Формулы по тригонометрии: Формулы по тригонометрии – подготовка к ЕГЭ по математике, профильный уровень

Основные формулы по тригонометрии — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

• Главная —
• Формулы и прочее —
• Математика: Тригонометрия

Знание формул по тригонометрии является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по тригонометрии, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении тригонометрических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной тригонометрии.

 

Изучать основные формулы по школьной тригонометрии онлайн:

• Назад
• Вперёд

 

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше.
   В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

 

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Тригонометрические формулы функций, более 100 шт

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Тригонометрия в буквальном переводе означает измерение треугольников. Но это надо понимать как решение треугольников, то есть определения их сторон, углов или других элементов. Возникновение тригонометрии связано с землеизмерением, астрономией и строительством.

Основные тригонометрические формулы

Основное тригонометрическое тождество

   

   

   

Эти тождества используются для преобразования тригонометрических выражений; позволяют по значению одной из тригонометрических функций найти значения всех остальных.

Знаки тригонометрических функций

Отсюда можем сделать вывод, что значения синусов углов лежащих в первой и второй четверти положительны (так как ординаты точек в этих четвертях больше нуля), а лежащих в третьей и четвёртой четверти – отрицательны.

Знак тригонометрической функции зависит исключительно от координатной четверти, в которой располагается числовой аргумент.

Формулы, выражающие тригонометрические функции через другие тригонометрические функции

Данные формулы позволяют находить одну тригонометрическую функцию угла если известная какая-нибудь иная функция этого угла. Используются при упрощениях и вычислениях:

   

   

   

   

Формулы, выражающие тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента

Эти формулы находят свое широкое применение в интегральном исчислении.

   

   

Формулы двойных и тройных аргументов

Данные формулы довольно легко получить при помощи формул сложения аргументов тригонометрических функций, заменой на Используются при тригонометрических упрощениях и преобразованиях.

Синус двойного угла:

Косинус двойного угла:

   

   

   

   

Формулы половинного аргумента

Названные формулы выражают функции половинного аргумента через тригонометрические функции аргумента При меняются в тригонометрических преобразованиях.

   

   

   

   

Формулы сложения и вычитания аргументов

Тригонометрические формулы сложения и вычитания углов представляют собой тригонометрические уравнения, в которых в качестве аргумента тригонометрической функции выступает сумма или разность двух углов и Данные формулы позволяют по известным тригонометрическим функциям аргументов и определять значения этих функций для сумм или разностей указанных аргументов.

   

   

   

   

   

   

   

   

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Сумма (и разность) тригонометрических функций преобразуется в произведение функций от других аргументов по следующим формулам, которые выводятся из теорем сложения, а также определений тангенса и котангенса:

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Формулы для разложения тригонометрических выражений на множители.

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Эти формулы получаются из сложения/вычитания соответствующих формул сложения и вычитания аргументов и дальнейшего упрощения:

   

   

   

Используются при тригонометрических преобразованиях.

Формулы понижения степени тригонометрических функций

Данные формулы используются при различных тригонометрических преобразованиях:

   

   

   

   

   

   

Другие формулы

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Малоизвестные секреты тригонометрических формул

Самое простое качество Excel — это способность вводить данные и писать формулы на основе этих данных. Там, где это уместно, на каждом рабочем листе указан уровень года, к которому он применим. Калькуляторы, возможно, могут быть очищены перед тестами.

Преподавателям следует разработать тестовые задания, для которых требуются эти формулы, чтобы оценить, усвоены ли они. Ответы находятся в Ресурсе TeacherOs. I. Основы Тригонометрия — это не что иное, как сопоставление углов и прямых линий.

служба корректуры эссе

Большинство из нас хорошо понимают концепцию периметра границы, как и в случае владения землей. Таким образом, мы, по сути, имеем дело с той же проблемой, что и проблема флагштока. Сегодня здесь мы также предоставим вам тригонометрические формулы в формате PDF, это может помочь вам сохранить все формулы в одном месте.

Вы обязаны не отставать. Это похоже на попытку провести измерения постфактум, а не тогда, когда это происходит. Теперь пришло время использовать свои знания формул, чтобы выполнить работу!

Как видите, графики многократно повторяются. Важно, чтобы вы смогли доказать эти формулы. Стандартные формулы тригонометрии можно разделить на две части.

Также полезно знать, как умножать и делить дроби. Так, например, функция, обратная синусу, называется арксинусом, функция, обратная косинусу, называется арккосинусом, а обратная функция тангенса называется арктангенсом. У каждой из тригонометрических функций есть полезная обратная.

Борьба с формулами тригонометрии

Это самая левая диаграмма, и вы можете заметить, что формула представляет собой просто поле трапеции. Тригонометрия прямоугольного треугольника использует одну конкретную известную сторону треугольника вместе с известным углом для вычисления других сторон треугольника (которые могут быть высотой или размером здания, https://www.grademiners.com/college). — тезис в качестве примера). Подумайте о треугольнике ниже.

Для тригонометрии необходимо несколько более общее понятие угла, чем для геометрии. Много раз вам нужно принять правильные углы. Обязательно внимательно прочитайте вопросы, чтобы выяснить, какие значения представляют различные части треугольника, и это означает, что вы можете определить, какой угол является углом, о котором спрашивает задача.

Что вам не понравится в формулах тригонометрии и что вам понравится

Имейте в виду, что значения указаны в процентах. В любом случае, вам наверняка понравится наша ценовая политика. Значения тригонометрических отношений стандартных углов чрезвычайно важны для решения тригонометрических вопросов.

Словесные задачи являются необходимой частью сдачи экзамена по математике или тригонометрии. Как только у них появится словарный запас, им нужно будет научиться правильно его использовать. Вычислять тригонометрические уравнения с помощью этих онлайн-калькуляторов очень легко и просто, но если вы столкнетесь с трудностями, то легко прокомментируете вашу задачу.

Они ведут прямо к следующим неопределенным интегралам. Тригонометрические формулы для 11 класса играют важную роль в решении любой задачи, связанной с этой главой.

Третья и четвертая строки создаются путем обработки тригонометрической функции для произведения переменных, а не функции, а затем использования вышеупомянутых тождеств для создания слов. Но это часто имеет место при использовании тригонометрических тождеств для манипулирования проблемой. По сути, несмотря на проблемы тригонометрии, которые вам необходимо решить, если вы начнете с представления проблемы в виде диаграммы, вы быстро сможете узнать, какую информацию уже предоставляет вам задача и к чему она призывает вас обратиться.

Вы получите уникальные тексты, которые будут готовы вовремя. Вся работа должна быть показана по всем домашним заданиям. Несколько ответов могут быть правильными.

Даже если заглянуть в будущее, здесь нет никакой закономерности. Превратите все в sin и cos, например, если у вас есть загар или взаимные функции, которые вы можете упростить. С помощью квадратичных вычислений соберите все в одну сторону и попытайтесь разложить на множители.

Точность позволяет использовать краткие логические аргументы, понятные каждому в этом районе. Интеграл в конце нижней строки кажется особенно внушительным, но, тем не менее, его можно вычислить с некоторой алгебраической ловкостью. Однако иногда полезно найти соответствующий угол между 0 и 9.0.

Тригонометрические формулы: максимальное удобство!

Давайте докажем, что они действительно работают. Например, обратной ролью COS является ARCCOS.

Мы можем повторить процедуру для получения 4n-угольника, 8n-угольника и вообще 2n-угольника практически для любого k, когда у нас есть процедура построения нормального n-угольника. Если результаты показывают современное состояние, то эта смесь должна быть правильным подходом. Многие используют процедуру u-подстановки.

Тогда, разумеется, вы скажете спасибо. Есть несколько отличных книг и интернет-ресурсов, которые могут помочь вам отточить свои математические способности по сварке. Можно использовать ряд других свойств анимации, чтобы убедиться, что этого прыжка не происходит.

Самый первый термин тривиально прост. Когда вы еще не касались или не изучали триггеры в школе, это иногда ошеломляет, особенно из-за глубины знаний, необходимой для полного понимания материала. Даже в движении снаряда у вас есть широкое применение тригонометрии.

Тригонометрические формулы, таблицы и тождества

Математические статьи

В математике тригонометрия является одной из самых важных тем для изучения. Тригонометрия — это изучение треугольников, где «Тригон» означает треугольник, а «метрия» означает измерение.

Для прямоугольного треугольника был сформулирован список тригонометрических формул. Все тригонометрические формулы основаны на тождествах и соотношениях. Связь между длинами сторон и углов треугольника формулируется с использованием тригонометрических понятий.

Список формул, основанных на тригонометрии, поможет учащимся быстро решать задачи по тригонометрии. Ниже приведен список формул, основанных на прямоугольном треугольнике и единичном круге, которые можно использовать для изучения тригонометрии.

Содержание

Список важных тригонометрических формул Тригонометрические соотношения Тригонометрические соотношения для единичного круга Тригонометрические тождества Обратные тригонометрические функции Тригонометрическая таблица Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Изучим формулы тригонометрии, рассматривая прямоугольный треугольник с углом θ, гипотенузой, стороной, примыкающей к углу θ, и стороной, противолежащей углу к углу θ.

Тригонометрические соотношения

• sinθ = Противоположная сторона / Гипотенуза
• cosθ = смежная сторона / гипотенуза
• tanθ = Противоположная сторона / Смежная сторона
• secθ = Гипотенуза / Смежная сторона
• cosecθ = Гипотенуза / Противоположная сторона
• cotθ = Смежная сторона / Противоположная сторона

Тригонометрические соотношения для единичного круга

Как правило, для единичного круга радиус равен 1, а θ — это угол. Величина гипотенузы и прилежащего катета здесь равна радиусу единичной окружности.

Гипотенуза = сторона, примыкающая к θ = 1

Следовательно, отношения тригонометрии задаются как:

• грех θ = у/1 = у
• потому что θ = х/1 = х
• тангенс θ = у/х
• детская кроватка θ = х/у
• сек θ = 1/x
• cosec θ = 1/год

Тригонометрические тождества

Тождества тангенса и котангенса

• tanθ = sin θ / cos θ
• cotθ = cos θ / sin θ

Взаимные тождества

• sinθ = 1/cosecθ
• cosecθ = 1/sinθ
• cosθ = 1/секθ
• секθ = 1/cosθ
• tanθ = 1/котθ
• cotθ = 1/tanθ

Пифагорейские тождества

• sin2θ + cos2θ = 1
• 1 + тангенс 2θ = сек2θ
• 1 + cot2θ = cosec2θ

Формулы четных и нечетных углов

• грех (-θ) = -sinθ
• cos(-θ) = cosθ
• загар (-θ) = -загар θ
• детская кроватка (-θ) = — детская кроватка
• сек(-θ) = секθ
• cosec(-θ) = -cosecθ

Кофункциональные формулы

• грех (900-θ) = cosθ
• cos(900-θ) = sinθ
• загар (900-θ) = детская кроватка
• детская кроватка (900-θ) = tanθ
• сек(900-θ) = cosecθ
• cosec(900-θ) = secθ

Формулы двойного угла

• sin2θ = 2 sinθ cosθ
• cos2θ = 1 – 2sin2θ
• tan2θ = 2 tanθ / 1-tan2θ

Формулы половинного угла

• sinθ  =  ±√1-cos2θ/2
• cosθ = ±√1+cos2θ/2
• tanθ = ±√1+cos2θ/1-cos2θ

Формулы тройного угла

• sin3θ = 3sinθ – 4 sin3θ
• Cos 3θ = 4cos3θ – 3 cosθ
• Tan 3θ = 3tanθ — tan3θ/ 1- 3tan2θ
• Детская кроватка 3θ = детская кроватка3θ — 3котθ/3кот2θ — 1

Произведение на формулы суммирования

• Sin A Sin B = 1/2 [Cos (A-B) – Cos (A+B)]
• Cos A Cos B = 1/2 [Cos (A-B) + Cos (A+B)]
• Sin A Cos B = 1/2 [Sin (A+B) + Sin (A-B)]
• Cos A Sin B = 1/2 [Sin (A+B) – Sin (A-B)]

Суммарные формулы произведения

• Sin A + Sin B = 2 sin (A+B)/2 cos (A-B)/2
• Грех A — Грех B = 2 грех (A+B)/2 грех (A-B)/2
• Cos A + Cos B = 2 cos (A+B)/2 cos (A-B)/2
• Cos A — Cos B = 2 cos (A+B)/2 cos (A-B)/2

Обратные тригонометрические функции

Если Sin θ = x, то θ = sin-1 x = arcsin(x)

Аналогично,

θ = cos-1x = arccos(x)

θ = тангенс-1 х = арктангенс (х)

Кроме того, обратные свойства могут быть определены как;

sin-1 (sin θ) = θ

cos-1(cos θ) = θ

тангенс-1 (тангенс θ) = θ

Тригонометрический стол

Градусов	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
Радианы	0	π/6	№/4	π/3	π/2	№	3π/2	2π
Sinθ	0	1/2	1/√2	√3/2	1	0	-1	0
Кос θ	1	√3/2	1/√2	1/2	0	-1	0	1
Тан θ	0	1/√3	1	√3	∞	0	∞	0
Детская кроватка θ	∞	√3	1	1/√3	0	∞	0	∞
Сек θ	1	2/√3	√2	2	∞	-1	∞	1
Косек θ	∞	2	√2	2/√3	1	∞	-1	∞

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Q1.