4 класс дроби математика: Понятие дроби — урок. Математика, 4 класс.

УРОК МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ ТЕМА: «ДРОБИ» | План-конспект урока по математике (4 класс):

УРОК МАТЕМАТИКИ В 4 «Д» КЛАССЕ

ТЕМА: «ДРОБИ»

Цель: сформировать представление о дробях

Предметные УУД: – ознакомление учащихся с предметным смыслом дроби и доли, с терминами “дробь”, “числитель”, “знаменатель”, с записью и чтением дробей;
– формирование навыков определения долей и дробей по предметным моделям.

Личностные УУД:.

– развивать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения задач.

Метапредметные УУД:

*Регулятивные:

– принимать и сохранять учебную задачу;
– планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
– оценивать правильность выполнения действия.

*Коммуникативные: 

– строить монологическое высказывание, овладевать диалогической формой коммуникации.

*Познавательные:.

– овладевать логическими действиями анализа, сравнения, синтеза и обобщения;
– осуществлять работу с графической информацией.

ХОД УРОКА:

I..ОРГ. МОМЕНТ.

 -Сегодня чудесный день. Улыбнитесь! Скажите друг другу добрые слова!

Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» (римский философ Луций Анней Сенека)     СЛАЙД 2. 

-А для чего  вы изучаете такую сложную науку как математика?

(Высказывания детей)

-Сегодня мы продолжим исследовать и постигать тайны  этой науки, такой сложной, но очень интересной

II. Актуализация опорных знаний.

1.Математический диктант    СЛАЙД 3.

-а)Запишите одни ответы:

  • Найдите неизвестное число, зная, что ¼ его составляет 35.
  • Найдите 1/3 числа 240.
  • Найдите 1 % числа 26000;
  • Найдите неизвестное число, зная, что его 1% составляет 2. СЛАЙД 4.

(140, 80, 260, 200)

б) Расставьте полученные числа в порядке возрастания. СЛАЙД 5.

— Проверим. Что интересного вы заметили?

(80, 140, 200, 260. Все числа круглые, увеличиваются на 60)

— Какое число, по вашему мнению, «лишнее»?

(Например, 80-оно двузначное, а остальные трёхзначные; 200 – кратно 100, а остальные нет; 140 – сумма цифр нечётная, а остальные – чётная…)

-Какое число следующее? (320)

-Дайте характеристику числу 320.

-Как можно назвать все эти числа? (Натуральные числа — числа, возникающие естественным образом при счёте; все недробные числа, включая ноль; числа , которые делятся без остатка на единицу и самого себя?)

— Какие ещё числа, кроме натуральных, вы знаете? (дробные)

2. Повторение по теме «Доли»

— А сейчас посмотрите внимательно на следующие  фигуры (квадраты). СЛАЙД 6.

-Определите, какая часть квадрата закрашена?

 — Какое число следующее? Почему? (1/36, т.к. одну сторону квадрата разделить на 6 равных частей, получится 36 равных клеток)

III. Изучение нового материала

— А сейчас посмотрим следующие фигуры.

-Определите, какая часть квадрата закрашена. СЛАЙД 7.

(Если дают правильный ответ, попросить выйти к доске и написать, спросить, чем это задание отличается от предыдущего?)

(Ответы получатся разные или не получатся.)?!

–Почему затрудняетесь?  Чем это задание отличается от предыдущего?

(Там закрашена одна часть – доля, а здесь несколько.)

– Давайте  посмотрим внимательно, на сколько частей поделена фигура? (9)

– Сколько частей закрашено? (4)

– Как записать? ( 4/9 )      

– ! Кто знает, как называются такие числа? (дробные)

– Значит, как называется тема нашего сегодняшнего урока? СЛАЙД8.

(ТЕМА. Дроби.)

А сейчас прочитайте внимательно материал учебника в рамке на с. 79, чтобы ответь на мои вопросы.

Вопросы: (СЛАЙД 9)

  1. Скажите, что называется дробью?
  2. Как записывают дроби?  (Дроби записывают двумя НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ, РАЗДЕЛЁННЫМИ ЧЕРТОЙ) СЛАЙД 10.
  3. Как называется число, записанное над чертой? (числитель обозначается буквой m)
  4. Как называется число, записанное под чертой? (знаменатель обозначается буквой n)
  5. Что показывает знаменатель? (на сколько частей поделено число)
  6. Что показывает числитель? (сколько таких частей взято)

— Давайте посмотрим на запись на доске.

– Что показывает число 9? (На сколько частей поделено целое)

– Что показывает число 4? (Сколько таких частей взяли.)

– и т. д.

IV. Первичное закрепление    (СЛАЙД 11)

— Прочитай дроби.  Назови числитель, и знаменатель каждой  дроби  и объясни, что они обозначают. (фронтально, кто первым поднимет руку)

IV. Первичная проверка понимания учащимися нового учебного материала

 1)РАБОТА В ПАРАХ ( НА ЛИСТАХ)    СЛАЙД 12

Определите, какая часть фигуры закрашена. Напишите дробь рядом с фигурой.

Проверка по слайду. Пара показывает сигнал!. »    (СЛАЙД13)

Встаньте, у кого не было ни одной ошибки? У кого одна ошибка?…

V.Физминутка — Игра «Числитель-знаменатель»    (СЛАЙД14)

Если я показываю числитель — поднимаем руки вверх, тем самым показывая, что он пишется сверху, а если знаменатель — показываем, что он пишется внизу. Если показываю черту дроби, складываем руки горизонтально.

2)Индивидуальная работа

-Возьмите на парте карточку №2. (СЛАЙД 15)

Закрась указанные части фигур (простым карандашом)

— А теперь поменяйтесь листочками.

ВЗАИМОПРОВЕРКА ПО СЛАЙДУ. (СЛАЙД 16)

— За каждое правильно выполненное задание поставьте соседу «+»

 Если все задания выполнены , поставлено пять «+» –отметка«5», четыре плюса – «4», 3 плюса – 3 и тд.

— Кого сосед оценил на «5» и т.д. Вы работы сдадите, а я проверю.

  1. Решение задачи. 

— Используя материал новой темы, попробуем разобрать и решить задачу? (СЛАЙД 16)

Петя готовил уроки 2 часа. На математику он потратил  этого времени, а на географию оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько по географии?

— Что известно в задаче?

         -Что нужно узнать в задаче?

 — Чтобы удобнее было сосчитать, переведём 2 часа в минуты. Сколько минут в двух часах? (120 минут)

— Что найдём сначала? (сколько времени Петя делал математику)

— Как найдём? (120 : 3 = 40 мин)

— Что узнаем дальше? (Сколько времени осталось)

-Как узнаем? (120-40= 80 мин)

— Сможем ли мы теперь узнать, сколько времени Петя потратил на географию? Как?  (80 : 4 = 20 мин)

-Запишите ответ. Ответ: 40 минут Петя делал математику и 20 минут географию.

VI. ИТОГ УРОКА:

_ Что нового узнали на уроке?

— — Что такое дробь?

Как записывают дробь?

— Что показывает знаменатель дроби?

— А что показывает числитель ?

— На следующем уроке мы с вами продолжим изучение дробей.

Оценивание: Сегодня на уроке хорошо работали…..

— На этом наш урок окончен. (СЛАЙД 17)

.

Резервный материал.

1.                                                                                           “Сказка про дробь”

— Ребята, сейчас мы с вами будем соавторами сказки. Я начну рассказывать, а вы будете изображать услышанное и должны будете её закончить. Но сначала выполним задание.

Жила была дробь. Она была очень важная и гордая. И были у неё 2 слуги…? Как вы думаете, как их звали? (Числитель и знаменатель). Эта дробь очень не любила знаменатель, постоянно помыкала им и унижала его. Знаменатель очень переживал это и становился всё меньше и меньше, а чем меньше он становился, тем доля, которую обозначала эта дробь становилась всё …(Больше и больше). Но однажды знаменатель не выдержал такой тяжёлой жизни и совсем исчез, т.е. превратился в … (0). Как вы думаете, что же дальше произошло с этой важной и гордой дробью? (Она тоже исчезла, т.к. знаменатель обозначает на сколько частей разделили целое, а деление на 0 невозможно)

— Сделайте из этой сказки вывод: математический и жизненный.

2. Самостоятельная работ (3-5 мин) см. листы приложения

Математика 4 класс «Дроби» по программе «Перспектива» авторы Дорофеев Г.В., Миронова Т.Н., Бука Т.Б.

Математика 4 класс

по программе «Перспектива» авторы Дорофеев Г.В., Миронова Т.Н., Бука Т.Б.

Цели:

  • формирование знаний, умений, навыков действий с долями и дробями;

  • развитие памяти логического мышления, воображения, внимания, речи, математических навыков вычисления;

  • воспитание чувства ответственности, коллективизма, взаимопомощи, аккуратности, самостоятельности, дисциплины, наблюдательности.

Тип урока: комбинированный с компьютерной поддержкой и элементами здоровьесберегающих технологий.

На уроке с компьютерной поддержкой используются следующие формы обучения:

Оборудование: проектор, карточки для практической работы, фломастеры (карандаши), презентация.

1.Организационный момент.

— Итак, начинаем урок математики. Девиз нашего урока:

Думать – коллективно!

Решать – оперативно!

Отвечать – доказательно!

Бороться — старательно! (Садитесь)

— Ребята, сегодня на уроке вы должны открыть новое знание, но, как вам известно, каждое новое знание связано с тем, что мы уже изучили. Поэтому, начнём мы с повторения.

Перед тем, как приступить к работе вспомним, какие правила мы должны соблюдать на уроке? (Учитель выслушивает ответы детей) (слайд 2) ПРАВИЛА:

  • Слушать.

  • Слышать друг друга.

  • Дополнять.

  • Исправлять, помогать.

2. Устный счёт 1. Ленту длиной 20 дм разрезали на 5 частей. Какой длины оказалась каждая часть? (20:5=4дм)

2. В начальной школе было 160 учеников. Они построились в 4 колонны. Сколько учеников в каждой колонне? (160:4=40 учеников)

3. 81:9=9 72:8=9 4:2=2 10:2=5

55:5=11 210:7=30 75:1=75

1 : 2= ? — Как 1 разделить на 2? (Ответы детей )

Не делится. Как не делится? А торт можно разделить, 1 яблоко можно разделить. И 1 апельсин тоже можно разделить.

— Итак, какая проблема у нас с вами возникла?

Наша задача сегодня ПОНЯТЬ как можно разделить 1 целое на несколько частей.

НАУЧИТЬСЯ делить и находить части от числа.

А сможете ли вы сказать какая тема нашего урока?

3. Сообщение темы урока

Тема сегодняшнего урока — «Доли и дроби»

А как вы понимаете слово ДОЛИ? (дольки, апельсины) Итак начинаем. Перед вами всем знакомый апельсин. Вкусный, полезный. Посмотрите, из чего он состоит? (Из долей)

Что произошло? (Разделился)

На сколько долей? (5) Значит каждая долька 1 из 5. И записывают 1из 5. Вернем на место и получится целое число.1/5,2/5,3/5. IV. «Открытие» новых знаний. ( под чертой – на сколько частей разделен; над чертой- сколько взята таких частей. Как называются эти числа? (Дроби) Обратимся к учебнику стр.4 и прочитайте.

(Дробь  — это одна или несколько равных долей, записанных с помощью двух   чисел, разделенных чертой. )

История. А сейчас мы совершим небольшую виртуальную экскурсию в прошлое. Узнаем как появились дроби, как их записывали. На протяжении многих веков на языках народов дробь именовали ломаным числом. Первой дробью была половинка. Для того, чтобы из одного целого получить половину, надо разделить это целое на 2.1/2. Отсюда и пошло название «ломаные числа». Теперь их называют дробями. В 6веке – Пифагор. Интересно узнать, а как на Руси дроби называли? (смотрим слайд) Например, 1/28, 1/3, 1/4 – эти дроби назывались родовыми или основными.

Половина, полтина – 1/2,

четь – 1/4, полчеть – 1/8, полполчеть – 1/16,

пятина – 1/5,

треть – 1/3, полтреть – 1/6

4. Первичное закрепление. Практическая работа

Поработаем по учебнику. Пишем число. Стр.3и4.

5. Решение тренировочных упражнений.

На ферме у деда 17 животных среди них 4 козы?

  1. Какую часть всех животных составляют козы?

  2. В саду Долинных выросло всего 5 яблок. Из них 2 красных. Какую часть составляют красные яблоки?

  3. Какую часть всех яблок внуки положили в тарелку?

6. Итог урока – закрепление нового материала и оценивание учащимися своей работы. (Фронтальная беседа.)

Сегодня на уроке вы применили имеющиеся у вас знания для решения задач и примеров. Что нового вы узнали? (Узнали, что такое доли и дроби, познакомились с историей возникновения дробей и долей.)

Как получаются доли? А чем отличается от доли дробь? Что обозначает знаменатель дроби? Что показывает числитель?

Оцените, как прошел наш урок, что вы не совсем поняли? (Дети задают вопросы, делятся своими впечатлениями об уроке. )

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Учебник стр.3 прочитать и р.т.с.10.

Фигура

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Закрашено

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Незакрашено

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончен урок, и выполнен план. (слайд 24)

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились

26.02.2012

Четвертый класс, стандарты дробей чисел и операций

Четвертый класс, стандарты математики четвертого класса, математика четвертого класса, навыки четвертого класса, математические стандарты Четвертый класс, стандарты дробей, стандарты дробей четвертого класса, стандарты чисел, стандарты чисел, стандарты операций

Математика для четвертого класса: числа и операции — дроби Стандарты

Расширить понимание эквивалентности дробей и их порядка.

  • 4.NF.1. Объясните, почему дробь a/b эквивалентна дроби (n × a)/(n × b), используя визуальные модели дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, даже если сами две дроби одинаковы. размер. Используйте этот принцип для распознавания и создания эквивалентных дробей.
  • 4.NF.2. Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители, или сравнив с эталонной дробью, такой как 1/2.
    Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов >, = или < и обоснуйте выводы, например, с помощью визуальной фракционной модели.

Создавайте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами.

  • 4.NF.3. Под дробью a/b, где a > 1, понимается сумма дробей 1/b.
    • Понимать сложение и вычитание дробей как соединение и разделение частей, относящихся к одному и тому же целому.
    • Разложите дробь на сумму дробей с одинаковым знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение уравнением. Обоснуйте разложения, например, с помощью визуальной дробной модели. Примеры: 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8; 3/8 = 1/8 + 2/8; 2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8.
    • Складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменяя каждое смешанное число эквивалентной дробью и/или используя свойства операций и отношения между сложением и вычитанием.
    • Решите текстовые задачи на сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, с помощью визуальных моделей дробей и уравнений для представления задачи.
  • 4.NF.4. Применяйте и расширяйте прежнее понимание умножения, чтобы умножить дробь на целое число.
    • Понимать дробь a/b как кратное 1/b. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить 5/4 как произведение 5 × (1/4), записав заключение уравнением 5/4 = 5 × (1/4).
    • Понять кратное a/b как кратное 1/b и использовать это понимание для умножения дроби на целое число. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы выразить 3 × (2/5) как 6 × (1/5), распознав это произведение как 6/5. (В общем, n × (a/b) = (n × a)/b.)
    • Решите текстовые задачи на умножение дроби на целое число, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления задачи. Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек, сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?

Понимание десятичной записи дробей и сравнение десятичных дробей.

  • 4.NF.5. Выразите дробь со знаменателем 10 в виде эквивалентной дроби со знаменателем 100 и используйте эту технику, чтобы сложить две дроби со знаменателями 10 и 100 соответственно. Например, выразите 3/10 как 30/100 и сложите 3/10 + 4/100. = 34/100.
  • 4.NF.6. Используйте десятичную запись для дробей со знаменателем 10 или 100. Например, перепишите 0,62 как 62/100; описать длину как 0,62 метра; Найдите 0,62 на диаграмме с числовыми линиями.
  • 4.NF.7. Сравните два десятичных знака с сотыми, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений символами >, = или < и обоснуйте выводы, например, с помощью визуальной модели.

Математика 4 класс Математика | GreatSchools.org

Чем хороша математика в четвертом классе, так это тем, что она идеально подходит для игр. Помогите своему ребенку измерить его скорость на скейтборде. Испеките два пирога и сделайте несколько воображаемых разрезов и кубиков, чтобы помочь вашему ребенку найти эквивалентные дроби или вычесть дроби с разными знаменателями (нижнее число). Развлечение математикой действительно поможет вашему ребенку в долгосрочной перспективе.

Вот 12 математических навыков, которые ваш ребенок должен освоить к концу четвертого класса:

  • Решение многошаговых задач на сложение, вычитание, умножение и деление.
  • Понимание того, что такое делители числа и как их найти.
  • Значение разряда до 1 000 000.
  • Умножение и деление двух двузначных чисел и умножение четырехзначного числа на однозначное число.
  • Решение задач на деление с остатком в ответе.
  • Нахождение общего знаменателя (нижнего числа) двух и более дробей.
  • Умножение дроби на целое число.
  • Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковым знаменателем (например, 3 1 2 + 1 2 ).
  • Сравнение дробей с разными числителями (верхнее число) или знаменателями (нижнее число) или сравнение дробей с единичной дробью, например 1 2 .
  • Сравнение двух десятичных долей с сотыми.
  • Понимание соотношения различных единиц измерения, таких как 12 дюймов = 1 фут.
  • Изучение свойств различных фигур, в том числе измерение их углов.

4 операции

Четвертоклассники достаточно опытны, чтобы решать многошаговые текстовые задачи, используя любую из четырех операций — сложение, вычитание, умножение и деление — с уравнениями.

Например: у Кейли 272 бусинки. Она покупает еще 38 бусин. Из 85 бусин она сделает браслеты, а из остальных — ожерелья. Ей нужно 9бусины для каждого ожерелья. Сколько ожерелий может сделать Кейли?

272 + 38 = 310. 310 – 85 = 225. 225 ÷ 9 = 25 ожерелий

Ваш ребенок научится находить пары множителей для целых чисел до 100. Это два числа, которые при умножении равно исходному целому числу.

Например: 88 имеет 4 пары множителей: 2 x 44; 4 х 22; 8 х 11; и 88 x 1

Один на миллион

Четвертоклассники учатся читать, писать и понимать разрядное значение до 1 000 000. Начиная с единиц, каждое место слева в 10 раз больше.

Например: 987 654 = 900 000 + 80 000 + 7 000 + 600 + 50 + 4.

С таким пониманием разрядности ваш ребенок начнет работать с большими числами, включая сложение и вычитание целых чисел до 1 000 000, умножение два двузначных числа и умножение четырехзначного числа на однозначное число.

Например, :


 
Четвероклассники также учатся делить четырехзначное число на однозначное число, но с изюминкой. В этом году они научатся делить с остатком, когда делимое (делимое число) нельзя разделить на равные части.

Например: 9,375 ÷ 7 = 1,339 остаток 2 или 1,339 R2.

Вычисление дробей

Четвертоклассники лучше понимают дроби. Они складывают и вычитают дроби с одинаковым знаменателем (нижнее число).

Например:

Они также складывают и вычитают смешанные числа с одинаковым знаменателем.

Например: 5 1 3 + 8 1 3 = 13 2 3

10 4 5 — 5 2 5 = 5 2 5

. Это помогает обучать учащихся эквивалентным дробям — дробям, имеющим одинаковое значение, — даже если их числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа) различаются.

Например: 1 2 эквивалентно 4 8 .


 
Учащиеся также учатся умножать дроби на целые числа и понимают, почему произведение (ответ) меньше целого числа.

Например: 7 x 1 8 = 7 8 . Его также можно записать как 7 1 x 1 8 .

Ваш ребенок будет решать текстовые задачи, требующие сложения, вычитания или умножения целых чисел на дроби.

Например: Райан делает рюкзаки. На каждую из них он использует ¾ ярда ткани. Сколько всего ткани в ярдах израсходовал Райан на 6 рюкзаков? 6 x 3 4 = 6 1 x 3 4 = 18 4 = 4 1 2 9.

Четвертоклассники также узнают, как преобразовывать дроби со знаменателем 10 или 100 в десятичные и отображать их на числовой прямой.

Например: 91 100 = 0,91


 

По любым меркам

Как долго эта игуана находится в вашей ванне? Один двор? Три фута? 36 дюймов? Да, да и да: это все вышеперечисленное. Четвертоклассники изучают взаимосвязь между различными единицами измерения в каждой системе. В США 12 дюймов равны одному футу, а три фута равны одному ярду. В метрической системе, основанной на 10, требуется, чтобы 10 миллиметров равнялись одному сантиметру, а 100 сантиметров равнялись одному метру.

В четвертом классе ваш ребенок будет использовать сложение, вычитание, умножение и деление для решения мировых задач, связанных со временем, расстоянием, объемом, массой и деньгами. Вопросы часто включают в себя дроби и десятичные числа и требуют, чтобы учащиеся проиллюстрировали проблему на диаграмме или числовой прямой.

Например: Сара едет со скоростью 60 миль в час в Сент-Луис, который находится в 100 милях от нее. Сколько минут потребуется, чтобы добраться туда? Сколько часов?

Площадь и периметр

Четвертоклассники учатся решать реальные задачи для определения периметра или площади фигуры, даже если длина одной стороны неизвестна. Они будут применять сложение, вычитание, умножение и деление к формулам площади и периметра.

Например: Площадь = длина x ширина
Периметр = сумма длин всех сторон.

Ваш четвероклассник изучит еще несколько свойств, используемых для классификации фигур, например наличие у фигуры перпендикулярных или параллельных линий.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *