Арабские цифры
Арабские цифры:
1. Цифры, используемые для записи чисел в современной европейской культуре, т.е. знаки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Само название «арабские» произошло из-за того, что эти цифры, впервые появившиеся в Индии, европейцы узнали в 13 веке от арабов.
2. Цифры, используемые в культурах, письменность которых основана на арабском алфавите. Обычно при записи многоразрядных чисел используется позиционная система записи, аналогичная европейской, т.е. наибольший разряд располагается слева, наименьший справа.
Европейская |
Арабская |
0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
или |
5 |
или |
6 |
или |
7 |
|
8 |
|
9 |
|
Примеры |
|
1978 |
|
1403 |
|
100 |
|
50 |
|
25 |
|
20 |
|
10 |
|
Цифры и даты на восточных монетах.
Календарные эры.
В этой таблице приведены календарные эры, специфичные для стран Азии. В столбце «год», в качестве примера, указано, какому году по традиционному календарю соответствует 1967 г. григорианского календаря. В столбце «запись» показано, каким образом этот год обозначается традиционными цифрами. Для приведения всех дат к григорианскому календарю, достаточно к году, исчисленному по какой либо из рассматриваемых систем, прибавить число из столбца «поправка».
В этой таблице представлены наиболее употребительные цифры.
Циклические знаки.
В таблице сведены циклические знаки, используемые для обозначения лет. Расписан лишь один 60-летний цикл, первый год которого пришелся на 1864 г. В пределах других циклов годы получаются прибавлением к годам из таблицы числа, кратного 60.
Хиджра
В таблице приведены даты начала годов мусульманского лунного календаря по григорианскому стилю за весь ХХ век.
|
|
В следующей таблице сведены девизы правления императоров, правивших в странах Дальнего Востока в ХХ веке.
Для приведения к григорианскому календарю даты записанной иероглифами, достаточно к году правления прибавить число из столбца «поправка». Каждая пара иероглифов дана именно в том порядке, в каком они появляются на монетах.
Обозначение чисел славянскими буквами
Обозначение чисел на монетах для Грузии
В начало раздела «Монеты»>>>
Арабские цифры — как их легко запомнить?
Автор: Абдуллах вкл. .
Выучите арабские цифры — на первый взгляд кажется, что это трудно, на самом же деле это очень легко. Знание их будет для вас полезно не только в Иране, Афганистане, Пакистане, но и еще в десятках трех стран.
Начнем с того, что 1 и 9 точно такие же, как наши — ١ и ٩. Не очевидно на первый взгляд, но 2, 3 и 7 — тоже точно такие же, но они повернуты на 90 градусов по часовой.
Точнее сказать, это наши повернуты — арабские цифры писали на счетах боком по причине узости костяшек, вот они и попали к нам боком. Поверните арабскую ٢ против часовой на четверть оборота, и вы сразу увидите в ней нашу двойку с длинным хвостом. То же и с тройкой &Fmdash; ٣ — и семеркой — ٧.
То есть, вы уже знаете половину цифр, совершенно ничего не запомнив. Теперь вам надо когда-нибудь увидеть монету в пять динаров или лир и удивиться, что на ней стоит только ноль, типа ноль динаров. Потому что кругляшок нуля — ٥ — это, на самом деле, пятерка. От поразительности открытия запоминается навсегда. Сразу же хочется узнать, а как же тогда пишется ноль? А он просто точка — ٠.
Теперь посмотрим на пару ٧ и ٨. Запомнить, что эти два знака и есть 7 и 8 — легко, потому что только они так красиво в паре. Чтобы их не путать, есть мнемоническая поговорка на английском, “seven is open to heaven”. Типа, “семерка открыта в небо”. На русском такой нет, но вы можете опрокидывать эти уголки набок в правильном направлении, и если семерка не распознается, то это восьмерка.
Все, теперь только трудности и начинаются, а вы уже знаете восемь цифр из десяти. Остались 4 и 6 — ٤ и ٦ — и загвоздка тут в том, что первая выглядит как зеркальная тройка, а вторая — как семерка или даже четверка. Их вам придется заучить. Про 4 лучше запомнить, что мы либо сразу распознаем цифру, либо поворачиваем ее, но нет никаких зеркальных отражений. Про 6 можно заметить, что если ее повернуть, то она, в общем-то, на 6 и похожа, только кругляшок не совсем дорисован.
На самом деле, если взять нашу четверку как ее пишут от руки, то есть с незамкнутым верхом, и повернуть, то будет почти похоже на арабскую. Так что тот же самый принцип и к этим двум цифрам применим. Вообще же говоря, наши 5 и 6 произошли не от арабских цифр, а от римских V и VI. Восьмерка же — от латинского octo, в котором для сокращения писали только первую и последнюю букву.
Короче, методика распознавания простая. ١ и ٩ узнаются сразу как наши. ٧ и ٨ легко запоминаются как именно 7 и 8, из-за своей необычности.
Что именно вы видите, проверяется мнемонической поговоркой. ٠ и ٥ сидят в голове твердо из-за удивления купюрами и монетами номиналом в “ноль”. Если же вы все еще не можете распознать цифру, то кидайте ее набок и сразу узнавайте ٢ и ٣. Если же и это не помогает, то теперь вы знаете, что это 4 или 6, и только про них приходится немного думать и вспоминать.
Часто в арабских странах номера автомобилей пишут двумя способами сразу, по-нашему тоже, так что это — лучшая тренировка, идти по тротуару и смотреть на номера припаркованных машин, стараясь их разобрать и сразу проверяя правильность.
В некоторых странах написание четверки и шестерки, а также до какой-то степени пятерки, отличается — здесь приводятся оба варианта.
И последнее: хотя арабские слова пишутся наоборот, справа налево, в числах цифры идут по-нашему, то есть ١٩ — это 19, а не 91.
Источник: «Время Востока».
тэги: арабские цифры
< Назад Вперёд >
Твитнуть
6.
1.3: индо-арабская система счисления
-
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 76127
- Дэвид Липпман
- Колледж Пирса через OpenTextBookStore
Наша собственная система счисления, состоящая из десяти символов {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, называется индуистской арабской системой . Это десятичная (десятичная) система с основанием, поскольку разрядные значения увеличиваются в десятичной степени. Кроме того, эта система является позиционной, что означает, что положение символа влияет на значение этого символа в числе. Например, положение символа 3 в числе 435 681 дает ему значение, намного большее, чем значение символа 8 в том же числе.
Позже мы более подробно изучим базовые системы. Развитие этих десяти символов и их использование в позиционной системе пришло к нам прежде всего из Индии.[i]
Только в 15 -м -м веке символы, с которыми мы знакомы сегодня, впервые сформировались в Европе. Однако история этих чисел и их развития насчитывает сотни лет. Одним из важных источников информации по этой теме является писатель аль-Бируни, чья фотография показана здесь.[ii] Аль-Бируни, родившийся в современном Узбекистане, несколько раз посещал Индию и комментировал индийскую систему счисления. . Когда мы смотрим на происхождение чисел, с которыми столкнулся аль-Бируни, мы должны вернуться к третьему веку до н. э. изучить их происхождение. Именно тогда использовались цифры Брахми.
Числа Брахми были более сложными, чем те, которые используются в нашей собственной современной системе. У них были отдельные символы для чисел от 1 до 9, а также отдельные символы для 10, 100, 1000,…, а также для 20, 30, 40,… и другие для 200, 300, 400, …, 900.
Брахми символы для 1, 2 и 3 показаны ниже.[iii]
Эти цифры использовались вплоть до 4 го века н.э., с изменениями во времени и географическом местоположении. Например, в первом веке н. э. один конкретный набор чисел Брахми принял следующую форму[iv]:
Начиная с 4 -го -го века, вы можете фактически проследить несколько различных путей, которыми числа Брахми шли, чтобы добраться до разных точек и воплощений. Один из этих путей привел к нашей нынешней системе счисления и прошел через то, что называется цифрами Гупта. Цифры Гупта были заметны во время правления династии Гупта и были распространены по всей империи, когда они завоевывали земли в период с 4 по 6 веков. Они имеют следующий вид[v]:
Вопрос о том, как числа попали в форму Гупта, вызывает серьезные споры. Было предложено множество возможных гипотез, большинство из которых сводится к двум основным типам[vi]. Гипотеза первого типа утверждает, что числительные произошли от начальных букв названий чисел.
Это не редкость… греческие цифры развивались таким образом. Второй тип гипотезы утверждает, что они произошли от какой-то более ранней системы счисления. Однако предлагаются и другие гипотезы, одна из которых принадлежит исследователю Ифре. Его теория состоит в том, что изначально было девять цифр, каждая из которых была представлена соответствующим количеством вертикальных линий. Одна из возможностей такова: [vii]
Поскольку для написания этих символов требовалось много времени, они в конечном итоге превратились в курсивные символы, которые можно было писать быстрее. Если мы сравним их с числами Гупта, приведенными выше, мы можем попытаться увидеть, как мог происходить этот эволюционный процесс, но наше воображение было бы почти всем, на что нам пришлось бы полагаться, поскольку мы не знаем точно, как разворачивался этот процесс.
Числа Гупта со временем превратились в другую форму чисел, называемую числами Нагари, и они продолжали развиваться до 11 9.0038-го -го века, когда они выглядели так:[viii]
Обратите внимание, что к этому времени появился символ 0! Однако у майя в Америке задолго до этого был символ нуля, как мы увидим позже в этой главе.
Эти цифры были приняты арабами, скорее всего, в восьмом веке во время исламских вторжений в северную часть Индии. [ix] Считается, что арабы сыграли важную роль в их распространении в других частях мира, включая Испанию ( Смотри ниже).
Другие примеры вариаций до одиннадцатого века включают:
Девангари, восьмой век[x]:
Западноарабский Гобар, десятый век[xi]:
Испания, 976 год до н.э.[xii]:
Наконец, еще один график[xiii] показывает различные формы этих числительных по мере того, как они развивались и в конечном счете сближались с 15 -м -м веком в Европе.
Более важным, чем форма числовых символов, является развитие системы разрядов. Хотя это вызывает небольшие споры, самый ранний известный документ, в котором индийская система отображает позиционную систему, датируется 346 г. н. э. Однако некоторые данные свидетельствуют о том, что они, возможно, действительно разработали позиционную систему еще в первом веке н.
э.
Индийцы не были первыми, кто использовал позиционную систему. Вавилоняне (как мы увидим в главе 3) использовали позиционную систему с 60 в качестве основы. Однако существует не так много свидетельств того, что вавилонская система оказала большое влияние на более поздние системы счисления, за исключением греков. Кроме того, у китайцев была система с основанием 10, вероятно, полученная из-за использования счетной доски[xiv]. Некоторые считают, что позиционная система, используемая в Индии, произошла от китайской системы.
Откуда бы он ни возник, похоже, что около 600 г. н.э. индейцы отказались от использования символов для чисел выше девяти и начали использовать нашу знакомую систему, в которой положение символа определяет его общее значение.[xv] Многочисленные документы. с седьмого века демонстрируют использование этой позиционной системы.
Интересно, что самые ранние датированные надписи, использующие систему с символом нуля, происходят из Камбоджи. В 683 605 -й год сакской эры записывается тремя цифрами и точкой посередине.
Год 608 th использует три цифры с современным 0 в середине.[xvi] Точка как символ нуля также появляется в китайской работе ( Chiu -chih li ). Автор этого документа дает поразительно четкое описание того, как работает индийская система:
С помощью [индийских] цифр выполняются умножение и деление. Каждая цифра пишется одним штрихом. Когда число досчитывается до десяти, оно продвигается на более высокое место. На каждом свободном месте всегда ставится точка. Таким образом, числительное всегда обозначается в каждом месте. Соответственно не может быть ошибки в определении места. С цифрами легко считать…» [xvii]
Точно неизвестно, как система попала в Европу. Туда его могли привезти торговцы и путешественники со средиземноморского побережья. Он встречается в испанском манускрипте десятого века и, возможно, был завезен в Испанию арабами, вторгшимися в этот регион в 711 году н. э. и находившимися там до 149 года.2.
Во многих обществах образовалось разделение между теми, кто использовал числа и расчеты для практических, повседневных дел, и теми, кто использовал их в ритуальных целях или в государственных делах.[xviii] Первые могли часто использовать более старые системы, тогда как вторые были склонны использовать более новые, более элитарные письменные номера. Конкуренция между двумя группами возникла и продолжалась довольно долго.
В рукописи Боэция 14 -го -го века Утешение философией появляется известный рисунок двух математиков. Один торговец и использует абак («абакист»). Другой — пифагорейский философ («алгорист»), использующий свои «священные» числа. Они участвуют в соревновании, которое судит богиня числа. Однако к 1500 году н. э. новые символы и система одержали победу и сохранились до наших дней. Газета Seattle Times недавно сообщила, что индийско-арабская система счисления была включена в книгу «Величайшие изобретения последних 2000 лет».0033 .[xix]
Один вопрос, на который нужно ответить: почему индийцы разработали такое позиционное обозначение.
К сожалению, ответ на этот вопрос в настоящее время неизвестен. Некоторые предполагают, что система берет свое начало с китайских счетных досок. Эти доски были портативными, и считается, что китайские путешественники, проезжавшие через Индию, брали свои доски с собой и зажгли идею в индийской математике. им разработать систему, с помощью которой такие большие числа можно было бы легко записать. В этой теории система развивалась полностью в рамках индийской математической структуры без значительного влияния со стороны других цивилизаций.
[i] www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_numerals.html
[ii] www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/ Mathematicians/Al-Biruni.html
[iii] www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_numerals.html
[iv] www-groups.dcs.st-and.ac .uk/~history/HistTopics/Indian_numerals.html
[v] Там же
[vi] Там же
[vii] Там же
[viii] Там же
[ix] Katz, page 230
x 9003] , Дэвид М.
, История математики, Введение , с. 254-255 [xi] Там же
[xii] Там же
[xiii] Katz, стр. 231.
[xiv] Там же, стр. 230
[xv] Там же, стр. 231.
6×900] , стр. 232.
[xvii] Там же, стр. 232.
[xviii] McLeish, p. 18
[xix] seattletimes.nwsource.com/news/health-science/html98/invs_20000201.html, Seattle Times, 1 февраля 2000 г.
[xx] Там же, стр. 232.
Эта страница под названием 6.1.3: Индуистско-арабская система счисления распространяется по лицензии CC BY-SA, ее автором, ремиксом и/или куратором является Дэвид Липпман (The OpenTextBookStore) .
- Наверх
-
- Была ли эта статья полезной?
-
- Тип изделия
- Раздел или страница
- Автор
- Дэвид Липпман
- Лицензия
- CC BY-SA
- Показать страницу TOC
- нет
- Включено
- да
-
- Теги
-
- источник[1]-math-34263
d6 20-миллиметровые кубики с числами 1–6 — арабские цифры (6) — кубики на иностранном языке
Автор: Koplow
Тип: Расходные материалы
Линия продуктов: Кости — Кости для иностранных языков
Описание
6 игральных костей с арабскими цифрами 1-6.
Более
Посмотреть корзину (0)
Продолжить покупки
Посмотреть список
Продолжить покупки
Каждый предмет в нашем инвентаре был проверен, очень строго оценен и упакован в пакеты для его защиты.
ПО
Упаковано в термоусадочную пленку. Все еще в оригинальной заводской термоусадочной пленке, состояние видно через термоусадку. Например, «SW (NM)» означает, что товар упакован в термоусадочную пленку в почти идеальном состоянии.
Как новый
Безупречный. Совершенно новый.
НМ
Рядом с Монетным двором.
Как новый, с минимальным износом, во многих случаях неотличимый от монетного двора. Почти идеально, очень коллекционно.
Настольные игры и военные игры в этом состоянии практически не изнашиваются и считаются перфорированными, если только в примечании о состоянии не указано, что они не перфорированы.
EX
Отлично. Немного б/у, но почти как новый. Могут быть видны очень маленькие складки корешка или небольшой износ углов. Абсолютно без надрывов и следов, коллекционное состояние.
VG
Очень хорошо. Использовал. Могут быть складки среднего размера, вмятины на углах, незначительные надрывы или потертости, небольшие пятна и т. д. Полный и очень пригодный для использования.
Fair
Очень хорошо использованный, но полный и пригодный для использования. Могут иметь дефекты, такие как разрывы, следы от ручки или выделения, большие складки, пятна, следы и т.
д.
- Предметы в коробках перечислены как «код/код», где первый код представляет собой коробку, а второй код описывает содержимое. Если указано только одно условие, то коробка и содержимое находятся в одном и том же состоянии.
- Знак «плюс» указывает, что элемент близок к следующему наивысшему состоянию. Например, EX+ — это предмет в состоянии между «Отличное» и «Почти новое». Знак «минус» указывает на обратное.
- Крупные дефекты и/или отсутствующие компоненты отмечаются отдельно.
- Жетоны настольных игр перфорированы, если не указано иное. Из-за природы свободных счетчиков, если игра неиграбельна, она может быть возвращена с возмещением покупной цены.
- В большинстве случаев игры в коробках и бокс-сеты не поставляются с кубиками.
- Картонная подложка миниатюрных пачек не сортируется.
