A sin 2pi: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значение
cos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значение
sin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град.
)
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значение
cos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6
Найти точное значение		 угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

урок преобразования синусоидального графика

вернуться к Уроки тригонометрии

График синуса y = sin x

На рисунке выше показан график y = sin x. Для y = sin x существует константа T, для любого значения x существует sin (x + T) = sin x. Константа T называется периодом функции у = грех х. Посмотрите на рисунок выше, sin 0 = sin (0 + 2pi), sin pi/2 = sin (pi/2 + 2pi), sin pi = sin (pi + 2pi), sin 3pi/2 = sin (3pi/2 + 2pi), sin 2pi = sin (2pi + 2pi), значит, период T из y = sin x равно 2pi.

График синусоидальной функции y = A sin (Bx + C)

Общая форма синусоидальной функции y = A sin (Bx + C), в которой A &gt 0 и B &gt 0. Коэффициент A равен амплитуда кривой, пусть T — период синусоидальной функции, тогда T = 2pi/B и C — начальная фаза.

На рисунке выше синяя кривая — это график зависимости y = sin x с периодом T = 2pi/B = 2pi/1 = 2pi. Его амплитуда A = 1 и начальная фаза C = 0. Желтая кривая — график у = грех (х + 2pi/3). Его амплитуда A = 1, период T = 2pi/B = 2pi/1 = 2pi и начальная фаза C = 2pi/3. Следовательно, мы можем сдвинуть влево график y = sin x на 2pi/3 единицы, чтобы получить график y = sin (x + 2pi/3).

График зависимости y = A sin (Bx + C) называется кривой функции синуса. Есть два способа построить график синусоидальной функции. Метод один – это пятиточечный метод, который выбирает пять точек в периоде синусоидальной функции. Пять точек включают максимальную точку функции, минимальную точку функции, ноль точки функции. Нарисуйте график функции синуса за один период, а затем расширьте график в обоих направлениях для каждого интервала 2pi/B, чтобы получить график синуса. функция y = A sin (Bx + C). Второй метод — это метод преобразования, который преобразует график y = sin x в график y = A sin (Bx + C).

Нарисуйте график зависимости y = sin x с помощью метода пяти точек

Период графика зависимости y = sin x равен T = 2pi/B = 2pi/1 = 2pi. Чтобы нарисовать график y = sin x, мы разделим интервал 2pi на пять. Итак, координата x первой точки равна x = 0. Координата x пятой точки равна x = 2pi. Координата x третьей точки равна x = pi. Координата x второй точки равна x = pi/2. Координата x четвертой точки равна х = 3pi/2. Для каждой координаты x найдите соответствующую ей координату y. Когда x = 0, y = sin 0 = 0, когда x = pi/2, y = sin pi/2 = 1, когда x = pi, y = sin pi = 0, когда x = 3pi/2, y = sin 3pi/2 = -1, а когда x = 2pi, y = sin 2pi = 0. Таким образом, пять важных точек в одном периоде: (0, 0), (pi/2, 1), (pi, 0), (3pi/2, -1) и (2pi, 0).

Разница между графиками y = sin x, y = (1/2) sin x и y = 2sin x

На приведенном выше рисунке синяя кривая — это график y = sin x, желтая кривая — график y = 2 sin x, а серая кривая — это график y = (1/2) sin x. Три кривые имеют одинаковый период, но разные амплитуды. Например, амплитуда y = sin x равна единице, амплитуда y = 2 sin x равна двум, а амплитуда y = (1/2) sin x равна половине. Поскольку три кривые имеют одинаковый коэффициент B, поэтому они имеют одинаковый период, T = 2pi/B = 2pi/1 = 2pi. Поскольку три кривые имеют одинаковый коэффициент C, равный 0, их начальная фаза равна нулю.

Нарисуйте график зависимости y = sin 3x методом преобразования

Шаг 1. Нарисуйте график зависимости y = sin x с периодом T = 2pi/B = 2pi/1 = 2pi. Его пятью важными точками за один период являются (0, 0), (pi/2, 1), (pi, 0), (3pi/2, -1) и (2pi, 0).

Шаг 2. Нарисуйте график зависимости y = sin 3x

Для функции синуса y = sin 3x. Его коэффициент B = 3, поэтому его период T = 2pi/3.

Итак, для каждой точки на y = sin x уменьшите координату x до одной трети и сохраните координату y прежней, чтобы получить график y = sin 3x.

Примечание: период y = sin x равен 2pi. Период y = sin 3x равен 2pi/3. Итак, три периода y = sin 3x равны 2pi. То есть от x = 0 до x = 2pi график y = sin 3x повторяется три раза. Таким образом, коэффициент B представляет собой частоту повторения кривой. Следовательно, в интервале x от 0 до 2pi график y = sin x имеет только один период, а график y = sin 3x имеет три периода.

Нарисуйте график зависимости y = sin (x — 3pi/4), используя метод преобразования

На рисунке выше синяя кривая — это график зависимости y = sin x. Желтая кривая — это график y = sin (x — 3pi/4). Для синуса y = sin (x — 3pi/4), его начальная фаза C = -3pi/4, мы можем сдвинуть вправо график y = sin x на 3pi/4 единицы, чтобы получить график y = sin (x — 3pi/4).

Нарисуйте график зависимости y = sin (x + 3pi/4), используя метод преобразования

На рисунке выше синяя кривая представляет собой график зависимости y = sin x. Желтая кривая — это график y = sin (x + 3pi/4). Для синуса y = sin (x + 3pi/4), его начальная фаза C = 3pi/4, мы можем сдвинуть влево график y = sin x на 3pi/4 единицы, чтобы получить график y = sin (x + 3pi/4).

Пример

Нарисуйте график y = sin (2x — pi/3)

Решение

Первый метод — сначала сдвиг, затем уменьшение Шаг 2. Сдвиньте вправо график y = sin x на pi/3 единиц, чтобы получить график y = sin (x — pi/3)

Шаг 3. Для каждой точки y = sin (x — pi/ 3), уменьшите координату x вдвое и сохраните координату y такой же, чтобы получить график y = sin (2x -pi/3)

На рисунке выше серая кривая — это график y = sin (2x — pi/3), а желтая кривая — график y = sin (x — pi/3). Для каждой точки серой кривой его координата x составляет половину координаты x желтой кривой.

Второй метод — сначала сжать, а затем сдвинуть до половины и оставьте координату y такой же, чтобы получить график y = sin 2x.

Шаг 3. Нарисуйте график y = sin (2x — pi/3), сдвинув график y = sin 2x вправо на pi/6 единиц, чтобы получить график y = sin (2x — pi/3).

Посмотрите на рисунок выше, желтая кривая — это график y = sin 2x. Серая кривая — это график y = sin (2x — pi/3). Сдвинув график y = sin 2x вправо на pi/6 единиц, мы получим график y = sin (2x — pi/3).

Метод 3 — Пять точек

Пять важных точек для y = sin x за один период: (0, 0), (pi/2, 1), (pi, 0), (3pi/2, — 1) и (2пи, 0).

Теперь найдем пять важных точек для y = sin (2x — pi/3)

Первая точка, когда 2x — pi/3 = 0, y = 0.

2x — pi/3 = 0
2x = пи/3
х = пи/6
, значит, первая точка (pi/6, 0)

Вторая точка, когда 2х — пи/3 = пи/2, у = 1

2х — пи/3 = пи/2
2x = пи/3 + пи/2
2x = 2pi/6 + 3pi/6 = 5pi/6
х = 5pi/12
, значит, вторая точка (5pi/12, 1)

Третья точка, когда 2х — пи/3 = пи, у = 0

2х — пи/3 = пи
2x = пи/3 + пи
2x = пи/3 + 3пи/3 = 4пи/3
х = 4pi/6 = 2pi/3
, значит, третья точка (2pi/3, 0)

Четвертая точка, когда 2x — pi/3 = 3pi/2, y = -1

2x — pi/3 = 3pi/2
2x = пи/3 + 3пи/2
2x = 2pi/6 + 9pi/6 = 11pi/6
х = 11pi/12
, значит, четвертая точка равна (11pi/12, -1)
.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *