План решения любого линейного уравнения. Алгебра 7 класс смотреть онлайн видео от Математика от Баканчиковой в хорошем качестве.
12+
3 месяца назад
Математика от Баканчиковой184 подписчика
Алгебра 7 класс. Как решить линейное уравнение? Cегодня мы дадим Вам универсальный план решения ЛЮБОГО линейного уравнения. Придерживаясь этого плана и помня действия с одночленами, многочленами и формулы сокращенного умножения многочленов, у Вас никогда не будет проблем с решением линейных уравнений. Подробный план урока и ссылки на предыдущие уроки Вы можете найти в описании под видео.
00:00 Начало видео.
00:30 1-й пункт плана
03:39 2-й пункт плана.
04:21 3-й пункт плана.
05:21 4-й пункт плана.
05:50 5-й пункт плана.
Если Вы впервые на нашем канале, и у Вас остались вопросы или Вы хотите освежить в памяти некоторые действия над числами или арифметическими выражениями, то рекомендуем Вам посмотреть следующие видео:
Уравнение. Определение. Компоненты.
Корень уравнения и его проверка. https://rutube.ru/video/4f580720c801f4e208850eb6dbe0bc55/
Виды уравнений. Свойства уравнений. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Алгебра 7 класс. https://rutube.ru/video/a9f6b5235eef52f2ad92643e66cb8d9d/
Свойства уравнений. Умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число. Примеры решения уравнений. Алгебра 7 класс. https://rutube.ru/video/dac5537908ebbf1c3b8f3ae7a36bfc20/
Линейное уравнение и его разновидности. Алгебра 7 класс. https://rutube.ru/video/f0e3f219d18c4bbc28bb6ad5cd5f2c6e/
Решение линейного уравнения ax=b. Сколько корней может быть у линейного уравнения. Алгебра 7 класс. https://rutube.ru/video/c3e27eee3b1ebcd05e4ba6764e72a84f/
Алгебра 7 класс. Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы и разности. Примеры упражнений. Урок 1 из 5. https://rutube.ru/video/a020561e2096a53c4c5e640f17d82eac/
Алгебра 7 класс. Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений. Примеры упражнений. Урок 2 из 5.
Тождественные преобразования.
Упрощение выражений | АлгебраСодержание
В двух банках было одинаковое количество воды – один стакан. Потом в обе банки долили еще по два стакана воды. В результате в обеих емкостях осталось одинаковое количество воды. Равенство сохранилось.
В математике можно производить подобные действия над равенствами, и они называются тождественными преобразованиями.
Зачем?
С помощью таких преобразований можно упростить выражение, тем самым облегчить решение.
Пример тождественного преобразованияДокажем тожденство: $$0,5nt + \frac {3}{4}nt = \frac {3}{6}nt + \frac {9}{12}nt$$
Сначала преобразуем десятичную дробь в левой части равенства, чтобы все дроби привести к одному виду: $$\frac {1}{2}nt + \frac {3}{4}nt = \frac {3}{6}nt + \frac {9}{12}nt$$
Вынесем в обеих частях равенства за скобки общий множитель $nt$: $$(\frac {1}{2} + \frac {3}{4})nt = (\frac {3}{6} + \frac {9}{12})nt$$
Посчитаем действия в скобках, а также преобразуем дроби, приведя их к общему знаменателю, отдельно в правой и в левой части: $$(\frac {2+3}{4})nt = (\frac {6+9}{12})nt$$ $$(\frac {5}{4})nt = (\frac {15}{12})nt$$
Теперь осталось сократить дробь справа.
2$
После каждого шага тождественного преобразования в записи между выражениями можно ставить знак $=$, например: $$(7-2)\times (4f-0,5)=5\times (4f-0,5)=20f-2,5$$
Каждое отдельно взятое выражение между знаками $=$ в записанной цепочке будет тождественно равно любому другому из нее.
Например, мы можем записать, что
$$\textcolor{#00ad82}{(7-2)} \times (4f-0,5)=\color{#C4A64D}20f-2,5$$
или
$$\textcolor{#00ad82}{5} \times (4f-0,5)=\color{#C4A64D}20f-2,5$$
или
$$\textcolor{#00ad82}{(7-2)} \times (4f-0,5)=\color{#C4A64D}5\times (4f-0,5)$$
Часто задаваемые вопросы
Что такое тождество?
Тождеством называется равенство, которое верно при всех допустимых значениях входящих в него переменных.
Что такое тождественное преобразование?
Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.
Пример тождественного преобразования
Преобразование выражения 2a+4b в 2(2b+a)
Что значит упростить выражение?
Значит выполнять тождественные преобразования, пока не останется выражение, которое нельзя больше преобразовать.
Оценить урок
Поделиться уроком →
Что можно улучшить?
Изложение материала
Непонятное объяснение
Урок неполный, не хватает информации
Урок перегружен, слишком много информации
Тесты плохого качества
Тестов недостаточно
Тестов слишком много
Тесты слишком легкие
Тесты слишком сложные
Изображения
Изображения плохого качества
Изображений недостаточно
Изображений слишком много
Другое
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Комментарии
Выражения и уравнения — Common Core: Математика для 7-го класса
All Common Core: Математические ресурсы для 7-го класса
7 Диагностических тестов 110 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 12 13 Следующая →
Common Core: Справка по математике для 7-го класса » Выражения и уравнения
Если добавляется к другого числа, результатом будет .
Какой другой номер?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Первый шаг — перевести слова «если добавлено к другого числа, результат будет ,» в уравнение. Это дает нам:
Вычесть с каждой стороны.
Умножьте каждую сторону на .
Следовательно, это правильный ответ.
Сообщить об ошибке
Упростите следующее выражение:
Возможные ответы:
Нельзя рассчитать
Правильный ответ:
Объяснение:
При сложении и вычитании переменных вы можете комбинировать только одинаковые переменные.
Это означает, что все переменные решаются отдельно от переменных.
Затем вы просто складываете и вычитаете константы, как обычно, так и .
Итак, окончательный ответ .
Сообщить об ошибке
Упростите следующее:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
При объединении переменных сначала необходимо убедиться, что вы объединяете одну и ту же переменную. Итак, в этом случае
мы видим, что оба термина содержат переменную a. Следовательно, мы можем их объединить.
Теперь, когда мы их объединяем, мы можем думать о переменных как об объектах. Итак, мы можем сказать, что мы объединяем яблок и 4 яблок вместе. Итак,
Таким же образом можно упростить нашу задачу.
Сообщить об ошибке
Упрощение:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
4
4
Объяснение: Отчет о ошибке
Упрощайте:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Отчет о ошибке
Упрощение:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 .
0005 Объяснение:
Эта проблема заключается в группировке подобных терминов. Помните, что такие термины, как , рассматриваются как отдельные переменные:
Единственная часть, которая может быть немного сложной, это:
Если вы запутались, подумайте о своей числовой прямой. Это похоже на «возвращение» (более негативное) из 15. Поэтому ваш ответ будет таким:
Сообщить об ошибке
Упростить:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Для начала нужно распределить знак минус по всей группе . Это дает вам:
Упрощая двойное отрицание, вы получаете:
Теперь вы можете переместить одинаковые термины рядом друг с другом:
Наконец, упростите:
40005 Упрощение:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Начните с распределения:
Умножение Каждый фактор:
Изменить двойное отрицание на добавление:
Комбинирование, как термины:
Отчет Ошибка
.
Возможные ответы: Правильный ответ:
Объяснение:
Начните с распределения:
Умножение всех факторов:
Группа вместе единственное, как фактор ():
Комбинировать, как термины:
. Сообщение о ошибке Спромистите:
:.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Отчет о ошибке
← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 7 8 9… 12 13 Следующий →
Уведомление об авторском праве
All Common Core: 7 -й класс. Диагностические тесты
110 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept
Упрощение алгебраических выражений
Автор:
NEO
2 февраля 2022 г. , 12:45 UTC
Этот pdf-файл содержит следующие темы:-
Распределительное свойство
Коэффициент
Объединение одинаковых терминов
Упростите путем объединения похожих терминов.
Примеры и многое другое
1.
1-7 Упрощение выражений
Разминка
Доп.
1. 427 + 35 462 2. 1,06 + 0,74 1,80
3. 10
Умножить.
4. 25(8) 200 5. 1.3(22) 28.6
6.
Алгебра Холта 1
2.
1-7 Упрощение выражений
Свойство Distribution используется с Дополнением к
Simplify Expressions.
Свойство Распределение также работает с вычитанием
, потому что вычитание — это то же самое, что
, добавляющее противоположное.
Алгебра Холта 1
3.
1-7 Упрощение выражений
Члены выражения — это части, которые нужно
добавить или вычесть. Подобные термы — это термы, число 90 349 которых содержит одни и те же переменные, возведенные в одинаковые степени 90 349. Константы также похожи на термы.
Подобные термины Константа
4x – 3x + 2
Алгебра Холта 1
4.
1-7 Упрощение выражений
Коэффициент — это число, умноженное на переменную
. Одинаковые члены могут иметь разные
коэффициенты. Переменная, записанная без коэффициента
, имеет коэффициент 1.
Коэффициенты
1×2 + 3x
Алгебра Холта 1
5.
1-7 Упрощение выражений
Использование Распределительного свойства может помочь вам
комбинировать похожие термины. Вы можете выделить
общих множителей для упрощения выражения.
7×2 – 4×2 = (7 – 4)x2 Вычтите x2 из обоих членов.
= (3)x2 Выполнить операции в скобках
.
= 3×2
Обратите внимание, что вы можете комбинировать одинаковые термины,
добавляя или вычитая коэффициенты и
сохраняя переменные и показатели одинаковыми.
Алгебра Холта 1
6.
1-7 Упрощение выражений
Пример 3A: Объединение похожих терминов
Упростите выражение, объединив подобные
условий.
72p – 25p
72p – 25p 72p и 25p похожи.
47p Вычтите коэффициенты.
Алгебра Холта 1
7.
1-7 Упрощение выражений
Пример 3B: Объединение одинаковых терминов
Упростите выражение, объединив
похожих терминов.
Переменная без коэффициента
имеет коэффициент 1.
и являются подобными термами.
Запишите 1 как .
Добавьте коэффициенты.
Алгебра Холта 1
8.
1-7 Упрощение выражений
Пример 3C: Объединение одинаковых терминов
Упростите выражение, объединив
похожих терминов.
0,5м + 2,5н
0,5м + 2,5н 0,5м и 2,5н не похожи термины.
0,5м + 2,5н Условия не объединять.
Алгебра Холта 1
9.
1-7 Упрощение выражений
Проверьте это! Пример 3
Упростите, объединив одинаковые термины.
3а. 16p + 84p
16p + 84p 16p + 84p — это как термины.
100p Складываем коэффициенты.
3б. –20т – 8,5т2
–20т – 8,5т2 20т и 8,5т2 не похожи на термины.
–20т – 8,5т2 Термины не объединять.
3с. 3м2 + м3
3м2 + м3 3м2 и м3 не похожи термины.
3м2 + м3 Условия не объединять.
Алгебра Холта 1
10.
1-7 Упрощение выражений
Пример 4. Упрощение алгебраических выражений
Упростить 14x + 4(2 + x). Обоснуйте каждый шаг.
Обоснование процедуры
1. 14x + 4(2 + x)
2. 14x + 4(2) + 4(x) Распределительное свойство
3. 14x + 8 + 4x Умножение.
4. 14x + 4x + 8 Коммутативное свойство
5. (14x + 4x) + 8 Ассоциативное свойство
6. 18x + 8 Объедините подобные термины.
Алгебра Холта 1
11.
1-7 Упрощение выражений
Проверьте это! Пример 4a
Упростите 6(x – 4) + 9. Обоснуйте каждый шаг.
Обоснование процедуры
1. 6(x – 4) + 9
2. 6(x) – 6(4) + 9 Распределительное свойство
3. 6x – 24 + 9 Умножить.
Объедините похожие термины.
4. 6x – 15
Алгебра Холта 1
12.
1-7 Упрощение выражений
Проверьте это! Пример 4b
Упростить −12x – 5x + 3a + x.
0005Объяснение:
Эта проблема заключается в группировке подобных терминов. Помните, что такие термины, как , рассматриваются как отдельные переменные:
Единственная часть, которая может быть немного сложной, это:
Если вы запутались, подумайте о своей числовой прямой. Это похоже на «возвращение» (более негативное) из 15. Поэтому ваш ответ будет таким:
Сообщить об ошибке
Упростить:
Возможные ответы: , 12:45 UTCРаспределительное свойство
Коэффициент
Объединение одинаковых терминов
Упростите путем объединения похожих терминов.
Примеры и многое другое
Разминка
Доп.
1. 427 + 35 462 2. 1,06 + 0,74 1,80
3. 10
Умножить.
4. 25(8) 200 5. 1.3(22) 28.6
6.
Алгебра Холта 1
Свойство Distribution используется с Дополнением к
Simplify Expressions.
Свойство Распределение также работает с вычитанием
, потому что вычитание — это то же самое, что
, добавляющее противоположное.
Алгебра Холта 1
Члены выражения — это части, которые нужно
Коэффициент — это число, умноженное на переменную
. Одинаковые члены могут иметь разные
коэффициенты. Переменная, записанная без коэффициента
, имеет коэффициент 1.
Коэффициенты
1×2 + 3x
Алгебра Холта 1
Использование Распределительного свойства может помочь вам
комбинировать похожие термины. Вы можете выделить
общих множителей для упрощения выражения.
7×2 – 4×2 = (7 – 4)x2 Вычтите x2 из обоих членов.
= (3)x2 Выполнить операции в скобках
.
= 3×2
Обратите внимание, что вы можете комбинировать одинаковые термины,
добавляя или вычитая коэффициенты и
сохраняя переменные и показатели одинаковыми.
Алгебра Холта 1
Пример 3A: Объединение похожих терминов
Упростите выражение, объединив подобные
условий.
72p – 25p
72p – 25p 72p и 25p похожи.
47p Вычтите коэффициенты.
Алгебра Холта 1
Пример 3B: Объединение одинаковых терминов
Упростите выражение, объединив
похожих терминов.
Переменная без коэффициента
имеет коэффициент 1.
и являются подобными термами.
Запишите 1 как .
Добавьте коэффициенты.
Алгебра Холта 1
Пример 3C: Объединение одинаковых терминов
Упростите выражение, объединив
похожих терминов.
0,5м + 2,5н
0,5м + 2,5н 0,5м и 2,5н не похожи термины.
0,5м + 2,5н Условия не объединять.
Алгебра Холта 1
Проверьте это! Пример 3
Упростите, объединив одинаковые термины.
3а. 16p + 84p
16p + 84p 16p + 84p — это как термины.
100p Складываем коэффициенты.
3б. –20т – 8,5т2
–20т – 8,5т2 20т и 8,5т2 не похожи на термины.
–20т – 8,5т2 Термины не объединять.
3с. 3м2 + м3
3м2 + м3 3м2 и м3 не похожи термины.
3м2 + м3 Условия не объединять.
Алгебра Холта 1
Пример 4. Упрощение алгебраических выражений
Упростить 14x + 4(2 + x). Обоснуйте каждый шаг.
Обоснование процедуры
1. 14x + 4(2 + x)
2. 14x + 4(2) + 4(x) Распределительное свойство
3. 14x + 8 + 4x Умножение.
4. 14x + 4x + 8 Коммутативное свойство
5. (14x + 4x) + 8 Ассоциативное свойство
6. 18x + 8 Объедините подобные термины.
Алгебра Холта 1
Проверьте это! Пример 4a
Упростите 6(x – 4) + 9. Обоснуйте каждый шаг.
Обоснование процедуры
1. 6(x – 4) + 9
2. 6(x) – 6(4) + 9 Распределительное свойство
3. 6x – 24 + 9 Умножить.
Объедините похожие термины.
4. 6x – 15
Алгебра Холта 1
Проверьте это! Пример 4b
Упростить −12x – 5x + 3a + x.