Основный тригонометрические формулы. Формулы синуса и косинуса от суммы и разности
Самые часто задаваемые вопросы
Возможно ли, изготовить печать на документе по предоставленному образцу? Ответ Да, возможно. Отправьте на наш электронный адрес скан-копию или фото хорошего качества, и мы изготовим необходимый дубликат.
Какие виды оплаты вы принимаете?
Ответ
Вы можете оплатить документ во время получения на руки у курьера, после того, как проверите правильность заполнения и качество исполнения диплома. Также это можно сделать в офисе почтовых компаний, предлагающих услуги наложенного платежа.
Все условия доставки и оплаты документов расписаны в разделе «Оплата и доставка». Также готовы выслушать Ваши предложения по условиям доставки и оплаты за документ.
Могу ли я быть уверена, что после оформления заказа вы не исчезнете с моими деньгами?
Ответ
В сфере изготовления дипломов у нас достаточно длительный опыт работы. У нас есть несколько сайтов, который постоянно обновляются.
Наши специалисты работают в разных уголках страны, изготавливая свыше 10 документов день. За годы работы наши документы помогли многим людям решить проблемы трудоустройства или перейти на более высокооплачиваемую работу. Мы заработали доверие и признание среди клиентов, поэтому у нас совершенно нет причин поступать подобным образом. Тем более, что это просто невозможно сделать физически: Вы оплачиваете свой заказ в момент получения его на руки, предоплаты нет.
Могу я заказать диплом любого ВУЗа? Ответ В целом, да. Мы работаем в этой сфере почти 12 лет. За это время сформировалась практически полная база выдаваемых документов почти всех ВУЗов страны и за разные года выдачи. Все, что Вам нужно – выбрать ВУЗ, специальность, документ, и заполнить форму заказа.
Что делать при обнаружении в документе опечаток и ошибок?
Ответ
Получая документ у нашего курьера или в почтовой компании, мы рекомендуем тщательно проверить все детали. Если будет обнаружена опечатка, ошибка или неточность, Вы имеете право не забирать диплом, при этом нужно указать обнаруженные недочеты лично курьеру или в письменном виде, отправив письмо на электронную почту.
В кратчайшие сроки мы исправим документ и повторно отправим на указанный адрес. Разумеется, пересылка будет оплачена нашей компанией.
Чтобы избежать подобных недоразумений, перед тем, как заполнять оригинальный бланк, мы отправляем на почту заказчику макет будущего документа, для проверки и утверждения окончательного варианта. Перед отправкой документа курьером или почтой мы также делаем дополнительное фото и видео (в т. ч. в ультрафиолетовом свечении), чтобы Вы имели наглядное представление о том, что получите в итоге.
Что нужно сделать, чтобы заказать диплом в вашей компании?
Ответ
Для заказа документа (аттестата, диплома, академической справки и др.) необходимо заполнить онлайн-форму заказа на нашем сайте или сообщить свою электронную почту, чтобы мы выслали вам бланк анкеты, который нужно заполнить и отправить обратно нам.
Последние отзывы
Валентина:
Вы спасли нашего сына от увольнения! Дело в том что недоучившись в институте, сын пошел в армию. А вернувшись, восстанавливаться не захотел. Работал без диплома. Но недавно начали увольнять всех, кто не имеет «корочки. Поэтому решили обратиться к вам и не пожалели! Теперь спокойно работает и ничего не боится! Спасибо!
Соотношения между основными тригонометрическими функциями – синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом — задаются тригонометрическими формулами
. А так как связей между тригонометрическими функциями достаточно много, то этим объясняется и обилие тригонометрических формул. Одни формулы связывают тригонометрические функции одинакового угла, другие – функции кратного угла, третьи – позволяют понизить степень, четвертые – выразить все функции через тангенс половинного угла, и т.д.В этой статье мы по порядку перечислим все основные тригонометрические формулы, которых достаточно для решения подавляющего большинства задач тригонометрии.
Для удобства запоминания и использования будем группировать их по назначению, и заносить в таблицы.
Навигация по странице.
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические тождества задают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла. Они вытекают из определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, а также понятия единичной окружности . Они позволяют выразить одну тригонометрическую функцию через любую другую.
Подробное описание этих формул тригонометрии, их вывод и примеры применения смотрите в статье .
Формулы приведения
Формулы приведения следуют из свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса , то есть, они отражают свойство периодичности тригонометрических функций, свойство симметричности, а также свойство сдвига на данный угол. Эти тригонометрические формулы позволяют от работы с произвольными углами переходить к работе с углами в пределах от нуля до 90
градусов.
Обоснование этих формул, мнемоническое правило для их запоминания и примеры их применения можно изучить в статье .
Формулы сложения
Тригонометрические формулы сложения показывают, как тригонометрические функции суммы или разности двух углов выражаются через тригонометрические функции этих углов. Эти формулы служат базой для вывода следующих ниже тригонометрических формул.
Формулы двойного, тройного и т.д. угла
Формулы двойного, тройного и т.д. угла (их еще называют формулами кратного угла) показывают, как тригонометрические функции двойных, тройных и т.д. углов () выражаются через тригонометрические функции одинарного угла . Их вывод базируется на формулах сложения.
Более детальная информация собрана в статье формулы двойного, тройного и т.д. угла .
Формулы половинного угла
Формулы половинного угла показывают, как тригонометрические функции половинного угла выражаются через косинус целого угла .
Эти тригонометрические формулы следуют из формул двойного угла.
Их вывод и примеры применения можно посмотреть в статье .
Формулы понижения степени
Тригонометрические формулы понижения степени призваны содействовать переходу от натуральных степеней тригонометрических функций к синусам и косинусам в первой степени, но кратных углов. Иными словами, они позволяют понижать степени тригонометрических функций до первой.
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
Основное предназначение формул суммы и разности тригонометрических функций заключается в переходе к произведению функций, что очень полезно при упрощении тригонометрических выражений. Указанные формулы также широко используются при решении тригонометрических уравнений, так как позволяют раскладывать на множители сумму и разность синусов и косинусов.
Формулы произведения синусов, косинусов и синуса на косинус
Переход от произведения тригонометрических функций к сумме или разности осуществляется посредством формул произведения синусов, косинусов и синуса на косинус .
Copyright by cleverstudents
Все права защищены.
Охраняется законом об авторском праве. Ни одну часть сайта www.сайт, включая внутренние материалы и внешнее оформление, нельзя воспроизводить в какой-либо форме или использовать без предварительного письменного разрешения правообладателя.
Тригонометрия — один из разделов математики, в центре изучения которого находятся углы и взаимосвязи между ними. Основы науки закладываются в школьные годы, когда вводятся определения функций угла.
В дальнейшем полученная база используется при освоении астрономии, приборостроения, архитектуры и других областей знаний. Как и любая точная наука, тригонометрия не обходится без формул. Практическое применение нашли выражения для определения двойного аргумента. Например, прибегая к соответствующему уравнению, легко можно узнать двойной угол синуса.
Тригонометрическое выражение для расчёта
Выражение просто записывается и запоминается: синус двойного угла вычисляется как двукратное произведение синуса и косинуса одинарного аргумента.
Эта формула выводится на основе выражения синуса суммы углов (Q 1 + Q 2 ) :
sin(Q 1 + Q 2) = sin Q 1 * cos Q 1 + sin Q 2 * cos Q 2 .
Полагая, что заданные углы равны друг другу, формула записывается в привычной форме.
Использовать выражение можно при любых значениях аргумента функции. Вычислить двойной угол синуса по ней достаточно просто, убедиться в этом помогут примеры ниже.
Пример использования
Вот несколько иллюстраций применения полученной формулы. Пусть требуется рассчитать значение тригонометрической функции синуса угла равного 60 градусам. Соответствующий одинарный угол составит 30 градусов. Поскольку величины синуса и косинуса угла в 30 градусов известны, двойной угол синуса составит sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.
Формула используется не только для вычисления «вручную», найти значения по ней можно и с помощью математических пакетов или таблиц MS Excel.
Несмотря на простоту тригонометрического тождества, оно вызывает затруднения у выпускников школы. Именно на это рассчитывают разработчики заданий ЕГЭ, предлагая тесты на проверку основных формул. Вывод — формулу, чтобы подсчитать двойной угол синуса, нужно знать наизусть!
С центром в точке A .
α — угол, выраженный в радианах.
Определение
Синус (sin α) — это тригонометрическая функция, зависящая от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины противолежащего катета |BC| к длине гипотенузы |AC|.
Косинус (cos α) — это тригонометрическая функция, зависящая от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |AB| к длине гипотенузы |AC|.
Принятые обозначения
;
;
.
;
;
.
График функции синус, y = sin x
График функции косинус, y = cos x
Свойства синуса и косинуса
Периодичность
Функции y = sin x и y = cos x периодичны с периодом 2 π .
Четность
Функция синус — нечетная. Функция косинус — четная.
Область определения и значений, экстремумы, возрастание, убывание
Функции синус и косинус непрерывны на своей области определения, то есть для всех x (см. доказательство непрерывности). Их основные свойства представлены в таблице (n — целое).
| y = sin x | y = cos x | |
| Область определения и непрерывность | — ∞ | — ∞ |
| Область значений | -1 ≤ y ≤ 1 | -1 ≤ y ≤ 1 |
| Возрастание | ||
| Убывание | ||
| Максимумы, y = 1 | ||
| Минимумы, y = -1 | ||
| Нули, y = 0 | ||
| Точки пересечения с осью ординат, x = 0 | y = 0 | y = 1 |
Основные формулы
Сумма квадратов синуса и косинуса
Формулы синуса и косинуса от суммы и разности
;
;
Формулы произведения синусов и косинусов
Формулы суммы и разности
Выражение синуса через косинус
;
;
;
.
Выражение косинуса через синус
;
;
;
.
Выражение через тангенс
; .
При ,
имеем:
;
.
При :
;
.
Таблица синусов и косинусов, тангенсов и котангенсов
В данной таблице представлены значения синусов и косинусов при некоторых значениях аргумента.
Выражения через комплексные переменные
;
Формула Эйлера
Выражения через гиперболические функции
;
;
Производные
; . Вывод формул > > >
Производные n-го порядка:
{ -∞
Секанс, косеканс
Обратные функции
Обратными функциями к синусу и косинусу являются арксинус и арккосинус , соответственно.
Арксинус, arcsin
Арккосинус, arccos
Использованная литература:
И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.
Самые часто задаваемые вопросы
Возможно ли, изготовить печать на документе по предоставленному образцу?
Ответ
Да, возможно.
Отправьте на наш электронный адрес скан-копию или фото хорошего качества, и мы изготовим необходимый дубликат.
Какие виды оплаты вы принимаете?
Ответ
Вы можете оплатить документ во время получения на руки у курьера, после того, как проверите правильность заполнения и качество исполнения диплома. Также это можно сделать в офисе почтовых компаний, предлагающих услуги наложенного платежа.
Все условия доставки и оплаты документов расписаны в разделе «Оплата и доставка». Также готовы выслушать Ваши предложения по условиям доставки и оплаты за документ.
Могу ли я быть уверена, что после оформления заказа вы не исчезнете с моими деньгами?
Ответ
В сфере изготовления дипломов у нас достаточно длительный опыт работы. У нас есть несколько сайтов, который постоянно обновляются. Наши специалисты работают в разных уголках страны, изготавливая свыше 10 документов день. За годы работы наши документы помогли многим людям решить проблемы трудоустройства или перейти на более высокооплачиваемую работу.
Мы заработали доверие и признание среди клиентов, поэтому у нас совершенно нет причин поступать подобным образом. Тем более, что это просто невозможно сделать физически: Вы оплачиваете свой заказ в момент получения его на руки, предоплаты нет.
Могу я заказать диплом любого ВУЗа? Ответ В целом, да. Мы работаем в этой сфере почти 12 лет. За это время сформировалась практически полная база выдаваемых документов почти всех ВУЗов страны и за разные года выдачи. Все, что Вам нужно – выбрать ВУЗ, специальность, документ, и заполнить форму заказа.
Что делать при обнаружении в документе опечаток и ошибок?
Ответ
Получая документ у нашего курьера или в почтовой компании, мы рекомендуем тщательно проверить все детали. Если будет обнаружена опечатка, ошибка или неточность, Вы имеете право не забирать диплом, при этом нужно указать обнаруженные недочеты лично курьеру или в письменном виде, отправив письмо на электронную почту.
В кратчайшие сроки мы исправим документ и повторно отправим на указанный адрес.
Разумеется, пересылка будет оплачена нашей компанией.
Чтобы избежать подобных недоразумений, перед тем, как заполнять оригинальный бланк, мы отправляем на почту заказчику макет будущего документа, для проверки и утверждения окончательного варианта. Перед отправкой документа курьером или почтой мы также делаем дополнительное фото и видео (в т. ч. в ультрафиолетовом свечении), чтобы Вы имели наглядное представление о том, что получите в итоге.
Что нужно сделать, чтобы заказать диплом в вашей компании?
Ответ
Для заказа документа (аттестата, диплома, академической справки и др.) необходимо заполнить онлайн-форму заказа на нашем сайте или сообщить свою электронную почту, чтобы мы выслали вам бланк анкеты, который нужно заполнить и отправить обратно нам.
Если вы не знаете, что указать в каком-либо поле формы заказа/анкеты, оставьте их незаполненными. Всю недостающую информацию мы потому уточним в телефонном режиме.
Последние отзывы
Валентина:
Вы спасли нашего сына от увольнения! Дело в том что недоучившись в институте, сын пошел в армию.
А вернувшись, восстанавливаться не захотел. Работал без диплома. Но недавно начали увольнять всех, кто не имеет «корочки. Поэтому решили обратиться к вам и не пожалели! Теперь спокойно работает и ничего не боится! Спасибо!
| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 11 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 16 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 25 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 27 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 28 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 29 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 31 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 32 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 33 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 34 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 36 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 37 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 39 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 45 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 46 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 47 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 48 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 49 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 53 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 54 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 58 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 59 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 61 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 62 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 63 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 66 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 69 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 70 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 76 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | csc(45) | |
| 83 | Упростить | arctan( квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | sin(135) | |
| 85 | Найти точное значение | sin(105) | |
| 86 | Найти точное значение | sin(150 град. ) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/4 | |
| 90 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 91 | Найти точное значение | sec(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | arcsin(0) | |
| 95 | Найти точное значение | sin(120 град. ) | |
| 96 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | cos(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразовать из градусов в радианы | 88 град. |
SIN в Excel (формула, примеры)
Функция SIN Excel — это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения синуса заданного числа. Иначе, с точки зрения тригонометрии, значение синуса данного угла, здесь угол — это число в Excel.
Эта функция принимает только один аргумент, который представляет собой введенное число.
Эта функция принимает только один аргумент, который представляет собой введенное число. Например, мы можем использовать эту функцию для преобразования 80° в радианы. 80° будет равно 80.
=РАДИАНЫ(80) даст радиан 1,39.
Функция SIN в Excel вычисляет синус заданного угла. В Excel она классифицируется как математическая/тригонометрическая функция. Он всегда возвращает числовое значение.
В математике и тригонометрии СИНУС представляет собой тригонометрическую функцию угла, который представляет собой прямоугольный треугольник, равный длине противоположной стороны (прямоугольной стороне), деленной на длину гипотенузы, и представлено как:
Sin Θ = противолежащая сторона/гипотенуза
Sin Θ = a/h
Содержание
- Функция SIN в Excel
- Формула SIN в Excel
- Как использовать функцию SIN в Excel?
- SIN в Excel, пример #1
- SIN в Excel, пример #2
- SIN в Excel, пример #3
- SIN, функция Excel, видео
- Рекомендуемые статьи
Формула SIN4 в Excel 90 в Экселе.
Число — это аргумент, передаваемый формуле SIN в радианах.
Если мы напрямую передадим угол SIN в функцию Excel, она не распознает его как допустимый аргумент. Так, например, если мы укажем 30 ° в качестве аргумента этой функции SIN в Excel, она не распознает его как допустимый аргумент. В результате Excel отобразит сообщение об ошибке.
Следовательно, аргумент, который нам нужно передать, должен быть в радиан.
Существует два метода преобразования угла в радианы:
- Во-первых, используйте встроенную функцию Excel РАДИАНЫ. Функция РАДИАНЫ преобразует градусы в значение в радианах.
Например, мы будем использовать эту функцию для преобразования 30° в радианы. Он принимает степень как число. Таким образом, 30° будет равно 30.
= РАДИАНОВ (30) даст радиан 0,52.
- Во втором случае мы можем использовать математическую формулу перевода градуса в радиан. Формула:
Радиан = градусы * (π/180) (π =3,14)
В Excel также есть функция, которая возвращает значение числа Пи с точностью до 15 цифр, и эта функция равна 9.
0051 ПИ() .
Следовательно, для преобразования градусов в радианы мы будем использовать формулу:
Радиан = градусы * (PI()/180)
Как использовать функцию SIN в Excel?
Функция SIN в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте разберемся с работой SIN в Excel на некоторых примерах.
Вы можете загрузить этот SIN в шаблоне Excel здесь — SIN в шаблоне Excel
SIN в Excel Пример № 1
Вычисление значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции RADIANS в Excel
Вычисление значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции PI.
Синусоидальная функция в Excel имеет множество практических применений. Например, он широко используется в архитектуре для вычисления высоты и длины геометрических фигур. Он также используется в GPS, оптике, расчете траекторий, поиске кратчайшего маршрута на основе широты и долготы географического положения, радиовещании и т.
Д. Даже электромагнитная волна изображается в виде графика функции синуса и косинуса.
Предположим, у нас есть три прямоугольных треугольника, учитывая их углы и длину одной стороны. Далее нам нужно рассчитать длину двух других сторон.
Сумма всех углов треугольника равна 180°. Следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.
Мы знаем, Sin Θ = противоположная/гипотенуза
Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза
В Excel длина противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле SIN:
=SIN(РАДИАНЫ(C2))*E2
Применяя приведенную выше формулу SIN для трех треугольников, мы можем получить длины перпендикуляров треугольников.
У нас есть два метода для третьей стороны (смежной стороны): использование теоремы Пифагора или использование функции SIN в Excel с других углов.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов двух сторон прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.
Гипотенуза 2 = Opposite 2 + Adjacent 2
Adjacent = (Hypotenuse 2 – Opposite 2 ) 1/2
In Excel, we will write it as:
=POWER ((СТЕПЕНЬ(Гипотенуза,2)-СТЕПЕНЬ(Противоположная,2)),1/2)
Применяя эту формулу, мы вычисляем длину смежной стороны.
=СТЕПЕНЬ((СТЕПЕНЬ(E2,2)-СТЕПЕНЬ(F2,2)),1/2)
Используя второй метод, мы можем использовать СИНУС третьего угла для вычисления значения соседнего сторона.
Если мы повернем треугольники на 90° влево, противоположная сторона поменяется местами с соседней стороной, а SIN угла между гипотенузой и соседней стороной поможет вычислить значение третьей стороны.
=SIN(РАДИАНЫ(D2))*E2
SIN в Excel Пример #2
Имеется высокое здание неизвестной высоты, и солнечные лучи в точке, образующей угол в точке A, равный 75°, таким образом создавая тень здания 70 метров.
Следовательно, нам нужно найти высоту башни.
Высота здания будет рассчитана с использованием функции SIN в Excel:
SIN 75° = высота здания/длина тени в точке A
Таким образом, высота здания = SIN 75° * длина Тень в точке A
Следовательно, высота здания будет:
=SIN(РАДИАНЫ(B3))*B2
Высота здания 67,61 метра.
SIN в Excel Пример #3
У нас есть земля в форме треугольника, для которого даны два угла как 30° и 70°, и мы знаем только длину одной стороны треугольника, которая составляет 40 метров. Следовательно, нам нужно найти длину трех других сторон и периметр треугольника.
Для треугольника, когда известны одна сторона и все углы, мы можем вычислить другие стороны по правилу SINE
Правило синусов в тригонометрии дает отношение углов sin и сторон треугольника по формуле SIN:
a/sin α = b/sin ß = c/sin δ
В этом случае
α = 30°, β = 70° и δ = 180°-(30°+70°) = 80 ° и одна сторона треугольника b = 40 метров
Чтобы найти другие стороны треугольника, мы будем использовать правило SINE.
a = Sin α * (b/sin ß)
Следовательно,
a = SIN(РАДИАНЫ(30))*(B5/SIN(РАДИАНЫ(70)))
Длина стороны a = 21,28 метров
Аналогично, третья сторона c будет
c = Sin δ * (b/sin ß)
Следовательно,
c =SIN(РАДИАНЫ(80))*(B5/SIN(РАДИАНЫ(70)))
Три стороны треугольника равны 21,28, 40 и 41,92 метра.
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон.
Таким образом, периметр будет =СУММ(B5:B7)
SIN Функция Excel Видео
Рекомендуемые статьи
Эта статья представляет собой руководство по SIN в Excel. Здесь мы обсуждаем формулу SIN в Excel и способы использования функции SIN в Excel, а также примеры Excel и загружаемые шаблоны Excel. Вы также можете посмотреть на эти полезные функции в Excel: –
- Excel Функция REPT Функция Excel REPT Функция REPT также известна как функция повтора в Excel, и, как следует из названия, эта функция повторяет заданные данные, предоставленные ей, заданное количество раз, поэтому эта функция принимает два аргумента, один из которых является текстом, который необходимо повторяться, а второй аргумент — это количество раз, которое мы хотим, чтобы текст повторялся. читать дальше
- ПОЛ в ExcelПОЛ В ExcelВ Excel функция пола похожа на функцию округления в том смысле, что она округляет число в меньшую сторону до его значимости. Например, если число равно 10, а значимость равна 3, результат равен 9.. Эта функция принимает два аргумента: число и значение значимости.Подробнее
- Функция МЕДИАНА в Excel Функция МЕДИАНА В Excel Функция МЕДИАНА в Excel дает медиану заданного набора чисел. МЕДИАНА Определяет положение центра группы чисел в статистическом распределении.Подробнее
- НАКЛОН в ExcelНАКЛОН В ExcelФункция наклона возвращает наклон линии регрессии на основе точек данных, распознаваемых известными значениями _y и известными значениями _x. читать дальше
- S-кривая в ExcelS-кривая В ExcelIn Excel S-кривая используется для визуализации связи между двумя переменными. Она известна как S-кривая, потому что кривая имеет форму буквы S и используется в двух типах диаграмм: линейных диаграммах и разбросанных диаграммах.Подробнее
читать дальшетригонометрия — Есть ли формула для синуса и косинуса?
спросил
Изменено 5 лет, 2 месяца назад
Просмотрено 2к раз
$\begingroup$
Я программист Android и работаю над графическим калькулятором.