Синус, косинус, тангенс котангенс обьясните двоечнику как это
Синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему
отношения сторон прямоугольного теугольника….
В единичной окружности (радиус равен 1 — уточняю для двоечника) вертикальная координата точки окружности называется с и н у с, горизонтальная — к о с и н у с. Отношение синуса к косинусу называется т а н г е н с, отношение косинуса к синусу — к о т а н г е н с.
как решать задачи по косинусам и синусам для двоишницы
Это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
touch.otvet.mail.ru
Отношение противолежащего катета к гипотенузе это
Описание слайда: Контрольная работа по геометрии №4 «Применение подобия к решению задач»» Учитель математики высшей квалификационной категории МОУ Левобережная СОШ г.Тутаева Ярославской области Борисова Елена Леонидовна Геометрия 8 класс УМК Л.С. Атанасян.
Синус и косинус. Запомнить навсегда!
Синус косинус, определение. Друзья! В прошлой статье, где были рассмотрены задачи на решение прямоугольного треугольника, я пообещал изложить приём запоминания определений синуса и косинуса. Используя его, вы всегда быстро вспомните – какой катет относится к гипотенузе (прилежащий или противолежащий). Решил в «долгий ящик не откладывать», необходимый материал ниже, прошу ознакомиться 😉
Дело в том, что я не раз наблюдал, как учащиеся 10-11 классов с трудом вспоминают данные определения. Они прекрасно помнят, что катет относится к гипотенузе, а вот какой из них — забывают и путают. Цена ошибки, как вы знаете на экзамене – это потерянный бал.
Информация, которую я представлю непосредственно к математике не имеет никакого отношения. Она связана с образным мышлением, и с приёмами словесно-логической связи. Именно так, я сам, раз и на всегда запомнил данные определения. Если вы их всё же забудете, то при помощи представленных приёмов всегда легко вспомните.
Напомню определения синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике:
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
Итак, какие ассоциации у вас вызывает слово косинус?
Наверное, у каждого свои 😉 Запоминайте связку:
Таким образом, у вас сразу в памяти возникнет выражение –
Проблема с определением косинуса решена.Если нужно вспомнить определение синуса в прямоугольном треугольнике, то вспомнив определение косинуса, вы без труда установите, что синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Ведь катетов всего два, если прилежащий катет «занят» косинусом, то синусу остаётся только противолежащий.
Как быть с тангенсом и котангенсом? Путаница та же. Учащиеся знают, что это отношение катетов, но проблема вспомнить какой к которому относится – то ли противолежащий к прилежащему, то ли наоборот.
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему:
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему:
Как запомнить? Есть два способа. Один так же использует словесно-логическую связь, другой – математический.
Есть такое определение – тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу:
*Запомнив формулу, вы всегда сможете определить, что тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Аналогично. Котангенсом острого угла называется отношение косинуса угла к его синусу:
Итак! Запомнив указанные формулы вы всегда сможете определить, что:
— тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему
— котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему.
О тангенсе. Запомните связку:
То есть если потребуется вспомнить определение тангенса, при помощи данной логической связи, вы без труда вспомните, что это
«… отношение противолежащего катета к прилежащему»
Если речь зайдёт о котангенсе, то вспомнив определение тангенса вы без труда озвучите определение котангенса –
«… отношение прилежащего катета к противолежащему»
Есть интересный приём по запоминанию тангенса и котангенса на сайте » Математический тандем « , посмотрите.
Можно просто зазубрить. Но как показывает практика, благодаря словесно-логическим связкам человек запоминает информацию надолго, и не только математическую.
Надеюсь, материал был вам полезен.
С уважением, Александр Крутицких
P. S: Буду благодарен Вам, если рас
poiskvstavropole.ru
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
11
| С | Найти тангенс угла АВС. |
|
| Повторение |
В | А | (3) |
Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до
пересечения с лучом ВС. |
| |
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник | ||
С= 0 | по свойству острых углов прямоугольного тр-ка | |
В=45 |
| |
tg45 | 1 |
|
Ответ: 1.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90
Тангенс угла в 45 равен единице
13
С
В А
Найти косинус угла АВС
Повторение
(3)
Проведем перпендикуляр из такой точки луча ВА до пересечения с лучом ВС, чтобы в катетах треугольника АВС укладывалось целое число единиц измерения. В данном случае единицей измерения стала клетка.
cos ABC AB , где АВ=3, АС=4, значит по теореме
BC Пифагора ВС=5 (Пифагоров треугольник) cos ABC 53 0,6
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
15
studfiles.net