Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3: ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, 3 класс.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ β€Ί Находится β€Ί Как находится ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ сторон. 2 см β‹… 4 см = 8 см 2. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ (записаны) Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

  1. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3 классС
  2. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° двумя способами 3 класс
  3. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ класс
  4. Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
  5. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс
  6. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
  7. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3 классС
  8. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс
  9. Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
  10. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс
  11. Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ
  12. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ 3 класс
  13. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ
  14. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс
  15. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ
  16. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ссли извСстны 3 стороны
  17. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
  18. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс
  19. Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD
  20. Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° зная Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€
  21. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ классС
  22. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² 3 классС

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3 классС

Когда извСстно Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

Для вычислСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. S = a Γ— b, Π³Π΄Π΅ S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ; a, b β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° двумя способами 3 класс

S = Π° * b, Π³Π΄Π΅ a β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, b β€” ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ класс

S = a Γ— a = a2, Π³Π΄Π΅ S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, a β€” сторона. Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ проходят Π² 3 классС. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ пригодятся ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ 8 класса.

Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

2) Для вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄: S = a*b.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹1. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это сумма всСх Π΅Π³ΠΎ сторон. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°: S = a Γ— b, Π³Π΄Π΅ Π° β€” ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°, b β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. S = Β· b, Π³Π΄Π΅ S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, b β€” ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ суммС Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. P = (+ b) Β· 2, Π³Π΄Π΅ P β€” ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, b β€” ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3 классС

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

P = a + b + c + d, Π³Π΄Π΅ a, b, c, d β€” стороны. P = 2 Γ— (a + b), Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β€” сосСдниС стороны.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс

А = S: b, Π³Π΄Π΅ S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, b β€” сторона ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ сторон. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°: S = a Γ— b, Π³Π΄Π΅ S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, b β€” ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

  • Бамая простая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ основания ΠΈ высоты Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 2: S = (a Β· h)/2,
  • Вторая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΏΠΎ радиусу вписанной окруТности ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ: S = (r Β· P)/2 = r Β· p.

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ находят ΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (поэтому ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ β€” Ρ‚Π°ΠΊ дСтям понятнСС). Если Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° β€” ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π΅Ρ‘ дСлят Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ…. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с нСбольшими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ….

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ 3 класс

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹2. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ (P) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сумму всСх сторон. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ всС стороны. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ (S) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ

Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎΠ»Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ значСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Если Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ части, Ρ‚ΠΎ для подсчСта ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ этого ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π°.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ

S = a β‹… b, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ссли извСстны 3 стороны

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вспомним ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½Π° для нахоТдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½Π°: S = √(p(p β€” a)(p β€” b)(p β€” c)), Π³Π΄Π΅ p β€” ΠΏΠΎΠ»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ: p = (a + b + c)/2.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

1) Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ. S = a * b. 2) Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сторону саму Π½Π° сСбя.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 класс

Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Ссли извСстна Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. НапримСр, зная ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π° = S/b. А зная ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ a = (P β€” 2b) / 2.

Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹: S ΠΏΡ€. 2).

Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° зная Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ извСстной стороны. НайдитС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ извСстной стороны ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π° 2.5. Если извСстны любая сторона ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€:

  • S β€” искомая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;
  • a β€” извСстная сторона;
  • P β€” ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС всСх сторон).

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ классС

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ произвСдСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ высоты Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° высота S ABC = a β‹… h 2.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² 3 классС

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹:

  • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” это сумма Π΄Π»ΠΈΠ½ всСх сторон ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  • P = 3 β‹… a, Π³Π΄Π΅ a β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны.
  • P = 2 β‹… (a + b), Π³Π΄Π΅ a β€” ΠΎΠ΄Π½Π° сторона, b β€” сосСдняя сторона.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° — прСзСнтация ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ:

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ( 9-11 классы)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас. Π£Π·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π° посудС»

Знакомство Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с матСматичСскими Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Β«Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΆΠ°ΠΉΒ». Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 10

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ЛСкция 6. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ рСгрСссионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части ΠžΠ“Π­ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

1. ЦСль ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

Π¦Π•Π›Π¬ УРОКА:
β€’ ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
1. ВоспроизвСдСниС ΠΈ коррСкция Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ…
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅.
2. Анализ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ способов ΠΈΡ… выполнСния.
3. Рационализация способа выполнСния Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
4. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ для
ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ².
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅
1. Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠΎΠ² умствСнной ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ
Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.
Π’ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
1. Π’ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ учащихся Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°.
2. Π’ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ устной ΠΈ письмСнной
матСматичСской Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ.
3. ΠŸΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ интСрСс ΠΊ истории ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

2. ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:

ΠžΠ‘ΠžΠ Π£Π”ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π•:
1. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 5 ΠΊΠ».
ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚. ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ/ Н.Π―.
Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π’.И. Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€., М.:
Β«Π‘Π°ΠΉΡ‚ΠΊΠΎΠΌΒ», 2
2. ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· учащихся с
Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ для
практичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹
3. ВСст Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· учащихся для
ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ².
4. Π§Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты.

3. Π£Ρ€ΠΎΠΊ Π² 5 классС Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

УРОК Π’ 5 ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘Π•
НА Π’Π•ΠœΠ£:
ΠŸΠ›ΠžΠ©ΠΠ”Π¬. Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π ΠŸΠ›ΠžΠ©ΠΠ”Π˜
ΠŸΠ Π―ΠœΠžΠ£Π“ΠžΠ›Π¬ΠΠ˜ΠšΠ
Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π₯лСбодаровской БОШ:
Π‘ΠΎΠΉΠΊΠΎΠ²Π° Н.Π“.

4. 1.ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

1.ΠžΠ Π“ΠΠΠ˜Π—ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ«Π™
ΠœΠžΠœΠ•ΠΠ’.
Β«Π’Ρ€ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ ΠΊ знанию:
ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ – это ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ самый
Π±Π»Π°Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ.
ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ подраТания – это ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ самый Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ.
И ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° – это ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ самый Π³ΠΎΡ€ΡŒΠΊΠΈΠΉΒ»
ΠšΠΎΠ½Ρ„ΡƒΡ†ΠΈΠΉ

5. Устный Ρ‡Π΅Ρ‚

УБВНЫЙ Π§Π•Π’
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
48:4 =
12+23=
24β€’3=
36-18 =
8β€’0=
18+13=
76:2=
99:9=
70-35=
10. 2β€’19=
11. 18β€’1=
12. 47-9=
13. 16+58 =
14. 9β€’8=
15. 64-33=
16. 55:1=
17. 84+15=
18. 0:31=

6. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ рисункам. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹:

Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π ПО Π“ΠžΠ’ΠžΠ’Π«Πœ РИБУНКАМ.
Π’Π«Π§Π˜Π‘Π›Π˜Π’Π¬ ΠŸΠ›ΠžΠ©ΠΠ”Π¬ Π€Π˜Π“Π£Π Π«:

7. 1) Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.

1) Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π Π‘ Π ΠΠ—Π”ΠΠ’ΠžΠ§ΠΠ«Πœ ΠœΠΠ’Π•Π Π˜ΠΠ›ΠžΠœ.
На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€
Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…
сначала Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ
Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΈΠ·
Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² –
ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ
ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π²
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π°
Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ…
ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π²Π°
Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.
2) Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: сдСлав
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ измСрСния,
Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ
ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ
ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ β€” Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ β€” Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ
Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ сторонС
шаблона. Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹
ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ
ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ.
Π€ΠΈΠ·ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ° (ΠΈΠ³Ρ€Π° β€œΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎ β€” лоТно”)
Если высказываниС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ учащиСся Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² ладоши (Π½Π° счСт 4). Если высказываниС Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ,
Ρ‚ΠΎ учащиСся ΠΏΡ€ΠΈΡΠ΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ тянутся Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ….
1. Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ нСльзя.
2. 32 = 6
3. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ β€” это ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.
4. Π£ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° всС стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹
5. Π£ любого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, 3 ΡƒΠ³Π»Π°, 2 стороны.
6. сСгодня 22 дСкабря
7. 2*2=5
8. 5 Β«Π±Β» класс β€” самый Π΄Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π² школС!
6. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°: β„–717,720.
β„– 717
a = 28 см.
b = ? см, Π² 7 Ρ€. <
S = ? см2
1) 28 : 7 = 4 (см) — ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2) 4 β€’ 28 = 112 (см2)
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 112 см2.
β„–720
S = 36 см2
a = ? см.
S = a2
a = 6 (см)
6 β€’ 6 = 36 (см2)
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: сторона ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 6 см.
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ тСста Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ…
1. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:
Π°) S = a2; Π±) S = a β€’ b; Π²) S = 2 β€’ (a+b).
2.ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° со стороной 7 см Ρ€Π°Π²Π½Π°:
2
2
а) 59 см ; б) 28 см ; в) 49 см
2
4. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 64 см. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π°:
а) 128 см2; б) 64 см2; в) 256 см2.

11. а) 46 см2;

А) 46 БМ2;
а) 46 см2;
б) 18 см2;
в) 72 см2.
Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. РСфлСксия.
1. О ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… шСл Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅?
2. Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°?
3. ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΡΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания? Π“Π΄Π΅?
4. Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ самым слоТным, простым?
5. ВыставлСниС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ.

13. Бпасибо Π·Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
Π‘ΠŸΠΠ‘Π˜Π‘Πž ЗА УРОК

English Β  Β  Русский ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° — GeeksforGeeks

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ относится ΠΊ сСмСйству ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ², Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ относятся ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 90Β°. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ сосСдниС стороны Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, связанныС с ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ пространство, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Она оцСниваСтся ΠΊΠ°ΠΊ «количСство» ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… сантимСтров, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… дюймов, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π΄.). ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это количСство Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‚ΠΈΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. НСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ β€” это Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ повСрхности экранов ПК, ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², классных досок ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†. Π Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Β«AΒ» ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Β«lΒ» ΠΈ Β«wΒ» ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, прСдставляСт собой элСмСнт Β«l Γ— wΒ».

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ— ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°) ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:

Β 

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD = ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC + ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ADC

= 2 Γ— ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC

20002 (

= AB Γ— BC

= Π”Π»ΠΈΠ½Π° Γ— Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°

ВычислСниС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ срСдствам, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

  1. Π¨Π°Π³ 1 : ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ· прСдоставлСнной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.
  2. Π¨Π°Π³ 2: НайдитС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹.
  3. Π¨Π°Π³ 3: Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ….

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это прямая линия Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Π’ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ диагональ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.

(Diagonal) 2 = (Length) 2 + (Breadth) 2

(Length) 2 = (Diagonal) 2 – (Breadth) 2

Length = √ {(Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ) 2 – (Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°) 2 }

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π”Π»ΠΈΠ½Π° Γ— Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°. Π’ качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ √{(Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ) 2 – (Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°) 2 } Γ— Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° (√{(Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ) 2 – (Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°) 2 }).

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π΅Π³ΠΎ внСшнСй стороны. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с многочислСнными матСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ объСм (для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€). Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ освоитС уравнСния для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ большого количСства Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ экзСмпляров Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставляСт собой ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π²Ρ‹ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ элСмСнтС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ опрСдСляСт Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, каТдая ΠΈΠ· сторон ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ эквивалСнтна, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² нСсколько Ρ€Π°Π· большС Π΅Π³ΠΎ стороны. Из-Π·Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ называСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ„Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ, которая опрСдСляСтся Π² свСтС Π΅Π³ΠΎ протяТСнности. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ выясним ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ сначала ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ сторонами. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны, ΠΏΠΎ этим линиям ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… сторон. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ являСтся прямой ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ, соотвСтствСнно, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, сантимСтры, Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹, Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°. На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 4 стороны. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² эти 4 стороны, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стороны = L+ L+ B+ B

SO 2L+ 2B

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 (L+ B)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

  1. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° для Π΅Π³ΠΎ ограТдСния с использованиСм Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Π°
  2. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… рСмСслСнных ΠΈ худоТСствСнных Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π° яркими полосками ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
  3. Для обустройства ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ бассСйна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠ»Ρ‹Π²ΠΎΠ² характСризуСтся ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΊΠΎΠΉ
  4. Для ΠΏΠ»Π°Π½Π° развития Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» использования сущСствСнного, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ мыслим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ вопросов

Вопрос 1: НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 21 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 11 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния.

РСшСниС:

Π”Π°Π½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° = 21 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° = 11 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° опрСдСлСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°: A = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ— ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° (l Γ— b).

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 21 вмСсто Β«lΒ» ΠΈ 11 вмСсто Β«wΒ» Π² этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 21 Γ— 11 = 231 ΠΊΠ².

Вопрос 2: НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 12 ΠΌΠΌ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 8 ΠΌΠΌ.

РСшСниС:

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 12 ΠΌΠΌ.

Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 8 ΠΌΠΌ.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ— ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°

= 12 Γ— 8 ΠΊΠ². ΠΌΠΌ.

= 96 ΠΊΠ².ΠΌΠΌ.

Вопрос 3: НахоТдСниС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 10,5 см, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 5,5 см.

РСшСниС:

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (l) = 10,5 см

Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (b) = 5,5 см

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ— ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° (l Γ— b)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 10,5 Γ— 5,5

= 57,75 см 2 .

Вопрос 4: ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 32 см 2 . НайдитС Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 4 см.

РСшСниС:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 32 см 2

Π¨Π΅Π³ΠΎΡ‚Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 4 см

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°/Π¨Π΅Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

= 32 см 2 /4 см

= 8 см.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 8 см.

Вопрос 5: НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 11 см ΠΈ 5,5 см соотвСтствСнно.

РСшСниС:

Π”Π»ΠΈΠ½Π° = 11 см ΠΈ Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° = 5,5 см 2(11 + 5,5) см

P = 2 Γ— 16,5 см

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 33 см.

Вопрос 6: ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 12 см ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 60 см. НайдитС Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ.

РСшСниС: 

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ = 60 см

Π”Π»ΠΈΠ½Π° = 10 см

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ W β€” ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°.

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, P = 2(Π΄Π»ΠΈΠ½Π° + ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°)

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ значСния,

60 = 2(12 + ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°)

12 + W = 30

W = 31 – 12

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 20см.

Вопрос 7: НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 12 см ΠΈ 4 см соотвСтствСнно.

РСшСниС:

Π”Π°Π½ΠΎ,

Π”Π»ΠΈΠ½Π° = 12 см

Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° = 4 см

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° + ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°)

= 2 (12 + 4) Π‘ΠΌ

= 2 Γ— 16 см

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 32 см.

Вопрос 8: НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 21 см, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 13 см.

РСшСниС:

Π”Π°Π½ΠΎ,

Π”Π»ΠΈΠ½Π° = 21 см

Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° = 13 см

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° + ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°)

= 2 (21 + 13) Π‘ΠΌ

= 2 Γ— 34 см

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 68см.

ΠœΡΡ‚ΡƒΡΠΉ | ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹

9(1/2) 92-4*-1+2
92
1 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ сфСра (5) ο„΅
2 Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (5) 
3 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности сфСра (5) ο„΅
4 Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (7) 
5
Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ
ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (2) 
6 Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (4) 
7 Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (6) 
8
11 Найти ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ 741
12 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ сфСра (3) ο„΅
13 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 3 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 8*3 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 10
14
Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ
ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (10) 
15 Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (8) 
16 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности сфСра (6) ο„΅
17 Найти ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ 1162
18 Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (1) 
19 НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (5) 
20 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ сфСра (2)
ο„΅
21 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ сфСра (6) ο„΅
22 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности сфСра (4) ο„΅
23 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ сфСра (7) ο„΅
24 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· -121
25 Найти ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ 513
26 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 3/16* ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 3/9
27
НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ
ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° (2)(2)(2) ο„±
28 НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (6) 
29 НайдитС ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (3) 
30 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности сфСра (2) ο„΅
31 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 2 1/2Γ·22000000
32 НайдитС Π’ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° (5)(5)(5) ο„±
33 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° (10)(10)(10)
ο„±
34 НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (4) 
35 ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ 1,7
36 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ (5/6)Γ·(4/1)
37 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 3/5+3/5
38 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„(-2) 92
40 Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (12) 
41 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ
ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° (3)(3)(3)
ο„±
42 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° (4)(4)(4)
45 Найти ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ 228
46 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 0+0
47 Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (9) 
48 НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (8) 
49 НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (7) 
50 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ сфСра (10) ο„΅
51 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности сфСра (10) ο„΅
52 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности сфСра (7) ο„΅
53 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся простым ΠΈΠ»ΠΈ составным 5
60 ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 2 1/4
61 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности сфСра (12) ο„΅
62 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ сфСра (1) ο„΅
63 НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (2) 
64 НайдитС Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° (12)(12)(12) ο„±
65 Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 2+2=
66 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° (3)(3)(3) ο„±
67 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ пятой стСпСни ΠΈΠ· 6* ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 7
68 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 7/40+17/50
69 Найти ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ 1617
70 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 27-(ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 89)/32
71 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 9Γ·4
72 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 92
74 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 1-(1-15/16)
75 ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 8
76 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 656-521 9-2
79 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 4-(6)/-5
80 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 3-3*6+2
81 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° (5)(5)(5) ο„±
82 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности сфСра (8) ο„΅
83 Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (14) 
84 ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² дСсятичноС число 5 ноября
85 9-2
88 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 1/2*3*9
89 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 4/4-17/-4
90 ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 11.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

Β© 2015 - 2019 ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π·Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «Валовская срСдняя школа»

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π° сайта