Порядок выполнения математических действий | интернет проект BeginnerSchool.ru
Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий. Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.
Читаем выражение слева направо и выбираем порядок действий по приоритету. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и/или деление. Далее складываем и вычитаем.
Если скобки имеют несколько вложений, то есть если внутри скобок есть ещё скобки, то сначала выполняем действия во внутренних скобках. Для простоты понимания, выражение в скобках можно воспринимать как самостоятельное выражение, то есть как отдельный пример, который надо решить. Внутри скобок действия выполняются согласно тому же порядку: Действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание.
Умножение и деление не имеет между собой приоритета и выполняются слева направо, также как и сложение с вычитанием.
Рассмотрим пример:
38 – (10 + 6) = 22;Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках
1) в скобках: 10 + 6 = 16;
2) вычитание: 38 – 16 = 22.
Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.
10 ÷ 2 × 4 = 20;Порядок выполнения действий:
1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5;
2) умножение: 5 × 4 = 20;
10 + 4 – 3 = 11, т.е.:
1) 10 + 4 = 14;
2) 14 – 3 = 11.
Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.
18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7Порядок выполнения действий:
1) 18 ÷ 2 = 9;
2) 2 × 3 = 6;
3) 12 ÷ 3 = 4;
4) 9 – 6 = 3; т.
е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;
5) 3 + 4 = 7; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.
30 + 6 × (13 – 9) = 54, т.е.:1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4;
2) умножение: 6 × 4 = 24;
3) сложение: 30 + 24 = 54;
Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:
1) действия, заключенные в скобках;
2) умножение и деление;
3) сложение и вычитание.
Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “Новости сайта“.
Понравилась статья — поделитесь с друзьями:
Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже
Почему произведение отрицательных чисел положительно?
Алгебра — раздел математики, занимающийся арифметическими операциями и связанными с ними символами.
Символы называются переменными, которые могут принимать разные значения при различных ограничениях. Переменные в основном обозначаются как x, y, z, p или q, которыми можно манипулировать с помощью различных арифметических операций сложения, вычитания, умножения и деления для вычисления значений.
Отрицательные числа
Отрицательное число соответствует целому значению меньше нуля. Отрицательное число используется для обозначения потери или дефицита. Перед отрицательными числами ставится знак минус. Например, займы или кредит обозначаются отрицательными числами
Правило: Противоположное противоположному эквивалентно исходному значению.
Например, −(−3) = 3
Почему произведение отрицательных чисел положительно?
Ответ:
При умножении отрицательного числа на другое отрицательное число результирующая операция имеет положительный характер.
Доказать: Произведение двух отрицательных чисел или членов положительно:
(−a)(−b) = ab
где a и b могут быть:
- Числа (т.
е. a = 5, b = 1/2)
- Константы
- Переменные
- Выражения [т.е. a = (y 2 + 6), b = (h − w + z)]
Доказательство
Чтобы доказать (−a)(−b) = ab, мы можем рассмотреть уравнение:
x = ab + (−a)(b) + (−a)(−b)
Легко показать, что x = ab и x = (−a)(−b).
Вынести за скобки −a
Сначала вынести −a из выражения (−a)(b) + (−a)(−b):
x = ab +(−a)(b) + (−a)(−b)
Таким образом, мы получаем,
x = ab + (−a)[b + (−b)]
Так как, b + (−b) = 0
x = ab + (−а)(0)
Таким образом,
x = ab
Вынести b
Вынести b из выражения ab + (−a)(b):
x = ab + (−a)(b) + (−a )(−b)
x = b[a + (−a)] + (−a)(−b)
x = b(0) + (−a)(−b)
Следовательно,
x = (−a)(−b)
Результат
Поскольку x = ab и x = (−a)(−b):
(−a)(−b) = ab
Это может быть распространяется на любое четное количество отрицательных чисел путем поэтапного разложения:
(−a)(−b)(−c)(−d) = ab(−c)(−d) = abcd
Резюме
Метод легко доказывает (−a)(−b) = аб.
Тот факт, что произведение двух отрицательных чисел, термов или выражений является положительным, можно распространить на любое четное число отрицательных элементов.
е. a = 5, b = 1/2)
Примеры вопросов
Вопрос 1. Найдите произведение -3a × -20b
Решение:
Здесь нам нужно найти произведение -3a × -20b
Поскольку мы знаем, что при умножении двух отрицательных чисел ответ будет положительным
Теперь умножаем
-3a × -20b = +60ab
Следовательно, решение положительное.
Вопрос 2. Вычислить 2ab + (−a)(5b) + (−2a)(−3b)?
Решение:
Здесь мы должны найти произведение
= 2ab + (−a)(5b) + (−2a)(−3b)
Первое решение скобок
= 2ab (-а × 5б) + (-2а × -3б)
= 2ab + (-5ab) + 6ab
= 2ab – 5ab + 6ab
= 8ab – 5ab
= 3ab
]?
Решение:
Здесь мы должны найти произведение 10ab + (−21a)[5b + (−10b)]
Первое решение скобок
= 10ab + (−21a)× [5b −10b]
= 10ab – 21a × (-5b)
= 10ab + 105ab
= 115ab
Вопрос 4.
Найдите произведение {-(4x + 5x) × (12x – 16x)?
Решение:
Здесь мы должны найти произведение {-(4x + 5x) × (12x – 16x)}
Первое решение скобок
= {(-4x – 5x) × ( 12x – 16x)}
= (-9x) × (-4x)
= 36x 2
Почему два минуса дают плюс?
Таким образом, тот факт, что произведение двух отрицательных чисел является положительным, связан с тем фактом, что обратное значение обратного положительного числа есть это положительное число обратно 9.0210 .
Запрос на удалениеПочему отрицательное умножение на отрицательное дает положительное?
Умножение на минус — это повторное вычитание. Когда мы умножаем отрицательное число на отрицательное число, мы получаем меньше отрицательного числа. Эта аналогия между умножением, сложением и вычитанием помогает учащимся красиво связать эти два понятия.
|
Посмотреть полный ответ на davidwees.com
Два отрицательных числа вместе дают положительный результат?
Умножение и деление
Если два положительных числа умножаются или делятся, ответ положительный. Если два отрицательных числа перемножить или разделить, то ответ положительный. Если положительное и отрицательное число умножить или разделить, ответ будет отрицательным.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на ревизии maths.com
Кто сказал, что два минуса дают плюс?
Роберт Лоут заявил в своем учебнике грамматики «Краткое введение в английскую грамматику» (1762 г.), что «два отрицания в английском языке уничтожают друг друга или эквивалентны утвердительному».
Запрос на удаление |
См. полный ответ на en.wikipedia.org
Сколько отрицаний равняется положительному?
Правило 3: Отрицательное число, умноженное на отрицательное число, равно положительному числу.
Два отрицательных числа дают положительное, поэтому отрицательное число, умноженное на отрицательное число, дает положительное число. Если вы посмотрите на числовую прямую, идя назад, глядя в отрицательном направлении, вы двигаетесь в положительном направлении.
|
Просмотреть полный ответ на k5learning.com
Демонстрация — Два отрицания делают положительное
Во что превращаются отрицательное и положительное?
|
Посмотреть полный ответ на Learninghub.
ac.nz
Каковы правила для отрицательных и положительных чисел?
Правила для положительных и отрицательных чисел
- Положительное число имеет значение больше нуля. …
- Отрицательное число имеет значение меньше нуля. …
- Сумма положительного числа и равного ему отрицательного числа равна нулю.
- Ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом.
|
Посмотреть полный ответ на sciencenotes.org
Что произойдет, если 2 негатива совпадут?
Два отрицания компенсируются и дают положительный результат как в математике, так и в речи. Запрос на удаление |
Полный ответ см. на сайте skillsyouneed.com
Что получится, если умножить два отрицательных числа?
Отрицательное, умноженное на Отрицательное, является положительным числом, что означает, что произведение двух отрицательных целых чисел всегда положительно.
|
Посмотреть полный ответ на vedantu.com
Что происходит, когда два негатива встречаются вместе?
Таким образом, тот факт, что произведение двух отрицательных чисел является положительным, связан с тем фактом, что инверсия инверсии положительного числа снова представляет собой это положительное число.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на math.toronto.edu
Что произойдет, если объединить два отрицания?
Примечание. Сложить два отрицательных числа вместе? Просто сложите абсолютное значение каждого числа вместе, поставьте перед ним знак минус, и вы получите ответ! Посмотрите, как это делается в этом уроке.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на virtualnerd.com
Каково правило двойного отрицания?
Двойное отрицание — это высказывание, содержащее два отрицательных слова.
Если в одном предложении используются два отрицания, может быть передано противоположное значение. Во многих британских, американских и других диалектах два или более отрицания могут использоваться с одним отрицательным значением.
|
Посмотреть полный ответ на niu.edu
Каково правило с отрицаниями?
Правило 1: Когда знаки чисел разные, результат отрицательный. Другими словами, когда мы делим отрицательное число на положительное число, ответ всегда отрицательный. Например, -12 ÷ 3 = -4. Правило 2: Когда знаки чисел совпадают, результат положительный.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Сколько минусов равно плюсу?
Правило 3: Отрицательное число, умноженное на отрицательное число, равно положительному числу. Два отрицательных числа дают положительное, поэтому отрицательное число, умноженное на отрицательное число, дает положительное число.
Если вы посмотрите на числовую прямую, идя назад, глядя в отрицательном направлении, вы двигаетесь в положительном направлении.
|
Посмотреть полный ответ на k5learning.com
Каковы четыре правила отрицания?
|
Просмотреть полный ответ на сайте abbotsleaschool.co.uk
Могут ли отрицательные значения компенсировать друг друга?
Отрицательные числа компенсируются
Другими словами, отрицательные числа компенсируют друг друга: когда вы умножаете отрицательное число на отрицательное число, вы получаете положительное число.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на expii.
com
Как эксперты относятся к двойным отрицаниям?
Однако под влиянием философии Просвещения Роберт Лоут применил те же логические правила математики к английскому языку и определил, что два отрицательных слова компенсируют друг друга и образуют положительное. Следовательно, согласно Лоуту, двойное отрицание нелогично и, следовательно, неграмотно.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на bkacontent.com
Никто не является отрицательным словом?
«Никто» и «никто» — отрицательные слова. Таким образом, вы никогда не должны использовать другое отрицательное слово после «никого». Никто не сделал ничего, чтобы помочь нам. (А не «Никто ничего не сделал, чтобы помочь нам».)
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на langeek.co
Имеет ли смысл двойное отрицание?
Двойные отрицания делают ваш текст неясным, но почему? В стандартном английском языке двойное отрицание — это когда предложение содержит два отрицательных слова, чтобы подчеркнуть отрицание или возражение.
Они делают ваш текст неясным, потому что заставляют вашего читателя понять положительное значение вашего предложения.
|
Посмотреть полный ответ на languagetool.org
Однако является ли слово отрицательным?
«Однако» упорядочивает положительную информацию перед отрицательной, тогда как «тем не менее» используется с противоположным порядком, отрицательная перед положительной.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на sana.aalto.fi
Какое местоимение я?
Объективные личные местоимения — это местоимения, которые выступают в качестве объекта предложения. Если вы изучаете английский язык как иностранный, помните, что личные местоимения объективного характера — это я, ты, она, он, оно, мы, вы и они.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на scribendi.