Попробуйте другие сервисы
Найти объем параллелепипеда
Найти объем шара
Найти объем цилиндра
Найти объем усеченного конуса
Найти объем усеченной пирамиды
Как рассчитать объем куба леса, земли, строительных материалов
Рассчитать объем куба – простая задача, но не все помнят со школьного курса стереометрии, какую формулу нужно применить.
Кроме этого, вопрос может усложняться дополнительными факторами.
Например, расчет количества досок, которые помещаются в “кубе” (кубометре).
Содержание:
- 1 Расчет куба с заданной стороной
- 2 Вычисление количества досок в кубометре
Расчет куба с заданной стороной
Куб — расчет объема
Куб – это объемная стереометрическая фигура, а именно правильный гексаэдр, которая имеет три измерения, как и все остальные материальные объекты в нашем мире.
Они называются так: высота, длина и ширина. В случае с кубом все эти параметры абсолютно одинаковы. То есть длина равна ширине и высоте.
Из вышесказанного следует, что каждая из граней куба (которых насчитывается шесть штук) представляет собой квадрат – плоскую фигуру, имеющую лишь два измерения.
Чему равен объем параллелепипеда? Он вычисляется, как произведение площади основания на высоту этой фигуры, то есть
V = S * H, где V – объем, S – площадь, H – высота.
Все вычисления необходимо проводить в одной системе единиц, например, в метрах. В таком случае окончательный ответ получится в м3.
Аналогичным образом вычисляется объем куба, то есть параллелепипеда с одинаковыми по длине гранями (сторонами). Получается:
V куба = S * H, где V – объем, S – площадь, H – высота.
Площадь S равна а * а:
S = a * a, где а – любая сторона куба.
Так как H = а, конечная формула будет выглядеть так:
V куба = S * H = a * a * a=а3.
Получается, для того, чтобы вычислить объем куба со стороной а, нужно три раза умножить длину этой стороны на саму себя.
Например, для того, чтобы найти объем куба со стороной семьдесят пять сантиметров.
Значит, а = 70 см = 0,7 м. Тогда объем куба равен:
Vкуба=а3=(0,7)3=0,7*0,7*0,7=0,343 м3.
Ответ: объем куба со стороной в семьдесят сантиметров равен трехсот сорока трем тысячным кубического метра.
Для того чтобы рассчитать объем куба (кубического тела), нужно узнать длину его стороны и возвести в третью степень.
Вычисление количества досок в кубометре
Как рассчитать объем куба леса? Для этого нужно:
- Узнать все три измерения деревянных досок. Если все они одинаковы, потребуется следующая информация: длина, высота и ширина.
- Вычислить объем каждой доски.
- Посчитать, сколько окажется досок в кубометре леса.
Объем куба досок
Например, длина одного деревянного куска составляет один метр и двадцать пять сантиметров, ширина – семнадцать сантиметров, а высота (толщина куска древесины) – два с половиной сантиметра.
Обозначим каждое из измерений определенной латинской буквой для удобства.
Пусть длина – это L, ширина – это D, а высота – это H.
Теперь можно попробовать применить формулу первую (ведь доска является ни чем иным, как параллелепипедом):
V = S * H, где S = L * D, тогда V = L * D * H.
Подставим в эту формулу значения величин (L= 1,25 м, D = 17 см = 0,17 м, H = 2,5 см = 0,025 м). Получится:
V = L * D * H = 1,25 * 0,17 * 0,025 = 0,0053125 м3.
Обратите внимание на то, что все величины переводятся и подставляются в формулу в метрах; а для перевода сантиметров в метры нужно разделить число на сто.
Если нужно перевести кубические метры обратно в сантиметры, нужно умножить полученное число на 100 * 100 * 100, то есть умножить на 1 000 000. Если этого требуют расчеты, можно сразу считать в сантиметрах:
V = L * D * H = 125 * 17 * 2,5 = 5312,5 см3.
Итак, теперь стал известен объем каждой деревянной доски: в кубических метрах – 0,0053125, а в кубических сантиметрах – 5312,5. Следующим шагом в расчетах будет непосредственно вычисление количества таких заготовок в 1 м3.
Для этого нужно применить следующую формулу:
N = 1/V, где N – это количество (в штуках), V – высчитанный объем каждой доски, а единица – это один кубический метр, так как именно от него отталкиваются наши расчеты.
Итак, подставим все нужные значения в последнюю формулу:
N = 1/V = 1/0,0053125 = 188,2352941176471 штук
Если округлить это длинное число до целых, получится, что в одном кубометре объема поместится сто восемьдесят восемь досок, у которых длина составляет один метр, двадцать пять сантиметров, ширина – семнадцать сантиметров, высота – два с половиной сантиметра.
Как оценить объем привезенного грунта
Как рассчитать объем куба земли?
Если нужно выяснить перед проведением земляных работ, сколько же грунта (почвы, песка и т. д.) по объему можно выкопать из определенного размера ямы, это сделать можно.
Для проведения подобной математической операции требуется применить ту же формулу, которая описывалась выше.
Для ямы с ровными прямыми стенками и дном нужно знать ее глубину, ширину и длину.
Далее, приведя все измерения к одной системе (например, в сантиметрах, либо в метрах), нужно просто перемножить все три величины и получится тот объем земли, который можно вынуть из заданного размера ямы.
Для расчета количества досок, которые поместятся в кубометре, нужно узнать объем каждой из них. Касаемо земли стоит знать измерения ямы, которую выкопали или собираются выкопать.
Как найти объем куба — на видео:
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
- Рубрики
- Теги
- Похожие записи
- Автор
Как найти объем куба
Все математические ресурсы PSAT
10 диагностических тестов 421 практический тест Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 Следующая →
PSAT Math Help » Геометрия » Твердая геометрия » Кубики » Как найти объем куба
Длина стороны куба равна x .
Другой кубический ящик имеет стороны длины 4 х . Сколько ящиков длиной x может поместиться в один из больших ящиков со стороной 4
Возможные ответы:
80
4
64
40
16
Правильный ответ:
64
Объяснение:
Объем кубического ящика равен (длина стороны) 3 . Таким образом, объем большей коробки равен (4 x ) 3 = 64 х 3 , а объем меньшего ящика равен х 3 . Разделите объем большего ящика на объем меньшего, (64 x 3 )/( x 3 ) = 64.
Сообщить об ошибке
У меня есть полый куб со стороной 3 дюйма. стороны подвешены внутри большего куба с 9-дюймовыми сторонами. Если я наполню больший куб водой, а полый куб останется пустым, но подвешенным внутри, какой объем воды был использован для заполнения большего куба?
Possible Answers:72 in 3
702 in 3
698 in 3
73 in 3
216 in 3
Correct answer:
702 в 3
Пояснение:
Определите объем обоих кубов и вычтите меньший из большего.
Объем большого куба равен 9 дюймов * 9 дюймов * 9 дюймов = 729 дюймов 3 , а объем маленького куба равен 3 дюйма * 3 дюйма * 3 дюйма = 27 дюймов 9.0045 3 . Разница 702 в 3 .
Сообщить об ошибке
Куб весит 5 фунтов. Сколько будет весить другой куб из того же материала, если длина его сторон в 3 раза больше?
Возможные ответы:
135 фунтов
15 фунтов
45 фунтов
10 фунтов
Правильный ответ:
135 фунтов
Пояснение:
Куб, стороны которого в три раза длиннее, в 3x3x3=27 раз больше исходного. Следовательно, ответ 5×27= 135,9.0005
Сообщить об ошибке
Если объем куба составляет 50 кубических футов, каков будет объем, когда длина сторон удвоится?
Возможные ответы:
300 Cu FT
100 Cu FT
400 CU FT
200 CU FT
500 CU FT
Правильный ответ:
9000 4004 40022 .
Правильный ответ:
. Объяснение:
Используя S в качестве длины стороны в исходном кубе, исходное число равно s*s*s. Удвоение одной стороны и утроение другой дает 2s*2s*2s для новой формулы объема для 8s*s*s, показывая, что новый объем в 8 раз больше, чем исходный.
Сообщить об ошибке
У куба 2 грани окрашены в красный цвет, а остальные грани окрашены в зеленый цвет. Общая площадь зеленых граней составляет 36 квадратных дюймов. Каков объем куба в кубических дюймах?
Возможные ответы:
54
64
27
16
8
Правильный ответ:
27
Пояснение:
Кубики имеют 6 граней. Если 2 красные, то 4 должны быть зелеными. Нам говорят, что общая площадь зеленых граней составляет 36 квадратных дюймов, поэтому мы делим общую площадь зеленых граней на количество зеленых граней (которое равно 4), чтобы получить площадь каждой зеленой грани: 36/4 = 9квадратных дюймов.
Сообщить об ошибке
Если водонепроницаемый ящик имеет длину 50 см, глубину 20 см и высоту 30 см, сколько воды выльется из него, если в него налить 35 литров воды?
Возможные ответы:
30 литров
15 литров
Вода не вытекает из коробки
1 литр
5 литров
Правильный ответ:
5 литров
Пояснение:
Объем коробки 50*20*30 см = 30 000 см 3 .
1 см 3 = 1 мл, 30 000 см 3 = 30 000 мл = 30 л.Поскольку объем коробки составляет всего 30 л, 5 л из 35 л не влезет в коробку.
Сообщить об ошибке
Ким из Айдахо может складывать тюки сена в своем сарае только в течение 3 часов, после чего ей нужен перерыв.
Она укладывает тюки со скоростью 2 тюка в минуту, 3 тюка в высоту и 5 тюков в один ряд. Сколько полных рядов останется у нее в конце укладки?
Возможные ответы:
15
24
20
16
27
Правильный ответ:
24
Пояснение:
Она уложит 360 тюков за 3 часа. На один ряд требуется 15 тюков. 360 разделить на 15 равно 24.
Сообщить об ошибке
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Объем куба .
Если каждая сторона куба равна , то объем будет равен .
Если мы удвоим каждую сторону, то каждая сторона будет и объем будет .
Сообщить об ошибке
Сколько меньших коробок с размерами 1 на 5 на 5 может поместиться в коробку в форме куба с площадью поверхности 150?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
5
Объяснение:
Поверхность куба в 6 раз больше площади одной грани куба, поэтому
a равна ребру куба
объем куба равен
Задача утверждает, что размеры меньших коробок 1 x 5 x 5, объем одной из меньших коробок равен 25.
Следовательно, 125/25 = 5 маленьких коробок
Сообщить об ошибке
Если ребра куба увеличились в 5 раз, каково отношение нового объема к старому?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Кубический объем равен .
Пусть первоначальные стороны равны 1, так что первоначальный объем равен 1. Затем найдите объем, если стороны равны 5. Этот новый объем равен 125. Следовательно, отношение нового объема к старому объему равно 125:1,9.0005
← Назад 1 2 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все математические ресурсы PSAT
10 Диагностические тесты 421 практический тест Вопрос дня Карточки Learn by Concept
Объем кубов – объяснение и примеры
Объем куба определяется как количество кубических единиц, занимаемых кубом.
Куб представляет собой трехмерную фигуру с 6 равными сторонами, 6 гранями и 6 вершинами по геометрии. Каждая грань куба является квадратом. В 3-м измерении стороны куба равны; длину, ширину и высоту.
На приведенном выше рисунке все стороны куба равны, т. е. длина = ширина = высота = a
Кубы повсюду! Общие примеры кубов в реальном мире включают квадратные кубики льда, игральные кости, кубики сахара, запеканки, сплошные квадратные столы, молочные ящики и т.
д.0024 . Объем — это разница между пространством, занимаемым кубом, и объемом пространства внутри куба для полого куба.
Как найти объем куба?
Чтобы найти объем куба, выполните следующие действия:
- Определите длину стороны или длину ребра.
- Умножить длину на саму себя три раза.
- Запишите результат вместе с единицами объема.
Объем измеряется в кубических единицах, т. е. в кубических метрах (м 3 ), кубические сантиметры (см 3 ) и т. д. Мы также можем измерять объем в литрах или миллилитрах. В таких случаях объем называется емкостью.
Формула объема куба
Формула объема куба определяется формулой;
Объем куба = длина * ширина * высота
V = a * a * a
= a 3 кубических единиц
Где V = длина ребра
4 .
Давайте попробуем формулу на нескольких примерах задач.
Пример 1
Каков объем куба, каждая сторона которого равна 10 см?
Решение
Дано, длина стороны = 10 см.
По объему формулы куба,
V = a 3
Подставить a = 10 в формулу.
V = 10 3
= (10 x 10 x 10) см 3
= 1000 см 3
Следовательно, объем куба равен 1000 см 3 .
Пример 2
Объем куба 729 м 3 . Найдите длины сторон куба.
Раствор
Дано, объем, V = 729 м 3 .
а = ?
Чтобы получить длины сторон куба, мы находим кубический корень из объема.
В = а 3
729 = а 3
3 √ 729 = 3 √ a 3
a = 9
Итак, длина куба равна 9 м.
Пример 3
Ребро кубика Рубика равно 0,06 м.
Найдите объем кубика Рубика?
Решение
Том = A 3
= (0,06 x 0,06 x 0,06) M 3
= 0,000216 M 3
= 2,164 –4 M 40046 3
= 2,16 4 –4 M M M M M M
= 2,164.
Пример 4
Кубическая коробка с внешними размерами 100 мм на 100 мм на 100 мм открыта сверху. Допустим, деревянный ящик изготовлен из древесины толщиной 4 мм. Найдите объем куба.
Решение
В этом случае вычтите толщину деревянного ящика, чтобы получить размеры куба.
Дано, куб открыт сверху, поэтому имеем
Длина = 100 – 4 х 2
= 100 – 8
= 92 мм.
Ширина = 100 – (4 x 2)
= 92 мм
Высота = (100 – 4) мм…………. (куб вверху открыт)
= 96 мм
Теперь рассчитаем объем.
V= (92 x 92 x 96) mm 3
= 812544 mm 3
= 8.
12544 x 10 5 mm 3
Example 5
Cubical bricks of length 5 см сложены так, что высота, ширина и длина стопки равны 20 см каждая. Найдите количество кирпичей в стопке.
Решение
Чтобы узнать количество кирпичей в стопке, разделите объем стопки на объем кирпича.
Том стека = 20 x 20 x 20
= 8000 см 3
Том кирпича = 5 x 5 x 5
= 125 см 3
Количество кирпича = 8000 см 3 /125 см 3
= 64 кирпича.
Пример 6
Сколько кубических коробок размерами 3 см х 3 см х 3 см можно упаковать в большую кубическую коробку длиной 15 см.
Решение
Чтобы найти количество коробок, которые можно упаковать в ящик, разделите объем ящика на объем ящика.
Объем каждой коробки = (3 x 3 x 3) см 3
= 27 см 3
Объем кубического ящика = (15 x 15 x 15) см 3 см = 30045
33
Количество ящиков = 3375 см 3 /27 см 3 .