18 x 3= 54
    19 x 3 = 57
    20 x 3 = 60

    4 Times Table
    1 x 4 = 4
    2 x 4 = 8
    3 x 4 = 12
    4 x 4 = 16
    5 x 4 = 20
    6 x 4 = 24
    7 x 4 = 28
    8 x 4 = 32
    9 x 4 = 36
    10 x 4 = 40
    11 x 4 = 44
    12 x 4 = 48
    13 x 4 = 52
    14x 4 = 56
    15 x 4 = 60
    16 x 4 = 64
    17 x 4 = 68
    18 x 4 = 72
    19 x 4 = 76
    20 x 4 = 80

    5 Times Table
    1 x 5 = 5
    2 x 5 = 10
    3 x 5 = 15
    4 x 5 = 20
    5 x 5 = 25
    6 x 5 = 30
    7 x 5 = 35
    8 x 5 = 40
    9 x 5 = 45
    10 x 5 = 50
    11 x 5 = 55
    12 x 5 = 60
    13 x 5 = 65
    14 x 5 = 70
    15 x5 = 75
    16 x 5 = 80
    17 x 5 = 85
    18 x 5 = 90
    19 x 5 = 95
    20 x 5 = 100

    6 Times Table
    1 x 6 = 6
    2 x 6 = 12
    3 x 6 = 18
    4 x 6 = 24
    5 x 6 = 30
    6 x 6 = 36
    7 x 6 = 42
    8 x 6 = 48
    9 x 6 = 54
    10 x 6 = 60
    11 x 6 = 66
    12 x 6 = 72
    13 x 6 = 78
    14 x 6 = 84
    15 x 6 = 90
    16 x 6 = 96
    17 x 6 = 102
    18 x 6 = 108
    19 x 6 = 114
    20 x 6 = 120

    7 Times Table
    1 x 7 = 7
    2 x 7 = 14
    3 x 7 = 21
    4 x 7 = 28
    5 x 7 = 35
    6 x 7 = 42
    7 x 7 = 49
    8 x 7 = 56
    9 x 7 = 63
    10 x 7 = 70
    11 x 7 = 77
    12 x 7 = 84
    13 x 7 = 91
    14 x 7 = 98
    15 x 7 = 105
    16 x 7 = 112
    17 x 7= 119
    18 x 7 = 126
    19 x 7 = 133
    20 x 7 = 140

    8 Times Table
    1 x 8 = 8
    2 x 8 = 16
    3 x 8 = 24
    4 x 8 = 32
    5 x 8 = 40
    6 x 8 = 48
    7 x 8 = 56
    8 x 8 = 64
    9 x 8 = 72
    10 x 8 = 80
    11 x 8 = 88
    12 x 8 = 96
    13 x 8 = 104
    14 x 8 = 112
    15 x 8 = 120
    16 x 8 = 128
    17 x 8 = 136
    18 x 8 = 144
    19 x 8 = 152
    20 x 8 = 160

    9 Times Table
    1 x 9 = 9
    2 x 9 = 18
    3 x 9 = 27
    4 x 9 = 36
    5 x 9 = 45
    6 x 9 = 54
    7 x 9 = 63
    8 x 9 = 72
    9 x 9 = 81
    10 x 9 = 90
    11 x 9 = 99
    12 x 9 = 108
    13 x 9 = 117
    14 x 9 = 126
    15 x 9 = 135
    16 x 9 = 144
    17 x 9 = 153
    18 x 9 = 162
    19 x 9 =171
    20 x 9 = 180

    10 Times Table
    1 x 10 = 10
    2 x 10 = 20
    3 x 10 = 30
    4 x 10 = 40
    5 x 10 = 50
    6 x 10 = 60
    7 x 10 = 70
    8 x 10 = 80
    9 x 10 = 90
    10 x 10 = 100
    11 x 10 = 110
    12 x 10 = 120
    13 x 10 = 130
    14 x 10 = 140
    15 x 10 = 150
    16 x 10 = 160
    17 x 10 = 170
    18 x 10 = 180
    19 x 10 = 190
    20 x 10 = 200

    11 Times Table
    1 x 11 = 11
    2 x 11 = 22
    3 x 11 = 33
    4 x 11 = 44
    5 x 11 = 55
    6 x 11 = 66
    7 x 11 = 77
    8 x 11 = 88
    9 x 11 = 99
    10 x 11 = 110
    11 x 11 = 121
    12 x 11 = 132
    13 x 11 = 143
    14 x 11 = 154
    15 x 11 = 165
    16 x 11 = 176
    17 x 11 = 187
    18 x 11 = 198
    19 x 11 = 209
    20 x 11 = 220

    12 Times Table
    1 x 12 = 12
    2 x 12 = 24
    3 x 12 = 36
    4 x 12 = 48
    5 x 12 = 60
    6 x 12 = 72
    7 x 12 = 84
    8 x 12 = 96
    9 x 12 = 108
    10 x 12 = 120
    11 x 12 = 132
    12 x 12 = 144
    13 x 12 = 156
    14 x 12 = 168
    15 x 12 = 180
    16 x 12 = 192
    17 x 12 = 204
    18 x 12 = 216
    19 x 12 = 228
    20 x 12 = 240

    13 Times Table
    1 x 13 = 13
    2 x 13 = 26
    3 x 13 = 39
    4 x 13 = 52
    5 x 13 = 65
    6 x 13 = 78
    7 x 13 = 91
    8 x 13 = 104
    9 x 13 = 117
    10 x 13 = 130
    11 x 13 = 143
    12 x 13 = 156
    13 x 13 = 169
    14 x 13 = 182
    15 x 13 = 195
    16 x 13 = 208
    17 x 13 = 221
    18 x 13 = 234
    19 x 13 = 247
    20 x 13 = 260

    14 Times Table
    1 x 14 = 14
    2 x 14 = 28
    3 x 14 = 42
    4 x 14 = 56
    5 x 14 = 70
    6 x 14 = 84
    7 x14 = 98
    8 x 14 = 112
    9 x 14 = 126
    10 x 14 = 140
    11 x 14 = 154
    12 x 14 = 168
    13 x 14 = 182
    14 x 14 = 196
    15 x 14 = 210
    16 x 14 = 224
    17 x 14 = 238
    18 x 14 = 252
    19 x 14 = 266
    20 x 14 = 280

    15 Times Table
    1 x 15 = 15
    2 x 15 = 30
    3 x 15 = 45
    4 x 15 = 60
    5 x 15 = 75
    6 x 15 = 90
    7 x 15 = 105
    8 x 15 = 120
    9 x 15 = 135
    10 x 15 = 150
    11 x 15 = 165
    12 x 15 = 180
    13 x 15 = 195
    14 x 15 = 210
    15 x 15 = 225
    16 x 15 = 240
    17 x 15 = 255
    18 x 15 = 270
    19 x 15 = 285
    20 x 15 = 300

    16 Times Table
    1 x 16 = 16
    2 x 16 = 32
    3 x 16 = 48
    4 x 16 = 64
    5 x 16 = 80
    6 x 16 = 96
    7 x 16 = 112
    8 x 16 = 128
    9 x 16 = 144
    10 x 16 = 160
    11 x 16 = 176
    12 x 16 = 192
    13 x 16 = 208
    14 x 16 = 224
    15 x 16 = 240
    16 x 16 = 256
    17 x 16 = 272
    18 x 16 = 288
    19 x 16 = 304
    20 x 16 = 320

    17 Times Table
    1 x 17 = 17
    2 x 17 = 34
    3 x 17 = 51
    4x 17 = 68
    5 x 17 = 85
    6 x 17 = 102
    7 x 17 = 119
    8 x 17 = 136
    9 x 17 =153
    10 x 17 = 170
    11 x 17 = 187
    12 x 17 = 204
    13 x 17 = 221
    14 x 17 = 238
    15 x 17 = 255
    16 x 17 = 272
    17 x 17 = 289
    18 x 17 = 306
    19 x 17 = 323
    20 x 17 = 340

    18 Times Table
    1 x 18 = 18
    2 x 18 = 36
    3 x 18 = 54
    4 x 18 = 72
    5 x 18 = 90
    6 x 18 = 108
    7 x 18 = 126
    8 x 18 = 144
    9 x 18 = 162
    10 x18 = 180
    11 x 18 = 198
    12 x 18 = 216
    13 x 18 = 234
    14 x 18 = 252
    15 x 18 = 270
    16 x 18 = 288
    17 x 18 = 306
    18 x 18 = 324
    19 x 18 = 342
    20 x 18 = 360

    19 Times Table
    1 x 19 = 19
    2 x 19 = 38
    3 x 19 = 57
    4 x 19 = 76
    5 x 19 = 95
    6 x 19 = 114
    7 x 19 = 133
    8 x 19 = 152
    9 x 19 = 171
    10 x 19 = 190
    11 x 19 = 209
    12 x 19 = 228
    13 x 19 = 247
    14 x 19 = 266
    15 x 19 = 285
    16 x 19 = 304
    17 x 19 = 323
    18 x 19 = 342
    19 x 19 = 361
    20 x 19 = 380

    20 Times Table
    1 x 20 = 20
    2 x 20 = 40
    3 x 20 = 60
    4 x 20 = 80
    5 x 20 = 100
    6 x 20 = 120
    7 x 20 = 140
    8 x 20 = 160
    9 x 20 = 180
    10 x 20 = 200
    11 x 20 = 220
    12 x 20 = 240
    13 x 20 = 260
    14 x 20 = 280
    15 x 20 = 300
    16 x 20 = 320
    17 x 20 = 340
    18 x 20 = 360
    19 x 20 = 380
    20 x 20 = 400

    21 Times Table
    1 x 21 = 21
    2 x 21 = 42
    3 x 21 = 63
    4 x 21 = 84
    5 x 21 = 105
    6 x 21 = 126
    7 x 21 = 147
    8 x 21 = 168
    9 x 21 = 189
    10 x 21 = 210
    11 x 21 = 231
    12 x 21 = 252
    13 x 21 = 273
    14 x 21 = 294
    15 x 21 = 315
    16 x 21 = 336
    17 x 21 = 357
    18 x 21 = 378
    19 x 21 = 399
    20 x 21 = 420

    22 Times Table
    1 x 22 = 22
    2 x22 = 44
    3 x 22 = 66
    4 x 22 = 88
    5 x 22 = 110
    6 x 22 = 132
    7 x 22 = 154
    8 x 22 = 176
    9 x 22 = 198
    10 x 22 = 220
    11 x 22 = 242
    12 x 22 = 264
    13 x 22 = 286
    14 x 22 = 308
    15 x 22 = 330
    16 x 22 = 352
    17 x 22 = 374
    18 x 22 = 396
    19 x 22 = 418
    20 x 22 = 440

    23 Times Table
    1 x 23 = 23
    2 x 23 = 46
    3 x 23 = 69
    4 x 23 = 92
    5 x 23 = 115
    6 x 23 = 138
    7 x 23 = 161
    8 x 23= 184
    9 x 23 = 207
    10 x 23 = 230
    11 x 23 = 253
    12 x 23 = 276
    13 x 23 = 299
    14 x 23 = 322
    15 x 23 = 345
    16 x 23 = 368
    17 x 23 = 391
    18 x 23 = 414
    19 x 23 = 437
    20 x 23 = 460

    24 Times Table
    1 x 24 = 24
    2 x 24 = 48
    3 x 24 = 72
    4 x 24 = 96
    5 x 24 = 120
    6 x 24 = 144
    7 x 24 = 168
    8 x 24 = 192
    9 x 24 = 216
    10 x 24 = 240
    11 x 24 = 264
    12 x 24 = 288
    13 x 24 = 312
    14 x 24 = 336
    15 x 24 = 360
    16 x 24 = 384
    17 x 24 = 408
    18 x 24 = 432
    19 x 24 = 456
    20 x 24 = 480

    25 Times Table
    1 x 25 = 25
    2 x 25 = 50
    3 x 25 = 75
    4 x 25 = 100
    5 x 25 = 125
    6 x 25 = 150
    7 x 25 = 175
    8 x 25 = 200
    9 x 25 = 225
    10 x 25 = 250
    11 x 25 = 275
    12 x 25 = 300
    13 x 25 = 325
    14 x 25 = 350
    15 x 25 = 375
    16 x 25 = 400
    17 x 25 = 425
    18 x 25 = 450
    19 x 25 = 475
    20 x 25 = 500

    26 Times Table
    1 x 26 = 26
    2 x 26 = 52
    3 x 26 = 78
    4 x 26 = 104
    5 x 26 = 130
    6 x 26 = 156
    7 x 26 = 182
    8 x 26 = 208
    9 x 26 = 234
    10 x 26 = 260
    11 x 26 = 286
    12 x 26 = 312
    13 x 26 = 338
    14 x 26 = 364
    15 x 26 = 390
    16 x 26 = 416
    17 x 26 = 442
    18 x 26 = 468
    19 x 26 = 494
    20 x 26 = 520

    27 Times Table
    1 x 27 = 27
    2 x 27 = 54
    3 x 27 = 81
    4 x 27 = 108
    5 x 27 = 135
    6 x 27 = 162
    7 x 27 = 189
    8 x 27 = 216
    9 x 27 = 243
    10 x 27 = 270
    11 x 27 = 297
    12 x 27 = 324
    13 x 27 = 351
    14 x 27 = 378
    15 x 27 = 405
    16 x 27 = 432
    17 x 27 = 459
    18 x 27 = 486
    19 x 27 = 513
    20 x 27 = 540

    28 Times Table
    1 x28 = 28
    2 x 28 = 56
    3 x 28 = 84
    4 x 28 = 112
    5 x 28 = 140
    6 x 28 = 168
    7 x 28 = 196
    8 x 28 = 224
    9 x 28 = 252
    10 x 28 = 280
    11 x 28 = 308
    12 x 28 = 336
    13 x 28 = 364
    14 x 28 = 392
    15 x 28 = 420
    16 x 28 = 448
    17 x 28 = 476
    18 x 28 = 504
    19 x 28 = 532
    20 x 28 = 560

    29 Times Table
    1 x 29 = 29
    2 x 29 = 58
    3 x 29 = 87
    4 x 29 = 116
    5 x 29 = 145
    6 x 29 = 174
    7 x 29 = 203
    8 x 29 = 232
    9 x 29 = 261
    10 x 29 = 290
    11 x 29 = 319
    12 x 29 = 348
    13 x 29 = 377
    14 x 29 = 406
    15 x 29 = 435
    16 x 29 = 464
    17 x 29 = 493
    18 x 29 = 522
    19 x 29 = 551
    20 x 29 = 580

    30 Times Table
    1 x 30 = 30
    2 x 30 = 60
    3 x 30 = 90
    4 x 30 = 120
    5 x 30 = 150
    6 x 30 = 180
    7 x 30 = 210
    8 x 30 = 240
    9 x 30 = 270
    10 x 30 = 300
    11 x 30 = 330
    12 x 30 = 360
    13 x 30 = 390
    14 x 30 = 420
    15 x 30 = 450
    16 x 30 = 480
    17 x 30 = 510
    18 x 30 = 540
    19 x 30 = 570
    20 x 30 = 600

    31 Times Table
    1 x 31 = 31
    2 x 31 = 62
    3 x 31 = 93
    4 x 31 = 124
    5 x 31 = 155
    6 x 31 = 186
    7 x 31 = 217
    8 x 31 = 248
    9 x 31 = 279
    10 x 31 = 310
    11 x 31 = 341
    12 x 31 = 372
    13 x 31 = 403
    14 x 31 = 434
    15 x 31 = 465
    16 x 31 = 496
    17 x 31 = 527
    18 x 31 = 558
    19 x 31 = 589
    20 x 31 = 620

    32 Times Table
    1 x 32 = 32
    2 x 32 = 64
    3 x 32 = 96
    4 x 32 = 128
    5 x 32 = 160
    6 x 32 = 192
    7 x 32 = 224
    8 x 32 = 256
    9 x 32 = 288
    10 x 32 = 320
    11 x 32 = 352
    12 x 32 = 384
    13 x 32 = 416
    14 x 32 = 448
    15 x 32 = 480
    16 x 32 = 512
    17 x 32 = 544
    18 x 32 = 576
    19 x 32 = 608
    20 x 32 = 640

    33 Times Table
    1 x 33 = 33
    2 x 33 = 66
    3 x 33 = 99
    4 x 33 = 132
    5x 33 = 165
    6 x 33 = 198
    7 x 33 = 231
    8 x 33 = 264
    9 x 33 = 297
    10 x 33 = 330
    11 x 33 = 363
    12 x 33 = 396
    13 x 33 = 429
    14 x 33 = 462
    15 x 33 = 495
    16 x 33 = 528
    17 x 33 = 561
    18 x 33 = 594
    19 x 33 = 627
    20 x 33 = 660

    34 Times Table
    1 x 34 = 34
    2 x 34 = 68
    3 x 34 = 102
    4 x 34 = 136
    5 x 34 = 170
    6 x 34 = 204
    7 x 34 = 238
    8 x 34 = 272
    9 x 34 = 306
    10 x 34 = 340
    11 x 34= 374
    12 x 34 = 408
    13 x 34 = 442
    14 x 34 = 476
    15 x 34 = 510
    16 x 34 = 544
    17 x 34 = 578
    18 x 34 = 612
    19 x 34 = 646
    20 x 34 = 680

    35 Times Table
    1 x35 = 35
    2 x 35 = 70
    3 x 35 = 105
    4 x 35 = 140
    5 x 35 = 175
    6 x 35 = 210
    7 x 35 = 245
    8 x 35 = 280
    9 x 35 = 315
    10 x 35 = 350
    11 x 35 = 385
    12 x 35 = 420
    13 x 35 = 455
    14 x 35 = 490
    15 x 35 = 525
    16 x 35 = 560
    17 x 35 = 595
    18 x 35 = 630
    19 x 35 = 665
    20 x 35 = 700

    Таблицы умножения от 1 до 35 доступны в формате pdf, в формате для печати и загрузки для удобства использования. Каждая таблица умножения в таблицах умножения от 1 до 35 содержит 20 строк с соответствующей операцией умножения, что будет очень полезно для учащихся начальной школы, чтобы изучить основы умножения. Нажмите кнопку загрузки, чтобы получить PDF-копию этих таблиц умножения от 1 до 35. Нажмите 9.9282 Ctrl + P , если вы используете компьютер с Windows, или нажмите команду + P , если вы используете компьютер MAC, чтобы распечатать эти 1-35 таблиц.

    Маркетинговая статистика, тенденции и данные за 2022 год — полный список статистики цифрового маркетинга

     

    Ищете последние маркетинговые статистические данные и тенденции? Мы вас прикрыли.

    Мир маркетинга динамичен и постоянно меняется — тенденции, технологии и тактика никогда не стоят на месте.

    Вот почему так важно, чтобы ваш бизнес был в курсе последних событий в отрасли — в конце концов, последнее, чего вы хотите, — это чтобы ваш бизнес отставал, а ваши конкуренты оставались впереди.

    Но как вы можете быть уверены, что идете в ногу со временем?

    Отличный способ оставаться актуальным и быть в курсе последних маркетинговых тенденций — следить за маркетинговой статистикой . Независимо от того, сосредоточены ли вы на SEO, контент-маркетинге, социальных сетях, видеомаркетинге, электронном маркетинге, лидогенерации, рекламе, маркетинговых технологиях или продажах, мы собрали множество статистических данных, которые помогут вам связаться со своими клиентами и достичь своей цели. аудиторию и повысить конверсию.

    Поисковая оптимизация, или SEO, позволяет вам понять, как потребители ищут и находят информацию о вашем бренде и ваших конкурентах в Интернете. Включив стратегии SEO в свои маркетинговые усилия, вы повысите видимость и рейтинг своего сайта. Следующая статистика поможет вам точно настроить свою SEO-стратегию, увеличить посещаемость сайта и повысить конверсию.

    Оптимизация коэффициента конверсии (CRO)
    • Формы для сбора электронной почты были наиболее успешными в плане конверсии зрителей: коэффициент конверсии в 2020 году составил 15%. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • Мероприятия, размещенные в начале видео, имеют наибольшую эффективность с коэффициентом конверсии 12,7%. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • Только 17% маркетологов используют A/B-тестирование целевых страниц для повышения коэффициента конверсии. (ХабСпот, 2020)
    • 3,5% посещений веб-сайтов электронной коммерции с мобильных устройств превращаются в покупки по сравнению с 3,9%% на рабочем столе. (Статистика, 2021)
    • Медиа и развлечения — это отрасль с самой высокой конверсией при заполнении форм на целевых страницах. Кейтеринг и рестораны — это отрасль с самой высокой конверсией кликов на целевых страницах. (Неотскок, 2021)
    • Посетители электронной почты с наибольшей вероятностью совершат конверсию через формы, а люди, пришедшие из поисковой рекламы, с наименьшей вероятностью. (Неотскок, 2021)
    • Самые высокие показатели отказов в социальных сетях (45%), за которыми следуют прямые (44%). (Кибо, 2021)
    Мобильный поиск
    • 64% SEO-маркетологов называют мобильную оптимизацию эффективной инвестицией. (Исследование блога HubSpot, 2021 г.)
    • Средний американец имеет доступ к более чем десяти подключенным устройствам в своей семье. (Статистика, 2021)
    • Мобильные устройства, за исключением планшетов, генерируют около половины всего трафика веб-сайтов в мире. (Статистика, 2020)
    • С начала 2017 года на мобильный веб-трафик неизменно приходится около половины всего мирового веб-трафика (Statista, 2020) 9.0148
    • Почти 25% компаний вкладывают средства в мобильную оптимизацию как в основную тактику SEO. (ХабСпот, 2020)

    Органический поиск

    • Более 50% маркетологов говорят, что ранжирование по ключевым словам и органический трафик являются главными показателями успеха их стратегий SEO. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • 71% маркетологов говорят, что использование стратегических ключевых слов было их стратегией номер один для SEO. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • Google использует 810 уникальных функций поисковой выдачи. Из них 161 встречается более чем в 0,2% ключевых слов. (seoClarity, 2020 г.)
    • Средний CTR результатов поиска изображений в Google составляет 0,21 %, но он сильно различается в зависимости от отрасли. (seoClarity, 2020)
    • Веб-сайт — это канал № 2, используемый в маркетинге после социальных сетей. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • 69% маркетологов инвестировали в SEO в 2021 г. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    Голосовой поиск
    • 52% пользователей голосовых помощников говорят, что используют голосовые технологии несколько раз в день или почти каждый день. (Отчет Smart Audio, 2020 г.) 
    • 24% американцев в возрасте 18 лет и старше владеют Smart Speaker, или около 60 миллионов человек. (Отчет Smart Audio, 2020 г.)
    • По состоянию на 2020 год 62% американцев заявили, что использовали какую-либо технологию голосовой помощи. (Эдисон Рисерч, 2020 г.)
    • 62% жителей США в возрасте 12 лет и старше используют голосовых помощников. (Эдисон Рисерч, 2020 г.)
    • 18% американцев в возрасте 18+ владеют автомобилями со встроенной в приборную панель информационно-развлекательной системой. (Эдисон Рисерч, 2020)
    Электронная торговля
    • Клиенты примерно в четыре раза более лояльны к экологически чистым предприятиям. (Net0, 2021)
    • Потребителей больше всего расстраивают непоследовательные сообщения бренда. (MoEngage, 2021)
    • 39% покупателей B2B предпочитают варианты самообслуживания. (Статистика, 2020)

    Хотите получить доступ к такой и другой статистике? Загрузите наш последний отчет.

    Хотите больше данных?

    Загрузите последний отчет от HubSpot Research
    , включая более 70 точек данных от 3400 маркетологов со всего мира.

    Доступ к отчету

    Цель контент-маркетинга — создавать и распространять соответствующие письменные, загружаемые и визуальные средства массовой информации, чтобы ваша целевая аудитория могла узнать о вашем бренде, опыте, продуктах или услугах. Статистика контент-маркетинга дает информацию о вашей стратегии и дает представление о том, как другие контент-маркетологи решают болевые точки своей целевой аудитории и привлекают потенциальных клиентов. Это позволит вам определить, какие методы лучше всего подходят для вашего бизнеса, клиентов и лидов.

    Ведение блога
    • Короткие статьи (менее 3000 слов) заняли третье место среди ресурсов контента B2B, показавших наилучшие результаты за последние 12 месяцев. (Институт контент-маркетинга, 2021)
    • 48% компаний, у которых есть стратегия контент-маркетинга, используют блоги. (Исследование блога HubSpot, 2021 г.)
    • 56% маркетологов, использующих блоги, говорят, что они эффективны, а 10% говорят, что они обеспечивают наибольшую отдачу от инвестиций. (Исследование блога HubSpot, 2021 г.)
    • 54 % лиц, принимающих решения, говорят, что они тратят более часа в неделю на чтение и просмотр материалов для лидеров мнений. (Эдельман/LinkedIn 2021)
    • пользователей WordPress создают около 70 миллионов новых сообщений и 77 миллионов новых комментариев каждый месяц. (ВордПресс, 2020)
    Видео
    • Видео станет главной инвестицией для брендов B2B в 2022 году. (Content Marketing Institute, 2021)
    • Видео — это формат номер один, который маркетологи используют в своей стратегии контента в 2021 году. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • 87% видеомаркетологов говорят, что видео увеличило посещаемость их веб-сайтов. (Вызов, 2020 г.)
    • 80% специалистов по видеомаркетингу утверждают, что видео напрямую увеличивает продажи. (Вызов, 2020 г.)
    • Facebook является самой популярной видеоплатформой после Google. (Статистика, 2021)
    Контент-стратегия
    • 82% маркетологов активно используют контент-маркетинг. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г. )
    • Более 60% маркетологов измеряют успех своей стратегии контент-маркетинга продажами. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • 70% маркетологов активно инвестируют в контент-маркетинг. (ХабСпот, 2020)
    • Веб-трафик входит в число двух наиболее распространенных показателей успеха стратегий контент-маркетинга. (ХабСпот, 2020)
    • Наиболее распространенным показателем успеха программ контент-маркетинга является общий объем продаж. (ХабСпот, 2020)
    • 24% маркетологов планируют увеличить свои инвестиции в контент-маркетинг в 2020 году. (HubSpot, 2020)
    • Сегодня маркетологи создают контент для нескольких сегментов аудитории — наиболее распространен маркетинг для трех сегментов аудитории. (ХабСпот, 2020)
    • Почти 40% маркетологов говорят, что контент-маркетинг является очень важной частью их общей маркетинговой стратегии. (ХабСпот, 2020)
    Аудио
    • 80% маркетологов, использующих аудиоконтент и подкасты, планируют инвестировать в 2022 году такую ​​же или большую сумму (исследование блога HubSpot, 2021)
    • Только 16% маркетологов говорят, что вкладывали средства в аудиочаты, такие как Clubhouse и Twitter Spaces. (Исследование блога HubSpot, 2021 г.)
    • 28% населения США старше 12 лет еженедельно слушают подкасты. (Бесконечный циферблат, 2021)
    • В 2021 году средний слушатель тратит 16:14 часов в неделю на онлайн-аудио. (Бесконечный циферблат, 2021)
    • Spotify — самый популярный бренд онлайн-аудио (Infinite Dial, 2021)
    • В среднем слушатель слушает восемь подкастов в неделю. (Бесконечный циферблат, 2021)

    Хотите получить доступ к такой и другой статистике? Получите доступ к нашим последним исследованиям.

    С миллиардами людей в социальных сетях по всему миру понимание того, как продавать на различных социальных платформах, стало неотъемлемой частью успеха любого бизнеса. Эти статистические данные о маркетинге в социальных сетях помогут вам узнать, как современные маркетологи успешно расширяют свой охват, повышают узнаваемость бренда и продвигают свои продукты и услуги через эти платформы, чтобы вы могли делать то же самое.

    Facebook
    • Сегодня Facebook является основным каналом распространения контента для маркетологов. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • 69% американцев используют Facebook. (Статистика, 2021)
    • 98,3% пользователей Facebook заходят в приложение на мобильных устройствах. (Статистика, 2021)
    • ежедневных активных пользователей (DAU) в среднем за 4 квартал 2021 года достигли 1,8 миллиарда, что на 11% больше, чем в прошлом году. (Фейсбук, 2021)
    • По состоянию на 2021 год у Facebook более 2 миллиардов активных пользователей в месяц. (Статистика, 2021)
    • Маркетологи считают Facebook самой популярной социальной сетью среди всех возрастных групп. (Исследование блога HubSpot, 2021 г.)
    • Средний уровень вовлеченности во всех отраслях на Facebook составляет 0,08%. (Ривалик, 2021)
    Instagram
    • eMarketer прогнозирует, что количество пользователей Instagram достигнет 1,1 миллиарда в 2022 году. (eMarketer, 2021)
    • В настоящее время Instagram насчитывает более 500 миллионов активных пользователей ежедневно. (Инстаграм, 2021)
    • пользователей проводят в Instagram в среднем 10 часов в месяц. (Хутсьют, 2021)
    • Instagram — вторая по эффективности платформа социальных сетей для маркетологов. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • пользователей проводят около 30 минут в день в Instagram в 2020 году (eMarketer, 2020)
    Твиттер
    • Твиттер насчитывает более 319 миллионов пользователей. (Статистика, 2021)
    • В списке самых посещаемых веб-сайтов мира Twitter занимает 12-е место. (СЭМраш, 2021)
    • Твиттер наиболее популярен в США, за ними следует Япония. (Статистика, 2021)
    • Аудитория Твиттера преимущественно мужская. (Хутсьют, 2021)
    • 82% контент-маркетологов B2B использовали Twitter для органического маркетинга в 2021 году. (Content Marketing Institute, 2021)
    • После тестирования каруселей с несколькими направлениями в Twitter наблюдалось примерно 20-процентное увеличение рейтинга кликов по всем целям. (Твиттер, 2021)
    LinkedIn
    • LinkedIn насчитывает более 774 миллионов пользователей, примерно четверть из которых — интернет-пользователи из США. (Статистика, 2021)
    • LinkedIn является крупнейшим медийным рекламодателем B2B в США с долей 32,3%. (eMarketer, 2021)
    • С начала 2020 года количество прямых трансляций LinkedIn увеличилось более чем вдвое, увеличившись на 158%. (ЛинкедИн, 2020)
    • 4 из 5 участников LinkedIn принимают бизнес-решения. (ЛинкедИн, 2021)
    • Более 90% маркетологов B2B используют LinkedIn для органического социального маркетинга. (Институт контент-маркетинга, 2021)
    Pinterest
    • По состоянию на январь 2021 года у Pinterest 459миллионов активных пользователей по всему миру каждый месяц. (Пинтерест, 2021)
    • Женщины составляют более 60% глобальной аудитории Pinterest. (Pinterest, 2021 г.)
    • 97% самых популярных поисковых запросов на Pinterest не связаны с брендом. (Pinterest, 2020 г.)
    • Большинство пользователей Pinterest (85%) используют платформу для планирования новых проектов. (Пинтерест, 2021)
    • Демография Pinterest расширилась: количество пользователей мужского пола и поколения Z увеличилось на 40% в годовом исчислении. (Пинтерест, 2020)
    Снэпчат
    • 59% пользователей США ежедневно проверяют Snapchat. (Исследовательский центр Пью, 2021)
    • пользователей Snapchat проводят на платформе более 30 минут в день. (Снапчат, 2021)
    • Snapchat используют более 300 миллионов человек. (Снапчат, 2021)
    • Из общего дохода Snapchat в размере 1,79 млрд долларов США в 2019 году 1,07 млрд долларов США пришлось на Северную Америку. (Статистика, 2020)
    • В 2019 году Snapchat был самой важной социальной сетью для 44% подростков в США. (Статистика, 2020)
    • Snapchat предлагает на платформе шесть различных форматов рекламы. (Снапчат, 2022)

    Управление социальными сетями

    • Facebook, Instagram и Twitter являются наиболее распространенными платформами социальных сетей, используемыми маркетологами. (ХабСпот, 2020)
    • Социальное прослушивание — тактика номер один, используемая маркетологами. (ХабСпот, 2020)
    • Чаще всего маркетологи в социальных сетях публикуют сообщения три-четыре раза в неделю. (ХабСпот, 2020)
    • Более половины всех компаний (60%) планируют увеличить свой бюджет на Instagram, и почти половина планирует сделать то же самое для Facebook, YouTube и LinkedIn. (Хутсьют, 2020)
    • 73% всех маркетологов считают «увеличение числа новых клиентов» своим главным результатом для социальных сетей в 2021 году (Hootsuite, 2020)
    • 66% маркетологов говорят, что за последние 12 месяцев ценность социального прослушивания для их организаций возросла (Hootsuite, 2020)
    • 45% маркетологов назвали «увеличение числа конверсий» ключевым бизнес-результатом социальных сетей в 2021 году. (Hootsuite, 2020)

    Визуальный контент
    • 45% маркетологов уже используют инфографику, а 38% планируют использовать ее впервые в 2022 году (HubSpot Blog Research, 2021).

    Использование социальных сетей
    • Ожидается, что к 2023 году число пользователей социальных сетей во всем мире достигнет почти 3,43 миллиарда человек. (Statista, 2020)
    • В 2019 году TikTok был третьим по популярности неигровым приложением в мире с более чем 1,5 миллиардами загрузок. (Статистика, 2020)
    • Почти четверть взрослых онлайн-пользователей США говорят, что видели видео, размещенные на TikTok. (Статистика, 2020)

    Хотите узнать больше о маркетинговых стратегиях?

    HubSpot опросила 3400 специалистов по маркетингу о стратегии.

    Получить отчет

    Видеомаркетинг — очень эффективная стратегия, когда вы пытаетесь привлечь и преобразовать вашу целевую аудиторию. Благодаря впечатляющим возможностям видео на смартфонах сегодня это также доступная и простая тактика, независимо от типа вашего бизнеса или ресурсов. Эти статистические данные дают представление о том, как другие компании используют среду для охвата, обучения и развития своей аудитории.

    Короткое видео
    • В 2020 году большинство видео — 4 816 548, если быть точным, — длились менее минуты. Это на 62% больше, чем в 2019 году. (Wistia, 2021)  
    • 46% маркетологов, использующих короткое видео, считают его эффективным. (Исследование блога HubSpot, 2021 г.)
    • 31% мировых маркетологов инвестируют в короткие видео. (Исследование блога HubSpot, 2021 г.)
    • Средний уровень вовлеченности для короткометражного видеоконтента составляет 53,9%. (Вистия, 2021)
    Видео о продукте
    • 64% компаний заявили, что за последние 12 месяцев видео на Facebook привело к появлению нового клиента. (Анимото, 2020)
    • 83% специалистов по видеомаркетингу говорят, что видео помогло им привлечь потенциальных клиентов. (Вызов, 2020)
    • 84% людей говорят, что их убедили купить товар или услугу, посмотрев видео бренда. (Вызов, 2020)
    • 95% видеомаркетологов заявили, что с помощью видео они стали лучше понимать свой продукт или услугу. (Вызов, 2020)
    • 93% брендов получили новых клиентов благодаря видео в социальных сетях. (Вызов, 2020)
    • 96% маркетологов размещают рекламу на видео. (Анимото, 2020)
    Социальное видео
    • В 2020 году социальные видеоролики входят в четверку наиболее распространенных типов видео, в которые сегодня инвестируют маркетологи. (HubSpot, 2020 г.)
    • Видео — второй по популярности тип контента в социальных сетях, который используется для повышения вовлеченности аудитории. (HubSpot, 2020 г.)
    • Живое видео — третья по популярности тактика маркетинга в социальных сетях. (HubSpot, 2020 г.) С точки зрения самых популярных каналов брендов на YouTube (по количеству просмотров видео) производитель игрушек LEGO занял первое место с 10,04 миллиарда просмотров в феврале 2020 г. (Statista, 2020 г.)
    • YouTube и Facebook являются наиболее широко используемыми платформами среди видеомаркетологов — их используют 85% и 79% соответственно. (Вызов, 2020 г.)
    • Только 11% видеомаркетологов говорят, что использовали Snapchat в качестве видеоканала в 2020 году9.0148
    Видеоаналитика
    • В 2020 году на Wistia было загружено более 17 миллионов видеофайлов, что на 81% больше, чем в прошлом году. (Вистия, 2021)
      • Данные
    • показывают, что уровень взаимодействия с видео остается высоким от 40 до 53% для видео продолжительностью до 30 минут. Для видео продолжительностью от 30 до 60 минут этот показатель падает до 26%, а для видео продолжительностью более часа — до 13%. (Вистия 2021)
    • 92% специалистов по видеомаркетингу считают, что за последний год уровень шума и конкуренции возрос. (Вызов, 2020)
    • 99% людей, использующих видео для маркетинга, говорят, что продолжат использовать видео в 2020 году. (Wyzowl, 2020)
    • 88% видеомаркетологов сообщили, что видео обеспечивает им положительную рентабельность инвестиций. (Вызов, 2020)
    • Люди в 1,5 раза чаще ежедневно смотрят видео на смартфоне, чем на компьютере. (Фейсбук, 2020)
    • Наиболее распространенными типами видео, которые делают маркетологи, являются презентации (65%), за ними следуют реклама (57%) и пояснения (47%). (Кусачий, 2021)
    • 43 % специалистов по видеомаркетингу говорят, что видео сократило количество обращений в службу поддержки. (Вызов, 2020)
    YouTube
    • YouTube — это платформа номер один, на которой маркетологи социальных сетей создают сообщества. (Исследование блога HubSpot, 2021 г. )
    • YouTube — второй по посещаемости веб-сайт в мире. (Исследование блога HubSpot, 2021 г.)
    • 88% специалистов по видеомаркетингу планируют использовать YouTube в 2020 г. (Wyzowl. 2020)
    • Более 2 миллиардов пользователей пользуются платформой YouTube. (Омникор, 2021)
    • YouTube, только на мобильных устройствах, охватывает больше людей в возрасте от 18 до 34 лет, чем любая телевизионная сеть. (Ютуб, 2020 г.)
    • Аудитория YouTube охватывает несколько возрастных групп, при этом 49% пользователей в США старше 65 лет.

    Маркетинг по электронной почте остается одним из наиболее важных и эффективных способов для вашего бизнеса связаться с клиентами и построить с ними долгосрочные отношения. Благодаря статистике маркетинга по электронной почте вы сможете узнать, как другие компании используют электронную почту, чтобы максимизировать рентабельность инвестиций и поддерживать связь с клиентами.

    Рейтинг кликов
    • Средний рейтинг кликов по электронной почте в отрасли составляет 2,13%. (GetResponse, 2020 г.) 
    • Пятница обычно является днем ​​с самым высоким потенциальным рейтингом кликов — 2,7%. (Монитор кампании, 2020 г.)
    • В 2020 году электронные письма государственных органов составили 30,5 %, что доминирует в рейтинге открываемости электронной почты во всем мире. (Монитор кампании, 2020)
    Копия электронной почты
    • Более 20% опрошенных маркетологов говорят, что дизайн электронной почты улучшает их взаимодействие с электронной почтой. (ХабСпот, 2020)
    • 64% представителей малого бизнеса говорят, что их электронные письма эффективны или очень эффективны. (АВебер, 2020 г.)
    • 45% малых предприятий с эффективной или очень эффективной копией электронной почты имеют средний коэффициент открытия 26% или выше. (АВебер, 2020)
    Сегментация по электронной почте
    • Сегментация аудитории — одна из трех основных тактик, используемых маркетологами в маркетинге по электронной почте. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • Маркетологи, использующие сегментированные кампании, отмечают увеличение дохода на 760%. (Монитор кампании, 2019)
    • Почти 30 % опрошенных маркетологов используют тактику сегментации аудитории для улучшения взаимодействия с электронной почтой. (ХабСпот, 2020)
    Использование электронной почты
    • Примерно 80% маркетологов сообщили об увеличении активности по электронной почте за последние 12 месяцев. (ХабСпот, 2020)
    • 40% потребителей говорят, что у них есть как минимум 50 непрочитанных писем в их почтовых ящиках. (Синч, 2020)
    • Ожидается, что к 2024 году число пользователей электронной почты во всем мире вырастет до 4,48 миллиарда пользователей. (Statista, 2021)
    • По результатам исследования, проведенного среди 1000 владельцев малого бизнеса, электронный маркетинг был признан вторым наиболее эффективным средством повышения узнаваемости бренда. (Мониторинг кампании, 2019 г.)
    • Маркетинг по электронной почте имеет самую высокую отдачу от инвестиций для малого бизнеса. (Монитор кампании, 2019)
    • В США 21% электронных писем открывается с 9:00 до 12:00. (Литмус, 2019)
    • Ожидается, что к 2024 году число пользователей электронной почты во всем мире вырастет до 4,48 миллиарда пользователей. (Statista, 2020)
    Мобильная электронная почта
    • Электронная почта, оптимизированная для мобильных устройств, является второй по популярности тактикой, используемой маркетологами для повышения эффективности своей работы. (ХабСпот, 2020)
    • 40% потребителей говорят, что у них есть как минимум 50 непрочитанных писем в их почтовых ящиках. (Синч, 2020)

    Not Another State of Marketing

    Получите эталонные данные от более чем 3400 специалистов по маркетингу.

    Ознакомьтесь с нашим всеобъемлющим ресурсом о текущем состоянии маркетинга.

    Скачать сейчас

    Лидогенерация — это то, как ваш бизнес привлекает и конвертирует всех, кто интересуется вашим брендом, продуктами или услугами. Это неотъемлемая часть пути каждого потребителя к тому, чтобы стать клиентом. Благодаря статистике лидогенерации вы узнаете, как другие маркетологи используют этот процесс для достижения своих целей, связанных с преобразованием большего количества потенциальных клиентов и потенциальных клиентов в платных клиентов.

    Формирование спроса
    • 44% маркетологов говорят, что «лучшее измерение рентабельности инвестиций в наши инициативы по формированию спроса» является их главным приоритетом на 2021 год. (Отчет о формировании спроса, 2021)
    • Более половины (53%) маркетологов говорят, что вебинары — это формат верхней части воронки, который генерирует самые качественные лиды. (Отчет о формировании спроса, 2021 г.)
    • 53% маркетологов считают, что электронная почта является наиболее эффективным каналом привлечения потенциальных клиентов на ранней стадии. (Отчет о формировании спроса, 2021 г.)
    • В 2021 году 78% маркетологов говорят, что их бюджет на формирование спроса
      вырастет или останется прежним. (Активировать, 2020)
    • 28% маркетологов говорят, что использование дополнительных полей на уровне учетной записи помогает улучшить оценку потенциальных клиентов. (Активировать, 2020)
    • Размещение рекламы и таргетинг на аудиторию — основные способы увеличения спроса рекламодателей. (ХабСпот, 2020)
    • Главной задачей маркетологов является привлечение потенциальных клиентов. (ХабСпот, 2020)
    • Более 60% маркетологов заявили, что их CAC увеличился за последние три года. (ХабСпот, 2020)
    • 49% компаний сообщают, что увеличение числа клиентов является их основной целью. (Восхождение2, 2020)
    Автоматизация маркетинга
    • 76% компаний сообщают об использовании автоматизации в 2021 г. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • 47% маркетологов используют ботов (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • 92% маркетологов B2B теперь имеют программу ABM, и 68% из них используют автоматизацию. (Продажи, 2020)
    Маркетинговая аналитика
    • Чуть более 75% маркетологов сообщают о том, как их кампании напрямую влияют на доход. (ХабСпот, 2020)
    • Только 35% маркетологов заявили, что понимание рентабельности инвестиций в их кампании является «очень важным» или «чрезвычайно важным». (ХабСпот, 2020)
    • 52% маркетологов в настоящее время используют отчеты по атрибуции. (ХабСпот, 2020)
    • 91% маркетологов «в некоторой степени уверены» или «полностью уверены» в том, что они инвестируют в программы, влияющие на доход. (ХабСпот, 2020)
    • 15% маркетологов измеряют успех своих контент-программ тем, сколько потенциальных клиентов они привлекают. (ХабСпот, 2020)
    • 67% компаний используют лидогенерацию как единственный показатель для определения успеха контента. (СЭМраш, 2019)
    • 75% маркетологов используют свои отчеты, чтобы показать, как кампании напрямую влияют на доход. (ХабСпот, 2020)
    • Менее 25% маркетологов не сообщают о том, как кампании влияют на доход. (ХабСпот, 2020)
    • Google Analytics — лучший инструмент SEO, используемый маркетологами. (ХабСпот, 2020)

    Ни для кого не секрет, что качественная реклама привлекает клиентов, повышает узнаваемость бренда и приносит доход. Эти статистические данные помогут вам понять, как потребители сегодня просматривают платные медиа и какие рекламные тактики работают для таких компаний, как ваша, которые стремятся привлечь новых клиентов.

    Блокировка рекламы
    • 49% проверенных ведущих американских издателей используют Acceptable Ads для монетизации пользователей, подписавшихся на блокировку рекламы (Blockthrough, 2020)
    • В 2020 году меньше людей используют блокировщики рекламы (41%), чем четыре года назад, в 2016 году (52%). (Проект Аудитория, 2020)
    • 527 миллионов человек использовали мобильные браузеры, которые по умолчанию блокируют рекламу в 2019 году, что на 64% больше, чем в последнем выпуске отчета. (Прорыв, 2020)
    • 45% жителей США в возрасте от 15 до 25 лет говорят, что используют блокировщики рекламы. (Статистика, 2020)
    • 44% респондентов говорят, что используют блокировщики рекламы, потому что не хотят, чтобы их поведение в Интернете отслеживалось. (Статистика, 2020)
    Медийная реклама
    • В 2018 году рекламодатели США потратили почти 50 миллионов долларов на программную цифровую медийную рекламу. (ХабСпот, 2020)
    • В социальных сетях публикации с фотографиями и изображениями являются наиболее часто используемым типом контента для повышения вовлеченности аудитории. (ХабСпот, 2020)
    • 68% маркетологов заявили, что платная реклама «очень важна» или «чрезвычайно важна» для их общей маркетинговой стратегии. (ХабСпот, 2020)
    • Размещение рекламы и таргетинг на аудиторию – это основные тактики оптимизации, используемые сегодня рекламодателями. (ХабСпот, 2020)
    • 33% маркетологов используют платную рекламу для повышения узнаваемости своего бренда. (ХабСпот, 2020)
    • Благодаря таргетингу на аудиторию Google Ads на YouTube компания Purple получила 34,6 % повышения интереса к бренду при заказе матрасов. (Гугл, 2020)
    • Используя Google Ads, компания Schmidt Naturals добилась 48-процентного роста узнаваемости бренда своих веганских продуктов на YouTube. (Гугл, 2020)
    Мобильная реклама
    • Мобильная реклама быстро росла в последние пару лет, но ожидается, что к концу 2022 года ее доля замедлится примерно до 10,4% (Statista, 2021)
    • Ожидается, что к 2022 году расходы на мобильную рекламу превысят 240 миллиардов долларов США. (Statista, 2021)
    • В 2019 году США были крупнейшим мировым рынком по расходам на мобильную рекламу, а Китай занимал второе место. (Статистика, 2021)
    • Ожидается, что доход от рекламы в приложениях вырастет в 2021 году на 6,2% для неигровых приложений и на 19,1% для игровых приложений. (Омдия, 2020)
    • Используя Google Ads для своей мобильной рекламы, компания Williams Sonoma добилась увеличения мобильных продаж на 70%. (Гугл, 2020)
    Реклама с оплатой за клик (PPC)
    • Средняя цена за клик (CPC) в юридической отрасли составляет 6,46 доллара, а CPC для самого дорогого ключевого слова в юридической отрасли составляет 1090 долларов. (HubSpot через Ahrefs и WordStream, 2020 г.)
    • Средняя цена за клик (CPC) в медицинской отрасли составляет 2,62 доллара США, а цена за клик для самого дорогого ключевого слова в медицинской отрасли составляет 90 долларов США. (HubSpot через Ahrefs и WordStream, 2020 г.)
    • Средняя цена за клик (CPC) в сфере маркетинга составляет 3,33 доллара США, а цена за клик для самого дорогого ключевого слова в отрасли маркетинга составляет 165 долларов США. (HubSpot через Ahrefs и WordStream, 2020 г.)
    • Средняя цена за клик (CPC) в индустрии программного обеспечения составляет 3,80 доллара США, а цена за клик для самого дорогого ключевого слова в индустрии программного обеспечения составляет 95 долларов США. (HubSpot через Ahrefs и WordStream, 2020 г.)
    • Средняя цена за клик (CPC) в сфере недвижимости составляет 2,37 доллара США, а цена за клик для самого дорогого ключевого слова в сфере недвижимости составляет 95 долларов США. (HubSpot через Ahrefs и WordStream, 2020 г. )
    • Средняя цена за клик (CPC) в сфере товаров для дома составляет 6,40 долларов США, а цена за клик для самого дорогого ключевого слова в сфере товаров для дома составляет 320 долларов США. (HubSpot через Ahrefs и WordStream, 2020 г.)
    Видеореклама
    • Подавляющее большинство людей (94%) сообщают, что смотрят обучающие видеоролики, чтобы узнать больше о продукте, при этом 84% склоняются к покупке. (Вызов, 2021)
    • Зрители в 4 раза чаще используют YouTube, чем другие платформы, для поиска информации о бренде, продукте или услуге. (Гугл, 2020)
    • Зрители говорят, что они в 2 раза чаще покупают то, что видели на YouTube. (Гугл, 2020)
    • Ожидается, что расходы на видеорекламу в период с 2020 по 2024 год будут расти в 4,9 раза в год.%. (Статистика, 2020)

    Маркетинговые технологии влияют на то, как вы обращаетесь к своей аудитории, как они потребляют ваш контент и как они взаимодействуют с вашим брендом. Статистика и тенденции в области маркетинговых технологий указывают на лучшие способы связи с вашей аудиторией и клиентами с помощью различных приложений, программного обеспечения и мобильных каналов.

    Приложения для обмена сообщениями
    • По состоянию на апрель 2020 года два миллиарда пользователей ежемесячно пользовались мессенджером WhatsApp. (Статистика, 2020 г.)
    • 28% клиентов решают проблемы с компанией посредством обмена сообщениями. (Зендеск, 2020 г.)
    • Ожидается, что к 2021 году число пользователей приложений для обмена сообщениями во всем мире достигнет 2,48 миллиарда. (Statista, 2020)
    • По состоянию на апрель 2020 года WhatsApp был лучшим приложением для обмена сообщениями по количеству активных пользователей в месяц во всем мире. (Статистика, 2020)
    • Facebook и WeChat были вторым и третьим (соответственно) по популярности приложениями для обмена сообщениями в мире по состоянию на апрель 2020 года. (Statista, 2020)

    Дополненная реальность

    • В 2021 году 35% маркетологов использовали AR или VR в своих стратегиях. Из этих маркетологов 42% планируют увеличить свои инвестиции в 2022 году. (Исследование блога HubSpot, 2021)
    • 58% маркетологов, которые в настоящее время используют эмпирический маркетинг, называют его эффективной стратегией. (Исследование блога HubSpot, 2021 г.)
    Мобильный телефон
    • На долю США приходится 47% всех пользователей смартфонов в мире. Apple принадлежит 50 % всего рынка смартфонов в США (Statista, 2021 г.)
    • 33% мировых маркетологов инвестируют в мобильный веб-дизайн. ((Исследование блога HubSpot, 2021)
    • 88% населения США старше 11 лет владеют смартфоном, это около 250 миллионов человек. (Бесконечный циферблат, 2021)
    • 80% потребителей говорят, что будут загружать приложения только от компаний, которых они знают и которым доверяют, а 72% обеспокоены тем, что приложения отслеживают их перемещения. (Синч, 2020)
    • Потребители в 35 раз чаще открывают мобильные сообщения, чем электронные письма. (Синч, 2020)
    • 62% потребителей хотели бы подтвердить запись на прием через сообщения, хотя сегодня это делают только 41%. (Синч, 2020)

    Хотите получить доступ к такой и другой статистике? Скачайте отчет ниже.

     CRM
    • Примерно 62 % маркетологов используют встроенное программное обеспечение для маркетинга или CRM для составления маркетинговых отчетов. (Отчет HubSpot о состоянии маркетинга, 2021 г.)
    • 82% респондентов говорят, что «Активное удержание клиентов» является одной из самых важных задач их команды CRM. (Тиниклюз, 2021)
    • К концу 2027 года мировой рынок CRM достигнет примерно 113,46 млрд долларов (Globe Newswire, 2021)
    • 65 % специалистов по продажам используют CRM, а 97 % считают технологию продаж «очень важной» или «важной» (LinkedIn, 2020 г.)
    • 53% самых эффективных продавцов доверяют своим данным CRM больше, чем их коллеги. (LinkedIn, 2020) 65 % торговых организаций используют CRM в 2020 г. по сравнению с 59 % в 2018 г. (Salesforce, 2020) 90 148
    Продажи
    • Согласно прогнозам, к 2022 году глобальные розничные продажи составят примерно 26 триллионов долларов США. (Statista, 2021)
    • Лучшие продавцы считают, что благодаря маркетингу они получают больше потенциальных клиентов. Почти все (94%) топ-менеджеры, опрошенные в рамках исследования LinkedIn, назвали полученные маркетинговые лиды «отличными» или «хорошими». (ЛинкедИн, 2020)
    • 24% маркетологов используют платную рекламу для увеличения прямых продаж. (HubSpot, 2020 г.) 57 % организаций заявили, что перейдут на гибридную модель продаж в 2021 г. (HubSpot, 2020 г.)
    • Более трети респондентов (34%) считают поиск потенциальных клиентов и квалификацию потенциальных клиентов самой большой проблемой для продавцов. (Пайпдрайв, 2020)
    • 35% продавцов говорят, что сезонность является ключевой причиной их наибольшего успеха в определенный период года, а 26% полагают, что понимание отраслевых тенденций оказывает большое влияние на их успех. (Пайпдрайв, 2020)
    Соглашение об уровне обслуживания (SLA)
    • 81% маркетологов разделяют цели и показатели с коллегами по продажам. (Продажи, 2020)
    • 81% маркетологов работают с отделами продаж по программам ABM. (Продажи, 2020)
    • 85% маркетологов с SLA считают свою маркетинговую стратегию эффективной. (ХабСпот, 2020)
    • 87% руководителей отделов продаж и маркетинга считают, что сотрудничество между отделами продаж и маркетинга обеспечивает критически важный рост бизнеса. (ЛинкедИн, 2020)
    • Примерно треть (31,8 %) организаций, имевших контент-стратегию, согласно исследованию CSO Insights, добились на 27,1 % более высоких показателей выигрыша и на 18,1 % более высокого достижения квоты по сравнению с теми, у кого не было контентной стратегии. (Информация ОГО, 2020 г.)
    Социальные продажи
    • Платные каналы с самым высоким ROI — реклама в Facebook и Google Search. (ХабСпот, 2020)
    • 78% продавцов, занимающихся социальными продажами, продают лучше, чем их коллеги, которые этого не делают. (ЛинкедИн, 2020)
    • 36% покупателей «полностью согласны» с тем, что информативный профиль LinkedIn важен для продавцов. (ЛинкедИн, 2020)
    • Лидеры социальных продаж имеют на 51 % больше шансов достичь квоты. (ЛинкедИн, 2020)
    • Продавцы, активные в социальных сетях, сообщают, что у них на 45 % больше возможностей для продаж. (ЛинкедИн, 2020)

    Идти в ногу с лучшими тенденциями и процессами в мире маркетинга может показаться сложной задачей, учитывая, как быстро развивается и развивается отрасль. Тем не менее, ваш бизнес может легко идти в ногу со временем, оттачивая последние маркетинговые статистические данные.

    Независимо от того, на чем сосредоточен ваш бизнес или каковы ваши цели — связаны ли они с SEO, контент-маркетингом, социальными сетями, видеомаркетингом, маркетингом по электронной почте, лидогенерацией, рекламой, маркетинговыми технологиями или продажами — читайте дальше последние статистические данные в каждой категории — отличный способ убедиться, что ваша и маркетинговая тактика остаются актуальными. Таким образом вы сможете связаться со своей аудиторией и клиентами, чтобы конвертировать больше потенциальных клиентов и повысить конверсию.

    2020 Not Another State of Marketing Report

    Новый отчет, который поможет маркетологам расставить приоритеты в своих стратегиях и превзойти свои цели. Данные от более чем 3400 маркетологов со всего мира. Взгляды и прогнозы от наших ведущих специалистов и партнеров. Загляните внутрь

    История квалификационных раз | Boston Athletic Association

    1970 КВАЛИФИКАЦИОННОЕ ВРЕМЯ — 4:00

    «Бегун должен представить свидетельство председателя Союза легкой атлетики своего округа по бегу на длинные дистанции или своего тренера колледжа о том, что он достаточно подготовлен, чтобы закончить курс в менее четырех часов. Это не бег трусцой» – 1970 race application

    Обоснование: В 1960-х годах в этой стране начался первый значительный беговой бум. В результате размер стартового поля Бостонского марафона неуклонно рос со 197 человек в 1960 году до 447 человек в 1965 году и до 1342 человек к 1969 году. Чиновники посчитали, что поле размером более 1000 спортсменов может создать перегруженную трассу, которая может поставить под угрозу общее качество гонки Бостонского марафона.

    1971 КВАЛИФИКАЦИОННОЕ ВРЕМЯ — 3:30

    «Спортсмен должен пробежать марафон менее чем за три часа тридцать минут; или в прошлом году пробежать десять миль за 65 минут или менее; 15 миль за 1:45 или 20 миль за 2:30». – 1971 заявка на забег

    Обоснование: Стандарты 1970 года сократили размер поля для этого года до 1174 человек, но количество участников по-прежнему превышало идеальный размер поля в 1000 бегунов. Год спустя квалификационное время стало на 30 минут быстрее, в результате чего в 1971 году число участников составило 1067 человек. или другой санкционированный марафон в течение 3 часов 30 минут или в прошлом году завершили A.A.U. санкционированная гонка на длинные дистанции на 20 километров со следующими ограничениями по времени: 1:25 на 20 километров, 1:45 на 15 миль и 2:30 на 20 миль». 1972 race application

    Обоснование: женщинам было разрешено официально участвовать в Бостонском марафоне, начиная с гонки 1972 года, и они должны были соответствовать тем же квалификационным стандартам, что и мужчины. Забеги короче марафонской дистанции считались квалификационными забегами из-за ограниченного количества марафонов в то время.

    1977–1979 КВАЛИФИКАЦИОННОЕ ВРЕМЯ
    ВОЗРАСТНАЯ ГРУППА МУЖЧИНЫ ЖЕНЩИНЫ (ВСЕ ДИВИЗИИ)
    19 — 39 3 часа 00 минут 3 часа 05 минут
    40+ 3 часа 30 минут  

    Обоснование: Беговой бум продолжался в течение 1970-х годов, и число женщин-участников почти удвоилось с 1976 по 1977 год (с 78 до 141). Именно в это время B.A.A. и представители общественной безопасности из восьми городов определили, что ипподром Бостонского марафона может вместить несколько тысяч участников. Контролируемый рост вскоре стал целью. Впервые для абитуриентов-мужчин учитывалось возрастное деление.

    1980 КВАЛИФИКАЦИОННОЕ ВРЕМЯ
    ВОЗРАСТНАЯ ГРУППА МУЖЧИНЫ ЖЕНЩИНЫ (ВСЕ ДИВИЗИИ)
    19 — 39 2 часа 50 минут 3 часа 20 минут
    40+ 3 часа 10 минут  

    Обоснование: При 7927 участниках в гонке 1979 года (увеличение на 3163 по сравнению с 1978 годом) стандарты были ужесточены для всех потенциальных участников, чтобы обуздать резкий рост, который произошел в предыдущем году.

    1981 — 1983 КВАЛИФИКАЦИОННОЕ ВРЕМЯ
    ВОЗРАСТНАЯ ГРУППА МУЖЧИНЫ ЖЕНЩИНЫ
    19 — 39 2 часа 50 минут 3 часа 20 минут
    40 — 49 3 часа 10 минут 3 часа 30 минут
    50 — 59 3 часа 20 минут  
    60+ 3 часа 30 минут  

    Обоснование: увеличение числа спортсменок-женщин привело к созданию женского дивизиона мастеров. В период с 1978 по 1980 год число участниц удвоилось (с 227 до 456). В 1978 году среди бегунов-мастеров было 12 женщин, а в 1980 году — 23. Рост числа мужчин старше 50 лет также привел к созданию еще двух возрастных категорий в мужской гонке.

    1984 — 1986 КВАЛИФИКАЦИОННОЕ ВРЕМЯ
    ВОЗРАСТНАЯ ГРУППА МУЖЧИНЫ ЖЕНЩИНЫ
    19 — 39 2 часа 50 минут* 3 часа 20 минут
    40 — 49 3 часа 10 минут 3 часа 30 минут
    50 — 59 3 часа 20 минут 3 часа 40 минут
    60+ 3 часа 30 минут  

    Обоснование: В начале 1980-х годов число участниц в возрасте старше 40 лет росло, что привело к созданию дополнительных возрастных категорий в женской гонке, начиная с 19 лет.84.

    *Минимальный возраст для участия был установлен в 18 лет, начиная с гонки 1986 года. Ранее для участия в Бостонском марафоне спортсменам должно было быть не менее 19 лет.

    1987 — 1989 КВАЛИФИКАЦИОННОЕ ВРЕМЯ
    ВОЗРАСТНАЯ ГРУППА МУЖЧИНЫ ЖЕНЩИНЫ
    18 — 39 3 часа 00 минут 3 часа 30 минут
    40 — 49 3 часа 10 минут 3 часа 40 минут
    50 — 59 3 часа 20 минут 3 часа 50 минут
    60+ 3 часа 30 минут 4 часа 00 минут

    Обоснование: Спонсорство гонки компанией John Hancock Financial в 1986 году привело к большей поддержке волонтеров и все более сложной организации гонки. Это привело к тому, что B.A.A. к выводу, что он может вместить поля, приближающиеся к 10 000 участников. Кроме того, в том же году финишная черта была перенесена в парк Копли-сквер, что освободило дополнительное пространство в зоне финиша. Б.А.А. смягчили квалификационное время для открытых гонок и разработали возрастные категории для бегунов старшего возраста, которые могли пройти квалификацию с более медленным временем.

    1990 — 2002 КВАЛИФИКАЦИОННОЕ ВРЕМЯ
    ВОЗРАСТНАЯ ГРУППА МУЖЧИНЫ ЖЕНЩИНЫ
    18 — 34 3 часа 10 минут 3 часа 40 минут
    35 — 39 3 часа 15 минут 3 часа 45 минут
    40 — 44 3 часа 20 минут 3 часа 50 минут
    45 — 49 3 часа 25 минут 3 часа 55 минут
    50 — 54 3 часа 30 минут 4 часа 00 минут
    55 — 59 3 часа 35 минут 4 часа 05 минут
    60 — 64 3 часа 40 минут 4 часа 10 минут
    65 — 69 3 часа 45 минут 4 часа 15 минут
    70+ 3 часа 50 минут 4 часа 20 минут

    Обоснование: «Решение скорректировать стандарты было принято после тщательного анализа результатов последних марафонских выступлений во всех возрастных категориях и в ответ на обсуждения со многими спортсменами, которые соревновались на марафонской дистанции. Новые стандарты представляют собой более справедливые требования для всех спортсменов. Новая квалификационная схема была усовершенствована, чтобы лучше учитывать различия, которые естественным образом возникают в различных возрастных группах. Первоклассная безопасность трассы, беспрецедентная поддержка сообщества и волонтеров, а также современные системы финишной линии позволяют нам предоставить гораздо большему количеству спортсменов возможность соревноваться в Бостоне». – Гай Морс, директор гонки

    2003 — 2012 КВАЛИФИКАЦИОННОЕ ВРЕМЯ
    ВОЗРАСТНАЯ ГРУППА МУЖЧИНЫ ЖЕНЩИНЫ
    18 — 34 3 часа 10 минут 3 часа 40 минут
    35 — 39 3 часа 15 минут 3 часа 45 минут
    40 — 44 3 часа 20 минут 3 часа 50 минут
    45 — 49 3 часа 30 минут 4 часа 00 минут
    50 — 54 3 часа 35 минут 4 часа 05 минут
    55 — 59 3 часа 45 минут 4 часа 15 минут
    60 — 64 4 часа 00 минут 4 часа 30 минут
    65 — 69 4 часа 15 минут 4 часа 45 минут
    70 — 74 4 часа 30 минут 5 часов 00 минут
    75 — 79 4 часа 45 минут 5 часов 15 минут
    80+ 5 часов 00 минут 5 часов 30 минут

    Обоснование: Новое квалификационное время для бегунов 45 лет и старше отражает способность и желание B. A.A. принять больше участников. Для гонки 2003 года ограничение размера поля было установлено на уровне 20 000 участников, что на 5 000 больше, чем на Бостонском марафоне 2002 года. Корректировка квалификационного времени последовала за обзором и анализом результатов в разных видах спорта. Кроме того, были созданы три новые возрастные группы.

    2012 – НОВЫЙ ПРОЦЕСС РЕГИСТРАЦИИ

    В 2012 году начался процесс регистрации «непрерывного приема», позволяющий быстрее всех пройти квалификацию. В первый день регистрации могли участвовать те, кто имел право на участие, выполнив квалификационные стандарты для своей возрастной и гендерной группы на 20 минут или более. На третий день регистрация открылась для тех, кто выполнил свои квалификационные нормативы на 10 минут и более. На пятый день регистрация открылась для тех, кто выполнил свои квалификационные требования на пять минут и более. Не соблюдая ограничение на размер поля, регистрация была открыта для всех квалификационных участников в начале второй недели, и те, кто соответствовал квалификационным стандартам за любое время, могли подать заявку на участие.

    «Поскольку количество квалифицированных бегунов увеличилось, а спрос на участие в Бостонском марафоне увеличился, наш новый процесс регистрации позволяет тем, кто прошел квалификацию с наибольшим временем, иметь самый длительный период для участия». — Том Грилк, B.A.A. Главный операционный директор.

    Это был первый год после введения квалификационных стандартов, когда квалифицированные абитуриенты не принимались. 3 228 заявителей не были приняты из-за большого количества подходящих кандидатов, подавших заявки на участие, в сочетании с ограничениями по размеру полей.

    2013 — 2019 КВАЛИФИКАЦИОННОЕ ВРЕМЯ
    Возрастная группа МУЖЧИНЫ ЖЕНЩИНЫ
    18-34 3 часа 5 минут 00 секунд 3 часа 35 минут 00 секунд
    35-39 3 часа 10 минут 00 секунд 3 часа 40 минут 00 секунд
    40-44 3 часа 15 минут 00 секунд 3 часа 45 минут 00 секунд
    45-49 3 часа 25 минут 00 секунд 3 часа 55 минут 00 секунд
    50-54 3 часа 30 минут 00 секунд 4 часа 00 минут 00 секунд
    55-59 3 часа 40 минут 00 секунд 4 часа 10 минут 00 секунд
    60-64 3 часа 55 минут 00 секунд 4 часа 25 минут 00 секунд
    65-69 4 часа 10 минут 00 секунд 4 часа 40 минут 00 секунд
    70-74 4 часа 25 минут 00 секунд 4 часа 55 минут 00 секунд
    75-79 4 часа 40 минут 00 секунд 5 часов 10 минут 00 секунд
    80 лет и старше 4 часа 55 минут 00 секунд 5 часов 25 минут 00 секунд

    Обоснование: В феврале 2011 года B. A.A. объявили, что квалификационные стандарты для Бостонского марафона 2013 года будут увеличены на 5 минут для каждой возрастной категории. Кроме того, чтобы отметить и поощрить давних участников Бостонского марафона, B.A.A. начали позволять тем, кто уложился в квалификационные сроки и закончил последние десять Бостонских марафонов подряд, участвовать в период ранней регистрации. До этого в последний раз квалификационные требования к Бостонскому марафону ужесточались для 1980 Бостонский марафон.

    2020 — НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ КВАЛИФИКАЦИИ
      Возрастная группа МУЖЧИНЫ ЖЕНЩИНЫ
      18-34 3 часа 00 минут 00 секунд 3 часа 30 минут 00 секунд
      35-39 3 часа 05 минут 00 секунд 3 часа 35 минут 00 секунд
      40-44 3 часа 10 минут 00 секунд 3 часа 40 минут 00 секунд
      45-49 3 часа 20 минут 00 секунд 3 часа 50 минут 00 секунд
      50-54 3 часа 25 минут 00 секунд 3 часа 55 минут 00 секунд
      55-59 3 часа 35 минут 00 секунд 4 часа 05 минут 00 секунд
      60-64 3 часа 50 минут 00 секунд 4 часа 20 минут 00 секунд
      65-69 4 часа 05 минут 00 секунд 4 часа 35 минут 00 секунд
      70-74 4 часа 20 минут 00 секунд 4 часа 50 минут 00 секунд
      75-79 4 часа 35 минут 00 секунд 5 часов 05 минут 00 секунд
      80 лет и старше 4 часа 50 минут 00 секунд 5 часов 20 минут 00 секунд

      Обоснование: «Мы скорректировали квалификационные стандарты для Бостонского марафона 2020 года, поскольку количество марафонцев, подавших заявки на участие в Бостонском марафоне, значительно увеличилось за последние два года регистрации. Мы прогнозируем, что интерес к управлению Бостоном сохранится. Мы знаем, что беговое сообщество уделяет пристальное внимание нашему квалификационному времени для своей возрастной группы, потому что оно является важным фактором в их тренировках, гонках и отборе забегов. Таким образом, для Бостонского марафона 2020 года корректировка квалификационных стандартов для всех возрастных групп будет на пять минут (5:00) быстрее, чем предыдущие стандарты». — Том Грилк, генеральный директор Бостонской спортивной ассоциации

      2012 И 2014 – 2021 НЕДОПУЩЕННЫЕ КВАЛИФИКАЦИОННЫЕ УЧАСТНИКИ

      Как и в 2012 году, начиная с Бостонского марафона 2014 года, квалифицированные кандидаты отклонялись из-за повышенного интереса к участию, при этом учитывались ограничения на размер поля. Из-за большого количества подходящих квалифицированных бегунов в последние годы были кандидаты, которые не были допущены к участию в Бостонском марафоне. Ниже приведены размеры полей и соответствующее количество квалификаторов, которым было отказано:

      ГОД РАЗМЕР ПОЛЯ «ВРЕМЯ ВЫКЛЮЧЕНИЯ»* КВАЛИФИКАТОРЫ НЕ ПРИНИМАЮТСЯ
      2012 27 000 1:14 3 228
      2014 36 000 1:38 2 976
      2015 30 000 1:02 1 947
      2016 30 000 2:28 4 562
      2017 30 000 2:09 2 957
      2018 30 000 3:23 5 062
      2019 30 000 4:52 7 248
      2020 31 500 1:39 3 161
      *Любой спортсмен, предоставивший неверное время, результат финиша на дистанции, отличной от квалификационного марафона, или время, не входящее в указанное квалификационное окно, не будет принят.

      35+ вопросов и ответов для интервью [полный список]

      Время пришло!

      После создания потрясающего резюме и сопроводительного письма, а также прохождения первого тура, пришло время решить последнюю задачу:

      Ваше собеседование при приеме на работу .

      И это пугает даже лучших из нас.

      Быть судимым и оцениваемым людьми, в чьих руках находится твое будущее, вызывает больше беспокойства, чем встреча с родственниками.

      Вы слышали, как интервьюеры и менеджеры по найму говорят, что нет правильных или неправильных ответов, которые могли бы вас успокоить перед собеседованием.

      Но вот в чем дело:

      Они почти всегда ищут особый способ ответа на .

      Это подводит нас к этому руководству. Мы рассмотрим наиболее распространенные вопросы и ответы на собеседованиях, и к тому времени, когда вы закончите читать, вы станете настоящим экспертом по собеседованиям.

      Итак, приступим!

      Чтобы сделать это руководство как можно более практичным, мы рассмотрели практически все вопросы для интервью.

      Пусть это вас не смущает. Не обязательно читать все от и до. Чтобы получить максимальную отдачу от руководства, мы рекомендуем:

      1. Ответить на все распространенные вопросы интервью.
      2. Ознакомьтесь с разделом ситуационных вопросов для интервью и научитесь отвечать на актуальные для вас вопросы.
      3. Узнайте, в чем заключается идея поведенческих вопросов на собеседовании, чтобы вы были готовы ответить на все, что вам скажет менеджер по персоналу.

      >>> Протестируйте нашу бета-версию и попробуйте наши курсы бесплатно! <<<

      Наиболее распространенные вопросы на собеседовании:
      • Расскажите мне что-нибудь о себе.
      • Откуда вы узнали об этой должности?
      • Почему вы хотите здесь работать?
      • Почему вы решили подать заявку на эту должность?
      • В чем ваша самая сильная сторона?
      • Каковы ваши сильные и слабые стороны?
      • Что вы знаете об этой компании/организации?
      • Почему мы должны нанять вас?
      • Какое ваше самое большое достижение?
      • Каковы ваши требования к заработной плате?
      • У вас есть к нам вопросы?
      • Что вы ищете от новой должности?
      • Рассматриваете ли вы другие должности в других компаниях?
      • Каким профессиональным достижением вы больше всего гордитесь?
      • В какой рабочей среде вам лучше всего работать?
      • Кем ты видишь себя через 5 лет?
      Ситуационные вопросы на собеседовании:
      • Почему вы не получили степень бакалавра/магистра/докторскую степень?
      • Почему вы так много раз меняли работу?
      • Почему вы изменили свой профессиональный путь?
      • Почему вы решили уйти с предыдущей/текущей работы?
      • Почему у вас нет опыта работы?
      • Почему вас уволили?
      • Как вы относитесь к работе в выходные или допоздна?
      • Как бы ваш босс описал вас?
      • Есть ли у вас серьезные заболевания?
      • Как бы выглядели ваши первые 30, 60 или 90 дней в этой роли?
      • Вы командный игрок?
      • Вы любите риск?
      • Как вы справляетесь с давлением или стрессовой ситуацией?
      • Как вы думаете, есть ли разница между тяжелой работой и умной работой?
      • Как быстро вы адаптируетесь к новым технологиям?
      • Есть ли у вас интересы помимо работы?
      • Как вы думаете, что наша компания/организация могла бы сделать лучше?
      Поведенческие вопросы на собеседовании:
      • Приведите пример того, как вы раньше справлялись с трудностями на рабочем месте.
      • Приведите пример, когда вы хорошо справились с давлением.
      • Приведите пример, когда вы проявили лидерские качества.

      Как ответить на 14 самых распространенных вопросов на собеседовании [+ примеры ответов]

      Эти вопросы вы обязательно услышите по номеру почти на любом собеседовании при приеме на работу — будь вы стажером или старшим специалистом с десятилетним опытом работы.

      Все эти вопросы используются для того, чтобы больше узнать о вас как о человеке, так и о профессионале.

      Возможно, вы слышали популярную идею о том, что не существует правильных или неправильных ответов на вопросы на собеседовании.

      Хотя это может быть правдой, ЕСТЬ набор правил, которым вы должны следовать, отвечая на эти вопросы.

      Если вы понимаете, что именно ищет интервьюер в каждом вопросе, вы сможете дать правильный ответ (и зажечь интервью!)

      В этом разделе мы рассмотрим 14 из самые распространенные вопросы и ответы на собеседовании. Мы объясним, что менеджер по персоналу хочет видеть в вас, а также дадим вам примеры ответов, которые вы могли бы использовать.

      Итак, приступим!

      1) Расскажите мне что-нибудь о себе.

      Насколько сложно говорить о себе? Мы делаем это ежедневно, не задумываясь об этом.

      Однако менеджеры по подбору персонала интересуются не всей историей вашей жизни, вашими достижениями в третьем классе или тем, что вы ели вчера на ужин. Вместо ищут шаг .

      Обычно это первый вопрос, который задают на собеседовании, поэтому он выступает в качестве вашего представления. Убедитесь, что ваш ответ соответствует должности , на которую вы претендуете. Здесь вы должны стремиться представить себя идеальным кандидатом на эту работу.

      Хорошее эмпирическое правило состоит в следующем:

      • Кратко представьтесь: Как вас зовут? Как давно вы работаете по [профессии]?
      • Что вам нравится в вашей работе?
      • Каковы ваши 2-3 главных достижения, которые имеют отношение к работе, на которую вы претендуете?

      Теперь давайте рассмотрим несколько примеров:

      Возможные ответы на вопрос «Расскажите о себе»:
      • Пример ответа 1:

      Привет! Итак, меня зовут Джон Доу, и я более 5 лет работал бизнес-аналитиком в компаниях X и Y. .

      На протяжении всей своей карьеры я делал довольно впечатляющие вещи (если я сам так говорю, ха-ха).

      Например, в компании X я руководил проектом по переносу всех операционных данных в новую систему хранения данных, чтобы сократить расходы. Новое решение гораздо лучше подходило для нашего бизнеса, что в конечном итоге привело к экономии до 200 000 долларов США в год.

      • Пример ответа 2:

      Я Джейн Доу, недавняя выпускница колледжа Университета Висконсин-Мэдисон.

      Я только что с отличием закончил биохимию. Я хорошо ориентируюсь в лаборатории, и у меня было множество возможностей применить свои знания на практике в качестве лаборанта-химика.

      В лаборатории я чувствовал себя как дома, поэтому я хотел бы работать лаборантом. Я страстная, трудолюбивая и очень ответственная. Я также с нетерпением жду возможности применить на практике все, чему я научился во время учебы в университете.

      2) Как вы узнали об этой должности?

      Хотя на первый взгляд это может показаться простым вопросом, вы должны использовать любую возможность, чтобы проявить интерес к компании.

      Даже если вы не обновляли постоянно сайт компании для поиска вакансий, сделайте так, чтобы это выглядело так (конечно, профессионально). Показать волнение и любопытство.

      Если кто-то внутри компании сообщил вам о должности или рекомендуется , который вы применяете, обязательно упомяните об этом.

      У вас будет гораздо больше шансов получить работу, если кто-то заслуживающий доверия может поручиться за ваши навыки.

      Итак, упомяните его/ее имя и его/ее должность в компании и объясните, почему они пригласили или порекомендовали вам подать заявку на эту должность. Расскажите менеджерам по найму, что вас волнует в этой вакансии или что именно привлекло ваше внимание.

      Возможных ответов на вопрос «Как вы узнали об этой должности?»:
      • Пример ответа 1:

      «Я давно знаю о [MadeUpTechnologies] — я большой поклонник вашей продукции. У меня даже есть одна из ваших последних моделей телефонов!

      Мне нравится стремление компании создавать интуитивно понятное и красивое оборудование, и я хотел бы быть частью этого.

      Итак, когда я увидел ваше объявление о работе на [RandomJobBoardWebsite], хотя в то время я не искал работу активно, я не мог не подать заявку!»

      • Пример ответа 2:

      «Я услышал от Джима Доу, моего старого коллеги и друга по колледжу, что [Компания X] ищет нового директора по продажам. Он призвал меня подать заявку, сказав, что мой опыт управления отделом продаж в [Some Software Company] будет полезен для [Компании X].

      Я много слышал о [Компании X] от Джима, и я большой поклонник того, как вы там работаете. Я всегда хотел работать в компании с плоской организационной структурой».

      3) Почему вы решили откликнуться на эту вакансию?

      С помощью этого вопроса интервьюеры хотят оценить, насколько вы увлечены этой вакансией. И нет, ответ не такой:

      «Ну, я очень хочу не умереть с голоду».

      Или…

      «Ну, мне нужны были деньги, а вы, ребята, склонны много платить».

      Здесь интервьюер хочет увидеть, насколько вы увлечены работой или компанией. В конце концов, эффективность работы напрямую связана с удовлетворенностью работой. Чем больше вы довольны своим положением в компании, тем продуктивнее вы будете.

      А вот и кикер — ваша страсть будет очень заметна во время интервью.

      Когда вы разговариваете с человеком, который чем-то увлечен, вы можете почувствовать, как он светится во время разговора. И если вы менеджер по персоналу, который провел собеседование с сотнями людей, это очень хороший знак, чтобы нанять кандидата.

      Итак, используйте эти знания в своих интересах.

      Ваш ответ на этот вопрос должен включать 2 вещи:

      1. Что побудило вас подать заявку на эту должность, конкретно .
      2. Почему именно эта компания? Вы слышали о них раньше?
      Пример ответа 1:

      Я очень увлечен устойчивостью и возобновляемыми источниками энергии . На самом деле, я изучал науку об окружающей среде в [Университете XYZ].

      Я всегда хотел использовать свое инженерное образование на благое дело, и должность координатора по устойчивому развитию в [Компании XYZ] — это то, что мне нужно.

      Последние несколько лет я слежу за вашей компанией, и мне нравится, как вы меняете ландшафт возобновляемых источников энергии в Америке.

      Имейте в виду, однако, что если вы мало знаете о компании или должности — это тоже нормально. Просто будьте честны и покажите свою страсть к работе. Однако всегда лучше сделать домашнее задание перед тем, как идти на собеседование.

      Возможный ответ 2:

      Я всегда хотел заняться маркетингом. Занимаясь рекламой тут и там, у меня никогда не было возможности заняться чем-то более серьезным.

      Однако я считаю, что у меня есть необходимые навыки для начала работы: копирайтинг, основы фотошопа и, конечно же, много творчества.

      Итак, я подумал, что стажировка в [Компании X] станет прекрасным началом моей карьеры в маркетинге.

      Хотите найти больше примеров ответов на этот вопрос? Ознакомьтесь с нашей статьей о 10+ лучших ответах на вопрос « Почему вы хотите здесь работать? ”

      4) Каковы ваши самые сильные стороны?

      Здесь вы можете найти два ответа: каковы ваши настоящие сильные стороны и что, по вашему мнению, хочет услышать менеджер по найму или представитель отдела кадров. Мы, безусловно, рекомендуем вам выбрать первый ответ.

      На этот вопрос вам следует сузить свой ответ до не более чем с тремя сильными сторонами . Выберите 1 или 2 навыка, которые помогут вам действительно преуспеть в работе, и 1 или 2 личных (более или менее связанных) навыка.

      Не знаете, какие из них являются вашими сильными сторонами? Ознакомьтесь с приведенной ниже таблицей, чтобы узнать, какой из них идеально подходит для вашей области:

      После того, как вы выбрали свои сильные стороны, подкрепите его ситуацией или историей, показывающей, как вы использовали это, чтобы получить пользу на работе.

      В конце концов, слова всего лишь слова. HR не может знать, является ли ваше «естественное лидерство» реальной силой или просто означает, что вы были очень активны в старшей школе.

      Как вы, наверное, уже знаете, это один из самых распространенных вопросов на собеседованиях, поэтому убедитесь, что вы готовы к нему, прежде чем встречаться с менеджером по персоналу!

      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1:

      Моя самая большая сила в том, что я хорошо осваиваю новые навыки. Я работал на разных случайных работах, таких как работа официантом, домработницей, поваром и многими другими (как вы, наверное, видели в моем резюме).

      Для большинства из этих вакансий я приобрел все необходимые навыки в течение 1 или 2 недель (практически без предыдущего опыта).

      Итак, я почти уверен, что хотя у меня нет опыта работы барменом, у меня есть соответствующий сертификат , и я думаю, что смогу освоить его в течение недели или двух.

      • Возможный ответ 2:

      Моя самая большая сила в том, что я очень эффективно работаю под давлением. Независимо от кризиса или стресса, я могу принять правильное решение на месте.

      Как организатор мероприятий в компании X мы организовывали ИТ-конференцию для клиента. Было много заминок в последнюю минуту — некоторые выступающие отменили выступление, а кейтеринговая компания заявила, что опоздает на обеденный перерыв. Вдобавок ко всему, у нас не хватало персонала, потому что 2 наших волонтера-организатора заболели и не смогли прийти.

      В тот момент все выглядело настолько мрачно, что мы подумывали отменить или перенести мероприятие. Вместо этого я взял инициативу в свои руки и разбирал проблемы одну за другой.

      5) Ваша самая большая слабость?

      Ах, это всегда сложно!

      Ведь не хочется упоминать о своих недостатках на собеседовании, так что это гарантированно будет сложный вопрос.

      Хитрость в том, чтобы ответить на этот вопрос, заключается в том, чтобы понять, что интервьюеры не ожидают от вас совершенства. У всех есть недостатки, слабости и вещи, которые нужно улучшить.

      Задавая этот вопрос, менеджер по персоналу на самом деле хочет узнать:

      • Есть ли у вас необходимые навыки для работы. Если вы претендуете на должность официанта в оживленном ресторане и говорите, что ваша самая большая слабость — работать под давлением, то вам точно не перезвонят.
      • Если вы осознаете себя и действительно знаете, каковы ваши точки преткновения.

      И НЕТ: фальшивое скромное хвастовство слабости не считаются слабостями. Вы не можете просто сказать, что ваша самая большая слабость в том, что вы слишком много работаете или что вы перфекционист.

      Здесь важно упомянуть реальную слабость, но не то, что может помешать вам выполнять свою работу. Вы бы не хотели говорить, что у вас плохо с математикой, если вы претендуете на должность бухгалтера, не так ли?0005

      Также полезно упомянуть, как вы работаете над тем, чтобы преодолеть эту слабость и понять, как она негативно влияет на вас. Если можете, просто сбалансируйте его с положительным побочным эффектом : относитесь к нему как к двум сторонам одной медали.

      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1:

      Моей самой большой слабостью всегда были мои навыки общения. В детстве я был довольно застенчивым и тревожным. Однако на протяжении многих лет я действительно работал над этой проблемой.

      На данном этапе я намного лучше, чем когда-либо, но я все еще далек от совершенства.

      Это, однако, никак не повлияет на мою работу программиста. Несмотря на отсутствие коммуникативных навыков, я очень хорошо работаю в команде.

      • Пример ответа 2:

      Что ж, как недавний выпускник, я бы сказал, что моей самой большой слабостью является отсутствие реального опыта работы.

      Хотя я работал над дюжиной программных проектов в университете, у меня нет опыта работы в полностью гибкой среде с опытной командой.

      Однако я хочу сделать все возможное и наверстать упущенное как можно быстрее.

      Ищете больше примеров ответов о ваших сильных и слабых сторонах ? Ознакомьтесь с нашим полным руководством!

      6) Что вы знаете об этой компании/организации?

      Быстрого поиска на странице «О компании» компании/организации, в которую вы подаете заявку, должно быть достаточно, верно? Ну да и нет.

      Думайте об этом как о открытом вопросе. Здесь нет действительно неправильного ответа, кроме:

      Неверно Пример

      Я ничего не знаю об этой организации. В самом деле, как я оказался здесь? Ребята, не могли бы вы быстро вызвать мне такси?

      Однако , чем больше вы знаете о компании, тем выше ваши шансы получить работу.

      Представьте себе 2 одинаково компетентных кандидата:

      1. Один, который не особенно заботится о вашей компании и подает заявку только потому, что знает, что вы платите хорошие зарплаты
      2. Другой, который давно следит за блогом вашей компании, любит ваш продукт, и несколько друзей уже работают в компании

      Что бы вы выбрали? Точно, второй!

      Итак, с помощью этого вопроса на собеседовании вы хотите убедить рекрутера в том, что вы кандидат №2.

      Итак, как вы это делаете? Эмпирическое правило заключается в том, чтобы перед собеседованием погуглить и узнать о компании следующее:

      • Что делает их продукт или услуга?
      • Какое влияние оказывает продукт/услуга?
      • Какова корпоративная культура?
      • Какие последние новости о компании? Как они выступают?
      • …И почти любую другую информацию, которую вы сможете найти.
      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1:

      На самом деле, до недавнего времени я о вас ничего не слышал. Я узнал о [Компании X] из вашего объявления о работе на RandomJobBoard.

      Проведя небольшое исследование о вас, ребята, я влюбился в ваше программное обеспечение и вашу миссию.

      Теперь я работал с кучей различных программ для управления проектами — Пример ПО 1, Пример ПО 2 — но ни одно из них не было таким интуитивным и интуитивно понятным, как Пример ПО 3. , я знаю, что вы один из крупнейших инвестиционных банков в [городе/штате/стране]. Компания X довольно часто появляется в новостях — я читал, что вы инвестировали в некоторые из самых горячих технологических IPO, и в вашем портфеле есть несколько многообещающих биотехнологических компаний.

      Меня особенно заинтересовали ваши недавние инвестиции в [Стартап X]. Я нашел это интересным из-за [Y Reason].

      7) Почему мы должны нанять вас?

      Ах, последний вопрос скромного хвастовства.

      Теперь главный вопрос: как продать себя, не пытаясь выглядеть высокомерным, отчаявшимся или нуждающимся?

      Хорошее эмпирическое правило — держаться подальше от крайностей. Думаете, вы хорошо подходите для этой работы? Скажите, что «у вас есть правильный опыт».

      Что бы вы ни делали, не переоценивайте себя:

      «Я лучший продавец, которого вы когда-либо встречали!»

      Вместо этого сделайте общее заявление (Я отлично подхожу на эту должность, потому что…) и расскажите о своем опыте и достижениях.

      Вот 3 общих момента, которые вы можете упомянуть:

      1. Насколько вы увлечены работой в компании (и почему).
      2. Насколько ваши навыки соответствуют их требованиям.
      3. Как вы собираетесь помочь компании решить существующие проблемы. Улучшить метрику, настроить процесс и т. д.
      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1:

      Для начала у меня есть все навыки и опыт работы, необходимые для работы. Я работаю менеджером по продажам более 5 лет, и за последние 2 года я закрыл несколько сделок на общую сумму 6 цифр.

      Да, и, кроме того, у меня есть опыт работы с технологическими компаниями, так что я смогу понять все особенности продукта намного быстрее, чем другие кандидаты.

      • Пример ответа 2:

      У меня есть все необходимые навыки, чтобы преуспеть в качестве помощника руководителя. Хотя я раньше не работала личным помощником, я вполне соответствую требованиям для этой роли.

      Я чрезвычайно организован, поскольку руководил несколькими проектными группами в своем университете. Я руководил организацией Event #1 и Event #2. Это включало постоянную коммуникацию с 12+ компаниями, 30 спикерами и 15+ спонсорами.

      Я очень дотошный и организованный, и я более чем способен помочь генеральному директору максимально использовать свое свободное время.

      Ищете другие примеры ответов? Посмотрите эти 10+ ответов на « Почему мы должны нанять вас? ”

      8) Каковы ваши требования к заработной плате?

      Это всегда сложный вопрос. Вы не хотите унижать себя, но в то же время вы не хотите, чтобы вам сказали «нет» из-за того, что вы назвали такую ​​возмутительную цифру.

      При ответе помните об этих трех вещах:

      • Какова средняя зарплата человека вашего уровня квалификации?
      • Сколько компания платит сотрудникам вашего уровня квалификации? GlassDoor должен быть очень полезен здесь.
      • Наконец, сколько вам платят в вашей нынешней компании? В большинстве случаев вы, вероятно, можете договориться о повышении заработной платы по сравнению с тем, что вы получаете в настоящее время.

      Окончательный номер, который вы им скажете, должен включать в себя все 3 пункта, которые мы только что упомянули. Вы точно знаете, что дела у компании идут хорошо (и соответственно платят работникам)? Вы бы указали более высокую зарплату.

      Ваш уровень навыков выше среднего? Это должно отражаться в вашей зарплате.

      Как правило, вы можете вычислить 2 числа: какой сценарий «хороший» и какой сценарий «лучший»?

      Ответьте интервьюеру о своей «лучшей» оплате, и в худшем случае они снизят ее.

      Или вы также можете указать диапазон, и, скорее всего, они выберут число где-то посередине.

      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1:

      Моя ожидаемая зарплата составляет около 70 000 долларов в год.

      • Пример ответа 2:

      Моя зарплата составляет от 30 000 до 40 000 долларов в год.

      9) У вас есть к нам вопросы?

      Вы будете слышать этот вопрос на каждом интервью , которое вы будете посещать.

      Пока нет правильного ответа, ЕСТЬ неправильный ответ:

      Нет, все хорошо! Спасибо, пойду представлюсь.

      Вместо этого этим вопросом вы хотите показать свой энтузиазм по поводу компании. Представьте, что вас уже наняли, и вы начинаете завтра — что бы вы хотели о них узнать?

      Имейте в виду, однако, что вопросы не должны быть слишком простыми (Итак, чем занимается ваша компания?).

      Помимо того, что вы покажете рекрутеру, что вы действительно заинтересованы в работе на него, это ваша возможность действительно узнать больше о всех тонкостях этого места.

      Ответы, которые вы получаете от интервьюера, также могут быть индикатором того, действительно ли вы хотите там работать или нет .

      Итак, какие вопросы вы можете задать? Вот некоторые из наиболее важных:

      Возможные вопросы, которые можно задать в конце собеседования:
      1. Как выглядит обычный день в этой компании?
      2. Что самое лучшее в работе в компании?
      3. Что самое худшее в работе в компании?
      4. Каковы, по вашему мнению, самые большие проблемы, с которыми может столкнуться человек на этой должности?
      5. Какими наиболее важными навыками и качествами необходимо обладать, чтобы добиться успеха на этой должности?
      6. Что вам больше всего нравится в работе в этой компании?
      7. Какие самые насущные вопросы и проекты требуют решения?
      8. Есть ли у вас программы обучения для сотрудников?
      9. Какой бюджет есть у моего отдела?
      10. Какие у вас есть возможности для будущего развития?
      11. Каковы ожидания от человека, занимающего эту должность?
      12. Отделы обычно сотрудничают друг с другом?
      13. Вы празднуете дни рождения или выход на пенсию в офисе?
      14. Общаются ли сотрудники обычно друг с другом вне работы?
      15. Чем еще я могу вам помочь на данном этапе?
      16. Каков следующий шаг в процессе найма?

      Полный список все вопросы вы можете задать интервьюеру , ознакомьтесь с нашей статьей!

      10) Что вы ищете в новой должности?

      Самый простой способ ответить на этот вопрос — просто сказать, что вы ищете то, что предлагает компания.

      Посмотрите на это с точки зрения потенциального работодателя. Наняли бы они кого-нибудь, если бы ответили на этот вопрос:

      Хорошая зарплата. А ну, вот и все!

      Этот ответ в значительной степени говорит о том, что в тот момент, когда они получат более высокооплачиваемое предложение, они уйдут с корабля!

      Вместо этого объясните интервьюеру, что эта работа в эта компания идеально вам подходит. Упомяните, каковы ваши краткосрочные и долгосрочные карьерные цели и как эта позиция связана с ними.

      Возможный ответ:

      Я хочу в дальнейшем применить свои навыки машинного обучения, которые я развил за более чем 2 года работы в [Startup X]. Там я занимался дизайном программной рекламы.

      Теперь я ищу возможность поработать над более масштабным проектом, который включает в себя настройку программной рекламы для аудитории более 10 миллионов человек.

      Я считаю, что работа над таким масштабным проектом позволит мне значительно быстрее продвигаться по карьерной лестнице .

      11) Рассматриваете ли вы другие должности в других компаниях?

      Вот хитрый вопрос: что здесь нужно знать менеджеру по персоналу?

      Если вы признаетесь, что проходили собеседования в других компаниях, может показаться, что вы не на 100% преданы этой.

      С другой стороны, если вы скажете, что не рассматриваете другие должности, может показаться, что у вас нет других вариантов (и компания имеет преимущество в переговорах о зарплате).

      Правильный способ здесь — найти точки соприкосновения между двумя ответами.

      Интервьюер, вероятно, спрашивает, потому что хочет знать, есть ли у них конкуренты при приеме на работу. Они также хотят знать, серьезно ли вы относитесь к отрасли и на законных основаниях ищете работу в этой сфере.

      Если у вас назначены другие собеседования для других компаний, сообщите, что вы оставляете свои варианты открытыми , но предпочитаете эту работу по сравнению с другими.

      Мало других вариантов? Придерживайтесь того же подхода.

      Что бы вы ни делали, не делайте вид, что вы в отчаянии или что у вас нет других вариантов.

      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1:

      На прошлой неделе у меня было два интервью с компаниями из отраслей X и Y.

      Однако, поскольку я очень увлечен как вашей отраслью, так и работой, которую вы проделали за последние несколько лет, я более склонен работать на вас, если все получится.

      • Пример ответа 2:

      Еще нет — я не очень активно искал работу, пока мой друг [имя] не порекомендовал вашу компанию. Я не ищу какую-то компанию — меня интересует интересный, увлекательный проект, такой как ваш.

      12) Каким профессиональным достижением вы больше всего гордитесь?

      Это еще одна версия вопроса «Почему мы должны вас нанять», но с акцентом на одно очень конкретное достижение.

      Это довольно просто, просто упомяните свое профессиональное достижение №1, и все готово.

      Само собой разумеется, что достижение должно быть связано с работой, на которую вы претендуете. Допустим, вы претендуете на должность менеджера по продажам :

      • [Неверный пример]

      «Я очень хорошо умею плести корзины под водой, за последний год сплела более 20 корзин. ”

      • [Правильный пример]

      «На моей предыдущей позиции в сфере продаж мне удавалось достигать и превышать ключевые показатели эффективности отдела на 50%+ в течение 6 месяцев подряд»

      Имейте в виду, однако, что вы хотите быть очень конкретным в своем ответе . Чтобы сделать это правильно, попробуйте использовать метод STAR . Это выглядит примерно так:

      S: Ситуация — Установите сцену и контекст.

      T: Задача — Опишите, в чем заключалась ваша задача или ответственность.

      А: Действие — Перечислите и остановитесь на всех действиях, которые вы предприняли для решения проблемы или ответственности.

      R: Результат — Объясните, каковы были результаты и как они соответствуют общей цели проекта или компании.

      Итак, найдите связанное с работой достижение, которое продемонстрирует ваш вклад благодаря вашим навыкам и опыту в то, что важно для компании.

      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1: 

      Самым большим моим достижением является тот факт, что я прошел путь от стажера до управления всем маркетингом компании X за 2 года.

      Как стажеру, у меня практически не было инструкций о том, что делать — все звучало так: «Эй, иди изучай рекламу в социальных сетях и начинай». Основатели не ожидали, что я многого добьюсь, да и особо не беспокоились, так как были на 100% сосредоточены на том, чтобы продукт работал.

      Вместо того, чтобы просто жаловаться на отсутствие направления, я начал читать о цифровом маркетинге — практически обо всем, до чего мог дотянуться. Я научился контент-маркетингу, например, из блога Нила Пателя и начал применять все на практике.

      Моим первым успехом было то, что статья стала вирусной и принесла доход более 5000 долларов за один день. Хотя это немного для софтверной компании, для стажера это было много.

      После этого команда основателей оказала мне гораздо больше доверия и выделила небольшой маркетинговый бюджет в размере 1000 долларов в месяц. С гораздо большей уверенностью в своих силах я начал экспериментировать с другими стратегиями.

      Затем, в течение следующих 2 лет, меня повысили до начальника отдела маркетинга. Наняв пару человек, мне удалось расширить наши маркетинговые усилия, увеличив ежемесячный доход компании с 2 000 до 30 000 долларов.

      • Пример ответа 2: 

      Мое самое большое достижение на сегодняшний день — окончание [Университета X] за 4 года со средним баллом 3,9. Моя семья была не в состоянии поддерживать меня финансово, поэтому я должен был самостоятельно оплачивать все счета за обучение в университете.

      Благодаря тяжелой работе и самоотверженности я закончил учебу почти без студенческих кредитов. Мне удалось это благодаря сочетанию:

      1. Работа неполный рабочий день во время учебы
      2. Сезонная работа на полную ставку летом
      3. Поддержание высокого уровня CGPA и получение 2 стипендий за 4 года

      13) Какая рабочая среда вам нравится больше всего?

      Цель этого вопроса — оценить, подходите ли вы к рабочей среде компании .

      Например, некоторые организации довольно структурированы и иерархичны, они требуют жесткой организации и хорошо спланированного дня, наполненного правилами и инструкциями о том, как что-то делать.

      Если вы творческий человек, мыслите нестандартно и любите нарушать правила и вводить новшества, этот вариант, вероятно, вам не подойдет.

      С другой стороны, некоторые компании более спокойные, с гораздо меньшим количеством бюрократии. «Дайте нам больше продаж» на самом деле может быть вашей основной обязанностью на неделю, если вы работаете в стартапе на ранней стадии.

      Если вы предпочитаете иметь четкие задачи и задачи, вам, вероятно, не понравится такая работа.

      Итак, вынос? Разные люди лучше всего работают в разных условиях, и это нормально.

      Перед тем, как пойти на собеседование, зайдите на сайт компании и социальные сети страницы, чтобы получить представление об общей атмосфере и среде там.

      Посмотрите отзывы о сотрудниках на GlassDoor или, если вы знаете кого-то, кто там уже работает, спросите у него.

      В зависимости от того, что вы узнали, отвечайте соответственно.

      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1:

      Лучше всего я работаю в небольших компаниях. Мне очень не нравится корпоративный мир — правила, руководства, СОПы и так далее. Я работаю лучше всего, когда у меня есть определенный уровень свободы действий. Хотите найти инновационные решения проблем, о которых вы даже не подозревали? Я твой парень.

      Хотите, чтобы кто-то просто слепо следовал инструкциям и делал то, что им говорят? Тогда мы, вероятно, не подходим друг другу.

      • Пример ответа 2:

      Мне нравится работать в молодой, энергичной среде. Знаете, когда вы работаете над общей целью с командой таких же увлеченных людей, как и вы?

      Мне нравится думать о своей работе как о втором доме, а о моих коллегах как о семье.

      В последней компании, в которой я работал, была такая среда, и я преуспел в этой работе.

      У меня точно такое же впечатление о компании X, как только я пришел сюда на собеседование. Итак, я очень рад узнать, как вы, ребята, работаете!

      14) Кем вы видите себя через пять лет?

      Иногда честным ответом на это будет «Надеюсь, этого не будет». особенно с заданиями начального уровня.

      Однако не думайте, что менеджер по найму этого не знает. Есть дипломатические способы обойти это.

      В целом мотивация этого вопроса заключается в том, чтобы интервьюер оценил, являетесь ли вы амбициозным человеком или нет, и есть ли у вас реалистичные ожидания в отношении вашей карьеры.

      Избегайте шаблонных ответов, таких как…

      «На свое место!»

      Или

      «Как большой босс»

      Вместо этого реально подумайте о том, какой следующий шаг после этой позиции, и можно ли получить его в компании , в которую вы подаете заявку.

      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1: 

      В течение следующих 5 лет я хотел бы достичь должности старшего бизнес-консультанта. За это время я хотел бы выполнить следующее:

      Помочь 20+ организациям улучшить свой бизнес

      Создать личную сеть узкоспециализированных специалистов

      Узнать как можно больше об оптимизации и улучшении бизнес клиентов, а также основы работы компании

      • Пример ответа 2:

      Для начала я хочу узнать, подходит ли мне бухгалтерский учет. Хотя мне нравилось то, что я изучал в университете, я хочу посмотреть, будет ли работать в поле то же самое.

      Если мне это в конечном итоге понравится, я хотел бы специализироваться либо на внутреннем аудите, либо на судебно-бухгалтерской экспертизе, так как мне очень нравится обнаруживать и решать проблемы. Судя по вашим объявлениям о вакансиях, вы, ребята, нанимаете обоих, поэтому я надеюсь, что в ближайшие несколько месяцев можно будет перейти с позиции «стажера»!

      Все еще не знаете, как ответить на этот вопрос? Мы не виним вас! Иногда вы можете не знать, что будете делать на следующей неделе, не говоря уже о следующем году! Ознакомьтесь с нашим руководством по ответам на вопрос « Кем вы видите себя через 5 лет? ” вопрос собеседования, чтобы найти больше возможных ответов.

      Как отвечать на 18 ситуационных вопросов на собеседовании

      Поздравляем!

      Трудная часть позади.

      Вы уже знаете самые распространенные вопросы на собеседовании и, вероятно, можете отклонить любой вопрос, который забрасывает вас интервьюер.

      Однако, в зависимости от вашей конкретной ситуации, вам также может понадобиться научиться отвечать на эти ситуационные вопросы на собеседовании при приеме на работу…

      1) Почему вы не получили степень магистра/докторскую степень?

      Для начала имейте в виду, что интервьюер не осуждает вас за ваше решение.

      В конце концов, если бы они искали кого-то с более высоким образованием, они бы не пригласили вас на собеседование. Степень здесь не является решающим фактором, но ваш ответ на вопрос может быть таким.

      Задавая этот вопрос, интервьюер пытается понять ваши доводы в пользу выбора карьеры вместо получения еще одной степени.

      Черт возьми, есть шанс, что если вы дадите им правильный ответ, они даже полюбят вас больше, чем кого-то с 3 докторами наук!

      Итак, просто объясните, почему в то время вы не думали, что вам подойдет еще одна степень.

      Не говорите, что вы были ленивы или вам не хотелось, или что это пустая трата денег (даже если это так).

      Вместо этого приведите убедительные аргументы, например…

      • Вы хотели убедиться, подходит ли вам ваше поле деятельности.
      • В то время у вас не было финансовых ресурсов.
      • Вы хотели получить некоторый практический опыт работы, прежде чем переходить на другую степень.
      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1:

      На этом этапе своей жизни я решил заняться своей карьерой, а не дальнейшим образованием. С одной стороны, я хочу убедиться, что маркетинг — это то, чем я хочу заниматься в жизни.

      С другой стороны, я считаю, что в моей области практический опыт работы намного ценнее академического.

      До сих пор мое решение окупалось довольно хорошо — я уже получил большой опыт онлайн-маркетинга для 3+ компаний и при этом добился потрясающих результатов.

      Возможно, со временем я решу получить степень магистра, но на данный момент не вижу в этом смысла.

      • Пример ответа 2:

      Потому что это не совпадает с моей будущей карьерой. Я считаю, что для разработки программного обеспечения практический опыт имеет гораздо большее значение, чем наличие степени.

      Я уже проходил стажировку в качестве младшего бэкенд-разработчика Javascript, и я считаю, что это дало мне гораздо больше знаний, чем моя степень бакалавра. в области компьютерных наук.

      Хотя я в конечном итоге планирую получить степень магистра, это будет более теоретическая область, такая как искусственный интеллект.

      2) Почему вы так много раз меняли работу?

      Если вы сменили работу за очень короткий период времени (2 или более штатных должностей за 1 год), интервьюер обязательно спросит об этом.

      В конце концов, смена работы — один из самых больших тревожных сигналов для менеджеров по персоналу.

      Верно, у вас могла быть веская причина. Возможно, вторая компания, в которую вас наняли, просто не подходила вам по корпоративной культуре.

      Что ж, вам придется сообщить об этом.

      Компании склонны относиться скептически по следующим причинам…

      • Вы можете быть соискателем вакансий . Некоторые люди склонны менять работу в тот момент, когда им предлагают лучшую зарплату.
      • Вы можете быть неквалифицированным для этой работы и уволиться, потому что не можете ее выполнить.
      • Вам легко становится скучно и вы решаете это бросить курить.

      Итак, ваша задача — убедить интервьюера, что вы не принадлежите ни к одной из этих трех категорий.

      Вы должны дать им понять, что вы не сбежите с корабля через несколько месяцев после того, как вас наняли только потому, что какой-то рекрутер прислал вам личное сообщение на LinkedIn с более выгодным предложением.

      Лучший способ ответить на этот вопрос — объяснить причину, по которой вы сменили работу. Это может быть одно из следующих:

      • Корпоративная культура не подходила. Это случается с лучшими из нас — иногда компания просто не та.
      • Описание работы вводило в заблуждение, и в итоге вы занимались чем-то, что вам либо не нравилось, либо не подходило для вас.
      • Вы узнали, что вам просто не нравится работа, и вы не хотите пробовать что-то другое. Хотя это не лучший потенциальный ответ, он честный и, скорее всего, менеджер по персоналу поймет.
      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1:

      Последняя компания, в которую меня наняли, оказалась не такой, как я ожидал. Менеджер по найму недостаточно хорошо объяснил роль.

      Как вы уже знаете, я копирайтер — пишу продающие тексты. Я работаю с:

      — Целевые страницы

      — Маркетинг по электронной почте

      — Страницы продаж

      Примерно через неделю после того, как я начал работать в компании, я понял, что они на самом деле искали что-то совершенно другое. Они попросили меня писать общие сообщения в блогах и социальных сетях, что довольно далеко от того, чем я занимаюсь.

      Это было действительно не то, что я ожидал, и не то, что я нахожу интересным.

      • Пример ответа 2:

      Ну, для начала, моя первая работа была в большой корпорации сразу после университета. Хотя я действительно много узнал там о методах разработки программного обеспечения, я также понял, что огромная компания с множеством положений, правил и тому подобного не для меня.

      Итак, в конце стажировки я решил попробовать поработать в стартапе. Мне эта работа нравилась НАМНОГО больше, так как она давала мне большую свободу в решении проблем. Мне не сказали, КАК это сделать. Скорее, мне дали возможность придумать собственное решение.

      К сожалению, компания разорилась после того, как не смогла собрать деньги, и я вернулся на рынок труда.

      И вот мы здесь — [Компания X] — это именно то место, где я всегда хотел работать. Я много слышал о вашей корпоративной культуре и думал, что мне действительно здесь место.

      3) Почему вы изменили свой карьерный путь?

      Если вы недавно изменили свой карьерный путь, интервьюер обязательно спросит об этом.

      Не волнуйтесь, в этом нет ничего плохого.

      Многие люди меняют профессию. Некоторые даже делают это несколько раз в жизни!

      Пока ты хорош в своем деле, никого не волнует, был ли ты педиатром в один год, а профессиональным поваром в другой.

      Когда вам задают этот вопрос, все, что вам нужно сделать, это ответить правдиво. Объясните, что ваша прежняя работа не подходила вам, и что работа, на которую вы претендуете, намного интереснее.

      Возможные ответы:
      • Пример ответа

      Я понял, что врач не для меня. В то время как я наслаждался своими 3 годами в медицинской школе, 6-летний период обучения был слишком большим.

      Я хотел начать зарабатывать деньги и помогать своей семье задолго до этого, поэтому я бросил университет и начал проходить онлайн-курсы по бухгалтерскому учету.

      На данный момент я неплохо разбираюсь в этом, пройдя 2 стажировки в [Компании X] и [Компании Y].

      • Пример ответа 2

      Просто потому, что мне гораздо больше нравится заниматься продажами, чем бухгалтерией. После 5 лет работы бухгалтером в фирме X я решил, что хочу попробовать что-то новое.

      В то время я попросил своего босса разрешить мне перейти в отдел продаж, и в итоге мне это понравилось И я довольно хорошо с этим справлялся.

      4) Почему вы решили уйти с предыдущей/текущей работы?

      Задавая этот вопрос, интервьюер хочет узнать:

      • У вас была веская причина уйти с последней работы? Менеджер по персоналу не хочет, чтобы кто-то просто сбежал с корабля в тот момент, когда дела пошли плохо.
      Неверный пример:

      «Ну, компания начала терять деньги и была на пути к банкротству».

      Правильный пример:

      «Я чувствовал, что пришло время — я дошел до точки, когда все, что я делал, казалось монотонным. На этой должности я научился всему, чему мог, и при этом добился потрясающих результатов. Однако пришло время переключиться на что-то новое».

      • Вы ушли в хороших отношениях? То есть, вы прошли через процесс увольнения, инструктируя своих коллег о том, как взять на себя ваши обязанности? Или вы просто сказали «Прощай» и перестали появляться на работе?
      Неверный пример:

      «Все начало становиться очень скучным, а босс был немного подлым. Я полностью заслуживаю лучшего, поэтому я просто их обманул и теперь ищу новую компанию. Привет!»

      Правильный пример:

      «Мне показалось, что ценности компании не совпадают с моими. Руководство было слишком контролирующим и микроменеджментом. Я предпочитаю иметь некоторый контроль над своей работой и иметь возможность внести свой вклад, выходя за рамки своих требований».

      Конечно, вылет я прошел нормально. То есть своевременно уведомил об увольнении и передал все необходимые знания компании моей замене».

      • Вы ушли добровольно или вас уволили?
      Неверный пример:

      «Меня уволили за то, что я неделю прогуливал работу без уважительной причины».

      Правильный пример:

      «На самом деле меня уволили. Ошибка заключалась в моих коммуникативных навыках в то время. Я неправильно понял инструкции своего руководителя и в итоге установил для клиента более высокие ежемесячные расходы на рекламный аккаунт. Убытки не превышали 3-значных цифр, но, видимо, отношения с клиентом уже были натянутыми, поэтому в итоге они ушли.

      Конечно, я принял это близко к сердцу и много работал над улучшением своих коммуникативных навыков, чтобы больше никогда не совершать подобных ошибок».

      5) Почему у вас нет опыта работы?

      В большинстве случаев отсутствие опыта работы ничего не значит. Вероятно, у вас есть на это очень веская причина.

      Интервьюер, однако, обязательно спросит об этом, и вы должны адекватно ответить.

      Для ответа на этот вопрос нет никакого секрета, просто сообщите рекрутеру о своей ситуации, какой бы она ни была:

      • Декретный отпуск
      • Проблемы со здоровьем
      • Уход за больным членом семьи
      • Свободное время для продолжения образования
      • Переезд в другой город
      • Работа над личным проектом

      В любом случае, просто вкратце объясните ситуацию и двигайтесь дальше.

      Однако следует иметь в виду, что если вас уволили с работы или вы уволились и у вас возникли проблемы с поиском новой работы, вы должны действовать очень осторожно.

      Если интервьюер знает, что вы изо всех сил пытаетесь найти работу, вы окажете ему преимущество в переговорах о зарплате.

      Возможные ответы:
      • Пример ответа 1:

      «У меня был ребенок, и мне пришлось уйти в декретный отпуск».

      • Пример ответа 2:

      «Мой отец был болен, поэтому мне пришлось ухаживать за ним на протяжении нескольких месяцев».

      6) Почему вас уволили?

      Вот это сложно.

      Быть уволенным почти никогда не бывает хорошо.

      Имейте в виду, что мы говорим об увольнении, а не об увольнении. Между ними огромная разница:

      • Увольнение означает, что вас уволили за то, что не имеет ничего общего с вашей компетенцией. т.е. сокращение бюджета, сокращение компании и т. д.
      • Увольнение , с другой стороны, означает, что вас уволили по уважительной причине. И, скорее всего, это ваша вина.

      Если вас уволили и интервьюер спрашивает вас об этом, вы должны быть честными. В конце концов, они могут легко связаться с вашим предыдущим работодателем.

      Лучше всего критически относиться к своим ошибкам и объяснять, что вы сделали для улучшения.

      Неправильный пример:

      «Я ни в чем не виноват. Мой босс — тотальный инструмент, и он ненавидит меня без всякой причины. Он кричал на меня без всякой причины!

      В приведенном выше примере интервьюируемый занимает оборонительную позицию. Это довольно большой красный флаг для менеджера по персоналу.

      Вместо этого попробуйте сказать что-то, что покажет, что вы осознаете свои ошибки».

      Правильный пример:

      «Основная ошибка заключалась в недопонимании. Интервьюер не совсем понял должностные обязанности — насколько я понял, они искали маркетолога старшего уровня, который бы курировал их маркетинговые операции по электронной почте.

      В конце концов, однако, выяснилось, что компания хотела поэкспериментировать с маркетингом по электронной почте, и в частности, чтобы кто-то настроил его с нуля.

      В то время как я делал все возможное, в конце концов оказалось, что их ниша на самом деле не нуждается в электронном маркетинге. Это противоречило видению руководства, поэтому оно решило меня отпустить».

      7) Как вы относитесь к работе в выходные или допоздна?

      Вам зададут этот вопрос в одном из следующих двух случаев:

      1) Вы претендуете на работу, требующую ненормированного рабочего дня.

      В этом случае ваш ответ довольно прост — поскольку вы претендуете на такую ​​работу, у вас, вероятно, нет проблем с ненормированным рабочим днем.

      Пример ответа:

      «Конечно! Я согласен работать допоздна или в выходные дни, если вы сообщите мне об этом по крайней мере за несколько дней».

      2) Вы подаете заявку на любую другую работу.

      Теперь вы должны смотреть на это как на красный флаг. Работодатель просто проверяет вашу самоотверженность или ищет кого-то, кто будет работать 24/7 без оплаты сверхурочных?

      В этом случае попросите их объяснить, что они имеют в виду.

      Пример ответа:

      «Конечно, после достаточного предупреждения. Это то, что мне придется делать часто? Предлагаете ли вы оплату за сверхурочную работу в такой ситуации?»

      8) Как бы ваш начальник или коллеги описали вас?

      Этот вопрос во многом аналогичен вопросу «Каковы ваши самые сильные стороны», с той лишь разницей, что он должен быть задан с точки зрения вашего начальника или коллег.

      Здесь вы хотите сосредоточиться на своих качествах и достижениях, за которые вас ранее хвалили (в конце концов, интервьюер может попросить ссылку!).

      На этот вопрос можно ответить как минимум двумя способами:

      1) Опишите конкретную ситуацию, когда вы преуспели в работе (и получили похвалу от своего начальника и коллег)

      Пример ответа

      «Они сказали бы, что я» м супер трудолюбивый. Во время моих выходных заболел не один, а трое моих коллег, и мне пришлось их вылечить.

      Выходные были пиковым сезоном в Нантакете, поэтому ресторан был серьезно перегружен. Внезапно мы перешли от полной подготовки к сезону к полной панике.

      Приходилось переключаться между обслуживанием, развозом и приготовлением пищи на линии, но в целом удалось успешно пережить выходные».

      2) Процитируйте обзор производительности

      Если вы раньше работали в офисе, вы, вероятно, слишком хорошо знакомы с ними.

      Ваш начальник похвалил вас за работу? Обязательно упомяните это здесь!

      Пример ответа:

      «Ну, в моем последнем обзоре производительности в сентябре мой начальник описал меня как человека, который проявляет инициативу.

      Моя должность PR-менеджера заключается в том, чтобы постоянно следить за репутацией бренда наших клиентов, и если что-то пойдет не так, устранять это как можно быстрее.

      Во многих случаях вам нужно быть очень активным — если вы будете ждать, пока вся ваша команда соберется, чтобы решить проблему, может быть уже слишком поздно.

      Было 4-5 разных ситуаций, когда мне приходилось брать на себя ответственность и реагировать на проблемы буквально в момент их возникновения, будь то в рабочее время или нет».

      9) Есть ли у вас серьезные заболевания?

      Задавая этот вопрос, интервьюер хочет узнать, есть ли у вас какие-либо заболевания, которые могут помешать вам правильно выполнять работу.

      В большинстве случаев вы не обязаны давать ответ. Если у вас есть проблемы со здоровьем, и это не имеет никакого отношения к вашей карьере, вы можете просто не отвечать или сказать «Нет».

      Однако вы можете захотеть раскрыть все, что потенциально может повлиять на вашу работу.

      Например, если работа требует, чтобы вы поднимали тяжелые ящики, например, и вы не можете этого сделать из-за состояния, вы должны сообщить об этом менеджеру по персоналу.

      Возможные ответы:
      • [Образец ответа 1]

      «У меня нет серьезных заболеваний»

      • тяжелые предметы из-за проблем со спиной, но это никак не повлияет на мою работу в офисе»

        10) Как бы выглядели ваши первые 30, 60 или 90 дней в этой роли?

        Если вы претендуете на старшую или руководящую должность, вам, вероятно, зададут этот вопрос.

        Скорее всего, на этом этапе собеседования вы уже многое знаете о своей будущей должности и компании.

        Теперь пришло время продемонстрировать свои знания в своей области и объяснить, как вы собираетесь добиться успеха в компании.

        Итак, как ответить на вопрос:

        На первые 30 дней:

        Вероятно, вам сначала нужно познакомиться с компанией. Вы узнаете как можно больше, включая информацию о:

        • Чем занимается компания?
        • Каковы ключевые процессы?
        • Чем занимается ваш отдел?
        • Каковы текущие проблемы и задачи?
        • Где вы можете помочь?
        Затем, в течение 60 дней:

        Вы начнете действовать. Из всей собранной информации предложите несколько (от 3 до 5) инициатив, которые вы могли бы предпринять:

        • Вы проведете аудит маркетинговой стратегии компании по электронной почте и предложите улучшения
        • Вы поможете создать лучшие рекламные копии для маркетинга на Facebook
        • Вы поможете команде с их текущими маркетинговыми инициативами
        В течение первых 90 дней :

        Вы уже начали оказывать влияние. Опишите несколько вещей, которые, по вашему мнению, будут работать лучше:

        • Онлайн-реклама будет работать лучше на 10-20%
        • Маркетинговые операции по электронной почте станут более упорядоченными, требующими значительно меньшего количества рабочей силы

        11) Вы командный игрок?

        Где бы вы ни подавали заявление, ответ на этот вопрос должен быть «Да!»

        Даже если вы претендуете на совершенно одиночную должность, скорее всего, вам все равно придется работать в команде иногда .

        Мы рекомендуем дать очень конкретный ответ здесь — не просто говорите «да». Приведите интервьюеру точный пример того, когда вы преуспели в работе с командой.

        Возможные ответы:
        • Пример ответа 1:

        «На самом деле, я гораздо лучше работаю в команде, чем в одиночку. Вот что мне нравится в работе в рекламе — у каждого свой особый тип творческой искры, а когда все это совмещаешь, происходит волшебство!

        Я хорошо умею вести и следовать в плане творчества и мозгового штурма. Я также очень восприимчив к чужим идеям и делаю все возможное, чтобы помочь им реализовать их без возражений или критики».

        • Пример ответа 2:

        «Да, определенно. Я преуспеваю в командной работе.

        Однажды, работая в [Компании X], я был назначен в существующую команду, работающую над веб-приложением для компании по управлению бизнес-процессами.

        Они работали в сжатые сроки и нуждались в помощи на стороне API.

        Я оптимизировал их циклы разработки и курировал команду из трех разработчиков, сотрудничая с двумя другими командами разработчиков.

        Все прошло очень хорошо, и нам удалось завершить проект вовремя».

        12) Вы любите риск?

        Это довольно сложно, так как ответ здесь зависит от вашей профессии и сферы деятельности.

        Спросите себя: умение идти на риск ценно для работы?

        Если вы, например, пилот, ответ должен быть строгим «Нет!»

        Если, с другой стороны, вы дневной трейдер, то риск является неотъемлемой частью вашей работы.

        Итак, в зависимости от того, насколько ценен риск для вашей работы, отвечайте соответственно.

        Вы также можете дать более стратегический ответ. Допустим, например, вы работаете в инвестиционно-банковской сфере. Вы должны быть в определенной степени готовы к риску, но излишняя склонность к риску может привести к банкротству всей компании.

        Стратегия в таком случае будет заключаться в том, чтобы показать, что вы готовы на расчетный риск . Вы готовы рисковать, но только тогда, когда шансы в вашу пользу.

        Как и в большинстве вопросов для интервью, вы должны привести примеры ситуаций, в которых вам приходилось идти на риск, и каковы были конечные результаты.

        Возможные ответы:
        • Пример ответа 1:

        «Да, я люблю риск. Я считаю, что для достижения реальных результатов всегда нужно быть готовым к определенному риску.

        Почти любая маркетинговая инициатива, которую вы запускаете, связана с риском. Вы можете спланировать все от начала до конца, но как бы хорошо вы это ни планировали, все может просто не сработать.

        Это всего лишь часть работы — чтобы добиться успеха, вам нужно регулярно запускать рискованные кампании, и, надеюсь, каждая пятая принесет вам огромные результаты».

        • Пример ответа 2:

        «Я не склонен к риску, я скорее риск-менеджер. Как человек, который много лет занимается финансами, я могу с большой уверенностью сказать, что риск есть во всем.

        Во-первых, свести к минимуму ваши риски, а во-вторых, минимизировать потенциальный ущерб, если все пойдет очень, очень плохо.

        Во время работы в Инвестиционном банке X у нас была очень интересная политика инвестирования в новые финтех-проекты. Раньше мы избегали стартапов, высокотехнологичных проектов, а также всего, что имело экспериментальную бизнес-модель.

        Наша стратегия заключалась в том, чтобы инвестировать в проверенные технологии. Например, проверенное соответствие продукта рынку, бизнес-модель и т. д. В большинстве случаев это были компании, занявшие второе место. Мы не стали бы инвестировать в одну инновационную компанию, которая была во всех новостях, — вместо этого мы инвестировали бы в их нового конкурента. Чаще всего это оказывалось более прибыльным и значительно менее рискованным».

        13) Как вы справляетесь с давлением или стрессовыми ситуациями?

        Если вы претендуете на работу с высоким уровнем стресса, вам обязательно зададут этот вопрос.

        Цель этого вопроса — выяснить, относитесь ли вы к тому типу людей, которые выживают, работая на работе, или проваливаются при первых признаках неприятностей.

        Очевидно, вы бы не ответили следующее…

        «Ну, в итоге у меня паническая атака, я плачу и убегаю с работы».

        Вместо этого ответьте следующим образом…

        • Скажите, что да, вы действительно хорошо работаете в стрессовых ситуациях
        • Приведите 1-2 примера ситуации, когда вам приходилось хорошо работать под давлением

        Теперь поехали через некоторые примеры из жизни:

        Возможные ответы:
        • Пример ответа 1:

        «Хотя я не могу сказать, что мне нравятся стрессовые ситуации, я очень хорошо работаю под давлением.

        Во время хаоса и паники я обычно делаю шаг назад, думаю, планирую и расставляю приоритеты.

        Например, были времена, когда мне приходилось совмещать несколько университетских проектов и заданий одновременно. Я разбивал большие задания на небольшие отдельные задачи и расставлял приоритеты на основе:

        • скорости выполнения каждой задачи
        • определения того, какая задача займет больше всего времени
        • У какого проекта был самый ранний крайний срок

        Таким образом, моя работа стала более управляемой. Чем чаще мне приходилось сталкиваться с такими ситуациями, тем лучше я выступал в целом».

        • Пример ответа 2:

        «На самом деле я предпочитаю работать под давлением. Я смотрю на это как на вызов — ситуацию, когда мне действительно нужно улучшить свою игру, чтобы добиться успеха.

        Для повара работа в условиях стресса — неотъемлемая часть работы. Я был в нескольких ситуациях, когда в ресторане не хватало персонала по этому случаю. Черт возьми, это почти постоянная вещь в пик сезона.

        Когда поступает тонна заказов, и мы едва успеваем их выполнять, моя продуктивность значительно выше, чем обычно».

        14) Вы предпочитаете тяжелую работу или умную работу?

        По определению, тяжелая работа — это когда ты, ну, много работаешь. Это когда вы готовы приложить много усилий, чтобы выполнить работу.

        Умная работа, с другой стороны, означает эффективное выполнение работы. Если вам удается выполнить работу за 2 часа вместо 5 с тем же конечным результатом, вы делаете умную работу.

        Однако имейте в виду, что, задавая этот вопрос, интервьюер хочет понять, на что похожа ваша рабочая этика. Это означает, что они ищут здоровое сочетание обоих, а не только одного.

        То есть они хотят, чтобы ты был кандидатом, который не только умно думает, но и много работает.

        Итак, ваш ответ здесь не должен быть односторонним. ..

        «О, я обожаю умную работу. Это когда ты придумываешь, что делать, и заставляешь других людей это делать, верно?»

        Вместо этого объясните, как вы преуспеваете в обоих направлениях:

        Пример ответа:

        «У меня нет особых предпочтений — я считаю, что для достижения наилучших результатов важны как тяжелая, так и умная работа.

        Умная работа, с одной стороны, позволяет найти лучший и наиболее эффективный способ добиться цели.

        Тяжелая работа, с другой стороны, означает, что вы будете делать работу правильно. Даже если нет способа сделать это умно или эффективно, вы будете готовы потратить долгие часы работы, чтобы сделать это.

        Я из тех, кто делает и то, и другое.

        Например, когда я работал в [Made Up Corporation], я руководил отделом продаж. В качестве инициативы по улучшению процессов я перешел с устаревшей внутренней CRM на Pipedrive. Это повысило производительность отдела примерно на 20%.

        С другой стороны, весь процесс миграции занял около 3 месяцев напряженной работы. Поскольку программное обеспечение, которое мы использовали, было устаревшим, попытка научиться картографировать и переносить наши данные оказалась намного сложнее, чем мы ожидали».

        15) Как быстро вы адаптируетесь к новым технологиям?

        Сегодня, подаете ли вы заявку на работу в области разработки программного обеспечения или кассира в супермаркете, вам необходимо использовать технологии хотя бы на каком-то уровне.

        Компании очень часто внедряют новые технологии — новую систему точек обслуживания, киоски самообслуживания, программное обеспечение для управления клиентами и многое другое.

        Итак, вы должны получить новых технологий как можно скорее . Любое новое изменение не должно полностью нарушать вашу работу.

        Итак, отвечая на этот вопрос, вы должны говорить о том, насколько вы разбираетесь в технологиях.

        Возможные ответы:
        • Пример ответа: 

        «Я неплохо разбираюсь в технологиях. До сих пор я работал с множеством различных систем точек обслуживания, и у меня не возникло никаких проблем с изучением того, как использовать новые ».

        Как данность у меня есть ПК, я пользовался Office 365 и прочими обычными вещами».

        • Пример ответа 2:

        «Меня всегда интересовали технологии. На самом деле, я из тех людей, которые активно ищут новое программное обеспечение, помогающее решать бизнес-задачи на работе.

        В прошлом я работал с тремя различными программами для управления клиентами, такими как PipeDrive, SalesForce и Zoho CRM».

        16) Есть ли у вас интересы помимо работы?

        Если интервьюер задаст вам этот вопрос, считайте это хорошим знаком!

        Это означает, что им понравился ваш профессиональный опыт, и теперь они просто пытаются познакомиться с вами и посмотреть, подходите ли вы для корпоративной культуры.

        Здесь довольно сложно ошибиться, если только вы не собираетесь отвечать что-то вроде:

        «У меня буквально нет хобби».

        или…

        «Я только и делаю, что целыми днями играю в видеоигры».

        Просто расскажите о своих увлечениях и интересах, и все готово!

        Бонусные баллы, если вы можете упомянуть что-то, что также имеет отношение к вашей работе (например, творческое письмо, если вы подаете заявку на работу копирайтера).

        Возможных ответов:
        • Пример ответа 1

        «Я большой поклонник творческого письма. У меня есть собственный блог с рассказами, и я активно участвую в нескольких онлайн-сообществах (например, в Write Prompts на Reddit).

        О, а ещё я большой фанат «Нью-Йорк Джайентс».

        • Пример ответа 2

        «Ну, я очень интересуюсь всеми видами спорта. Мне нравится вести активный образ жизни, так как это действительно помогает мне оставаться продуктивным. За последние 2 года я занимался всем понемногу — фехтованием, стрельбой из лука, пешим туризмом и еще несколькими вещами».

        17) Как вы думаете, что наша компания/организация могла бы сделать лучше?

        Вот это интересно!

        Хотя это не слишком распространено для большинства организаций, это фаворит среди технологических компаний.

        Как же так? Ну, ответ на этот вопрос показывает пару вещей…

        • Что вы действительно увлечены организацией и провели свое исследование
        • Не боитесь давать отзывы

        Очевидно, вы должны быть очень политизированы в своих отзывах . Нельзя просто так сказать:

        Неправильный пример:

        «Ну, на самом деле много всего. Например, мне не нравится это интервью.

        И ваш продукт отстой, без обид. Но эй, всегда есть место для улучшения, я прав?»

        Вместо этого вы хотите продемонстрировать свои исследования. Говорите обо всем, что может показаться странным в их продукте или бизнесе:

        Правильный пример:

        «На самом деле, прежде чем прийти на собеседование, я просмотрела ваш конструктор резюме и обнаружила несколько нелогичных вещей.

        Не сказать, что это слишком сложно понять или что-то в этом роде, но мне потребовалось некоторое время, чтобы понять некоторые вещи.

        Если хотите, я могу открыть свой ноутбук и показать вам, что я имею в виду.

        Как ответить на 3 наиболее распространенных поведенческих вопроса на собеседовании [с возможными ответами] 

        Наконец, поведенческих вопроса на собеседовании — это вопросы, которые фокусируются на том, как вы работали в прошлом или как бы вы справились в конкретной ситуации.

        Они используются для понимания моделей вашего мышления и того, можете ли вы думать стоя.

        Помните метод интервью STAR, который мы обсуждали все время? Ну, его можно использовать, чтобы ответить практически на любые вопросы поведенческого интервью.

        Чтобы освежить вашу память, основная идея метода STAR заключается в том, что каждый ответ должен включать следующее:

        • S: Ситуация — Установить сцену и контекст.
        • T: Задача — Опишите, в чем заключалась ваша задача или ответственность.
        • A: Действие — Перечислите и подробно расскажите обо всех действиях, которые вы предприняли для решения проблемы или ответственности.
        • R: Результат — Объясните, каковы были результаты и как они соответствуют общей цели проекта или компании.

        Вот 3 наиболее распространенных вопроса о поведенческих интервью (с примерами ответов):

        1) Приведите пример того, как вы раньше справлялись с трудностями на рабочем месте.

        В этом случае интервьюеры хотят знать, насколько хорошо вы справляетесь с конфликтами и трудностями.

        Итак, ответ здесь должен быть довольно простым. Вы должны описать проблему, с которой столкнулись на работе, и объяснить, как вы ее решили.

        Возможные ответы:
        • Пример ответа 1

        «Во время моей последней работы в качестве эксперта по Google Ads один из клиентов компании случайно убил свой собственный рекламный аккаунт. Я заметил это на выходных и увидел, что они в основном тратят деньги впустую.

        Я проявил инициативу и сразу же связался с клиентом, чтобы сообщить ему о проблеме. Затем мы организовали импровизированную встречу в тот же день и починили учетную запись, прежде чем можно было нанести какой-либо реальный ущерб».

        • Пример ответа 2

        «На моей последней работе я руководил командой креативщиков и веб-разработчиков, отвечавшей за создание интернет-магазина для клиента. За два дня до развертывания мы обнаружили серьезную ошибку, которая испортила весь интерфейс пользователя.

        Мы могли бы немного отодвинуть крайний срок, но это испортило бы отношения с клиентом. Проект уже однажды откладывался из-за непредвиденных обстоятельств, так что это был вопрос «сделай или умри».

        Я собрал оперативную группу, состоящую из веб-разработчиков из моей команды, а также инженеров-программистов из другого отдела. Мы сосредоточили 100% нашего времени на исправлении проблемы, и нам действительно удалось запуститься вовремя».

        2) Приведите пример, когда вы хорошо справились с давлением.

        В любой напряженной рабочей среде вам обязательно зададут этот вопрос.

        Возможные ответы:
        • Пример ответа 1

        «На самом деле я работаю намного лучше, когда нахожусь под сильным давлением. Чувство срочности и важности действительно мотивирует меня улучшать свою игру и следить за тем, чтобы все работало правильно.

        Когда я работал финансовым аналитиком в [MadeUpFinanceCompanyInc], большая часть работы была очень напряженной. Мне пришлось сделать все возможное, чтобы выполнить работу в сжатые сроки, установленные нашими клиентами. Это часто означало работу по 12 часов в день, а иногда и работу в выходные».

        • Образец ответа 2

        «Вся моя карьера сезонного рабочего связана с высоким давлением, ха-ха. .. Моя последняя должность была летом линейным поваром в ресторане SomeRestaurant в Джексонхоле, штат Вайоминг.

        Примерно 3 месяца из 4 были очень напряженными — работы было МНОГО, а ресторан почти всегда был полон. Черт, мне даже приходилось пропускать перерывы, чтобы убедиться, что у нас не будет нехватки персонала».

        3) Приведите пример, когда вы проявили лидерские качества.

        Претендуете на руководящую должность? Вам обязательно зададут этот вопрос о поведенческом интервью.

        Однако имейте в виду, что этот вопрос не обязательно означает, что вы должны были занимать руководящую должность.

        Интервьюер спрашивает о ситуации, когда вы проявили инициативу и возглавили проект или инициативу.

        Возможный ответ:

        «От меня, как от маркетолога начального уровня, в SoftwareCompanyInc не ждали многого. Моими главными обязанностями были исследования и выполнение поставленных передо мной задач.

        Во время мозгового штурма по контент-маркетингу мне пришла в голову потрясающая идея по продвижению компании. Суть этого заключалась в том, что мы брали интервью у клиентов компании, которые очень успешно использовали программное обеспечение, создавали тематические исследования того, что именно они делают, и включали это в нашу маркетинговую стратегию по электронной почте.

        Директору по маркетингу понравилась эта идея, и он поручил мне реализовать проект, что я и сделал с честью».

        Теперь пришло время подвести итоги! Ознакомьтесь с нашей новой инфографикой по некоторым из наиболее распространенных вопросов на собеседовании (и как на них отвечать):

        Дополнительные советы по подготовке к интервью

        Наконец-то мы здесь!

        Если вам удалось добраться до этого места, вы определенно заслуживаете пятерки!

        Теперь, прежде чем мы закончим статью, давайте рассмотрим несколько важных советов по успешному прохождению собеседования…