Как из 4 спичек сделать квадрат.
Какие только загадки со спичками мы не выдумывали в школе! А может быть, не выдумывали сами, а всего лишь загадывали друзьям то, что узнавали сами? Да так ли это важно, в конце-концов? 🙂
Важно другое: загадки со спичками действительно были всегда одними из любимых наших увлечений. Это сейчас спички стали во многом анахроизмом. А в наше время их можно было без труда спереть с любой кухни. 🙂 Вот мы и развлекались.
Сегодня, когда я уже взрослый, я тем не менее с огромным удовольствием вспоминаю все эти занятия. И с таким же удовольствием публикую загадки со спичками для вас.
Загадки со спичками с ответами
1. Как можно сложить треугольник с помощью одной спички, не ломая ее:
Ответ . В условии не сказано: «только одной спички», значит, можно применить какие-то подручные средства, например, угол стола. Приложив к нему спичку, получим – треугольник.
2. Как с помощью двух спичек сложить четырехугольник?
Ответ .
Две спички приложить параллельно сторонам угла стола.
3. Переложить одну спичку в данной дроби, чтобы получить единицу.
Ответ . Данная дробь равна 1/7. Крайнюю справа спичку приложим сверху к римской пятерке справа. Получим в знаменателе корень квадратный из единицы, который равен одному. Получим: 1/1=1.
4. Из четырех спичек можно сложить квадрат. Следовательно, чтобы сложить пять квадратов, потребуется двадцать спичек. Можно сложить пять квадратов с помощью шестнадцати спичек. А ты попробуй сложить пять квадратов из девяти спичек. (Примечание: спички могут входить в состав квадрата не полностью.)
Ответ.
5. На рисунке показана крепость и каменная стена вокруг нее. Между крепостью и стеной находится ров, наполненный водой, с голодными крокодилами в ней. Показать, как с помощью двух спичек можно проложить мост между крепостью и стеной.
Ответ .
6 . На рисунке с помощью 15,5 спичек выложена грустная свинья.
Сделайте ее веселой, переложив 3,5 спички.
Сделайте свинью любопытной, убрав одну спичку и, переложив 2,5 спички.
Ответ 1 . Веселая свинья.
Ответ 2. Любопытная свинья.
7. В неверном равенстве, сложенном с помощью спичек, переместить только одну спичку, чтобы получить верное равенство.
Неверное равенство.
Ответ. Верное равенство.
9. Переместить в данном рисунке три спички таким образом, чтобы рыбка поплыла в противоположную сторону.
Ответ.
10. Из спичек сложена корова с головой, телом, четырьмя конечностями, рогами и хвостом. Требуется переместить 2 спички так, чтобы корова смотрела не влево, а вправо.
Ответ
11. Переложите в данной фигуре а) три спички; б) две спички таким способом, чтобы получилось два прямоугольника.
Ответ
12. Из спичек с помощью римских цифр составлены неверные равенства.
Передвиньте всего одну спичку так, чтобы получить верные равенства.
а) XI — V = IV;
Ответ.
а) X — VI = IV или XI — V = VI или XI — VI = V – всего три решения.
б) IX — V = IV или X — VI = IV – два решения.
13. Загадки – шутки.
а) Сын заспорил с отцом, что, если к пяти прибавить восемь, то можно получить один. И он спор выиграл. Как это у него получилось?
Ответ . С помощью пяти и восьми спичек он выложил слово «один».
б) В данном кресте, выложенном из спичек, переставьте только одну спичку, чтобы получился квадрат.
Ответ.
А чем четверка не квадрат? Ведь она равна квадрату двойки. 🙂
14). Из восемнадцати спичек сложено шесть равных квадратов.
Если убрать две спички, можно получить четыре таких квадрата. Как это можно сделать?
Ответ
15). Из четырех спичек составлен бокал. Внутри бокала находится вишня. Нужно переместить две спички так, чтобы ягода оказалась снаружи.
Ответ
16). Из спичек сложен домик. Надо переложить в нем две спички таким образом, чтобы получить его зеркальное отражение.
Ответ
17). Переложите в данной решетке 3 спички таким способом, чтобы образовалось три квадрата.
Ответ
18 Имеем змейку, сложенную из спичек. Переставьте пять спичек так, чтобы из нее получилось два квадрата разной величины.
Ответ. Задача имеет два решения.
Решение 1.
Решение 2 .
19 Переставьте две спички так, чтобы получилось пять одинаковых квадратов.
Ответ
20 В данной четверке квадратов переместите четыре спички таким образом, чтобы образовалось три квадрата.
Ответ
21 Данная спираль составлена из спичек.
Задача 1 . Переместите в спирали две спички, чтобы получилось два квадрата.
Задача 2. Переместите четыре спички в спирали, чтобы получилось три квадрата.
Ответ к задаче 1.
Ответ к задаче 2.
22 Разложите на столе три спички.
Положите еще две спички к ним таким образом, чтобы получилось восемь.
Ответ . Из двух спичек сложим римскую цифру V, получим: VIII – восемь.
23 Из спичек сложили фигуру, похожую на детскую игрушку «неваляшку».
Вам необходимо переложить три спички, чтобы эта неваляшка превратилась в куб.
Ответ
24 Переставьте только одну спичку левой части неверного равенства, чтобы получилось верное равенство.
Ответ
25 Из спичек сложен жук, который ползет вправо. Переместите три спички таким способом, чтобы жук пополз влево.
Ответ
26 Данное неверное неравенство составлено с помощью 25 спичек.
Необходимо переложить две спички так, чтобы получилось верное равенство.
Ответ Две спички, из которых составлена правая единица, присоединим к двойке и получим восьмерку.
27 Необходимо переложить одну спичку так, чтобы неверное равенство превратилось в верное.
Ответ 9+3 – 4=8
28 В данном неверном равенстве необходимо переложить одну спичку, чтобы получить верное равенство.
Ответ Правую спичку левой части приложим сверху к правой части римской пятерки, получим знак квадратного корня. Слева получим корень квадратный из единицы, который равен одному. Имеем верное равенство: 1 = 1.
29 Исправьте данное неверное равенство, не дотрагиваясь ни к одной спичке. Сделайте это равенство верным. (Спички нельзя ни поджигать, ни перемещать, ни передвигать и т.д.)
Ответ
Достаточно перевернуть рисунок на 180 градусов. Получим верное равенство.
Головоломки со спичками уже давно используются в качестве задач для развития логики и . Популярность подобных заданий обусловлена удобством использования и доступностью материала, из которого составляются занимательные геометрические и арифметические фигуры.
Правила и прохождение
Правило любой подобной головоломки, задачи или игры заключается в том, что вам необходимо переложить одну или несколько спичек таким образом, чтобы выполнилось поставленное условие. Однако зачастую прийти к верному решению бывает не так-то просто. Для этого следует проявить настойчивость, внимание и креативность. Можно выделить несколько общих правил для того, чтобы правильные ответы при прохождении спичечных головоломок:
- Внимательно прочитайте задание.
Выясните, нет ли в нем подвоха, двусмысленности формулировок. Поймите точно, что от вас хотят. Иногда в условии задачи может содержаться подсказка. - Практически любая задача направлена на логику и смекалку, поэтому сразу приготовьтесь искать нестандартное решение, которое у вас может потребовать некоторое время. Обратите внимание, что списки могут накладываться друг на друга, перемещаться в любом направлении, а также переворачиваться, если обратного не дано в условии.
- Смотрите на фигуры шире. Часто в условии задачи вас просят переместить спичку так, чтобы получилось определенное количество геометрических фигур (треугольников, квадратов). Обратите внимание, что несколько маленьких фигур могут составлять одну большую. Например, четыре квадрата, поставленные в 2 ряда, образуют 5 квадратов: 4 маленьких и один большой.
- Постарайтесь решать задание, сохраняя спокойствие, не пытаясь во чтобы то ни стало найти ответ. Ищите ответ последовательно, вдумчиво, постепенно перебирая возможные варианты, стараясь не пропустить правильный ответ. Поспешность может привести к тому, что вы пропустите ответ, от которого находились всего в одном шаге.
Выясните, нет ли в нем подвоха, двусмысленности формулировок. Поймите точно, что от вас хотят. Иногда в условии задачи может содержаться подсказка.
Поспешность может привести к тому, что вы пропустите ответ, от которого находились всего в одном шаге.Любите подобные загадки, игры, головоломки и тесты? Получите ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.
Задачи со спичками с ответами
Ниже представлены некоторые примеры популярных задач из спичек с ответами. Я постарался подобрать ТОП-9 заданий, которые идут по возрастанию сложности: от самых простых к самым сложным. Эти задачи подходят как для детей, так и для взрослых.
Чтобы посмотреть решение задачи, нажмите на кнопку «Ответ». Однако советуем не торопиться и постараться разгадать головоломку самостоятельно – в этом случае вы получите истинное удовольствие и хорошую тренировку мозгов.
1. Верное равенство
Задание. Нужно переместить только одну спичку в выложенном спичками арифметическом примере «8+3-4=0» так, чтобы получилось верное равенство (можно менять и знаки, цифры).
Ответ: эта классическая математическая спичечная головоломка решается несколькими способами.
Как вы уже догадались спички нужно перемещать так, чтобы получились другие цифры.
Первый способ. Из восьмерки перемещаем нижнюю левую спичку в середину нуля. Получается: 9+3-4=8.
Второй способ. От цифры 8 убираем правую верхнюю спичку и ставим ее на верх четверки. В итоге верное равенство: 6+3-9=0.
Третий способ. В цифре 4 переворачиваем горизонтальную спичку вертикально и перемещаем ее в нижний левый угол четверки. И опять арифметическое выражение верно: 8+3-11=0.
Существуют и другие способы решения этого примера по математике, например, с модификацией знака равно 0+3-4 ≠ 0, 8+3-4 > 0, но это уже нарушает условие.
2. Развернуть рыбку
Задание.
Ответ. Для решения задачи будем передвигать спички, которые составляют нижнюю часть хвоста и туловища, а также нижний плавник нашей рыбы.
Переместим 2 спички наверх, а одну вправо, как показано на схеме. Теперь рыбка плывет не вправо, а влево.
3. Подобрать ключ
Задание. В этой задаче из 10 спичек сложена форма ключа. Передвиньте 4 спички так, чтобы получилось три квадрата.
Ответ. Задача решается достаточно просто. Четыре спички, образующие ту часть ручку ключа, нужно переместить на стержень ключа, так чтобы 3 квадрата были выложены в ряд.
4. Поле для
Условие. Необходимо переложить 3 спички так, чтобы получить ровно 3 квадрата.
Ответ. Чтобы получить ровно три квадрата в этой задаче необходимо переместить 2 нижних вертикальных спички вправо и влево соответственно, чтобы они замыкали боковые квадраты. А нижней центральной горизонтальной спичкой нужно замкнуть верхний квадрат.
5. Головоломка «бокал с вишенкой»
Условие. С помощью четырех спичек сложена форма бокала, внутри которого лежит вишня. Нужно передвинуть две спички так, чтобы вишня оказалась за пределами бокала.
Разрешается менять положение бокала в пространстве, однако его форма должна оставаться неизменной.
Ответ. Решение этой достаточно известной логической задачи с 4 спичками основывается на том, что мы меняем положение бокала, переворачивая его. Самая левая спичка уходит вправо вниз, а горизонтальная – перемещается правее на половину своей длины.
6. Пять из девяти
Условие. Перед Вами девять маленьких квадратов, образованных двадцатью четырьмя спичками. Уберите 8 спичек, не трогая остальных, чтобы осталось всего лишь 2 квадрата.
Ответ. Для этой задачи я нашел 2 способа решения.
Первый способ. Убрать спички так, чтобы остался только самый большой квадрат, образованный крайними спичками и самый маленький квадрат в центре, состоящий из четырех спичек.
Второй способ. Также оставить самый большой квадрат из 12 спичек, а также квадрат 2 на 2 спички. У последнего квадрата 2 стороны должны образовываться спичками большой квадрата, а 2 другие стороны должны быть в центре.
7. Соприкасающиеся друг с другом спички
Задание. Необходимо разместить 6 спичек так, чтобы каждая спичка соприкасалась с остальными пятью.
Ответ. Это задание требует подключения ваших творческих способностей, и выход за рамки плоскости – ведь спички можно класть друг на друга. Верное решение выглядит следующим образом. На схеме все спички действительно соприкасаются друг с другом. Хочу отметить, онлайн нарисовать такую фигуры гораздо проще, чем выложить так настоящие спички.
8. Семь квадратов
Условие. Переложите 2 спички так, чтобы образовать 7 квадратов.
Ответ. Чтобы решить эту достаточно сложную задачу нужно думать нешаблонно. Берем 2 любые спички, образующие угол самого большого внешнего квадрата и кладем их крест-накрест друг на друга в один из маленьких квадратов. Так мы получаем 3 квадрата 1 на 1 спичку и 4 квадрата со сторонами длиной в половину спички.
9. Оставить 1 треугольник
Задание.
Передвиньте 1 спичку так, чтобы вместо 9 треугольников остался только один.
Решение. Эта головоломка не разгадывается стандартным способом. Для решения поставленной задачи нужно немного исхитриться (снова использовать свое ). Нам нужно избавиться от креста в середине. Берем нижнюю спичку креста, так чтобы она подняла и верхнюю одновременно. Поворачиваем крест на 45 градусов, так чтобы он образовывал в центре домика не треугольники, а квадраты.
Стоит отметить, что за экраном компьютера онлайн эту задачу решить очень трудно. А вот если взять реальные спички, то головоломка разгадывается гораздо проще.
Скачать
Если у вас нет времени разгадывать головоломки со спичками на нашем сайте, вы можете скачать все задания в форме презентации одним , который можно будет просматривать на устройствах без доступа в интернет или просто-напросто распечатать на нескольких листах А-4.
Скачать все задачи со спичками вы можете по .
Играть
Несмотря на то что головоломки со спичками являются отличным способом проверить смекалку, они с каждым годом все реже и реже применяются.
Можно сказать, чем менее популярными становятся спички (которым на смену приходят более современные средства добычи огня), тем быстрее теряют популярность спичечные игры и задачки.
Однако в последнее время они начинают приобретать былую популярность благодаря интернету и онлайн играм. Сыграть в несколько вы можете по .
Все мы когда-нибудь да пробовали решать задачки с перемещением спичек. Помните такие? Просто, наглядно и довольно интересно. Предлагаем вам вспомнить, как это делается, и решить эти 10 увлекательных заданий. Здесь не будет никаких примеров и математики, вы можете попробовать подумать над ними вместе с детьми. К каждой загадке прилагается ответ. Ну что, поехали? 😉
1. Развернуть рыбку
Задание. Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.
Ответ. Для решения задачи необходимо передвигать спички, которые составляют нижнюю часть хвоста и туловища, а также нижний плавник рыбы.
Переместим 2 спички наверх, а одну вправо, как показано на схеме. Теперь рыбка плывет не вправо, а влево.
2. Подобрать ключ
Задание. В этой задаче из 10-ти спичек сложена форма ключа. Передвиньте 4 спички так, чтобы получилось три квадрата.
Ответ. Задача решается достаточно просто. Четыре спички, образующие ту часть ручку ключа, нужно переместить на стержень ключа так, чтобы 3 квадрата были выложены в ряд.
3. Бокал с вишенкой
Задание. С помощью четырех спичек сложена форма бокала, внутри которого лежит вишня. Нужно передвинуть две спички так, чтобы вишня оказалась за пределами бокала. Разрешается менять положение бокала в пространстве, однако его форма должна оставаться неизменной.
Ответ. Решение этой достаточно известной логической задачи с 4-мя спичками основывается на том, что мы меняем положение бокала, переворачивая его. Самая левая спичка уходит вправо вниз, а горизонтальная – перемещается правее на половину своей длины.
4. Семь квадратов
Задание. Переложите 2 спички так, чтобы образовать 7 квадратов.
Ответ. Чтобы решить эту достаточно сложную задачу, нужно думать нешаблонно. Берем 2 любые спички, образующие угол самого большого внешнего квадрата и кладем их крест-накрест друг на друга в один из маленьких квадратов. Так мы получаем 3 квадрата 1 на 1 спичку и 4 квадрата со сторонами длиной в половину спички.
5. Шестиугольная звезда
Задание. Вы видите звезду, состоящую из 2-ух больших треугольников и 6-ти маленьких. Перемещением 2-ух спичек добейтесь, чтобы в звезде осталось 6 треугольников.
Ответ. Переместите спички согласно этой схеме, и треугольников станет 6.
6. Веселый теленок
Задание. Переложите всего две спички, так, чтобы теленок смотрел в другую сторону. При этом он должен оставаться веселым, то есть его хвост должен остаться направленным вверх.
Ответ.
Для того, чтобы посмотреть в другую сторону, теленку достаточно просто повернуть голову.
7. Домик из рюмок
Задание. Переставьте шесть спичек так, чтобы из двух рюмок получился домик.
Ответ. Из двух крайних спичек каждой рюмки получатся крыша и стена, а две спички в основаниях рюмок нужно просто подвинуть.
8. Весы
Задание. Весы составлены из девяти спичек и не находятся в состоянии равновесия. Требуется переложить в них пять спичек так, чтобы весы оказались в равновесии.
Задачи со спичками
1 .Четыре квадрата
На рисунке изображены пять квадратов, составленных из шестнадцати спичек. Переставьте три спички так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата.
3. Ключ
4. Два квадрата
Уберите шесть спичек так, чтобы остались только два квадрата.
5. Шесть спичек
Как из шести одинаковых спичек сделать 4 равносторонних треугольников одинаковых размеров?
Есть два решения, в одном случае стороны треугольников не равны длине спички, в другом — равны.
1. Спички пересекаются
2. Пирамида с равносторонним треугольником в основе
6. Корова на лугу
На рисунке вы видите корову, у которой есть все, что полагается: голова, туловище, ноги, рога и хвост. Корова на рисунке смотрит влево.
Переложите ровно две спички так, чтобы она смотрела вправо.
7. Четыре квадрата
Переложите три спички из двенадцати так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата из трех.
ответ
https://pandia.ru/text/78/194/images/image014_4.png» alt=»Задача. 14 квадратов»>.
https://pandia.ru/text/78/194/images/image016_4.png» alt=»Задача. Исправление»>
: Достаточно перевернуть рисунок на 180 градусовhttps://pandia.ru/text/78/194/images/image018_33.jpg» alt=»Задача. Получите три квадрата»>
Переложите четыре спички из шестнадцати, чтобы получилось три квадрата
Из 18 спичек нужно сложить два четырехугольника так, чтобы площадь одного была больше площади другого.
Спички, как и во всех предыдущих задачах, переламывать нельзя. Оба четырехугольника должны лежать обособленно, не примыкая друг к другу.
Ответ: Площадь верхней фигуры образуют два квадрата, каждый со сторонами в одну спичку. Нижний четырехугольник представляет собой параллелограмм, высота которого AB = 1.5 спички. Площадь параллелограмма по правилам геометрии равна его основанию, умноженному на высоту: 4*1.5 = 6, т. е. втрое больше площади верхнего четырехугольника.
Развивающие игры к программе «Математические основы моделирования и конструирования» | Учебно-методический материал на тему:
Составление фигур из треугольников и квадратов
Цель. Учить детей составлять геометрические фигуры из определенного количества палочек, пользуясь приемом пристроения к одной фигуре, взятой за основу, другой.
Материал: У детей на столах счетные палочки, доска, мел на данном и следующем занятиях.
Ход работы.
1. Педагог предлагает детям отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед собой.
Затем говорит: «Скажите, сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке. Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников? У вас только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных треугольника. Подумайте, как это можно сделать, и составляйте».После того как большинство детей выполнят задание, воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Обращает внимание ребят на то, что выполнять задание можно по-разному. Способы выполнения надо зарисовать. При объяснении пользоваться выражением «пристроил к одному .треугольнику другой снизу» (слева и т.д.), а в объяснении решения задачи пользоваться также выражением «пристроил к одному треугольнику другой, используя лишь 2 палочки».
2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек (воспитатель предварительно уточняет, какую геометрическую фигуру можно составить из 4 палочек). Дает задание: отсчитать 7 палочек и подумать, как из них составить на столе 2 равных квадрата.
После выполнения задания рассматривают разные способы пристроения к одному квадрату другого, воспитатель зарисовывает их
на доске.
Вопросы для анализа: «Как составил 2 равных квадрата из 7 палочек? Что сделал сначала, что потом? Из скольких палочек составил 1 квадрат? Из скольких палочек пристроил к нему второй квадрат? Сколько потребовалось палочек для составления 2 равных квадратов?»
Цель. Составлять фигуры путем пристроения. Видеть и показывать при этом новую, полученную в результате составления фигуру; пользоваться выражением: «пристроил к одной фигуре другую», обдумывать практические действия.
Ход работы. Педагогь предлагает детям вспомнить, какие фигуры они составляли, пользуясь приемом пристроения. Сообщает, чем они сегодня будут заниматься — учиться составлять новые, более сложные фигуры. Дает задания:
1. Отсчитать 7 палочек и подумать, как можно из них составить 3 равных треугольника.
После выполнения задания воспитатель предлагает всем детям составить 3 треугольника в ряд так, чтобы получилась новая фигура — четырехугольник (рис.
2). Этот вариант решения дети зарисовывают мелом на доске. ‘Воспитатель просит показать 3 отдельных треугольника, четырехугольник и треугольник (2 фигуры), четырехугольник.Из 9 палочек составить 4 равных треугольника. Подумать, как это можно сделать, рассказать, затем выполнять задание.
После этого педагог предлагает детям нарисовать мелом на доске составленные фигуры и рассказать ■ о последовательности выполнения задания.
Вопросы для анализа: «Как составил 4 равных треугольника из 9 палочек? Какой из треугольников составил первым? Какие фигуры получились в результате и сколько?»
Педагог, уточняя ответы детей, говорит: «Начинать составлять фигуру можно с любого треугольника, а потом к нему пристраивать другие справа или слева, сверху или снизу
Цель. Упражнять детей в самостоятельных поисках путей составления фигур на основе предварительного обдумывания хода решения.
Ход работы. Воспитатель задает детям вопросы: «Из скольких палочек можно составить квадрат, каждая из сторон которого равна одной палочке? 2 квадрата? (из 8 и 7).
Как будете составлять 2 квадрата из 7 палочек?»1. Отсчитать 10 палочек и составить из них 3 равных квадрата. Подумать, как надо составлять, и рассказать.
По мере выполнения воспитатель вызывает нескольких детей зарисовать составленные ими фигуры на доске и рассказать последовательность составления. Предлагает всем детям составить фигуру из 3 равных квадратов, расположенных в ряд, по горизонтали. На доске рисует такую же и говорит: «Посмотрите на доску. Здесь нарисовано, как можно по-разному решать эту задачу. Можно пристраивать к одному квадрату другой, а затем и третий. (Показывает.) А можно составить прямоугольник из 8 палочек, затем разделить его на 3 равных квадрата 2 палочками». (Показывает.) Затем задает вопросы: «Какие фигуры получились и сколько? Сколько прямоугольников получилось? Найдите и покажите их».
2, Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника. Сначала рассказать, а затем составлять.
При выполнении этого задания дети, как правило, допускают ошибку: составляют 2 треугольника усвоенным способом — пристроением,
в результате чего получается четырехугольник.
Поэтому воспитатель обращает внимание ребят на условие задачи, необходимость составления квадрата, предлагает наводящие вопросы: «Сколько палочек нужнодля составления квадрата? Поскольку у вас палочек? Можно ли составить, пристраивая 1 треугольник к другому? Как составить? С какой фигуры надо начинать составлять?» После выполнения задания дети объясняют, как они делали: надо составить квадрат и разделить его 1 палочкой на 2 равных треугольника.
Цель. Упражнять детей в умении высказывать предположительное решение, догадываться.
Ход работы. 1. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника. Подумать и сказать, как надо составлять. (Несколько детей высказывают предположения.)
Если дети затрудняются, воспитатель советует: «Вспомните, как составляли из 5 палочек квадрат и 2 треугольника. Подумайте и догадайтесь, как можно выполнить задание. Тот, кто первым решит задачу, зарисует полученную фигуру на доске».
После выполнения и зарисовки ответа воспитатель предлагает всем детям составить у себя одинаковые фигуры (рис.
3).Вопросы для анализа: «Какие геометрические фигуры получились? Сколько треугольников, квадратов, четырехугольников? Как составляли? Как удобнее, быстрее составлять?»
Из 10 палочек составить 2 квадрата — маленький и большой.
Из 9 палочек составить 5 треугольников.
При необходимости в ходе выполнения второго и третьего заданий воспитатель дает наводящие вопросы, советы: «Сначала подумайте, затем составляйте. Не повторяйте ошибок, ищите новый ход решения. Говорится ли в задаче о размере треугольников? Это задачи на смекалку, надо сообразить, догадаться, как решить задачу».
Итак, в начальный период обучения детей 5 лет решению простых задач на смекалку они самостоятельно, в основном практически действуя с палочками, ищут путь решения. С целью развития у них умения планировать ход мысли следует предлагать детям высказывать предварительные рассуждения или сочетать их с практическими пробами, объяснять способ и путь решения.
Возможно несколько видов решения задач первой группы.
Усвоив способ пристроения фигур при условии общности сторон, дети очень легко и быстро дают 2—3 варианта решения. Каждая фигура при этом отличается от прежней пространственным положением. Одновременно дети осваивают способ построения заданных фигур путем деления полученной геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат на 2 треугольника, прямоугольник — на 3 квадрата).Решение с детьми 5—6 лет более сложных задач на перестроение фигур следует начинать с тех, в которых с целью изменения фигуры
надо убрать определенное количество палочек и наиболее простых -на перекладывание палочек.
Процесс поисков детьми решения задач второй и третьей групп гораздо сложнее, нежели первой группы. Для этого нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат (какие фигуры должны получиться и сколько) и постоянно в ходе поисков решения соотносить его
с предполагаемыми или уже осуществленными изменениями. В процессе решения необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представить возможные изменения в фигуре.
..Таким образом, в процессе решения задач дети должны овладеть такими мыслительными операциями анализа задачи, в результате которых можно представить мысленно различные преобразования, проверить их, затем, отбросив неверные, искать и пробовать новые ходы решения. Обучение должно быть направлено на формирование у детей умения обдумывать ходы мысленно, полностью или частично решать задачу в уме, ограничивать практические пробы.
В какой последовательности надо предлагать детям 5—6 лет задачи на смекалку второй и третьей групп?
1. В фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 4 палочки, оставив один прямоугольник (рис. 4).
2 В фигуре, состоящей из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 равных квадрата (рис. 5).
3. Составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы получился флажок (рис. 6).
4. В данной фигуре переложить 2 палочки, чтобы получилось 3 равных треугольника (рис. 7).
5. В фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 3 палочки, чтобы осталось 3 таких же квадрата (рис.
8).6. В фигуре, состоящей из 4 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата (рис. 9).
7. В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата (рис. 10).
8. В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы остались 3 квадрата (рис. 11).
9. В фигуре из 4 квадратов переложить 2 палочки так, чтобы получилось 5.квадратов (рис. 12).
10. В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 квадрата (рис. 13).
Для этих и других аналогичных задач на смекалку характерно то, что преобразование, необходимое для решения, ведет к изменению количества квадратов, из которых составлена заданная фигура (задачи 2, 5 и др.), изменению их размера (задачи 6, 7), видоизменению фигур, например преобразование квадратов в прямоугольник в задаче 1.
В ходе занятий с целью руководства поисковой деятельностью детей воспитатель пользуется различными приемами, способствующими воспитанию у них положительного отношения к длительному настойчивому поиску, но в то же время быстроты реакции, отказа от выработанного пути поисков.
Интерес детей поддерживается желанием достичь успеха, для чего нужна активная работа мысли.Преобразование одной фигуры в другую.
Изменение количества квадратов в фигуре
1Цель. Упражнять детей в умении решать задачи путем целенаправленных практических проб и обдумывания хода решения.
Материал: счетные палочки у детей, у воспитателя — изображенные графически задачи (на этом и следующих занятиях).
Ход работы. 1. Воспитатель показывает детям таблицу с изображенной на ней фигурой, предлагает составить из палочек такую же (рис. 4). Рассматривает ее вместе с детьми, определяет количество квадратов. Затем говорит: «Это задача. Послушайте, что нужно сделать, чтобы решить ее. Надо догадаться, какие 4 палочки убрать, чтобы получился 1 прямоугольник. Сначала подумайте, как это можно сделать, а затем убирайте палочки».
После того как будет решена задача, воспитатель вызывает одного ребенка к доске, тот показывает и рассказывает как нужно ее решить.
Педагог одобряет попытки детей действовать самостоятельно.2. Дана фигура из б квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 таких же квадрата (рис. 5).
После составления детьми по образцу такой фигуры идет анализ по вопросам: «Сколько квадратов в фигуре? Как расположены? Как считаете, какие из палочек, образующих квадраты, надо убрать, чтобы сразу уменьшилось их количество?»
Дети самостоятельно решают задачу. Воспитатель в случае затруднения помогает им, ориентируя на поиск правильных способов.
2. Цель. Упражнять детей в умении осуществлять целенаправленные пробы, ограничивать количество практических проб за счет обдумывания хода поисков, догадки.
Ход работы. 1, Дана фигура из 5 квадратов. Надо убрать 3 палочки, оставив 3 квадрата (рис. 8). Воспитатель задает вопросы, побуждает детей к решению задачи: «Сколько квадратов в фигуре? Сколько должно остаться? Сколько палочек нужно убрать? Эта задача на смекалку, надо догадаться, какие 3 палочки нужно убрать, чтобы квадратов стало меньше — 3?»
Дети приступают к решению.
Воспитатель напоминает о необходимости предварительного обдумывания хода поисков решения. В случае затруднения он напоминает условие задачи, предлагает не повторять пробных действий, которые не приводят к правильному решению.Один из детей, решивших задачу в числе первых, зарисовывает и объясняет решение у доски.
2. Дана фигура из 4 равных квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы получилось 2 неравных квадрата (рис. 9).
Вопросы для анализа составленной по образцу фигуры: «Сколько квадратов? Можете ли доказать, что они равны? Подумайте, как решить задачу».
По предложению воспитателя один ребенок объясняет у доски решение задачи.
3.Цель. Высказывать предположительный ход поиска решения, проверять его путем целенаправленных поисковых действий.
Ход занятия. 1. Дана фигура из 5 равных квадратов; надо убрать 4 палочки, чтобы стало 3 равных квадрата (рис. 13).
Воспитатель, обращаясь к детям, говорит: «Рассмотрите фигуру, подумайте, как можно решить задачу, какие из палочек убрать, чтобы изменилась эта фигура.
Сначала расскажите, а потом убирайте палочки».Воспитатель спрашивает некоторых детей (но так, чтобы их рассказы не слышали другие ребята), предлагает всем решить задачу самостоятельно. Дети объясняют решение задачи у доски, с тем чтобы по ходу рассказа можно было сделать зарисовку фигур.
2. Дана фигура из 4 квадратов: надо переложить 2 палочки, чтобы получилось 5 равных квадратов (рис. 12).
Воспитатель после составления детьми фигуры и анализа задачи говорит детям, чтобы они, прежде чем переложить палочки, подумали, ведет ли это действие к увеличению количества квадратов, рассказали о том, как они думают решать задачу. В ходе проверки решения воспитатель подчеркивает, что решить задачу можно по-разному.
В процессе обучения на занятиях дети 5—6 лет активно включаются не только в практический поиск решения, но и в умственный. Об этом свидетельствуют, их высказывания, рассуждения о путях решения. Так, детям была дана фигура из 5 квадратов; надо убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 таких же квадрата (рис.
14).Отвечая на вопрос воспитателя о том, как будут решать задачу, одни отвечают: «Я беру вот эти палочки (а, б и к) и эту (в). Что же тогда получится? (Задумывается.) Нет, не знаю как». Другие рассуждают: «Я думаю, что убрать надо 2 угловые палочки (е, ж) и еще где-то посмотреть надо». «Я догадалась. Посмотрела и догадалась: если эти убрать (показывает на г, д, и, з), то будет 3 квадрата: один, два, три».
В ходе выполнения заданий дети овладевают умением на основе обдумывания процесса поиска (анализа задачи) предполагать решение, проверять его практически, искать новые пути, обосновывать их.
Для обучения детей самостоятельному анализу задачи, поиску ре шения, умению догадываться целесообразно использование различных методических приемов, указаний о необходимости поискового подхода к решению задачи: «Сначала подумайте, как бы вы решили задачу, и расскажите об этом. Проверьте свое предположение, переложив палочки или даже не трогая их. Если считаете, что ошиблись, надо придумать, как решить задачу по-другому, а не повторять своих ошибок.
Надо внимательно рассмотреть фигуру и догадаться, как решить задачу»- Оценка, подтверждение правильности или ошибочности хода: «Эту палочку ты убрал правильно, подумай, как дальше решать задачу» — и другое стимулируют активность ребят, помогают им находить правильное решение.В работе с детьми 7-го года жизни усложняется характер задач на преобразование фигур. Решаются они путем сочетания практических и мысленных проб или только в плане умственного действия — в уме, с обоснованием, выражением в речи хода решения.
Последовательность выполнения детьми 6—7 лет задач на преобразование фигур.
1. Переложить 1 палочку чтобы домик был перевернут в другую сторону (рис. 15).
2. В фигуре, состоящей из 9 квадратов, убрать 4 палочки, чтобы осталось 5 квадратов (рис. 16).
3. В фигуре из 6 квадратов убрать 3 палочки, чтобы осталось 4 квадрата (рис. 17).
4. В фигуре, похожей на ключ, переложить 4 палочки, чтобы получилось 3 квадрата (рис.
18).5. В фигуре из 6 квадратов убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 равных квадрата (рис. 19).
6. В фигуре, изображающей стрелу, переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника (рис. 20).
7. В фигуре из 5 квадратов переложить 3 палочки, чтобы стало 4 квадрата (рис. 21).
В фигуре переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника (рис.-22).
В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата (рис. 23).
10. Переложить 4 палочки так, чтобы из топора получилось 4 равных треугольника (рис. 24).
11. В фигуре, напоминающей фонарь, переложить 4 палочки, чтобы получился четырехугольник, со стоящий из 4 равных треугольников (рис. 25).
12. Переложить 2 палочки так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону (рис. 26).
13. Какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка? (Рис.
27.)В подготовительной к школе группе обучение детей решению задач на смекалку способствует дальнейшему развитию их умственной деятельности, способности планировать ход поисков.
Примеры для детей 6—7 лет
Преобразование фигур
1. Цель. Упражнять детей в умении осуществлять целенаправленные поисковые действия умственного и практического плана, частичном мысленном решении задачи.
Ход работы. Воспитатель сообщает детям: «Сегодня будем решать новые, более сложные задачи на смекалку. Составьте из палочек вот такую фигуру (показывает) и расскажите, из каких геометрических фигур она состоит».
1. Дана фигура из 6 квадратов.
Надо убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 квадрата (рис. 19).
Воспитатель помогает детям в нахождении способов решения:
«Подумайте, какие палочки надо убрать, чтобы квадратов стало меньше. Не торопитесь перекладывать палочки, сначала подумайте, как надо решать задачу.
Убирать палочки можно только в том случае, если уменьшается количество квадратов в фигуре».Решение задачи проверяется у доски.
2. Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки,
чтобы получилось 4 треугольника (рис. 20).
После анализа и уточнения условия задачи воспитатель спрашивает, кто из детей уже догадался, как решить ее. По заданию воспитателя некоторые дети высказывают предположительное решение так,- чтобы не слышали другие. Воспитатель предлагает им проверить догадки практически. Поощряет действия, направленные на мысленное решение задачи, рассуждения, подчеркивает, что эта задача имеет несколько решений, которые зарисовываются на доске
2.Цель. Планировать в уме полный или частичный ход решения, представлять изменения, которые произойдут в фигуре в результате преобразования, высказывать предположения.
Ход работы. В фигуре, похожей на лампу, переложить 3 палочки так, чтобы стало 4 равных треугольника (рис.
22).Вопросы для анализа: «Как вы считаете, какие палочки и куда надо переложить? Что изменится в результате этого?»
Воспитатель предлагает детям высказать свои предположения и решать задачу.
В случае неправильного хода поисков (как показано на рис, 28)
воспитатель поясняет, что при решении некоторых головоломок геометрические фигуры , (треугольники, квадраты) могут находиться на расстоянии одна от другой.
3.Цель. Учить детей решать задачи на основе мысленного анализа путем выдвижения гипотезы (предположения) и проверки ее.
Материал: магнитная доска с составленной на ней из палочек фигурой.
Ход работы. В фигуре фонаря переложить 4 палочки так, чтобы получился четырехугольник, состоящий из 4 равных треугольников (рис. 24).
Воспитатель говорит детям: «Вы решали много задач на составление фигуры из палочек. Эту задачу составлять из палочек не будете. Смотрите на доску, где зарисована эта задача, и попробуйте решить ее».
Затем задает вопросы: «Из скольких палочек составлена фигура фонаря? Сколько палочек нужно переложить, чтобы получилась другая фигура? Какая фигура должна получиться? Рассмотрите этот четырехугольник (показывает верхнюю часть фигуры). Какие здесь фигуры? Как можно составить такую фигуру?»Далее детям предлагается проверить на магнитной доске ход решения, который они считают верным. Неверные пути дважды практическим способом не проверяются; в таких случаях воспитатель стимулирует поиск нового пути решения.
В подготовительной к школе группе многие дети при условии систематического обучения целенаправленно анализируют задачи на смекалку и обнаруживают простые рациональные способы их решения. Так, в задаче по преобразованию стрелы в 4 равных треугольника (показана на рис. 29) дети осмысленно объясняют возможные преобразования. Например, рассуждают: «Я вот так переложу палочки: эту (а) сюда, эту и эту (б и в) тоже вниз, чтобы получились треугольники, а эту (ж)… сейчас подумаю, куда ее положить.
.. Вниз можно или сюда, и должно получиться 4 треугольника (рис. 29, б)», «Я думаю так решить эту задачу: 3 палочки (з, и, к) положить вот так, сверху, получится 3 треугольника, а эту (ж) —она ведь здесь не нужна — я положу сверху, получатся 4 треугольника, мы так раньше составляли» (рис. 29, в).В ходе обучения время поиска детьми решения задачи сокращается, меняется характер проб, обдумывание решения начинает занимать все большее место. Поэтому на определенном этапе предложенную задачу дети смогли решить, анализируя ее на основе только графического изображения. Практическое составление и видоизменение фигур служило здесь средством проверки.
В результате регулярно организуемых педагогом занятий, упражнений по решению задач-головоломок дети приобретают способность подходить к каждой нестандартной задаче творчески, с позиции поиска нового пути решения, а не использования уже известного им. Характер поисковых действий при этом постепенно меняется: от практических («проб и ошибок»)—к целенаправленным практическим действиям (с целью намеченного преобразования), и от них — к мысленным пробам через предугадывание пути решения.
От решения задач-головоломок с помощью воспитателя (на основе частичных подсказок, использования наводящих вопросов, подтверждения частичного решения) дети переходят к полностью самостоятельному быстрому решению задач.
Дети 6—7 лет могут сами придумывать элементарные задачи на смекалку (головоломки с палочками). Для этого педагогу необходимо провести с детьми беседу о том, как придумываются такие задачи, что в них задано (какая-либо фигура), какое преобразование требуется осуществить (видоизменить фигуру, уменьшить или увеличить количество квадратов, треугольников, прямоугольников).
Squares in Rectangles
Возраст от 11 до 14 лет
Уровень задачи
Многие люди предлагали ответ: $6$ на $8$, потому что это «удваивает» пример $6$ на $4$, приведенный в задаче. Однако при этом не учитываются квадраты, содержащиеся в прямоугольнике $6$ на $8$, которые не содержатся в исходном прямоугольнике $6$ на $4$, например красные ниже:
На первом рисунке у нас есть квадрат $5 \times 5$.
Вы не можете поместить ни один из них в прямоугольник $6 x 4$, но вы можете поместить их в прямоугольник $6 x 8$.
Представьте, что прямоугольник $6 \times 8$ составлен из двух прямоугольников $6 \times 4$. На втором рисунке вы видите квадрат $2 \times 2$. Там, где пересекаются прямоугольники $6 \times 4$, будет дополнительный ряд из этих квадратов $2 \times 2$, который не будет находиться ни в одном из прямоугольников $6 \times 4$.
Один из способов решить эту проблему — попробовать несколько примеров и записать результат в таблицу, а затем найти закономерности и попытаться их объяснить. Сэм из ОПГС прислал нам свою таблицу:
столбцов: строк: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | 20 |
| 3 | 3 | 8 | 14 | 20 | 26 | 32 | 38 |
| 4 | 4 | 11 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 5 | 5 | 14 | 26 | 40 | 55 | 70 | 85 |
| 6 | 6 | 17 | 32 | 50 | 70 | 91 | 112 |
| 7 | 7 | 20 | 38 | 60 | 85 | 112 | 140 |
Поскольку количество квадратов в прямоугольнике размером $n \times m$ равно количеству квадратов в прямоугольнике размером $m \times n$, мы будем рассматривать только прямоугольники с не менее чем таким же количеством столбцов.
как ряды. В приведенной выше таблице они выделены курсивом.
Сначала заметим, что при наличии одной строки увеличение количества столбцов на единицу увеличивает количество квадратов на $1$. Это потому, что единственный размер квадрата, который мы можем сделать, равен $1 \times 1$, поэтому добавление столбца добавляет только один квадрат.
Если есть две строки, добавление дополнительного столбца увеличивает количество квадратов на $3$. Почему это? Хорошо, если мы добавим дополнительный столбец, мы можем сделать $2$ дополнительных $1 \times 1$ квадратов и $1$ дополнительных $2 \times 2$ квадратов. Это в общей сложности три дополнительных квадрата. Если мы продолжим шаблон $2, 5, 8, \ldots$ в строке $2$, мы в конечном итоге получим $\ldots, 98, 101, \ldots$ — не хватает 100$. Это говорит нам, что невозможно сделать прямоугольник из $100$ квадратов, который имеет $2$ строк.
Если есть три строки, добавление дополнительного столбца позволяет нам сделать еще 3 квадрата на $1 \times 1$, квадратов на $2$ больше на $2 \times 2$ и квадратов на $1$ больше на $3 \times 3$.
Всего это 6 долларов = 3 + 2 + 1 квадрат. Это дает нам последовательность $14, 20, 26, 32, \ldots, 98, 104, \ldots$, которая говорит нам, что мы не можем сделать прямоугольник ровно из $100$ квадратов, который имеет $3$ строк.
Используя те же рассуждения для четырех строк, мы видим, что добавление столбца увеличивает количество квадратов на $10$ и что мы можем создавать прямоугольники из $20, 30, \ldots, 90, 100, 110, \ldots$ квадратов. $100$ в этом списке! На самом деле прямоугольник размером $4 \times 11$ содержит ровно $100$ квадратов.
Мы можем повторить это для других строк таблицы, чтобы найти все прямоугольники, содержащие ровно $100$ квадратов. Это $1 \times 100$, $4 \times 11$ и $5 \times 8$.
Седьмой класс мистера Ланна из школы Wensleydale рассуждал очень похоже. Здесь краткое изложение их выводов, показывающее связь между результатами и числами треугольника.
Sandeep из Nrayana Junior College и Terence из Brumby Engineering College использовали несколько иной подход для подсчета количества квадратов в прямоугольниках разных размеров, начиная с примеров со страницы задач.
Вот метод Сандипа:
В прямоугольнике размером $2 \times 3$ можно составить квадраты со стороной $1$ и квадраты со стороной $2$.
Количество квадратов со стороной $1$ равно $2 \times 3 = 6$.
Количество квадратов со стороной $2$ единиц равно $1 \times 2 = 2$.
Следовательно, общее количество квадратов в прямоугольнике $2 \times 3$ равно $6 + 2 = 8$.
Точно так же, если мы рассмотрим прямоугольник размером $3 \times 4$, всего будет $20$ квадратов.
Количество квадратов со стороной $1$ unit: $3 \times 4 = 12$.
Количество квадратов со стороной $2$ единиц: $2 \times 3 = (3-1) \times (4-1) = 6$.
Количество квадратов со стороной $3$ единиц: $1 \times 2 = (3-2) \times (4-2) = 2$.
Общее количество квадратов $= 12 + 6 + 2 = 20$.
Мы можем обобщить этот факт, взяв прямоугольник из $x$ строк и $y$ столбцов: $$\text{Общее количество квадратов} = x \times y + (x-1) \times (y-1) + (x-2) \times (y-2) + \ldots$$ Сложение прекращается только тогда, когда количество строк или столбцов уменьшается до 1.
Методом проб и ошибок 5 $\times$ 8 и 4 $ \times$ 11 прямоугольников содержат ровно 100 квадратов. Других прямоугольников, содержащих 100 квадратов, быть не может. В этом можно убедиться, увеличив или уменьшив количество строк и столбцов.
Видео с вопросами: подсчет строк, столбцов и квадратов при разбиении прямоугольников
Стенограмма видео
Эти прямоугольники были разбит на равные квадраты. Синий прямоугольник имеет то, что ряды. Какие квадраты в каждом ряду синего прямоугольника. Оранжевый прямоугольник имеет то, что столбцы. Есть какие квадраты в каждом столбец оранжевого прямоугольника. Оба прямоугольника имеют то, что квадраты.
Здесь несколько предложений
которые описывают два прямоугольника, которые мы видим на диаграмме. И в каждом предложении есть
недостающий номер. Наш вопрос касается строк
и столбцы, которые мы получаем, когда мы разбиваем прямоугольники на равные квадраты, а также
как мы можем использовать эти строки и столбцы, чтобы найти общее количество квадратов, которые
прямоугольник был разделен на.
Для начала нам говорят, что прямоугольники разделены на бобы или разделены на равные квадраты. У нас есть этот длинный синий прямоугольник здесь. И если мы быстро посмотрим на все квадраты, на которые он разбит, мы видим, что все они равны; они все того же размера. И вот, у нас есть этот апельсин прямоугольник справа здесь. Опять же, мы можем видеть, что это было разделить на равные квадраты. Вот интересный прямоугольник потому что его длина и ширина равны. Это особый вид прямоугольник. Конечно, мы называем это квадратом.
Наше первое предложение описывает
синий прямоугольник. Синий прямоугольник имеет то, что
ряды. Мы знаем, что ряд квадратов
количество квадратов, которые находятся в линии, проходящей через фигуру. Мы можем видеть один, два ряда
квадраты. В синем прямоугольнике два
ряды.
Затем нам нужно подумать о
количество квадратов в каждом ряду синего прямоугольника. Считаем их: раз, два, три,
четыре, пять, шесть, семь. Есть восемь равных квадратов в
строка. И, конечно же, мы знаем, что оба
ряды имеют одинаковую длину. Итак, мы можем завершить второй
приговор. В каждом ряду восемь квадратов
синего прямоугольника.
В следующей части задачи мы
нужно думать об оранжевом прямоугольнике. В следующем предложении говорится: «Апельсин
какие столбцы есть у прямоугольника». Мы знаем, что столбец — это строка
квадраты, которые идут вверх и вниз. Сколько столбцов мы можем увидеть в
оранжевый прямоугольник? Раз два три. Есть четыре столбца в
оранжевый прямоугольник. В оранжевом прямоугольнике четыре
колонки в следующем предложении. Нам нужно подумать о количестве
квадратов, которые есть в каждом столбце прямоугольника.
Давайте посмотрим на первый столбец на левая сторона. Будем считать квадраты. Есть раз, два, три, четыре квадратов в этом столбце и по четыре квадрата во всех столбцах. Итак, в оранжевом прямоугольнике четыре столбцы, и в каждом столбце по четыре квадрата. Там такое же количество квадратов в столбце, как есть столбцы. И мы знаем, что это так потому что, как мы уже говорили, это особый вид прямоугольника. Это квадрат, не так ли?
В последнем предложении нам нужно
напишите общее количество квадратов в обоих прямоугольниках. Знаете ли вы, что оба прямоугольника
имеют одинаковое количество квадратов? Так что мы ищем только один
номер здесь. Теперь, как мы собираемся найти
количество квадратов в каждом прямоугольнике? Мы просто будем считать их
раз, два, три, четыре и так далее? Или, возможно, мы можем использовать наши знания
строк и столбцов, чтобы помочь.