Физика g формула: Ускорение свободного падения — урок. Физика, 9 класс.

Содержание

Что в физике означает g? Закон Всемирного тяготения, ускорение свободного падения и вес тела

Для того чтобы в физике удобно было работать с различными величинами, используют их стандартные обозначения. Благодаря ним каждый с легкостью может запомнить многие важные формулы для тех или иных процессов. В данной статье рассмотрим вопрос, что в физике означает g.

Явление гравитации

Чтобы понять, что в физике означает g (в 7 классе общеобразовательных школ проходят эту тему), следует познакомиться с явлением гравитации. В конце XVII века Исаак Ньютон опубликовал свой знаменитый научный труд, в котором сформулировал основные положения механики. В этом труде особое место он выделил для так называемого закона Всемирного тяготения. Согласно нему все тела, которые обладают конечной массой, притягиваются друг к другу независимо от расстояния между ними. Сила притяжения между телами с массами m₁, m₂ вычисляется по следующей формуле:

F = G*m₁*m₂/r².

Здесь G — универсальная гравитационная константа, r — расстояние между центрами масс тел в пространстве. Сила F называется гравитационным взаимодействием, которое, как и кулоновское, убывает с квадратом расстояния, однако в отличие от кулоновского гравитация носит только притягивающий характер.

Ускорение свободного падения

Название этого пункта статьи является ответом на вопрос, что означает буква g в физике. Используют ее потому, что с латинского языка слово «гравитация» будет gravitas. Теперь осталось понять, что такое свободного падения ускорение. Чтобы это сделать, рассмотрим, какая сила действует на каждое тело, находящееся вблизи поверхности Земли. Пусть тело имеет массу m, тогда получаем:

F = G*m *M /R² = m*g, где g = G*M/R².

Здесь M, R — масса и радиус нашей планеты. Отметим, даже если тело находится на некоторой высоте h над поверхностью, то эта высота намного меньше величины R, поэтому в формуле ее можно не учитывать. Рассчитаем величину g:

g = G*M/R² = 6,67*10^-11*5,972*10²⁴/(6371000)² = 9,81 м/c².

Что в физике означает g? Ускорение g — это такая величина, на которую увеличивается скорость совершенно любого тела, падающего свободно на поверхность Земли. Из вычислений следует, что прирост к скорости за каждую секунду падения составляет 9,81 м/c (35,3 км/ч).

Обратим внимание, что величина g от массы тела не зависит. В действительности же можно заметить, что более плотные тела падают быстрее менее плотных. Происходит это потому, что на них действуют разные силы сопротивления воздуха, а не разная сила тяжести.

Формула выше позволяет определить g не только для нашей Земли, но и для любой другой планеты. Например, если в нее подставить массу и радиус Марса, то получим величину 3,7 м/с², что почти в 2,7 раза меньше, чем для Земли.

Вес тела и ускорение g

Выше мы рассмотрели, что в физике означает g, также выяснилось, что это ускорение, с которым все тела падают в воздухе, а также g является коэффициентом при вычислении силы тяжести.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда тело находится в состоянии покоя, например, стакан стоит на столе. На него действуют две силы — тяжести и реакции опоры. Первая связана с гравитацией и направлена вниз, вторая обусловлена упругостью материала стола и направлена вверх. Стакан не взлетает вверх и не проваливается сквозь стол только потому, что обе силы друг друга уравновешивают. В данном случае сила, с которой тело (стакан) давит на опору (стол) называется весом тела. Очевидно, что выражение для него примет вид:

P = m*g.

Вес тела величина непостоянная. Записанная выше формула справедлива для состояния покоя или равномерного движения. Если же тело перемещается с ускорением, то его вес может, как возрастать, так и уменьшаться. Например, вес космонавтов, которых ракета-носитель выводит на околоземную орбиту, увеличивается в несколько раз во время старта.

Ускорение силы тяжести – определение, формулы

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 101. 2 $ (2).

Второй закон Ньютона гласит:

$ F = m * a $ (3),

где:

F — сила, действующая на тело, Н;

m — масса тела, кг;

a — ускорение, м/с².

Сила тяжести и ускорение свободного падения

При свободном падении на Землю все тела, независимо от их массы, движутся одинаково. Свободное движение является равноускоренным движением. Ускорение, с которым падают на Землю тела в пустоте, называется ускорением свободного падения (или ускорением силы тяжести). Условие пустоты или, что тоже самое, вакуума, требуется для исключения влияния сопротивления атмосферного воздуха. Сила притяжения F_т со стороны Земли на тело массой m, называется силой тяжести:

$ F_т = m * g $ (4),

Определением ускорения силы тяжести впервые систематически занимался Галилео Галилей — итальянский математик, физик, астроном. Будучи профессором университета в городе Пиза, Галилей измерял время падения предметов с высоты местной, слегка наклонной, башни.

2} $ .

И хотя это открытие датировано 1589г., современное, общепринятое среднее значение g практически не отличается от этого значения. Когда от расчетов не требуется высокой точности, то принимают, что модуль g равен 10 м/с².

Последовавшие за Галилеем более точные измерения показали, что значение g не является абсолютной константой, а зависит от местоположения измерений в разных точках Земли. Ответ на этот вопрос нашел английский ученый Исаак Ньютон.

Закон всемирного тяготения

В 1682 г. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, из которого следует:

все тела притягиваются друг к другу;
сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними;

векторы сил тяготения направлены вдоль прямой, соединяющей тела.

Этот закон универсален, и для случая пары тел, одно из которых является произвольным телом массой m, а второй — Земля, в виде формулы выглядит так:

$ F_т = G * {{m * Mз }\over {(R_з + h)^2} } $ (5),

где:

M_з — масса Земли, кг;

R_з — радиус Земли, м;

h — высота, на которой находится тело, относительно поверхности Земли, м;

G — гравитационная постоянная, равная 6,6720 * 10^-11 Н*м² * кг^-2. 2 } }$ (6)

Из (6) следует, что ускорение силы тяжести будет зависеть от высоты h и величины радиуса Земли, который для обычных расчетов принимается равным примерно 6400 км. Но поскольку форма Земли не является идеальным шаром, а сплюснута к полюсам, то точные значения g будут отличаться от среднего значения в 9,81 м/с²:

максимальное значение g_макс = 9,83 м/с² — на полюсах Земли, где R_з меньше;
минимальное значение g_мин = 9,79 м/с² — на экваторе Земли, где R_з больше.

Рис. 2. Зависимость ускорения свободного падения на полюсах, экваторе и от вращения Земли.

Из формулы (6) также следует, что ускорение силы тяжести на других планетах, имеющих массу, отличающуюся от массы Земли, будет для космонавтов значительно отличаться от привычных земных условий. Так, например:

На Марсе — g_Марса = 3,86 м/с²;
На Меркурии — g_{Меркурия} = 3,7 м/с²;
На Луне — g_Луны = 1,62 м/с²;
На Нептуне — g_{Нептуна} = 11,0 м/с².

Как определяют ускорение силы тяжести

Для точного измерения силы тяжести, а значит, и ускорения, используется прибор, называемый гравиметром. Прибор применяется при поиске полезных ископаемых и для сбора информации археологами, палеонтологами, гидрологами и представителями других профессий, изучающих поверхность Земли.

Рис. 3. Гравиметры:.

Следует упомянуть еще два фактора, влияющих на значение ускорения свободного падения:

Известно, что Земля вращается вокруг своей оси, имея при этом так называемое центростремительное ускорение, которое влияет на величину ускорения свободного падения;
Масса Земли распределена неравномерно, например, в местах расположения больших месторождений металлических руд ускорение силы тяжести будет больше, а там, где есть пустоты (газовые месторождения) ускорение будет несколько меньше.

Эти факторы дают очень малые отклонения от средних значений g , но зато их регистрация позволяет, например, геологам находить новые месторождения полезных ископаемых.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что такое ускорение силы тяжести. Сила тяжести возникает вследствие действия силы гравитации, подчиняющейся закону Ньютона (формула (5)). На Земле среднее значение ускорения силы тяжести g

Земли равно 9,81 м/с². Для точного определения ускорения силы тяжести требуется использование современных приборов, называемых гравиметрами.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Александр Коновалов
4/5

Оценка доклада

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 101.

А какая ваша оценка?

Калькулятор гравитационной силы

Создано Bogna Szyk

Отзыв Стивена Вудинга

Последнее обновление: 22 июня 2022 г.

Содержание:

Определение гравитационной силы
Что такое уравнение гравитации?
Как использовать формулу гравитации?

Этот калькулятор гравитационной силы позволяет найти силу между любыми двумя объектами. Читайте дальше, чтобы лучше понять определение гравитационной силы и узнать, как применять формулу гравитации. Обязательно ознакомьтесь с калькулятором скорости убегания!

Определение гравитационной силы

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что каждый объект с ненулевой массой притягивает любой другой объект во Вселенной. Эта сила притяжения называется гравитацией. Он существует между всеми объектами, хотя это может показаться смешным. Например, пока вы читаете эти слова, между вами и экраном компьютера возникает крошечная сила. Эта сила слишком мала, чтобы вызвать какой-либо видимый эффект, но если вы примените принцип гравитационной силы к планетам или звездам, ее эффекты начнут проявляться.

Одним из наиболее распространенных примеров, иллюстрирующих принцип действия гравитационной силы, является свободное падение.

Что такое уравнение гравитации?

Используйте следующую формулу для расчета гравитационной силы между любыми двумя объектами:

F = GMm/R²

, где:

F обозначает гравитационную силу. Он измеряется в ньютонах и всегда положителен. Это означает, что два объекта определенной массы всегда притягиваются (и никогда не отталкиваются) друг от друга;

M и m — массы двух рассматриваемых объектов;
R — расстояние между центрами этих двух объектов; и
G — гравитационная постоянная. Он равен 6,674×10 ^-11 Н·м²/кг².

Вы заметили, что это уравнение похоже на формулу закона Кулона? В то время как закон тяготения Ньютона имеет дело с массами, закон Кулона описывает силу притяжения или отталкивания между электрическими зарядами.

Как использовать формулу гравитации?

Узнайте массу первого объекта. Выберем Землю — ее масса равна 5,972×10 ²⁴ кг. Вы можете ввести это большое число в калькулятор, набрав 5.972e24 .
Узнайте массу второго объекта. Выберем Солнце — оно весит 1,989×10 ³⁰ кг, примерно столько же, сколько 330 000 Земель.

Определить расстояние между двумя объектами. Выберем расстояние от Земли до Солнца — около 149600 000 км.
Введите все эти значения в калькулятор гравитационной силы. Он будет использовать уравнение гравитации, чтобы найти силу.
Теперь вы можете прочитать результат. Например, сила между Землей и Солнцем достигает 3,54×10 ²² Н.

Bogna Szyk

F = GMM/R²

МАСС 1 (M)

Масса 2 (M)

Расстояние (R)

Гравитационная сила (F)

Проверьте 83 Classical Mechanics. калькуляторы ⚙️

УскорениеУгол поворота Угол наклона… Еще 80

Гравитационная потенциальная энергия

Гравитационная потенциальная энергия — это энергия, которой обладает объект из-за его положения в гравитационном поле. Наиболее часто гравитационная потенциальная энергия используется для объектов вблизи поверхности Земли, где ускорение свободного падения можно считать постоянным и равным примерно 9,8 м/с

2 .

Поскольку ноль гравитационной потенциальной энергии можно выбрать в любой точке (как и выбор нуля системы координат), потенциальная энергия на высоте h над этой точкой равна работе, которую потребовалось бы, чтобы поднять объект на этой высоты без чистого изменения кинетической энергии. Поскольку сила, необходимая для его подъема, равна его весу, отсюда следует, что потенциальная энергия гравитации равна его весу, умноженному на высоту, на которую он был поднят.

Индекс

Энергетические концепции

Гиперфизика***** Механика

R Ступица

Общее выражение для гравитационной потенциальной энергии вытекает из закона всемирного тяготения и равно работе, совершаемой против силы тяжести для перемещения массы в данную точку пространства. Из-за обратной квадратичной природы силы тяжести сила стремится к нулю на больших расстояниях, и имеет смысл выбрать ноль потенциальной энергии гравитации на бесконечном расстоянии. В этом случае гравитационная потенциальная энергия вблизи планеты отрицательна, поскольку гравитация совершает положительную работу по мере приближения массы. Этот отрицательный потенциал указывает на «связанное состояние»; как только масса оказывается рядом с большим телом, она оказывается в ловушке до тех пор, пока что-то не сможет обеспечить достаточно энергии, чтобы позволить ей убежать. Общая форма гравитационной потенциальной энергии массы m:

, где G — гравитационная постоянная, M — масса притягивающего тела, r — расстояние между их центрами.

Это форма гравитационной потенциальной энергии, наиболее полезная для расчета скорости убегания от земного притяжения.