9 число четное или нечетное: Чётные и нечётные числа — урок. Математика, 2 класс.

Четные и нечетные числа | это… Что такое Четные и нечетные числа?

Толкование

Четные и нечетные числа

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). Нуль считается чётным числом. [1]

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2:   …−4, −2, 0, 2, 4, 6, 8…

Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2:   …−3, −1, 1, 3, 5, 7, 9…

Иными словами, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Содержание

  • 1 Признак чётности
  • 2 Арифметика
  • 3 История и культура
  • 4 Примечания

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.
42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

Арифметика

  • Сложение и вычитание:
    • Чётное ± Чётное = Чётное
    • Чётное ± Нечётное = Нечётное
    • Нечётное ± Чётное = Нечётное
    • Нечётное ± Нечётное = Чётное
  • Умножение:
    • Чётное × Чётное = Чётное
    • Чётное × Нечётное = Чётное
    • Нечётное × Нечётное = Нечётное
  • Деление:
    • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
    • Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
    • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
    • Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания

  1. «Чётные числа» в БСЭ.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

  • Четные и нечетные функции
  • Четные числа

Полезное


Черная магия



При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
rykovodstvo.ru

Ричард Кавендиш
ЧЕРНАЯ МАГИЯ

Глава 1

МИР ЧЕРНОГО МАГА

Перводвигатель черной магии — жажда власти. А конечную цель черной магии

вполне удачно определил змей в Эдемском саду. Адам и Ева боялись, что

умрут, если отведают плоды древа познания добра и зла. Но змей сказал им:

«Нет, не умрете; но знает Бог, что в день, в который вы вкусите их,

откроются глаза ваши, и вы будете как боги, знающие добро и зло»‘. В

оккультизме змей — символ мудрости; маги столетиями посвящали свою жизнь

поискам того запретного плода, который исполнил бы для них древнее

обещание змея. В предельном своем воплощении мечта черного мага — получить

верховную власть над всей вселенной и превратиться в бога.

Черная магия уходит корнями в самые мрачные и потаенные глубины

человеческого сознания, и отчасти именно этим объясняется ее

притягательность. Но не следует считать ее всего лишь примитивным

порождением любви ко злу или ко всяческой мистической тарабарщине. На

самом деле черная магия — это титаническая попытка поднять человека на

новую высоту, вознести его на тот пьедестал, который религия отводит

исключительно Богу. И эта задача придает черной магии неоспоримое величие,

невзирая на все присущие ей грубые и отвратительные черты.

Чрезвычайно привлекателен в магии и тот особый тип мышления, на котором

она покоится. Магическое мышление отнюдь не хаотично; в нем есть свои

законы и своя внутренняя логика, однако его следует назвать скорее

поэтическим по структуре, нежели рациональным. Умозаключения, к которым

оно подводит, почти всегда оказываются неоправданными с научной точки

зрения, однако с точки зрения поэтической они зачастую верны.

Именно этот тип мышления господствовал в Европе доисторических времен и

вплоть до Нового времени; на нем основаны огромные пласты нашей

религиозной и философской мысли, а также литературы и искусства. Он служит

нам главным проводником в духовных сферах и в мире сверхъестественного —

то есть в тех областях. о которых науке сказать нечего. Добровольно

принимать его нет необходимости; но в глубинах нашего разума призыв его

гудит дальним неумолчным набатом.

Мы привыкли думать, что магия осталась в прошлом, которое давно уже

истлело и рассыпалось в прах под беспощадными лучами современной науки и

повсеместно воцарившегося скептицизма. Однако это не так. Магическое

мышление по-прежнему таится в потемках человеческого сознания. По всей

Европе вплоть до наших дней люди занимались — и занимаются — магией. Мало

того, за последние сто лет магическое искусство успело завербовать себе

больше приверженцев, чем за весь период от конца эпохи Возрождения до

Новейшего времени.

Почти никто не считает сам себя черным магом. Современные оккультисты,

каковы бы ни были в действительности их убеждения и методики, предпочитают

именовать себя благородными белыми магами, а не порочными адептами Пути

Левой Руки. В октябре 1964 года полиция Лос-Анджелеса арестовала тридцать

девять цыган, обвиненных в гадании, заниматься которым было запрещено. В

ответ цыгане обвинили полицейских в попрании права на свободу совести.

Они

заявили, что занимались вовсе не гаданием, а «чтением духовной информации»:

«Цыгане от рождения наделены даром прозревать будущее. Это — часть нашей

религии. Мы — члены Церкви Пальмистрии*»‘. Примерно годом ранее ковен*

английских ведьм совершал в графстве Сент-Олбанс обряд в честь одного из

главных для них ежегодных праздников — Хэллоуина, кануна Дня Всех Святых.

Церемония включала в себя создание магического круга, ритуал с магическим

кинжалом. пенис заклинаний и экстатические танцы в обнаженном виде. Одна из

ведьм, все одеяние которой составляла низка бус на шее, заявила: «Мы —

вовсе не противники христианства. Просто мы получаем духовное

удовлетворение иными способами».

Алистера Кроули, самого прославленного и талантливого из современных

магов, многие другие оккультисты считали черным магом, а разработанные им

ритуалы кровавы и сексуальны до такой степени, что, мягко говоря, трудно

вписать их в рамки обычных представлений о белой магии. Однако сам Кроули

питал к черным магам только презрение. При этом в ряды черных магов он

зачислял спиритистов и последователей Христианской Науки *, а также

некоторых своих коллег-оккультистов, не одобрявших его деятельность.

Не считали себя черными магами и авторы старинных гримуаров — учебников

церемониальной магии, наставлявших читателей в искусстве вызывать злых

духов, убивать людей, пробуждать ненависть и насылать несчастья или

склонять к повиновению сердца женщин. Напротив, страницы этих гримуаров

пестрят молитвами, обращенными к Богу и ангелам, и предписаниями соблюдать

посты, умерщвлять плоть и подчеркнуто проявлять набожность. Главный из

черномагических обрядов, описанных в «Гримуаре папы Гонория» (который

считается самой зловещей и дьявольской из подобных книг), полон страстных

и абсолютно искренних воззваний к Богу и благоговейных повторений текста

католической литургии. Но здесь же предписано вырвать глаза у черного

петуха и зарезать ягненка, а целью всего обряда является вызывание Дьявола.

Дело не только в том, что люди по природе не склонны думать о себе дурно,

и не в том, что человеческий разум всегда способен измыслить превосходные

аргументы, оправдывающие и убийство врага, и причинение вреда другим

людям, и вызывание Дьявола. Дело в том, что истинная задача мага —

завоевать весь мир. А для этого он должен овладеть всем, что есть в этом

мире, — не только добром, но и злом, не только милосердием, но и

жестокостью, не только наслаждением, но и болью. В сердцевине магического

мировоззрения покоится языческое, но отнюдь не невежественное убеждение в

том, что каждое явление занимает свое законное место и выполняет

необходимую функцию в системе миропорядка и что нет такого переживания и

такого опыта, которые не могли бы принести человеку пользу. Совершенный

человек, каковым маг и стремится стать, — это человек, испытавший все

совладевший всем в этом мире. Это убеждение тесно связано с магической

теорией взаимоотношений между Богом, человеком и вселенной.

1. МАГИЧЕСКАЯ ВСЕЛЕННАЯ

«Душа кружится в круге звезд, и возвращается все на круги своя… Добро и

зло кружатся в круге, суть коего не многообразна, а едина. Разве не

постигли вы в сердце своем, разве втайне не веруете вы превыше всего в то,

что есть лишь единая реальность, а мы — только тени ее; единое средоточие,

где люди исчезают, дабы стать Человеком, а Человек — Богом?»

«Нет», — сказал отец Браун.
Г. К. Честертон. Крылатый кинжал.
«Человек создан по образу и подобию Божию». Многие иронически замечали,

что «Бог создан по образу и подобию человека». А в магии истинными

считаются оба эти утверждения. Человек может сделать себя Богом, ибо в нем

заключена искра божественного. Человек — малый образ Бога, а Бог — великий

образ человека. Алистер Кроули определял Бога как «Идеальную Личность в

сокровеннейших глубинах сути человека. Нечто, находящееся Эта «Идеальная

Личность», или «Первоначало», представляет собой фундаментальное единство,

которое, по мнению магов, лежит в основе всего мнимого разнообразия и

хаоса явлений природы во вселенной. Мир, в котором мы живем, может

показаться лоскутным одеялом, кое-как сшитым из случайных обрывков и

тряпиц; однако маги убеждены, что в действительности он является единым

упорядоченным целым (наподобие четко выверенного архитектурного проекта

или хорошо отлаженного механизма) и что все его части определенным образом

взаимосвязаны между собой. Такое же единство представляет собой и человек.

В человеке множество различных составляющих — тело и разум, духовные

качества, чувства и настроения; в различных ситуациях он выражает свои

мысли и эмоции разными способами; однако все эти разнородные элементы

сосуществуют в едином организме, в единой личности. В магии вселенная —

это человеческий организм в колоссальном масштабе. Подобно тому, как все

грани человеческого характера и поведения являются аспектами единой

личности, так и все феномены во вселенной являются аспектами некой

сущности, связующей их воедино. Эту сущность можно назвать бытием, силой,

субстанцией, принципом, чем-то, что вовсе невозможно описать в словах, и

т. д. Это — Единое, или Бог.

Вселенная и все, что в ней существует, — это и есть Бог. Вселенная — это

гигантский человеческий организм, а человек — малое подобие вселенной,

крошечный слепок Бога. Будучи вселенной в миниатюре, человек в процессе

духовного роста способен мистическим образом расширить свою собственную

сущность до пределов всего мира, объяв всю вселенную и подчинив ее своей

воле. Все вещи в мире — аспекты единого, а следовательно, все они — зерно

на мельнице магии. Совершенный человек, испытавший все и овладевший всем в

этом мире, торжествует победу над Природой и поднимается выше небес. Он

оказывается в том средоточии вселенной, где человек становится Богом.

Достижение этой цели — и есть Великое Делание, главная магическая

операция, на завершение которой может потребоваться целая жизнь или даже

несколько жизней.

В этой магической вселенной действуют таинственные силы, скрытые за

видимой тканью событий, как незримые подводные течения. Результаты их

работы окружают нас со всех сторон, однако большинство из нас не

распознает истинную природу этих сил. Так как вселенная — это гигантский

человек, то в ней можно обнаружить (правда, в огромных масштабах) те же

побуждения, которые движут человеком, — любовь, ненависть, похоть,

жалость, стремление к выживанию и жажду власти. Так, например, в каждой

вещи в той или иной мере содержится «жизненная энергия» — невероятно

мощный стимул, побуждающий к сохранению и продолжению жизни. Жизненная

энергия проявляется в инстинкте самосохранения, в стремлении выжить любой

ценой (все в Природе цепляется за жизнь, даже находясь в самом безнадежном

и трудном положении) и в универсальной потребности к продолжению рода, к

воспроизведению себе подобных. Кроме того, маги полагают, что во вселенной

действует и другая сила — деструктивная; она отображает в большем масштабе

разрушительные импульсы, присущие человеку, и стоит за всеми проявлениями

варварства, кровожадности, войны и смуты. Эти силы получили имена в честь

богов и планет. Жизненную энергию называют силой Солнца, ибо солнечный

свет и тепло необходимы для поддержания жизни на Земле. Яростную

разрушительную силу именуют в честь Марса, римского бога войны. Известны

различные классификации великих движущих сил, действующих во вселенной.

Маги, придерживающиеся теории Каббалы, которая представляет собой

таинственный и сложный комплекс древних учений, насчитывают десять таких

сил. Астрологи в прошлом полагали, что основных сил во вселенной семь — по

числу планет, видимых невооруженным глазом (планетами считали также Солнце

и Луну). Теперь они учитывают уже десять сил, добавив к семи видимым

планетам Уран, Нептун и Плутон. Нумерологи имеют дело с девятью силами,

соответствующими числам от 1 до 9. Чтобы овладеть этими великими энергиями

вселенной, маг изучает на опыте их проявления, впитывает их в себя,

встраивает в структуру своей собственной личности и подчиняет своей воле.

Это возможно благодаря тому, что те же силы содержатся и в нем самом, хотя

и в гораздо меньшем масштабе. Каналом связи между внутренними побуждениями

и соответствующими им внешними силами служит воображение мага; поэтому

мощное воображение — главный магический инструмент. Чрезвычайно важна

также способность концентрировать внимание. От мага требуется умение

сосредоточить все силы своего существа на одной-единственной цели, на

одной-единственной идее. С помощью различных упражнений он до высочайшей

степени развивает в себе воображение и способности к сосредоточению. О

том, насколько важна в магии концентрация внимания, свидетельствует старое

поверье, будто мага можно распознать по неподвижно застывшему взгляду.

Если маг желает обратить против своего врага поток разрушительной

энергии, связанной с Марсом, то он пускает в ход воображение, чтобы создать

исключительно яркий мысленный образ этой энергии. Для создания этого образа

он может прибегнуть к любым вспомогательным средствам и действиям — жестам,

танцам, алкоголю, наркотикам, сексу. Он произносит заклинания, обращенные к

природе и атрибутам Марса. Перед его мысленным взором предстают картины

кровавых жертв и пыток, сцены необузданной ярости, разрушения и боли. Если

маг решил добиться своей цели любой ценой, то ради создания образа

разрушительной энергии он может на самом деле пролить кровь и подвергнуть

пыткам животное или другого человека. Он высвобождает весь заключенный в

нем потенциал насилия и ненависти, и ритуальные действия постепенно

переходят в яростный экстаз. Сила овладевает всем существом мага; он сам

становится этой силой и, получив контроль над нею, обрушивает ее на свою

жертву.

Маги убеждены, что правильно исполненный ритуал такого рода окажет на

жертву сокрушительное и устрашающее воздействие. Теория гласит, что любое

сильное чувство заключает в себе заряд энергии, способный повлиять на

человека, к которому это чувство обращено. Эффект будет зависеть от силы

чувства и от восприимчивости объекта. Когда мы ощущаем чувство, исходящее

от другого человека и, как это часто случается, мгновенно понимаем, что

именно чувствует этот человек, то в действительности мы реагируем на поток

энергии, природу которого распознаем инстинктивно. Этот инстинкт

срабатывает наподобие радиоприемника, улавливающего невидимые волны в

атмосфере. Маг, упражнениями развивший в себе силу сосредоточения и

воображения, не пускает свои чувства на самотек, а направляет волну мощной

эмоции с четким, осознанным намерением. Оккультисты утверждают, что это

может повлечь за собой весьма серьезные последствия. Исключительно

одаренный и могущественный маг способен даже убить своего врага силой

сконцентрированной ненависти, особенно если его жертва наделена необычной

чувствительностью.

Все мы признаем, что в повседневной жизни человек, наделенный силой

личности, может подчинять других людей своей воле. То же самое — только в

гораздо большей степени — верно и в магии. Человек — это образ Бога, и

человеческая воля, обузданная, сконцентрированная и управляемая магом,

потенциально обладает неограниченной божественной властью. Французский

Четные и нечетные арифметические правила

Четное число:

Четное число – это целое число, кратное 2.

Примеры:

2, 4, 6, 8, 10 нечетное число – это целое число, не кратное 2.

Примеры:

1, 3, 5, 7

Примечание:

В двузначном, трехзначном или четырехзначном числе, чтобы проверить, четное или нечетное, посмотрите на цифру на месте единиц.

Если на месте единицы стоит цифра 0, 2, 4, 6 или 8, то число четное.

Примеры:

138, 28596, 325670

Если в разряде единиц стоит цифра 1, 3, 5 или 7, то число нечетное.

Примеры:

261, 39485, 150867

1. Сумма или разность двух четных чисел всегда является четным числом.

4 + 8 = 12

16 — 10 = 6

2. Сумма или разность двух нечетных чисел всегда является четным числом.

3 + 7 = 10

13 — 7 = 6

3. Сумма или разность нечетного числа и четного числа всегда является нечетным числом.

3 + 8 = 11

6 + 7 = 13

13 — 6 = 7

8 — 5 = 3

4. Произведение двух четных чисел всегда четное число.

2 x 6 = 12

5. Произведение четного числа на нечетное всегда четное число.

3 х 6 = 18

4 x 7 = 28

6. Произведение двух нечетных чисел всегда нечетное число.

3 х 7 = 21

Дополнение

нечетный + нечетный = четный

четный + четный = четный

нечетный + четный = нечетный

четный + нечетный = нечетный

Умножение

нечетное x нечетное = нечетное

четное x четное = четное

нечетное x четное = четное

четное x нечетное = четное

Пример 1 :

9 + 49 четно или нечетно?

Решение:

9 = нечетное число

49 = нечетное число

Правило:

ODD + ODD = даже

Кроме того,

9 + 49 = 58

(58 — равномерное число)

Итак, 9 + 49 четно.

Пример 2 :

36 + 120 четно или нечетно?

Решение:

36 = четное число

120 = четное число

Правило:

четное + четное = четное

Кроме того,

36 + 120 = 156

(156 — четное число)

Итак, 36 + 120 — четное.

Пример 3 :

5 + 114 четно или нечетно?

Решение:

5 = нечетное число

114 = ровное число

Правило:

ODD + даже = ODD

Кроме того,

5 + 114 = 119

(119 — нечетное число)

. Итак, 5 + 114 нечетно.

Пример 4 :

146 + 289 четно или нечетно?

Решение:

146 = нечетное число

289 = ровное число

Правило:

ровно + add = add

Кроме того Итак, 146 + 289 нечетно.

Пример 5 :

120 x 146 четное или нечетное?

Решение:

120 = четное число

146 = четное число

Правило:

четное x четное = четное

Кроме того,

120 х 146 = 17520

(17520 — четное число)

Итак, 17520 — четное число.

Пример 6:

Является ли 121 x 14 четным или нечетным?

Решение:

121 = нечетное число

14 = ровное число

Правило:

ODD x даже = даже

Кроме того,

121 x 14 = 1694

(1694 — равномерное число)

Итак, 121 х 14 четно.

Пример 7 :

Является ли 151 x 17 четным или нечетным?

Решение:

151 = нечетное число

17 = нечетное число

Правило:

ODD x ODD = ODD

Кроме того,

151 x 17 = 2567

(2567 — нечетное число)

Итак, 151 х 17 нечетно.

Пример 8 :

Является ли 160 x 7 четным или нечетным?

Решение:

160 = четное число

7 = нечетное число

Правило:

четное x нечетное = четное

Более того,

161 x 2 7 = 110003

(1120 — четное число)

Итак, 160 х 7 четно.

Пример 9 :

Является ли 2x 2 четным или нечетным?

Решение:

В 2x 2 ‘x’ является переменной и может принимать любое значение.

Какое бы значение мы ни подставили вместо x, когда x 2  умножается на 2, оно становится кратным 2.

Итак, 2x 2 четно.

Пример 10 :

Является ли 2x 2  + 3 четным или нечетным?

Решение:

Из приведенного выше примера 9 видно, что 2x четно.

А 3 — нечетное число.

2x 2  + 3 = четное + нечетное

Правило:

четное + нечетное = нечетное

Итак, 2x 2  + 3 нечетное.

Пожалуйста, отправьте ваш отзыв на [email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

©Все права защищены. onlinemath5all.com

Четные и нечетные числа | Определение, факты и примеры

Этот урок посвящен двум широким категориям чисел в математике: четным и нечетным.

Что такое четные и нечетные числа?

Число является четным, если его можно разделить поровну на два, и нечетным, если его нельзя разделить поровну.

Чтобы лучше понять классификацию, давайте рассмотрим следующий сценарий:

Грег и Джейк покупают 6 кексов.

Если разделить кексы поровну, каждый получит по 3.

Доля Грега

Доля Джейка

Поскольку Грег и Джейк могут разделить кексы поровну, мы знаем, что 6 — четное число.

Теперь давайте попробуем разделить эти 9 конфет между Амандой и Сандрой.

После того, как Аманда и Сандра получат по 4 конфеты, останется 1 конфета.

Доля Аманды

Доля Сандры

Остаток

Мы не могли разделить конфеты поровну между двумя, поэтому 9является нечетным числом.

Можете ли вы определить четные и нечетные числа путем сопряжения?

Сопряжение — это еще один способ узнать, является ли число четным или нечетным. Число является четным, если его можно сгруппировать в пары или двойки, и нечетным, если его нельзя сгруппировать в пары.

Возьмем, к примеру, эти пары носков:

У нас здесь 6 пар носков, значит, 12 — четное число.

Теперь проверим, четное или нечетное количество здесь варежек.

Разобьем их на пары и посмотрим, не остались ли они непарными.

У нас здесь 7 пар и одна непарная варежка. Это показывает, что 15 — нечетное число.

Можете ли вы определить четные и нечетные числа, используя крайнюю правую цифру?

Самый простой способ определить четное или нечетное число — посмотреть, на что оно заканчивается.

Числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 или 8, четные.

Числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7 или 9, являются нечетными.

Если расставить числа по порядку, то обязательно заметите закономерность.

Да, нечетные и четные числа чередуются друг с другом. Этот чередующийся узор продолжается и продолжается, независимо от того, сколько цифр в числе! На самом деле цифры — это просто комбинация цифр от 0 до 9, не так ли?

Теперь твоя очередь!

Щелкайте по кругу, чтобы найти шесть четных чисел

Сброс

Как видите, на самом деле важна самая правая цифра числа. Вам не нужно беспокоиться о других цифрах.

На этот раз больше!

Проверьте, являются ли следующие числа четными или нечетными.

1) 1 564 — даже

2) 256 789 — ODD

3) 899 251 — ODD

4) 39,857 — ODD

5) 996 966 — даже

HID независимо от того, насколько велико число, это эмпирическое правило определенно сработает.

Краткий обзор

  • Если вы можете разделить количество элементов на две группы с одинаковым количеством элементов в каждой, число будет четным.

  • Если у вас остались какие-либо остатки при делении количества предметов на две равные группы, число будет нечетным.

  • Если вы можете спаривать объекты в наборе, набор содержит четное количество объектов. Если остались какие-либо остатки, набор имеет нечетное количество объектов.

  • В целой числовой последовательности четные и нечетные числа чередуются друг с другом.

  • Число с 0, 2, 4, 6 или 8 в качестве крайней правой цифры является четным.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *