\(\displaystyle (x-2)(x+4)>0{\small .}\)
Запишем неравенство \(\displaystyle (x-2)(x+4)>0 \) в виде систем эквивалентных линейных неравенств.
Все решения неравенства \(\displaystyle (x-2)(x+4)>0\) получаются, когда
- либо \(\displaystyle x-2>0{ \small ,}\, x+4>0\) – оба множителя больше нуля;
- либо \(\displaystyle x-2<0{ \small ,}\, x+4<0\) – оба множителя меньше нуля.
Если это переписать в виде систем, то получаем:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x-2&>0{ \small ,}\\x+4&> 0\end{aligned}\right.\) или \(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x-2&< 0{ \small ,}\\x+4& < 0{\small .}\end{aligned}\right.\)
Перенося все числа вправо, получаем:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&>2{ \small ,}\\x&> -4\end{aligned}\right.\) или \(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&< 2{ \small ,}\\x& < -4{\small .
Решим получившиеся системы.
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&>2{ \small ,}\\ x &>-4{\small .} \end{aligned} \right.\) Неравенство \(\displaystyle x>2\) соответствует множеству точек на прямой:
Значит, решения – \(\displaystyle x\in (2;+\infty){\small .} \)
| или | \(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&<2{ \small ,}\\ x &<-4{\small .} \end{aligned} \right.\) Неравенство \(\displaystyle x< 2\) соответствует множеству точек на прямой:
|
2| 1 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 50 | |
| 2 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 45 | |
| 3 | Оценить | ||
| 4 | Оценить | 7*7 | |
| 5 | Найти простую факторизацию | 24 | |
| 6 | Преобразование в смешанный номер | 52/6 | |
| 7 | Преобразование в смешанный номер | 93/8 | |
| 8 | Преобразование в смешанный номер | 34/5 | |
| 9 | График | у=х+1 | |
| 10 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 128 | |
| 11 | Найдите площадь поверхности | сфера (3) | |
| 12 | Оценить | 54-6÷2+6 | |
| 13 | График | г=-2x | |
| 14 | Оценить | 8*8 | |
| 15 | Преобразование в десятичное число | 5/9 | |
| 16 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 180 | |
| 17 | График | у=2 | |
| 18 | Преобразование в смешанный номер | 7/8 | |
| 19 | Оценить | 9*9 | |
| 20 | Решите для C | С=5/9*(Ф-32) | |
| 21 | Упростить | 1/3+1 1/12 | |
| 22 | График | у=х+4 | |
| 23 | График | г=-3 | |
| 24 | График | х+у=3 | |
| 25 | График | х=5 | |
| 26 | Оценить | 6*6 | |
| 27 | Оценить | 2*2 | |
| 28 | Оценить | 4*4 | |
| 29 | Оценить | 1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6) | |
| 30 | Оценить | 1/3+13/12 | |
| 31 | Оценка | 5*5 | |
| 32 | Решить для d | 2д=5в(о)-вр | |
| 33 | Преобразование в смешанный номер | 3/7 | |
| 34 | График | г=-2 | |
| 35 | Найдите склон | у=6 | |
| 36 | Преобразование в проценты | 9 | |
| 37 | График | у=2х+2 | |
| 38 | 92+5х+6=0|||
| 41 | Преобразование в смешанный номер | 1/6 | |
| 42 | Преобразование в десятичное число | 9% | |
| 43 | Найти n | 12н-24=14н+28 | |
| 44 | Оценить | 16*4 | |
| 45 | Упростить | кубический корень из 125 | |
| 46 | Преобразование в упрощенную дробь | 43% | |
| 47 | График | х=1 | |
| 48 | График | у=6 | |
| 49 | График | г=-7 | |
| 50 | График | у=4х+2 | |
| 51 | Найдите склон | у=7 | |
| 52 | График | у=3х+4 | |
| 53 | График | у=х+5 | |
| 54 | График | 92-9=0||
| 58 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 192 | |
| 59 | Оценка с использованием заданного значения | квадратный корень из 25/36 | |
| 60 | Найти простую факторизацию | 14 | |
| 61 | Преобразование в смешанный номер | 7/10 | |
| 62 | Решите для | (-5а)/2=75 | |
| 63 | Упростить | х | |
| 64 | Оценить | 6*4 | |
| 65 | Оценить | ||
| 66 | Оценить | -3-5 | |
| 67 | Оценить | -2-2 | |
| 68 | Упростить | квадратный корень из 1 | |
| 69 | Упростить | квадратный корень из 4 | |
| 70 | Найди обратное | 1/3 | |
| 71 | Преобразование в смешанный номер | 20. |