Комбинаторика -1 занятие | Презентация к уроку (5 класс) на тему:
Слайд 1
Урок решения комбинаторных задач в 5 классе. Учитель математики МОУ «СОШ №1 г.Суздаля» Плотникова Т.В.
Слайд 2
Математическая разминка 1.Вычисли: а)72:8 б)56:7 в)63:9 +51 *5 +33 :15 -13 :8 *9 :9 *13 +14 +17 -25 ____________ _____________ ____________ 2.Найди пропущенное число: 799 800 11 52 26 170 165 44 83 88 157 159 3.Реши задачи: а)В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном хоре? б)В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге? в)Одна бригада трактористов вспахала 39га земли, что на 12га больше, чем вторая. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада?
Слайд 3
В странных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: Вперёд поедешь – голову сложишь. Направо поедешь – коня потеряешь. Налево поедешь – меча лишишься.
А дальше говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации.
Слайд 4
Целый раздел математики, именуемый комбинаторик ой , занят поисками ответов на вопросы: сколько всего комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую. Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить. Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций. Мы будем относиться к их числу? Тогда, на уроках работайте старательно И успех ваш ждёт обязательно!
Слайд 5
Задача №1 (учебник стр.7 №11): Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2.
Решение: (сначала разбираем по учебнику, а затем записываем его в тетради). 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 Ответ: 111,112,121,122,211,212,221,222 – восемь чисел. Такой метод решения комбинаторных задач называется деревом выбора (дерево возможных вариантов)
Слайд 6
Задача №2 ( учебник стр.8 № 12): Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0,7. Решение: 7 7 0 7 7 0 0 Ответ: 777,770,707,700 – 4 числа.
Слайд 7
Задача №3 : Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются цифры 5 и 7 . (Решите задачу самостоятельно) Решение: Ответ: 555,557,575,577,755,757,775,777
Слайд 8
Задача №4 (учебник стр.19 №96): В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правления должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать? ( Разберите решение задачи по учебнику ) Решение: Президент 1 Вице – президент 2 3 4 5 2 1 3 4 5 3 1 2 4 5 4 1 2 3 4 5 1 2 3 5 Выбрать президента можно пятью способами, а для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице-президента .
Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице-президента фирмы равно: 5*4=20. Такой метод решения комбинаторных задач называется правилом умножения.
Слайд 9
Задача №5: В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных(одну девочку и одного мальчика)? 1. Сколькими способами можно выбрать на дежурство одну девочку? Решение: 10 2.Сколько вариантов выбора мальчика существует для каждой девочки? 15 3.Сколько вариантов выбора двух дежурных существует? 10*15=150 Ответ : 150
Слайд 10
1.Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7? Нарисуйте дерево выбора на альбомном листе. 2.Составьте комбинаторную задачу, которая решается с помощью правила умножения. Сделайте к ней рисунок. Домашнее задание:
Слайд 11
До новых встреч с комбинаторными задачами.
Структура и органы управления
Цветовая схема:
C C C C
Шрифт
Arial Times New Roman
Размер шрифта
A A A
Кернинг
1 2 3
�зображения:
Обычная версия
- Главная
- Сведения об образовательной организации
Сведения
Структурных подразделений и филиалов нет.
Наблюдательный совет
Коптев Владимир Петрович, консультант отдела общего образования департамента образования админитрации города Нижнего Новгорода
Евстафьева Анна Евгеньевна, ведущий экономист финансового отдела ПАО «Завод «Красное Сормово»
Крупина Оксана Сергеевна, главный специалист отдела по работе с МП, МУ и АО управления приватизации и муниципально-частного партнерства комитета по управлению городским имуществом и земельными ресурсам администрации города Нижнего Новгорода
Шумилков Николай Михайлович, генеральный директор «ДОМОУПРАВЛЯЮЩАЯ КОМПАНИЯ СОРМОВСКОГО РАЙОНА «СОРМОВО»
Толстова Любовь Викторовна, учитель МАОУ «Лицей № 82»
Место нахождения: г. Нижний Новгород, ул. Культуры, д. 1, МАОУ «Лицей № 82»
Сайт: http://lic82nn.ru
E-mail: [email protected]
Положение О Наблюдательном Совете (Открыть)
Управляющий совет
Председатель: Говорова Нина Германовна
Место нахождения: г.
Нижний Новгород, ул. Культуры, д. 1, МАОУ «Лицей № 82»
Сайт: http://lic82nn.ru
E-mail: [email protected]
Положение об Управляющем Совете (Открыть)
Общее собрание работников
Председатель: Нина Германовна Говорова
Место нахождения: г. Нижний Новгород, ул. Культуры, д. 1, МАОУ «Лицей № 82»
Сайт: http://lic82nn.ru
E-mail: [email protected]
Положение Об общем собрании работников (Открыть)
Педагогический совет
Председатель: Нина Германовна Говорова
Место нахождения: г. Нижний Новгород, ул. Культуры, д. 1, МАОУ «Лицей № 82»
Сайт: http://lic82nn.ru
E-mail: [email protected]
Положение О Педагогическом совете (Открыть)
Научно-методический совет
Председатель: Нина Германовна Говорова
Место нахождения: г.
Нижний Новгород, ул. Культуры, д. 1, МАОУ «Лицей № 82»
Сайт: http://lic82nn.ru
E-mail: [email protected]
Положение О Научно-методическом совете (Открыть)
Совет родителей
Председатель: Кулагова Ирина Александровна
Место нахождения: г. Нижний Новгород, ул. Культуры, д. 1, МАОУ «Лицей № 82»
Сайт: http://lic82nn.ru
E-mail: [email protected]
Положение О Совете родителей (Открыть)
Совет учащихся
Председатель: Сдобнов Владимир
Место нахождения: г. Нижний Новгород, ул. Культуры, д. 1, МАОУ «Лицей № 82»
Сайт: http://lic82nn.ru
E-mail: [email protected]
Положение О совете учащихся (Открыть)
Решение невыпуклых негладких стохастических задач оптимизации
Ю. М. Ермольев, Методы стохастического программирования, Наука, Москва (1976).
Google ученый
П. Калл и С.В. Уоллес, Стохастическое программирование, Уилли, Чичестер (1994).
Google ученый
Ю. С. Кан и А. И. Кибзун, Проблемы стохастического программирования с функциями вероятности и квантилей, John Willey and Sons, New York (1996).
Google ученый
Ю. Ермольев и Р.Ж.-Б. Ветс (ред.), Численные методы стохастической оптимизации, серия Springer по вычислительной математике, 10, Springer-Verlag, Берлин (1988).
Google ученый
Г.Ч. Пфлюг, Оптимизация стохастических моделей.
Интерфейс между моделированием и оптимизацией, Kluwer Acad. Опубликовано, Дордрехт (1996).Google ученый
А. Прекопа, Стохастическое программирование, Kluwer Acad. Опубликовано, Дордрехт (1995).
Google ученый
Юдин И. В. Информатика в Украине: становление, развитие и проблемы [на укр.], Наукова думка, Киев (1999).
Google ученый
Юдин Д.Б. Проблемы и методы стохастического программирования. Радио, Москва (1979).
Google ученый
Р. Т. Рокфеллер и С. Урясев, «Условная стоимость под риском для общих распределений убытков», J. Bank. Фин., 26, 1443-1471 (2002).
Google ученый
Кнопов П.
С., Касицкая Е.Ю. Эмпирические оценки в стохастической оптимизации и идентификации. Опубликовано, Дордрехт (2002).Google ученый
Ю. Ермолиев М., Норкин В. И. Нормализованная сходимость в стохастической оптимизации // Анн. Опер. Рез., 30 187-198 (1991).
Google ученый
Норкин В. И. Сходимость метода эмпирического среднего в статистике и стохастическом программировании. Сист. Анализ, 2, 107-120 (1992).
Google ученый
Ю. М. Ермолиев, «Стохастические квазиградиентные методы», в: Ю. Ермолиев и Р. Ветс (ред.), Численные методы стохастической оптимизации, Springer-Verlag, Берлин (1988), стр. 141-185.
Google ученый
Урясев С. П. Адаптивные алгоритмы стохастической оптимизации и теория игр.
М.: Наука, 1990.Google ученый
Ю. Ермольев и А. Гайворонски, «Методы стохастического программирования для оптимизации систем с дискретными событиями», Annals Oper. Рез., 39, 120-135 (1992).
Google ученый
Ю. М. Ермольев, Т.Ю. Ермольева, Макдональд Г., Норкин В. И. Стохастическая оптимизация страховых портфелей для управления подверженностью катастрофическим рискам // Анналы опер. Рез., 99, 207-225 (2000).
Google ученый
Ю. М. Ермольев, Т.Ю. Ермольева В., Макдональд Г., Норкин В. И. Проблемы страхования катастрофических рисков // Кибернетика. Сист. Анализ, № 2, 90-110 (2001).
Ю. Ермолиев М., Норкин В.И., Кейзер М.А., «Глобальная сходимость процесса стохастического татонирования», J. Math. эконом., 34, 173-190 (2000).
Google ученый
Ю. Ермолиев М., Норкин В.И. Нестационарный закон больших чисел для зависимых случайных величин и его применение в стохастической оптимизации // Кибернетика. Сист. Анализ, № 4, 94-106 (1998).
Норкин В. И. Стохастические обобщенно-дифференцируемые функции в задаче невыпуклой негладкой стохастической оптимизации // Кибернетика. 1986. № 6. С. 98—102.
Михалевич В. С., Гупал А. М., Норкин В. И. Методы невыпуклой оптимизации. М.: Наука, 1987.
Google ученый
Норкин В. И., Стохастические липшицевы функции, Кибернетика, № 2, 66—71 (19).86).
Гупал А. М. Стохастические методы решения негладких экстремальных задач. Киев: Наукова думка, 1979.
Google ученый
-
Ю. Ермолиев М., Норкин В.И. Стохастический обобщенный градиентный метод для невыпуклой негладкой стохастической оптимизации // Кибернетика. Сист. Анализ, № 2, 50-71 (1998).
Гайворонский А. Реализация стохастических квазиградиентных методов. Ермольев и Р.Ж.-Б. Ветс (ред.), Численные методы стохастической оптимизации, Springer-Verlag, Берлин (1988), стр. 313-352.
Google ученый
Г.Ч. Пфлуг, «Правила размера шага, время остановки и их реализация в стохастических квазиградиентных алгоритмах», в кн.: Ю.А. Ермольев и Р.Ж.-Б. Ветс (ред.), Численные методы стохастической оптимизации, Springer-Verlag, Берлин (1988), стр. 353-372.
Google ученый
Немировский А. С., Юдин Д. Б. Сложность задач и эффективность методов оптимизации. М.: Наука, 1979.
Google ученый
Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1979.
Google ученый
Р. Ю. Рубинштейн и А. Шапиро, Оптимизация дискретных событийных динамических систем с помощью метода функции оценки, Wiley, Нью-Йорк (1993).
Google ученый
Ю. Ермолиев М., Норкин В. И. О негладких и разрывных задачах оптимизации стохастических систем. Дж. Опер. рез., 101, 230-244 (1997).
Google ученый
Ю. Ермольев М., Норкин В.И. Функции риска и расширенной ожидаемой полезности: подходы к оптимизации. Промежуточный отчет. ИР-03-033, Междунар. Инст. для заявл. Systems Anal., Лаксенбург, Австрия (2002).
Google ученый
Норкин В. И., Роенко Н. В., а-вогнутые функции и меры и их приложения. Сист. Анализ, № 6, 77-88 (1991).
Ю.Г. Хо и X. Р. Цао, Динамические системы дискретных событий и анализ возмущений, Клювер, Норвелл, Массачусетс (1991).
Google ученый
Кривулин Н. К. Оптимизация сложных систем с применением имитационного моделирования // Вестн. Ленинград. ун-та, № 8, 100-102 (1990).
Кларк Ф.
Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988.Google ученый
Дорофеев П. А. О некоторых свойствах метода обобщенных градиентов. Выч. Мат. Мат. физ., 25, № 2, 181-189 (1985).
Google ученый
Завриев С. К., Перевозчиков А. Г. Стохастический метод обобщенного градиентного спуска для решения минимаксных задач с кажущимися переменными. Выч. Мат. Мат. физ., 30, № 4, 491-500 (1990).
Google ученый
Нурминский Е. А. Численные методы решения стохастических минимаксных задач. Киев: Наукова думка, 1979.
Google ученый
А. Рущинский, «Метод линеаризации для негладких задач стохастического программирования», Math. Опер. рез., 12, № 1, 32-49 (1987).
Google ученый
Норкин В. И., Нелокальные алгоритмы минимизации недифференцируемых функций, Кибернетика, № 5, 57—60 (1978).
Норкин В. И., Обобщенно-дифференцируемые функции, Кибернетика, № 1, 9.-11 (1980).
Р. Миффлин, «Полугладкие и полувыпуклые функции в оптимизации с ограничениями», SIAM J. Contr. Опт., 15, № 6, 959-972 (1977).
Google ученый
Мирика С., Замечание об обобщенной дифференцируемости отображений, Nonl. Анальный. Теория, методы, приложения, 4, № 3, 567-575 (1980).
Google ученый
Баженов Л. Г., Нахождение стационарных точек полурегулярных функций.
Кибернетика. Сист. Анализ, № 4, 104-110 (1991).Л. Ци, Д. Сунь и Г. Чжоу, «Новый взгляд на методы сглаживания Ньютона для нелинейных задач дополнительности и вариационных неравенств с ограничениями на ящик», Математическое программирование, 87, № 1, 1–35 (2000 г.). ).
Google ученый
Ляшко И. И., Емельянов В. Ф., Боярчук О. К. Математический анализ. 1, Выща школа, Киев (1992).
Google ученый
Ю. Е. Нестеров, «Метод решения задачи выпуклого программирования со скоростью сходимости O ( I / k 2 ), Докл. АН СССР, 269, № 3, 543-547 (1983).
Google ученый
Норкин В. И. Устойчивость метода обобщенного градиентного спуска // Кибернетика. 1985. № 4. С. 65—72.
Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977.
Google ученый
Гупал А. М., Норкин В. И. Алгоритм минимизации разрывных функций // Кибернетика. 1977. № 2. С. 73—75.
Ю. Ермольев и А. Гайворонский, «Об оптимизации систем с разрывами», Рабочий документ WP 9.1 49, междунар. Инст. для заявл. Сист. Анал., Лаксенбург (Австрия) (1991).
Google ученый
Ю. Ермолиев М., Норкин В.И., Ветс Р. Минимизация разрывных функций: субградиенты смягчителя. Рабочий документ WP 92 73, Int. Инст. для заявл. Сист. Анализ, Лаксенбург (Австрия) (1992).
Google ученый
Ю. М. Ермольев, В. И. Норкин, Р. Ж.-Б. Ветс, «Минимизация полунепрерывных функций: субградиенты смягчителя», SIAM J. Contr. и Опт., № 1, 149-167 (1995).
Ю. М. Ермольев и В. И. Норкин, «Ограниченная оптимизация разрывных систем», в: К. Марти и П. Калл (ред.), Конспекты лекций по экономике и математическим системам, 458, Стохастическое программирование и технические приложения, Springer, Берлин (1998 г.). ), стр. 128-142.
Google ученый
Норкин В.И. Стохастические методы решения невыпуклых задач стохастического программирования и их применение. Автореф. Диссертация, инст. Киберн., Киев (1998).
Google ученый
Батухтин В. Д., Майборода Л. А. Оптимизация разрывных функций. М.: Наука, 1984.
Google ученый
Батухтин В. Д., Бигильдеев С. И., Бигильдеева Т. Б. Оптимизация суммируемых функций. Кибернетика. Сист. Анализ, № 3, 73-89 (2002).
Р.Т. Рокафеллар и Р. Дж.-Б. Ветс, Вариационный анализ, издательство Springer-Verlag, Берлин (1998).
Google ученый
В.И. Норкин, Ю.В. Ермольев М., Рущинский А. Об оптимальном размещении неделимых в условиях неопределенности // Опер. Рез., 46, № 4, 381-395 (1998).
Google ученый
В.И. Норкин, Г.Ч. Pflug и А. Рущинский, «Метод ветвей и границ для стохастической глобальной оптимизации», Math. прогр., 83, 425-450 (1998).
Google ученый
«>Дж. Р. Бирдж и Ф. Луво, Введение в стохастическое программирование, Springer, Нью-Йорк (1997).
Интерфейс между моделированием и оптимизацией, Kluwer Acad. Опубликовано, Дордрехт (1996).
С., Касицкая Е.Ю. Эмпирические оценки в стохастической оптимизации и идентификации. Опубликовано, Дордрехт (2002).
М.: Наука, 1990.
В.Я. Катковник, Линейные оценки и задачи стохастической оптимизации, Наука, Москва (1976).
Google ученый
Ю. Каневский М., Кнопов П. С., Некрылова З. В. Предельные теоремы для процессов стохастического программирования. Киев: Наукова думка, 1980.
Google ученый
Мирзоахмедов Ф. Оптимизация задачи теории массового обслуживания и численный метод // Кибернетика. 1990. № 3. С. 73-75.
Норкин В. И. Анализ и оптимизация вероятностных функций. Инст. для заявл. Сист. Анальный. Лаксенбург, Австрия (1993).
Google ученый
Д. К. Мейн и Э. Полак, «Недифференцируемая оптимизация с помощью адаптивного сглаживания», J. Opt. Приложение Теории, 43, 601-613 (1984).
Google ученый
Батухтин В. Д., Майборода Л. А. Разрывные экстремальные задачи. СПб.: Гиппократ, 1995.
Google ученый