Mathway | Популярные задачи
Популярные задачи
Элемент. математикаОсновы алгебрыАлгебраТригонометрияОсновы мат. анализаМатематический анализКонечная математикаЛинейная алгебраХимияPhysics
| Рейтинг | Тема | Задача | Форматированная задача |
|---|---|---|---|
| 1 | Решить, используя обратную матрицу | x+2y=1 , 4x+5y=13 | , |
| 2 | Перемножить матрицы | [[1/( квадратный корень из 17),-4/( квадратный корень из 17)]][[1/( квадратный корень из 17)],[-4/( квадратный корень из 17)]] | |
| 3 | Найти область определения | x+y=3 | |
| 4 | Найти область определения | x-y=3 | |
| 5 | Найти область определения | y=-2x+3 | |
| 6 | Найти область определения | y=2x+1 | |
| 7 | Записать в виде векторного равенства | x=x^2+9x+3 , x=x+2 | , |
| 8 | Найти область определения | y=2x | |
| 9 | Найти область определения | y=-3x | |
| 10 | Найти область определения | y=3x-2 | |
| 11 | Найти область определения | y=4x | |
| 12 | Найти область определения | 3x+2y=6 | |
| 13 | Trovare la 5×5 Matrice Identità | 5 | |
| 14 | Trovare la 6×6 Matrice Identità | 6 | |
| 15 | Trovare la 4×4 Matrice Identità | 4 | |
| 16 | Решить, используя обратную матрицу | 2x+y=-2 , x+2y=2 | , |
| 17 | Решить, используя обратную матрицу | 4x+4=y , y=6x | , |
| 18 | Решить, используя обратную матрицу | 4x+2=5y-3 , y=3x-1 | , |
| 19 | Найти степенное множество | (3,4) | |
| 20 | Вычислить | кубический корень из 216 | |
| 21 | Найти степенное множество | (1,3) | |
| 22 | Найти область определения | 3x-2y=12 | |
| 23 | Найти область определения | y=5x+2 | |
| 24 | Найти область определения | y=2x-3 | |
| 25 | Найти область определения | y=2x-4 | |
| 26 | Найти область определения | y=2x+5 | |
| 27 | Найти область определения | y=1/2x | |
| 28 | Найти область определения | y=1/2x-3 | |
| 29 | Найти область определения | y=2/3x-2 | |
| 30 | Найти область определения | x=2y | |
| 31 | Найти область определения | x-2y=2 | |
| 32 | Найти область определения | x-2y=6 | |
| 33 | Найти область определения | 2y+x | |
| 34 | Найти область определения | 2x+y=0 | |
| 35 | Найти область определения | y=5x+6 | |
| 36 | Найти область определения | y=x+3 | |
| 37 | Solve Using a Matrix by Elimination | y=4x+3x-2 , y=6 | , |
| 38 | Проверить линейную зависимость | B={[[-10,2],[5,-2. 5]]} | |
| 39 | Сложение | [[2,4],[6,-4]]+[[-3,-7],[20,10]] | |
| 40 | Проверить линейную зависимость | B={[[-1,2],[0,-2.5]]} | |
| 41 | Перемножить матрицы | [[0,0,1,1],[1,0,1,0],[0,0,0,1],[0,1,0,0]][[0,0,1,1],[1,0,1,0],[0,0,0,1],[0,1,0,0]] | |
| 42 | Найти область определения | y=5x | |
| 43 | Найти область определения | y=7x | |
| 44 | Найти область определения | y=-x-2 | |
| 45 | Найти область определения | y=x-2 | |
| 46 | Найти область определения | y=x-3 | |
| 47 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[4,-3,1,0],[1,0,-2,0],[-2,1,1,0]] | |
| 48 | Записать в виде векторного равенства | x+y+z=2 , 4x+5y+z=12 , 2x=-4 | , , |
| 49 | Найти определитель | [[0,-1,a],[3,-a,1],[1,-2,3]] | |
| 50 | Найти область определения | y=-x+2 | |
| 51 | Найти определитель | [[2,5,0],[1,0,-3],[2,-1,2]] | |
| 52 | Найти определитель | [[7,5,0],[4,5,8],[0,-1,5]] | |
| 53 | Найти обратный элемент | [[1,-3,0,-2],[3,-12,-2,-6],[-2,10,2,5],[-1,6,1,3]] | |
| 54 | Найти обратный элемент | [[1,2,3],[2,5,7],[3,7,9]] | |
| 55 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[0,1,5,-4],[1,4,3,-2],[2,7,1,-2]] | |
| 56 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[1,1,0],[1,0,1],[1,0,1],[2,1,0],[2,1,0]] | |
| 57 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] | |
| 58 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[7,8]] | |
| 59 | Найти область определения | 2x+y=1 | |
| 60 | Записать в виде векторного равенства | 2x+y=-2 , x+2y=2 | , |
| 61 | Найти область определения | x-2y=4 | |
| 62 | Найти область определения | x-y=-1 | |
| 63 | Найти область определения | x+y=5 | |
| 64 | Найти область определения | x=-3y-8 | |
| 65 | Найти область определения | x=-2y-8 | |
| 66 | Найти область определения | x+y=6 | |
| 67 | Найти область определения | x+y=4 | |
| 68 | x+2y=4 | ||
| 69 | Найти область определения | x+y | |
| 70 | Найти область определения | y=7x+9 | |
| 71 | Найти область определения | y=1/2x-5 | |
| 72 | Найти область определения | y=1/2x+2 | |
| 73 | Найти область определения | y=1/2x+3 | |
| 74 | Найти область определения | x-y=-3 | |
| 75 | Найти область определения | x-y=4 | |
| 76 | Найти область определения | y=-2x | |
| 77 | Найти область определения | y=-2x+1 | |
| 78 | Найти область определения | y=2^(x+9) | |
| 79 | Найти область определения | y=10-x^2 | |
| 80 | Найти область определения | y=2x-6 | |
| 81 | Найти область определения | y=-2x-3 | |
| 82 | Найти область определения | y=3x-8 | |
| 83 | Найти область определения | y=3x | |
| 84 | Найти область определения | y=-3x+1 | |
| 85 | Найти область определения | y=4x+3 | |
| 86 | Найти область определения | y=3x-4 | |
| 87 | Найти область определения | y=4x-2 | |
| 88 | Найти область определения | y=-6x | |
| 89 | Найти область определения | y=x-4 | |
| 90 | Найти область определения | 7 корень четвертой степени из 567y^4 | |
| 91 | Найти область определения | c=5/9*(f-32) | |
| 92 | Найти область определения | f=9/5c+32 | |
| 93 | Вычислить | квадратный корень из 4 | |
| 94 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[-6,7],[2,6],[-4,1]] | |
| 95 | Найти собственные значения | [[2,1],[3,2]] | |
| 96 | Найти собственные значения | [[4,0,1],[2,3,2],[49,0,4]] | |
| 97 | Найти степенное множество | A=(2,3,4,5) | |
| 98 | Найти мощность | (2,1) | |
| 99 | Решить, используя обратную матрицу | -3x-4y=2 , 8y=-6x-4 | , |
| 100 | Решить, используя обратную матрицу | 2x-5y=4 , 3x-2y=-5 | , |
Решите {l}{3x-y=13}{5x+2y=7} | Microsoft Math Solver
\left\{ \begin{array} {l} {3 x — y = 13} \\ {5 x + 2 y = 7} \end{array} \right.
x=3
y=-4
Викторина
Одновременное уравнение
5 задач, похожих на:
\left\{ \begin{array} { l } { 3 x — y = 13 } \\ { 5 x + 2 y = 7 } \end{массив} \right.
Аналогичные проблемы из веб-поиска
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
3x-y=13,5x+2y=7
Чтобы решить пару уравнений с помощью подстановки, сначала решите одно из уравнений для одной из переменных. Затем подставьте результат этой переменной в другое уравнение.
3x-y=13
Выберите одно из уравнений и решите его относительно x, выделив x слева от знака равенства.
3x=y+13
Добавьте y к обеим частям уравнения.
x=\frac{1}{3}\left(y+13\right)
Разделить обе части на 3.
x=\frac{1}{3}y+\frac{13}{3}
Умножить \frac{1}{3} на y+13.
5\left(\frac{1}{3}y+\frac{13}{3}\right)+2y=7
Подставьте \frac{13+y}{3} вместо x в другом уравнении, 5х+2у=7.
\frac{5}{3}y+\frac{65}{3}+2y=7
Умножьте 5 раз на \frac{13+y}{3}.
\frac{11}{3}y+\frac{65}{3}=7
Добавьте \frac{5y}{3} к 2y.
\frac{11}{3}y=-\frac{44}{3}
Вычтите \frac{65}{3} из обеих частей уравнения.
y=-4
Разделите обе части уравнения на \frac{11}{3}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.
x=\frac{1}{3}\left(-4\right)+\frac{13}{3}
Подставьте -4 вместо y в x=\frac{1}{3}y+\frac {13}{3}. Поскольку результирующее уравнение содержит только одну переменную, вы можете найти x напрямую.
x=\frac{-4+13}{3}
Умножьте \frac{1}{3} на -4.
x=3
Добавьте \frac{13}{3} к -\frac{4}{3}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем уменьшите дробь до меньших членов, если это возможно.
x=3,y=-4
Теперь система решена.
3x-y=13,5x+2y=7
Приведите уравнения к стандартной форме и затем используйте матрицы для решения системы уравнений.
\left(\begin{matrix}3&-1\\5&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin {matrix}13\\7\end{matrix}\right)
Запишите уравнения в матричной форме.
обратная(\левая(\начало{матрица}3&-1\\5&2\конец{матрица}\правая))\левая(\начало{матрица}3&-1\\5&2\конец{матрица}\правая)\ влево (\ начало {матрица} х \\ у \ конец {матрица} \ вправо) = обратное (\ влево (\ начало {матрица} 3 & -1 \\ 5 и 2 \ конец {матрица} \ вправо)) \ влево (\ начало {матрица}13\\7\конец{матрица}\справа)
Умножьте уравнение слева на обратную матрицу \left(\begin{matrix}3&-1\\5&2\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin {matrix}3&-1\\5&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}13\\7\end{matrix}\right)
Произведение матрицы и ее обратной равно единичная матрица.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\5&2\end{matrix}\right))\left (\begin{matrix}13\\7\end{matrix}\right)
Умножьте матрицы слева от знака равенства.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3\times 2-\left(-5\right) }&-\frac{-1}{3\times 2-\left(-5\right)}\\-\frac{5}{3\times 2-\left(-5\right)}&\frac {3}{3\times 2-\left(-5\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13\\7\end{matrix}\right)
Для матрица 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), обратная матрица \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\ frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), поэтому матричное уравнение можно переписать как задача на умножение матриц.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{11}&\frac{1}{11}\\ -\frac{5}{11}&\frac{3}{11}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13\\7\end{matrix}\right)
Выполнить арифметика.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{11}\times 13+\frac{1}{11 }\times 7\\-\frac{5}{11}\times 13+\frac{3}{11}\times 7\end{matrix}\right)
Умножьте матрицы.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)
Выполните арифметические действия.
x=3,y=-4
Извлечь элементы матрицы x и y.
3x-y=13,5x+2y=7
Чтобы решить методом исключения, коэффициенты одной из переменных должны быть одинаковыми в обоих уравнениях, чтобы переменная сокращалась при вычитании одного уравнения из другого .
5\times 3x+5\left(-1\right)y=5\times 13,3\times 5x+3\times 2y=3\times 7
Чтобы сделать 3x и 5x равными, умножьте все члены каждую часть первого уравнения на 5 и все члены с каждой стороны второго уравнения на 3.
15x-5y=65,15x+6y=21
Упрощение.
15x-15x-5y-6y=65-21
Вычтите 15x+6y=21 из 15x-5y=65, вычитая одинаковые члены по обе стороны от знака равенства.
-5y-6y=65-21
Добавьте 15x к -15x. Члены 15x и -15x сокращаются, оставляя уравнение только с одной переменной, которую можно решить.
-11y=65-21
Добавить от -5y до -6y.
-11y=44
Добавьте 65 к -21.
y=-4
Разделите обе части на -11. 9{ 2 } — 4 x — 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика 900 03
699*533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{массив} \right]
Одновременное уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right. 9{2}+2 x-3}
Решить {l}{5x-2y=18}{-3x-y=-13} | Microsoft Math Solver
x=4
y=1
Викторина
Одновременное уравнение
5 задач, похожих на:
\слева.
\begin{array} { l } { 5 x — 2 y = 18 } \\ { — 3 x — y = — 13 } \end{array} \right.
Аналогичные задачи из веб-поиска
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
5x-2y=18,-3x-y=-13
Чтобы решить пару уравнений с помощью подстановки, сначала решите одно из уравнений для одного из переменные. Затем подставьте результат этой переменной в другое уравнение.
5x-2y=18
Выберите одно из уравнений и решите его относительно x, выделив x слева от знака равенства.
5x=2y+18
Добавьте 2y к обеим частям уравнения.
x=\frac{1}{5}\left(2y+18\right)
Разделить обе части на 5.
x=\frac{2}{5}y+\frac{18}{5}
Умножьте \frac{1}{5} на 18+2 года.
-3\left(\frac{2}{5}y+\frac{18}{5}\right)-y=-13
Подставьте \frac{18+2y}{5} вместо x в другом уравнение, -3x-y=-13.
-\frac{6}{5}y-\frac{54}{5}-y=-13
Умножить -3 раза на \frac{18+2y}{5}.
-\frac{11}{5}y-\frac{54}{5}=-13
Добавьте -\frac{6y}{5} к -y.
-\frac{11}{5}y=-\frac{11}{5}
Добавьте \frac{54}{5} к обеим частям уравнения.
y=1
Разделите обе части уравнения на -\frac{11}{5}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.
x=\frac{2+18}{5}
Подставьте 1 вместо y в x=\frac{2}{5}y+\frac{18}{5}. Поскольку результирующее уравнение содержит только одну переменную, вы можете найти x напрямую.
x=4
Добавьте \frac{18}{5} к \frac{2}{5}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем уменьшите дробь до меньших членов, если это возможно.
x=4,y=1
Теперь система решена.
5x-2y=18,-3x-y=-13
Приведите уравнения к стандартной форме и затем используйте матрицы для решения системы уравнений.
\left(\begin{matrix}5&-2\\-3&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left (\begin{matrix}18\\-13\end{matrix}\right)
Запишите уравнения в матричной форме.
обратная(\левая(\начало{матрица}5&-2\\-3&-1\конец{матрица}\правая))\левая(\начало{матрица}5&-2\\-3&-1\конец{ матрица}\правая)\левая(\начало{матрица}х\\у\конец{матрица}\правая)=обратная(\левая(\начало{матрица}5&-2\\-3&-1\конец{матрица} \right))\left(\begin{matrix}18\\-13\end{matrix}\right)
Влево умножить уравнение на обратную матрицу \left(\begin{matrix}5&-2\\- 3&-1\конец{матрица}\справа).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin {матрица}5&-2\\-3&-1\конец{матрица}\справа))\слева(\начало{матрица}18\\-13\конец{матрица}\справа)
Произведение матрицы и ее обратной является единичной матрицей.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&-2\\-3&-1\end{matrix}\right) )\left(\begin{matrix}18\\-13\end{matrix}\right)
Умножьте матрицы слева от знака равенства.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{-1}{5\left(-1\right)-\left (-2\влево(-3\вправо)\вправо)}&-\frac{-2}{5\влево(-1\вправо)-\влево(-2\влево(-3\вправо)\вправо) }\\-\frac{-3}{5\left(-1\right)-\left(-2\left(-3\right)\right)}&\frac{5}{5\left(- 1\вправо)-\влево(-2\влево(-3\вправо)\вправо)}\конец{матрица}\вправо)\влево(\начало{матрица}18\\-13\конец{матрица}\вправо )
Для матрицы 2\x 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) обратная матрица равна \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad- bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), поэтому матрица уравнение можно переписать как задачу умножения матриц.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{11}&-\frac{2}{11}\ \-\frac{3}{11}&-\frac{5}{11}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}18\\-13\end{matrix}\right)
Выполните арифметические действия.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{11}\times 18-\frac{2}{11 }\left(-13\right)\\-\frac{3}{11}\times 18-\frac{5}{11}\left(-13\right)\end{matrix}\right)
Перемножьте матрицы.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\1\end{matrix}\right)
Выполните арифметические действия.
x=4,y=1
Извлечь элементы матрицы x и y.
5x-2y=18,-3x-y=-13
Чтобы решить методом исключения, коэффициенты одной из переменных должны быть одинаковыми в обоих уравнениях, чтобы переменная сокращалась при вычитании одного уравнения из другого.
-3\умножить на 5x-3\налево(-2\направо)y=-3\умножить на 18,5\налево(-3\направо)x+5\налево(-1\направо)y=5\налево (-13\справа)
Чтобы сделать 5x и -3x равными, умножьте все члены с каждой стороны первого уравнения на -3 и все члены с каждой стороны второго уравнения на 5.
-15x+6y=-54 ,-15x-5y=-65
Упростить.
-15x+15x+6y+5y=-54+65
Вычтите -15x-5y=-65 из -15x+6y=-54, вычитая одинаковые члены по обе стороны от знака равенства.
6y+5y=-54+65
Добавьте от -15x к 15x. Члены -15x и 15x сокращаются, оставляя уравнение только с одной переменной, которую можно решить.
11 лет=-54+65
Добавить 6 лет к 5 годам.
11y=11
Прибавить -54 к 65.
y=1
Разделить обе части на 11.
-3x-1=-13
Подставить 1 вместо y в -3 х-у=-13. Поскольку результирующее уравнение содержит только одну переменную, вы можете найти x напрямую. 9{ 2 } — 4 x — 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика 900 03
699*533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{массив} \right]
Одновременное уравнение
\left.