Раздел недели: Скоропись физического, математического, химического и, в целом, научного текста, математические обозначения. Математический, Физический алфавит, Научный алфавит. | |||||||
| Поиск на сайте DPVA Поставщики оборудования Полезные ссылки О проекте Обратная связь Ответы на вопросы. Оглавление Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа. / / Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 без остатка. Поделиться:
| ||||||
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. | |||||||
Коды баннеров проекта DPVA.ru Консультации и техническая | Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса.
Free xml sitemap generator | ||||||
Примеры: а)78 536 делится на 4, так как 36 делится на 4; б)8422 не делится на 4, так как 22 не делится на 4.
Примеры: а)625 делится на 25; б)18900 делится на 25;Математика Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Материалы к уроку
Конспект урока
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
70 : 10 = 7
20 : 10 = 2
1400 : 10 = 140
280 : 10 = 28
Например, число 360. У него последняя цифра 0. при делении на 10 отбразываем эту цифру. Получаем 36.
Число 16500. Последняя цифра также 0 и при делении на 10 отбрасываем эту последнюю цифру. Получаем 1650.
Если попробуем разделить число 283 на 10, у него последняя цифра 3, то получим в частном 28, а в остатке 3.
То есть это число не делится на 3 без остатка.
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число
То есть 10 делится без остатка и на 5, и на 2. И вообще, число, которое оканчивается цифрой 0, делится без остатка и на 5, и на 2.
Например, число 60.
246 = 240 + 6
1435 = 1430 + 5
Делятся на 5: Не делятся на 5:
495 2654
2650 2361
12685 236
1230 2314
26955 23009
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.
Числа, делящиеся без остатка на 2 называют четными
Числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечетными
0, 2, 4, 6, 8 — четные
1, 3, 5, 7, 9 — нечетные
Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число четно (делится без остатка на 2), а если запись числа оканчивается нечетной цифрой, то это число нечетно (не делится без остатка на 2).
Четные: Нечётные:
12 11
168 193
1654 1367
Вопросы:
1. Как по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 10 или не делится на 10?
2. Как по записи натурального числа узнать, делится оно без остатка на 5 или не делится на 5?
3.
Как по записи натурального числа узнать, делится оно без остатка на 2 или не делится на 2?
Остались вопросы по теме? Наши педагоги готовы помочь!
Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки
Повысим успеваемость по школьным предметам
Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ
Выбрать педагогаОставить заявку на подбор
Как узнать, делится ли число на 3
Как узнать, делится ли число на 3
Чтобы проверить, делится ли число на 3, выполните следующие действия.
- Сложите отдельные цифры числа, чтобы получить сумму.
- Если эта сумма делится на 3, исходное число делится на 3.
- Если вы не уверены, делится ли сумма на 3, примените первые два шага к этому числу.
Если число делится на 3, это означает, что число находится в таблице умножения на 3. Число, которое делится на 3, кратно 3.
Это число можно разделить ровно на 3, чтобы не осталось остатка.
В этом примере мы будем использовать правило делимости на 3 для проверки числа 5502. Находится ли число 5502 в таблице умножения на 3?
Число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3. Например, 5502 делится на 3, потому что 5 + 5 + 0 + 2 = 12. 12 делится на 3, поэтому 5502 делится на 3.
Первым шагом является добавление цифр числа.
5 + 5 + 0 + 2 = 12.
Следующий шаг — проверить, делится ли это новое меньшее число на 3.
12 равно 4 × 3. 12 находится в таблице умножения на три, поэтому 5502 также находится в таблице умножения на три.
Мы также можем проверить, что каждое число в расчете кратно 3, добавив его цифры.
12 кратно 3, потому что 1 + 2 = 3.
Вот еще один пример использования правила делимости на 3 для проверки, является ли число кратным 3.
Является ли число 409 кратным 3?
Первым шагом является добавление цифр числа.
4 + 0 + 9 = 13.
Следующим шагом будет решить, кратна ли сумма цифр 3.
13 не кратно 3. Его нет в таблице умножения на 3. Мы также можем видеть, что 1 + 3 = 4 и 4 не кратно 3, поэтому 13 не кратно 3.
13 является примером числа, которое не делится на 3, поэтому 409 не делится на 3.
Число не делится на 3, если сумма его цифр не делится на 3. 409не делится на 3, потому что 4 + 0 + 9 = 13, а 13 не делится на 3.
Простые числа не делятся на 3, потому что они делятся на 1 и на себя. Например, 13 — простое число, поэтому оно не делится на 3.
Правило делимости на 3 работает для всех чисел, независимо от их размера.
Например, вот число 529 943.
Первым шагом является добавление цифр числа.
5 + 2 + 9 + 9 + 4 + 3 = 32
Следующим шагом будет проверка, делится ли сумма цифр на 3.
32 не делится на 3. Мы знаем это, потому что 30 и 33 кратны 3, а 32 находится между этими числами.
Мы также можем использовать тот же тест для числа 32, чтобы показать, что оно не делится на 3. Складываем цифры. 3+2=5 и 5 не кратно 3.
32 не кратно 3 и, следовательно, 529, 943 также не кратно 3. 529, 943 — пример числа, которое не делится на 3.
Вот пример проверки большого числа, чтобы увидеть, находится ли оно в таблице умножения на 3.
7 749 984 кратно 3?
Начните с добавления цифр.
7 + 7 + 4 + 9 + 9 + 8 + 4 = 48
48 — это 16 × 3, значит, оно кратно 3.
Если мы не были уверены, кратно ли число 3, складываем цифры и смотрим, кратно ли число 3.
4 + 8 = 12, то есть 4 × 3. 12 кратно 3, поэтому 48 кратно 3 и 7, 749, 984 тоже кратно 3
Почему правило делимости на 3 работает?
Правило делимости на 3 работает, потому что число, представленное каждой цифрой, может быть записано как кратное 9 плюс эта цифра. 9 делится на 3, значит, если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3.
Вот доказательство того, что 3174 делится на 3.
Цифра 3 означает 3000, то есть 1000 × 3.
Это то же самое, что и 999× 3 плюс еще один 3.
Цифра 1 означает 100, то есть 100 × 1.
Это то же самое, что 99 × 1 плюс еще одна 1.
Цифра 7 означает 70, то есть 10 × 7.
Это то же самое, что 9 × 7 плюс еще одна 7.
Цифра 4 означает одну партию из 4.
Все числа, кратные 9, 99 и 999, делятся на 3.
3174 равно 999 × 3 + 99 × 1 + 9 × 7 плюс 3 + 1 + 7 + 4.
Кратность 9, 99 и 999 делятся на 3, поэтому нам нужно только проверить сумму цифр: 3 + 1 + 7 + 4.
3 + 1 + 7 + 4 = 15, что делится на 3.
Поскольку числа, кратные 9, 99 и 999, вместе с суммой цифр делятся на 3, то и все число делится на 3.
Все числа записываются с основанием 10. Это означает, что цифры каждого числа представляют собой число, кратное 9 плюс эта цифра. Число, кратное 9, делится на 3, поэтому нам просто нужно проверить сумму цифр, чтобы увидеть, делится ли целое число на 3.
Независимо от того, какое число, добавьте цифры, чтобы проверить, делится ли оно на 3.
Список чисел, делящихся на 3
Вот список двузначных чисел меньше 100, которые делятся на 3:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96 и 99.
Существует 33 двузначных числа, которые делятся на 3. Наибольшее двузначное число, которое делится на 3, равно 99, то есть 33 × 3.
Этот список может помочь нам определить некоторые общие кратные 3, что поможет нам определить, делится ли большее число на 3.
Простые числа не делятся на 3. Это потому, что простые числа могут делиться только на 1 и на себя.
Четные числа могут делиться на 3. Например, четное число 12 делится на 3.
Все числа, которые делятся на 9, также делятся на 3. Это потому, что 3 делится ровно на 9.
Правила делимости: 3, 6, 9
Правило для 3 : Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3.
Что это значит? Это означает, что нам нужно сложить цифры в числе и увидеть ответ можно разделить на 3 без остатка.
Пример: 34 911
Шаг 1: Сложите цифры. 3 + 4 + 9 + 1 + 1 = 18
Шаг 2: Определите, делится ли 3 на 18 поровну. Да, 3 x 6 = 18. Значит, 3 равно 18.
Шаг 3: Используйте результат, чтобы определить, входит ли 3 в 34 911. Поскольку 3 делится на 18 без остатка, 3 также делится без остатка на 34 911. Итак, 3 — это коэффициент 34 911.
Пример: 45 799
Шаг 1: 4 + 5 + 7 + 9 + 9 = 34
Шаг 2: 3 делает не делить на 34 поровну.
Шаг 3: Поэтому , 3 тоже не делится без остатка на 45 799. Таким образом, 3 не является фактором 45 799.
Правило для 6 : Простые делители числа 6 — это 2 и 3. Таким образом, чтобы число делилось на 6, оно также должно делиться на 2 и 3. Следовательно, нам нужно проверить, является ли число четным, а затем проверить, является ли число четным.
сумма цифр делится на 3.
Пример: 23 908
Шаг 1: Определите, является ли число четным. Оно заканчивается на 8, значит, это число четное. Следовательно, оно делится на 2.
Шаг 2: Сложите цифры вместе. 2 + 3 + 9+ 0 + 8 = 22
Шаг 3: 3 не делится на 22 без остатка. Значит, это число не делится на 3.
Шаг 4: Потому что это число делится только на 2, а не на 3 , оно НЕ делится на 6.
Пример: 154,608
Шаг 1: Это число четное и поэтому делится на 2.
Шаг 2: 1 + 5 + 4 + 6 + 0 + 8 = 24
Шаг 3: 24 делится на 3, потому что 3 x 8 = 24,
Шаг 4: Поскольку число делится на 2 и 3, оно также делится на 6.
Правило для 9 : Простые делители числа 9 равны 3 и 3. Таким образом, мы можем использовать очень похожий правило, чтобы определить, делится ли число на 9. По сути, мы увидим, делится ли сумма цифр на 9.
Если это так, то действительное число также делится на 9. Это делается так же, как мы проверяли правило 3.
Пример: 871 989
Шаг 1: Сложите цифры. 8 + 7 + 1 + 9 + 8 + 9 = 42.
Шаг 2: Определите, входит ли 9 в число 42 поровну. Мы знаем, что 9 х 4 = 36 и 9 х 5 = 45. Значит, 9 не войдет в 42 равномерно.
Этап 3: 871 989 не делится на 9.
Пример: 92 745
2 + 7 + 4 + 5 = 27
Шаг 2: 9 идет в 27 3 раза, потому что 9 х 3 = 27.
Шаг 3: Поскольку 9 равномерно входит в число 27, оно также равномерно входит в число 92 745. Следовательно, 92 745 делится на 9.
Используя тесты на делимость, мы можем легко определить, делится ли число на 3, 6 или 9. Это также поможет вам определить, является ли число простым или нет. Когда число делится на что-то, кроме 1 или самого себя, оно не является простым. Итак, если мы можем показать, что 3, 6 или 9 входят в число, мы знаем, что число не простое, не производя длинного деления.