5 друзей решили сфотографироваться сколькими способами они могут сесть: Комбинаторика — Стр 3

Комбинаторика — Стр 3

Вспомним «дерево вариантов». Обозначим животных цифрами.

Пусть 1 – козёл, 2 – осёл, 3 – мартышка,

4 – мишка.

Получим, что возможных вариантов их расстановки 4∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24

В задаче были подсчитаны всевозможные комбинации из четырёх элементов, отличающиеся друг от друга только порядком расположение в них элементов. Такие комбинации называются перестановками из нескольких элементов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Комбинации из n элементов, отличающиеся друг от друга только порядком расположения в них элементов, называются перестановками

из n элементов.

Лейбницем в 1666 г. в работе «Рассуждение о комбинаторном искусстве» впервые дано научное обоснование теории сочетаний и перестановок.

Число всевозможных перестановок из n элементов обозначают Рn (Р- первая буква французского слова permutation – перестановка).

С помощью правила произведения можно обосновать, что Рn= n∙(n-1) ∙… ∙3∙2∙1.

После применение переместительного закона умножения перепишем формулу в виде:

Pn=1∙2∙3∙…∙ (n-1) ∙n.

Для сокращённой записи произведения первых n натуральных чисел используется факториал n!

Рn= n!

21

Упражнения

1)5 друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами они могут сесть? (120)

2)Сколько фигурок можно составить из Танграма? (5040)

3)Свидетель ДТП заметил номер машины, совершившей наезд. Он запомнил, что в номере буквы АВ и цифры 2, 3, 4, но не помнит их порядок. Сколько вариантов номеров нужно проверить милиции, чтобы найти нарушителя? (6)

4)Сколько различных пятизначных чисел, все цифры которых различны,

можно записать с помощью цифр 0,1,2,3,4?

(96)

5)Турист решил объехать 10 городов Золотого кольца. Сколько у него существует вариантов выбора маршрута?

6)На балу собрались 10 дам и 10 кавалеров. Сколькими способами они могут разбиться на пары ?

7)Имеется множество чисел N = {1,2,3,4,5}.

Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых различны? Сколько существует четырёхзначных чисел, все цифры которых различны? Сколько существует пятизначных чисел, все цифры которых различны?

Размещения

Задача. Имеется множество чисел N = {1,2,3,4,5}.

а) Сколько существует пятизначных чисел, все цифры которых различны? Решение: Данные комбинации чисел будут перестановками, Р5 = 5! = 120 б) Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых различны?

Решение: Это уже не перестановки. Первую цифру можно выбрать 5 способами, вторую – четырьмя, третью цифру – тремя способами, т.е. число трёхзначных чисел будет 5× 4 × 3 = 60

22

в) Сколько существует четырёхзначных чисел, все цифры которых различны?

Решение: Это также не перестановки. Первую цифру можно выбрать 5 способами, вторую – четырьмя, третью цифру – тремя способами, четвёртую

– двумя способами, т.е. число четырёхзначных чисел будет 5× 4 × 3 × 2 = 120

Имеется n различных предметов. Сколько из них можно составить k- расстановок?

При этом две расстановки считаются различными, если они либо отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, либо состоят из одних и тех же элементов, но расположенных в разном порядке.

Такие комбинации, отличающиеся друг от друга порядком элементов и составом, называются размещениями.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Размещением из n элементов по k (k £ n) называется любое подмножество данного множества, состоящее из любых k элементов, взятых в определённым порядке из данных n элементов.

Число размещений из n элементов по k обозначают Аnk (читают А из n по

k).

Размещения – это упорядоченные подмножества данного множества.

По правилу произведения число упорядоченных k-элементных подмножеств множества N, состоящего из n элементов, находится как произведение чисел: n (n – 1) (n – 2) (n – 3)….( n – k + 1). Или число размещений из n элементов по k вычисляется по формуле:

Аk	=	n!
n		(n − k)!

Можно сказать что размещения из п элементов по п – это перестановки из п-элементов. Сравним число таких комбинаций, вычисленное по формуле размещений и по формуле перестановок:

23

Аn =	n!		= n! = n!, т.е. Pn = n!
n	(n − n)!		0!

Изучением «размещений» впервые занимался Якоб Бернулли во второй части своей знаменитой книги «Искусство предугадывания», опубликованной в 1713 г. Он же ввел соответствующий термин.

Яков (Якоб) Бернулли

Математик, физик, астроном и механик Яков Бернулли (1654 — 1705) родился в Базеле (Швейцария). Отец хотел, чтобы сын был священником, и поэтому Я. Бернулли, поступив в Базельский университет, в основном изучал теологию и языки. Он владел немецким, французским, английским, итальянским, латинским и греческим языками.

Но больше всего его привлекала математика, которую он изучал тайком от отца. Наиболее значительные достижения Якова I в развитии анализа бесконечно малых, теории рядов, вариационного исчисления и теории вероятностей. В 1687г., ознакомившись с первыми работами Г.Лейбница по дифференциальному исчислению (1684г.), Бернулли применил новые идеи к изучению свойств ряда кривых: логарифмические спирали, открытой им лемнискаты, цепной линии и др. Определил площадь сферического треугольника, вычислил площади конусоидальных и сфероидальных поверхностей, произвел многочисленные квадратуры и спрямления. Книга Бернулли «Арифметические приложения о бесконечных рядах и их конечных суммах» (1689-1704гг.) явилась первым руководством по теории рядов. Бернулли – это целая семья математиков. Совместно с братом Иоганном I, Яков положил начало вариационному исчислению. Выдвинул и частично решил изопериметрическую задачу и задачу о брахистохроне, или кривой быстрейшего спуска, поставленную братом

24

Иоганном. В труде «Искусство предложения» Яков I в 1713г. решил некоторые задачи комбинаторики; открыл числа, позднее названные числа Бернулли; доказал так называемую теорему Бернулли — частный случай закона больших чисел, имеющего большое значение в теории вероятностей и ее приложениях к статистике; построил математическую модель для описания серии независимых испытаний (схема Бернулли).

Благодаря его работам теория вероятностей приобрела важнейшее значение в практической деятельности.

Решение задач

Задача № 1. Сколько двузначных чисел можно составить из чисел 1,2,3,4?

Это размещения из 4 элементов по 2.	А2	=		4!		= 4! = 1× 2 × 3 × 4 = 12
	4		(4	— 2)!		2!	1× 2

Задача № 2. Сколько всего 7-значных телефонных номеров, в каждом из которых цифры не повторяются?

Это размещения из 10 элементов по 7.

Задача № 3. Сколькими способами могут занять 1, 2, 3 места 8 команд — участниц городского турнира по волейболу?

А3	=	8!		= 8! = 1× 2 × 3 × 4 × 5 × 6 ×		7 × 8 =	336
8		(8 — 3)!		5!	1× 2 × 3 × 4 × 5
Задача 4. Сколько двузначных чисел, цифры
которых	разные,			можно	составить	из	чисел

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?

Это размещения из 10 по 2, но нужно исключить те числа, первая цифра которых 0, таких чисел 9.

А2	— 9 =	10!		— 9 = 10! — 9 =	1× 2× 3×	4× 5× 6× 7× 8× 9×10 — 9 = 90 — 9 = 81
10		(10 — 2)!		8!	1× 2	× 3× 4× 5× 6× 7× 8

25

Сочетания

Задача: Имеются 5 различных соков. Сколько различных коктейлей можно получить из этих соков, если смешивать в каждом по три вида соков?

Зависит ли вкус коктейля от того, в каком порядке находятся в нём соки? Конечно, нет. Т.е. это не размещения.

Подсчитаем вначале, сколько будет размещений из 5 по 3:

	А53 =		5!		=	60
		(5	−	3)!

Но размещения АБВ и БВА в коктейле дают один и тот же результат, всего таких перестановок Р3 = 3! = 6.

Значит, число коктейлей в 6 раз меньше возможного числа размещений,

5!

60: 6 = 10, или (5 — 3)!×3!

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Число всех комбинаций из n элементов по k, отличающиеся друг от друга только составом элементов, называются

сочетаниями из n элементом по k.

Обозначаются Сnk , (от фран. Combinaison – сочетание ).
Формула для числа сочетаний получается из формулы	числа

размещений. В самом деле, составим сначала все k-сочетания из n элементов, а потом переставим входящие в каждое сочетание элементы всеми возможными

способами. Но из каждого k- сочетания можно сделать Рk									перестановок.
Значит, справедлива формула:						Pk × Cnk = Ank			или
k!×C	k	= A	k	откуда: C k	=		Ak
	n						n
		n		n			k!

26

Число сочетаний из n элементов по k вычисляется по формуле:

	Сnk =		n!
		(n —	k)!×k!

Задача . Имеются киви, лимон, помидор, виноград. Вычислим, сколькими способами можно их взять, если можно брать по 2 штуки. А если брать по 3 штуки?

Проверим наше решение по формуле числа сочетаний

Число сочетаний имеет некоторые свойства

27

Задача 1. Из 15 членов туристической группы надо выбрать 3 дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Решение: Речь идёт о сочетаниях из 15 элементов по 3.

С3	=		15!		=	15!	= 455
15		(15	— 3)!×3!		12!×3!

Задача № 2. В группе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде?

	С72 =			7!		=	7!		= 21
		(7	—	2)!×2!			5!×2!

Задача 3. В классе 30 учеников. Нужно разделить их на «миги» по 5 человек. Сколькими способами это можно сделать? (142506)

Упражнения

1)В магазине продается белая, черная и синяя ткань. Нужно купить ткань двух различных цветов. Из какого числа вариантов приходится выбирать?

2)Иван-царевич едет в гости в соседнее королевство и везет в подарок трем дочерям короля перстень, браслет и ожерелье. Что кому дарить, он пока не решил. Сколько у него вариантов распределить подарки?

3)Поэт-модернист написал стихотворение, в котором первая строка «Хочу пойти гулять куда-нибудь», а все остальные строки разные и получены из

28

первой перестановкой слов. Какое наибольшее количество строк может быть в этом стихотворении?

4) В некотором государстве кабинет министров состоит из 10 человек. Сколькими способами они могут выбрать из состава кабинета премьерминистра, первого и второго вице-премьеров?

Дополнительные задачи:

1.Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 человек, можно создать из 14 преподавателей? (ответ: 3432)

2.При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько сделано рукопожатий? (ответ: 66)

3.На плоскости даны 5 точек, никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки? (ответ: 10)

4.Сколько диагоналей в выпуклом десятиугольнике? (ответ: 35)

5.В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем? (5×3=15)

6.У Димы есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами он сможет украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик? Р5 = 5! = 120

7.Вите хочется купить пять разных книг. Книги стоят одинаково, а денег хватает только на три книги. Сколькими способами Витя может выбрать три

	книги из пяти? С53 =			5!	=	5!	= 10
		(5	—	3)!×3!		2!×3!

29

		8. Сколькими способами можно составить трехцветный флаг из трех
горизонтальных полос, если имеется материя						5 различных цветов?
А53 =		5!		= 5! =	120 = 60
	(5	− 3)!
				2!	2
		9. Сколько двузначных чисел можно составить с помощью цифр 1, 2, 3,
		4, 5, 6, 7, если каждую цифру можно брать только один раз?
		10.		В футбольной команде 11 человек. Нужно выбрать капитана и его

помощника. Сколькими способами это можно сделать?

11.Сколькими способами можно купить две порции мороженого, если в продаже есть вафельные стаканчики, конусы, шоколадные брикеты и эскимо?

12.Сколькими способами можно выложить на полке в ряд 5 книг? 13.«Проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли

сыграть квартет». Мишке поручили принести со склада 8 какихнибудь музыкальных инструментов из имеющихся там 13. Сколько способов выбора есть у Мишки?

14.В гимназии в 9 классе в понедельник 6 уроков: математика, русский, литература, история, английский и физкультура. Сколько вариантов расписания в этом классе можно составить на понедельник?

15.Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии Ваньков, Петров, Санеев и Колов. Известно, что: Ваня и Санеев – отличники; Петя и Ваньков – троечники; Ваньков ростом выше Петрова; Коля ростом ниже

Петрова; Саша и Петя одинакового роста; Определите фамилию каждого мальчика.

16.На заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семёнов. Известно, что: у слесаря нет ни братьев, ни сестёр и он самый младший из друзей; Семёнов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Определите фамилии друзей.

30

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #

  03.05.20191.47 Mб13Книга маркетинг.doc

• #

  08.11.2019372.74 Кб53Когнитивная лингвистика.doc

• #

  06.08.201958.12 Кб1кожевников.docx

• #

  26.02.2016163.84 Кб138Кокина Худякова Здоровьесбережение.doc

• #

  26.02.201639.42 Кб30КОЛЛОКВИУМ зоология.doc

• #

  26.02.20161.96 Mб118Комбинаторика.pdf

• #

  26.02.2016508.05 Кб8Коменикации в организации.docx

• #

  26.02.2016116.22 Кб251комплексные числа. doc

• #

  26.02.2016354.3 Кб13Комплект Философия.doc

• #

  26.02.2016101.45 Кб35компьютерные технологии экзамен ответы.docx

• #

  26.02.201685.56 Кб23компьютерные технологии экзамен ответы.docx

ГДЗ по математике 2 класс учебник Петерсон 3 часть

---

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Л. Г. Петерсон.
• Год: 2021.
• Серия: Учись Учиться.
• Издательство: Просвещение/Бином.

Подготовили готовое домашнее задание к упражнениям на 104 странице по предмету математика за 2 класс. Ответы на задания: 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Учебник 3 часть — Страница 104.

Ответы 2021 года.

Номер 1.

Виталик, Дима и Сергей решили вместе сфотографироваться. Сколькими различными способами они могут сесть на одну скамейку?

Ответ:

Они могут сесть на одну скамейку 6 способами.

Номер 2.

У Тани 2 вида ручек и 4 вида карандашей. Сколько различных комплектов из одной ручки и одного карандаша можно из них составить?

Ответ:

Можно составить 8 комплектов.

Номер 3.

На острове «Ро-ко-ко» только 3 буквы: р, о и к. В словах они не могут повторяться. Сколько различных слов есть у жителей этого острова, если все их слова — двубуквенные?

Ответ:

Можно составить 8 комплектов.

Номер 4.

а) Ширина прямоугольника 8 м. Это в 3 раза меньше, чем длина. Найди периметр и площадь прямоугольника.
б) Площадь прямоугольника равна 32 см2, а его длина — 8 см. Найди периметр этого прямоугольника. Построй его.

Ответ:

а) Это обратная задача, потому что ширина в 3 раза меньше длины, значит длина в 3 раза больше, то есть 8 x 3. Периметр это сумма всех сторон, поэтому можно сложить две длины и две ширины. Но помним, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Чтобы найти площадь, нужно длину умножить на ширину.

1) 8 x 3 = 24 (м) длина
2) 8 x 2 + 24 x 2 = 16 + 48 = 64 (м) периметр
3) 8 x 24 = 8 x (20 + 4) = 8 x 20 + 8 x 4 = 160 + 32 = 192 (м2) площадь
Ответ: 64 м – периметр, 192 м2 — площадь.

б) Чтобы узнать сторону прямоугольника, зная площадь и вторую сторону, нужно площадь разделить на известную сторону. Периметр это сумма всех сторон, поэтому можно сложить две длины и две ширины. Но помним, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

1) 32 : 8 = 4 (см) ширина
2) 8 x 2 + 4 x 2 = 16 + 8 = 24 (см) периметр
3) 8 x 4 = 32 (см2) площадь
Ответ: 24 см – периметр, 32 см2 — площадь.

Номер 5.

Найди площадь закрашенной фигуры:

Ответ:

а) Закрашенная фигура состоит из двух прямоугольников. Поэтому, чтобы найти ее площадь, нужно сложить площади эти фигур.

а1 = 7 см
b1 = 5 см
а1 = 4 см
b1 = 4 см
S = ? см2
S = a x b
S1 = 7 x 5
S1 = 35 см2 — площадь большого прямоугольника
S2 = 4 x 4
S2 = 16 см2 — площадь маленького прямоугольника
35 + 16 = 51 (см2)
Ответ: 51 см2 площадь закрашенной фигуры.

б) Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, нужно сначала найти площадь маленького прямоугольника, а потом вычесть ее из площади большого прямоугольника.

а1 = 5 дм
b1 = 6 дм
а1 = 2 дм
b1 = 1 дм
S = ? дм2
S = a x b
S1 = 6 x 5
S1 = 30 дм2 — площадь большого прямоугольника
S2 = 2 x 1
S2 = 2 дм2 — площадь маленького прямоугольника
30 − 1 = 29 (дм2)
Ответ: 29 дм2 площадь закрашенной фигуры.

Номер 6.

Составь программу действий и вычисли:
а) 450 : (30 x 3) x 60 − 94 x 3 + 68 : (51: 3)
б) 820 − (57 : 19 + 77) x 6 : 10 − 56 + 34 x 8

Ответ:

Рейтинг

← Выбрать другую страницу ←

(а) ограничений по рассадке нет?

Решение:

Даны 4 супружеские пары

Всего людей = 8

надо найти сколькими способами можно рассадить 4 супружеские пары в ряд

а) если нет ограничений по рассадке

Количество возможных способов = n!

Вот, н! = 8!

= 8×7×6×5×4×3×2×1

= 40320 способов.

Таким образом, существует 40320 способов рассадки людей, когда нет ограничений на рассадку.

б) если лица А и В должны сидеть рядом друг с другом

Возможных способов = 7! × 2!

= (7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1) х (2 х 1)

= 5040 х 2

= 10080

Следовательно, если лица А и В должны сидеть рядом друг с другом 10080 способов рассадки.

в) если есть 4 мужчины и 4 женщины и никакие 2 мужчины или 2 женщины не могут сидеть рядом друг с другом

Это подразумевает ограничение на размещение лиц противоположного пола рядом друг с другом.

Любой из 8 человек может быть на первом месте.

Итак, и мужчину, и женщину можно расположить, не располагая одинаковыми рядом друг с другом

= 8 × 4 × 3 × 3 × 2 × 2 × 1 × 1

= 1152 способа

Следовательно, если есть 4 мужчины и 4 женщины и никакие 2 мужчины или 2 женщины не могут сидеть рядом друг с другом, существует 1152 способа рассадки.

г) если 5 мужчин и они должны сидеть рядом друг с другом

5 мужчин и 3 женщины. 5 мужчин сидят рядом друг с другом.

Возможное количество способов = 5! × 4!

= (5 х 4 х 3 х 2 х 1) х (4 х 3 х 2 х 1)

= 120 х 24

= 2880 способов друг друга, существует 2880 способов рассадки.

д) если 4 супружеских пары и каждая пара должна сидеть вместе

4 пары можно расположить в 4!

Каждую пару можно разделить на 2! Пути.

Возможное количество способов = 2! × 2! × 2! × 2!

= (2×1)×(2×1)×(2×1)×(2×1)×(4×3×2×1)

= 2×2×2×2×24

= 16 × 24

= 384 способа

Следовательно, если вместе сидят 4 супружеские пары, существует 384 способа их рассадки.

---

Сколькими способами 4 супружеские пары (всего 8 человек) могут быть рассажены в ряд, если: (а) нет ограничений на рассадку? (b) люди A и B должны сидеть рядом друг с другом? (c) есть 4 мужчины и 4 женщины, и никакие 2 мужчины или 2 женщины не могут сидеть рядом друг с другом? (г) есть 5 мужчин, и они должны сидеть рядом друг с другом? д) есть 4 супружеские пары, и каждая пара должна сидеть вместе?

Сводка:

Возможное количество способов рассадить 4 супружеские пары (всего 8 человек) в ряд, если:

(a) ограничений на рассадку нет 40320 способов

(b ) люди A и B должны сесть рядом друг с другом 10080 способами

(c) Есть 4 мужчины и 4 женщины, и никакие 2 мужчины или 2 женщины не могут сидеть рядом друг с другом 1152 способами.

(d) есть 5 мужчин и они должны сидеть рядом друг с другом 2880 способами

(e) есть 4 супружеские пары, и каждая пара должна сесть вместе 384 способами.

Как делать идеальные фотографии товаров с помощью смартфона (2023)

Итак, вы решили открыть интернет-магазин и у вас есть хотя бы один товар, который вы с нетерпением ждете, чтобы начать продавать. Ваш продукт может отлично смотреться в вашей спальне или домашнем офисе, но как вы можете убедиться, что он действительно выделяется в эпоху фильтров Instagram?

Не парься. Вам не нужно становиться профессиональным фотографом, чтобы делать привлекательные фотографии ваших продуктов. В этой статье вы шаг за шагом узнаете, как сделать красивую фотографию продукта, используя только свой телефон, немного естественного света и хорошее приложение для фото продукта.

Содержание

• Как делать профессиональные фотографии с помощью смартфона
• Как использовать естественное освещение для фотосъемки товаров
• Как фотографировать на мобильный телефон
• Лучшие ракурсы для фотосъемки товаров
• Как редактировать фотографии товаров
• 5 лучших приложений для предметной фотосъемки
• Получение максимальной отдачи от фотографии продукта
• Часто задаваемые вопросы о фотографии продукта

Как делать профессиональные фотографии дома с помощью смартфона

Большинство владельцев интернет-магазинов знают основы фотосъемки товаров на смартфон: найдите белый фон и немного естественного света, выберите на своем телефоне максимально возможное качество и разрешение — и нажмите! У вас есть фото товара. Это отличное начало.

Но есть несколько дополнительных инструментов и аксессуаров, которые могут значительно улучшить ваши фотографии и продемонстрировать ценность вашего продукта, позволяя покупателям увидеть его в своей жизни.

Если вы хотите стать профессиональным фотографом со своим смартфоном и делать потрясающие снимки товаров, вот как создать свою установку.

1. Используйте комнату с хорошим освещением

Во-первых, найдите в своем доме комнату с хорошо освещенным окном. Чем больше окно, тем больше естественного света у вас будет для воплощения вашего продукта в жизнь.

Источник изображения: Pixc

Если фотографировать товар ближе к окну, свет будет мягче, а тени темнее. Находясь дальше от источника света, вы получите более светлые и четкие тени.

2. Выберите свой смартфон

В наши дни большинство камер для смартфонов являются отличной альтернативой цифровым зеркальным камерам для фотосъемки товаров. Чем больше количество мегапикселей, тем лучше будут фотографии вашего продукта.

Вы можете использовать любой смартфон с хорошей камерой, но старайтесь приобрести более новую модель с 12-мегапиксельной камерой или более, например:

• Apple iPhone 8 или новее
• Samsung Galaxy S8 или новее
• Huawei P20 Pro или новее
• Google Pixel 2 или новее

3. Приобретите мини-штатив 

Мини-штативы могут быть как недорогими, так и дорогими, но хорошая новость заключается в том, что независимо от вашего бюджета они являются хорошей инвестицией с высокой отдачей. Мини-штатив уменьшит дрожание камеры и поможет стандартизировать ракурсы и стиль фото для вашей линейки продуктов.

Если вам нужен простой мини-штатив, обратите внимание на комплект мини-штатива Manfrotto PIXI.

 

Manfrotto PIXI отлично подходит для начинающих. Вы можете управлять смартфонами шириной до 3,3 дюйма, надежно удерживая их на месте с помощью захвата штатива. И его можно поместить прямо на развертку, чтобы легко делать красивые высококачественные фотографии ваших продуктов. Комплект мини-штатива Manfrotto PIXI доступен на Amazon по цене чуть более 20 долларов.

4. Установите фон  

Поместите белый фон за изделием, чтобы придать фотографиям чистый и последовательный вид и устранить отвлекающие факторы. Вы можете использовать белую бумагу или купить картон для плакатов в местной аптеке или художественном магазине по дешевке. Вам также понадобится стол, на который вы поставите фон.

Вы можете использовать скотч, чтобы прикрепить фон или приклеить свой продукт к фону. Клейкая лента также является отличным решением, если у вас нет скотча.

Всегда держите фон белым. Белый фон отражает естественный свет на продукт и дает вам равномерно освещенную фотографию. Это также упрощает процесс редактирования, если вам нужно удалить фон. Кремовый или не совсем белый цвет затруднит редактирование и освещение. Кроме того, постарайтесь расположить фон не только позади продукта, но и под ним.

5. Используйте белые отражатели

Управление освещением является ключевым моментом при обучении фотографированию товаров на iPhone или Android. Отражающие панели помогают свести к минимуму сильные тени и создать более сбалансированную среду освещения, чтобы подчеркнуть мельчайшие детали вашего продукта. Вы можете купить белую доску для отскока из пенопласта на Amazon.

6. Установите светорассеивающий лист, если солнце слишком яркое

Когда освещение слишком резкое, эти листы смягчат свет. Вы можете найти листы диффузора на Amazon или сделать их дома из пергаментной бумаги, матовой занавески для душа или бумаги для принтера.

Теперь, когда у вас есть готовая установка, давайте поговорим о том, как использовать естественный свет при съемке продуктов на iPhone или другой смартфон.

Бесплатное руководство: фотография продуктов своими руками

Узнайте, как делать красивые фотографии товаров с ограниченным бюджетом, из нашего бесплатного подробного видеоруководства.

Получите руководство по созданию красивой фотографии товаров своими руками прямо на почту.

Почти готово: пожалуйста, введите свой адрес электронной почты ниже, чтобы получить мгновенный доступ.

Мы также будем присылать вам новости о новых образовательных руководствах и историях успеха из новостной рассылки Shopify. Мы ненавидим СПАМ и обещаем обеспечить безопасность вашего адреса электронной почты.

Спасибо за подписку. Вскоре вы начнете получать бесплатные советы и ресурсы. А пока начните создавать свой магазин с бесплатной 3-дневной пробной версией Shopify.

Как использовать естественное освещение для фотосъемки товаров

Освещение для фотосъемки может быть вашим лучшим другом или злейшим врагом, когда вы учитесь фотографировать товары на iPhone или Android. Сделайте это правильно, и у вас на руках будут удивительные изображения продуктов. Сделайте это неправильно, и никакая ретушь изображения не поможет сохранить вашу фотографию.

Есть три ключевых совета, которые необходимы для получения наилучших изображений во время фотосессии.

1. Стреляйте в хорошо освещенной комнате. Естественный свет из окна — отличный вариант по сравнению с фотостудией или искусственным светом. Во-первых, у вас, вероятно, есть доступ к окну (и это бесплатно). Во-вторых, он исходит из одного направления, которое создает естественные эффекты и придает текстуру вашим продуктам.

Обратите внимание на погоду — солнечно или пасмурно? Чтобы получить желаемый вид, вы можете предпочесть небольшую облачность яркому солнечному свету. Как вы увидите в примере ниже, это может иметь большое значение для теней и бликов на вашей фотографии.

2. Поместите установку ближе к окну. Нацельтесь на 90 градусов вправо или влево от установки. Стремитесь начать фотосессию в самое яркое время суток. Если окажется, что солнце слишком яркое, вы всегда можете использовать рассеивающий лист, чтобы смягчить свет.

Что бы вы ни делали, любой ценой избегайте жесткого света, так как он может сделать цвета более насыщенными и выделит мельчайшие дефекты вашего продукта — вещи, которые люди обычно не видят невооруженным глазом.

3. Контролируйте естественное освещение с помощью панелей из пенопласта и отражателей. Иногда солнце внезапно исчезает за облаками во время съемки. Если это произойдет, не волнуйтесь, используйте пенопластовые доски, чтобы отражать и усиливать свет, чтобы заполнить тени.

Если вы используете отражатель, вы можете управлять светом, отражающимся на продукте, перемещая отражатель ближе или дальше. Это поможет отразить естественный солнечный свет обратно на изделие.

Не забудьте проверить рефлектор под разными углами, чтобы найти правильный баланс между тенями и освещением.

Подробнее: Закулисный взгляд на фотосъемку ювелирных изделий с экспертом Сарой Пфлюг

Лучшие ракурсы для фотосъемки товаров

Когда дело доходит до фотосъемки товаров для вашего интернет-магазина, есть несколько ракурсов, которые работают лучше чем другие. Предложение покупателю различных точек зрения на ваш продукт также может помочь ответить на любые вопросы, которые не объясняются в описании вашего продукта.

Дайте как можно больше разных точек зрения, чтобы выделить ключевые особенности вашего продукта. Общий вид более привлекателен и может помочь покупателям представить, что они носят или используют ваш продукт, что может привести к увеличению продаж в вашем магазине.

Также важно включить снимки ваших продуктов крупным планом . Крупные планы позволяют фиксировать особенности, демонстрирующие качество вашего продукта, включая детали печати, ткань, текстуру или использование продукта, а также выделять определенные элементы вашего продукта, которые покупатели хотели бы осмотреть в розничном магазине.

Независимо от того, снимаете ли вы одежду или обувь, есть пять ракурсов, которые вы должны проверить в своей фотосессии:

1. Уровень глаз. Этот вид показывает продукт таким, каким вы его видите.
2. Высокий угол. Этот вид показывает продукт, как если бы вы смотрели на него под углом.
3. Низкий угол. Этот вид показывает продукт так, как будто вы смотрите на него с пола.
4. С высоты птичьего полета. Этот вид показывает продукт так, как будто вы стоите над ним.
5. Наклонный. Этот вид показывает продукт с одной стороны.

Если вы новичок в предметной фотосъемке, рекомендуется держать смартфон и штатив на одном месте во время съемки и поворачивать изделие, чтобы изменить угол съемки. Когда вы поворачиваете продукт по отношению к камере, все ваши окончательные снимки будут оформлены одинаково, кроме того, вы обеспечите согласованность и уменьшите редактирование изображения после съемки.

Как фотографировать на мобильный телефон

Теперь, когда вы настроили все свое оборудование и разобрались с различными ракурсами и освещением, пришло время сделать несколько фотографий.

Прежде чем начать, используйте следующий контрольный список, чтобы убедиться, что ваша камера Android или iPhone готова к съемке.

1. Подготовьте телефон. Убедитесь, что ваш телефон заряжен и у вас есть резервное хранилище для ваших изображений.
2. Настройте баланс белого. Чтобы установить баланс белого в соответствии с температурой освещения в настройках, коснитесь кнопки WB, затем коснитесь белого фона.
3. Проверьте экспозицию. Коснитесь круглой кнопки «Экспозиция», затем коснитесь своего продукта, чтобы камера знала, что нужно экспонировать его.
4. Держите все в фокусе. Коснитесь круглой кнопки фокусировки, затем коснитесь своего продукта, чтобы камера знала, что нужно правильно сфокусироваться на продукте.
5. Убедитесь, что вы заблокировали настройки камеры. После того, как вы закончите настройку этих параметров, коснитесь каждого из них еще раз, чтобы зафиксировать настройки на месте. Это предотвратит автоматическую настройку параметров камеры во время съемки.

После того, как вы заблокируете настройки, вы готовы начать съемку!

После первого снимка взгляните на свое изображение и решите, нужно ли его осветлить или затемнить, чтобы получить правильную экспозицию. Если вы считаете, что экспозицию необходимо настроить, коснитесь кнопки +/- под круглой кнопкой фокусировки и потяните ползунок вверх или вниз, чтобы изменить экспозицию.

Не забывайте избегать следующих трех вещей, чтобы получить наилучшие снимки продукта:

1. Функция масштабирования, так как это снижает качество изображения
2. Селфи-камера, которая не так хороша, как задняя камера
3. Вспышка, так как это приведет к передержке фотографии и искажению цветов 

После того, как вы сделали снимки, пришло время заняться редактированием фотографий на вашем телефоне!

Как редактировать фотографии продуктов на белом фоне на смартфоне

Идея редактирования фотографий может показаться пугающей, но на самом деле это очень просто сделать со смартфоном.

1. Выберите приложение для фотосъемки товаров. Зайдите в App Store на свой телефон и загрузите приложение для редактирования фотографий товаров. Некоторые фотографы на смартфонах предпочитают мобильные приложения, такие как Lightroom или Snapseed, другие предпочитают программное обеспечение для редактирования фотографий на своих настольных компьютерах.
2. Откройте приложение для редактирования. Выберите изображение, которое хотите подготовить для своего интернет-магазина. Большинство изображений нуждаются в небольшой настройке, чтобы они по-настоящему засияли.
3. Используйте приложение, чтобы внести несколько основных правок. К ним относятся яркость, контрастность, резкость, блики/тени и баланс белого. Не поддавайтесь искушению фильтрами, границами, оттенками и перенасыщением. Ваша цель состоит в том, чтобы ваш продукт выглядел потрясающе и выделялся среди других. Постарайтесь, чтобы это выглядело как можно ближе к тому, как выглядит продукт в реальной жизни.
4. Сохранить пресеты. После того, как вы отредактируете свою первую фотографию, сохраните настройки в качестве предустановки, чтобы вы могли применить те же настройки к другим фотографиям из вашей съемки. Хотя предустановки помогают сэкономить время, обязательно проверяйте каждое изображение после применения подарка, чтобы увидеть, есть ли какие-либо дополнительные настройки, которые вам нужно внести.
5. Применить белый фон слоя. Удалите любые пятна или складки с фона, заменив фон белым слоем. Поскольку вы делали фотографии на белом фоне, будет легко изолировать товар и добавить слой.

Как только изображение вашего продукта станет четким, четким и красивым, добавьте его в свой магазин Shopify и приложите свои усилия!

5 лучших приложений для фотосъемки товаров

Выбор правильных приложений для редактирования — важная часть мастерства фотографирования товаров на смартфон. Многие поставляются со встроенным редактором, но есть множество сторонних приложений, которые дают вам все необходимое, чтобы ваш продукт выделялся.

Некоторые из самых популярных приложений для фотосъемки товаров: 

1. Lightroom

Доступно для: iOS и Android

Цена: Бесплатно

Некоторые считают Adobe Lightroom лучшим приложением фото продукта на рынке. Он содержит простые в использовании инструменты, такие как ползунки и предустановки, для создания фотографий, которые выглядят именно так, как вы хотите. Lightroom также является хорошим вариантом, если вы планируете редактировать фотографии на своем компьютере. Вы можете начать на мобильном устройстве, в Интернете или на рабочем столе, и когда вы будете вносить изменения, они будут автоматически применяться на всех устройствах.

Если вы хотите получить максимальную отдачу от Lightroom, вы можете подписаться на план Adobe Creative Cloud Photography, который включает в себя приложение для редактирования фотографий для настольных компьютеров, мобильных устройств и Интернета, а также последнюю версию Photoshop за 9,99 долларов США в месяц.

2. Adobe Photoshop Express

Доступно для: iOS, Android и Windows

Цена: Бесплатно

Вы, наверное, слышали об Adobe Photoshop и о его возможностях. С Photoshop Express вы получаете все замечательные функции редактирования фотографий прямо на своем смартфоне. Вы можете делать фотографии продуктов со своего телефона или делать их внутри приложения. Затем легко отрегулируйте оттенок, яркость, экспозицию и контрастность, чтобы создать потрясающие фотографии для вашего магазина.

3. Snapseed

Доступно для: iOS и Android

Цена: Бесплатно

Snapseed — бесплатная программа для редактирования фотографий, принадлежащая Google. Приложение приносит на ваш телефон возможности профессионального компьютерного редактора с множеством функций для редактирования изображений способами, которые вы обычно найдете только в дорогом программном обеспечении. Начинающие фотографы также получают больше пользы от Snapseed с использованием стеков, которые позволяют вам возвращать ваши изменения к более ранней версии и упрощают сохранение настроек и их применение.

4. VSCO

Доступно для: iOS и Android

Цена: Бесплатно

VSCO имеет все основные инструменты редактирования, такие как экспозиция, контракт, цветовой баланс и многое другое, что позволяет создавать потрясающие фотографии на ходу. Это отличное приложение для фотографий продуктов, позволяющее улучшать изображения, а не переусердствовать с ними, а также эффективный инструмент Instagram с его огромной библиотекой фильтров и бесконечными возможностями для настройки ваших фотографий.

Если вы хотите поделиться фотографиями своего продукта в социальных сетях, вы можете использовать VSCO Grid. VSCO Grid — это платформа публикации, интегрированная в приложение, которая позволяет вам делиться своими изображениями в социальных сетях и по электронной почте.

5. Camera+

Доступно для: iOS

Цена: 2,99 $

Camera+ — отличный вариант как для опытных, так и для начинающих фотографов со смартфонов. Вы можете использовать Camera+ не только как редактор, но и как камеру для съемки вашего продукта. Приложение для фотосъемки продуктов позволяет вам устанавливать экспозицию и фокусировку, а также включает в себя стабилизатор, таймер и многое другое, поэтому создается впечатление, что вы снимаете с помощью высококачественного объектива цифровой зеркальной камеры.

Если вы предпочитаете редактировать фотографии на своем компьютере, вы можете использовать Camera+ для съемки фотографий товаров в формате RAW. Это гарантирует, что никакая информация или данные не будут сжаты, и вы сможете создавать изображения продуктов более высокого качества.

Курс Shopify Compass: Фотография продуктов

Фотограф Джефф Делакруз рассказывает, как создать собственную фотостудию и делать красивые фотографии товаров менее чем за 50 долларов.

Зарегистрируйтесь бесплатно

Получите максимум от фотосъемки вашего продукта

Научиться фотографировать на iPhone или Android поначалу кажется сложным, но, поработав несколько раз за камерой, вы точно станете профессионалом. Со всей вышеизложенной информацией вы уже на пути к освоению фотографии товаров и продаже большего количества фотографий в вашем магазине. В какой-то момент вы даже можете подумать о продаже своих фотографий в Интернете.

Сталкивались ли вы с какими-либо приложениями для фотографий продуктов или советами по фотографии продуктов, которые вы хотели бы использовать в дополнение к этим тактикам? Поделитесь ими в комментариях ниже.

Часто задаваемые вопросы о фотосъемке продуктов

Как делать профессиональные снимки дома с помощью iPhone?

1. Выберите iPhone 8 или новее.
2. Протестируйте сторонние приложения камеры.
3. Используйте белый фон для настройки.
4. Разместите установку рядом с окном с естественным освещением.
5. Удерживайте видоискатель, чтобы зафиксировать фокус.
6. Избегайте увеличения фотографий.
7. Попробуйте разные ракурсы камеры.
8. Используйте приложение для редактирования фотографий.

Как сделать качественные фотографии товара?

1. Используйте камеру смартфона с разрешением 12 мегапикселей или более.
2. Снимайте со штатива, чтобы уменьшить дрожание камеры.
3. Используйте естественный свет из окна.
4. Отражайте свет с помощью пенопласта, чтобы смягчить тени.
5. Используйте развертку или снимки крупным планом, чтобы выделить особенности продукта.

   No related posts.