Алгебра. Учебник для 6-8 классов
Алгебра. Учебник для 6-8 классов
ОглавлениеГЛАВА ПЕРВАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ. § 2. Алгебраические выражения. § 3. Допустимые значения букв. § 4. Порядок действий. § 5. Основные законы сложения и умножения. § 6. Краткие исторические сведения. ГЛАВА ВТОРАЯ. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. § 7. Положительные и отрицательные числа. § 8. Числовая ось. § 9. Противоположные числа. § 10. Абсолютная величина числа. § 11. Сравнение рациональных чисел. § 12. Сложение рациональных чисел. § 13. Сложение нескольких чисел. § 14. Законы сложения. § 15. Вычитание рациональных чисел. § 16. Алгебраическая сумма. § 17. Умножение. § 18. Умножение нескольких чисел. § 19. Законы умножения. § 20. Деление. § 21. Свойства деления. § 22. Возведение в степень. § 23. Порядок выполнения действий. § 24. Уравнения. § 25. Решение задач с помощью уравнений. § 26. Графики. § 27. Краткие исторические сведения. (Из истории отрицательных чисел.) ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ДЕЙСТВИЯ НАД ЦЕЛЫМИ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ.  § 28. Одночлен и многочлен. § 29. Тождества и тождественные преобразования. § 30. Коэффициент. § 31. Расположенные многочлены. § 32. Приведение подобных членов. § 33. Сложение одночленов и многочленов. § 34. Противоположные многочлены. § 35. Вычитание одночленов и многочленов § 36. Умножение одночленов. § 37. Умножение многочлена на одночлен. § 38. Умножение многочленов. § 39. Умножение расположенных многочленов. § 40. Возведение одночленов в степень. § 41. Формулы сокращённого умножения. § 42. Общие замечания о делении целых алгебраических выражений. § 43. Деление одночленов. § 44. Деление многочлена на одночлен § 45. Примеры решения уравнений. ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ. § 48. Два основных свойства уравнений. § 49. Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. § 50. Уравнение первой степени с одним неизвестным. § 51. Общие указания к решению уравнений.  § 52. Решение задач с помощью уравнений. § 53. Краткие исторические сведения. (Из истории уравнений.) ГЛАВА ПЯТАЯ. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ. § 54. Понятие о разложении на множители. § 55. Вынесение за скобки общего множителя. § 56. Способ группировки. § 57. Применение формул сокращённого умножения. § 58. Применение нескольких способов. § 59. Деление многочленов при помощи разложения на множители. ГЛАВА ШЕСТАЯ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. § 60. Понятие об алгебраической дроби. § 61. Основное свойство дроби и сокращение дробей. § 62. Перемена знака у членов дроби. § 63. Целая отрицательная и нулевая степени числа. § 64. Приведение дробей к общему знаменателю. § 65. Сложение дробей. § 66. Вычитание дробей. § 67. Умножение дробей. § 68. Деление дробей. § 69. Возведение дроби в натуральную степень. § 70. Дробные уравнения. § 71. Примеры решения уравнений с буквенными коэффициентами. ГЛАВА СЕДЬМАЯ.  КООРДИНАТЫ И ПРОСТЕЙШИЕ ГРАФИКИ.§ 72. Координаты точки на плоскости. § 73. Прямо пропорциональная зависимость. § 74. График прямо пропорциональной зависимости. § 75. Линейная зависимость. § 76. Обратно пропорциональная зависимость. ГЛАВА ВОСЬМАЯ. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ. § 77. Уравнение первой степени с двумя неизвестными. § 78. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. § 79. Равносильные системы. § 80. Решение систем уравнений. § 82. Решение задач. § 83. Уравнение с тремя неизвестными. § 84. Система трёх уравнений с тремя неизвестными. ГЛАВА ДЕВЯТАЯ. СЧЁТНАЯ (ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ) ЛИНЕЙКА. § 85. Равномерные и неравномерные шкалы. § 86. Устройство счётной (логарифмической) линейки. § 87. Основная шкала. § 88. Умножение и деление с помощью счётной линейки. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ. § 89. Построение графика зависимости y = x^2 § 90.  (1/3)§ 130. Примеры графического решения уравнений и систем уравнений. |
Интегралы от рациональных дробей
Примеры на интегрирование функций взято из материалов контрольной работы которую задавали студентам экономических факультетов. Для экономии Вашего времени сами условия заданий не выписывали, везде нужно или «Найти неопределенный интеграл» или «Вычислить интеграл». Текста в комментариях к каждому заданию ровно столько, сколько нужно Вам для усвоения материала и изучение методики и схем интегрирования.
Пример 15. Сначала раскладываем знаменатель на простые множители
В результате функция под интеграл сведется к простейшим дробям с неизвестными постоянными.
Для их вычисления сводим слагаемые под общий знаменатель
При равных знаменателях расписываем и приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях «икс» по обе стороны знака равенства.
В результате получим систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) для вычисления постоянных A, B, C
Решение СЛАУ можете находить методом Крамера если большинство коэффициентов ненулевые, или методом Гаусса в противном случае.
При известных постоянных переходим к интегрированию.
Пример 16. Знаменатель дроби раскладываем на простые множители. Один из корней находим среди делителей свободного члена (4={4;-4;2;-2;1;-1}).
Раскладываем дробь на слагаемые с неизвестными постоянными
Далее сводим под общий знаменатель
и после раскрытия скобок в числителе группируем слагаемые
Далее составляем систему уравнений и вычисляем коэффициенты
Постоянные подставляем в интеграл и находим его значение
Методика возведения под табличные интегралы
Пример 17. В данном задании необходимо в числителе дробной функции выделить множитель, который получим при расписании знаменателя к разнице или сумме квадратов. Далее его вносим под дифференциал и интегрируем
Здесь пропущено переход от последнего интеграла к арктангенсу, поэтому попробуйте преобразовать самостоятельно. Практическая работа никому еще не повредила, а многих даже изменила в лучшую сторону.
Пример 18. Чтобы избавиться от иррациональности в числителе введем степенную замену переменных. При этом интеграл разложится на две слагаемые, которые имеют простой для интегрирования вид
Если посмотреть на ответ то виглидит все просто и понятно, но как только приходится иметь дело с подобным заданием самостоятельно сразу руки опускаются и все знания куда-то исчезают. Чтобы такого не было решайте аналогичные примеры самостоятельно. Их можно придумать на основе этих примеров, или поискать например в Демидовича.
Пример 19. В знаменателе имеем иррациональную функцию, поэтому чтобы ее раскрыть за новую переменную выбираем такую, чтобы при ее подстановке не иметь корней. В результате замены интеграл сведется к табличной формуле
После интегрирования возвращаемся к выполненной замене.
Остальные ответы в следующих материалах. Помните что такого рода примеры задают на контрольной или тестах и внимательно разбирайте ответы к заданиям.
Готовые решения контрольных с интегрирования
- < Предыдущие ответы
- > Следующие ответы
- Контрольная работа по интегрированию № 1
- Контрольная работа по интегрированию № 2
- Назад
- Вперёд
рабочих листов | TPT
by
Путь 2 Успех
$14.
00
Используйте эти уроки, чтобы развить у детей навыки самоконтроля! Действия сосредоточены на понимании самоконтроля, импульсивного контроля, остановке и обдумывании, чтобы принять решение, ожидании своей очереди, соблюдении правил и указаний, сохранении мотивации, выполнении нашей работы наилучшим образом, управлении эмоциями, использовании стратегий преодоления и практике самоконтроля для укрепления. навыки со временем. Также рассматриваются другие навыки, влияющие на самоконтроль, включая планирование, управление временем и настойчивость. Цифровая версия обновлена до 9.0003
Тема:
Школьное консультирование, социальное эмоциональное обучение, специальное образование
. Студенты практикуют почерк, который им нужен, в увлекательной форме. Они будут развивать выносливость при письме, повторять построение букв и цифр и практиковаться в словах, изучая новые шутки и забавные факты! и почерк, который не является «детским»? Глупые шутки и забавные факты привлекут ваших учеников, пока они
Тема:
Сбалансированная грамотность, почерк, написание
Оценки:
1 -й — 3 -е
Типы:
Независимый рабочий пакет, печатные изготовления, рабочие листы
на
Haley O’Connor
.
ваш класс, которым нужна дополнительная поддержка поведения? Вы тратите драгоценное учебное время, постоянно перенаправляя нескольких трудных учеников, и не знаете, что делать, чтобы поддержать их? Этот пакет ПОЛЕН ресурсов, идей и инструментов, которые помогут каждому учащемуся в вашем классе добиться успеха. Этот ресурс идеально подходит для любого учителя начальных классов, которому нужны дополнительные ресурсы по поведению для поддержки учеников в своем классе! Работая ВМЕСТЕ со студентом, вы сможете создать сильные
Объекты:
Classroom Community, Управление в классе, школьное консультирование
. шрифты в ZIP-файле! Большинство символов ударения включено во все шрифты. Пожалуйста, проверьте предварительный просмотр, чтобы увидеть все шрифты, включенные в этот набор! Примечания. Включено 5 шрифтов + 1 шрифт для каракулей. Все шрифты с заглавными буквами Elementary. Проверьте предварительный просмотр, чтобы увидеть все шрифты в действии! $ СЭКОНОМЬТЕ ДЕНЬГИ $ БОЛЕЕ 400 ШРИФТОВ + КАЖДЫЙ НОВЫЙ ШРИФТ БЕСПЛАТНО! ПРОВЕРЬТЕ РАСТУЩИЙ НАБОР ШРИФТОВ ЗДЕСЬУсловия использования * Шрифты
Предметы:
Для всех предметов, Товары для продавцов ТРТ, Специальность
Классы:
PreK — 12th, Высшее образование, Образование для взрослых, Персонал by
Обучать Создавать Мотивировать
Сделайте конференции родителей и учителей простыми и организованными! Этот пакет форм родительского собрания с учителями делает встречи с семьями намного более управляемыми.
Существует возможность поручить учащимся проводить конференции под руководством студентов. Используйте этот ресурс, чтобы помочь родителям/опекунам чувствовать себя включенными и услышанными на их конференции! Существует множество вариантов форм родительского собрания с учителями. Создайте конференцию на основе того, чем вам нужно поделиться с родителями/опекунами. Организуйте конференции и оптимизируйте их
Субъекты:
Вернуться в школу, конец года, для всех субъектов
Оценки:
2 -е — 5 -е
Типы:
Формы классной комнаты, для родителей, раздаточные материалы
на
Особенно Образование
$ 21.009
16,80 $
Bundle
Перед загрузкой обратите внимание, что эта загрузка включает в себя: Наглядные расписания Полезные раздаточные материалы Наглядные материалы и поддержка позитивного поведения Листы данных Наряду со стрессом обучения специальные педагоги часто тратят бессчетное количество часов на создание значков, наглядных материалов, расписаний, поддержки позитивного поведения, технических паспортов и т.
д. Сделайте свой учебный год немного проще с помощью этого комплекта специального образования, который изменит жизнь: — шаблоны доски с жетонами — поддержка позитивного поведения — сначала/затем диаграммы — значки подкрепления — визуальные расписания — s
Субъекты:
Вернуться в школу, управление классом, специальное образование
Оценки:
Prek — 4th
Типы:
Оценка, раздаточные материалы
на
Ничего, кроме класса
$ 15,75
. «Отверстия» Луи Сашара содержит 124 страницы ресурсов, включая понимание и словарный запас по главам, действия по чтению ответов, оценки и многое другое. Стандарты фокусировки включают образный язык, тему, анализ персонажей, сюжет и написание мнений. Не требующее подготовки, предсказуемое и чрезвычайно удобное для пользователя, это руководство по литературе идеально подходит для всего класса, небольшой группы или самостоятельного изучения. ♥Вы можете использовать печатную или цифровую версию; ОБА входят в комплект поставки Pur 9.
0003
Субъекты:
Английский язык искусства, литература, чтение
. RL.3.6, RL.3.7…
Также включено в: Holes and The Lion, the Witch, and the Wardrobe | Novel Study Bundle
by
Create Teach Share
$22,50
$16,25
Bundle
Этот комплект представляет собой набор из 3 письменных модулей, каждый из которых предназначен для обучения учащихся различным жанрам письма. Жанры включают личное повествование, написание мнений и информационное письмо. Эти модули проводят учащихся через процесс написания композиций для каждого из этих жанров. Если у вас есть какие-либо вопросы или комментарии об этом ресурсе, пожалуйста, напишите мне по адресу [email protected]. Используйте следующие ссылки, чтобы просмотреть предварительный просмотр и узнать больше о каждом отдельном модуле:
Тема:
Творческое написание, написание, письменное экспозиция
Оценки:
3 -е — 6 -е
Типы:
Графические организаторы, рабочие листы
на
Miss Giraffe
$ 18,003
.
и раздел JAM-PACKED с веселыми и дифференцированными действиями с деньгами заполнен почти 200 страницами всего, что вам нужно для обучения монетам и работе с деньгами. Этот пакет охватывает 3 основных стандарта/концепции: идентификация монет (четвертаки, десятицентовики, пятаки и пенни), добавление похожих монет и добавление смешанных монет (подсчет монет). От идентификации и сортировки монет до добавления их в задачи на деньги — здесь есть все, что вам нужно! Прочтите этот пост в блоге, чтобы увидеть
Субъекты:
Основные операции, математика, измерение
. с помощью стикеров. Эти игровые доски можно использовать с любым предметом или уроком. Они идеально подходят для обзора или подготовки к тесту. Учащиеся могут работать как команды, партнеры или весь класс. Используйте свой уже распечатанный рабочий лист или рабочую тетрадь и добавьте эти игровые доски, чтобы заинтересовать и мотивировать своих учеников! Это идеальный способ оживить повторный урок или использовать его для подготовки к экзамену.
***Включены версии PowerPoint и PDF. *Эти игровые доски были дези
Предметы:
Английский язык, для всех предметов, математика
Классы:
2-6
Типы:
Занятия, игры, презентации PowerPoint
Также включено в: Комплект интерактивных игр | Student Engagement
by
Amy Groesbeck
Сэкономьте 25% и приобретите шрифты AG в РАСТУЩЕМ ПАКЕТЕ! Этот пакет шрифтов включает 9 шрифтов истинного типа: AG 180 DaysAG All You Need is SleepAG I Can’tAG I Can’t EvenAG Monday BundayAG Нет, не сегодняAG Опоздание — это мое кардиоAG Извините, не извиняйтесьAG Третий — это WordВсе шрифты включают испанский, французский, норвежский и немецкий акценты, а также макронизированные гласные.**ОБНОВЛЕНО: 17.02.22**Заглавные буквы добавлены в Все, что вам нужно, — это сон, а третье — это слово. Посмотрите предварительный просмотр, чтобы увидеть, что именно вы получите! W
Субъекты:
Продукты для продавцов TPT
Оценки:
Не специфические оценки
Типы:
от продавцов TPT для продавцов TPT, Fonts
также включены в: Amy Groesbeck Fonts: Растущий пучок
на
.
Обучаемый учитель
Фонематическая осведомленность является основой обучения чтению с помощью фонетики. Если вы проводите интервенцию по чтению, знание того, что ваши ученики обладают прочным фонематическим слухом, является ключом к прогрессу. Возможно, вы уже знаете, что фонематический слух так важен, и вы делаете это в небольших группах… но иногда бывает трудно вспомнить ВСЕ навыки в спектр. Иногда трудно придумать еще одну пару рифмующихся слов. Иногда трудно генерировать эти глупые предложения… Больше нет! С этими фонематическими
Субъекты:
EFL — ESL — ELD, Фоника, чтение
Оценки:
PREK — K
Типы:
Действия, управляемые книги чтения, карты
на
Whimsy Workshop. + написание с прицелом словесных предложений! Это всеобъемлющий набор из более чем 80 рабочих листов с практическими упражнениями для практики написания полных простых предложений. Учащиеся вырезают и упорядочивают слова, чтобы построить каждое простое предложение, затем пишут, иллюстрируют, редактируют предложение самостоятельно и редактируют его коллеги.
На одной странице собрано множество навыков! Этот продукт является бестселлером TPT! Пожалуйста, ознакомьтесь с тысячами положительных отзывов об этом ресурсе, чтобы увидеть, как его используют другие учителя!»0003
Предметы:
Сбалансированная грамотность, английский язык, письмо
Классы:
K — 2nd
Типы:
Центры, печатные формы, рабочие листы
CC.W. 1, CCRA.L.2
Также включены в: Строительство приговора Minibundle 1 — Письмовые предложения Практика листа 1 -го класса
по
My Teaching PAL
$ 22,00
$ 15,00
БУМНД
. рабочие листы для первого класса! Рабочие листы охватывают сложение и вычитание, числа и разрядность, 2D и 3D фигуры, данные и графики, дроби и разбиение на части и время. Эти веселые рабочие листы отлично подходят для использования в течение всего года, они идеально подходят для занятий в классе, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения.
Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для сложения и вычитания для первого классаРабочие листы для первого класса 2D и 3D
Предметы:
Основные операции, математика, числа
Классы:
Типы:
Печатные формы, рабочие тетради, рабочие листы
по
My Day in K
Классная комната и набор инструментов для управления классом 900 (и ваши ученики) готовы к успеху в обучении. Ваши юные ученики нуждаются в визуальной поддержке, чтобы изучать и практиковать новые навыки, модели поведения и ожидания. Эти наглядные материалы о процедурах в классе — идеальный инструмент, который поможет вам знакомить, обсуждать, преподавать и практиковать важные процедуры в классе, начиная с первого дня в школе. Каждый наглядный постер с процедурой в классе включает подробные пояснения/руководства по тому, что
Предметы:
Снова в школу, Сообщество в классе, Управление классом
Классы:
PreK — 2nd
Типы:
Плакаты, печатные формы
Также включено в: Классы BUNDLE | Наглядные материалы и плакаты для управления классом
by
Особенно для образования
Если вам нужен отдельный учебник с расписаниями, наглядные расписания или сначала доска, в этом ресурсе поддержки позитивного поведения есть все! Обратите внимание: все редактируемые файлы совместимы с Microsoft PowerPoint.
Некоторые страницы теперь можно редактировать с помощью Google Slides. В эту загрузку включены: — Варианты флипбука с 6 и 2 вкладками — Более 200 визуальных значков расписания (они не редактируются) — Сначала доска (отдельно от флипбука) — Сначала затем доска (отдельно от флипбука) — доски жетонов (wi
Предметы:
Снова в школу, Специальное образование, Логопедия
Классы:
PreK — 2nd
Типы:
Расписание занятий
реальные картинки)
на
Lucky Little Learners
18,00 $
11,50 $
Bundle
Свободное владение фактами сложения и вычитания необходимо в 1-м и 2-м классе. Эти математические раскраски «Осень», «Зима», «Весна» и «Лето» — это увлекательный способ попрактиковаться в математических фактах, чтобы быстро и легко запоминать и вспоминать математические факты. Они также являются отличным вариантом NO PREP для учителей! Это также отличные варианты домашних заданий! Что включено? 25+ осенних листов с ответами (включая «Снова в школу», «Осень», «Хэллоуин» и «День благодарения») 25+ зимних листов с ответами (включая Win 9)0003
Субъекты:
Основные операции, праздники/сезонная, умственная математика
Оценки:
1 -й — 2 -й
Типы:
Действия, домашние задания, печатные изделия
на
Цифровой раздел и завоевание
.
ГЕОМЕТРОГОРОД! Постройте город из математики с помощью геометрии. Представьте, спроектируйте и постройте город с помощью этого 2D- и 3D-приключения! — Проектное обучение — Реальное приложение — Геометрия, карты и многое другое — Дополнительные действия — Дифференцированные уровни *** ЭТОТ РЕСУРС ТЕПЕРЬ ЦИФРОВОЙ! *** Есть ссылка на версию Google Slides. Подробности ниже. *Этот ресурс можно использовать для дистанционного и электронного обучения.*Geometrocity – это проектная учебная деятельность, в ходе0003
Предметы:
Критическое мышление, геометрия, математика
Классы:
3–7
Типы:
Задания, распечатки, проекты
14 Занятий PBL
по
Игры 4 Успехи
38,90 $
32,95 $
Bundle
Мотивируйте своих учеников с помощью этих математических игр NO-PREP для 4-го класса! Этот огромный набор включает 105 увлекательных игр, которые идеально подходят для повторения математики в 4-м классе в течение всего учебного года.
Ваши ученики ПОЛЮБЯТ уроки математики, когда вы достанете эти математические игры для практики! Эти математические центры содержат не требующие подготовки игры, в которые можно играть и распечатывать, чтобы поддерживать стандарты Common Core 4-го класса в следующих ключевых областях: операции, разрядное значение, дроби и десятичные числа, измерения и геометрия. Смотри как твои ученики я
Предметы:
Основные операции, дроби, разрядность
Классы:
Типы:
Занятия, центры, игры
по
Эшли
Включает печатную и цифровую версии Пусть ваши ученики станут детективами с этими десятью тайнами! Студенты должны будут полагаться на свои навыки вывода и использовать подсказки в отрывках для чтения, чтобы решить каждый случай. ******************************* ****************************************************Используется во многих по-разному! Это занятие идеально подходит для центров обучения грамоте или центров чтения.
Отрывки отлично подходят для того, чтобы позволить учащимся попрактиковаться в подтверждении своих мыслей и выводов текстовыми свидетельствами
Субъекты:
Английский язык искусства
Оценки:
3 -й — 5th
Типы:
Печатныебранные формы, карты задач
CCSS:
RL.3.1, RL.3.10, RL.4.1, RL.5.10, RL.3.1, RL.3.10, RL.4.1, RL.5.10, RL.3.1, RL.3.10, RL.4.1, RL.5. CCRA.R.1…
by
Универсальный магазин для учителей
14,99 $
9,99 $
Хватит тратить время на поиск идеальных информационных текстов для обучения текстовым структурам! Этот набор ресурсов для документальной текстовой структуры представляет собой полный пакет ВЫСОКИЙ ИНТЕРЕС ресурсов, который поможет вам в полной мере обучать, практиковать и оценивать пять основных текстовых структур; Причина и следствие, сравнение и противопоставление, проблема и решение, хронология/последовательность и описание. Включает ПЕЧАТНУЮ и ЦИФРОВУЮ версии! Используйте с Google Classroom или ЛЮБОЙ платформой для онлайн-обучения.
**Упражнения для оценки и проверки
Субъекты:
Английский язык искусства, информационный текст, чтение
. : НАБОР ресурсов для чтения и письма
by
Lucky Little Learners
34,00 долл. США
23,00 долл. США
Bundle
Фонические отрывки для чтения или изолированные темы, печатные и не требующие подготовки ученики. навыки чтения текста! Учащиеся практикуют изолированные фонетические навыки, декодирование, беглость речи и понимание в одном ресурсе. *** НОВОЕ ОБНОВЛЕНИЕ *** Этот ресурс обновлен новой версией 2022 года! В новых ковриках для фонетики есть декодируемые отрывки, вопросы на понимание, практика написания слов и страница для разминки для каждого навыка. Обязательно загрузите превью
Предметы:
Акустика, чтение, письмо
Классы:
Типы:
Печатные формы, рабочие листы
CCSS:
RF.2.3, RF.2.3c, RF.2.3b, RF.2.2.2 .2.3d…
by
WFO Creative
Шаблоны резюме учителей разработаны специально для преподавателей.
Все шаблоны загружены образовательной терминологией, образцами текста и советами. Преподавателям больше не нужно переформатировать шаблоны в соответствии с потребностями, связанными с образованием.страницы загружены информацией о написании резюме, связанном с образованием и обучением. Качественные и проверенные шаблоны резюме с чистым и современным дизайном. Идеальный способ произвести наилучшее впечатление. Легко E
Субъекты:
Занятость
Оценки:
Не специфичные для оценки
Типы:
Профессиональные документы
на
Пакет PREP наполнен практическими, увлекательными и забавными ресурсами, которые помогут детям освоить эту концепцию. Этот пакет охватывает: ⭐️ Время по часам ⭐️ Время по полчаса ⭐️ Четверть прошедшего и четверть часа ⭐️ Время с шагом в десять минут ⭐️ Время с шагом в пять минут⭐️ Время с шагом в 1 минутуСАМОЕ ЛУЧШЕЕ в этом пакете то, что НЕТ ПОДГОТОВКИ! БЕЗ ламинирования, БЕЗ дорогостоящих цветных чернил, БЕЗ резки… просто ПЕЧАТАЙТЕ и УЧИТЕСЬ!
Субъекты:
Оценки:
1 -й — 3 -й
Типы:
Центры, печатные изделия, рабочие листы
2,2 F) Линейные уравнения: фракции неизвестных — линейные уравнения — AQA GCS (H) Главная
2.
2 F) Линейные уравнения: дроби неизвестных Иногда бывает так, что у нас есть дробь неизвестного, и нас просят решить уравнение. Лучший способ решить уравнение в этом случае — умножить все члены уравнения на знаменатель дроби (возможно, вам будет проще сначала привести уравнение в порядок; соберите одинаковые члены). Тогда мы можем решить уравнение обычным способом.
Примеры в этом разделе основаны на содержании, которое обсуждалось в разделе «линейное уравнение — кратные неизвестные»; убедитесь, что вы прошли этот раздел, прежде чем переходить к этому разделу (нажмите здесь, чтобы перейти к этому разделу).
Пример 1
Найдите значение d .
Прежде чем мы умножим все члены уравнения на знаменатель дроби, мы можем захотеть привести в порядок некоторые члены. Например, мы можем переместить 7 с левой стороны на правую. Таким образом, у нас будет меньше терминов, которые нам нужно умножить на 3, и это уменьшит вероятность ошибки/пропуска термина.
Чтобы переместить 7 из левой части уравнения в правую, мы берем 7 из обеих частей уравнения.
Уравнение выше утверждает, что у нас есть треть от d. Есть два способа узнать, каково значение d. Первый метод состоит в том, чтобы разделить обе части на коэффициент d; делим на 1 / 3 . Второй способ – умножить обе части на знаменатель коэффициента; умножьте обе стороны на 3. Оба этих метода дадут вам один и тот же ответ. Лично я считаю, что гораздо проще умножить обе части на 3.
Это говорит нам о том, что d равно 12.
Мы можем проверить правильность этого значения, подставив его в первое уравнение.
Это работает, это означает, что d равно 12.
Пример 2
Найдите значение e .
Первый шаг к ответу на этот вопрос — избавиться от дроби. Мы делаем это, умножая каждый член / обе части уравнения на знаменатель дроби, который равен 4. Возможно, вам будет проще написать правую часть уравнения со скобками; это делается для того, чтобы гарантировать умножение всех членов в правой части уравнения на 4.
Следующим шагом является расширение скобки в правой части уравнения, что мы делаем, умножая все члены в скобках на 4.
Теперь решаем обычным способом. В правой части уравнения больше e , чем в левой. Это означает, что мы получим все и в правой части уравнения и все числа в левой.
Нам нужно переместить 3 e слева в уравнении вправо, что мы и делаем, взяв 3 и с обеих сторон.
Теперь нам нужно переместить -28 справа налево, что мы и делаем, добавляя 28 к обеим сторонам.
Мы хотим найти значение e а не 17 e , а это значит, что мы делим обе части уравнения на 17.
Следовательно, e равно 2. Мы можем проверить правильность этого значения, подставив e как 2 в исходное уравнение.