Формула общего прироста населения: Формула миграционного прироста и примеры

Население Франции

Счетчик населения Франции

66 130 752	Численность населения
32 187 432	Численность мужского населения (48.7%)
33 943 320	Численность женского населения (51.3%)
122 347	Рождено в этом году
1 501	Рождено сегодня
88 097	Умерло в этом году
1 081	Умерло сегодня
10 295	Мигрировало в этом году
126	Мигрировало сегодня
44 544	Рост численности населения в этом году
547	Рост численности населения сегодня

24-02-2023 15:05:57

Источник : Департамент по экономическим и социальным вопросам ООН: Отдел народонаселения .

Ежедневная статистика COVID-19

Уведомление касательно COVID-19!

Данные, представленные на этом сайте не отражают реальную миграционную картину, в связи с ограничением передвижения, введённым большинством стран мира из-за пандемии коронавирусной инфекции COVID-19.

Выберите странуАвстралияАвстрияАзербайджанАлбанияАлжирАмериканское СамоаАнгильяАнголаАндорраАнтигуа и БарбудаАргентинаАрменияАрубаАфганистанБагамские ОстроваБангладешБарбадосБахрейнБеларусьБелизБельгияБенинБермудские ОстроваБолгарияБоливияБосния и ГерцеговинаБотсванаБразилияБританские Виргинские ОстроваБрунейБуркина-ФасоБурундиБутанВануатуВеликобританияВенгрияВенесуэлаВиргинские Острова (США)Восточный ТиморВьетнамГабонГаитиГайанаГамбияГанаГваделупаГватемалаГвианаГвинеяГвинея-БисауГерманияГибралтарГондурасГонконгГренадаГренландияГрецияГрузияГуамДанияДжибутиДоминикаДоминиканская РеспубликаЕгипетЗамбияЗападная СахараЗимбабвеИзраильИндияИндонезияИорданияИракИранИрландияИсландияИспанияИталияЙеменКабо-ВердеКазахстанКаймановы ОстроваКамбоджаКамерунКанадаКатарКенияКипрКирибатиКитайКолумбияКоморские ОстроваКонго, Демократическая РеспубликаКосовоКоста-РикаКот-д’Ивуар (Берег слоновой кости)КубаКувейтКыргызстанКюрасаоЛаосЛатвияЛесотоЛиберияЛиванЛивияЛитваЛихтенштейнЛюксембургМаврикийМавританияМадагаскарМайоттаМакаоМалавиМалайзияМалиМальдивыМальтаМароккоМартиникаМаршалловы ОстроваМексикаМикронезияМозамбикМолдоваМонакоМонголияМонтсерратМьянмаНамибияНауруНепалНигерНигерияНидерландыНикарагуаНовая ЗеландияНовая КаледонияНорвегияНормандские острова (Джерси и Гернси)Объединенные Арабские ЭмиратыОманОстров МэнОстров Святой ЕленыОстрова КукаОстрова Уоллис и ФутунаПакистанПалауПалестинаПанамаПапуа — Новая ГвинеяПарагвайПеруПольшаПортугалияПуэрто-РикоРеспублика КонгоРеюньонРоссияРуандаРумынияСальвадорСамоаСан-МариноСан-Томе и ПринсипиСаудовская АравияСвазилендСеверная КореяСеверная МакедонияСеверные Марианские островаСейшельские островаСенегалСент-Винсент и ГренадиныСент-Киттс и НевисСент-ЛюсияСент-Пьер и МикелонСербияСингапурСинт-МартенСирияСловакияСловенияСоединенные Штаты Америки (США)Соломоновы ОстроваСомалиСуданСуринамСьерра-ЛеонеТаджикистанТаиландТайвань (Китайская Республика)ТанзанияТёркс и КайкосТогоТонгаТринидад и ТобагоТувалуТунисТуркменистанТурцияУгандаУзбекистанУкраинаУругвайФарерские ОстроваФиджиФилиппиныФинляндияФранцияФранцузская ПолинезияХорватияЦентральноафриканская РеспубликаЧадЧерногорияЧехияЧилиШвейцарияШвецияШри-ЛанкаЭквадорЭкваториальная ГвинеяЭритреяЭстонияЭфиопияЮжная КореяЮжно-Африканская РеспубликаЮжный СуданЯмайкаЯпония———————————————-Земля

Содержание

1. Счетчик населения
2. Население в 2023году
3. Демография в 2022 году
4. Плотность населения
5. Религиозные убеждения
6. Возрастно-половая пирамида
7. Коэффициент демографической нагрузки
   • Коэффициент детской нагрузки
   • Коэффициент пенсионной нагрузки
8. Продолжительность жизни
9. Грамотность населения
10. История населения
11. Прогноз численности населения

Факты о населении Франции

Население на сегодняшний день

66 130 205

Рейтинг страны по населению

22 (0. 82% от населения Земли)

Площадь

549 190 км2

Плотность населения

120.4 на км2

Соотношение полов

0.95 (32 187 432 мужчин на 33 943 320 женщин)

Средний возраст

41.2

Ожидаемая продолжительность жизни

81.2 (78.0 — мужчины, 84.5 — женщины)

(Число людей рассчитано Countrymeters (countrymeters.info) на основе последних данных, опубликованных отделом народонаселения ООН)

Население Франции в 2023 году

В 2023 году численность населения Франции увеличится на 297 388 человек и в конце года будет составлять 66 383 596 человек. Естественный прирост населения будет положительным и составит 228 658 человек. За весь год родится примерно 816 826 детей и умрёт 588 167 человек. Если уровень внешней миграции останется на уровне прошлого года, то в следствии миграционных причин численность населения изменится на 68 730 человек.

То есть, суммарное количество людей, въезжающих в страну с целью долгосрочного пребывания (иммигрантов) будет больше количества людей, покидающих страну (эмигрантов).

Динамика изменения численности населения Франции в 2023 году

Ниже представлены коэффициенты изменения численности населения Франции, рассчитанные нами для 2023 года:

• Рождаемость: в среднем 2 238 детей в день (93.24 в час)
• Смертность: в среднем 1 611 человек в день (67.14 в час)
• Миграционный прирост населения: в среднем 188 человек в день (7.85 в час)

Скорость прироста населения Франции в 2023 году будет 815 человек в день.

Население Франции 2022

Согласно нашей оценке, на конец 2022 года, население Франции составляло 66 086 208 человек. За 2022 год население Франции увеличилось приблизительно на 296 056 человек. Учитывая, что население Франции в начале года оценивалось в 65 790 152 человека, годовой прирост составил 0. 45 %.

Вот основные демографические показатели Франции за 2022 год:

• Родившихся: 813 166 человек
• Умерших: 585 532 человека
• Естественный прирост населения: 227 634 человека
• Миграционный прирост населения: 68 422 человек
• Мужчин: 32 165 751 человек (по оценке на 31 декабря 2022 года)
• Женщин: 33 920 457 человек (по оценке на 31 декабря 2022 года)

Прирост населения 1952 — 2023

Плотность населения Франции

Согласно данным Департамента Статистики Организации Объеденённых Наций, общая площадь Франции составляет 549 190 квадратных километров.

Под общей площадью подразумевается площадь суши и площадь всех водных поверхностей государства в пределах международных границ. Плотность населения считается как отношение общей численности населения, проживающей на данной территории, к общей площади этой территории. Согласно нашим рассчётам на начало 2023 года население Франции составляло приблизительно 66 086 208 человек.

Таким образом, плотность населения Франции равна 120.3 человека на квадратный километр.

Религия во Франции

Религия	Количество последователей	Процент от общей численности населения
Христианство	41 662 029	63.0 %
Нерелигиозные и атеисты	18 516 457	28.0 %
Ислам	4 959 765	7.5 %
Буддизм	330 651	0.5 %
Иудаизм	330 651	0.5 %
Народные верования	198 391	0.3 %
Другие	132 260	0.2 %

Источник: Pew Research Center. The Global Religious Landscape .

Количество последователей ( 24.02.2023 — Countrymeters.info ).

Распределение населения по возрастным группам

Согласно нашим расчётам, по состоянию на начало 2023 года, население Франции имело следующее распределение по возрасту:

18. 5

64.7

16.8

В абсолютных цифрах:

• 12 249 740 человек младше 15 лет (мужчин: 6 274 225 / женщин: 5 975 515)
• 42 764 385 человек старше 14 и младше 65 лет (мужчин: 21 400 697 / женщин: 21 363 688)
• 11 071 422 человека старше 64 лет (мужчин: 4 647 182 / женщин: 6 424 240)

Мы подготовили упрощенную модель возрастно- половой пирамиды, в которой представлены только три возрастные группы, данные о которых были приведены выше:

мужчины

женщины

Примечание: Масштаб пирамиды отличается от абсолютных значений, приведённых выше, поскольку в каждой возрастной группе содержится разное количество лет.

Как мы видим, возрастная пирамида Франции имеет стационарный или омолаживающийся тип. Такая пирамида типична для развитых стран, для которых характерно снижение рождаемости. Несмотря на это, при относительно низкой смертности, население таких стран имеет относительно высокую ожидаемую продолжительность жизни.

Источник: Данные этой секции основаны на последних публикациях Департамента Статистики ООН в области демографической и социальной статистики .

Коэффициент демографической нагрузки

Коэффициент демографической нагрузки показывает нагрузку на общество и экономику со стороны населения, не относящегося к трудоспособному населению (зависимая часть населения). Под населением, не относящимся к трудоспособному населению понимают суммарное население младше 15 лет и население старше 64 лет. Возраст населения трудоспособного возраста (производительная часть населения), соответственно, между 15 и 65 годами.

Коэффициент демографической нагрузки напрямую отражает финансовые разходы на социальную политику в государстве. Например, при увеличении данного коэффициента, должны быть увеличены расходы на постройку образовательных учреждений, социальную защиту, здравоохранение, выплаты пенсий и т.д.

Общий коэффициент нагрузки

Общий коэффициент демографической нагрузки рассчитывается как отношение зависимой части населения к трудоспособной или производительной части населения.

Для Франции Коэффициент общей демографической нагрузки равен 54.5 %.

Такое отношение означает, что Франция испытывает относительно высокую социальную нагрузку для общества. Это означает, что каждый работающий человек в во Франции должен обеспечить более чем в 1,5 раза большее количество товаров и услуг, чем было бы необходимо для него самого.

Коэффициент потенциального замещения

Коэффициент потенциального замещения (коэффициент детской нагрузки) рассчитывается как отношение численности населения ниже трудоспособного возраста к численности трудоспособного населения.

Коэффициент потенциального замещения для Франции равен 28.6 %.

Коэффициент пенсионной нагрузки

Коэффициент пенсионной нагрузки рассчитывается как отношение численности населения выше трудоспособного возраста к численности трудоспособного населения.

Коэффициент пенсионной нагрузки в во Франции составляет 25.9 %.

Источник: Данные этой секции основаны на последних публикациях Департамента Статистики ООН в области демографической и социальной статистики .

Ожидаемая продолжительность жизни

Ожидаемая продолжительность жизни это один из наиболее важных демографических показателей. Он показывает среднее количество лет предстоящей жизни человека. То есть количество лет, которое теоретически может прожить человек, при условии, что текущие показатели рождаемости и смертности будут оставаться неизменными на протяжении всей жизни человека. Как правило, под «ожидаемой продолжительностью жизни» понимают ожидаемую продолжительность жизни при рождении, то есть в возрасте 0 лет.

Средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении (для обоих полов) во Франции составляет 81.2 лет (года).
Это выше средней ожидаемой продолжительности жизни в мире, которая находится на уровне около 71 года (по данным отдела народонаселения Департамента ООН по экономическим и социальным вопросам).

Средняя ожидаемая продолжительность жизни мужчин при рождении — 78 лет (года).
Средняя ожидаемая продолжительность жизни женщин при рождении — 84. 5 лет (года).

История населения Франции (1951 — 2023)

Данные показаны на 1 января соответствующего года.

История населения Франции

Год	Население	Прирост населения
1951	41 933 345	N/A %
1952	42 174 174	0.57 %
1953	42 486 523	0.74 %
1954	42 841 260	0.83 %
1955	43 219 686	0.88 %
1956	43 611 273	0.91 %
1957	44 016 805	0.93 %
1958	44 441 937	0.97 %
1959	44 900 713	1.03 %
1960	45 407 251	1.13 %
1961	45 972 501	1.24 %
1962	46 589 639	1.34 %
1963	47 236 621	1.39 %
1964	47 874 323	1.35 %
1965	48 467 844	1. 24 %
1966	48 991 591	1.08 %
1967	49 443 528	0.92 %
1968	49 838 854	0.80 %
1969	50 207 505	0.74 %
1970	50 577 228	0.74 %
1971	50 964 883	0.77 %
1972	51 369 041	0.79 %
1973	51 778 069	0.80 %
1974	52 169 712	0.76 %
1975	52 524 047	0.68 %
1976	52 829 712	0.58 %
1977	53 089 915	0.49 %
1978	53 316 712	0.43 %
1979	53 530 972	0.40 %
1980	53 753 170	0.42 %
1981	53 995 547	0.45 %
1982	54 257 350	0.48 %
1983	54 534 586	0. 51 %
1984	54 821 060	0.53 %
1985	55 111 193	0.53 %
1986	55 401 248	0.53 %
1987	55 692 648	0.53 %
1988	55 982 768	0.52 %
1989	56 266 462	0.51 %
1990	56 536 661	0.48 %
1991	56 791 234	0.45 %
1992	57 031 035	0.42 %
1993	57 259 711	0.40 %
1994	57 479 639	0.38 %
1995	57 695 387	0.38 %
1996	57 907 545	0.37 %
1997	58 117 213	0.36 %
1998	58 333 370	0.37 %
1999	58 575 382	0.41 %
2000	58 860 585	0.49 %
2001	59 201 126	0. 58 %
2002	59 595 503	0.67 %
2003	60 029 354	0.73 %
2004	60 476 004	0.74 %
2005	60 910 787	0.72 %
2006	61 316 124	0.67 %
2007	61 690 557	0.61 %
2008	62 040 147	0.57 %
2009	62 377 416	0.54 %
2010	62 712 593	0.54 %
2011	63 052 290	0.54 %
2012	63 394 161	0.54 %
2013	63 730 226	0.53 %
2014	64 044 768	0.49 %
2015	64 324 439	0.44 %
2016	64 560 978	0.37 %
2017	64 755 770	0.30 %
2018	64 917 121	0.25 %
2019	65 060 694	0. 22 %
2020	65 202 014	0.22 %
2021	65 495 423	0.45 %
2022	65 790 152	0.45 %
2023	66 086 208	0.45 %

Все данные в этой таблице даны на 1 января соответствующего года.

Прогноз численности населения (2020-2100)

Год	Население	Прирост населения
2020	65 721 164	N/A %
2025	66 841 949	1.71 %
2030	67 894 260	1.57 %
2035	68 860 555	1.42 %
2040	69 648 320	1.14 %
2045	70 211 643	0.81 %
2050	70 609 002	0.57 %
2055	70 930 259	0.45 %
2060	71 227 449	0.42 %
2065	71 561 009	0.47 %
2070	71 955 842	0. 55 %
2075	72 396 523	0.61 %
2080	72 847 885	0.62 %
2085	73 265 867	0.57 %
2090	73 652 811	0.53 %
2095	73 986 576	0.45 %
2100	74 241 649	0.34 %

Данные даны на 1 июля соответствующего года (средний вариант прогноза).

Источник : Департамент по экономическим и социальным вопросам ООН: Отдел народонаселения

Как рассчитать годовые темпы роста?

Узнайте, как рассчитать годовой темп роста популяции живых существ в вашей среде.

© Central Queensland University 2021

Одним из основных видов анализа, который мы проводим в науке об окружающей среде, является оценка темпов роста, будь то темпы роста популяций коал в лесном заповеднике, темпы роста использования ископаемого топлива или темпы роста человеческой популяции с течением времени.

Рассчитать скорость роста ненамного сложнее, чем рассчитать процент. Мы знаем, что 5 человек из 20 составляют 25% населения. Этот расчет выглядит так

Но что, если мы хотим знать, как быстро мы добавляем людей? Опять же, вычислить это не намного сложнее, чем выяснить, с какой скоростью вы едете по дороге. Допустим, мы проехали 30 км за 10 часов. Мы можем легко определить, что шли со скоростью 3 км/ч, разделив 30 км на 10 часов.

Итак, давайте не будем забывать о процентах и ​​коэффициентах и ​​начнем с примера расчета прироста населения:

В 1990 году население Тасмании, Австралия, составляло 250 000 человек. В 2000 году это было 280 000 человек.

В этом случае t ₀ — это население при первом измерении, или 250 000 человек (нижний индекс 0 в t ₀ указывает начальное или начальное время). Население в момент времени 1, или t ₁ , составляет 280 000 человек.

Чтобы рассчитать прирост населения (PG), мы находим разницу (вычитаем) между начальным населением и населением в момент времени 1, затем делим на начальное население и умножаем на 100.

Темп прироста населения (PGR) за этот период времени (10 лет) составил 12%. Сравните это уравнение с тем, которое мы использовали выше для расчета процентов, и вы увидите, что они очень похожи.

Это общий прирост населения (PG) за 10 лет — это еще не показатель. Скорость — это просто изменение в единицу времени. Мы знаем, что рост происходил в течение 10 лет, поэтому, если мы разделим общую PG на 10 лет, у нас останется процентное изменение в год или темпы роста населения (PGR).

Что, если мы хотим узнать, сколько времени потребуется для удвоения популяции или время удвоения (DT)? Как только мы узнаем Темпы роста населения (PGR), мы можем использовать Правило 70 (небольшой ловкий трюк из области экономики), чтобы вычислить, сколько лет потребуется, чтобы население удвоилось.

Возьмем наш пример с Тасмании. Мы знаем, что каждый год население Тасмании увеличивается на 1,2%. Чтобы рассчитать предполагаемое DT (в годах) населения Тасмании, просто разделите 70 на 1,2% в год.

Итак, если PGR Тасмании не изменится, то для удвоения населения потребуется чуть более 58 лет. На следующем этапе вы сможете использовать свой калькулятор для расчета PG, PGR и DT нации.

Попробуйте и смело применяйте этот замечательный метод ко многим другим вещам в своей жизни, будь то окружающая среда или что-то еще.

© Central Queensland University 2021

Как растут популяции: экспоненциальные и логистические уравнения

Самый простой способ уловить идею растущей популяции — использовать одноклеточный организм, такой как бактерия или инфузория. На рисунке 1 популяция из 9Изображен 0059 Paramecium в небольшом лабораторном предметном стекле. В этой популяции особи делятся один раз в сутки. Таким образом, начиная с одной особи в день 0, мы ожидаем, что в последующие дни в популяции будет 2, 4, 8, 16, 32 и 64 особи. Здесь мы видим, что в любой конкретный день количество особей в популяции просто вдвое больше, чем число было накануне, поэтому сегодняшнее число, назовем его N (сегодня), равно удвоенному числу вчера. , назовите это N (вчера), что можно записать более компактно как N (сегодня) = 2 N (вчера).

Поскольку основное правило клеточного деления применимо не только к сегодняшнему и вчерашнему дню, но и к любому дню вообще, мы получили бы N (6) = 2 N (5), или N (4) = 2 N (3) и т. д.

Поэтому имеет смысл записать это как N ( t ) = 2 N ( t — 1), где t может принимать любое значение при все.

Теперь мы можем немного обобщить эту идею, если заметим, что на шестой день число равно удвоенному числу на пятый день, или N (6) = 2 N (5), а на пятый день число равно удвоенному числу на четвертый день, или N (5) = 2 N (4) и т. д. 5) — которое мы знаем как 2 N (4) — получаем N (6) = 2[2 N (4)], что равно Н (6) = 22 Н (4).

Но N (4) = 2 N (3), поэтому мы можем заменить N (4), получив N (6) = 22 N (4) = 22[2 N (3)] = 23 N (3). И если мы будем следовать той же схеме, мы увидим, что N (3) = 23 N (0), что мы можем заменить на N (3), чтобы получить N (6) = 26 N (0) . Таким образом, мы можем увидеть относительно простое обобщение, а именно

, где t обозначает любое время вообще (например, если t = 6, N (6) = 26[ N (0)]).

Наконец, отметим, что это уравнение было получено из конкретной ситуации, показанной на рисунке 1, где одно деление в день было жестким правилом. Вот откуда двойка в уравнении 1 — от каждой особи Paramecium мы получаем две особи на следующий день. Конечно, скорость деления может быть любой. Если бы в день происходило два деления, но всегда погибала бы одна клетка, мы бы ожидали, что от каждой отдельной особи будет по три особи, и уравнение 1 будет равно 9.0059 Н (т) = 3 t Н (0). Таким образом, скорость деления может быть вообще любым числом, и общее уравнение принимает вид

, где R обычно называют конечной скоростью прироста популяции (в реальном случае деления Paramecium конечная скорость прироста популяции равна к скорости деления). На рисунке 2 мы иллюстрируем это уравнение для различных значений R . Обычно его называют экспоненциальным уравнением, а форма данных на рисунке 2 является общей формой, называемой экспоненциальной.

Рисунок 2: Слева: общая форма экспоненциального роста населения (уравнение 2). Справа: фактическое количество Paramecium в образце 1 мл лабораторной культуры.

Любое значение R может быть представлено бесконечным числом способов (например, если R = 16, мы могли бы написать R = 8 x 2, или R = 42, или R = 32/). 2, или R = 2,718282,77). В последнем выражении ( R = 2,718282,77) используется важная константа, которую можно вспомнить из элементарного исчисления, — постоянная Эйлера. Выражение любого значения R в виде постоянной Эйлера, возведенной в некоторую степень, на самом деле чрезвычайно полезно — оно привносит в картину всю мощь исчисления. Если мы обозначим постоянную Эйлера как e мы можем записать Уравнение 2 как

Теперь, если мы возьмем натуральный логарифм обеих частей Уравнения 3 — помните ln ( ex ) = x — Уравнение 3 станет: ln N [ ( t )] = ln [ N (0)] + rt

И если мы начали популяцию с одной особи (как в приведенном выше примере), мы имеем

, из которых мы видим, что естественный логарифм популяции в любой конкретный момент времени является некоторой постоянной величиной, умноженной на это время. . Постоянная r называется собственной нормой естественного прироста (рис. 2).

Все виды микроорганизмов демонстрируют закономерности, очень близкие к экспоненциальному росту популяции. Например, на правом графике рисунка 2 представлена ​​популяция Paramecium , растущая в лабораторной культуре. Модель роста очень близка к модели экспоненциального уравнения.

Другой способ записи показательного уравнения — дифференциальное уравнение, т. е. представление роста населения в его динамической форме. Вместо того, чтобы спрашивать, какова численность населения в момент времени t , мы спрашиваем, с какой скоростью растет население в момент времени t . Скорость обозначается как dN / dt , что просто означает «изменение N по отношению к изменению t », и если вы вспомните свои основные расчеты, мы можем найти скорость роста, дифференцируя уравнение 4, что дает нам

, что довольно примечательно, потому что это говорит о том, что скорость роста логарифмического числа в популяции постоянна. Эта постоянная скорость роста журнала населения является внутренней скоростью роста.

Напомним, что скорость изменения логарифма числа такая же, как и изменение этого числа на душу населения, что означает, что мы можем записать уравнение 5 как

, где мы опускаем переменную t , поскольку она очевидно, куда он идет, а затем мы немного перестраиваем, чтобы получить

, где параметр r снова является внутренней нормой естественного прироста. Основное соотношение между конечной скоростью роста и внутренней скоростью составляет

r = ln ( R )

, где ln относится к натуральному логарифму. Обратите внимание, что Уравнение 6 и Уравнение 3 — это просто разные формы одного и того же уравнения (Уравнение 3 — это интегрированная форма Уравнения 6, Уравнение 6 — дифференцированная форма Уравнения 3), и оба они могут называться просто экспоненциальными уравнениями.

Рисунок 3: Гипотетический случай популяции вредителей в агроэкосистеме

Согласно модели 1 (которая имеет относительно большую оценку R), фермер должен подумать о применении процедуры контроля примерно в середине сезона. Согласно модели 2 (с относительно небольшой оценкой R) фермеру вообще не нужно беспокоиться о борьбе с вредителем, поскольку его популяция превышает экономический порог только после сбора урожая. Понятно, что важно знать, какая модель правильная. В этом случае, согласно имеющимся данным (синие точки данных), либо модель 1, либо модель 2 обеспечивают хорошее соответствие, оставляя фермера в подвешенном состоянии.

Экспоненциальное уравнение является полезной моделью простых популяций, по крайней мере, для относительно коротких периодов времени. Например, если лаборанту необходимо знать, когда бактериальная культура достигает определенной плотности популяции, можно использовать экспоненциальное уравнение, чтобы точно спрогнозировать, когда будет достигнута эта численность популяции. Другой пример касается сельскохозяйственных вредителей. Травоядные всегда являются потенциально серьезной проблемой для растений. Когда растения, подвергающиеся таким вспышкам, являются сельскохозяйственными, то есть сельскохозяйственными культурами, потери могут быть очень значительными как для фермера, так и для потребителя. Таким образом, всегда есть необходимость предотвратить такие вспышки. После Второй мировой войны основным оружием в борьбе с такими вспышками вредителей были химические пестициды, такие как ДДТ. Однако в последние годы мы пришли к пониманию того, что эти пестициды чрезвычайно опасны в долгосрочной перспективе как для окружающей среды, так и для людей. Следовательно, было движение за ограничение количества пестицидов, распыляемых для борьбы с вредителями. Основной способ сделать это — установить экономический порог, который представляет собой плотность популяции потенциального вредителя, ниже которой ущерб урожаю незначителен (т. Е. На самом деле нет необходимости в опрыскивании). Когда популяция вредителей превышает этот порог, фермеру необходимо принять меры и применить какой-либо пестицид или другие средства борьбы с вредителями. Учитывая характер этой проблемы, иногда крайне важно иметь возможность предсказать, когда вредитель достигнет экономического порога. Зная R для видов вредителей позволяет фермеру прогнозировать, когда необходимо будет применить какую-либо процедуру борьбы (рис. 3).

Показательное уравнение также является полезной моделью для развития интуитивных представлений о популяциях. Классический пример — пруд с кувшинками. Если каждая подушечка кувшинки воспроизводит себя (две подушечки занимают место одной подушечки) каждый месяц, а пруду потребовалось, скажем, три года, чтобы наполовину заполниться подушечками кувшинок, сколько времени потребуется пруду? быть полностью покрытым кувшинками? Если вы не перестанете думать слишком ясно, заманчиво сказать, что потребуется столько же времени, три года, чтобы вторая половина пруда стала такой же наполненной, как и первая. Ответ, конечно, один месяц.

Другим популярным примером является известный древнеегипетский (а иногда и персидский) математик, который требует от царя оплаты в виде зерен пшеницы (иногда риса). Одна крупинка на первой клетке шахматной доски, две крупинки на второй клетке и так далее до последней клетки. Фараон не может себе представить, что такая простая плата может иметь большое значение, и поэтому соглашается.