Формула периметр треугольника прямоугольника: Как найти периметр треугольника 🔺 формула нахождения

Содержание

Как находить периметр треугольника

В статье на примерах покажем, как находить периметр треугольника. Рассмотрим все основные случая, как найти периметры треугольников, даже когда не все значения сторон известны.

Треугольником называется простая геометрическая фигура состоящая из трех прямых линий пересекающих друг друга. В которой точки пересечения прямых, называются вершинами, а прямые линии соединяющие их, называются сторонами.
Периметром треугольника называется сумма длин сторон треугольника. От того сколько мы имеем изначальных данных, для вычисления периметра треугольника, зависит каким из вариантов мы воспользуемся, для его вычисления.
Первый вариант
Если мы знаем длины сторон n, y и z треугольника, то периметр мы можем определить с помощью следующей формулы: в которой P — это периметр, n, y, z- стороны треугольника

периметр прямоугольника формула

P = n + y + z

Рассмотрим на примере:

Дан треугольник ksv стороны которого k = 10см, s = 10 см, v =8см.

найти его периметр.
Пользуясь формулой получаем 10 + 10 + 8 = 28.
Ответ: Р = 28см.

Для равностороннего треугольника находим периметр так — длина одной стороны умноженная на три. формула выглядит следующим образом :
Р = 3n
Рассмотрим на примере:
Дан треугольник ksv стороны которого k = 10см, s = 10 см, v =10см. найти его периметр.
Пользуясь формулой получаем 10 * 3 = 30
Ответ: Р = 30см.

Для равнобедренного треугольника находим периметр так — к длине одной боковой стороны умноженной на два, прибавляем сторону основания
Равнобедренным треугольником называется простейший многоугольник у которого две боковые стороны равны, а третья сторона называется основанием.

P = 2n + z

Рассмотрим на примере:

Дан треугольник ksv стороны которого k = 10см, s = 10 см, v =7см. найти его периметр.

Пользуясь формулой получаем 2 * 10 + 7 = 27.
Ответ: Р = 27см.
Второй вариант
Когда нам не известна длина одной стороны, но мы знаем величины длины двух других сторон и угла между ними, а периметр треугольника возможно найти только после того как мы узнаем длину третьей стороны.

В этом случае неизвестная сторона будет равна корню квадратному из выражения в2 + с2 — 2 ∙ в ∙ с ∙ cosβ

P = n + y + √ ( n2 + y2 — 2 ∙ n ∙ y ∙ cos α )
n, y — длины сторон
α — размер угла между известными нам сторонами

Третий вариант
Когда нам не известны стороны n и y, но мы знаем длину стороны z и величины прилегающих к ней. Периметр треугольника в этом случае мы сможем найти только тогда когда узнаем длины двух неизвестных нам сторон, определим их с помощью теоремы синусов, с помощью формулы

P = z + sinα ∙ z / (sin ( 180°-α — β )) + sinβ ∙ z / (sin ( 180°-α — β ))

z — длина известной нам стороны
α, β — размеры известных нам углов

Четвертый вариант
Так же можно найти периметр треугольника по радиусу вписанному в его окружность и площади треугольника. Определяем периметр по формуле

P = 2S / r
S — площадь треугольника
r — радиус вписанной в него окружности

Мы с вами разобрали четыре разных варианта, как можно найти периметр треугольника.
Находить периметр треугольника в принципе не сложно. Если у вас появились какие то вопросы по статье, дополнения, то обязательно пишите их в комментариях.

Кстати, на referatplus.ru вы можете скачать рефераты по математике бесплатно.

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Узнаем как найти периметр треугольника? Отвечаем на вопрос

Как найти периметр треугольника? Таким вопросом задавался каждый из нас, учась в школе. Попробуем вспомнить все, что мы знаем об этой удивительной фигуре, а также ответить на заданный вопрос.

Ответ на вопрос о том, как найти периметр треугольника, обычно является довольно-таки простым – требуется всего-лишь выполнить процедуру сложения длин всех его сторон. Однако есть ещё несколько простых методов искомой величины.

В том случае, если радиус (r) окружности, которая вписана в треугольник, и его площадь (S) известны, то ответить на вопрос о том, как найти периметр треугольника, довольно просто. Для этого вам необходимо воспользоваться обычной формулой:

P = 2S/r

Если известны два угла, допустим, α и β, которые прилегают к стороне, и сама длина стороны, то периметр можно найти с помощью весьма и весьма популярной формулы, которая имеет вид:

sinβ∙а/(sin(180° – β – α)) + sinα∙а/(sin(180° – β – α)) + а

Если вы знаете длины смежных сторон и угол β, находящийся между ними, то для того, чтобы найти периметр, требуется воспользоваться теоремой косинусов. Периметр вычисляется по формуле:

P = b + a + √(b2 + a2 – 2∙b∙а∙cosβ),

где b2 и а2 являются квадратами длин смежных сторон. Подкоренное выражение – это длина третьей стороны, которая неизвестна, выраженная посредством теоремы косинусов.

Если вы не знаете, как найти периметр равнобедренного треугольника, то здесь, на самом деле, нет ничего сложного. Вычислите его по формуле:

P = b + 2a,

где b – основание треугольника, а – его боковые стороны.

Для нахождения периметра правильного треугольника следует воспользоваться простейшей формулой:

Р = 3а,

где а — длина стороны.

Как найти периметр треугольника, если известны только радиусы окружностей, которые описаны около него или вписаны в него? Если треугольник является равносторонним, то тогда следует применить формулу:

P = 3R√3 = 6r√3,

где R и r являются радиусами описанной и вписанной окружности соответственно.

Если треугольник является равнобедренным, то для него применима формула:

P=2R (sinβ + 2sinα),

где α – это угол, который лежит у основания, а β – угол, который противолежит основанию.

Зачастую для решения математических задач требуется глубочайший анализ и специфическое умение находить и выводить требуемые формулы, а это, как многим известно, довольно непростая работа. Хотя некоторые задачи можно решить всего лишь с помощью одной-единственной формулы.

Давайте рассмотрим формулы, которые являются базовыми для ответа на вопрос о том, как найти периметр треугольника, по отношению к самым разнообразным типам треугольников.

Безусловно, главное правило для нахождения периметра треугольника – это данное утверждение: для нахождения периметра треугольника требуется сложить длины всех его сторон по соответствующей формуле:

Р = b + a + c,

где b, a и с – это длины сторон треугольника, а Р – периметр треугольника.

Есть несколько частных случаев данной формулы. Допустим, ваша задача формулируется следующим образом: «как найти периметр прямоугольного треугольника?» В таком случае вам следует воспользоваться следующей формулой:

P = b + a + √(b2 + a2)

В этой формуле b и а являются непосредственными длинами катетов прямоугольного треугольника. Несложно догадаться, что вместо стороны с (гипотенузы) используется выражение, полученное по теореме великого ученного древности — Пифагора.

Если требуется решить задачу, где треугольники являются подобными, то логично было бы воспользоваться данным утверждением: отношение периметров соответствует коэффициенту подобия. Допустим, у вас есть два подобных треугольника – ΔABC и ΔA1B1C1. Тогда для нахождения коэффициента подобия необходимо разделить периметр ΔABC на периметр ΔA1B1C1.

В заключение можно отметить, что периметр треугольника можно найти при помощи самых различных методик, в зависимости от тех исходных данных, которые у вас имеются. Необходимо добавить, что существуют некоторые частные случаи для прямоугольных треугольников.

Периметр треугольника — определение, формула, примеры

Периметр треугольника: Периметр любой двумерной фигуры зависит от площади вокруг нее. Периметр любой замкнутой фигуры можно вычислить, сложив длины его сторон. В этом уроке вы сначала узнаете, что такое периметр и как его вычислить для различных типов треугольников с известными длинами сторон. Вы сможете рассмотреть объект с большего количества углов благодаря решенным экземплярам. инструкция по дрочке n Safalta School Online и подготовьтесь к экзаменам на доску под руководством наших опытных преподавателей. Наша онлайн-школа призвана помочь учащимся подготовиться к экзаменам на совет директоров, обеспечив учащимся концептуальную ясность по всем предметам и возможность набрать максимальные баллы на экзаменах.

Содержание

Что такое периметр треугольника?
Формула периметра треугольника
Периметр прямоугольного треугольника
Примеры

Сумма длин сторон является периметром любого многоугольника.

Бесплатные демонстрационные занятия

Зарегистрируйтесь здесь, чтобы получить бесплатные демонстрационные занятия

Выберите курсЦифровой маркетингNDAГрафический дизайнMS Excel (10 часов)Курс подготовки к собеседованиюПрограмма предпринимательстваНаписание контента

Пожалуйста, заполните имя

Пожалуйста, введите только 10-значный номер мобильного телефона

Пожалуйста, выберите курс

Пожалуйста, заполните адрес электронной почты

Что-то пошло не так!

Загрузите приложение и начните обучение

В случае треугольника-

Периметр = сумма трех сторон

Всегда включайте единицы измерения в окончательный ответ. Если стороны треугольника измеряются в сантиметрах, то и окончательный ответ должен быть в сантиметрах.

Формула периметра замкнутой фигуры обычно равна длине внешней линии фигуры. Следовательно, в случае треугольника периметр будет суммой всех трех сторон. Если у треугольника три стороны а, b и с, то

Периметр, P = a + b +c

Эта формула означает, что для нахождения периметра треугольника нужно сложить длины всех трех его сторон. Если A, B и C — размеры сторон, а X — периметр, то A + B+ C = X

Ссылки по теме:

Конвертер см в дюймы (см в дюймы)

Преобразование римских цифр

Периметр равнобедренного, равностороннего и разностороннего треугольника
Где a, b, c и l обозначают длины сторон, а P обозначает периметр.
Чтобы найти периметр треугольника, сложите длины всех трех его сторон. Если A, B и C — размеры сторон, а X — периметр, то A+B+C= X.
Периметр прямоугольного треугольника

Стороны прямоугольного треугольника имеют основание (b), гипотенузу (h) и перпендикуляр (p). По теореме Пифагора мы знаем, что
h квадрат = b квадрат + p квадрат
Следовательно, периметр прямоугольного треугольника = b + p + h
Вы также можете прочитать:
Периметр прямоугольника
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Рассмотрим некоторые примеры периметра треугольника:
Пример 1: Найдите периметр многоугольника, стороны которого равны 5 см, 4 см и 2 см.
Решение : Пусть,
a = 5 см
b = 4 см
c = 2 см
Периметр = сумма всех сторон = a + b + c = 5 + 4 + 2 = 11
Следовательно, ответ составляет 11 см.

Пример 2 : Найдите периметр треугольника, каждая сторона которого равна 10 см.
Решение : Поскольку все три стороны равны по длине, треугольник является равносторонним.
т.е. a = b = c = 10 см
Периметр = a + b + c
= 10 + 10 + 10
= 30
Периметр = 30 см.

Подробнее
Источник: Safalta.com
Пример 3 : Какова недостающая длина стороны треугольника, периметр которого равен 40 см, а две стороны по 10 см каждая?
Решение : Дано,
Периметр = 40 см
Длина двух сторон одинакова, т.е. 10 см.
Таким образом, треугольник является равнобедренным.
По формуле: P = 2l + b
40 = 2 * 10 + b
40 = 20 + b
или b = 20
Длина недостающей стороны 20 см.
Периметр треугольника — это общее расстояние вокруг сторон треугольника. Другими словами, длина границы треугольника — это его периметр.

Чтобы вычислить периметр треугольника, сложите длины его сторон. Например, если треугольник имеет стороны a, b и c, то периметр этого треугольника будет равен P = a + b + c.
Сначала, используя теорему Пифагора, вычислите гипотенузу прямоугольного треугольника.
h = √(основание2+перпендикуляр2)
h = √(32+42)
h = √(9 + 16)
h = √25
Или, h = 5 см
,
Итак, периметр треугольника = 3 + 4 + 5 = 12 см.
Площадь треугольника можно рассчитать по формуле: A = 1/2 (b × h) . Периметр треугольника можно вычислить, сложив длины всех трех сторон треугольника.
Периметр треугольника — это просто сумма трех его сторон.
блог периметр треугольника периметр треугольник периметр треугольника примеры
Калькулятор — периметр(5;6;7) — Solumaths

Периметр, расчет онлайн
Резюме :
Онлайн-калькулятор периметра, который вычисляет периметр прямоугольника, периметр квадрата, периметр треугольника или периметр круга.
периметр онлайн
Описание :
Калькулятор способен рассчитать онлайн периметры : периметр прямоугольника, периметр квадрата, периметр круга. Калькулятор длины поддерживает числовые, а также буквенные выражения.
Расчет периметра прямоугольника
Периметр прямоугольника задается формулой `2*(L+l)` , где L представляет длину, а l ширину стороны. периметр прямоугольника равен сумме сторон.
вычисление периметра прямоугольника , длина которого равна 3, а ширина равна 2. введя следующую формулу периметр(`3;2`).
Расчет периметра квадрата
Периметр квадрата определяется формулой `4*a` , где а — длина стороны. Периметр квадрата — это длина этого квадрата.
Калькулятор длины может вычислить квадратных периметра , рассчитанная длина возвращается в точной форме и в приблизительном виде.
Вычисление периметра квадрата, длина стороны которого равна 3, выполняется по следующей формуле периметр(`3`).
Расчет периметра круга
Периметр круга задается формулой `2*pi*r` , где r — радиус окружности. Периметр круга — это длина круга. Калькулятор длины способен рассчитать периметр круга вычисленная длина возвращается в точной форме и в приблизительном виде.
Вычисление периметра окружности радиуса 3 выполняется по следующей формуле периметр(`3`).
Расчет периметра треугольника
Калькулятор периметра способен вычислить периметра треугольника , который задается формулой `a + b + c` , где a, b и c — длина каждой стороны треугольника. Вычисленная длина возвращается в точной форме и в приблизительной форме.
Таким образом, вычисление периметра треугольника , длина каждой из сторон которого равна 5, 6 и 7, получается путем ввода следующей формулы периметр(`5;6;7`).
Игры по периметру геометрических фигур
Сайт предлагает игры на вычисление периметров обычных геометрических фигур: квадратов, прямоугольников и кругов.
Синтаксис:
периметр(длина;ширина) для прямоугольника
периметр(длина) квадрата
периметр(длина;длина;длина) для треугольника
периметр(радиус) для круга
Примеры:
периметр(`3;2`) , возвращает 12
perimeter(`4`) возвращает [16;`8pi`], 16 — это периметр квадрата длины 4, а `8pi` — периметр круга радиуса 4.
Расчет периметра онлайн (калькулятор периметра)
См. также
Список связанных калькуляторов:
Площадь квадрата : area_square. Онлайн-калькулятор площади, который может рассчитать площадь квадрата по длине стороны.
Площадь круга : area_circle. Онлайн-калькулятор площади, который может рассчитать площадь круга по его радиусу или по диаметру.
Площадь прямоугольника : area_rectangle. Онлайн-калькулятор площади, который может рассчитать площадь прямоугольника по его длине и ширине.
Найти уравнение прямой из двух точек: уравнение_прямой_линии. Калькулятор уравнения прямой позволяет рассчитать уравнение прямой по координатам двух точек с пошаговым расчетом.
Калькулятор периметра: периметр. Онлайн-калькулятор периметра, который вычисляет периметр прямоугольника, периметр квадрата, периметр треугольника или периметр круга.
Периметр квадрата: perimeter_square. Онлайн-калькулятор позволяет рассчитать периметр квадрата по длине стороны.
Периметр круга : perimeter_circle. Онлайн-калькулятор, вычисляющий периметр круга по его радиусу.
Периметр прямоугольника : perimeter_rectangle.
No related posts.