Функции с корнями: Функция квадратного корня, его свойства и график — урок. Алгебра, 8 класс.

Функция квадратного корня — что это, определение и ответ

Функция корня – это функция вида \(y = a\sqrt{\text{kx}},\) где\(\ a \neq 0;x \geq 0\ при\ k > 0;\ x \leq 0\ при\ k < 0\).

Графиком этой функции является перевернутая ветвь параболы.

В этом виде функции \(a = 1,\ k = 1.\)

С изменением коэффициента a меняется внешний вид функции.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ КОРНЯ:

В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КОЭФФИЦИЕНТА

\(\mathbf{a}\mathbf{\ }\)(при \(\mathbf{k}\mathbf{\ }\mathbf{> 0}\))

1. Область определения:	\(D(y) \in \lbrack 0;\ + \infty)\)
2. Область значения:	При \(a\ > \ 0\ \) \(E(y) = \lbrack 0;\ + \infty)\) При \(a\ < \ 0\) \(E(y) = (–\infty;\ 0\rbrack\)
3. Ограниченность и непрерывность:	Непрерывна
	При \(a > 0\) ограничена снизу и слева При \(a < 0\) ограничена сверху и слева
4. Наибольшее и наименьшее значение функции:	\(\ y_{наиб}\) : \(Если\ a > 0,\ \)отсутствует \(Если\ a < 0,\ при\ x = 0\) \(\ y_{наим}:\) \(Если\ a > 0,\ при\ x = 0\) \(Если\ a < 0,\ \) отсутствует
5. Промежутки знакопостоянства:	\(y > 0:\ \)При \(a > 0\) \(y\ < \ 0\): При \(a\ < \ 0\)
6. Монотонность:	При \(a > 0\) возрастает При \(a < 0\) убывает
7. Экстремумы:	нет
8. Четность:	Ни четная, ни нечетная
9. Периодичность:	не периодичная
10. Пересекает ось Ох	В точке (\(0;0)\)
11. Пересекает ось Оу	В точке (\(0;0)\)

В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КОЭФФИЦИЕНТА

\(\mathbf{\ }\mathbf{k}\) (при \(\mathbf{a}\mathbf{> 0}\))

1. Область определения:	\(При\ k > 0\ D(y) \in \lbrack 0;\ + \infty)\ \) \(При\ k < 0\ D(y) \in (–\infty;0\rbrack\)
2. Область значения:	\(E(y) = \lbrack 0;\ + \infty)\)
3. Ограниченность и непрерывность:	Непрерывна
	При \(k > 0\) ограничена снизу и слева При \(k < 0\) ограничена снизу и справа
4. Наибольшее и наименьшее значение функции:	\(y_{наиб}:\ \)отсутствует \(y_{наим}\ при:\ x = 0\)
5. Промежутки знакопостоянства:	\(y > 0\) при: \(x\mathbb{\in R}\)
6. Монотонность:	При \(k > 0\) возрастает При \(k < 0\) убывает
7. Экстремумы:	нет
8. Четность:	Ни четная, ни нечетная
9. Периодичность:	не периодичная
10. Пересекает ось Ох	В точке \((0;0)\)
11. Пересекает ось Оу	В точке \((0;0)\)

ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ НА ВИД ФУНКЦИИ КОРНЯ:

Коэффициент a:

– При увеличении коэффициента a по модулю функция приближается к оси Оу.

– При уменьшении коэффициента a по модулю функция приближается к оси Ох.

– При \(a > 0\) график находится в I четверти

(\(y\ \geq \ 0\)).

– При \(a < 0\) график находится в IV четверти

(\(y\ \leq \ 0\)).

Коэффициент k:

– При \(k > 0\) график находится в l четверти

(\(x\ \geq \ 0\)).

– При \(k < 0\) график находится во ll четверти

(\(x\ \leq \ 0\)).

Mathway | Популярные задачи

1	Множитель	x^2-4
2	Множитель	4x^2+20x+16
3	График	y=-x^2
4	Вычислить	2+2
5	Множитель	x^2-25
6	Множитель	x^2+5x+6
7	Множитель	x^2-9
8	Множитель	x^3-8
9	Вычислить	квадратный корень из 12
10	Вычислить	квадратный корень из 20
11	Вычислить	квадратный корень из 50
12	Множитель	x^2-16
13	Вычислить	квадратный корень из 75
14	Множитель	x^2-1
15	Множитель	x^3+8
16	Вычислить	-2^2
17	Вычислить	квадратный корень из (-3)^4
18	Вычислить	квадратный корень из 45
19	Вычислить	квадратный корень из 32
20	Вычислить	квадратный корень из 18
21	Множитель	x^4-16
22	Вычислить	квадратный корень из 48
23	Вычислить	квадратный корень из 72
24	Вычислить	квадратный корень из (-2)^4
25	Множитель	x^3-27
26	Вычислить	-3^2
27	Множитель	x^4-1
28	Множитель	x^2+x-6
29	Множитель	x^3+27
30	Множитель	x^2-5x+6
31	Вычислить	квадратный корень из 24
32	Множитель	x^2-36
33	Множитель	x^2-4x+4
34	Вычислить	-4^2
35	Множитель	x^2-x-6
36	Множитель	x^4-81
37	Множитель	x^3-64
38	Вычислить	4^3
39	Множитель	x^3-1
40	График	y=x^2
41	Вычислить	2^3
42	Вычислить	(-12+ квадратный корень из -18)/60
43	Множитель	x^2-6x+9
44	Множитель	x^2-64
45	График	y=2x
46	Множитель	x^3+64
47	Вычислить	(-8+ квадратный корень из -12)/40
48	Множитель	x^2-8x+16
49	Вычислить	3^4
50	Вычислить	-5^2
51	Множитель	x^2-49
52	Вычислить	(-20+ квадратный корень из -75)/40
53	Множитель	x^2+6x+9
54	Множитель	4x^2-25
55	Вычислить	квадратный корень из 28
56	Множитель	x^2-81
57	Вычислить	2^5
58	Вычислить	-8^2
59	Вычислить	2^4
60	Множитель	4x^2-9
61	Вычислить	(-20+ квадратный корень из -50)/60
62	Вычислить	(-8+ квадратный корень из -20)/24
63	Множитель	x^2+4x+4
64	Множитель	x^2-10x+25
65	Вычислить	квадратный корень из -16
66	Множитель	x^2-2x+1
67	Вычислить	-7^2
68	График	f(x)=2^x
69	Вычислить	2^-2
70	Вычислить	квадратный корень из 27
71	Вычислить	квадратный корень из 80
72	Множитель	x^3+125
73	Вычислить	-9^2
74	Множитель	2x^2-5x-3
75	Вычислить	квадратный корень из 40
76	Множитель	x^2+2x+1
77	Множитель	x^2+8x+16
78	График	y=3x
79	Множитель	x^2+10x+25
80	Вычислить	3^3
81	Вычислить	5^-2
82	График	f(x)=x^2
83	Вычислить	квадратный корень из 54
84	Вычислить	(-12+ квадратный корень из -45)/24
85	Множитель	x^2+x-2
86	Вычислить	(-3)^3
87	Множитель	x^2-12x+36
88	Множитель	x^2+4
89	Вычислить	квадратный корень из (-8)^2
90	Множитель	x^2+7x+12
91	Вычислить	квадратный корень из -25
92	Множитель	x^2-x-20
93	Вычислить	5^3
94	Множитель	x^2+8x+15
95	Множитель	x^2+7x+10
96	Множитель	2x^2+5x-3
97	Вычислить квадратный корень	квадратный корень из 116
98	Множитель	x^2-x-12
99	Множитель	x^2-x-2
100	Вычислить	2^2

Q4 Каковы четыре функции корней.

..

Перейти к

• Обзорные вопросы

• Листок
• Цветок
• Клетка — структура и функции
• Пищеварительная система
• Дыхательная система
• Кровеносная система
• Здоровье и гигиена
• Среда обитания и адаптация

Главная > Селина Солюшнс Класс 6 Биология > Глава 1 — Лист > Упражнение: Обзорные вопросы > Вопрос 4

Вопрос 4 Повторные вопросы

В4) Каковы четыре функции корней?

Ответ:

Решение:

Корень выполняет следующие функции:

1. Прикрепление растения к почве
2. Поглощение воды и питательных веществ из почвы
3. Проведение поглощенной воды и питательных веществ к стеблю
4. Хранение пищевых продуктов
5. Вегетативное размножение и конкуренция с другими растениями

Стенограмма видео

«привет, студенты сегодня добро пожаловать на домашнюю работу лидо сегодня мы собираюсь изучить этот вопрос каковы четыре функции корня теперь это, прежде чем начать с того, что четыре функции давайте посмотрим на правило корень — это часть плана, которая метро Итак, теперь давайте посмотрим на функции основные функции корня первый мы можем сказать поглощение воды и неорганические питательные вещества я повторяю поглощение воды и питательные вещества очень важно, чтобы растение расти и для выращивания растений мы всегда нуждаются в питательных веществах вместе с водой такова функция корня который поглощает питательные вещества из почвы и водой к другим частям растения через шток второй является анкерным тела растения к земле анкеровка означает его поддержку для тела растения на землю вот как мы можем видеть поскольку корень закрепляет и поддерживает тело растения на землю он может стоять таким образом, давайте посмотрим на третья функция третья функция проводимость всех поглощенных питательных веществ к другим частям растения через ствол так стебель после того, как он впитался все питательные вещества из земли это собираюсь провести это к другим частям растения сквозь это стебель следующий, это четвертая функция это хранение еды хранение пищи это важная функция что делается корнями из-за который мы сможем помочь заводу расти правильно пятая точка будет вегетативное размножение вегетативное размножение и конкуренция с другие растения для правильного роста в нем должны быть все питательные вещества и овощи воспроизведение также должно быть в правильный способ воспроизводства растительности и конкуренция с другими растениями также очень важную функцию выполняет корнеплоды так что это важные функции в корень спасибо»

Связанные вопросы

Q1) Отметьте соответствующий ответ: (i) Укажите растение со сложными листьями (a) Банан (b) Банан. ..

Q2) Назовите следующее 1. Часть растения, которая растет под землей.2. Часть плана…

Q3) Различают следующее: (i) стержневой корень и мочковатый корень (ii) простой лист и сложный L…

Q5) Укажите функции следующих элементов: (i) Колючки (ii) Усики (iii) Листья чешуи

Q6) Дайте определение жилкования. Какие типы жилкования встречаются на листьях?

Q7) Опишите модификацию листа у любого насекомоядного растения.

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Exercises

Review Questions

Chapters

The Leaf

The Flower

Cell — The Structure and Function

Digestive system

Respiratory system

The circulatory system

Health and hygiene

Habitat and adaptation

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены

Root | Определение, типы, примеры, морфология и функции

Рассада кресс-салата

Просмотреть все материалы

Похожие темы:

стержневой корень гаусторий воздушный корень боковой корень мочковатая корневая система

Просмотреть весь связанный контент →

Резюме

Прочтите краткий обзор этой темы

корень , в ботанике, часть сосудистого растения, обычно подземная. Его основными функциями являются закрепление растения, поглощение воды и растворенных минералов и проведение их к стеблю, а также хранение резервных пищевых продуктов. Корень отличается от стебля в основном отсутствием листовых рубцов и почек, наличием корневого чехлика и наличием ветвей, которые происходят из внутренней ткани, а не из почек.

Типы корней и корневых систем

Первичный корень или корешок — это первый орган, который появляется при прорастании семени. Он прорастает вниз в почву, закрепляя рассаду. У голосеменных и двудольных (покрытосеменных с двумя семенными листочками) корешок становится стержневым корнем. Он растет вниз, а вторичные корни отрастают от него сбоку, образуя стержневую корневую систему. У некоторых растений, таких как морковь и репа, стержневой корень также служит хранилищем пищи.

More From Britannica

покрытосеменные растения: корневая система

Злаки и другие однодольные (покрытосеменные растения с одним семенным листом) имеют мочковатую корневую систему, характеризующуюся массой корней примерно одинакового диаметра.

Эта сеть корней не возникает как ветви главного корня, а состоит из множества ветвящихся корней, отходящих от основания стебля.

Некоторые корни, называемые придаточными корнями, возникают из органов, отличных от корня, обычно из стебля, иногда из листа. Они особенно многочисленны на подземных стеблях, таких как корневища, клубнелуковицы и клубни, и позволяют вегетативно размножать многие растения стеблевыми или листовыми черенками. Некоторые придаточные корни, известные как воздушные корни, либо проходят некоторое расстояние по воздуху, прежде чем достигнуть почвы, либо остаются висеть в воздухе. Некоторые из них, такие как кукуруза (кукуруза), винтовая сосна и баньян, в конечном итоге помогают поддерживать растение в почве. У многих эпифитных растений, таких как различные орхидеи и Tillandsia , воздушные корни являются основным средством прикрепления к неземным поверхностям, таким как другие растения и камни.

Среди сосудистых растений существует ряд других специализированных корней. Пневматофоры, обычно встречающиеся у видов мангровых зарослей, растущих на солончаковых илистых отмелях, представляют собой боковые корни, которые растут вверх из ила и воды и служат местом поступления кислорода для погруженной в воду первичной корневой системы. Корни некоторых растений-паразитов сильно модифицированы в гаустории, которые внедряются в сосудистую систему растения-хозяина, чтобы питать паразита. Узловатые корни многих представителей семейства гороховых (Fabaceae) содержат симбиотические азотфиксирующие бактерии, а корни многих растений также образуют сложные ассоциации с микоризными почвенными грибами; ряд нефотосинтезирующих микогетеротрофных растений, таких как трубка индийская, питаются исключительно этими грибами.

Морфология и рост

Корни растут в длину только от своих концов. Самый кончик корня покрыт корневым чехликом в форме наперстка, который служит для защиты растущего кончика, когда он пробивается сквозь почву. Сразу за корневым чехликом находится апикальная меристема, ткань активно делящихся клеток.

Некоторые из клеток, продуцируемых апикальной меристемой, добавляются к корневому чехлику, но большинство из них добавляется в область удлинения, которая находится непосредственно над меристемной областью. Именно в области удлинения происходит рост длины. Выше этой зоны растяжения лежит область созревания, где созревают первичные ткани корня, завершая процесс клеточной дифференцировки, фактически начинающийся в верхней части области меристемы.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Узнайте, как растения используют осмос, облегченную диффузию и активный транспорт для поглощения воды и минеральных солей.

Просмотреть все видео к этой статье. сосудистый цилиндр. Эпидермис состоит из тонкостенных клеток и обычно имеет толщину всего в один клеточный слой. Поглощение воды и растворенных минералов происходит через эпидермис, и этот процесс значительно усиливается у большинства наземных растений благодаря наличию корневых волосков — тонких трубчатых отростков клеточной стенки эпидермиса, которые обнаруживаются только в области созревания. Поглощение воды происходит в основном посредством осмоса, что происходит потому, что (1) вода присутствует в более высоких концентрациях в почве, чем в эпидермальных клетках (где она содержит соли, сахара и другие растворенные органические продукты) и (2) мембрана клетки эпидермиса проницаемы для воды, но не для многих веществ, растворенных во внутренней жидкости. Эти условия создают осмотический градиент, благодаря которому вода поступает в клетки эпидермиса. Этот поток создает силу, называемую корневым давлением, которая помогает воде проходить через корни. Корневое давление частично ответственно за подъем воды в растениях, но оно само по себе не может объяснить перенос воды к вершинам высоких деревьев.

Кора проводит воду и растворенные минералы через корень от эпидермиса к сосудистому цилиндру, откуда они транспортируются к остальным частям растения. Кора также хранит пищу, транспортируемую вниз от листьев по сосудистым тканям. Самый внутренний слой коры обычно состоит из плотно упакованного слоя клеток, называемого эндодермой, который регулирует поток материалов между корой и сосудистыми тканями.

Сосудистый цилиндр находится внутри энтодермы и окружен перициклом, слоем клеток, дающим начало ветвящимся корням. Проводящие ткани сосудистого цилиндра обычно располагаются звездообразно. Ткань ксилемы, несущая воду и растворенные минералы, составляет ядро ​​звезды; ткань флоэмы, несущая пищу, располагается небольшими группами между вершинами звезды.

Более старые корни древесных растений образуют вторичные ткани, что приводит к увеличению в обхвате. Эти вторичные ткани образуются сосудистым камбием и пробковым камбием. Первые возникают из меристематических клеток, лежащих между первичной ксилемой и флоэмой. По мере своего развития сосудистый камбий образует кольцо вокруг первичного сосудистого цилиндра. В результате деления клеток в сосудистом камбии образуется вторичная ксилема (древесина) внутри кольца и вторичная флоэма снаружи. Рост этих вторичных сосудистых тканей выталкивает перицикл наружу и расщепляет кору и эпидермис. Перицикл становится пробковым камбием, образуя пробковые клетки (внешнюю кору), которые заменяют кору и эпидермис.