Математик-пенсионер, «хакнувший» лотерею / Хабр
Любитель головоломок
Джеральд Селби всегда любил загадки: там, где другие видели лишь шум, он стремился найти порядок и гармонию. Работая на фабрике Kellogg’s по производству овсяных хлопьев, он занимался анализом материалов для увеличения срока годности продукции. Однажды, изучая хлопья других компаний, Джерри наткнулся на странную последовательность символов на обороте коробки General Mills. Вместо даты и фабрики-производителя там был отпечатан загадочный код. Джерри решил расшифровать его: взяв несколько коробок завтраков Kellogg’s и General Mills, он начал сравнивать их влажность, сообразив, что хлопья с примерно одинаковой влажностью должны иметь близкие даты производства. Делая записи на бумаге, он выявил некоторые закономерности. Вскоре ему удалось расшифровать всё, что позволило определить место, дату и время изготовления. В более агрессивной сфере бизнеса «взлом» секретов конкурентов мог бы обернуться огромной выгодой, но не в производстве овсяных хлопьев, поэтому руководство восприняло его открытие без энтузиазма.
Однако Джерри это не расстроило — ему просто нравилось разбираться, как изнутри устроен мир и его отдельные части. В детстве он страдал дислексией, испытывая трудности с чтением домашних заданий, однако после стандартизированного теста в восьмом классе выяснил, что обладает навыками учёного. Выпустившись из старшей школы, он женился на своей однокласснице Марджори, сменил несколько работ и завёл шестерых детей, не переставая постоянно учиться. Он получил образование в общественном колледже Kellogg, степень бакалавра по математике и бизнесу, а также MBA в Университете Западного Мичигана. Всё это время он не давал передышки своему мозгу. Чтобы его увлечения не мешали семейной жизни, Джерри вовлёк в них детей. Когда его начинали интересовать грибы, он брал детей с собой в лес; влюбившись в геологию, он брал их искать в карьерах окаменелости. Наконец Джерри понял, что пора начинать работать на себя, и решил открыть небольшой магазин. Семья переехала в Эварт, штат Мичиган.
Магазин Corner Store, в котором Джерри впервые заинтересовался лотереей
Математически выверенный магазин
Эварт — 1903 жителя, три банка, один «Макдоналдс», единственный светофор на весь город.
Селби выбрал этот город не просто так — несмотря на его провинциальность, он находился рядом с потоками автомобильного движения, а наличие поблизости заводов General Motors и Chrysler обеспечивало наличие покупателей. Через магазин регулярно проходили заводские рабочие, юристы и банкиры, которых Джерри знал если не по именам, то хотя бы по покупкам, которые они обычно совершали. В управлении своим бизнесом он тоже нашёл интересную математическую задачу и стремился максимально оптимизировать использование каждого метра площади. Например, он знал, что производители сигарет платят владельцам лавок определённой площади за размещение своей продукции, продавая им каждый блок со скидкой. Воспользовавшись этим, математик начал покупать сигареты оптом и продавать их тем магазинам, которым не давали скидок.
Год спустя после покупки Corner Store Джерри решил поставить в магазине автомат для лотереи — небольшой ящик, печатающий билеты лотереи штата Мичиган. Этот автомат был единственным в Эварте, он быстро приобрёл популярность и дело пошло.
Вскоре магазин начал ежегодно продавать билетов на 300 тысяч долларов, из которых Селби оставалось 20 тысяч. Автомат оказался настолько успешным, что семейная пара смогла построить небольшую пристройку к магазину и наняла ещё одного работника для работы с лотереей. Благодаря доходам Селби смогли оплатить обучение всех шестерых детей, получивших учёные степени.
Шансы
И так продолжалось более пятнадцати лет. Наконец, в 2000 году Джерри и Мардж решили, что пора отправляться на пенсию. Джерри продал магазин и время от времени навещал новых хозяев, чтобы узнать, как идут дела. Однажды, в 2003 году он увидел в Corner Store брошюру с рекламой новой лотереи Winfall. Билет стоил 1 доллар. Игрок выбирал шесть чисел от 1 до 49. Если ему удавалось угадать все шесть чисел, то он получал джекпот от 2 миллионов долларов и более. Если угадать пять, четыре, три или два числа из шести, то игрока тоже ждал выигрыш. Однако заинтересовала Джерри любопытная особенность игры, так называемый «перелив»: если никто долгое время не выигрывал джекпот и он повышался до 5 миллионов, то происходил «перелив» этой суммы вниз, на победителей, угадавших меньшее количество чисел.
В голове Джерри зародилась идея, но поначалу ему нужно было скрывать своё рискованное предприятие от Мардж — она всегда была прагматичной и не любила авантюры. Свои первые игры Джерри решил втайне моделировать на листе бумаги.
Когда в следующий раз джекпот Winfall добрался до 5 миллионов и штат объявил о «переливе», Джерри отправился в магазин в 47 милях от Эварта, чтобы никто не задавал ему лишних вопросов. Подойдя к лотерейному автомату, он потратил 2200 долларов, позволив выбирать числа компьютеру. В день розыгрыша Джерри перебрал 2200 билетов и обвёл все совпадения из двух, трёх и четырёх чисел (совпадений из пяти чисел у него не было). В сумме его выигрыш составил 2150 долларов — чуть меньше, чем он потратил на билеты. Менее уверенный в своей системе человек мог на этом остановиться, но Джерри понял, что ему просто не повезло. Вероятности — это просто вероятности, а не гарантии. Его ошибка заключалась в том, что он рискнул слишком маленькой суммой. Во время следующего «перелива» Джерри снова вернулся в соседний город и купил билетов Winfall на 3400 долларов. На этот раз, чтобы его не уличила Мардж, он проверял выигрыши прямо в магазине, перебирая билеты вручную.
Джерри решил поделиться своей тайной с женой, она дала согласие на дальнейшую игру. В конце концов, кого не убедят выигранные 15 тысяч?
Корпорация
Задача покупки крупных партий билетов оказалась непростой. Терминалы лотереи в магазинах могли печатать за раз только ленты по 10 билетов, то есть чтобы поставить на Winfall 100 тысяч долларов, нужно было ждать возле автомата, пока он напечатает 10 тысяч лент. Набираем код покупки. Нажимаем кнопку «Напечатать». Ждём не меньше минуты, пока появится 10 билетов. Вводим код следующей покупки. Нажимаем «Напечатать». Снова ждём. Джерри и Мардж знали всех владельцев продуктовых магазинов в городе, поэтому никто из них не мешал им, когда они приходили с утра и весь день печатали билеты. Семейство Селби связывало резинками для денег пачки билетов по 5 тысяч долларов, а потом в тишине своей гостиной собирало их в кучки в соответствии с выигрышем (ноль, два, три, четыре и пять совпавших номеров).
Гараж, в котором Селби хранили все невыигравшие билеты на случай проверки налоговой
В июне 2003 года Джерри создал корпорацию для управления своей группой игроков, намеренно выбрав для неё скучное название GS Investment Strategies LLC. Он начал продавать в ней доли по 500 долларов, сначала своим детям, потом друзьям и коллегам из Эварта. Корпорация Джерри постепенно разрослась до 25 участников, в неё входили сотрудник полиции штата, инспектор по УДО, вице-президент банка, три юриста и даже его личный бухгалтер Стив Вуд.
Бизнес шёл хорошо: к весне 2005 года GS Investment Strategies LLC поучаствовала в 12 «переливах» Winfall, каждый раз увеличивая размеры ставок и выигрышей.
Сначала прибыль составила 40 тысяч. Потом 80. Потом 160. Мардж перевела свою долю на свой депозит в банке. Джерри купил новый пикап и начал приобретать монеты Монетного двора США для защиты от инфляции, пытаясь оберегать свою семью на случай возможной катастрофы. Внезапно в мае 2005 года штат Мичиган без предупреждения прекратил проведение Winfall. Джерри это возмутило — у него отняли любимое дело, которое он создал благодаря своему математическому складу ума, дававшее ощущение цели в жизни.
На следующий месяц Джерри получил письмо от одного из членов его группы. Он заметил, что штат Массачусетс проводит похожую лотерею под названием Cash WinFall. Она слегка отличалась от мичиганской: билет стоил не один, а два доллара, числа выбирались от 1 до 46, а джекпот «переливался» вниз при превышении не пяти, а двух миллионов. Но в остальном она была практически такой же. Джерри прикинул вероятности на бумаге, они были хорошими. Поэтому он сел в свой пикап и совершил путешествие на 700 километров до города в Массачусетсе, где жил владелец магазина, который мог ему помочь.
Джерри ещё не знал, что на этот раз столкнётся с безжалостными конкурентами.
Столкновение
Семью месяцами ранее студент Массачусетского технологического института (MIT) Джеймс Харви предложил своим соседям по общежитию захватывающую авантюру. Джеймс учился на математика и для своего учебного исследовательского проекта изучал различия двух крупных лотерей, Powerball и MegaMillions, чтобы выяснить, в какой из них выше шансы выигрыша. Изучил он и местные лотереи штата, быстро обнаружив слабое место Cash WinFall. За считанные дни Харви привлёк к своей авантюре примерно пятьдесят человек, собрав с каждого по 20 долларов и купив 500 билетов лотереи. 7 февраля 2005 года команда из MIT выиграла 3 тысячи долларов, получив прибыль в 2 тысячи.
Любопытно, что студенты не были единственными, кто в то время играл в Cash WinFall на крупные суммы. Исследователь-биомедик из Бостонского университета Инь Чжан тоже обнаружил изъян лотереи. Учёный привлёк к игре своих друзей и организовал товарищество «Лотерейный клуб доктора Чжана».
Его группа начала выигрывать в недели «перелива» по 300-500 тысяч долларов. Чжан уволился со своей работы, чтобы целиком погрузиться в лотерею.
Однако возможности Чжана не могли сравниться с напором группы из MIT. После первого выигрыша сложилась группа из 40-50 игроков, многие из которых были профессорами со значительными финансовыми возможностями. В помощь по управлению группой Харви пригласил своего однокурсника Юйжаня Лу. Он помог Харви основать корпорацию Random Strategies LLC, которая стабильно покупала 300 тысяч билетов за 600 тысяч долларов. Студентам MIT было бы проще распечатывать билеты самостоятельно, а потом оплачивать их в магазинах, но по правилам массачусетской лотереи это было запрещено. Для защиты от мошенничества билеты обязательно нужно было покупать вручную.
Тем временем до Массачусетса добрался Джерри Селби. Он обратился к владельцу магазина Полу Мардасу с необычным предложением: для начала Джерри купит лотерейных билетов примерно на 100 тысяч. В обмен на это Мардас получает долю в GS Investment Strategies LLC.
Пол согласился и спустя несколько дней Джерри вернулся с Мардж. Они решили разделить задачу печати билетов на двоих, поэтому стали искать второй магазин. Им стал Jerry’s Place в соседнем городе. Каждое утро Джерри с Мардж вставали в 5:30 и отправлялись печатать билеты, складывали их в пачки по 5 тысяч долларов.
Billy’s Beverages Пола Мардаса в Сандерленде.
Jerry’s Place в Южном Дирфилде.
Суммы, регулярно уходящие на покупку билетов, постепенно дошли до 720 тысяч долларов — 360 тысяч билетов за один розыгрыш. Это никак не нарушало правила лотереи, поэтому Джерри чувствовал себя в безопасности. К тому же в 2008 году до него донеслись слухи, что в Cash WinFall участвует ещё одна большая группа, использующая похожие стратегии. Пять лет подряд Джерри с Мардж возвращались в Массачусетс по шесть-десять раз в год. Их система никогда не менялась: они печатали билеты, подсчитывали их в гостинице, получали один общий чек с выигрыша и возвращались обратно в Эварт с проигравшими билетами в багажнике.
Однажды в магазин, где они покупали билеты, заглянул сотрудник лотереи, но не нашёл в действиях пары ничего незаконного.
Подстава
Тем временем экономика США рушилась. Ипотечный кризис, спасение банков государством, банкротство автопроизводителей и паника, паника, паника. Завод Chrysler рядом с Эвартом закрылся, уволив более 120 человек.
У Селби же дела шли гораздо лучше. К 2009 году корпорация выиграла более 20 миллионов долларов (после вычетов налогов осталось 5 миллионов), однако образ жизни Джерри и Мардж не изменились. Они продолжали жить в том же доме и собирать невыигравшие билеты в гараже.
Однако группа из MIT в это время планировала атаковать игру с невиданным ранее уровнем агрессии. Хотя в конечном итоге её общий выигрыш за всё время составил 3,5 миллионов, прибыли падали из-за одной простой причины: конкуренции. Группа из MIT, Чжан и Селби должны была вливать для победы крупные суммы, а выигрыш им приходилось делить.
Студенты решили найти способ выкинуть из игры остальные группы. Им пришла в голову идея: вместо того, чтобы дожидаться «перелива», можно устроить его самостоятельно, сделав огромную ставку. Перед розыгрышем WinFall 16 августа 2010 года штат не объявлял о «переливе», потому что джекпот не дотягивал до 1,6 миллиона и вероятность достижения 2 миллионов была мала. Харви с коллегами решили, что настало их время. За три дня они скупили целых 700 тысяч билетов, заплатив 1,4 миллиона долларов. Этого с запасом хватало, чтобы превзойти планку в 2 миллионов джекпота и вызвать «перелив». Об этом никто не знал, поэтому крупные игроки, в том числе Джерри с Мардж, не покупали билеты. В результате группа из MIT получила прибыль в 700 тысяч долларов.
Джерри был в ярости. Одно дело — совершать крупные ставки по определённой системе, как это делал он, и совершенно другое — манипулировать механикой игры, чтобы вытеснить конкурентов. «Они намеренно вывели нас из игры». Он решил, что когда в следующий раз группа из MIT попытается атаковать, он будет готов.
Он подозревал, что что-то произойдёт примерно на Рождество. Розыгрыш был назначен на 27 декабря, когда большинство магазинов будет закрыто. Из-за малой активности покупателей билетов это будет идеальное время для атаки MIT. Джерри попросил Мардаса связаться с организаторами лотереи и узнать, были ли пиковые продажи. Оказалось, что в пяти магазинах продажи резко увеличились. Оставив Мардж дома, Джерри отправился в Jerry’s Place, где потратил остаток дня на печать 45 тысяч билетов.
Уже допечатывая билеты в одиночестве, он услышал стук в дверь магазина. Вежливый молодой человек сказал, что его зовут Юран Лу. «Я из другого клуба, и думаю, было бы взаимовыгодно, если бы мы знали, сколько вкладывает в игру каждая из сторон». Ребята из MIT предложили договориться — вместо того, чтобы делать ставки всем вместе, логичнее играть по очереди. С точки зрения Джерри, это было неэтично, поэтому он отказался и закрыл дверь.
Конец игры
Получив информацию о загадочных выигрышах в массачусетской лотерее, журналист-расследователь из Boston Globe Андреа Эстес начала искать факты.
Она изучила список самых больших счастливчиков и выяснила, что мичиганская компания GS Investment Strategies LLC массово скупала билеты в магазине Пола Мардаса. Запросив официальные данные, она обнаружила, что крупные покупки совершали как минимум ещё две группы. Эта информация стала фундаментом для статьи Андреа с заголовком «Игра с выигрышем для немногих знающих». В статье упоминались Джерри и Мардж, а также Лу. «Некоторые умники узнали, как становиться богатыми, пока остальные оплачивают их выигрыши». История вызвала сенсацию. Политики штата публично раскритиковали организацию лотереи, а сюжет подхватили СМИ национального уровня, такие как Washington Post, HuffPost и Fox News. Два дня спустя министр финансов штата Гроссман заявил, что розыгрыши Cash WinFall будут прекращены в течение года; тем временем, лотерея ограничит каждый магазин покупкой билетов на сумму не более 5 тысяч долларов в день.
Джерри не мог поверить — в статье его и других представили мошенниками, крупными игроками, наживающимися на обычных людях.
Каким образом массовая скупка билетов оказалась жульничеством? Если уж обвинять кого-то в мошенничестве, так это саму лотерею, бравшую себе 40% от каждого купленного им билета. Он решил связаться с Эстес и наконец дать ей интервью, рассказав о настоящих манипуляциях с игрой — о том, как группа из MIT в 2010 году намеренно вызвала «перелив». Вышли ещё две статьи в Globe, ещё сильнее возмутив общественность, поэтому в октябре 2011 года Гроссман объявил, что попросил провести расследование процедур проведения лотереи.
В последний раз Джерри и Мардж играли в Cash WinFall в январе 2012 года. Это было невероятное приключение: в общей сумме за девять лет игры в двух штатах они заработали примерно 27 миллионов долларов. Прибыль составила 7,75 миллионов без вычета налогов, эти деньги были распределены среди игроков GS Investment Strategies LLC.
В свои 79 лет Джерри по-прежнему иногда играет в лотерею — в джекпот Powerball. (Он работает над системой выбора «выигрышных» номеров, но пока безуспешно.
) Время от времени он заходит в казино и играет в Texas Hold ’em. Мардж ходит с ним, но ей не нравятся азартные игры. Однажды Джерри дал ей 100 долларов для игры в «однорукого бандита», и в конце вечера Мардж вернула ему ту же сотню. Харви и Лу основали Интернет-стартап и занялись технологиями. Селби использовали свои выигрыши для развития нового бизнеса: финансирования строительства. Джерри даёт ссуды компаниям, строящим жильё, в том числе, и для бывших военных. «Мардж — один из самых крупных моих инвесторов», — говорит он.
Спустя все эти годы Селби по-прежнему собираются с участниками лотерейной группы, вспоминая свои авантюры.
При написании статьи использовался следующий материал: highline.huffingtonpost.com/articles/en/lotto-winners
На правах рекламы
Какими бы не были ваши увлечения, всегда не помешают доступные и надёжные серверы.
Приобретая наши VDS вы получаете и то, и другое!
ТОП-5 способов, которые помогут выиграть в лотерею
InfoBank.
by – Все банки Беларуси > ТОП-5 способов, которые помогут выиграть в лотерею
Немного цифр
По состоянию на 14.00 4 апреля 2019 года джекпот в белорусской лотерее «Спортлото 6 из 49» составлял 3 594 000 BYN. При лучшем курсе продажи доллара в 2,144 BYN эта сумма эквивалента 1 676 306 долларам США.
Чтобы получить такие деньги как проценты по валютному вкладу с доходностью в 3%:
- на месяц нужно положить во вклад 680 млн долларов (не у каждого олигарха есть такие деньги)
- на год нужно положить во вклад 57 млн долларов
У вас нет 57 млн долларов? У нас — тоже. Между тем, 1,7 млн долларов джекпота кого-то ждут.
Ведь вероятность выиграть эти деньги есть как у миллионеров, так и у бедных. И она для всех одинаковая. 1 к 13 983 816 (это без малого 1 к 14 млн).
Напомним, речь идет про игру «6 из 49», в игре «5 из 36» она гораздо ниже, всего 1 к 376 992.
«Шерше ля фам…»
Пока все белорусы яростно вкладывали деньги в игру «6 из 49», одна минчанка играла в «5 из 36», где вероятность выигрыша в 37 раз выше, и выиграла в марте этого года 591 954 BYN (или 280 тыс долларов США в эквиваленте).
Нам остается только поздравить Победительницу, если она нас читает, и сказать, что с точки зрения математики она все сделала правильно. Ведь угадать 5 цифр из 36 гораздо легче, чем 6 из 49, а 280 тыс долларов в руках гораздо лучше, чем 1,7 млн долларов в небе. Напомним, легче в 37 раз!
Математик, обманувший систему
В конце 20 века, в Румынии, жил математик Стефан Мандель, который занимался вопросами «теории вероятностей», в том числе — возможностью выиграть в лотерею.
Как утверждал сам Мандель, ему удалось выработать алгоритм, позволяющий угадать 5 из 6 выигрышных цифр.
Как настоящий ученый, чтобы проверить научную теорию, Мандель собрал группу единомышленников (или исследователей), которые, пользуясь его методом, купили ну очень много билетов румынской национальной лотереи, и… выиграли.
Самому Манделю достался выигрыш примерно в 20 тыс долларов США, который позволил ему перебраться из тогда еще социалистической Румынии в капиталистическую Австралию.
В Австралии принцип лотерей был несколько иной (похожий на наше «Спортлото») — необходимо было самому заполнять билет, указывая в нем цифры, которые могли оказаться выигрышными.
Мандель снова собрал единомышленников, опять использовал свой алгоритм и выиграл в различных лотереях Австралии и Великобритании… 12 раз.
Устроителям лотерей это не понравилось, и они даже изменили правила, а Мандель направился в США, где используя уже знакомую комбинацию (собственный алгоритм плюс команда единомышленников — инвесторов) выиграл в лотерею Вирджинии джекпот в 27 млн и дополнительные призы еще почти на 1 млн долларов.
На долю Стефана Манделя выпало чуть больше 1 млн долларов и 4 года следствия и судов, которые все-таки его оправдали. Больше математик в лотереи не играл.
Мандель никому так и не раскрыл секрет алгоритма. Между тем, в мире есть тысячи исследований на эту тему, которые упрямо свидетельствуют об одном — шансы выиграть одинаковы:
- как у тех, кто ставит цифры наугад, так и у тех, кто использует сложные алгоритмы (сила Манделя во многом была в том, что он, привлекая инвесторов, скупал лотерейные билеты буквально тоннами)
- как у человека, впервые принявшего участие в лотерее, так и у того, кто играет всю свою жизнь (от школы до пенсии)
А мы дадим несколько «кухонных» советов о том, как увеличить свой выигрыш.
Определитесь с тем, как вы будете играть. Найдите свою стратегию
На самом деле, стратегий может быть несколько.
Если размышлять чисто математически, как ваш рабочий компьютер, то в лотерее «6 из 49» с одинаковой вероятностью может выиграть, как комбинация «3 — 10 — 19 — 27 — 33 — 45», так и комбинация «1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6» или «2 — 3 — 21 -22 — 48 -49». Случаю безразлично, какие шары выбивать при розыгрыше.
Однако здравый смысл подсказывает, что комбинация «1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6» возможна точно так же, как то, что вы встретите в своем магазине Дональда Трампа, который вдруг решил попробовать белорусского кефира.
Дело в том, что в игре используются 5 десятков, и опять же чисто математически всегда выпадают числа, которые входят в разные десятки.
Поэтому можно использовать несколько стратегий. Но сначала смотрим на статистику…
Результаты игр «Спортлото 6 из 49»
| Тираж/№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 675 | 5 | 8 | 9 | 28 | 34 | 42 |
| 674 | 16 | 29 | 30 | 35 | 37 | 45 |
| 673 | 10 | 13 | 15 | 29 | 40 | 44 |
| 672 | 10 | 13 | 26 | 33 | 34 | 49 |
| 671 | 5 | 16 | 17 | 29 | 35 | 41 |
| 670 | 6 | 8 | 18 | 24 | 34 | 46 |
| 669 | 4 | 11 | 21 | 33 | 35 | 49 |
| 668 | 4 | 5 | 11 | 14 | 15 | 44 |
| 667 | 13 | 14 | 29 | 33 | 38 | 43 |
| 666 | 11 | 24 | 29 | 37 | 39 | 44 |
| 665 | 20 | 21 | 27 | 29 | 39 | 44 |
Стратегия 1.
Играем против всех
Дело в том, что не все цифры выпадают одинаково часто. Посмотрим статистику. Цифры: 1,2,3,12… в последнее время не выпадали. Почему не поставить на этих «изгоев». Ведь шансы, как мы помним, равны у всех! Кстати, если такую комбинацию используете только вы, то даже при результате угаданности в 5 из 49 ваш выигрыш вырастет в несколько раз, и вы сможете получить порядка 5 тыс долларов.
Кстати, чтобы увеличить шансы на выигрыш не джекпота, а какой-то его части, выделяйте только цифры идущие после 25.
Обратите внимание, что четные числа (по статистике) игроки выбирают реже, чем нечетные. Редко кто выбирает цифры стоящие рядом. Также большинство игроков чаще выбирают цифры из первой половины десятка.
Стратегия 2. Играем вместе со всеми
Если посмотреть на табличку, то сразу видно, что у игры есть цифры — любимчики.
По 2 раза в разных розыгрышах выпадали: 4, 10, 11 и другие цифры, а по 3 раза: 5, 34, 44… Почему бы не ставить только на счастливые числа?
Кстати, американский ученый Су Ким подсчитал, что чаще всего выпадают цифры: 2, 16, 19, 20, 26 31, 35, 37, 42. Между тем, обратите внимание, что в нашей табличке цифр 2 и 20 нет!
Стратегия 3. Гнем свою линию
Некоторые люди, выигравшие в лотерею, утверждают, что у них была своя собственная выигрышная комбинация, которую они использовали в течение… 25 лет, но выиграли.
Так Роберт Бэйли (США), игравший с 1993 года, прошлой осенью выиграл джекпот в 344 млн долларов. При этом он признался, что все 25 лет использовал только одну комбинацию: «8 — 12 — 13 — 19 — 27 — 4».
Стратегия 4. Объединитесь с коллегами или друзьями
Вспомним Манделя.
Был у него алгоритм, или не было, мы так никогда и не узнаем. Но он привлекал инвесторов, которые помогали ему выкупать якобы выигрышные билеты. А, следовательно, и шансы на выигрыш вырастали у всех участников. Ведь они действовали по принципу: кто какую долю вложил, тот такую долю и получит в случае победы.
Что мешает вам проделать тот же фокус? Кстати, именно такой фокус показан в фильме Эльдара Рязанова «Зигзаг удачи». Можете посмотреть, если не боитесь черно-белой картинки 🙂
Стратегия 5. Используйте алгоритм случайных чисел
Закончились идеи с цифрами? В Интернете есть генераторы случайных чисел. Можно даже в браузере вашего смартфона ввести волшебные слова «Генератор случайных чисел», и он выскочит первым, останется только указать диапазон и генерировать до бесконечности… пока деньги не закончатся.
Нет смартфона? В любой точке, где принимают ставки, можно сказать приемщице / приемщику волшебные слова «Автоставка», и с помощью аппарата вам помогут справиться с этой задачей.
Вопрос из зала: «Нужна ли вера в удачу?»
И да, и нет. Вера в удачу нужна каждому в любой ситуации, но сейчас мы с вами говорим о вероятностях, цифрах и математике. И здесь экстрасенсы, высшие силы и удача бессильны.
Да, часто можно прочитать на просторах Интернета, или услышать в СМИ истории о людях, для которых «удача — это черта характера», которые постоянно что-то выигрывают, но ключевое слово в данной ситуации все-таки «постоянно».
Нельзя постоянно выигрывать, никогда не играя, и наоборот нельзя ничего выиграть, если никогда не играть. Если кто-то часто выигрывает, то он играет во всё, что только можно. Чем, чисто математически, повышает свои шансы. Это уже научный факт.
Бонусная стратегия. Как выигрывать во всех лотереях
Весь наш сегодняшний рассказ мы построили вокруг игры «Спортлото 6 из 49».
Уж очень нас джекпот разволновал. Поэтому на примере этой же игры расскажем, как гарантированно выиграть. Минимальный выигрыш (если вы угадаете 3 числа) составит 2,5 рубля. Одна ставка стоит 2 рубля.
Вероятность того, что вы угадаете 3 числа из 49 около 6%. А вероятность того, что вы гарантированно выиграете 2 рубля, не сделав эту ставку, равна 100%.
Выбор, как всегда, за вами!
🙂
Осуществляйте переводы с карты на карту по Беларуси быстро и удобно,
и выигрывайте один из Сертификатов «Юрист 24»
Источник: www.infobank.by
Объем распространения — StatPearls
Книжная полка NCBI. Служба Национальной медицинской библиотеки, Национальных институтов здоровья.
StatPearls [Интернет]. Остров сокровищ (Флорида): StatPearls Publishing; 2022 янв.
StatPearls [Интернет].
Показать подробности
Критерий поиска
Асад Мансур; Навид Махабади.
Информация об авторе и организациях
Последнее обновление: 25 июля 2022 г.
Определение/Введение
Объем распределения (Vd) представляет собой фармакокинетический параметр, отражающий склонность отдельного лекарственного средства либо оставаться в плазме, либо перераспределяться в другие отделы тканей. По определению, Vd представляет собой константу пропорциональности , которая связывает общее количество лекарства в организме с его концентрацией в плазме в данный момент времени.[1][2][3] Следующее уравнение может представлять Vd:
Объем распределения (л) = Количество лекарства в организме (мг) / Концентрация лекарства в плазме (мг/л)
На основании приведенного выше уравнения:
Лекарство с высокой Vd склонно покидать плазму и попадать во внесосудистые отделы организма, что означает, что требуется более высокая доза лекарственного препарата для достижения заданной концентрации в плазме.
(Высокий Vd -> Большее распространение в другие ткани)И наоборот, лекарство с низким Vd имеет склонность оставаться в плазме, что означает более низкая доза лекарственного средства требуется для достижения заданной концентрации в плазме. (Низкий Vd -> меньшее распространение в другие ткани)
(Высокий Vd -> Большее распространение в другие ткани)Вопросы, вызывающие озабоченность
Общие принципы, связанные с распространением лекарств
Фармакокинетика фокусируется на перемещении лекарственных средств по организму человека посредством процессов всасывания , распределения и выведения . После введения лекарство перемещается из места введения и всасывается в системный кровоток, откуда затем распространяется по всему телу. Процесс распределения относится к перемещению лекарственного средства между внутрисосудистыми (кровь/плазма) и внесосудистыми (внутриклеточными и внеклеточными) отделами организма. В каждом отделе организма лекарство находится в равновесии между связанной с белком или свободной формой.
Со временем лекарства в кровотоке будут метаболизироваться и выводиться из организма печенью и почками.[1][3]
Модели с одним и несколькими отсеками раздачи
Сразу после внутривенного болюсного введения лекарство попадает в «центральное» отделение, , состоящее из плазмы, органов с высокой перфузией (печень, почки и т. д.) и других тканей, в которых лекарство распределяется мгновенно. В конце концов, некоторые лекарства могут начать перемещаться из центрального компартмента в «периферический» компартмент , который состоит из тканей, в которых лекарство распределяется медленнее.[1][2][3][4]
Лекарственные препараты, для которых кинетика распределения в одном компартменте представлена прямолинейным графиком на кривых зависимости плазмы от времени. Поскольку считается, что лекарство распределяется мгновенно, начальную концентрацию лекарства в плазме в момент времени = 0 (Co) трудно измерить, и поэтому она оценивается путем экстраполяции до времени = 0 на кривой зависимости концентрации в плазме от времени.
[1] [2] ][3]
Многокомпонентная модель: Большинство лекарств имеют более медленную кинетику распределения, которая включает раннюю фазу распределения, за которой следует более поздняя фаза выведения. Препараты, отображающие 9Многокамерные модели 0031 распределения будут перемещены из центрального отделения в периферийные перед устранением.[1][2][3][4][5] Фазы, связанные с многокомпонентными моделями распределения, включают:
Фаза распространения: после введения концентрация препарата в плазме сначала снижается, в то время как общее количество препарата в организме остается прежним. Это явление приведет к тому, что одно лекарство будет иметь кратных значения Vd, каждое из которых зависит от времени.
Конечная фаза выведения : После фазы распределения лекарство выводится из центрального компартмента (почками/печенью), вызывая изменения как количества лекарства в организме, так и концентрации лекарства в плазме.
Следовательно, дополнительные значения Vd можно рассчитать во время терминала фаза элиминации (Vбета), которая представляет собой значение Vd, зависящее от клиренса препарата . Стабильное состояние: Между фазами распределения и элиминации существует переходная точка, известная как «устойчивое состояние». Стабильное состояние представляет собой период «динамического равновесия» лекарственного средства по всему телу, в течение которого лекарство полностью распределяется между центральным и периферическим отделами. В стационарном состоянии суммарный поток лекарства между центральным и периферическим отделами равен 0. Во время стационарного состояния можно рассчитать другое значение Vd ( ВСС ). Это значение, как правило, является наиболее клинически значимым, поскольку оно используется для определения нагрузочной дозы лекарственного средства.
Следовательно, дополнительные значения Vd можно рассчитать во время терминала фаза элиминации (Vбета), которая представляет собой значение Vd, зависящее от клиренса препарата . Лекарственные препараты, демонстрирующие кинетику распределения в нескольких компартментах, имеют графики, представляющие собой двухфазные линии на кривых зависимости плазмы от времени.
Период полувыведения и объем распределения
Период полувыведения (t1/2) означает время, необходимое для снижения концентрации препарата в плазме на 50%. t1/2 зависит от константы скорости (k), которая связана с Vd и клиренсом (CL).[1][2][3] Период полураспада можно выразить с помощью следующих уравнений:
Только лекарство, находящееся в центральном отделе, может быть выведено из организма, поскольку процесс выведения в основном осуществляется печенью и почками. В препаратах с высоким Vd большая часть препарата остается за пределами центрального отсека. Между тем, часть лекарственного средства в плазме будет элиминирована, что приведет к смещению равновесия, в результате чего лекарство, находящееся в периферическом отделе, сместится в центральное отделение. Этот сдвиг приведет к тому, что концентрация в плазме останется постоянной, несмотря на удаление лекарства из организма. Это явление вызывает более медленное снижение концентрации в плазме во время фазы элиминации в условиях высокого Vd.
[1][3]
Следовательно, при постоянной скорости клиренса лекарство с высоким Vd будет более длительным элиминированием период полувыведения , чем у препарата с более низким Vd.
Подобно различным значениям Vd, которые существуют в зависимости от фармакокинетической фазы, также важно знать два значения периода полувыведения:
Период полувыведения распределения (t1/2a), который представляет собой количество времени, необходимое для снижения концентрации в плазме на 50% во время фазы распределения.
Период полувыведения (t1/2b), который представляет собой количество времени, необходимое для снижения концентрации в плазме крови на 50% во время фазы выведения.
Особенности лекарственных средств, влияющие на объем распределения
Кислотно-основные характеристики
Как обсуждалось ранее, лекарства могут иметь склонность связывать белки по всему телу, где они достигают точки равновесия между связанной и несвязанной фазами.
В зависимости от заряда лекарственного средства при физиологическом рН лекарство может иметь тенденцию связывать макромолекулы внутри или вне плазмы.[2]Основные (щелочные) молекулы сильно взаимодействуют с отрицательно заряженными головными группами фосфолипидов, расположенными на фосфолипидных мембранах. Степень этого связывания также зависит от общей липофильности препарата. Как правило, основные молекулы покидают системный кровоток, что приводит к выше Vd по сравнению с кислотными молекулами.
Кислые молекулы имеют более высокое сродство к молекулам альбумина при более низкой липофильности, чем нейтральные или основные молекулы. Следовательно, кислые препараты с большей вероятностью связывают альбумин и остаются в плазме, что приводит к снижению Vd по сравнению с более основными молекулами.
Липофильность
Помимо взаимодействий, связанных с ионами/зарядом, между лекарственным средством и макромолекулами аналогичную роль играют и гидрофобные взаимодействия.
Препараты с более высокой липофильностью обладают более высокой проницаемостью липидной мембраны и, следовательно, более высокой вероятностью выхода из плазмы и взаимодействия с другими гидрофильными остатками в периферических тканях (например, в жировой ткани). Однако белки плазмы, такие как альбумин, обладают высоким сродством к липофильным препаратам, и в этом случае определяющим фактором степени связывания с белками плазмы двух одинаково липофильных препаратов являются кислотно-основные характеристики, как описано выше.[2] Но в целом действуют следующие принципы:Липофильные молекулы с большей вероятностью проходят через липидные бислои и, следовательно, с большей вероятностью покидают кровоток и распределяются в области с высокой плотностью липидов (жировая ткань) и, следовательно, имеют более высокое значение Вд.
Гидрофильные молекулы с меньшей вероятностью проходят через липидные бислои и, следовательно, с большей вероятностью остаются в кровотоке и, следовательно, имеют более низкий Вд.
В зависимости от заряда лекарственного средства при физиологическом рН лекарство может иметь тенденцию связывать макромолекулы внутри или вне плазмы.[2]
Препараты с более высокой липофильностью обладают более высокой проницаемостью липидной мембраны и, следовательно, более высокой вероятностью выхода из плазмы и взаимодействия с другими гидрофильными остатками в периферических тканях (например, в жировой ткани). Однако белки плазмы, такие как альбумин, обладают высоким сродством к липофильным препаратам, и в этом случае определяющим фактором степени связывания с белками плазмы двух одинаково липофильных препаратов являются кислотно-основные характеристики, как описано выше.[2] Но в целом действуют следующие принципы:
Клиническая значимость
Как обсуждалось ранее, множественные значения Vd могут быть рассчитаны в зависимости от внутренней кинетики лекарственного средства (модели с одним или несколькими компартментами), а также фазы кинетики лекарственного средства после введения лекарственного средства ( фаза распределения по сравнению с устойчивым состоянием по сравнению с терминальной фазой элиминации). Однако, с клинической точки зрения, одиночное наиболее важное применение Vd — это расчет нагрузочной дозы лекарства .[1][3]
Нагрузочную дозу лучше всего рассчитывать с использованием Vd в равновесном состоянии (Vss), поскольку он наиболее точно отражает фармакокинетические свойства конкретных препаратов при желаемой равновесной концентрации в плазме. Таким образом, нагрузочную дозу можно рассчитать по следующей формуле:
После введения нагрузочной дозы можно вводить дополнительные поддерживающие дозы для поддержания желаемой концентрации препарата в плазме.
В отличие от нагрузочной дозы, которая зависит от Vd препарата, поддерживающая доза зависит от клиренса (Cl) [3]. Поддерживающую дозировку можно рассчитать по следующему уравнению:
Ключевые различия между нагрузочными дозами и поддерживающими дозами включают:
Нагрузочная доза зависит от объема распределения , в то время как поддерживающая доза зависит от плазменного клиренса. [3]
Нагрузочная доза требуется только для некоторых препаратов в определенных ситуациях , в то время как поддерживающая доза требуется для большинства препаратов для поддержания равновесной концентрации в плазме.[3]
Ударная доза редко необходимо изменить в то время как поддерживающие дозы необходимо адаптировать
в зависимости от различных характеристик пациента. [3]
[3]Несмотря на то, что лекарства обладают неотъемлемыми свойствами, которые определяют Vd, пациенты также представляют собой переменные, которые могут изменить кажущийся Vd. Поэтому кажущийся Vd некоторых лекарств может значительно различаться между пациентами в зависимости от индивидуальной физиологии каждого пациента и/или патофизиологии . Например:
Дозировка для детей и взрослых — Состав тела меняется с возрастом, и, следовательно, это влияет на распределение лекарств, что означает, что нагрузочные дозы будут различаться для детей и взрослых.[6]
Ожирение в сравнении с нормальным ИМТ — Нагрузочные дозы таких препаратов, как анестетики, могут быть рассчитаны на основе различных скалярных значений веса, таких как общая масса тела в сравнении с идеальной массой тела, в зависимости от фармакокинетики конкретных препаратов, чтобы предотвратить передозировку или недостаточную дозировку.
[7] [8]Состояния, влияющие на концентрацию белков плазмы – Избыток или дефицит белков плазмы (например, альбумина) может влиять на количество препарата, остающегося в плазме, и, следовательно, на кажущийся Vd.[1][5][9]
[7] [8] Понимание объема распределения важно как для врачей, так и для фармакологов, которые назначают и дозируют лекарства. Дифференциация фармакологических агентов с высоким и низким объемом распределения имеет важное значение для правильного дозирования лекарств для пациентов. В то время как врачи обычно дозируют лекарства в случаях низкой сложности, пациентам в отделении интенсивной терапии может потребоваться дозировка лекарств фармацевтом. Понимание и расчет различных моделей распределения, факторов, которые могут повлиять на объем распределения, нагрузочную дозу и поддерживающую дозу, могут означать разницу между жизнью и смертью. При дозировании лекарств крайне важно своевременно проконсультироваться с межпрофессиональной группой специалистов.
Контрольные вопросы
Доступ к бесплатным вопросам с несколькими вариантами ответов по этой теме.
Комментарий к этой статье.
Ссылки
- 1.
Oie S. Распространение и связывание лекарств. Дж. Клин Фармакол. 1986 ноябрь-декабрь; 26 (8): 583-6. [PubMed: 3793947]
- 2.
Смит Д.А., Бомонт К., Маурер Т.С., Ди Л. Объем распределения при разработке лекарств. J Med Chem. 2015 13 августа; 58 (15): 5691-8. [В паблике: 25799158]
- 3.
Toutain PL, Bousquet-Mélou A. Объемы распределения. J Vet Pharmacol Ther. 2004 декабрь; 27 (6): 441-53. [PubMed: 15601439]
- 4.
Fan J, de Lannoy IA. Фармакокинетика. Биохим Фармакол. 2014 01 января; 87 (1): 93-120. [PubMed: 24055064]
- 5.
Faed EM. Связывание лекарств с белками в плазме, интерстициальной жидкости и тканях: влияние на фармакокинетику. Eur J Clin Pharmacol.
1981;21(1):77-81. [В паблике: 7333350]- 6.
Mahmood I. Дозирование у детей: критический обзор фармакокинетического аллометрического масштабирования и подходов к моделированию при разработке педиатрических препаратов и клинических условиях. Клин Фармакокинет. 2014 апрель; 53(4):327-46. [PubMed: 24515100]
- 7.
Casati A, Putzu M. Анестезия у пациентов с ожирением: фармакокинетические соображения. Джей Клин Анест. 2005 март; 17(2):134-45. [PubMed: 15809132]
- 8.
Цукерман М., Греллер Х.А., Бабу К.М. Обзор токсикологических последствий ожирения. J Med Toxicol. 2015 сен; 11 (3): 342-54. [Бесплатная статья PMC: PMC4547963] [PubMed: 26108709]
- 9.
Czock D, Keller F, Rasche FM, Häussler U. Фармакокинетика и фармакодинамика системно вводимых глюкокортикоидов. Клин Фармакокинет. 2005;44(1):61-98. [PubMed: 15634032]
1981;21(1):77-81. [В паблике: 7333350] Copyright © 2022, StatPearls Publishing LLC.