Действия с числами с одинаковыми и разными знаками – — — — …

Действия с числами, имеющими разные знаки. 6-й класс

Тип урока: игра “Математический поезд”

Цели:
– систематизация знаний по данной теме;
– повторение правил сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками;
– повторение правил умножения и деления сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками;
– повторение алгоритма решения уравнения;
– умение применять их при решении различных задач.

Оборудование:
– цветные жетоны;
– интерактивный комплекс.
– жетоны;
– карточки;
– схема маршрута.

“Математический поезд” состоит из 3-х вагонов: мягкого, купейного, плацкартного.

Условия игры.

1. Кассовый зал.

В кассовом зале каждый ученик получает посадочный талон с заданиями и 6 жетонов.
Решив все задачи, ученик обращается за получением билета.
Если ученик не может решить какое-либо задание, то он обращается в справочное бюро. В зависимости от содержания справки определяется “плата”.

2. Справочное бюро.
Проверка правильности решения задачи и указание ошибки проводится бесплатно;
За наводящий вопрос, помогающий найти путь решения, платится 1 жетон;
За подсказку пути решения – 2 жетона;
За решение – 3 жетона.

3. Получения билета.
В мягкий вагон – при правильном решении всех заданий и предъявлении в кассу более 3-х жетонов;
В купейный вагон – при решении всех заданий и предъявлении в кассу 3-х жетонов;
В плацкартный вагон – при решении всех заданий и предъявлении в кассу 1 или 2-х жетонов.

План урока.

Кассовый зал.

I. Разминка.
Прочитать правила сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками.

Устно -6 – 3,5 2,8 – 1,2 8,1 + 1,9 1 – 0,25 0,6 – 1,6

Письменно  12,3 –  43,  -33,3 + 14,8  -16,7 – 19,14  1,324 –  5,18  -36,6 + 13,4

При сложении двух чисел отрицательны
Надо модули сложить их обязательно.
И поставить минус перед суммой,
Только минус, обязательно подумай!
При сложении с разными знаками чисел
Надо меньший из большего модуля вычесть
И поставить того знак числа в результате,
Модуль больше которого, знай математик!
(Н. Зайцева).

Прочитать правила умножения чисел с одинаковыми и разными знаками.

Устно 6*0,8 -4*0,7 -6,2*(-1) -0,52*100 52*0,01

Письменно  0,4*(-5,2)  -25,3*0,1  -0,14*(-20)  -4*3,5  24*15

Прочитать правила деления чисел с одинаковыми и разными знаками.

Устно 4:0,4 2,4: (-12) -2,5:(-5) -3: 0,01 -0,2:0,1

Письменно  0,2: (-4)  -56: (-0,7)  -2,6: 13  763: 0,1  -0,15: 0,01

Не на шутку в самом деле,
Если Оля, Таня, Зина…
Умножают или делят
Два числа со знаком минус,
Получают, спора нет,
Положительный ответ.
Даже сказочный Емеля,
Чтобы спорились дела,
Умножает или делит
Разных знаков два числа.
Получает, не секрет,
Отрицательный ответ.
(Н. Зайцева).

Проверка письменных заданий проводится на интерактивной доске.

II. Выдаются посадочные талоны и жетоны.

Письменно в тетрадях.

а) раскрыть скобки
а – (с + х + у – в)
а + (-х – у + в + с)

б) привести подобные слагаемые
8х + 12а – 2х – 6а
-7х – (-4х – 3а) + 6а
7*(-2х + 3) – 4*(3х + 2)

III. После проверки выдаются “посадочные билеты”:
– желтый – в мягкий вагон;
– зеленый – в купейный вагон;
– красный – в плацкартный вагон

Голос диктора: “Внимание! Внимание! Прослушайте объявление! Математический поезд отправляется от станции “Школьная” и следует до станции “Решай-ка”. (Звучит бодрая музыка.)

Голос диктора: “Внимание! Внимание! Прослушайте объявление! Наш поезд прибывает на станцию “Решай-ка”. Вас встречает кандидат математических наук “Уравнение”.

“Уравнение” – “Здравствуйте, дорогие друзья. Очень радо встрече с вами. Ответьте, пожалуйста, на мои следующие вопросы:
– что называется уравнением?
– что называется корнем уравнения?

– что значит решить уравнение?
– какие уравнения называются равносильными?
– назвать алгоритм решения уравнения”.

Самостоятельная работа по вариантам.

1-й в. -27х + 220 = – 5х 0,8*(9 + 2х) = 0,5*(2 – 3х)

2-й в.  7х = -310 + 3а  0,5*(х + 3) = 0,8*(10 – х)

Проверка – на интерактивной доске.

“Уравнение”: “Дорогие друзья! Вы все знаете об уравнении и умеете решать уравнения. Поэтому можете продолжить свое путешествие дальше”.

За правильное решение учащиеся получают карточку.

Голос диктора: “Внимание! Внимание! Прослушайте объявление! Математический поезд отправляется от станции “Школьная”.

(Звучит музыка.)

Голос диктора: “Внимание! Внимание! Прослушайте объявление! Наш поезд прибывает на станцию “Весенняя”. Здесь вас встречает

Задача: (решаем на доске).

Из одной скворечни одновременно в противоположные стороны вылетели 2 скворца. Скорость одного из них на 25 км\ч. больше скорости другого. Через 0,3 часа расстояние между ними стало 37,5 км. Найдите скорость каждого скворца.

Решение.

Пусть х км\ч. скорость первого скворца, тогда (х + 25) км\ч. – скорость второго скворца, (х + х + 25)*0,3 = 0,6х + 7,5 км. Расстояние между ними.
Уравнение: 0,6х + 7,5 = 37,5
0,6х = 30
х = 50
50 + 25 = 75(км\ч.) скорость второго скворца.
Ответ. 50км\ч., 75км\ч.

Дано уравнение: 3х – 20 = х + 20.

Составьте по нему задачу и решите ее.

За правильное решение учащиеся получают карточку.

Голос диктора: “Внимание! Внимание! Прослушайте объявление! Математический поезд отправляется от станции “Весенняя”.

(Звучит музыка.)

Голос диктора: “Внимание! Внимание! Прослушайте объявление! Наш поезд прибывает на станцию “Угадай-ка”. Здесь вас встречает Емеля.

Проверьте, верно ли решены уравнения:

(Решают самостоятельно за партой, затем – на доске.)

3х + 8= -17
3х = -17 + 8
3х = 9
Х = 3
Ответ. 3.

14х – 19 = 4х – 10
14х – 4х = -10 + 19
10х = 9
Х = 10:9
Х =1 1\9
Ответ. 1 1\9

3х – 6 = 2х – 4
3х – 2х = -4 + 6
Х = 2
Ответ. 2.

За правильное решение учащиеся получают карточку.

Цифровой диктант.

(1 – да, 0 – нет ).

1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое.
3. Решить уравнение – это найти все его корни, или убедиться, что их нет.
4. Корень уравнения 0х = 0 равен 0.
5. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором оно обращается в верное равенство.
6. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на отличное от нуля число.

(1, 0, 1, 1, 1, 1 – ответ на интерактивной доске.)

За правильное решение учащиеся получают карточку.

Голос диктора: “Внимание! Внимание! Прослушайте объявление! Математический поезд отправляется от станции “Угадай-ка”.

В вагоне работают контролеры, предъявите цветные карточки, полученные за верные решения заданий во время путешествия. Наш поезд возвращается на станцию “Школьная”.

Итог урока.

Задание на дом.

№ № 1318(в), 1319 (ж,з), 1347.

Литература.

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. Математика 6, МНЕМОЗИНА, Москва, 2005.
2. В.В. Выговская. Поурочные разработки по математике. “ВАКО”, Москва, 2008.
3. О.В. Панишева. Математика в стихах. “Учитель”, Волгоград.2009.

urok.1sept.ru

Действия с числами с разными знаками

Карточки для устного счета. Действия с положительными и отрицательными числами. 6 класс
— 38 + (-4)
-35 + (-9)
— 38 + (-4)
-35 + (-9)
— 38 + (-4)
-35 + (-9)

-20 + 16
-7 + (-14)
-20 + 16
-7 + (-14)
-20 + 16
-7 + (-14)

-0,8 + (-0,3)
-17 + (-8)
-0,8 + (-0,
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·

educontest.net

Конспект урока по математике «Деление чисел с одинаковыми и разными знаками»

Деление чисел с одинаковыми и разными знаками

Цель урока: повторить правила сложения, вычитания и умножения рациональных чисел, иметь представление о делении чисел с одинаковыми и разными знаками.

Цель деятельности учителя: создать условия для формирования представлений о правиле деления чисел разного знака.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: проявляют познавательный интерес к предмету.

Предметные: умеют решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия): познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач; умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, формировать навыки самостоятельной работы устного и письменного характера, взаимо- и самоконтроля.; коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Тип урока: 

 Комбинированный урок

Используемое оборудование: 

карточка путешественника; тематические плакаты и таблицы; раздаточные материалы:   № 1 – текст устной самостоятельной работы «120 секунд», № 2 – текст разноуровневого задания «реши уравнение»,   № 3 – текст игрового задания «ключевое слово»

 

Урок — путешествие на тему:

«Деление рациональных чисел»

6 класс.

Оборудование: карточка путешественника; тематические плакаты и таблицы; раздаточные материалы:  № 1 – разминка,  № 2 – текст устной самостоятельной работы «120 секунд», № 3– текст разноуровневого задания «реши уравнение»,   № 4 – текст игрового задания» ключевое слово».

План урока.

1.     Вступительное слово учителя.

2.     Разминка. Задание «Найди ошибку» с взаимопроверкой в ПАРАХ.

3.     Устная самостоятельная работа «120 секунд». Самопроверка с объяснением. Раздаточный материал № 2.

4.     Изучение нового материала.

5.     Закрепление изученного.  

6.     *Математическая зарядка.

7.     Разноуровневая самостоятельная работа с проверкой «Реши уравнение». Раздаточный материал № 3 (в двух вариантах).

8.     Тестовый контроль «Кодовый замок».

9.     Творческая игра «Ключевое слово». Раздаточный материал № 4 (в трех вариантах).

10. Рефлексия. Подведение итогов.

11. Информация о домашнем задании. Инструктаж по его выполнению.

 

Сценарий урока.

1.     Здравствуйте, ребята.

Мы будем путешествовать. Для этого вам потребуется карточка путешественника, на которой вы запишите свою фамилию и имя. Здесь же есть и маршрут нашего путешествия по стране «Рациональных чисел». Первым на нашем пути будет город «Знаек», Затем, перейдя через реку, мы попадём в город «Мудрецов».  Последним на нашем пути будет город «Мастеров», Путешествуя, ребята, на каждом этапе урока вы будете «зарабатывать» баллы, которые необходимо записывать в свою карточку путешественника. А в конце урока, вы подсчитаете общее количество баллов и поставите себе самооценку.

  Я желаю вам приятного путешествия и успешного выполнения всех заданий.

 

Карточка  путешественника ученика(цы) 6 класса

Самооценка. Критерий оценивания:

«3» — 12 – 17 баллов,         «4»  —  18 – 23 балла,             «5»   —    от 24 баллов

 

2.     Известно, что каждый путешественник должен быть смелым, ловким, находчивым. Проверим, насколько хорошо вы подготовились к путешествию. Я предлагаю вам первое испытание – «найди ошибку». Если вы считаете, что пример решён, верно, то в свою карточку на этапе «разминка» поставьте знак «+», если неверно – знак «-».

Внимание!

1)     +20 — 60 = 80                          Все примеры проговариваются

2)     – 0,2 + 0,4 = 0,2                        учителем, в то время как дети

3)     – 0,3 ∙ ( 0,2) = 0,06                  работают самостоятельно.

4)     (-) + (-) = — 1

5)     0 ∙ () =

6)     – 3,5 – (-2) = — 1,5    

 А теперь, ребята, поменяйтесь карточками. Сейчас мы будем проверять и исправлять. Проверьте, если ваш товарищ правильно ответил на вопрос, то его ответ вы обводите в кружок. А теперь подсчитайте, сколько верных ответов у вашего соседа и поставьте в его карточку общее количество баллов за разминку.  (Мах 6)

3.     Ни одно путешествие не обходится без приключений. В жизни каждого человека есть моменты, когда необходимо принять быстрое и правильное решение. Сейчас мы проверим вашу сообразительность в ходе выполнения самостоятельной устной работы «100 секунд». Перед вами 5 заданий, на выполнение каждого из которых отводится 20 секунд.

Самостоятельная работа в городе «Знаек» — 100 секунд.

1.     -100,…,100.     Ученик записал все целые числа от – 100 до 100    включительно.  Потом их пересчитал, и у него получилось 200. А у вас?   

 

2.      + □ + □ = — 7.  Даны три числа, два из них противоположные. 

                           Найдите третье число, если их сумма равна «-7».

 

3.     – 5 – (    ) = 5.     Найдите число, которое надо вычесть из « -5», чтобы получилось 5.

 

4.    (- 1) ∙ … ∙ ( -5).  Перемножим все целые числа от «-1» до «-5»  включительно. Будет ли полученное число больше 50?       

 

5.      (-11) (-3).         Между данными числами поставь такой знак действия,   чтобы в результате получилось наибольшее возможное число.      

 

 

   А теперь, ребята, выполним проверку.  (Фронтальный опрос с объяснением решения).  Поставьте в свою карточку общее количество баллов за эту работу.  (Мах 6)

4.     Давайте вспомним правила умножения чисел.   (Формулируются правила умножения).

Что ж, молодцы! Но мы не сможем продолжить путешествие, не найдя корни корни уравнений.

      а) — 3∙ х = 12                                                             б) – 6 ∙ х = — 24

      х= 12  : (-3) — 6 ∙ 4 = — 24

х=-4                                                        х=-24: (-6)

                                              

 

3. Сделаем вывод:   — при делении чисел с разными знаками, в результате        получается отрицательное число;

                             — при делении отрицательных чисел – результат положительный.

Из истории. Мнемоническое запоминание состоит из четырёх этапов: кодирование в образы, запоминание (соединение двух образов), запоминание последовательности, закрепление в памяти. Мнемотехника применяется для запоминания незапоминаемой информации.

И ещё, ребята, помните, что при делении 0:а =0,  где ане равно 0;  на 0 делить нельзя!

5.        А мы отправляемся дальше. Данное задание оценивается в 1 балл. Сборник задач 152 (по вариантам)

 

6.    Путешествие продолжается в городе «Мудрецов». Вам необходимо

выбрать для решения одно из трёх уравнений, которые выделены разным цветом. Вы сами определяете уровень сложности. Если вы верно решите 1^е уравнение (в синей рамке), то заработаете 1 балл, если вы верно решите 2^е уравнение (в зелёной рамке), то 2 балла, а 3^е уравнение (в красной рамке) – 3 балла. Удачи.

 

Город «Мудрецов»

Реши уравнение     (вариант 1)

Х= 52: (- 4)

Х= — 13

х = — 106,4 : ( — 14)

х = 7,6

 

Реши уравнение     (вариант 2)

Х= — 42 : 3

Х= — 14

х = — 180,6 : ( — 42)

х = 4,3

7. Разминка

 

8. Город «Мастеров». Но попасть туда  мы сможем, если отгадаем код замка, который висит на воротах этого города.  Я загадаю вам три загадки-вопроса, к каждому из которых предлагается три варианта ответов. Вы должны выбрать один из них и показать мне номер с соответствующей цифрой 1; 2 или 3. 

   Будьте внимательны и осторожны: найдите два числа, если известно, что

А) их произведение равно 10, а сумма 7

1) 1 и 10             2) – 5 и – 2          3) 5  и 2

 

Б) их произведение равно 12, а сумма – 7

1) – 4 и – 3     2) 4 и 3        3) – 2 и – 6

 

В) их произведение равно – 6, а сумма 1

1) – 3 и 2        2) 3 и – 2           3) 3 и 2.

 

( На доске появляется код 312)

(Мах 3)

9.    Распахнулись двери города. А там праздник: все показывают своё мастерство. Давайте и мы покажем, что умеем. Я предлагаю вам сыграть в игру «ключевое слово». Решив все примеры своего варианта ( I, II или III) и используя соответствие число-буква, записанное в таблице, вы прочитаете слово, которое входит в состав девиза жителей города «Мастеров».

   Итак, за работу  

Зачёт в городе «Мастеров» — ключевое слово.

1 ряд

             1)      ( 4 – 8) : 4 =

             2)     24 : ( 8 – 11) =

             3)     — 38/7 + 5 =

             4)     ( – 2 – 3) ∙ 5 =

             5)     – 32 : ( 12 – 8) =

 

2 ряд

              1)     – 60 : 10 + 9 =

              2)     40 : (9 – 14) =                   

              3)     12,4 : ( -4) – 2 =

              4)     – 26 ∙ (6 – 2) =

              5)     3 ∙ ( — 28 + 18) =

              6)     48 : ( — 2 – 4) =

 

 

3 ряд

            1)     12,48 : ( — 2) + 2 =                 

               2)     – 5 ∙ ( — 18 + 6) =                              

               3)     – 12 ∙ ( 5 – 9) =

               4)     – 12 ∙ ( — 15 + 10) =

               5)     12,2 : ( — 2) + 1=

               6)     56 : ( — 3 – 4) =                

Выясняется, какое ключевое слово получилось у каждого варианта. Поставьте в свою карточку общее количество баллов этого этапа урока.

(Мах 6)

10.                        Это выражение французского писателя Анатоля Франса и есть девиз жителей города «Мастеров» — «Учиться можно только весело». Но у этой фразы есть продолжение: «Чтобы переваривать знания, поглощать их надо с аппетитом». Я думаю, вы так всегда и делаете. И ваши знания помогли вам в сегодняшнем путешествии по стране «Действий с рациональными числами». Мне, как экскурсоводу, было приятно путешествовать вместе с вами, и я хочу каждого из вас похвалить за хорошую работу на уроке. Пришло время подведения итогов. Подсчитайте, пожалуйста, общее количество баллов и поставьте себе самооценку, используя критерий оценивания:

«5» — от 24 баллов

«4» — от 18 до 23 баллов

«3» — от 12 до 17 баллов.

Какова была цель нашего урока?

Что повторили?

Ребята, а теперь дайте оценку нашему уроку. Вам понравилось?

Конечно, тайны математики

Не все открыли мы пока,

Но вот о числах отрицательных

Расскажем всё наверняка!       

11.                        Д/з: к следующему уроку я прошу вас нарисовать рисунки нашего путешествия, написать сказки, стихи об отрицательных и положительных числах и действий с ними, составить кроссворды.

infourok.ru