ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ βΊ ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ βΊ ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. 2 ΡΠΌ β 4 ΡΠΌ = 8 ΡΠΌ 2. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ (Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ) Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ 3 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°. S = a Γ b, Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ; a, b β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
S = Π° * b, Π³Π΄Π΅ a β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, b β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
S = a Γ a = a2, Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, a β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
2) ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄: S = a*b.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ1. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: S = a Γ b, Π³Π΄Π΅ Π° β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, b β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. S = Β· b, Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, β Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, b β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. P = (+ b) Β· 2, Π³Π΄Π΅ P β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, β Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, b β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
P = a + b + c + d, Π³Π΄Π΅ a, b, c, d β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. P = 2 Γ (a + b), Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π = S: b, Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, b β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: S = a Γ b, Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° β Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, b β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
- Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 2: S = (a Β· h)/2,
- ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ: S = (r Β· P)/2 = r Β· p.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ β ΡΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅Π΅). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ . Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ .
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ2. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ (P) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ (S) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
S = a β b, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ 3 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°: S = β(p(p β a)(p β b)(p β c)), Π³Π΄Π΅ p β ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ: p = (a + b + c)/2.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
1) ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. S = a * b. 2) ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π° = S/b. Π Π·Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ a = (P β 2b) / 2.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: S ΠΏΡ. 2).
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 2.5. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
- S β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
- a β ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°;
- P β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½).
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° S ABC = a β h 2.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ:
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- P = 3 β a, Π³Π΄Π΅ a β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
- P = 2 β (a + b), Π³Π΄Π΅ a β ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, b β ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ( 9-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ. Π£Π·ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄Π΅Β»
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Β«Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΒ». Π‘ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 10
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 6. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
1. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
Π¦ΠΠΠ¬ Π£Π ΠΠΠ:β’ ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
1. ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
2. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
3. Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
4. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ².
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅
1. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ
Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
1. ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°.
2. ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
3. ΠΡΠΈΠ²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
2. ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠΠΠ:1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 5 ΠΊΠ».
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ. ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ/ Π.Π―.
ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π.Π. ΠΠΎΡ ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ., Π.:
Β«Π‘Π°ΠΉΡΠΊΠΎΠΌΒ», 2
2. ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π΄Π»Ρ
ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
3. Π’Π΅ΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π»Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ².
4. Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
3. Π£ΡΠΎΠΊ Π² 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π£Π ΠΠ Π 5 ΠΠΠΠ‘Π‘ΠΠΠ Π’ΠΠΠ£:
ΠΠΠΠ©ΠΠΠ¬. Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ ΠΠΠΠ©ΠΠΠ
ΠΠ Π―ΠΠΠ£ΠΠΠΠ¬ΠΠΠΠ
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π₯Π»Π΅Π±ΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘ΠΠ¨:
ΠΠΎΠΉΠΊΠΎΠ²Π° Π.Π.
4. 1.ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
1.ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«ΠΠΠΠΠΠΠ’.
Β«Π’ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ
Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ.
ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ.
Π ΠΏΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π³ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉΒ»
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ
5. Π£ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π£Π‘Π’ΠΠ«Π Π§ΠΠ’1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
48:4 =
12+23=
24β’3=
36-18 =
8β’0=
18+13=
76:2=
99:9=
70-35=
10. 2β’19=
11. 18β’1=
12. 47-9=
13. 16+58 =
14. 9β’8=
15. 64-33=
16. 55:1=
17. 84+15=
18. 0:31=
6. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ:
Π ΠΠΠΠ’Π ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ«Π Π ΠΠ‘Π£ΠΠΠΠ.ΠΠ«Π§ΠΠ‘ΠΠΠ’Π¬ ΠΠΠΠ©ΠΠΠ¬ Π€ΠΠΠ£Π Π«:
7. 1) Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.
1) Π ΠΠΠΠ’Π Π‘ Π ΠΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ«Π ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠΠΠ.ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΈΠ·
ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² β
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π°
Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π²Π°
Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
2) ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π²
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,
Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ
Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅
ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°. Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ
ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ° (ΠΈΠ³ΡΠ° βΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ β Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎβ)
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Ρ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π² Π»Π°Π΄ΠΎΡΠΈ (Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ 4). ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ,
ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ .
1. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
2. 32 = 6
3. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
4. Π£ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ
5. Π£ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, 3 ΡΠ³Π»Π°, 2 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
6. ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ 22 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ
7. 2*2=5
8. 5 Β«Π±Β» ΠΊΠ»Π°ΡΡ β ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π΄ΡΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅!
6. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°: β717,720.
β 717
a = 28 ΡΠΌ.
b = ? ΡΠΌ, Π² 7 Ρ. <
S = ? ΡΠΌ2
1) 28 : 7 = 4 (ΡΠΌ) — ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2) 4 β’ 28 = 112 (ΡΠΌ2)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 112 ΡΠΌ2.
β720
S = 36 ΡΠΌ2
a = ? ΡΠΌ.
S = a2
a = 6 (ΡΠΌ)
6 β’ 6 = 36 (ΡΠΌ2)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 6 ΡΠΌ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ
1. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π°) S = a2; Π±) S = a β’ b; Π²) S = 2 β’ (a+b).
2.ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 7 ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π°:
2
2
Π°) 59 ΡΠΌ ; Π±) 28 ΡΠΌ ; Π²) 49 ΡΠΌ
2
4. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 64 ΡΠΌ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π°) 128 ΡΠΌ2; Π±) 64 ΡΠΌ2; Π²) 256 ΡΠΌ2.
11. Π°) 46 ΡΠΌ2;
Π) 46 Π‘Π2;Π°) 46 ΡΠΌ2;
Π±) 18 ΡΠΌ2;
Π²) 72 ΡΠΌ2.
ΠΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°. Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ.
1. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅?
2. Π§ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°?
3. ΠΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ? ΠΠ΄Π΅?
4. Π§ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ?
5. ΠΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
13. Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π‘ΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠ Π£Π ΠΠ
English Β Β Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — GeeksforGeeks
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ², Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 90Β°. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΒ» ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΈΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ² ΠΠ, ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Β«AΒ» ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Β«lΒ» ΠΈ Β«wΒ» ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Β«l Γ wΒ».
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°) ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Β
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC + ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ADC
= 2 Γ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC
20002 (= AB Γ BC
= ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Γ Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π°
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
- Π¨Π°Π³ 1 : ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
- Π¨Π°Π³ 2: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- Π¨Π°Π³ 3: ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
(Diagonal) 2 = (Length) 2 + (Breadth) 2
(Length) 2 = (Diagonal) 2 β (Breadth) 2
Length = β {(ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ) 2 β (Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π°) 2 }
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Γ Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ β{(ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ) 2 β (Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π°) 2 } Γ Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° (β{(ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ) 2 β (Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π°) 2 }).
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ (Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ). ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ·-Π·Π° ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΄ΡΠΉΠΌΡ, ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΡΠΈ 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ = L+ L+ B+ B
SO 2L+ 2B
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 (L+ B)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°
- ΠΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
- ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠ»ΡΠ²ΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠΉ
- ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 21 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 11 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° = 21 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° = 11 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: A = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° (l Γ b).
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ 21 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Β«lΒ» ΠΈ 11 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Β«wΒ» Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 21 Γ 11 = 231 ΠΊΠ².
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 2: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 12 ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 8 ΠΌΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 12 ΠΌΠΌ.
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 8 ΠΌΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°
= 12 Γ 8 ΠΊΠ². ΠΌΠΌ.
= 96 ΠΊΠ².ΠΌΠΌ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 3: ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 10,5 ΡΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 5,5 ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (l) = 10,5 ΡΠΌ
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (b) = 5,5 ΡΠΌ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° (l Γ b)
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 10,5 Γ 5,5
= 57,75 ΡΠΌ 2 .
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 4: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 32 ΡΠΌ 2 . ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 4 ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 32 ΡΠΌ 2
Π¨Π΅Π³ΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 4 ΡΠΌ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°/Π¨Π΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
= 32 ΡΠΌ 2 /4 ΡΠΌ
= 8 ΡΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 8 ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 5: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 11 ΡΠΌ ΠΈ 5,5 ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° = 11 ΡΠΌ ΠΈ Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° = 5,5 ΡΠΌ 2(11 + 5,5) ΡΠΌ
P = 2 Γ 16,5 ΡΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 33 ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 6: ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 12 ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 60 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Β
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 60 ΡΠΌ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° = 10 ΡΠΌ
ΠΡΡΡΡ W β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, P = 2(Π΄Π»ΠΈΠ½Π° + ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,
60 = 2(12 + ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°)
12 + W = 30
W = 31 β 12
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 20ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 7: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 12 ΡΠΌ ΠΈ 4 ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½ΠΎ,
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° = 12 ΡΠΌ
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° = 4 ΡΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° + ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°)
= 2 (12 + 4) Π‘ΠΌ
= 2 Γ 16 ΡΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 32 ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 8: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 21 ΡΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 13 ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½ΠΎ,
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° = 21 ΡΠΌ
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° = 13 ΡΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° + ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°)
= 2 (21 + 13) Π‘ΠΌ
= 2 Γ 34 ΡΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 68ΡΠΌ.
1 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (5) | ο΅ | |
2 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | ΠΊΡΡΠ³ (5) | ο¦ | |
3 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (5) | ο΅ | |
4 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | ΠΊΡΡΠ³ (7) | ο¦ | |
5 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | ΠΊΡΡΠ³ (2) | ο¦ | |
6 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | ΠΊΡΡΠ³ (4) | ο¦ | |
7 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | ΠΊΡΡΠ³ (6) | ο¦ | |
8 | 9(1/2)||||
11 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ | 741 | ||
12 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (3) | ο΅ | |
13 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 3 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 8*3 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 10 | ||
14 | ΠΊΡΡΠ³ (10) | ο¦ | ||
15 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | ΠΊΡΡΠ³ (8) | ο¦ | |
16 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (6) | ο΅ | |
17 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ | 1162 | ||
18 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | ΠΊΡΡΠ³ (1) | ο¦ | |
19 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΊΡΡΠ³ (5) | ο¦ | |
20 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (2) | ο΅ | |
21 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (6) | ο΅ | |
22 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (4) | ο΅ | |
23 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (7) | ο΅ | |
24 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· -121 | ||
25 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ | 513 | ||
26 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 3/16* ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 3/9 | ||
27 | ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° (2)(2)(2) | ο± | ||
28 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΊΡΡΠ³ (6) | ο¦ | |
29 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ | ΠΊΡΡΠ³ (3) | ο¦ | |
30 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (2) | ο΅ | |
31 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 2 1/2Γ·22000000 | ||
32 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π’ΠΎΠΌ | ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° (5)(5)(5) | ο± | |
33 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° (10)(10)(10) | ο± | |
34 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΊΡΡΠ³ (4) | ο¦ | |
35 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ | 1,7 | ||
36 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | (5/6)Γ·(4/1) | ||
37 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 3/5+3/5 | ||
38 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | Ρ(-2) | 92 | |
40 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | ΠΊΡΡΠ³ (12) | ο¦ | |
41 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ο± | ||
42 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° (4)(4)(4) | 92-4*-1+2||
45 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ | 228 | ||
46 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 0+0 | ||
47 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | ΠΊΡΡΠ³ (9) | ο¦ | |
48 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΊΡΡΠ³ (8) | ο¦ | |
49 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΊΡΡΠ³ (7) | ο¦ | |
50 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (10) | ο΅ | |
51 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (10) | ο΅ | |
52 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (7) | ο΅ | |
53 | ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ | 5 | ||
60 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ | 2 1/4 | ||
61 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (12) | ο΅ | |
62 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (1) | ο΅ | |
63 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΊΡΡΠ³ (2) | ο¦ | |
64 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΌ | ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° (12)(12)(12) | ο± | |
65 | ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ | 2+2= | ||
66 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° (3)(3)(3) | ο± | |
67 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· 6* ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ· 7 | ||
68 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 7/40+17/50 | ||
69 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ | 1617 | ||
70 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 27-(ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 89)/32 | ||
71 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 9Γ·4 | ||
72 | ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 92 | |||
74 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 1-(1-15/16) | ||
75 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ | 8 | ||
76 | ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° | 656-521 | 9-2 | |
79 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 4-(6)/-5 | ||
80 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 3-3*6+2 | ||
81 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° (5)(5)(5) | ο± | |
82 | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΡΡΠ΅ΡΠ° (8) | ο΅ | |
83 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | ΠΊΡΡΠ³ (14) | ο¦ | |
84 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ | 5 Π½ΠΎΡΠ±ΡΡ | ||
85 9-2 | ||||
88 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 1/2*3*9 | ||
89 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 4/4-17/-4 | ||
90 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | 11. |