Деление десятичных дробей: правила, примеры
Вспомним, что такое десятичные дроби, а также как правильно их делить: в столбик и не только. В этом материале будем рассматривать примеры для положительных дробей.
Как разделить десятичную дробь на натуральное число столбиком
Делить столбиком можно не только натуральные числа, но и дроби. Алгоритм мы подробно опишем здесь. Итак, как делить десятичные дроби на натуральные числа в столбик:
1. Добавить к десятичной дроби справа несколько нулей (для деления мы можем добавлять любое их количество, которое нам необходимо).
2. Выполнить деление по стандартной схеме. Когда деление целой части дроби подойдет к концу, мы ставим запятую в получившемся частном и считаем дальше.
Результатом такого деления может стать как конечная, так и бесконечная периодическая десятичная дробь. Это зависит от остатка: если он нулевой, то результат окажется конечным, а если остатки начнут повторяться — получится периодическая дробь.
Пример: Разделить столбиком
Как решаем
1. Делим столбиком, предварительно дописав два нуля к десятичной дроби.
2. После того, как мы поделили целую часть дроби и получили 16, отделяем ответ запятой (16) и продолжаем деление уже для дробной части
В конце у нас нулевой остаток, значит деление завершено.
Ответ:
Демо урок по математике
Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.
Как разделить столбиком одну десятичную дробь на другую
Для этого необходимо перенести запятую в делимом и делителе вправо на одинаковое количество знаков — так, чтобы делитель превратился в натуральное число. Далее выполняем описанную выше последовательность действий.
1. Переносим запятую в делимом и делителе вправо на то количество знаков, которое необходимо для превращения делителя в натуральное число. Если в делимом не хватит знаков, дописываем в него нули с правой стороны.
2. После этого делим дробь столбиком на получившееся натуральное число.
Пример: поделить столбиком 63,42 на 2,1
Как решаем
Переносим запятую на один знак вправо, чтобы делитель (2,1) стало натуральным числом. Запятую переносим в обоих числах — у нас получается 634,2÷21.
Затем производим деление:
Ответ:
Как разделить десятичные дроби на 1000, 100, 10 и другие
Как вы уже заметили, есть основное правило деления десятичных дробей: по нему деление дроби на десятки, сотни, тысячи аналогично ее умножению на 1/1000, 1/100, 1/10 и другие.
Чтобы выполнить действие, нужно просто перенести запятую влево на нужное количество цифр (равное нулям). Если значений в числе не хватит для переноса, нужно дописать справа нужное количество нулей:
Как разделить десятичные дроби на 0,001, 0,01, 0,1 и другие
Правило из предыдущего пункта поможет нам без труда разделить дроби на указанные значения. Переводим эти числа в стандартные дроби и затем при делении действие будет аналогично умножению на 1000, 100, 10 (так как дробь, на которую делим переворачивается).
Чтобы найти ответ в подобных задачах, мы переносим запятую на одну, две, три цифры вправо (в зависимости от числа, на которое делим) и дописываем нули, если цифр в числе окажется недостаточно.
Как разделить смешанное число или обыкновенную дробь на десятичную и наоборот
Это действие мы также сводим к операциям с обыкновенными дробями. Вот как поступим со смешанным числом: записываем его в виде неправильной дроби, десятичную — в виде обычной дроби и делим по уже стандартной схеме.
Шпаргалки по математике родителей
Все формулы по математике под рукой
Как рассчитать проценты в Google Таблицах
Выражение количества в процентах всегда помогает лучше понять пропорции.
Это помогает нам лучше визуализировать количество в голове и отлично подходит для сравнения.
Неудивительно, что наиболее распространенные величины, такие как налог с продаж, скидки, банковские процентные ставки и т. д., обычно выражаются в процентах.
В этом уроке мы покажем вам, как использовать процентный формат Google Sheets, чтобы вам было проще вычислять и отображать проценты.
Содержание
Что такое процент?
Термин процент или процент означает одну часть от ста.
Вместо того, чтобы выражать отношение в виде доли от случайного числа, мы обычно выражаем его в долях от ста.
Таким образом, мы получаем общую базовую линию, помогающую нам четко видеть разницу в пропорциях количества.
Зачем использовать Проценты в Google Таблицах?
Формат процентов в таблицах Google — один из самых полезных числовых форматов.
Это помогает вам выражать значения в процентах, не только добавляя знак процента рядом с ним, но и преобразовывая число в процентное значение.
Итак, если у вас есть дробное число, например, 0,15 в ячейке, форматирование его в процентном формате автоматически преобразует его в 15%.
Все, что вам нужно сделать, это выбрать ячейку и нажать кнопку «%» на панели инструментов Google Sheets.
Что касается вопроса о том, почему мы используем проценты в таблицах Google, взгляните на изображения ниже:
Обратите внимание, что процент налога на добавленную стоимость форматируется по-разному для каждого листа. НДС отображается в виде доли на первом изображении, а то же значение отображается в процентах на втором.
Согласитесь, вторую таблицу читать намного легче, чем первую.
Видя, как полезно вычислять проценты, мы собираемся обсудить, как вы можете вычислять проценты в различных практических ситуациях, например:
- Расчет процентной доли
- вычисление процента от общего числа
- расчет процентного изменения
Существует ряд других ситуаций, в которых можно применять проценты, но в этом уроке мы сосредоточимся только на этих трех.
Как вычислить процент пропорции
Первое применение процентов — расчет процента пропорции. Другими словами, какая часть задачи принадлежит или не принадлежит к определенной категории.
Например, в приведенной ниже таблице у нас есть цель продаж, назначенная каждому сотруднику в столбце B, а продажи, сделанные ими, приведены в столбце C.
Допустим, мы хотим рассчитать, какой процент назначенная цель, которую каждый человек достиг. Общая формула для этой ситуации будет следующей:
Сделанные продажи / Выделенная цель * 100
Чтобы применить эту общую формулу к приведенному выше набору данных, нам нужно выполнить шаги, указанные ниже:
- Выберите ячейку D2 (где будет отображаться результат первой строки).
- Введите формулу =C2/B2
- Нажмите кнопку « Формат в процентах» (%) на панели инструментов. Кроме того, вы можете перейти к Format-> Number-> Percent из строки меню. Это преобразует результат формулы в проценты и отображает знак «%» рядом с результатом.
- Вы должны увидеть результат во второй строке столбца D.
- Перетащите маркер заполнения вниз, чтобы скопировать формулу в остальные ячейки столбца D.
- Если вы видите, что результаты включают десятичные разряды, вы можете удалить десятичные дроби, чтобы теперь у вас был округленный процент до ближайшего целого числа.
Теперь у вас есть список процентов от продаж каждого сотрудника. Вы обнаружите, что легче увидеть, кто был наиболее эффективен в достижении своих целей.
Как рассчитать процент от общего количества
Далее давайте рассмотрим ситуацию, когда у нас есть продажи, сделанные каждым сотрудником (при условии, что все они имеют общую цель).
Мы хотим знать, какой процент от общего объема продаж сделал каждый сотрудник.
Общая формула для данного сотрудника будет следующей:
Продажи сотрудника / Общий объем продаж * 100
Общий объем продаж всех сотрудников можно рассчитать с помощью функции СУММ следующим образом:
=СУММ(B2 :B6)
Чтобы применить эту общую формулу к приведенному выше набору данных, нам нужно выполнить шаги, указанные ниже:
- Сначала подсчитайте общий объем продаж. Для этого мы можем использовать функцию СУММ и отобразить результат в ячейке B7. Формула для итога будет =СУММ(B2:B6).
- Затем выберите ячейку C2 (где будет отображаться результат первой строки).
- Введите формулу =B2 / $B$7
- Нажмите кнопку « Формат в процентах от » (%) на панели инструментов. Кроме того, вы можете перейти к Format-> Number-> Percent из строки меню. Это преобразует результат формулы в проценты и отображает знак «%» рядом с результатом.
- Вы должны увидеть результат во второй строке столбца C.
- Перетащите маркер заполнения вниз, чтобы скопировать формулу в остальные ячейки столбца C.
- Если вы видите, что результаты включают десятичные разряды, вы можете удалить десятичные дроби, чтобы теперь у вас был округленный процент до ближайшего целого числа.
Теперь у вас есть список процентов от общего объема продаж, сделанных каждым сотрудником.
Вам будет легче увидеть, какой сотрудник внес наибольший или наименьший вклад в общий объем продаж. Вы даже можете использовать это, чтобы оценить их производительность за определенный период времени.
Мы также рассмотрим такую ситуацию в следующем разделе.
Объяснение формулы
Вы заметите, что мы использовали более или менее ту же основную формулу, что и в предыдущем случае, но с очень небольшим отличием. Мы использовали абсолютную ссылку на общий объем продаж (ячейка B7).
Знак доллара ($) используется для указания того, что ссылка является абсолютной, поэтому она не изменяется при копировании формулы в другие ячейки.
Мы делаем это, чтобы убедиться, что каждое значение ячейки столбца B делится на одно и то же значение ячейки (в B7). Таким образом, каждый новый результат в столбце C будет рассчитываться на основе суммы в ячейке B7:
=B2/$B$7
Примечание. Если просуммировать все проценты в столбце C, мы должны получить в сумме 100%, что, очевидно, имеет смысл.
Как рассчитать изменение в процентах
После того, как вы рассчитали процент продаж сотрудника за каждый месяц или неделю, становится легко отслеживать его производительность.
Вы можете легко увидеть, увеличивается или уменьшается их процент.
Теперь возьмем ситуацию, когда у нас есть продажи, сделанные сотрудниками на неделе 1 и неделе 2.
Мы хотим знать, какое процентное изменение (улучшение или снижение) было в продажах каждого сотрудника.
Общая формула для этой ситуации будет следующей:
(Новое значение - Старое значение) / Старое значение * 100
Чтобы применить эту общую формулу к вышеуказанному набору данных, нам нужно выполнить следующие шаги:
- Выбрать ячейка D2 (где будет отображаться результат первой строки).
- Введите формулу =(C2-B2)/B2
- Нажмите кнопку ‘ Формат в процентах ’ кнопка (%) на панели инструментов. Кроме того, вы можете перейти к Format-> Number-> Percent из строки меню. Это преобразует результат формулы в проценты и отображает знак % рядом с результатом.
- Вы должны увидеть результат во второй строке столбца D.
- Перетащите маркер заполнения вниз, чтобы скопировать формулу в остальные ячейки столбца D.
- Если вы видите, что результаты включают десятичные разряды, вы можете удалить десятичные дроби, чтобы теперь у вас был округленный процент до ближайшего целого числа.
Теперь у вас есть список процентного увеличения/уменьшения продаж каждого сотрудника за недельный период.
Вам будет легче увидеть, проанализировать, сравнить и проследить их работу в течение нескольких недель, месяцев или даже лет.
В этом уроке мы показали вам как вычислять проценты в Google Sheets .
Мы согласны с тем, что существует множество других ситуаций, в которых необходимо вычислять проценты, но мы предполагаем, что этих трех примеров будет достаточно, чтобы дать вам общее представление о возможностях, которые у вас есть, благодаря Функция «Форматировать в процентах ».
Мы призываем вас использовать это небольшое удобство для ежедневной обработки данных и надеемся, что оно поможет вам выполнять свою работу хотя бы на небольшой процент быстрее.
Другие учебные пособия по Google Sheets, которые могут вам понравиться:
- Как рассчитать средневзвешенное значение в Google Sheets
- Как рассчитать стандартное отклонение в Google Таблицах
- Как разделить в Google Sheets
- Как умножать в Google Sheets
- Как вычитать в Google Таблицах
- Преобразование десятичных чисел в дроби в Google Sheets
Как использовать дроби в Excel
Урок 25: Как использовать дроби в Excel
/en/excel-tips/5-tips-for-printing-excel-spreadsheets/content/
Как использовать дроби в Excel
Если вы когда-либо работали с Excel, скорее всего, вы использовали его для хранения и вычисления различных типов значений, таких как целые числа, десятичные дроби и проценты. Тем не менее, также могут быть случаи, когда вы хотите работать с дроби в Excel, например 1/2 (половина) или 2/3 (две трети), а не использовать десятичное значение.
Предположим, у вас есть рецепт печенья с шоколадной крошкой, и вы хотите ввести его в Excel. Рецепт требует таких вещей, как 1/4 чайной ложки соли , так что вам нужно будет ввести эти значения в виде дробей в столбец B.
Прежде чем мы введем ингредиенты, нам нужно внести небольшое изменение в электронную таблицу. . Как вы, возможно, узнали из нашего Знакомство с числовыми форматами из нашего учебника по формулам Excel, вы можете применить особый вид форматирования, известный как числовое форматирование , к любой ячейке. В Excel есть дробь число формат , который позволит нам вводить наши значения в виде дробей, поэтому мы выберем столбец B, а затем воспользуемся командой Числовой формат на вкладке Главная , применим формат числа дроби .
Обратите внимание, что в этом примере мы используем Excel 2013, но это будет работать одинаково в Excel 2010 и Excel 2007. Если вы используете Excel 2003 или более раннюю версию, выберите нужные ячейки и нажмите Ctrl+1 на клавиатуре, чтобы применить форматирование чисел. Также обратите внимание, что эта функция не доступна в Google Таблицах.
Теперь, когда мы применили форматирование чисел, мы готовы ввести дроби в столбец B.
Обратите внимание, что он также может отображать смешанные дроби , например 2 3/4 (две и три четверти) . Если вы выберете любую из этих ячеек, вы увидите, что Excel фактически обрабатывает значение как десятичное число в строке формул — формат дробного числа просто меняет способ отображения значения в электронной таблице. Например, 2 3/4 равно 2,75.
Вы даже можете использовать дроби в формулах и функциях. Например, предположим, что по этому рецепту получается около двух десятков печенек.