1 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 50 | |
2 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 45 | |
3 | Вычислить | 5+5 | |
4 | Вычислить | 7*7 | |
5 | Разложить на простые множители | 24 | |
6 | Преобразовать в смешанную дробь | 52/6 | |
7 | Преобразовать в смешанную дробь | 93/8 | |
8 | Преобразовать в смешанную дробь | 34/5 | |
9 | График | y=x+1 | |
10 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 128 | |
11 | Найти площадь поверхности | сфера (3) | |
12 | Вычислить | 54-6÷2+6 | |
13 | График | y=-2x | |
14 | Вычислить | 8*8 | |
15 | Преобразовать в десятичную форму | 5/9 | |
16 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 180 | |
17 | График | y=2 | |
18 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/8 | |
19 | Вычислить | 9*9 | |
20 | Risolvere per C | C=5/9*(F-32) | |
21 | Упростить | 1/3+1 1/12 | |
22 | График | y=x+4 | |
23 | График | y=-3 | |
24 | График | x+y=3 | |
25 | График | x=5 | |
26 | Вычислить | 6*6 | |
27 | Вычислить | 2*2 | |
28 | Вычислить | 4*4 | |
29 | Вычислить | 1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6) | |
30 | Вычислить | 1/3+13/12 | |
31 | Вычислить | 5*5 | |
32 | Risolvere per d | 2d=5v(o)-vr | |
33 | Преобразовать в смешанную дробь | 3/7 | |
34 | График | y=-2 | |
35 | Определить наклон | y=6 | |
36 | Перевести в процентное соотношение | 9 | |
37 | График | y=2x+2 | |
38 | График | y=2x-4 | |
39 | График | x=-3 | |
40 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+5x+6=0 | |
41 | Преобразовать в смешанную дробь | 1/6 | |
42 | Преобразовать в десятичную форму | 9% | |
43 | Risolvere per n | 12n-24=14n+28 | |
44 | Вычислить | 16*4 | |
45 | Упростить | кубический корень из 125 | |
46 | Преобразовать в упрощенную дробь | 43% | |
47 | График | x=1 | |
48 | График | y=6 | |
49 | График | y=-7 | |
50 | График | y=4x+2 | |
51 | Определить наклон | y=7 | |
52 | График | y=3x+4 | |
53 | График | y=x+5 | |
54 | График | 3x+2y=6 | |
55 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-5x+6=0 | |
56 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-6x+5=0 | |
57 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-9=0 | |
58 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 192 | |
59 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 25/36 | |
60 | Разложить на простые множители | 14 | |
61 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/10 | |
62 | Risolvere per a | (-5a)/2=75 | |
63 | Упростить | x | |
64 | Вычислить | 6*4 | |
65 | Вычислить | 6+6 | |
66 | Вычислить | -3-5 | |
67 | Вычислить | -2-2 | |
68 | Упростить | квадратный корень из 1 | |
69 | Упростить | квадратный корень из 4 | |
70 | Найти обратную величину | 1/3 | |
71 | Преобразовать в смешанную дробь | 11/20 | |
72 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/9 | |
73 | Найти НОК | 11 , 13 , 5 , 15 , 14 | , , , , |
74 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-3x-10=0 | |
75 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+2x-8=0 | |
76 | График | 3x+4y=12 | |
77 | График | 3x-2y=6 | |
78 | График | y=-x-2 | |
79 | График | y=3x+7 | |
80 | Определить, является ли полиномом | 2x+2 | |
81 | График | y=2x-6 | |
82 | График | y=2x-7 | |
83 | График | y=2x-2 | |
84 | График | y=-2x+1 | |
85 | График | y=-3x+4 | |
86 | График | y=-3x+2 | |
87 | График | y=x-4 | |
88 | Вычислить | (4/3)÷(7/2) | |
89 | График | 2x-3y=6 | |
90 | График | x+2y=4 | |
91 | График | x=7 | |
92 | График | x-y=5 | |
93 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+3x-10=0 | |
94 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-2x-3=0 | |
95 | Найти площадь поверхности | конус (12)(9) | |
96 | Преобразовать в смешанную дробь | 3/10 | |
97 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/20 | |
98 | Преобразовать в смешанную дробь | 2/8 | |
99 | Risolvere per w | V=lwh | |
100 | Упростить | 6/(5m)+3/(7m^2) |
1 | Множитель | x^2-4 | |
2 | Множитель | 4x^2+20x+16 | |
3 | График | y=-x^2 | |
4 | Вычислить | 2+2 | |
5 | Множитель | x^2-25 | |
6 | Множитель | x^2+5x+6 | |
7 | Множитель | x^2-9 | |
8 | Множитель | x^3-8 | |
9 | Вычислить | квадратный корень из 12 | |
10 | Вычислить | квадратный корень из 20 | |
11 | Вычислить | квадратный корень из 50 | |
12 | Множитель | x^2-16 | |
13 | Вычислить | квадратный корень из 75 | |
14 | Множитель | x^2-1 | |
15 | Множитель | x^3+8 | |
16 | Вычислить | -2^2 | |
17 | Вычислить | квадратный корень из (-3)^4 | |
18 | Вычислить | квадратный корень из 45 | |
19 | Вычислить | квадратный корень из 32 | |
20 | Вычислить | квадратный корень из 18 | |
21 | Множитель | x^4-16 | |
22 | Вычислить | квадратный корень из 48 | |
23 | Вычислить | квадратный корень из 72 | |
24 | Вычислить | квадратный корень из (-2)^4 | |
25 | Множитель | x^3-27 | |
26 | Вычислить | -3^2 | |
27 | Множитель | x^4-1 | |
28 | Множитель | x^2+x-6 | |
29 | Множитель | x^3+27 | |
30 | Множитель | x^2-5x+6 | |
31 | Вычислить | квадратный корень из 24 | |
32 | Множитель | x^2-36 | |
33 | Множитель | x^2-4x+4 | |
34 | Вычислить | -4^2 | |
35 | Множитель | x^2-x-6 | |
36 | Множитель | x^4-81 | |
37 | Множитель | x^3-64 | |
38 | Вычислить | 4^3 | |
39 | Множитель | x^3-1 | |
40 | График | y=x^2 | |
41 | Вычислить | 2^3 | |
42 | Вычислить | (-12+ квадратный корень из -18)/60 | |
43 | Множитель | x^2-6x+9 | |
44 | Множитель | x^2-64 | |
45 | График | y=2x | |
46 | Множитель | x^3+64 | |
47 | Вычислить | (-8+ квадратный корень из -12)/40 | |
48 | Множитель | x^2-8x+16 | |
49 | Вычислить | 3^4 | |
50 | Вычислить | -5^2 | |
51 | Множитель | x^2-49 | |
52 | Вычислить | (-20+ квадратный корень из -75)/40 | |
53 | Множитель | x^2+6x+9 | |
54 | Множитель | 4x^2-25 | |
55 | Вычислить | квадратный корень из 28 | |
56 | Множитель | x^2-81 | |
57 | Вычислить | 2^5 | |
58 | Вычислить | -8^2 | |
59 | Вычислить | 2^4 | |
60 | Множитель | 4x^2-9 | |
61 | Вычислить | (-20+ квадратный корень из -50)/60 | |
62 | Вычислить | (-8+ квадратный корень из -20)/24 | |
63 | Множитель | x^2+4x+4 | |
64 | Множитель | x^2-10x+25 | |
65 | Вычислить | квадратный корень из -16 | |
66 | Множитель | x^2-2x+1 | |
67 | Вычислить | -7^2 | |
68 | График | f(x)=2^x | |
69 | Вычислить | 2^-2 | |
70 | Вычислить | квадратный корень из 27 | |
71 | Вычислить | квадратный корень из 80 | |
72 | Множитель | x^3+125 | |
73 | Вычислить | -9^2 | |
74 | Множитель | 2x^2-5x-3 | |
75 | Вычислить | квадратный корень из 40 | |
76 | Множитель | x^2+2x+1 | |
77 | Множитель | x^2+8x+16 | |
78 | График | y=3x | |
79 | Множитель | x^2+10x+25 | |
80 | Вычислить | 3^3 | |
81 | Вычислить | 5^-2 | |
82 | График | f(x)=x^2 | |
83 | Вычислить | квадратный корень из 54 | |
84 | Вычислить | (-12+ квадратный корень из -45)/24 | |
85 | Множитель | x^2+x-2 | |
86 | Вычислить | (-3)^3 | |
87 | Множитель | x^2-12x+36 | |
88 | Множитель | x^2+4 | |
89 | Вычислить | квадратный корень из (-8)^2 | |
90 | Множитель | x^2+7x+12 | |
91 | Вычислить | квадратный корень из -25 | |
92 | Множитель | x^2-x-20 | |
93 | Вычислить | 5^3 | |
94 | Множитель | x^2+8x+15 | |
95 | Множитель | x^2+7x+10 | |
96 | Множитель | 2x^2+5x-3 | |
97 | Вычислить квадратный корень | квадратный корень из 116 | |
98 | Множитель | x^2-x-12 | |
99 | Множитель | x^2-x-2 | |
100 | Вычислить | 2^2 |
1 | Найти том | сфера (5) | | |
2 | Найти площадь | круг (5) | | |
3 | Найдите площадь поверхности | сфера (5) | | |
4 | Найти площадь | круг (7) | | |
5 | Найти площадь | круг (2) | | |
6 | Найти площадь | круг (4) | | |
7 | Найти площадь | круг (6) | | |
8 | Найти том | сфера (4) | | |
9 | Найти площадь | круг (3) | | |
10 9(1/2) | ||||
11 | Найти простую факторизацию | 741 | ||
12 | Найти том | сфера (3) | | |
13 | Оценить | 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10 | ||
14 | Найти площадь | круг (10) | | |
15 | Найти площадь | круг (8) | | |
16 | Найдите площадь поверхности | сфера (6) | | |
17 | Найти простую факторизацию | 1162 | ||
18 | Найти площадь | круг (1) | | |
19 | Найдите окружность | круг (5) | | |
20 | Найти том | сфера (2) | | |
21 | Найти том | сфера (6) | | |
22 | Найдите площадь поверхности | сфера (4) | | |
23 | Найти том | сфера (7) | | |
24 | Оценить | квадратный корень из -121 | ||
25 | Найти простую факторизацию | 513 | ||
26 | Оценка | квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9 | ||
27 | Найти том | коробка (2)(2)(2) | | |
28 | Найдите окружность | круг (6) | | |
29 | Найдите окружность | круг (3) | | |
30 | Найдите площадь поверхности | сфера (2) | | |
31 | Оценить | 2 1/2÷22000000 | ||
32 | Найдите Том | коробка (5)(5)(5) | | |
33 | Найти том | коробка (10)(10)(10) | | |
34 | Найдите окружность | круг (4) | | |
35 | Преобразование в проценты | 1,7 | ||
36 | Оценить | (5/6)÷(4/1) | ||
37 | Оценить | 3/5+3/5 | ||
38 | Оценить | ф(-2) | 92 | |
40 | Найти площадь | круг (12) | | |
41 | Найти том | коробка (3)(3)(3) | | |
42 | Найти том | коробка (4)(4)(4) | 92-4*-1+2||
45 | Найти простую факторизацию | 228 | ||
46 | Оценить | 0+0 | ||
47 | Найти площадь | круг (9) | | |
48 | Найдите окружность | круг (8) | | |
49 | Найдите окружность | круг (7) | | |
50 | Найти том | | ||
51 | Найдите площадь поверхности | сфера (10) | | |
52 | Найдите площадь поверхности | сфера (7) | | |
53 | Определить, является простым или составным | 5 | ||
60 | Преобразование в упрощенную дробь | 2 1/4 | ||
61 | Найдите площадь поверхности | сфера (12) | | |
62 | Найти том | сфера (1) | | |
63 | Найдите окружность | круг (2) | | |
64 | Найти том | коробка (12)(12)(12) | | |
65 | Добавить | 2+2= | ||
66 | Найдите площадь поверхности | коробка (3)(3)(3) | | |
67 | Оценить | корень пятой степени из 6* корень шестой из 7 | ||
68 | Оценить | 7/40+17/50 | ||
69 | Найти простую факторизацию | 1617 | ||
70 | Оценить | 27-(квадратный корень из 89)/32 | ||
71 | Оценить | 9÷4 | ||
72 | Оценка 92 | |||
74 | Оценить | 1-(1-15/16) | ||
75 | Преобразование в упрощенную дробь | 8 | ||
76 | Оценка | 656-521 | 9-2 | |
79 | Оценить | 4-(6)/-5 | ||
80 | Оценить | 3-3*6+2 | ||
81 | Найдите площадь поверхности | коробка (5)(5)(5) | | |
82 | Найдите площадь поверхности | сфера (8) | | |
83 | Найти площадь | круг (14) | | |
84 | Преобразование в десятичное число | 5 ноября | ||
85 9-2 | ||||
88 | 1/2*3*9 | |||
89 | Оценить | 4/4-17/-4 | ||
90 | Оценить | 11. 02+17.19 | ||
91 | Оценить | 3/5+3/10 | ||
92 | Оценить | 4/5*3/8 | ||
93 | Оценить | 6/(2(2+1)) | ||
94 | Упростить | квадратный корень из 144 | ||
95 | Преобразование в упрощенную дробь | 725% | ||
96 | Преобразование в упрощенную дробь | 6 1/4 | ||
97 | Оценить | 7/10-2/5 | ||
98 | Оценить | 6÷3 | ||
99 | Оценить | 5+4 | ||
100 | Оценить | квадратный корень из 12- квадратный корень из 192 |
Методы решения системы нелинейных уравнений
Результаты обучения
- Решите систему, представляющую пересечение параболы и прямой, используя подстановку.
- Решите систему, представляющую пересечение окружности и прямой, используя подстановку.
- Решите систему, представляющую пересечение окружности и эллипса, методом исключения.
Система нелинейных уравнений — это система двух или более уравнений с двумя или более переменными, содержащая хотя бы одно нелинейное уравнение. Напомним, что линейное уравнение может иметь вид [латекс]Ах+Ву+С=0[/латекс]. Любое уравнение, которое нельзя записать в таком виде, является нелинейным. Метод подстановки, который мы использовали для линейных систем, — это тот же метод, который мы будем использовать для нелинейных систем. Мы решаем одно уравнение для одной переменной, а затем подставляем результат во второе уравнение для решения другой переменной и так далее. Однако есть вариации возможных результатов.
Пересечение параболы и прямой
Существует три возможных типа решений системы нелинейных уравнений, включающих параболу и прямую.
Общее примечание: возможные типы решений для точек пересечения параболы и прямой
На приведенных ниже графиках показаны возможные наборы решений для системы уравнений, включающей параболу и прямую.
- Нет решения. Линия никогда не пересечет параболу.
- Одно решение. Прямая касается параболы и пересекает параболу ровно в одной точке.
- Два решения. Прямая пересекает параболу внутри и пересекает параболу в двух точках.
Как: Дана система уравнений, содержащая прямую и параболу, найти решение.
- Решите линейное уравнение для одной из переменных.
- Подставьте выражение, полученное на первом шаге, в уравнение параболы. 9{2}-y=0 \end{gathered}[/latex]
Показать решение
Пересечение окружности и прямой
Как и в случае с параболой и прямой, при решении системы уравнений, представляющей окружность и прямую, возможны три исхода.
A Общее примечание: возможные типы решений для точек пересечения окружности и прямой
На приведенном ниже графике показаны возможные наборы решений для системы уравнений, включающей окружность и линия.
- Нет решения. Линия не пересекает окружность.
- Одно решение. Прямая касается окружности и пересекает окружность ровно в одной точке.
- Два решения. Прямая пересекает окружность и пересекает ее в двух точках.
Как: Дана система уравнений, содержащая прямую и окружность, найти решение.
- Решите линейное уравнение для одной из переменных. 9{2}=10\hfill \\ x — 3y=-10\hfill \end{массив}[/latex]
- Нет решения. Окружность и эллипс не пересекаются. Одна фигура находится внутри другой или круг и эллипс находятся на расстоянии друг от друга.
- Одно решение. Окружность и эллипс касаются друг друга и пересекаются ровно в одной точке.
- Два решения.
Показать решение
Решение системы нелинейных уравнений с помощью исключения
Мы видели, что подстановка часто является предпочтительным методом, когда система уравнений включает линейное уравнение и нелинейное уравнение. Однако, когда оба уравнения в системе имеют одинаковые переменные второй степени, решить их методом исключения путем сложения часто проще, чем подстановкой. Как правило, устранение — гораздо более простой метод, когда система включает только два уравнения с двумя переменными (система два на два), а не система три на три, поскольку шагов меньше. В качестве примера исследуем возможные типы решений при решении системы уравнений, представляющих окружность и эллипс.
A Общее примечание: возможные типы решений для точек пересечения окружности и эллипса
На рисунке ниже показаны возможные наборы решений для системы уравнений, включающей окружность и эллипс .