4 х график: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное
2

Обновления системы безопасности Apple — Служба поддержки Apple (RU)

Название обновления и ссылка на соответствующую статью

Целевые продукты

Дата выпуска

iOS 16.0.2
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 8 и более поздние модели22 сентября 2022 г.
watchOS 9.0.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Ultra22 сентября 2022 г.
iOS 16.0.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 14 (все модели)15 сентября 2022 г.
Safari 16macOS Big Sur и macOS Monterey12 сентября 2022 г.
tvOS 16 (подробности станут доступны вскоре)Apple TV 4K, Apple TV 4K (2-го поколения) и Apple TV HD12 сентября 2022 г.
watchOS 9 (подробности станут доступны вскоре)Apple Watch Series 4 и более поздние модели12 сентября 2022 г.
iOS 16iPhone 8 и более поздние модели12 сентября 2022 г.
macOS Monterey 12.6macOS Monterey12 сентября 2022 г.
macOS Big Sur 11.7macOS Big Sur12 сентября 2022 г.
iOS 15.7 и iPadOS 15.7iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)12 сентября 2022 г.
iOS 12.5.6iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения)31 августа 2022 г.
Safari 15.6.1macOS Big Sur и macOS Catalina18 августа 2022 г.
watchOS 8.
7.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 317 августа 2022 г.
macOS Monterey 12.5.1macOS Monterey17 августа 2022 г.
iOS 15.6.1 и iPadOS 15.6.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)17 августа 2022 г.
Safari 15.6macOS Big Sur и macOS Catalina20 июля 2022 г.
watchOS 8.7Apple Watch Series 3 и более поздние модели20 июля 2022 г.
Обновление системы безопасности 2022-005 CatalinamacOS Catalina20 июля 2022 г.
macOS Big Sur 11.6.8macOS Big Sur20 июля 2022 г.
macOS Monterey 12.5macOS Monterey20 июля 2022 г.
tvOS 15. 6Apple TV 4K, Apple TV 4K (2-го поколения) и Apple TV HD20 июля 2022 г.
iOS 15.6 и iPadOS 15.6iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)20 июля 2022 г.
macOS Big Sur 11.6.7
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		macOS Big Sur9 июня 2022 г.
tvOS 15.5.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple TV 4K, Apple TV 4K (2-го поколения) и Apple TV HD25 мая 2022 г.
iTunes 12.12.4 для WindowsWindows 10 и более поздних версий18 мая 2022 г.
Safari 15.5macOS Big Sur и macOS Catalina16 мая 2022 г.
tvOS 15.5Apple TV 4K, Apple TV 4K (2-го поколения) и Apple TV HD16 мая 2022 г.
Xcode 13.4macOS Monterey 12 и более поздних версий16 мая 2022 г.
Обновление системы безопасности 2022-004 CatalinamacOS Catalina16 мая 2022 г.
macOS Big Sur 11.6.6macOS Big Sur16 мая 2022 г.
macOS Monterey 12.4macOS Monterey16 мая 2022 г.
iOS 15.5 и iPadOS 15.5iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)16 мая 2022 г.
watchOS 8.6Apple Watch Series 3 и более поздние модели16 мая 2022 г.
watchOS 8.5.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 3 и более поздние модели31 марта 2022 г.
macOS Monterey 12.3.1macOS Monterey31 марта 2022 г.
iOS 15.4.1 и iPadOS 15.4.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)31 марта 2022 г.
tvOS 15.4.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple TV 4K и Apple TV HD31 марта 2022 г.
Safari 15.4macOS Big Sur и macOS Catalina15 марта 2022 г.
ПО Apple TV 7.9
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple TV (3-го поколения)14 марта 2022 г.
GarageBand 10.4.6macOS Big Sur 11.5 и более поздних версий14 марта 2022 г.
Logic Pro 10.7.3macOS Big Sur 11.5 и более поздних версий14 марта 2022 г.
Xcode 13.3macOS Monterey 12 и более поздних версий14 марта 2022 г.
Обновление системы безопасности 2022-003 для macOS CatalinamacOS Catalina14 марта 2022 г.
macOS Big Sur 11.6.5macOS Big Sur14 марта 2022 г.
macOS Monterey 12.3macOS Monterey14 марта 2022 г.
tvOS 15.4Apple TV 4K и Apple TV HD14 марта 2022 г.
watchOS 8.5Apple Watch Series 3 и более поздние модели14 марта 2022 г.
iOS 15.4 и iPadOS 15.4iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)14 марта 2022 г.
iTunes 12.12.3 для WindowsWindows 10 и более поздних версий8 марта 2022 г.
macOS Big Sur 11.6.4
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		macOS Big Sur14 февраля 2022 г.
Обновление системы безопасности 2022-002 для macOS Catalina
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		macOS Catalina14 февраля 2022 г.
Safari 15.3 (версии 16612.4.9.1.8 и 15612.4.9.1.8) macOS Big Sur и macOS Catalina10 февраля 2022 г.
macOS Monterey 12.2.1macOS Monterey10 февраля 2022 г.
watchOS 8.4.2
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 3 и более поздние модели10 февраля 2022 г.
iOS 15.3.1 и iPadOS 15.3.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)10 февраля 2022 г.
watchOS 8.4.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 4 и более поздние модели1 февраля 2022 г.
Safari 15.3macOS Big Sur и macOS Catalina
26 января 2022 г.
Обновление системы безопасности 2022-001 для macOS CatalinamacOS Catalina26 января 2022 г.
macOS Big Sur 11.6.3macOS Big Sur26 января 2022 г.
macOS Monterey 12.2macOS Monterey26 января 2022 г.
tvOS 15.3Apple TV 4K и Apple TV HD26 января 2022 г.
iOS 15.3 и iPadOS 15.3iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)26 января 2022 г.
watchOS 8.4Apple Watch Series 3 и более поздние модели26 января 2022 г.
iOS 15.2.1 и iPadOS 15.2.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения) 12 января 2022 г.
Safari 15.2macOS Big Sur и macOS Catalina14 декабря 2021 г.
iOS 15.2 и iPadOS 15.2iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)13 декабря 2021 г.
macOS Monterey 12.1macOS Monterey13 декабря 2021 г.
macOS Big Sur 11.6.2macOS Big Sur13 декабря 2021 г.
Обновление системы безопасности 2021-008 для CatalinamacOS Catalina13 декабря 2021 г.
tvOS 15.2Apple TV 4K и Apple TV HD13 декабря 2021 г.
watchOS 8.3Apple Watch Series 3 и более поздние модели13 декабря 2021 г.
watchOS 8.1.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 7 (GPS + Cellular)18 ноября 2021 г.
iOS 15.1.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 12 и более поздние модели17 ноября 2021 г.
iCloud 13 для WindowsWindows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store10 ноября 2021 г.
tvOS 15.1.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple TV 4K и Apple TV HD1 ноября 2021 г.
Safari 15.1macOS Big Sur и macOS Catalina27 октября 2021 г.
iOS 14.8.1 и iPadOS 14.8.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)26 октября 2021 г.
macOS Monterey 12.0.1 (документ содержит сведения об устраняемых проблемах безопасности, имеющих отношение к macOS Monterey 12.0 и macOS Monterey 12. 0.1)Mac Pro (2013 г. и более поздние модели), MacBook Air (начало 2015 г. и более поздние модели), MacBook Pro (начало 2015 г. и более поздние модели), Mac mini (конец 2014 г. и более поздние модели), iMac (конец 2015 г. и более поздние модели), MacBook (начало 2016 г. и более поздние модели), iMac Pro (2017 г. и более поздние модели)25 октября 2021 г.
macOS Monterey 12.0Предварительно установлено только на некоторых моделях Mac; обновите ОС до macOS Monterey 12.0.1Предварительно установлено
macOS Big Sur 11.6.1macOS Big Sur25 октября 2021 г.
Обновление системы безопасности 2021-007 для CatalinamacOS Catalina25 октября 2021 г.
watchOS 8.1Apple Watch Series 3 и более поздние модели25 октября 2021 г.
iOS 15.1 и iPadOS 15.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)25 октября 2021 г.
tvOS 15.1Apple TV 4K и Apple TV HD25 октября 2021 г.
watchOS 8.0.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 3 и более поздние модели11 октября 2021 г.
iOS 15.0.2 и iPadOS 15.0.2iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)11 октября 2021 г.
iOS 15.0.1 и iPadOS 15.0.1
iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)1 октября 2021 г.
Обновление системы безопасности 2021-006 для macOS CatalinamacOS Catalina23 сентября 2021 г.
iOS 12.5. 5iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения)23 сентября 2021 г.
iTunes 12.12 для WindowsWindows 10 и более поздних версий20 сентября 2021 г.
Safari 15macOS Big Sur и macOS Catalina20 сентября 2021 г.
Xcode 13macOS Big Sur 11.3 и более поздних версий20 сентября 2021 г.
tvOS 15Apple TV 4K и Apple TV HD20 сентября 2021 г.
watchOS 8Apple Watch Series 3 и более поздние модели20 сентября 2021 г.
iOS 15 и iPadOS 15iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)20 сентября 2021 г.
iTunes U 3.8.3iOS 12.4 и более поздних версий или iPadOS 12. 4 и более поздних версий15 сентября 2021 г.
Safari 14.1.2macOS Catalina и macOS Mojave13 сентября 2021 г.
Обновление системы безопасности 2021-005 для macOS CatalinamacOS Catalina13 сентября 2021 г.
macOS Big Sur 11.6macOS Big Sur13 сентября 2021 г.
watchOS 7.6.2Apple Watch Series 3 и более поздние модели13 сентября 2021 г.
iOS 14.8 и iPadOS 14.8iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)13 сентября 2021 г.
iCloud 12.5 для WindowsWindows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store16 августа 2021 г.
macOS Big Sur 11.5.2
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		macOS Big Sur11 августа 2021 г.
iTunes 12.11.4 для WindowsWindows 10 и более поздних версий9 августа 2021 г.
watchOS 7.6.1Apple Watch Series 3 и более поздние модели29 июля 2021 г.
iOS 14.7.1 и iPadOS 14.7.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)26 июля 2021 г.
macOS Big Sur 11.5.1macOS Big Sur26 июля 2021 г.
macOS Big Sur 11.5macOS Big Sur21 июля 2021 г.
Обновление системы безопасности 2021-004 для macOS CatalinamacOS Catalina21 июля 2021 г.
Обновление системы безопасности 2021-005 для macOS MojavemacOS Mojave21 июля 2021 г.
iPadOS 14. 7iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели21 июля 2021 г.
Safari 14.1.2macOS Catalina и macOS Mojave19 июля 2021 г.
iOS 14.7iPhone 6s и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)19 июля 2021 г.
watchOS 7.6Apple Watch Series 3 и более поздние модели19 июля 2021 г.
tvOS 14.7Apple TV 4K и Apple TV HD19 июля 2021 г.
iMovie 10.2.4macOS Catalina 10.15.6 и более поздних версий17 июня 2021 г.
iOS 12.5.4iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения)14 июня 2021 г.
Safari 14.1.1macOS Catalina и macOS Mojave24 мая 2021 г.
Обновление системы безопасности 2021-003 для macOS CatalinamacOS Catalina24 мая 2021 г.
Обновление системы безопасности 2021-004 для macOS MojavemacOS Mojave24 мая 2021 г.
macOS Big Sur 11.4macOS Big Sur24 мая 2021 г.
iOS 14.6 и iPadOS 14.6iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)24 мая 2021 г.
tvOS 14.6Apple TV 4K и Apple TV HD24 мая 2021 г.
watchOS 7.5Apple Watch Series 3 и более поздние модели24 мая 2021 г.
Boot Camp 6.1.14Mac Pro (конец 2013 г. и более поздние модели), MacBook Pro (конец 2013 г. и более поздние модели), MacBook Air (середина 2013 г. и более поздние модели), Mac mini (середина 2014 г. и более поздние модели), iMac (середина 2014 г. и более поздние модели), MacBook (начало 2015 г. и более поздние модели), iMac Pro (конец 2017 г. )17 мая 2021 г.
Safari 14.1macOS Catalina и macOS Mojave4 мая 2021 г.
macOS Big Sur 11.3.1macOS Big Sur3 мая 2021 г.
iOS 14.5.1 и iPadOS 14.5.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)3 мая 2021 г.
iOS 12.5.3iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения)3 мая 2021 г.
watchOS 7.4.1Apple Watch Series 3 и более поздние модели3 мая 2021 г.
iCloud 12.3 для WindowsWindows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store26 апреля 2021 г.
Xcode 12.5macOS Big Sur 11 и более поздних версий26 апреля 2021 г.
Safari 14. 1macOS Catalina и macOS Mojave26 апреля 2021 г.
macOS Big Sur 11.3macOS Big Sur26 апреля 2021 г.
Обновление системы безопасности 2021-002 для macOS CatalinamacOS Catalina26 апреля 2021 г.
Обновление системы безопасности 2021-003 для macOS Mojave macOS Mojave26 апреля 2021 г.
iOS 14.5 и iPadOS 14.5iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)26 апреля 2021 г.
watchOS 7.4Apple Watch Series 3 и более поздние модели26 апреля 2021 г.
tvOS 14.5Apple TV 4K и Apple TV HD26 апреля 2021 г.
iTunes 12.11.3 для WindowsWindows 10 и более поздних версий22 апреля 2021 г.
GarageBand 10.4.3macOS Big Sur6 апреля 2021 г.
iOS 14.4.2 и iPadOS 14.4.2iPhone 6s и более поздние модели, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad (5-го поколения и более поздние модели), iPad mini 4 и более поздние модели и iPod touch (7-го поколения)26 марта 2021 г.
iOS 12.5.2iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения)26 марта 2021 г.
watchOS 7.3.3Apple Watch Series 3 и более поздние модели26 марта 2021 г.
Safari 14.0.3 (версии 14610.4.3.1.7 и 15610.4.3.1.7)macOS Catalina и macOS Mojave8 марта 2021 г.
macOS Big Sur 11.2.3 macOS Big Sur8 марта 2021 г.
watchOS 7.3.2Apple Watch Series 3 и более поздние модели8 марта 2021 г.
iOS 14. 4.1 и iPadOS 14.4.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)8 марта 2021 г.
macOS Big Sur 11.2.2
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		macOS Big Sur 11.2.125 февраля 2021 г.
watchOS 7.3.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 5 и Apple Watch SE15 февраля 2021 г.
Обновление macOS Big Sur 11.2.1, дополнительное обновление для macOS Catalina 10.15.7, обновление системы безопасности 2021-002 для macOS Mojave 10.14.6macOS Big Sur 11.2, macOS Catalina 10.15.7 и macOS Mojave 10.14.6 9 февраля 2021 г.
Safari 14.0.3macOS Catalina и macOS Mojave1 февраля 2021 г.
Обновление macOS Big Sur 11.2, обновление системы безопасности 2021-001 для macOS Catalina, обновление системы безопасности 2021-001 для macOS MojavemacOS Big Sur 11. 0.1, macOS Catalina 10.15.7 и macOS Mojave 10.14.61 февраля 2021 г.
Xcode 12.4macOS Catalina 10.15.4 и более поздних версий26 января 2021 г.
iCloud 12.0 для WindowsWindows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store26 января 2021 г.
iOS 14.4 и iPadOS 14.4iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)26 января 2021 г.
tvOS 14.4Apple TV 4K и Apple TV HD26 января 2021 г.
watchOS 7.3Apple Watch Series 3 и более поздние модели26 января 2021 г.
iOS 12.5.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения)11 января 2021 г.
iOS 14.3 и iPadOS 14. 3iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)14 декабря 2020 г.
Обновление macOS Big Sur 11.1, обновление системы безопасности 2020-001 для macOS Catalina, обновление системы безопасности 2020-007 для macOS MojavemacOS Big Sur 11.0.1, macOS Catalina 10.15.7 и macOS Mojave 10.14.614 декабря 2020 г.
macOS Server 5.11macOS Big Sur14 декабря 2020 г.
tvOS 14.3Apple TV 4K и Apple TV HD14 декабря 2020 г.
watchOS 7.2Apple Watch Series 3 и более поздние модели14 декабря 2020 г.
Safari 14.0.2macOS Catalina и macOS Mojave14 декабря 2020 г.
iOS 12.5iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения)14 декабря 2020 г.
watchOS 6. 3Apple Watch Series 1 и Apple Watch Series 214 декабря 2020 г.
iCloud 11.5 для WindowsWindows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store2 декабря 2020 г.
iOS 14.2.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 12 Pro, iPhone 12 Pro Max, iPhone 12 и iPhone 12 mini19 ноября 2020 г.
macOS Big Sur 11.0.1Mac mini (с чипом M1, модель 2020 г.), MacBook Air (с чипом M1, модель 2020 г.), MacBook Air (13 дюймов, модель 2020 г.)17 ноября 2020 г.
iTunes 12.11 для Windows Windows 10 и более поздних версий17 ноября 2020 г.
Safari 14.0.1macOS Catalina и macOS Mojave12 ноября 2020 г.
Обновление системы безопасности 2020-006 для High Sierra и 2020-006 для MojavemacOS High Sierra 10.13.6, macOS Mojave 10.14.612 ноября 2020 г.
macOS Big Sur 11. 0.1(Документ содержит сведения об устраняемых проблемах безопасности, имеющих отношение к macOS Big Sur 11.0 и macOS Big Sur 11.0.1.)Mac Pro (2013 г. и более поздние модели), MacBook Air (2013 г. и более поздние модели), MacBook Pro (конец 2013 г. и более поздние модели), Mac mini (2014 г. и более поздние модели), iMac (2014 г. и более поздние модели), MacBook (2015 г. и более поздние модели), iMac Pro (все модели)12 ноября 2020 г.
macOS Big Sur 11.0Предварительно установлено только на некоторых моделях Mac; обновите ОС до macOS Big Sur 11.0.1Предварительно установлено
Приложение Apple TV для Fire OSApple TV 5.1 или более поздней версии9 ноября 2020 г.
watchOS 7.1Apple Watch Series 3 и более поздние модели5 ноября 2020 г.
watchOS 6.2.9Apple Watch Series 1 и Apple Watch Series 25 ноября 2020 г.
watchOS 5. 3.9Apple Watch Series 1 и более поздние модели5 ноября 2020 г.
Дополнительное обновление macOS Catalina 10.15.7 и обновление macOS Catalina 10.15.7macOS Catalina 10.15.75 ноября 2020 г.
tvOS 14.2Apple TV 4K и Apple TV HD5 ноября 2020 г.
iOS 14.2 и iPadOS 14.2iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)5 ноября 2020 г.
iOS 12.4.9iPhone 5s, iPhone 6 и 6 Plus, iPad Air, iPad mini (2-го и 3-го поколения), iPod touch (6-го поколения)5 ноября 2020 г.
Apple Music 3.4.0 для AndroidAndroid 5.0 и более поздних версий26 октября 2020 г.
iOS 14.1 и iPadOS 14.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)20 октября 2020 г.
watchOS 7.0.3
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 319 октября 2020 г.
watchOS 7.0.2
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 3 и более поздние модели12 октября 2020 г.
tvOS 14.0.2
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple TV 4K и Apple TV HD5 октября 2020 г.
Дополнительное обновление macOS 10.14.6macOS Mojave1 октября 2020 г.
iCloud 7.21 для WindowsWindows 7 и более поздних версий24 сентября 2020 г.
iCloud 11.4 для WindowsWindows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store24 сентября 2020 г.
macOS Catalina 10.15.7, обновления системы безопасности 2020-005 для High Sierra и 2020-005 для MojavemacOS High Sierra 10.13. 6, macOS Mojave 10.14.6 и macOS Catalina 10.15.624 сентября 2020 г.
iOS 14.0.1 и iPadOS 14.0.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)24 сентября 2020 г.
watchOS 7.0.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 3 и более поздние модели24 сентября 2020 г.
tvOS 14.0.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple TV 4K и Apple TV HD24 сентября 2020 г.
Safari 14.0macOS Catalina и macOS Mojave16 сентября 2020 г.
tvOS 14.0Apple TV 4K и Apple TV HD16 сентября 2020 г.
watchOS 7.0Apple Watch Series 3 и более поздние модели16 сентября 2020 г.
iOS 14. 0 и iPadOS 14.0iPhone 6s и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения), iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели16 сентября 2020 г.
iTunes 12.10.9 для WindowsWindows 7 и более поздних версий16 сентября 2020 г.
Xcode 12.0macOS Catalina 10.15.4 и более поздних версий16 сентября 2020 г.
iOS 13.7
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)1 сентября 2020 г.
iOS 13.6.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)12 августа 2020 г.
Дополнительное обновление macOS Catalina 10. 15.6
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		macOS Catalina 10.15.612 августа 2020 г.
iCloud 11.3 для WindowsWindows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store10 августа 2020 г.
iCloud 7.20 для WindowsWindows 7 и более поздних версий10 августа 2020 г.
iTunes 12.10.8 для WindowsWindows 7 и более поздних версий30 июля 2020 г.
Safari 13.1.2macOS Mojave и macOS High Sierra, а также включено в macOS Catalina15 июля 2020 г.
iOS 12.4.8
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 5s, iPhone 6 и 6 Plus, iPad Air, iPad mini (2-го и 3-го поколения), iPod touch (6-го поколения)15 июля 2020 г.
watchOS 5.3.8
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 1, 2, 3 и 415 июля 2020 г.
Xcode 11.6
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		macOS Mojave 10.15.2 и более поздних версий15 июля 2020 г.
iOS 13.6 и iPadOS 13.6iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)15 июля 2020 г.
tvOS 13.4.8Apple TV 4K и Apple TV HD15 июля 2020 г.
watchOS 6.2.8Apple Watch Series 1 и более поздние модели15 июля 2020 г.
macOS Catalina 10.15.6, обновление системы безопасности 2020-004 для macOS Mojave и High SierramacOS High Sierra 10.13.6, macOS Mojave 10.14.6 и macOS Catalina 10.15.515 июля 2020 г.
Дополнительное обновление macOS Catalina 10.15.5 и обновление системы безопасности 2020-003 для High SierramacOS High Sierra 10.13.6 и macOS Catalina 10.15.51 июня 2020 г.
tvOS 13.4.6Apple TV 4K и Apple TV HD1 июня 2020 г.
watchOS 6.2.6Apple Watch Series 1 и более поздние модели1 июня 2020 г.
iOS 13.5.1 и iPadOS 13.5.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)1 июня 2020 г.
macOS Catalina 10.15.5, обновление системы безопасности 2020-003 для Mojave и 2020-003 для High SierramacOS High Sierra 10.13.6, macOS Mojave 10.14.6 и macOS Catalina 10.15.426 мая 2020 г.
Ассистент миграции Windows 2.2.0.0 (версия 1A11)macOS Catalina26 мая 2020 г.
Safari 13.1.1macOS Mojave и macOS High Sierra, а также включено в macOS Catalina26 мая 2020 г.
iCloud 11.2 для WindowsWindows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store26 мая 2020 г.
iCloud 7.19 для WindowsWindows 7 и более поздних версий26 мая 2020 г.
iTunes 12.10.7 для WindowsWindows 7 и более поздних версий21 мая 2020 г.
iOS 13.5 и iPadOS 13.5iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)20 мая 2020 г.
iOS 12.4.7iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения)20 мая 2020 г.
tvOS 13.4.5Apple TV 4K и Apple TV HD20 мая 2020 г.
Xcode 11.5macOS Catalina 10.15.2 и более поздних версий20 мая 2020 г.
watchOS 5.3.7Apple Watch Series 1, Apple Watch Series 2, Apple Watch Series 3 и Apple Watch Series 4 при подключении к iPhone с iOS 1218 мая 2020 г.
watchOS 6. 2.5Apple Watch Series 1 и более поздние модели18 мая 2020 г.
iOS 13.4.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone SE (2-го поколения)
23 апреля 2020 г.
watchOS 6.2.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 1 и 2
Apple Watch Series 3 и более поздние модели		20 апреля 2020 г.
8 апреля 2020 г.
Xcode 11.4.1macOS Catalina 10.15.2 и более поздних версий15 апреля 2020 г.
Дополнительное обновление macOS Catalina 10.15.4
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		macOS Catalina 10.15.48 апреля 2020 г.
iOS 13.4.1 и iPadOS 13.4.1
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)7 апреля 2020 г.
iCloud 7.18 для WindowsWindows 7 и более поздних версий25 марта 2020 г.
iCloud 10.9.3 для WindowsWindows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store25 марта 2020 г.
iTunes 12.10.5 для WindowsWindows 7 и более поздних версий24 марта 2020 г.
iOS 13.4 и iPadOS 13.4iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)24 марта 2020 г.
watchOS 5.3.6
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 1, Apple Watch Series 2, Apple Watch Series 3 и Apple Watch Series 4 при подключении к iPhone с iOS 1224 марта 2020 г.
iOS 12.4.6
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения)24 марта 2020 г.
Safari 13.1macOS Mojave и macOS High Sierra, а также включено в macOS Catalina24 марта 2020 г.
watchOS 6.2Apple Watch Series 1 и более поздние модели24 марта 2020 г.
tvOS 13.4Apple TV 4K и Apple TV HD24 марта 2020 г.
macOS Catalina 10.15.4, обновление системы безопасности 2020-002 для macOS Mojave и macOS High SierramacOS High Sierra 10.13.6, macOS Mojave 10.14.6 и macOS Catalina 10.15.324 марта 2020 г.
Xcode 11.4macOS Catalina 10.15.2 и более поздних версий24 марта 2020 г.
watchOS 6.1.3
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 1 и более поздние модели18 февраля 2020 г.
watchOS 5.3.5
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Apple Watch Series 1, Apple Watch Series 2, Apple Watch Series 3 и Apple Watch Series 4 при подключении к iPhone с iOS 1218 февраля 2020 г.
iCloud 10.9.2 для WindowsWindows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store29 января 2020 г.
iTunes 12.10.4 для WindowsWindows 7 и более поздних версий28 января 2020 г.
tvOS 13.3.1Apple TV 4K и Apple TV HD28 января 2020 г.
Safari 13.0.5macOS Mojave и macOS High Sierra, а также включено в macOS Catalina28 января 2020 г.
iOS 12.4.5
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения)28 января 2020 г.
iOS 13.3.1 и iPadOS 13.3.1iPhone 6s и более поздние модели, iPad Air 2 и более поздние модели, iPad mini 4 и более поздние модели, iPod touch (7-го поколения)28 января 2020 г.
iCloud 7.17 для WindowsWindows 7 и более поздних версий28 января 2020 г.
watchOS 6.1.2Apple Watch Series 1 и более поздние модели28 января 2020 г.
macOS Catalina 10.15.3, обновление системы безопасности 2020-001 для Mojave и High SierramacOS High Sierra 10.13.6, macOS Mojave 10.14.6 и macOS Catalina 10.15.228 января 2020 г.
iCloud 10.9.1 для Windows
Для этого обновления отсутствуют опубликованные записи CVE.		Windows 10 и более поздних версий в магазине Microsoft Store8 января 2020 г.

Дополнительную информацию о предыдущих обновлениях системы безопасности см. в следующих статьях.

Русский музей

Русский музей

AA

ENG

Филиалы:Выберите филиалМихайловский дворецКорпус БенуаСтрогановский дворецМихайловский замокМраморный дворецЛетний садЛетний дворец Петра IДомик Петра IМихайловский садПавильоны Михайловского замка

  • Русский музей
    • О музее
    • Дворцы/Сады
    • Музей Людвига в Русском музее
    • Филиал в городе Малага
    • Филиал в городе Кемерово
    • Справочная информация
    • Билеты
    • Реставрация музейных ценностей
    • Друзья Русского музея
    • Администрация музея
    • Партнеры и спонсоры
    • Пресса о Русском музее
    • Противодействие коррупции
    • Локальные нормативные акты
  • Посетителям
    • Справочная информация
    • Часы работы
    • Лекторий
    • Билеты
    • Правила посещения музея
    • Экскурсии
    • Доступный музей
    • Музей — детям
    • План мероприятий по улучшению качества деятельности музея и оценка условий труда
    • Пушкинская карта
  • Выставки
    • Текущие выставки
    • Будущие выставки
    • Прошедшие выставки
    • Постоянные экспозиции
    • Выездные выставки
    • Михайловский дворец
    • Корпус Бенуа
    • Строгановский дворец
    • Михайловский замок
    • Павильоны Михайловского замка
    • Мраморный дворец
    • Летний дворец Петра I
    • Домик Петра I
  • События
  • Коллекции
  • Издания
    • Каталоги и альбомы
    • Научные каталоги собрания
    • Научные сборники
    • Буклеты
    • Ежегодные отчеты
    • Мультимедиа
  • Проекты
    • Русский музей: виртуальный филиал
    • Культурно-выставочные центры
    • Фестиваль «Императорские сады России»
    • Медиапортал Русского музея
  • Образование
    • Лекторий
    • Российский центр музейной педагогики и детского творчества
    • Студенческий клуб Русского музея
    • Служба консультационно-методического взаимодействия с музеями
    • Аспирантура
    • Онлайн курсы на образовательной платформе «Лифт в будущее»
  • Поддержка
    • Поддержать музей
    • Порядок оплаты
    • Договор пожертвования
  • Пушкинская карта

Билеты

Корпус Бенуа

Михаил Врубель. К 165-летию со дня рождения

3 июня—23 октября 2022

Выставка, посвященная 165-й годовщине со дня рождения Михаила Александровича Врубеля (1856–1910), объединила более 220 произведений из собраний…

Мраморный дворец

Кресло, стул, табурет в русском искусстве XVIII-XX веков

18 августа—10 октября 2022

Выставка познакомит зрителей с малоизвестной широкой публике коллекцией мебели Русского музея, а также позволит под новым углом зрения вз…

Михайловский дворец

«Портрет молодого человека в зеленом кафтане» кисти Ивана Никитина

1 сентября—31 октября 2022

    «Портрет молодого человека в зеленом кафтане» (конец 1720-х – не позднее 8 августа 1732) поступил…

Строгановский дворец

Леонид Колибаба. Скульптура, графика

16 сентября—15 ноября 2022

Выставка знакомит с творчеством Леонида Колибабы – известного современного петербургского скульптора, графика и педагога, участника неформального творческого . ..

Павильоны Михайловского замка

Выставка-лаборатория «Цвет и краска»

17 сентября—13 октября 2022

17 сентября в рамках образовательно-выставочного проекта «Искусство как творческий процесс: Смотреть. Видеть. Знать» в Восточном павильоне Михайловского замк…

Мраморный дворец

Игорь Чолария. Укрощение хаоса

23 сентября—7 ноября 2022

Выставка Игоря Чолария «Укрощение хаоса» представляет около 60 произведений живописи, скульптуры и графики. Художник родился в районе черноморского побережья Абхази…

События

  • 27.10.2022. 10:25  > Русский музей Концерт «Петербурга огни» в Мраморном дворце
  • 13 октября 2022  > Мраморный дворец 13 октября. Музыкально-поэтический спектакль «Медный всадник»
  • 1 октября 2022  > Русский музей С 1 октября Летний дворец Петра I закрывается

Выставки

Михайловский дворец

«Портрет молодого человека в зеленом кафтане» кисти Ивана Никитина

1 сентября—31 октября 2022

    «Портрет молодого человека в зеленом кафтане» (конец 1720-х – не позднее 8 августа 1732) поступил в Русский музей императора Александра III в 1897 году из собрания князя А. Б. Лобанова-Ростовского как произведение неизвестного художника первой половины XVIII века. Гипотеза об авторстве Ивана Никитина по отношению к этому замечательному портрету была окончательно подтверждена лишь в середине 2010-х годов, в результате разностороннего исследования и фундаментальной реставрации.

Заказать билеты

Также в Михайловском дворце:

  • Постоянная экспозиция Древнерусское искусство ХII—XVII веков
  • Постоянная экспозиция Русское искусство XVIII века
  • Постоянная экспозиция Русское искусство первой половины XIX века
  • Постоянная экспозиция Русское искусство второй половины XIX века

Строгановский дворец

Леонид Колибаба. Скульптура, графика

16 сентября—15 ноября 2022

Выставка знакомит с творчеством Леонида Колибабы – известного современного петербургского скульптора, графика и педагога, участника неформального творческого объединения «Озерки – Деревня художников».

Заказать билеты

Также в Строгановском дворце:

  • Постоянная экспозиция Минералогический кабинет
  • Постоянная экспозиция Русский ампир. Декоративно-прикладное искусство времени царствования императора Александра I (1801–1825)

Павильоны Михайловского замка

Выставка-лаборатория «Цвет и краска»

17 сентября—13 октября 2022

17 сентября в рамках образовательно-выставочного проекта «Искусство как творческий процесс: Смотреть. Видеть. Знать» в Восточном павильоне Михайловского замка начинает работу выставка-лаборатория «Цвет и краска» 10+.

Заказать билеты

Летний дворец Петра I

Постоянная экспозиция

Постоянная экспозиция

Летний дворец Петра I в Санкт-Петербурге построен в 1711–1712 гг. по проекту архитектора Доменико Трезини. К оформлению фасадов и интерьеров Летнего дворца были привлечены архитекторы и скульпторы из Западной Европы: Андреас Шлютер, Георг-Иоганн Маттарнови, Жан-Батист-Александр Леблон.
С 2004 г. Летний дворец вошел в состав Государственного Русского музея. В 2015–2017 гг. во дворце осуществлена комплексная реставрация, которой предшествовала кропотливая работа историков и искусствоведов.

Корпус Бенуа

Михаил Врубель. К 165-летию со дня рождения

3 июня—23 октября 2022

Выставка, посвященная 165-й годовщине со дня рождения Михаила Александровича Врубеля (1856–1910), объединила более 220 произведений из собраний Русского музея и Третьяковской галереи, а также из частных собраний Москвы и Петербурга.

Заказать билеты

Также в Корпусе Бенуа:

  • Постоянная экспозиция Декоративно-прикладное искусство в России. ХХ век
  • Постоянная экспозиция Русское искусство конца XIX — начала XX веков
  • Постоянная экспозиция Русское искусство ХХ века

Михайловский замок

Петр I – коллекционер. Скульптура Летнего сада из собрания Русского музея

9 июня—31 декабря 2022

В Михайловском замке экспонируется подлинная декоративно-парковая скульптура начала XVIII века из Летнего сада, закупленная по указанию Петра I в Венеции и Риме.

Заказать билеты

Также в Михайловском замке:

  • Постоянная экспозиция Парадные залы Михайловского замка.
  • Постоянная экспозиция Петербургское общество эпохи Романовых
  • Постоянная экспозиция Лица России. Портретная галерея Русского музея

Мраморный дворец

Игорь Чолария. Укрощение хаоса

23 сентября—7 ноября 2022

Выставка Игоря Чолария «Укрощение хаоса» представляет около 60 произведений живописи, скульптуры и графики. Художник родился в районе черноморского побережья Абхазии и получил первоначальное образование в Сухумском художественном училище. Затем учился в Мухинском училище и в Академии художеств, а в годы перестройки был одним из первых уличных художников – создателей «своего Монмартра» на Невском проспекте.

Заказать билеты

Также в Мраморном дворце:

  • 18 августа—10 октября 2022 Кресло, стул, табурет в русском искусстве XVIII-XX веков
  • Постоянная экспозиция Константин Романов — поэт Серебряного века
  • Постоянная экспозиция Коллекция петербургских собирателей братьев Якова Александровича и Иосифа Александровича Ржевских
  • Постоянная экспозиция Музей Людвига в Русском музее. Мировое искусство ХХ века: идеи и направления.

Домик Петра I

Домик Петра I

Постоянная экспозиция

Современная музейная экспозиция Домика Петра I представлена предметами, относящимися к петровскому времени, в том числе и мемориальными. Среди них: мундирное платье красного сукна; трость восточной работы, отливка руки Петра с оттиска, сделанного на липецком чугунолитейном заводе в 1707 г., лодка-верейка, кресло Петра I. 

Михайловский замок

Парадные залы Михайловского замка.

Постоянная экспозиция

19 мая 2021 года парадные залы в Михайловском замке открылись после масштабной реставрации. Обращаем Ваше внимание, что в связи с проведением дополнительных раб…

Мраморный дворец

Музей Людвига в Русском музее. Мировое искусство ХХ века: идеи и направления.

Постоянная экспозиция

Классические произведения интернационального современного искусства с послевоенного времени до начала XXI столетия из к. ..

Заказать билеты

Михайловский дворец

Русское искусство второй половины XIX века

Постоянная экспозиция

Образцы исторической, жанровой, портретной и пейзажной живописи мастеров  передвижнического реализма — наиболее значительного явления в русско…

Заказать билеты

Михайловский дворец

Русское искусство первой половины XIX века

Постоянная экспозиция

Экспозиция знакомит с произведениями, представляющими разнообразие тенденций в русском искусстве этого времени — это классицизм, романтизм, за…

Заказать билеты

Михайловский дворец

Древнерусское искусство ХII—XVII веков

Постоянная экспозиция

Собрание древнерусской живописи Русского музея — одно из самых крупных и значительных в нашей стране. Оно включает в себя около шести тысяч икон. В постоянн…

Заказать билеты

События

  • 27. 10.2022. 10:25

    Русский музей

    Концерт «Петербурга огни» в Мраморном дворце

  • 13.10.2022

    Мраморный дворец

    13 октября. Музыкально-поэтический спектакль «Медный всадник»

  • 01.10.2022

    Русский музей

    С 1 октября Летний дворец Петра I закрывается

  • 29.09.2022

    Михайловский замок

    Впервые в Лектории Русского музея! Всемирная история печатной графики!

  • 28. 09.2022

    Русский музей

    «Квинтет четырёх» во дворе Строгановского дворца

Лекторий

  • 30 сентября, пятница. 19.00

    РУССКОЕ ИСКУССТВО ДОМОНГОЛЬСКОГО ВРЕМЕНИ

    Абонемент: ДРЕВНЯЯ РУСЬ. (ОДНОГОДИЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РУССКОГО ИСКУССТВА. Цикл I)

    Лектор: кандидат искусствоведения П.В.Западалова

    1-я лекция цикла

  • 01 октября, суббота. 15:00

    СЕКРЕТЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ КЕРАМИКИ ДЛЯ ПЕТЕРБУРГСКОЙ АРХИТЕКТУРЫ

    Абонемент: КЕРАМИЧЕСКОЕ УБРАНСТВО В АРХИТЕКТУРЕ ПЕТЕРБУРГСКОГО МОДЕРНА

    Лектор: кандидат искусствоведения М.Д.Григорьева

    1-я лекция цикла

  • Абонементы. Сезон 2022-2023

    Абонементы на лекции можно приобрести в кассах музея, а также онлайн на сайте музея. Открытие лекционного сезона 24 сентября 2022 года.

    Наш адрес: ул.Садовая, д.2. Михайловский замок.
    Телефоны: 570-52-23, 570-56-91
    Страница ВКонтакте

    Заказать абонемент

  • Русский музей
    • О музее
    • Дворцы/Сады
    • Музей Людвига в Русском музее
    • Филиал в городе Малага
    • Филиал в городе Кемерово
    • Справочная информация
    • Билеты
    • Реставрация музейных ценностей
    • Друзья Русского музея
    • Администрация музея
    • Партнеры и спонсоры
    • Пресса о Русском музее
    • Противодействие коррупции
    • Локальные нормативные акты
  • Посетителям
    • Справочная информация
    • Часы работы
    • Лекторий
    • Билеты
    • Правила посещения музея
    • Экскурсии
    • Доступный музей
    • Музей — детям
    • План мероприятий по улучшению качества деятельности музея и оценка условий труда
    • Пушкинская карта
  • Выставки
    • Текущие выставки
    • Будущие выставки
    • Прошедшие выставки
    • Постоянные экспозиции
    • Выездные выставки
    • Михайловский дворец
    • Корпус Бенуа
    • Строгановский дворец
    • Михайловский замок
    • Павильоны Михайловского замка
    • Мраморный дворец
    • Летний дворец Петра I
    • Домик Петра I
  • События
  • Коллекции
  • Издания
    • Каталоги и альбомы
    • Научные каталоги собрания
    • Научные сборники
    • Буклеты
    • Ежегодные отчеты
    • Мультимедиа
  • Проекты
    • Русский музей: виртуальный филиал
    • Культурно-выставочные центры
    • Фестиваль «Императорские сады России»
    • Медиапортал Русского музея
  • Образование
    • Лекторий
    • Российский центр музейной педагогики и детского творчества
    • Студенческий клуб Русского музея
    • Служба консультационно-методического взаимодействия с музеями
    • Аспирантура
    • Онлайн курсы на образовательной платформе «Лифт в будущее»
  • Поддержка
    • Поддержать музей
    • Порядок оплаты
    • Договор пожертвования
  • Пушкинская карта

Русский музей

  • О музее
  • Дворцы/Сады
  • Музей Людвига в Русском музее
  • Филиал в городе Малага
  • Справочная информация
  • Билеты
  • Администрация музея
  • Партнеры и спонсоры
  • Друзья Русского музея
  • Пресса о Русском музее
  • Противодействие коррупции

Обратная связь

  • Администрация музея
  • ВКонтакте
  • Одноклассники
  • YouTube
  • Telegram
  • RuTube

Подписка на новости

Будьте в курсе новостей, событий и выставок Русского музея

© 2016 — 2021
Русский музей
Разработка: Студия «Проектор»

Русский музей является обладателем исключительных прав на все изображения интерьеров и произведений искусства из коллекции Русского музея, а также на все изображения и текстовую информацию, которые размещены на официальном сайте. Использование текстов и изображений, опубликованных на сайте, возможно только с разрешения Русского музея

Премаркет. Выходим на цель

Попытки отскока не приносят утешения инвесторам в американские акции — тренд рынка акций вниз очень сильный на фоне бегства капитала из рисковых активов. На горизонте виднеется наша первая цель года — 3600 п. по S&P 500, но есть и вторая. Тем временем неожиданные проблемы на газовых потоках из России ожидаемо приводят к расширению риск-премий в биржевых контрактах — Brent планово возвращает уровень $85, газ продается уже дороже $2000, и это, похоже, не предел.

Тенденции биржевой среды и на что обратить внимание инвесторам сегодня — в обзоре.

США

Накануне наблюдался скоротечный отскок рынка. В моменте индексы показывали до +2%, после чего резко обновили минимумы года, а закрылись нейтрально. Это подчеркивает неготовность рынка начать техническое восстановление на фоне фундаментальных ограничений — повсеместный рост ставок кредитного рынка, ралли глобального доллара.

Сегодня утром фьючерсы на S&P 500 резко падают. Потери в контрактах достигали процента, а котировка уходила под 3630 п. Если картина не изменится в течение дня, на основной сессии рынка Штатов получим первую цель 2022 г., обозначенную еще в начале января при 4800 п., а именно — 3600 п. по S&P 500. Фон перед открытием Европы негативный, в Азии уже пожинают плоды заокеанских распродаж.

В данной области игроки на понижение, что делали ставку на рост доходностей бондов и падение акций, могут зафиксировать значительную прибыль, что локально поддержит рынок. Еще может частично сыграть несколько смещенная модель двойного дна. Тем не менее цикл монетарного ужесточения ФРС на полном ходу, и останавливать его никто не собирается — инфляция рекордная, рынок труда в норме, а баланс Федрезерва снижается пока очень медленно.

Значит, ставки будут расти и далее: к концу года планка по ключевой ставке ЦБ в 4% будет взята. Оценка чувствительности рынка акций к изменению процентных ставок еще в начале весны показывала риск более глубокого понижения рынка. Вторая цель на 2022 г., напомним, значилась в области 3200 п. по S&P 500. Потенциал вниз от текущих составляет свыше 10%. Но наибольшее давление может ощущаться не по широкому рынку, а в секторе высоких технологий. Если все пойдет по негативному базовому сценарию и далее, то ИТ-бенчмарк Nasdaq потеряет планку 10 000 п.


Маркеры риска не остывают. Доходность гособлигаций США штурмует 11-летние максимумы, а доллар относительно мировой резервной корзины валют взлетает на пики начала 2000-х.

Ставки по 10-летним бондам все-таки достигли 4% — ранние оценки подтвердились. Удорожание кредитных ресурсов бьет по эффективности корпораций и потребительской уверенности. Траты на долг растут, потоки сокращаются, стоимость бизнеса снижается, а значит, акции становятся доступнее. Правда, при наличии рисков еще более выгодных цен, инвесторы, оценивающие реальность, не торопятся с покупками.


В долларе идет безостановочное ралли. Защитная функция доллара активирована полностью на фоне нормализации ДКП ФРС и массового исхода инвесторов из рисковых инструментов. Индекс доллара США DXY взлетает выше 114,6 п. — это максимумы последних двадцати лет. Сила доллара — залог слабости других резервных валют.

Мягкость регуляторов Японии, ЕС, Китая, Великобритании приводит к рекордной девальвации местных валют. За год DXY вырос на 25%, трендовая опора поднимается выше 109 п. В ближайшие дни, возможно, будут попытки возврата в торговый канал, на чем и может произойти локальный, но непродолжительный отскок рынка акций США.


Рынок Азии

Вчерашнее затишье в Азиатско-Тихоокеанском регионе после волны распродаж начала недели продлилось недолго, и сегодня там обвал индексов на 1–3%. Лидируют на спуске высокотехнологичные рынки Южной Кореи и Гонконга. Последний падает на 11-летние минимумы, мрачные оценки траектории вниз по Hang Seng полностью подтвердились. Фактор Азии сегодня явно за медведей Европы.

Мягкость Нацбанка КНР на фоне энергокризиса и проблем сектора недвижимости, а также ралли в глобальном долларе из-за жесткости ФРС привели китайский юань относительно доллара США к минимумам за последние 15 лет. Пара USD/CNY: 7,23 с начала этого года прибавила более 12%. Если НБК не вмешается оперативно, девальвация юаня в моменте рискует ускориться, и это понимает ЦБ. На таком валютном фоне ожидать стойкости фондовых индексов Поднебесной не приходится.


Что ждать сегодня

Минэнерго США представит официальные данные по запасам сырья. Накануне ночью американский институт нефти отчитался о наращении резервов, хотя неделей ранее были сигналы снижения темпа роста показателя запасов сырой нефти. Фактор увеличения резервов негативен для курса Brent, но сейчас играют уже геополитические драйверы, что могут поддержать нефтебыков.

Сырье

Вчерашние оценки быстрого возврата планки $85 по Brent оправдались. В моменте фьючерсы прыгали выше $87, или более 3% относительно понедельника. Закрытие истекающего ноябрьского контракта состоялось над $86, а сегодня котировки остывают к $85 (-1,5%).

Взбодрили цены энергоносителей проблемы на газовых потоках (СП-1 и СП-2), приближающийся саммит ОПЕК+, где члены альянса могут и сократить квоты добычи, видя волатильность и падение котировок сырья. Но сбили темп подъема Brent резко увеличенные запасы от API и взлет доллара, что делает покупки сырья более дорогими, сдерживая энергетический спрос.

Так, недельные резервы Штатов выросли на 4 млн баррелей против +1 млн неделей ранее и разошлись с консенсус-оценками околонулевого изменения. Ждем все же официальных метрик от Минэнерго.


На газовых хабах очередная паника. По очень странному стечению обстоятельств утечка произошла сразу на двух Северных потоках газа из России (3 нитки из 4-х), что незамедлительно привело к взлету цен в Европе — за тысячу кубов предлагают около $2100, и накануне при $1700 мы отмечали риски расширения риск-премии при первом же обострении. Если подтвердится рукотворный характер остановки потоков, котировки газа могут пойти значительно выше текущих.

Котировки

По состоянию на закрытие рынков:

Индекс S&P 500 3647 п. (-0,2%)
Nasdaq 10 829 п. (+0,2%)
Shanghai Composite 3068 п. (-0,8%)
Нефть Brent $86,3 (+2,6%)

Последний день для покупки акций под дивиденды

Flowserve Corporation — $0,2. Дивидендная доходность 0,63%.
Edison Int — $0,7. Дивидендная доходность 0,98%.
Mondelez — $0,39. Дивидендная доходность 0,59%.
Food Machinery — $0,53. Дивидендная доходность 0,51%.
Franklin Resources — $0,29. Дивидендная доходность 1,07%.
Alexandria Real Estate Equities — $1,18. Дивидендная доходность 0,74%.
STAG Industrial — $0,12. Дивидендная доходность 0,35%.
Equity LifeStyle Properties — $0,41. Дивидендная доходность 0,53%.
British Amer.Tobac. — $0,74. Дивидендная доходность 1,61%.
Deere & Co — $1,13. Дивидендная доходность 0,3%.
Dillard`s Class A — $0,2. Дивидендная доходность 0,06%.
Illinois Tool — $1,31. Дивидендная доходность 0,6%.
Lincoln Electric — $0,56. Дивидендная доходность 0,38%.
Americold Realty Trust — $0,22. Дивидендная доходность 0,72%.
B&G Foods — $0,48. Дивидендная доходность 2%.
Stryker Corp — $0,7. Дивидендная доходность 0,31%.
Humana — $0,79. Дивидендная доходность 0,16%.
Spirit Realty Capital — $0,66. Дивидендная доходность 1,49%.
Steel Dynamics — $0,34. Дивидендная доходность 0,41%.
EastGroup Properties — $1,25. Дивидендная доходность 0,73%.
Terreno Realty Corporation — $0,4. Дивидендная доходность 0,61%.
Host Hotels & Resorts — $0,12. Дивидендная доходность 0,63%.
Regal Rexnord Corporation — $0,35. Дивидендная доходность 0,24%.
First Industrial Realty Trust — $0,3. Дивидендная доходность 0,55%.
Kilroy Realty — $0,54. Дивидендная доходность 1,04%.
Annaly Capital Management Inc — $0,88. Дивидендная доходность 13,25%.
Douglas Emmett, Inc. — $0,28. Дивидендная доходность 1,27%.

Узнайте больше

• Американская экономика: ключевые факторы и риски IV квартала
• Слабый рынок IPO в США. Что следует знать
• Наряду с картинами и драгоценностями: Christie’s запускает аукционы кроссовок

БКС Мир инвестиций

29 сентября 2022 г. Телеканал пятница программа передач на день

Телепрограмма

26 сент 2022

26 сентября 2022

Понедельник

Пн

27 сент 2022

27 сентября 2022

Вторник

Вт

28 сент 2022

28 сентября 2022

Среда

Ср

29 сент 2022

29 сентября 2022

Четверг

Чт

30 сент 2022

30 сентября 2022

Пятница

Пт

1 окт 2022

1 октября 2022

Суббота

Сб

2 окт 2022

2 октября 2022

Воскресенье

Вс

00:00

Кино на Пятнице

Смерч

Смерч

01:40

Пятница News

Выпуск 173 (27.09.2022)

Британские ученые создали генномодифицированного комара.
Неделя моды в Лондоне.
Юбилей Диты фон Тиз.
Знакомство с артистами бурлеска.
Кинофестиваль в Швейцарии.
В Лондоне продадут вещи из фильмов о Джеймсе Бонде.
Тед Лассо в новой версии компьютерной игры «FIFA».
Новинки из мира видеоигр.
Слет близнецов в Мадриде.
Готовим «Купил бабушкин творожок, а там дедушкин».
Герой дня — принц и принцесса Уэльские.
Национальная выставка орхидей в Колумбии.
Гороскоп.

02:10

Кино на Пятнице

Колдунья

Колдунья

03:40

Пятница News

Выпуск 172 (26.09.2022)

Защитники прав животных предложили отказывать мясоедам в сексе.
Фестиваль осознанного образа жизни в Москве.
Неделя моды в Милане.
Благотворительный фестиваль «Global Citizen» в Нью-Йорке.
Почему песня «застревает» в голове и как от этого избавиться?
Дизайнер и зоолог переделывают жилища домашних питомцев.
Выставка зооиндустрии «ПаркЗоо» в Москве.
День воспитателя и всех дошкольных работников.
Вспоминают ли блогеры детский сад?
Герой дня — певица Рианна.
Топ печатных хитов.
Гороскоп.

04:10

Черный список

Спецуборка и автосервис

В этом выпуске Алексей Земсков вместе с Ольгой Митрофановой проверит услуги специальной уборки и 3 автосервиса. Кто из мастеров пройдет проверку, увидим в программе «Черный список».

 

05:00

Черный список

Тату и фаер-шоу

Алексей Земсков узнает, качественны и безопасны ли услуги, оказываемые мастерами тату, пирсинга и татуажа, а также проверит специалистов, занимающихся организацией фаер-шоу. Как ведущий оценит работу мастеров, покажет программа «Черный список».

05:50

Пятница News

Выпуск 173 (27.09.2022)

Британские ученые создали генномодифицированного комара.
Неделя моды в Лондоне.
Юбилей Диты фон Тиз.
Знакомство с артистами бурлеска.
Кинофестиваль в Швейцарии.
В Лондоне продадут вещи из фильмов о Джеймсе Бонде.
Тед Лассо в новой версии компьютерной игры «FIFA».
Новинки из мира видеоигр.
Слет близнецов в Мадриде.
Готовим «Купил бабушкин творожок, а там дедушкин».
Герой дня — принц и принцесса Уэльские.
Национальная выставка орхидей в Колумбии.
Гороскоп.

06:20

Кондитер

Краснодарский край

Кондитеры из Краснодарского края представят Ренату Агзамову, Ольге Вашуриной и Сусанне Арамовне свои фирменные десерты. Прошедшим отборочный этап конкурсантам предстоит повторить торт Рената, который он сделал для «baby shower». Приготовленные десерты подскажут, кого ожидает баскетболистка Катерина Кейру – мальчика или девочку. Понравятся ли звездному заказчику выполненные участниками торты, узнаем из программы «Кондитер 3».

07:20

Кондитер

Спецвыпуск 2

В этом выпуске мы увидим еще больше лайфхаков о приготовлении тортов от Рената Агзамова, вспомним самые яркие момента третьего сезона проекта «Кондитер» и посмотрим, какие сюрпризы преподносили участники членам жюри.

08:10

Комиссар Рекс

Комиссар Рекс

Сезон 3 Выпуск 4

09:10

Комиссар Рекс

Комиссар Рекс

Сезон 3 Выпуск 5

10:10

Четыре свадьбы

Свадьба в стиле 90-х VS Классическая свадьба

Чем будут удивлять невесты на этот раз? Анна из Красноярска подготовила свадьбу в стиле 90-х. Виктория из Челябинска пообещала развлечь гостей на своём торжестве играми на пляже. У Анастасии из Новосибирска будет свадьба в классическом стиле с эффектным появлением молодых. А фишкой на свадьбе Марины из Волгограда станет подарок от жениха. Важные события из жизни девушек покажет программа «Четыре свадьбы».

12:00

Любовь на выживание

Ксюша и Антон

Антон и Ксюша – звездная пара. Их совместная жизнь не обходится без проблем и взаимных упреков. Влюбленные надеются, что испытания в Камбодже сделают их отношения более крепкими и научат доверять друг другу. Ксюша и Антон попытаются открыть сейф с ключом, выполнив 4 задания, выяснят, насколько хорошо знают друг друга, и посмотрят, способны ли они быть равноправными партнерами. А пройдет ли пара испытание на доверие и верность, покажет программа «Любовь на выживание».

13:50

Четыре свадьбы

Блогерская свадьба VS Классическая свадьба

4 невесты подготовили свои свадьбы! Елизавета из Орла приглашает на классическую свадьбу с весёлой музыкой. Елена сообщила соперницам, что её торжество будет в стиле «сплав one love». Анастасия из Волгограда пока не знает концепции своей свадьбы, потому что этим занимаются родители, но пообещала блогерский торт. А Наталья из Тихорецка для своей свадьбы в стиле рустик сама занялась созданием декора. Какими получатся торжества девушек, увидим в программе «Четыре свадьбы».

15:30

Четыре свадьбы

Серия 4

Чем поразят друг друга новые невесты? Ксения из Челябинска и ее жених Николай подготовили атмосферную свадьбу в семейном кругу. Наташа и Тимур сыграют в Москве свадьбу в сине-бордовых тонах. Катя и Илья из Рязани женаты уже 2,5 года, но только спустя время решили сделать крымскую свадьбу. А Катя и Илья из Усть-Лабинска запланировали свадьбу в европейском стиле. Оценят ли девушки старания конкуренток, узнаем из программы «Четыре свадьбы».

17:10

Четыре свадьбы

Дрейн-свадьба VS Свадьба в классическом стиле

Светлана, Кристина, Анастасия и Мальвина посетят свадьбы друг друга. Свадьба Светланы пройдёт в Ярославле, а фишкой мероприятия станет песня на языке жестов. В Нижнем Тагиле состоится свадьба Кристины в классическом стиле с банкетом в спортивной школе. Анастасия пригласит гостей в Казань на свою дрейн-свадьбу. А в Ростов-на-Дону участницы приедут, чтобы отметить торжество Мальвины в стиле «роскошная классика». Какие развлечения ждут девушек на мероприятия конкуренток, смотрите в программе «Четыре свадьбы».

Сейчас в эфире

Сейчас в эфире

Новые Пацанки

Серия 2

Получать уведомления о новых сериях

Внимание! Для выполнения данного действия необходимо авторизоваться

#пацанки

Новые пацанки поразили своей жестокостью. Но всё же преподаватели Школы Леди не смогли оставить девушек без помощи и дали им шанс. На первой неделе обучения ученицы будут разбираться в причинах своего поведения, вспомнят о детских травмах и постараются отпустить их. Также пацанкам предстоит пройти медицинское обследование, принять участие в спортивной дуэли и побывать на светском вечере. Как девушки воспримут предложенные им задания, покажет программа «Новые пацанки».

смотреть прямой эфир

23:00

Детектор

Милана Тюльпанова

На вопросы Марка Бартона постарается честно ответить блогер Милана Тюльпанова. Она расскажет о сложностях в семейной жизни с бывшем мужем Александром Кержаковым, порассуждает о блогерстве и поговорит с Марком об отношениях со своими родителями. Какими историями решит поделиться Милана, узнаем из программы «Детектор».

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Преобразование функций

Как и в преобразованиях в геометрии, мы можем перемещать и изменять размеры графиков функций

Начнем с функции, в данном случае это f(x) = x 2 , но это может быть что угодно:

f(x) = x 2

Вот несколько простых что мы можем сделать, чтобы переместить или масштабировать его на графике:

Мы можем перемещать его вверх или вниз, добавляя константу к значению y:

gif»> g(x) = x 2 + C

значение для C.

  • C > 0 перемещает его вверх
  • C < 0 перемещает его вниз

 

Мы можем перемещать его влево или вправо, добавляя константу к значению x:

g(x) = (x+C) 2

Добавление C перемещает функцию на влево от (отрицательное направление).

Почему? Представь, что ты унаследуешь состояние, когда твой возраст=25 . Если вы измените это на (возраст + 4) = 25 , то вы получите его, когда вам будет 21 год. Добавление 4 сделало это раньше.

  • C > 0 ходов влево
  • C < 0 перемещает вправо

НО мы должны добавить C везде, где x встречается с в функции (мы заменяем x+C на x).

Пример: функция v(x) = x

3 — x 2 + 4x

Чтобы переместить C пробелов влево, прибавьте C к x везде, где x появляется :

w(x) = (x + C) 3 − (x + C) 2 + 4(x + C)

 

Простой способ запомнить, что происходит с графиком, когда мы добавляем константу:

прибавить к от до до
добавить к x чтобы перейти осталось

 

Мы можем растянуть или сжать его в направлении Y, умножив всю функцию на константу.

g(x) = 0,35(x 2 )

  • C > 1 растягивает
  • 0 < C < 1 сжимает его

 

Мы можем растянуть или сжать его в направлении x, умножив x на константу.

g(x) = (2x) 2

  • C > 1 сжимает
  • 0 < C < 1 растягивает

Обратите внимание, что (в отличие от направления y), большие значения вызывают большее сжатие .

 

Мы можем перевернуть ее, умножив всю функцию на −1:

g(x) = −(x 2 )

Это также называется отражением относительно оси x ( ось, где y=0)

Мы можем комбинировать отрицательное значение с масштабированием:

Пример: умножение на -2 перевернет его вверх дном И растянет в направлении y.

 

Мы можем перевернуть его влево-вправо, умножив значение x на −1:

gif»>

g(x) = (−x) 2

Это действительно переворачивает его влево и вправо! Но вы этого не видите, потому что x 2 симметрично относительно оси Y. Итак, вот еще один пример с использованием √(x):

g(x) = √(−x)

Это также называется отражением относительно оси Y (ось, где x=0)

Резюме

г = f(x) + C
  • C > 0 перемещает вверх
  • C < 0 перемещает его вниз
у = f(x + C)
  • C > 0 ходов влево
  • C < 0 перемещает вправо
у = Cf(x)
  • C > 1 растягивает его в направлении Y
  • 0 < C < 1 сжимает его
у = f(Сх)
  • C > 1 сжимает его в направлении x
  • 0 < C < 1 растягивает
у = -f(х)
  • Отражает вокруг оси x
у = f(-x)
  • Отражает его вокруг оси Y

 

Примеры

Пример: функция g(x) = 1/x

Вот что мы можем сделать:

Сдвинуться на 3 клетки вниз: h(x) = 1/x − 3

Сдвинуться на 4 клетки вправо: h(x) = 1/(x−4) graph

Сдвинуться на 5 клеток влево: h(x) = 1/(x+5)

Растянем на 2 в направлении y: h(x) = 2/x

Сжать его на 3 по оси x: h(x) = 1/(3x)

Перевернуть вверх ногами: h(x) = −1/x

Пример: функция v(x ) = x

3 − 4x

Вот что мы можем сделать:

Переместиться на 2 клетки вверх: w(x) = x 3 − 4x + 2

Переместиться на 3 клетки вниз w(x) = x 3 − 4x − 3

Переместите 4 клетки вправо: w(x) = (x−4) 3 − 4(x−4)

Переместите 5 ячеек влево: w(x) = (x+5) 3 − 4(x+5)   graph

Растянуть его на 2 в направлении y: w(x) = 2(x 3 − 4x)
= 2x 3 -8x

Сжатие его на 3 в направлении x: W (x) = (3x) 3 -4 (3x)
= 27x 3 -126.

777

7 это вверх ногами: w(x) = −x 3 + 4x

Все в одном … !

Мы можем сделать все преобразования за один раз , используя это:


a — вертикальное растяжение/сжатие

  • |a| > 1 растяжка
  • |а| < 1 сжимает
  • a < 0 переворачивает график вверх ногами

b горизонтальное растяжение/сжатие

  • |b| > 1 компресс
  • |б| < 1 растягивается
  • b < 0 переворачивает график слева направо

c — сдвиг по горизонтали

  • c < 0 сдвиг вправо
  • c > 0 сдвигает влево

d — сдвиг по вертикали

  • d > 0 сдвиг вверх
  • d < 0 сдвигает вниз

 

Пример: 2√(x+1)+1

a=2, c=1, d=1

Итак, он берет функцию квадратного корня, а затем

  • Растягивает ее на 2 по оси y -направление
  • Сдвигает влево на 1 и
  • Смещает вверх 1

Поиграйте с этим графиком

 

 

Эллипсы и гиперболы

Эллипсы и гиперболы

Нарисуйте эллипс с помощью нити и двух фиксированных точек

Геометрически эллипс определяется следующим образом: Пусть P и Q — неподвижные точки на плоскости, и пусть k — положительное действительное число. Тогда точка R принадлежит эллипсу, если сумма расстояния от P до R и от Q до R к

PR + QR = k

Для интерактивного просмотра этой концепции нажмите здесь

 http://www.nationalsciencecenter.org/FortDiscovery/Robotics/demos/ellipse/EllipseApplet.htm

 

Стандартная форма эллипса с центром в начале координат

Напомним, что уравнение окружности с центром в начале координат имеет уравнение

х 2 + у 2 =  г 2

где r — радиус. Разделив на r 2 получим

х 2  у 2    
+ знак равно 1                
р 2 р 2

для эллипса есть два радиуса, так что мы можем ожидать, что знаменатели должно быть другим. Следовательно, мы имеем стандартную форму эллипса с центром в начале координат:

х 2  у 2    
+ знак равно 1                
а 2 б 2

Точки (а,0), (-а,0), (0,b) и (0,-b) называются вершины эллипс.

Примечание. Несмотря на то, что мы написали ниже х и б ниже у, это принято позволять быть большее из двух и b быть меньше.

Пример

График эллипса

х 2 у 2  
+ =   1
25 16

Решение

Сначала определите a и b, не забывая извлекать квадратные корни.

а  =  5        б  =  4

Затем нарисуйте вершины

(-5,0), (5,0), (0,4), и (0,-4)

Наконец, соедините точки. График показан справа.

Пример

График эллипса

4x 2 + у 2  = 16

Раствор

Это не стандартная форма, так как правая часть не равна 1. исправить это, мы просто делим на 36, чтобы получить

4x 2 у 2  
+ =   1
16 16

или так как 9/36 = 1/4, то получаем

х 2 у 2  
+ =   1
4 16

Теперь мы можем нарисовать график. Обратите внимание, что 16 больше, чем 4 так что мы позволим быть квадратным корнем из 16 и b быть квадратным корнем из 4. У нас есть

а =  4 а также б =  2

Наносим вершины

(0,4), (0,-4), (2,0) и (-2,0)

и соедините вершины коникой, как показано на Правильно.

Пример

График эллипса

4x 2 + 9 лет 2 = 4

Решение:

Сначала делим на 4

х 2 + 9/4г 2 = 1

С 9/4 не в знаменателе, нам нужно использовать следующий факт о разделение номеров

9 1
=                
4 4/9

Это видно, если посмотреть на правую сторону и и заметив, что это просто деление дроби 1/1 на 4/9, что становится произведением 1/1 к 9/4.

х 2  у 2    
+ знак равно 1                
1 4/9

чтобы

а = 1 и     b = 2/3

Применение: астрономия

Предположим, что астероид вращается вокруг Солнца (по эллиптической орбите). А также предположим, что самые длинные противоположные концы орбиты составляют 800 миллионов миль. друг от друга и что самые короткие противоположные концы находятся на расстоянии 200 миллионов миль друг от друга. Напишите уравнение орбиты астероида.

Решение:

У нас есть

2а =  800 миллионов миль

а также

2б = 200 миллионов мили

таким образом

a  =  400 миллионов миль     и b = 100 миллионов миль

чтобы

x 2                        у 2
+ знак равно 1                                                          
(400 000 000) 2 (100 000 000) 2

Гипербола

Вспомним уравнение эллипса:

х 2  у 2    
+ знак равно 1                
2 б 2

Если вместо «+» у нас есть «-», мы получим другую конику, называемую гипербола .

х 2  у 2    
— знак равно 1                
а 2 б 2

Пример

Нарисуйте график

х 2  у 2    
— знак равно 1                
4 9

Решение

Проверить наличие перехватов:

Если x = 0, то

у 2   
— =  1, не имеющее решения
9

Если у = 0, то

х 2   
=  1
4

х 2 =  4

чтобы

х = 2 или     х  = -2

Если вместо 1 у нас будет 0, то

х 2  у 2    
— знак равно 0               
4             9

так что

х 2  у 2    
=                          
4 9

отсюда

у = (3/2) х или     y = -(3/2)x

Эти две линии называются асимптотами гиперболы и найдено

у   = б / д

Чтобы построить гиперболу с помощью уравнения  

х 2  у 2    
— знак равно 1                
а 2 б 2

 мы выполняем следующие шаги:

  1. Постройте точки пересечения

            (a,0), (-а,0) 

    и точки 

            (0,b), (0,-b) 

    в качестве с эллипсом.

  2. Нарисуйте прямоугольник, содержащий эти четыре точки.

  3. Нарисуйте линии, которые содержат диагонали прямоугольника (эти являются асимптотами)

  4. Нарисуйте гиперболу с вершинами 

            (a,0) и (-а,0) 

    что имеет нарисованные асимптоты.

Следуя этим шагам, нарисуйте график

х 2  у 2    
— знак равно 1                
4             16

У нас есть

a  =  2        и б = 4

Вершины находятся в

(2,0)    и (-2,0)

а вспомогательные пункты находятся по адресу 

. (0,4)    и (0,-4)

Нанесите эти точки на график. Затем нарисуйте прямоугольник с вершины (2,4), (-2,4), (-2,-4) и (2,-4).

Следующий проведите две линии через противоположные вершины прямоугольника. Эти являются асимптотами. Наконец, нарисуйте гиперболу. Справа это показан процесс.

Пример:

Нарисуйте график

9x 2 —  4 года 2   =   16

Сначала мы должны разделить на 16, чтобы получить

х 2  у 2    
— знак равно 1                
16/9 4

Мы видим, что

а = 4/3 и    b = 2

Примечание: Если уравнение

у 2  х 2    
— знак равно 1                
а 2 b 2

следуем та же процедура, за исключением того, что (0,a) и (0,-a) — вершины вместо (б, 0) и (-b,0).

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *