6 arctg: Арктангенс — калькулятор онлайн

arctg x + arctg 1/6 =

Atom001	arctg x + arctg 1/6 = — pi/4 03.06.2015, 10:53
13/02/13 777 ♍ — ☉ — ⊕	Здравствуйте! Такое вот уравнение: Никак не могу избавиться от арок. Подскажите, пожалуйста, с чего начать? Otta, спасибо!

Otta	Re: arctg x + arctg 1/6 = — pi/4 03.06.2015, 10:58
Заслуженный участник 09/05/13 8903	Тангенс суммы считать умеете?

Atom001	Re: arctg x + arctg 1/6 = — pi/4 03. 06.2015, 11:01
13/02/13 777 ♍ — ☉ — ⊕

ИСН	Re: arctg x + arctg 1/6 = — pi/4 03.06.2015, 11:02
Заслуженный участник 18/05/06 13399 с Территории

Lia	Posted automatically 03. 06.2015, 11:10
20/03/14 12046

Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию

Страница 1 из 1

[ Сообщений: 5 ]

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы

Высшая математика (задачи и решение) / Дифференцирование / Задача 9

Задача 9.

Найти производную.

9.1.

y’= 2(1/cos²x+1/sin²x) = 2cos²xsin²x = 2 _

2+(tgx-ctgx)² (sin⁴x+cos⁴x)sin²xcos²x sin⁴x+cos⁴x

9.2.

√(5x) _ √5(√x-2)

y’= 1 * 2√x 2√x = √5 = √5 _

√(1-(√x-2)²/(5x)) 5x 5x√(5x-(√x-2)²) 10x√(x+√x-1)

9.3.

y’= 1/2*√(2+x-x²) – (2x-1)(1-2x) + 54 = 9 _

8√(2+x-x²) 24√(9-(2x-1)²) 4√(2+x-x²)

9. 4.

x² — √(1+x²)+1

y’= x² * √(1+x²) = √(1+x²) – 1 _

x²+(√(1+x²)-1)² x² 2√(1+x²)(x²-√(1+x²)+1)

9.5.

2x√(x

4+16) – 2x(x²-4)

y’= — 1 * √(x⁴+16) = -√(x⁴+16) *

√(1-(x²-4)²/(x⁴+16)) x⁴+16 √(x⁴+16-x⁴+8x²-16)

* 2x(x⁴+16)-2x(x²-4) = x²-x⁴-20 _

(x⁴+16)√(x⁴+16) √2(x⁴+16)

9. 6.

3√(6x)-3(3x-1)

y’= √(2/3) * √(6x)

= 6x√2(18x-9x+3) = 3x+1 _

1+(3x-1)²/(6x) 6x 6x√3√(6x)√(6x+9x²-6x+1) √x(9x²+1)

9.7.

y’= x+1 * x+1-x+1 _ 1 = 1_

4(x-1) (x+1)² 2+2x² x⁴-1

9.8.

y’= 1/2*√(8x-x²-7)+ (x-4)(4-x) + 9√6 = 8x-23 + 9 _

2√(8x-x²-7) 2√(6x)√(6-x-1) 2√(8x-x²-7) 2√x√(5-x)

9.9.

x²arctg√x+ (1+x)x² _ — 2x(1+x)arctg√x

y’= 2√x(1+x) _ √x+x/(2√x)_

=

x⁴ 3x³

= 1 _ 2arctg√x _ 2arctg√x _ 1 _

2x²√x x³ x² 3x²√x

9. 10.

y’= x²arccosx — x³ _ 2x√(1-x²) + x(2+x²) =

3√(1-x²) 9 9√(1-x²)

= x²arccosx – 3x³+2x(1-x²)-2x-x³ = x²arccosx

9√(1-x²

)

9.11.

y’= — 1 + (x-1-x)arctg√x + x+1 = — arctg√x

4√x³ 2x² 4x√x 2x²

9.12.

y’= 1/2*√(x(2-x))+(3+x)(2-2x) _ 3 _ =

4√(x(2-x)) 4√(x/2)√(1-x/2)

= 2x(2-x)+2(3+x)(1-x) _ 3 _ = -x² _

4√(x(2-x)) 2√(x(2-x)) √(x(2-x))

9. 13.

y’= (4x³*x³-3x²(4+x⁴))arctg(x²/2) + (4+x⁴)x – 4/x² =

x⁶ x³

= (x⁴-12)arctg(x²/2) + 4(x⁴-3)

x⁴ x²(4+x⁴)

9.14.

y’= √x(x+1-x) + 1 _ = -1 _

2√(1-x/(x+1))√(x+1)(x+1)² 2(x+1)√x 2(x+1)²√x

9.15.

y’= -2 + 2x² _ 2arccosx = -x+2x _ arccosx = 1 _ arccosx

4x³√(1/x²-1) 2x⁴√(1-x²) 2x⁷ 2x³√(1-x²) x⁷ 2x²√(1-x²) x⁷

9. 16.

y’= 6 – x/2*√(x(4-x)) – (6+x)(4-2x) = 3 – x/2*√(x(4-x)) – (6+x)(2-x) =

4√x√(1-x/4) 4√(x(4-x)) √(x(4-x)) 4√(x(4-x))

= x³-3x²+4x-6

2√(x(4-x))

9.17.

y’= x/2*√(6x-x²-8)+ (x-3)(3-x) + 1 =

2√(6x-x²-8) 4√(x/2-1)√(1-x/2+1)

= 6x²-x³-8x-x²+9+ 2 = 5x²-x³-8x+10

2√(6x-x²-8) 4√((4-x)(x-2)) 2√(6x-x²-8)

9. 18.

arctg√x+ 1+x _ 1_

y’= 2(1+x)√x 2√x = arctg√x

x² x²

9.19.

-arcsin√x+ √(1-x)_

y’= √(1-x) √(x(1-x)) = -arcsin√x+ 1 _ _ 1_

x² x²√(1-x) x²√x x√x

9.20.

y’= x/2*√(5x-4-x²)+(2x-5)(5-2x)+ 9√3 = 16x²-16x-4x³-4x²+25+12√3√(x-1)

8√(5x-4-x²) 12√(3-x+1) 8√(5x-4-x²)

9.21.

y’= 1 +5(x²+4)(2x(x²+4)-2x(x²+1)) = x²+5x+4 _

1+x² 6(x²+1)(x²+4) (x²+1)(x²+4)

9. 22.

y’= √2(x-1)-√2(x-2) = 1 _

2(x-1)²√(1-(x-2)²/(2(x-1)²)) (x-1)√(x²-2)

9.23.

y’= -x/√(1-x²) — arcsin√(1-x²)+2x²/√(1-1+x²)= -x/√(1-x²) — arcsin√(1-x²)+2x

9.24.

y’= 1 + 1 + 16 = 1 + 1 + 4 _

2√x 6(1+x)√x 12(2+x)√x 2√x 6(1+x)√x 3(2+x)√x

9.25.

√x-1 + √(1-x)

y’= (1-√x)² * 2√(1-x) 2√x = x-√x+1-x = 1 _

(1-√x)²+(1-x) (1-√x)² 2√(x(1-x))(1-√x)(1-√x+1+√x) 4√(x(1-x))

9. 26.

y’= (4x+6)arctg((x+1)/(x+2))+ (2x²+6x+5)(x+2-x-1) – 1 =

(x+2)²(1+((x+1)/(x+2))²)

= (4x+6)arctg((x+1)/(x+2))

9.27.

2√(1-4x²)+ 2x² _

y’= √(1-4x²) * arcsin2x + 2x _ 8x =

4(1-4x²) 2√(1-4x²) 8(1-4x²)

= 2(1-4x²)+2x²arcsin2x+ x _ x = 1-3x²arcsin2x

4(1-4x²) 1-4x² 1-4x² 2-8x²

9. 28.

y’= (4x-1)arctg((x²-1)/(x√3))+(2x²-x+1/2)(2x²√3-√3(x²-1)) _ 3x² _ √3 =

3x²(1+(x²-1)²/(3x²)) 2√3 2

= (4x-1)arctg((x²-1)/(x√3))+√3(2x²-x+1/2)(x²+1) _ 3x² _ √3

3x²+(x²-1)² 2√3 2

9.29.

y’= (1+1/√x)arctg(√x/(√x+2))+ x+2√x+2 _ 1 = (1+1/√x)arctg(√x/(√x+2))

√x((√x+2)²+x) 2√x

9.30.

y’= 1-x arcsinx√2+√(1+2x-x²)(√2(1+x)-x√2) = 1-x arcsinx√2+√2_

√(1+2x-x²) 1+x (1+x)²√(1-2x²/(1+x)²) √(1+2x-x²) 1+x 1+x

9. 31.

y’= 4 = 1 _

4cos²(x/2)(4+(tg(x/2)+1)²) cos²(x/2)(4+(tg(x/2)+1)²)

Мэтуэй | Популярные задачи

92

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	загар((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 пи)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	угловой синус(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	КСК(45)
83	Упростить	арктан(квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	грех(135)
85	Найти точное значение	грех(105)
86	Найти точное значение	грех(150 градусов)
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	загар((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	пи/4
90	Найти точное значение	грех(пи/2)
91	Найти точное значение	сек(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	угловой синус(0)
95	Найти точное значение	грех(120 градусов)
96	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97	Найти точное значение	соз(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразование градусов в радианы	88 градусов

Калькулятор — arctan(6) — Солуматы

Arctan, расчет онлайн

Резюме:

Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.

arctan онлайн

---

Описание:

Функция arctan является обратной функцией касательная функция, это вычисляет арктангенс числа онлайн .

1. Вычисление арктангенса

Чтобы вычислить арктангенс числа , просто введите число и примените арктанг функция.

Например, чтобы вычислить арктангенс следующего числа 10, введите arctan(`10`), или сразу 10, если кнопка arctan уже появляется, возвращается результат 1.4711276743. 92)`.

2. Пределы арктангенса
Пределы арктангенса существуют при `-oo` (минус бесконечность) и `+oo` (плюс бесконечность):

• Функция арктангенса имеет предел в `-oo`, который равен `pi/2`.
`lim_(x->-oo)arctan(x)=pi/2`
• Функция арктангенса имеет предел в `+oo`, который равен `-pi/2`.
`lim_(x->+oo)arctan(x)=-pi/2`

Таблица замечательных значений

arctan(`-1`)	`3*pi/4`
arctan(`-sqrt(3)/3`)	`5*pi/6`

arctan (`-sqrt(3)`) `

`2*pi/3`
arctan(`0`)	`0`
arctan(`sqrt(3)`)	/3`
arctan(`1`)	`pi/4`
arctan(`sqrt(3)/3`)	`pi/6`

Syntax :

arctan(x) , x — число. 92)`

---

Предельный арктангенс :

Калькулятор пределов позволяет вычислять пределы функции арктангенса.

предел арктангенса(x) is limit(`»arctan»(x)`)

---

Обратная функция арктангенса :

обратная функция арктангенса представляет собой функцию тангенса, отмеченную тангенсом.

---

---

Графический арктангенс :

Графический калькулятор может отображать функцию арктангенса в интервале ее определения.

---

---

Свойство функции арктангенс:

Функция арктангенса является нечетной функцией.

---

Расчет онлайн с арктангенсом (арктангенсом)

См. также

Список связанных калькуляторов:

• Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
• Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
• Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
• Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
• Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
• Косеканс: косеканс. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
• Котангенс : котан. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
• Тригонометрическое расширение: expand_trigo.

  No related posts.