Гдз высшая математика богомолов: Решебник к сборнику задач по математике для техникумов Богомолова Н.В. ОНЛАЙН

Содержание

Решебник к сборнику задач по математике для техникумов Богомолова Н.В. ОНЛАЙН

Решения самостоятельных работ по математике из сборника задач по математике для ссузов Богомолова Н.В. — Рукопись. — 2015.
Настоящее пособие содержит решения задач и упражнений из сборника «Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для техникумов. — М.: Высш. шк., 1990.—495 с.»
Пособие адресовано учащимся, которые смогут проконтролировать правильность решения домашнего задания по математике и проанализировать ошибки.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.

Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки!

Скачать учебник можно ЗДЕСЬ

ОГЛАВЛЕНИЕ
Раздел I
Элемент вычислительной математики
Глава I. Погрешности приближенных значений чисел
§ 1. Абсолютная погрешность приближенного значения числа. Граница абсолютной погрешности
§ 2. Верные цифры числа. Запись приближенного значения числа.
Округление приближенных значений чисел
§ 3. Относительная погрешность приближенного значения числа

Глава 2. Действия над приближенными значениями чисел
§ 1. Сложение приближенных значений чисел
§ 2. Вычитание приближенных значений чисел
§ 3. Умножение приближенных значений чисел
§ 4. Деление приближенных значений чисел
§ 5. Возведение в степень приближенных значений чисел и извлечение из них корня
§ 6. Вычисления с наперед заданной точностью
§ 7. Решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора
§ 8. Решение косоугольных треугольников
§ 9. Смешанные задачи

Раздел II Алгебра и начала анализа
Глава 3. Системы уравнений и неравенств
§ 1. Решение линейных уравнений с одной переменной

§ 2. Решение линейных неравенств с одной переменной
§ 3. Системы и совокупности, неравенств с одной переменной
§ 4. Неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля

§ 5. Решение систем двух-линейных уравнений с двумя переменными
§ 6. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными

§ 7. Решение квадратных уравнений
§ 8. Свойства корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители
§ 9. Решение уравнении, приводимых к квадратным
§ 10. Задачи на составление квадратных уравнений
§ 11. Графическое решение квадратных неравенств
§ 12. Иррациональные уравнения
§ 13. Иррациональные неравенства с одной переменной
§ 14. Нелинейные системы уравнений и неравенств с двумя переменными
§ 15. Задачи на составление систем уравнений
§ 16. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными
Зачетная работа

Глава 4. Функция. Логарифмическая и показательная функции
§ 1. Функция. Область определения и множество значений функции
§ 2. Логарифмическая функция
§ 3. Показательные уравнения
§ 4. Системы показательных уравнений
§ 5. Показательные неравенства
§ 6. Логарифмические уравнения
§ 7. Системы логарифмических уравнений
§ 8. Логарифмические неравенства

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
§ 9. Смешанные задачи
Зачетная работа 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15

Глава 5. Бесконечная числовая последовательность. Предел последовательности
§ 1. Бесконечная числовая последовательность
§ 2. Предел числовой последовательности

Глава 6. Предел функции
§ 1. Вычисление предела функции
§ 2. Число е. Натуральные логарифмы
§ 3. Смешанные задачи

§ 4. Приращение аргумента и приращение функции
§ 5. Непрерывность функции
§ 6. Точки разрыва функции
§ 7. Асимптоты
§ 8. Решение дробно-рациональных неравенств методом промежутков

Глава 7. Производная
§ 1. Скорость изменения функции
§ 2. Производная
§ 3. Основные правила дифференцирования. Производные степени и корня
§ 4. Производная сложной функции

§ 5. Физические приложения производной
§ 6. Производные логарифмических функций
§ 7. Производные показательных функций
§ 8. Смешанные задачи
Зачетная работа

Глава 8. Приложения производной к исследованию функций
§ 1. Возрастание и убывание функции
§ 2. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной

§ 3. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной
§ 4. Наименьшее и наибольшее значения функции
§ 5. Задачи на нахождение наименьших и наибольших значений величин
§ 6. Направление выпуклости графика функции
§ 7. Точки перегиба
§ 8. Построение графиков функций
Зачетная работа

Глава 9. Тригонометрические функции
§ I. Радианное измерение дуг и углов
§ 2. Единичная числовая окружность
§ 3. Тригонометрические функции числового аргумента
§ 4. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций
§ 5. Основные тригонометрические тождества
§ 6. Периодичность тригонометрических функций
Зачетная работа

§ 7. Обратные тригонометрические функции
§ 8. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции
§ 9. Тригонометрические уравнения
§ 10. Тригонометрические неравенства

§ 11. Свойство полупериода синуса и косинуса
§ 12. Формулы приведения
§ 13. Смешанные задачи
§ 14. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения)
§ 15. Смешанные задачи

§ 16. Тригонометрические функции удвоенного аргумента

§ 17. Тригонометрические функции половинного аргумента
§ 18. Смешанные задачи
Зачетная работа

§ 19. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму
§ 20 Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение
§ 21. Преобразования с помощью вспомогательного аргумента
§ 22. Смешанные задачи
§ 23. Вычисление пределов тригонометрических функций

§ 24. Производные тригонометрических функций
§ 25. Производные обратных тригонометрических функций
§ 26. Вторая производная и ее приложения
§ 27. Гармонические колебания
§ 28. Основные свойства тригонометрических функций
§ 29. Построение графиков тригонометрических функций
§ 30. Смешанные задачи

Глава 10. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям
§ 1. Вычисление дифференциала функции
§ 2. Абсолютная и относительная погрешности
§ 3. Вычисление приближенного числового значения функции
§ 4. Формулы для приближенных вычислений
§ 5. Вычисления по способу строго учета погрешностей
§ 6. Смешанные задачи

Глава 11. Неопределенный интеграл
§ 1. Основные формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование
§ 2. Геометрические приложения неопределенного интеграла
§ 3. Физические приложения неопределенного интеграла
§ 4. Интегрирование методом замены переменной
§ 5. Интегрирование по частям
§ 6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций
§ 7. Смешанные задачи

Глава 12. Определенный интеграл
§ 1. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление
§ 2. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной
§ 3. Интегрирование по частям в определенном интеграле
§ 4. Приближенное вычисление определенных интегралов

Глава 13. Приложения определенного интеграла
§ 1. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры
§ 2. Вычисление пути, пройденного точкой
§ 3. Вычисление работы силы
§ 4. Вычисление работы, производимой при поднятии груза
§ 5. Вычисление силы давления жидкости
§ 6. Длина дуги плоской кривой

Глава 14. Комплексные числа
§ 1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация
§ 2. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме
§ 3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме
§ 4. Показательная функция с комплексным показателем. Формулы Эйлера
§ 5. Смешанные задачи

Глава 15. Дифференциальные уравнения
§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
§ 2. Задачи на составление дифференциальных уравнений
§ 3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 4. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка
§ 5. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 6. Смешанные задачи

Глава 16. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
§ I. Элементы комбинаторики
§ 2. Случайные события. Вероятность события
§ 3. Теоремы сложения вероятностей
§ 4. Теоремы умножения вероятностей
§ 5. Формула полной вероятности. Формула Байеса
§ 6. Повторение испытаний. Формула Бернулли
§ 7. Смешанные задачи

Раздел III Геометрия
Глава 17. Векторы на плоскости
§ I. Основные понятия и определения
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
§ 3. Прямоугольная система координат
§ 4. Длина вектора. Расстояние между двумя точками на плоскости. Углы, образуемые вектором с осями координат
§ 5. Деление отрезка в данном отношении
§ 6. Скалярное произведение двух векторов
§ 7. Преобразования прямоугольных координат
§ 8. Полярные координаты
§ 9. Смешанные задачи

Глава 18. Прямая на плоскости и ее уравнения
§ 1. Общее уравнение прямой. Векторное и каноническое уравнения прямой.
§ 2. Уравнение прямой в отрезках на осях
§ 3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
§ 4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении
§ 5. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
§ 6. Пересечение двух прямых
§ 7. Угол между двумя прямыми
§ 8. Условие параллельности двух прямых
§ 9. Условие перпендикулярности двух прямых
§ 10. Смешанные задачи

Глава 19. Кривые второго порядка
§ 1. Множества точек на плоскости
§ 2. Окружность
§ 3. Эллипс
§ 4. Гипербола
§ 5. Парабола с вершиной в начале координат
§ 6. Парабола со смещенной вершиной
§ 7. Касательная и нормаль к кривой
§ 8. Смешанные задачи

Глава 20. Прямые и плоскости в пространстве
§ 1. Параллельность прямых и плоскостей
§ 2. Перпендикулярность в пространстве. Двугранные и многогранные углы
§ 3. Смешанные задачи

Глава 21. Векторы в пространстве
§ 1. Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве
§ 2. Скалярное произведение векторов в пространстве
§ 3. Векторное произведение
§ 4. Смешанные задачи

Глава 22. Уравнения прямой и плоскости в пространстве
§ 1. Плоскость
§ 2. Прямая в пространстве
§ 3. Плоскость и прямая
§ 4. Смешанные задачи

Глава 23. Многогранники и площади их поверхностей
§ 1. Призма
§ 2. Площадь поверхности призмы
§ 3. Пирамида. Усеченная пирамида
§ 4. Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды
§ 5. Смешанные задачи

Глава 24. Фигуры вращения
§ 1. Цилиндр
§ 2. Конус. Усеченный конус
§ 3. Сфера. Шар
§ 4. Вписанная и описанная сферы
§ 5. Смешанные задачи

Глава 25. Объемы многогранников и фигур вращения
§ 1. Объем параллелепипеда и призмы
§ 2. Объем пирамиды
§ 3. Объем усеченной пирамиды
§ 4. Исследования на экстремум в задачах на объемы многогранников
§ 5. Объем фигур вращения
§ 6. Исследования на экстремум в задачах на объемы фигур вращения
§ 7. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла
§ 8. Смешанные задачи

Глава 26. Площади поверхностей фигур вращения
§ 1 Площади боковой и полной поверхностей цилиндра
§ 2. Площади боковой и полной поверхностей конуса
§ 3. Площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса.
§ 5. Исследования на экстремум в задачах на площади поверхностей фигур вращения
§ 6. Вычисление площадей поверхностей фигур вращения с помощью определенного интеграла
§ 7. Смешанные задачи

Раздел IV Дополнительные главы
Глава 27. Ряды
§ 1. Числовые ряды
§ 2. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами
§ 3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак сходимости Лейбница для знакочередующихся рядов
§ 4. Вычисление суммы членов знакочередующегося ряда с заданной точностью и оценка остатка ряда
§ 5. Степенные ряды
§ 6. Разложение функций в степенные ряды
§ 7. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функций
§ 8. Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов

Глава 28. Ряды Фурье
§ 1. Тригонометрический ряд Фурье
§ 2. Ряд Фурье для нечетной функции
§ 3. Ряд Фурье для четной функции
§ 4. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в промежутке
§ 5. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в произвольном промежутке
§ 6. Разложение в ряды Фурье некоторых функций, часто встречающихся в электротехнике

Глава 29. Двойные интегралы
§ 1. Функции нескольких переменных
§ 2. Частные производные и полный дифференциал
§ 3. Двойной интеграл и его вычисление
§ 4. Двойной интеграл в полярных координатах
§ 5. Вычисление площади плоской фигуры
§ 6. Вычисление объема тела
§ 7. Вычисление площади поверхности

§ 8. Вычисление массы плоской фигуры
§ 9. Вычисление статических моментов плоской фигуры
§ 10. Координаты центра тяжести плоской фигуры
§ 11. Вычисление моментов инерции плоской фигуры

ВНИМАНИЕ! Все права на публикацию рукописей принадлежат сайту gdz.math-helper.ru. Копирование и распространение материалов запрещено!

Решебник по Математике 11 класс Сборник задач Богомолов Н.В. Среднее профессиональное образование

Математика 11 класс Богомолов Н.В. сборник задач ссуз среднее профессиональное образование

Авторы: Богомолов Н.В.

«Решебник по Математике 11 класс Сборник задач Богомолов Среднее профессиональное образование (Дрофа)» размещен онлайн на сайте, и доступен к просмотру с любого современного гаджета с выходом в сеть интернет, будь то компьютер, смартфон, или планшет. Благодаря этому, ученики могут обратиться к решебнику за помощью в любое удобное для них время:

На перемене между уроками, чтобы потренироваться в решении упражнений.
Во время выполнения домашнего задания, и сделать качественную самопроверку.
На обеденном перерыве, чтобы повторить пройденный материал, или подготовиться к контрольной работе.

Вышеперечисленные плюсы рассматриваемого ГДЗ позволяют экономить время, что делает его максимально практичным и удобным решением в современных реалиях. Помимо этого, на данном интернет-сайте есть простой и понятный интерфейс поиска нужных заданий по номерам. Математика является основным предметом школьной программы, и имеет первостепенную важность в повседневной жизни. Без базовых знаний, которые человек получает в старших классах, невозможно даже подсчитать сколько денег нужно на проезд или на любую покупку, не говоря уже об обучении на технических и экономических специальностях. В одиннадцатом классе ученикам предстоит сдача государственных экзаменов по данной дисциплине. Именно поэтому, в этом году важно сократить время, затрачиваемое на другие второстепенные дела, для того, чтобы качественно подготовиться к ЕГЭ. Здесь школьникам прекрасно поможет «Решебник по Математике 11 класс Сборник задач Богомолов Н. В. Среднее профессиональное образование (Дрофа)»

. Он сможет стать универсальным, и полезным решением множества проблем в учебе.

Полезность использования ГДЗ по математике 11 класс сборник задач Богомолов

Решебник разработан специально для того, чтобы помогать школьникам быстрей и эффективней осваивать нужные дисциплины. Основные плюсы данного пособия ГДЗ:

сможет упорядочить в голове у школьника приобретённую на уроке информацию;
несет в себе верные ответы на все задания из учебника;
возможность быстрой самопроверки, и эффективной работы над ошибками;
учебник составлен по правилам Федерального государственного образовательного стандарта.

Немаловажно наличие комментариев автора, и подробно расписанных решений к упражнениям, что со временем позволяет школьникам научиться выполнять их самостоятельно, без помощи взрослых.

Учебное пособие для учащихся ССУЗов ОНЛАЙН

Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений /Н. В. Богомолов.— 6-е изд., стер.— М.: Высш. шк., 2003.— 495 с.
Настоящее пособие (5-е изд.— 2002 г.) представляет собой руководство к решению задач по всем разделам программы по математике для техникумов на базе неполной и полной средней школы.
Основное назначение пособия — помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач.
Для студентов средних специальных учебных заведений. Может быть использовано студентами колледжей.
Известно, что решение задач по математике у студентов часто бывает сопряжено со многими трудностями. Основное назначение данного пособия состоит в том, чтобы помочь студенту преодолеть эти трудности и научить его решению задач по всем разделам курса математики.

При самостоятельном решении задач многие студенты нуждаются в постоянных консультациях относительно приемов и методов их решения, поскольку найти путь к решению задачи без помощи преподавателя или соответствующего пособия ему не под силу. Такие консультации студент может получить в этой книге.

В каждом параграфе приведены краткие теоретические сведения, описаны приемы решения типовых задач, даны их классификация и образцы записи решения, а затем следуют задачи для самостоятельного решения, к которым в конце книги даны ответы. После изучения каждой темы приводятся смешанные задачи по этой теме, а также зачетная работа. Такая форма изложения позволяет студенту сначала познакомиться с приемами решения типовых задач и оформлением записи их решений, а затем приступить к выработке навыков в их самостоятельном решении.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие …………………………………………9
Раздел I. Элементы вычислительной математики
Глава 1. Погрешности приближенных значений чисел……………….10
§ 1. Абсолютная погрешность приближенного значения числа. Граница абсолютной погрешности………10
§ 2. Верные цифры числа. Запись приближенного значения числа. Округление приближенных значений чисел……………….11
§ 3. Относительная погрешность приближенного значения числа………………13
Глава 2. Действия над приближенными значениями чисел……………….14
§ 1. Сложение приближенных значений чисел………………………….14
§2. Вычитание приближенных значений чисел…………………………15
§ 3. Умножение приближенных значений чисел……………………..16
§ 4. Деление приближенных значений чисел………………………..17
§ 5. Возведение в степень приближенных значений чисел и извлечение из них корня………..18
§ 6. Вычисления с наперед заданной точностью……………………18
§ 7. Решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора …….19
§ 8. Решение косоугольных треугольников………………………………..21
§ 9. Смешанные задачи………………………………………………..24
Раздел II. Алгебра и начала анализа
Глава 3. Системы уравнений и неравенств……………………………….25
§ 1. Решение линейных уравнений с одной переменной……………………..25
§ 2. Решение линейных неравенств с одной переменной………………….28
§ 3. Системы и совокупности неравенств с одной переменной……………..29
§ 4. Неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля……33
§ 5. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными… 34
§ 6. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными… 37
§ 7. Решение квадратных уравнений…………………………………………39
§ 8. Свойства корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители……….41
§ 9. Решение уравнений, приводимых к квадратным…………………………43
§ 10. Задачи на составление квадратных уравнений………………………..45
§ 11. Графическое решение квадратных неравенств…………………………46
§ 12. Иррациональные уравнения………………………………………..48
§ 13. Иррациональные неравенства с одной переменной……………………..51
§ 14. Нелинейные системы уравнений и неравенств с двумя переменными ………52
§ 15. Задачи на составление систем уравнений………………………..55
§ 16. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными ……..55
Глава 4. Функция. Логарифмическая и показательная функции………………….58
§ 1. Функция. Область определения и множество значений функции ….58
§ 2. Логарифмическая функция…………………………………………60
§ 3. Показательные уравнения…………………………………………62
§ 4. Системы показательных уравнений……………………………..64
§ 5. Показательные неравенства…………………………………….65
§ 6. Логарифмические уравнения…………………………………..66
§ 7. Системы логарифмических уравнений…………………………….68
§ 8. Логарифмические неравенства………………………………….68
§ 9. Смешанные задачи……………………………………………69
Глава 5. Бесконечная числовая последовательность. Предел последовательности ….71
§ 1. Бесконечная числовая последовательность………………………….71
§ 2. Предел числовой последовательности…………………………73
Глава 6. Предел функции…………………………………………76
§ 1. Вычисление предела функции…………………………………76
§ 2. Число е. Натуральные логарифмы………………………………81
§ 3. Смешанные задачи………………………………………….82
§ 4. Приращение аргумента и приращение функции………………….83
§ 5. Непрерывность функции……………………………………84
§ 6. Точки разрыва функции…………………………………….86
§ 7. Асимптоты ………………………………………………….87
§ 8. Решение дробно-рациональных неравенств методом промежутков …….89
Глава 7. Производная………………………………………92
§ 1. Скорость изменения функции……………………..92
§ 2. Производная …………………………………………….94
§ 3. Основные правила дифференцирования. Производные степени и корня ……95
§ 4. Производная сложной функции…………………………………98
§ 5. Физические приложения производной……………………………100
§ 6. Производные логарифмических функций………………………….102
§ 7. Производные показательных функций……………………………103
§ 8. Смешанные задачи………………………………………….104
Глава 8. Приложения производной к исследованию функций…………….105
§ 1. Возрастание и убывание функции……………………………..105
§ 2. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной ..107
§ 3. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной ….110
§ 4. Наименьшее и наибольшее значения функции……………………..111
§ 5. Задачи на нахождение наименьших и наибольших значений величин ……..111
§ 6. Направление выпуклости графика функции………………………….113
§ 7. Точки перегиба……………………………………………….114
§ 8. Построение графиков функций……………………………………115
Глава 9. Тригонометрические функции…………………………………118
§ 1. Радианное измерение дуг и углов………………………………..118
§ 2. Единичная числовая окружность………………………………….121
§ 3. Тригонометрические функции числового аргумента………………….123
§ 4. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций……………..124
§ 5. Основные тригонометрические тождества………………………..128
§ 6. Периодичность тригонометрических функций………………………132
§ 7. Обратные тригонометрические функции…………………………..134
§ 8. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции….135
§ 9. Тригонометрические уравнения……………………………………140
§ 10. Тригонометрические неравенства………………………………..145
§ 11. Свойство полупериода синуса и косинуса…………………………147
§ 12. Формулы приведения………………………………………..148
§ 13. Смешанные задачи………………………………………….149
§ 14. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения)……150
§ 15. Смешанные задачи………………………………………………154
§ 16. Тригонометрические функции удвоенного аргумента…………………..155
§ 17. Тригонометрические функции половинного аргумента………………….157
§ 18. Смешанные задачи…………………………………………….169
§ 19. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму………..162
§ 20. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение………..163
§ 21. Преобразования с помощью вспомогательного аргумента…………..166
§ 22. Смешанные задачи…………………………………………………………168
§ 23. Вычисление пределов тригонометрических функций. Предел отношения…………….169
§ 24. Производные тригонометрических функций…………………171
§ 25. Производные обратных тригонометрических функций…………………………..173
§ 26. Вторая производная и ее приложения………………………………………174
§ 27. Гармонические колебания……………………………………..175
§ 28. Основные свойства тригонометрических функций…………………………….177
§ 29. Построение графиков тригонометрических функций………………………….177
§ 30. Смешанные задачи……………………………………………178
Глава 10. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям…..180
§ 1. Вычисление дифференциала функции…………………………180
§ 2. Абсолютная и относительная погрешности………………………181
§ 3. Вычисление приближенного числового значения функции…………….182
§ 4. Формулы для приближенных вычислений…………………………….183
§ 5. Вычисления по способу строго учета погрешностей…………………184
§ 6. Смешанные задачи…………………………………………….187
Глава 11. Неопределенный интеграл………………………………….188
§ 1. Основные формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование …188
§ 2. Геометрические приложения неопределенного интеграла………………194
§ 3. Физические приложения неопределенного интеграла………………….196
§ 4. Интегрирование методом замены переменной………………………..198
§ 5. Интегрирование по частям……………………………………..201
§ 6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций………………203
§ 7. Смешанные задачи…………………………………………….204
Глава 12. Определенный интеграл……………………………………205
§ 1. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление………….205
§ 2. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной …….208
§ 3. Интегрирование по частям в определенном интеграле……………….210
§ 4. Приближенное вычисление определенных интегралов…………………211
Глава 13. Приложения определенного интеграла………………………..212
§ 1. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры……..212
§ 2. Вычисление пути, пройденного точкой…………………………219
§ 3. Вычисление работы силы………………………………………221
§ 4. Вычисление работы, производимой при поднятии груза……………..223
§ 5. Вычисление силы давления жидкости……………………………225
§ 6. Длина дуги плоской кривой…………………………………..227
Глава 14. Комплексные числа……………………………………..229
§ 1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация……………..229
§ 2. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме……….233
§ 3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме……235
§ 4. Показательная функция с комплексным показателем. Формулы Эйлера………….239
§ 5. Смешанные задачи…………………………………….242
Глава 15. Дифференциальные уравнения…………………………….243
§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными………243
§ 2. Задачи на составление дифференциальных уравнений…………………………..245
§ 3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка…………….248
§ 4. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка…………….250
§ 5. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами………..253
§ 6. Смешанные задачи…………………256
Глава 16. Элементы комбинаторики и теории вероятностей……………………257
§ 1. Элементы комбинаторики…………………………………………..257
§ 2. Случайные события. Вероятность события……………………………260
§ 3. Теоремы сложения вероятностей……………………………….262
§ 4. Теоремы умножения вероятностей…………………………………264
§ 5. Формула полной вероятности. Формула Байеса………………………265
§ 6. Повторение испытаний. Формула Бернулли………………………….266
§ 7. Смешанные задачи……………………………………………..267
Раздел III Геометрия
Глава 17. Векторы на плоскости…………………………………….268
§ 1. Основные понятия и определения………………………………..269
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число …. 270
§ 3. Прямоугольная система координат……………………………..273
§ 4. Длина вектора. Расстояние между двумя точками на плоскости. Углы, образуемые вектором с осями координат……………276
§ 5. Деление отрезка в данном отношении…………………………..278
§ 6. Скалярное произведение двух векторов………………………….279
§ 7. Преобразования прямоугольных координат…………………….281
§ 8. Полярные координаты……………………………………..283
§ 9. Смешанные задачи…………………………………….284
Глава 18. Прямая на плоскости и ее уравнения…………………286
§ 1. Общее уравнение прямой. Векторное и каноническое уравнения прямой……..286
§ 2. Уравнение прямой в отрезках на осях………………………………..289
§ 3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом……………………………290
§ 4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении……293
§ 5. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки………………294
§ 6. Пересечение двух прямых……………………………………….295
§ 7. Угол между двумя прямыми …………………………296
§ 8. Условие параллельности двух прямых………………………………..299
§ 9. Условие перпендикулярности двух прямых……………………………300
§ 10. Смешанные задачи……………………………………………….302
Глава 19. Кривые второго порядка……………………………………..304
§ 1. Множества точек на плоскости……………………………………304
§ 2. Окружность…………………………………………………..306
§ 3. Эллипс……………………………………………………….310
§ 4. Гипербола……………………………………………………312
§ 5. Парабола с вершиной в начале координат………………………….315
§ 6. Парабола со смещенной вершиной…………………………………318
§ 7. Касательная и нормаль к кривой…………………………………321
§ 8. Смешанные задачи……………………………………………..326
Глава 20. Прямые и плоскости в пространстве……………………………327
§ 1. Параллельность прямых и плоскостей………………………………327
§ 2. Перпендикулярность в пространстве. Двугранные и многогранные углы………330
§ 3. Смешанные задачи……………………………………………….333
Глава 21. Векторы в пространстве……………………………………335
§ 1. Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве………335
§ 2. Скалярное произведение векторов в пространстве………………………339
§ 3. Векторное произведение………………………………………..340
§ 4. Смешанные задачи……………………………………………..342
Глава 22. Уравнения прямой и плоскости в пространстве…………………343
§ 1. Плоскость…………………………………………………..343
§ 2. Прямая в пространстве………………………………………..347
§ 3. Плоскость и прямая……………………………………..350
§ 4. Смешанные задачи…………………………………………….352
Глава 23. Многогранники и площади их поверхностей………………………353
§ 1. Призма……………………………………………………353
§ 2. Площадь поверхности призмы……………………………………355
§ 3. Пирамида. Усеченная пирамида………………………………..357
§ 4. Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды………………360
§ 5. Смешанные задачи……………………………………………361
Глава 24. Фигуры вращения……………………………………….363
§ 1. Цилиндр………………………………………………….363
§ 2. Конус. Усеченный конус…………………………………
§ 3. Сфера. Шар………………………………………………365
§ 4. Вписанная и описанная сферы…………………………………
§ 5. Смешанные задачи………………………………………..369
Глава 25. Объемы многогранников и фигур вращения………………….370
§ 1. Объем параллелепипеда и призмы……………………………..370
§ 2. Объем пирамиды………………………………………….372
§ 3. Объем усеченной пирамиды…………………………………373
§ 4. Исследования на экстремум в задачах на объемы многогранников ………373
§ 5. Объем фигур вращения…………………………………….374
§ 6. Исследования на экстремум в задачах на объемы фигур вращения………376
§ 7. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла…..378
§ 8. Смешанные задачи…………………………………………..381
Глава 26. Площади поверхностей фигур вращения…………………………383
§ 1. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра…………………383
§ 2. Площади боковой и полной поверхностей конуса………………….384
§ 3. Площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса……….385
§ 5. Исследования на экстремум в задачах на площади поверхностей фигур вращения……386
§ 6. Вычисление площадей поверхностей фигур вращения с помощью определенного интеграла……………….387
§ 7. Смешанные задачи…………………………………………389
Раздел IV Дополнительные главы
Глава 27. Ряды………………………………………………….391
§ 1. Числовые ряды………………………………………………..391
§ 2. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами………………395
§ 3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак сходимости Лейбница для знакочередующихся рядов…………………….400
§ 4. Вычисление суммы членов знакочередующегося ряда с заданной точностью и оценка остатка ряда……………….403
§ 5. Степенные ряды………………………………………………405
§ 6. Разложение функций в степенные ряды………………………………….409
§ 7. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функций……416
§ 8. Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов ……………417
Глава 28. Ряды Фурье…………………………………………………..419
§ 1. Тригонометрический ряд Фурье……………………………………….419
§ 2. Ряд Фурье для нечетной функции…………………………………423
§ 3. Ряд Фурье для четной функции………………………………………426
§ 4. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в промежутке………………428
§ 5. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в произвольном промежутке……….430
§ 6. Разложение в ряды Фурье некоторых функций, часто встречающихся в электротехнике…..433
Глава 29. Двойные интегралы……………………………………………435
§ 1. Функции нескольких переменных……………………………..435
§ 2. Частные производные и полный дифференциал……………………………….438
§ 3. Двойной интеграл и его вычисление………………………439
§ 4. Двойной интеграл в полярных координатах………………………….447
§ 5. Вычисление площади плоской фигуры………………………………450
§ 6. Вычисление объема тела……………………………………………451
§ 7. Вычисление площади поверхности……………………………………..454
§ 8. Вычисление массы плоской фигуры…………………………………….459
§ 9. Вычисление статических моментов плоской фигуры……………………….460
§ 10. Координаты центра тяжести плоской фигуры………………………….463
§ 11. Вычисление моментов инерции плоской фигуры………………………..466
Ответы …………………………………………..466

ГДЗ к сборнику находится здесь: http://math-helper.ru/reshebniki-po-matematike/reshebnik-k-sborniku-zadach-po-matematike-dlya-tehnikumov-bogomolova-n-v-onlayn

Богомолов практические задания гдз. Практические занятия по математике

Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для учащихся ССУЗов ОНЛАЙНБогомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений /Н. В. Богомолов.- 6- е изд., стер.- М.: Высш. Настоящее пособие (5- е изд.- 2. Основное назначение пособия — помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач. Для студентов средних специальных учебных заведений. Может быть использовано студентами колледжей.

Известно, что решение задач по математике у студентов часто бывает сопряжено со многими трудностями. Основное назначение данного пособия состоит в том, чтобы помочь студенту преодолеть эти трудности и научить его решению задач по всем разделам курса математики. При самостоятельном решении задач многие студенты нуждаются в постоянных консультациях относительно приемов и методов их решения, поскольку найти путь к решению задачи без помощи преподавателя или соответствующего пособия ему не под силу. Такие консультации студент может получить в этой книге. В каждом параграфе приведены краткие теоретические сведения, описаны приемы решения типовых задач, даны их классификация и образцы записи решения, а затем следуют задачи для самостоятельного решения, к которым в конце книги даны ответы. После изучения каждой темы приводятся смешанные задачи по этой теме, а также зачетная работа. Такая форма изложения позволяет студенту сначала познакомиться с приемами решения типовых задач и оформлением записи их решений, а затем приступить к выработке навыков в их самостоятельном решении.

Абсолютная погрешность приближенного значения числа. Граница абсолютной погрешности………1. Верные цифры числа. Запись приближенного значения числа.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 11-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для бакалавров. Богомолов Н.В. Подробнее. Богомолов Николай.

Решебники и Готовые Домашние Задания на нашем сайте: http:// ALLNEWGDZ.RU — Все ГДЗ с 1 по 11 класс. Просто заходи. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике, в 5 частях.. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике.

Округление приближенных значений чисел……………….

Русский язык К уроку Экзамен (ЕГЭ) ГДЗ по русск. языку Студентам. Практические занятия по высшей математике. Богомолов Н.В. (2003, 495с.).
Решебники и Готовые Домашние Задания на нашем сайте: http:// ALLNEWGDZ.RU — Все ГДЗ с 1 по 11 класс. Просто заходи.
Учебники, пособия, рабочие тетради по математике · ГДЗ, решебники по математике · ГИА, ДПА по Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для учащихся ССУЗов ОНЛАЙН.

Данное учебное пособие уже много лет пользуется неизменным спросом у студентов и преподавателей средних профессиональных учебных заведений, выдержало несколько переизданий, переведено на английский и языки стран бывшего СССР. Пособие носит прикладной характер, его основное назначение помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач. В связи с этим кратко и доступно изложены теоретические основы разделов курса, приведены примеры решения типовых задач, а также содержатся задачи для самостоятельного решения, к которым даются ответы, и зачетные работы по основным темам.

Шаг 1. Выбирайте книги в каталоге и нажимаете кнопку «Купить»;

Шаг 2. Переходите в раздел «Корзина»;

Шаг 3. Укажите необходимое количество, заполните данные в блоках Получатель и Доставка;

Шаг 4. Нажимаете кнопку «Перейти к оплате».

На данный момент приобрести печатные книги, электронные доступы или книги в подарок библиотеке на сайте ЭБС возможно только по стопроцентной предварительной оплате. После оплаты Вам будет предоставлен доступ к полному тексту учебника в рамках Электронной библиотеки или мы начинаем готовить для Вас заказ в типографии.

Внимание! Просим не менять способ оплаты по заказам. Если Вы уже выбрали какой-либо способ оплаты и не удалось совершить платеж, необходимо переоформить заказ заново и оплатить его другим удобным способом.

Оплатить заказ можно одним из предложенных способов:

Безналичный способ:
- Банковская карта: необходимо заполнить все поля формы. Некоторые банки просят подтвердить оплату – для этого на Ваш номер телефона придет смс-код.
- Онлайн-банкинг: банки, сотрудничающие с платежным сервисом, предложат свою форму для заполнения. Просим корректно ввести данные во все поля.
  Например, для «>Сбербанк Онлайн требуются номер мобильного телефона и электронная почта. Для «>Альфа-банка потребуются логин в сервисе Альфа-Клик и электронная почта.
- Электронный кошелек: если у Вас есть Яндекс-кошелек или Qiwi Wallet, Вы можете оплатить заказ через них. Для этого выберите соответствующий способ оплаты и заполните предложенные поля, затем система перенаправит Вас на страницу для подтверждения выставленного счета.

Формат: PDF
Размер: 59.11 Мб

Математика Дидактические Задания Богомолов Сергиенко Гдз.

Решебник к сборнику задач по математике для техникумов.

Решебник Сборник задач по математике Богомолов Н В. — Pinterest

Гдз по дидактическим заданиям богомолов, сергенко lcrgbe

Математика. Дидактические задания. Николай Богомолов.

Сборник дидактических заданий по математике: Учебное пособие.

Математика Сборник дидактических заданий Богомолов.

решебник по математика дидактические задания богомолов — Tumblr

Богомолов Н. В. Сборник задач по математике: учебное пособие.

Математика дидактические задания богомолов сергиенко решебник

5-е изд., стер. — М.: Дрофа, 2009. — 206 с.

В пособии представлены задачи по основным разделам математики: алгебре, началам анализа, дифференциальному и интегральному исчислениям, дифференциальным уравнениям, аналитической геометрии на плоскости, стереометрии, а также элементам комбинаторики и теории вероятностей. Выделены упражнения и задачи повышенной сложности и для повторения за курс девятилетней школы. Приводится справочный теоретический материал. Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят учебник «Математика» Н. В. Богомолова, П. И. Самойленко (М.: Дрофа, 2002. — 400 с.) и «Сборник дидактических заданий по математике» Н. В. Богомолова и Л. Ю. Сергиенко.

Для студентов техникумов гуманитарных направлений, педагогических, финансово-экономических, технических, строительных, сельскохозяйственных. Может быть использован школьниками старших классов общеобразовательных школ и слушателями курсов по подготовке в вузы.

Формат: djvu / zip

Формат: pdf / zip

ОГЛАВЛЕНИЕПредисловиеЧАСТЬ 1. АЛГЕБРАМ НАЧАЛА АНАЛИЗАГЛАВА 1. ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ§ 1. Действия над действительными и комплексными числами 4§ 2. Действия над приближенными числами. Абсолютная и относительная погрешности 6§ 3. Линейные уравнения с одной переменной 8§ 4. Линейные неравенства 9§ 5. Системы линейных уравнений 11§ 6. Квадратные уравнения 12§ 7. Квадратные неравенства 15§ 8. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 16§ 9. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными 17ГЛАВА 2. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИИ§ 10. Логарифмическая функция 19§ 11. Показательные уравнения и системы показательных уравнений. Показательные неравенства 20§ 12. Логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства 22ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ§ 13. Векторы на плоскости 23§ 14. Радианное измерение дуг и углов 24§ 15. Числовые значения и знаки тригонометрических функций 25§ 16. Вычисление значений тригонометрических функций по данному значению одной из них 26§ 17. Основные тригонометрические тождества. Доказательства тождеств 27§ 18. Периодичность тригонометрических функций 28§ 19. Формулы приведения 30§ 20. Обратные тригонометрические функции 31§ 21. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства 32§ 22. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) 35§ 23. Тригонометрические функции удвоенного аргумента (формулы удвоения) 36§ 24. Тригонометрические функции половинного аргумента (формулы деления) 38§ 25. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму 40§ 26. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 41ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЫ И ПРОИЗВОДНЫЕ§ 27. Предел функции 43§ 28. Производная степени и корня 45§ 29. Производная сложной функции (функции от функции). … 46§ 30. Геометрические приложения производной 47§ 31. Физические приложения производной 48§ 32. Производные тригонометрических функций. Производные обратных тригонометрических функций 49§ 33. Производные логарифмических и показательных функций 50§ 34. Исследование функций с применением производной 51§ 35. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям 55ГЛАВА 5. ИНТЕГРАЛЫ§ 36. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование 57§ 37. Геометрические и физические приложения неопределенного 58§ 38. Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной (способом подстановки) 60§ 39. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление 62§ 40. Дифференциальные уравнения 63ГЛАВА 6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ§ 41. Элементы комбинаторики 65§ 42. Элементы теории вероятностей 66ЧАСТЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИГЛАВА 7. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ§ 43. Прямая линия 68§ 44. Окружность 72§ 45. Эллипс 73§ 46. Гипербола 74§ 47. Парабола с вершиной в начале координат 75§ 48. Парабола со смещенной вершиной 76ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ§ 49. Прямая и плоскость в пространстве 11§ 50. Призма и параллелепипед 79§ 51. Площади поверхностей призмы и параллелепипеда 80§ 52. Пирамида. Усеченная пирамида 82§ 53. Площади поверхностей пирамиды и усеченной пирамиды 84§ 54. Цилиндр 86§ 55. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра 87§ 56. Конус. Усеченный конус 88§ 57. Площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса 89§ 58. Сфера и шар. Вписанная и описанная сферы. Площади поверхностей сферы и ее частей 90§ 59. Объемы призмы и параллелепипеда 92§ 60. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды 93§ 61. Объемы фигур вращения 95§ 62. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла 97ЧАСТЬ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИГЛАВА 9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ§ 63. Линейные уравнения с одной переменной и системы линейных уравнений 98§ 64. Линейные неравенства и системы линейных неравенств 102§ 65. Решение неравенств методом промежутков (интервалов). Решение неравенств с модулем 104§ 66. Квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным 104§ 67. Иррациональные уравнения и неравенства 108§ 68. Системы уравнений и выше степеней 109§ 69. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 111ГЛАВА 10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ§ 70. Тригонометрические тождества. 115§ 71. Теоремы сложения. Тригонометрические функции двойного и половинного аргументов 117§ 72. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 118§ 73. Тригонометрические уравнения и тригонометрические неравенства 120ГЛАВА 11. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ§ 74. Прямая линия 122§ 75. Геометрические места точек на плоскости. Кривые второго порядка 123ГЛАВА 12. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ§ 76. Приложения производной к исследованию функций 126§ 77. Физические приложения производной 129ГЛАВА 13. ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ§ 78. Геометрические приложения неопределенного интеграла 130§ 79. Физические приложения неопределенного интеграла 131§ 80. Определенный интеграл 132ЧАСТЬ 4. УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ ЗА КУРС ДЕВЯТИЛЕТНЕЙ ШКОЛЫГЛАВА 14. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ§ 81. Арифметические действия 135§ 82. Алгебраические действия 137ГЛАВА 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ. ДРОБНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ§ 83. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 139§ 84. Линейные неравенства и системы линейных неравенств с одной переменной 141§ 85. Действия с дробными показателями и корнями 142ГЛАВА 16. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. ПРОГРЕССИИ§ 86. Квадратные уравнения и системы уравнений второй степени с двумя переменными 144§ 87. Квадратные неравенства 145§ 88. Прогрессии 146ЧАСТЬ 5. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫГЛАВА 17. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА§ 89. Начальные сведения по арифметике 149§ 90. Периодические десятичные дроби 150§ 91. Проценты 151§ 92. Пропорции 151§ 93. Формулы сокращенного умножения 152§ 94. Действия со степенями и корнями 153§ 95. Комплексные числа в алгебраической форме 154§ 96. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 156§ 97. Краткие сведения об определителях. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера 159§ 98. Решение системы трех линейных уравнений стремя переменными методом Гаусса 161§ 99. Квадратные уравнения и квадратные неравенства 162§ 100. Прогрессии 163§ 101. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 164§ 102. Логарифмы. Логарифмические неравенства 165§ 103. Показательные неравенства 168§ 104. Элементы комбинаторики 168ГЛАВА 18. ТРИГОНОМЕТРИЯ§ 105. Основные тригонометрические тождества 170§ 106. Формулы приведения 172§ 107. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения 172§ 108. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов. Формулы удвоенного и половинного аргументов 174§ 109. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму и алгебраической суммы в произведение 175ГЛАВА 19. ГЕОМЕТРИЯ§ 110. Площади многоугольников. Окружность и круг 176§ 111. Объемы и площади поверхностей геометрических тел… 178ГЛАВА 20. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ§ 112. Прямая на плоскости 181§ 113. Кривые второго порядка 184ГЛАВА 21. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ§ 114.

Практические занятия по математике: решебник Богомолова Н.В.

Задать вопрос

«Богомолов практические занятия по математике» – такого запроса в поисковике достаточно, чтобы найти и скачать одно из лучших пособий по решению математических задач. Эта книга создана специально для студентов техникумов и колледжей, чьи специальности требуют хороших навыков в управлении цифрами. Давайте разберемся, для чего нужен учебник Н.В. Богомолова.

Из чего состоят практические занятия по математике

Основная цель любого практического курса – помочь студентам самостоятельно освоить конкретную дисциплину. Математическая наука особенно хорошо подходит для такого обучения при условии, что учащийся обладает самодисциплиной и усидчивостью. Ответы на вопросы здесь всегда можно получить, руководствуясь логически обоснованными правилами и формулами.

Любое пособие по решению математических задач состоит из трёх основных частей:

Теория – главные тезисы
Примеры – решение этих типовых задач
Задачи для самостоятельных занятий

Также во многих сборниках в конце приводятся ответы. Однако возможен вариант, что ответы и полные решения этих задач вынесены в приложение.

Учебник Н. В. Богомолов «Практические занятия по математике»

Учебное пособие, написанное заслуженным учителем России Николаем Васильевичем Богомоловым, выдержало более десятка переизданий. Материал в учебнике дается последовательно, он состоит из 29 глав, разделенных на четыре больших раздела:

Элементы вычислительной математики
Алгебра и начала анализа
Геометрия
Дополнительные главы

В каждой главе от двух до 30 параграфов. В них в краткой форме даются основные теоретические сведения по теме, приводятся примеры решения типовых задач, а также объясняется, как правильно их записывать. Каждая тема завершается смешанными упражнениями для самостоятельной работы. Такой подход позволяет студенту уверенно освоить весь курс – от приближенных значений чисел до вычислений с помощью двойных интегралов.

Важно: Книга Н.В. Богомолова создана специально для студентов, которые уже уверенно владеют школьной программой по математике.

Обратиться за помощью

Но почему учебник Н.В. Богомолова на протяжении стольких лет остается незаменимым средством для освоения математической науки? Главным его преимуществом является четкая практическая ориентированность: студент тратит время не на заучивание теории, а на ее применение к самым частым примерам. Благодаря этому учебный материал гораздо лучше закрепляется, и студенту на экзамене не придется возвращаться к книгам, чтобы вспомнить однажды вызубренную, но впоследствии забытую формулу. https://aldebaran.ru/author/vasilevich_bogomolov_nikolayi/kniga_prakticheskie_zanyatiya_po_matematik…

Решебник по практическим занятиям по математике Богомолов Н.В.

В конце сборника практических занятий приводятся ответы на задачи, чтобы учащиеся могли сами себя проверить. Однако велика вероятность того, что вам захочется не только узнать, правильно ли вы рассчитали результат, но и убедиться, что сам ход рассуждений при ответе был построен верно. Чтобы убедиться в своих выводах, вы можете отыскать в онлайн готовые решения из сборника Н.В. Богомолова. Подробные записи в этом «решебнике» приводятся в виде слайдов. https://math-helper.net/reshebniki-po-matematike/reshebnik-k-sborniku-zadach-po-matematike-dlya-tehn…

ГДЗ сборник задач ССУЗ по математике за 11 класс Богомолов Среднее профессиональное образование

«ГДЗ по математике за 11 класс, сборник задач (Дрофа) Среднее профессиональное образование, Богомолов» — это практически бесценный информационный справочник в руках того, кто им правильно пользуется. Благодаря этому учебно-методическому пособию школьник может подготовиться к:

проверочной работе;
важному тесту;
итоговому экзамену;
творческому проекту;
олимпиаде;
предметному конкурсу.

Любое испытание, а их будет немало в новом учебном году, выпускник сможет с легкостью преодолеть.

Математика в 11 классе

На последнем этапе учащимся предстоит не только повторить весь пройденный материал, но и изучить следующие темы:

Таблица производных.
Исследование функций.
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Обобщение понятия о показателе степени — начальные сведения.
Логарифм.
Правила отыскания первообразных.

Многим ребятам тяжело дается этот предмет. Но им стоить помнить о том, что путь к получению знаний тернист. При решении практических заданий могут возникать трудности. Но, чтобы хоть немного облегчить учебный процесс, следует обратиться за помощью к данному методическому пособию формата ГДЗ, которое было выпущено издательством «Дрофа».

Учителя и решебник по математике за 11 класс от Богомолова

Преподаватели готовятся точно так же к урокам, как и школьники. Даже опытным педагогам может потребоваться помощь «ГДЗ по математике за 11 класс, сборник задач (Дрофа) Среднее профессиональное образование, Богомолов Н. В.». В готовых домашних заданиях они найдут все необходимые сведения для:

составления поурочного плана;
быстрой проверки тетрадей учащихся;
разработки собственной методики обучения;
написания полезных карточек для занятий.

Благодаря этой ценной книге даже уроки будут проводиться в интересной и занимательной форме. И ученики перестанут пропускать занятия по неуважительным причинам.

Персональный онлайн-репетитор

Чтобы хорошо готовиться к урокам, одного учебника недостаточно. Сборник верных ответов — вот что может понадобиться выпускнику. Он больше не будет переживать за свои оценки, ведь ему гарантированы одни «пятерки». Ученику лишь нужно акцентировать свое внимание на темах, которые больше всего вызывают затруднения. А если вдруг возникнут вопросы, то найти ответы можно в этой прекрасной учебно-вспомогательной литературе, в которой каждый номер сопровождается авторскими комментариями. Это и отличает данный решебник от остальных подобных.

▶▷▶▷ гдз задачник богомолов

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	08-09-2019

гдз задачник богомолов — Богомолов Сборник Задач По Математике Решебник Гдз docplayerru79872478-Bogomolov-sbornik-zadach Cached Богомолов Сборник Задач По Математике Решебник Гдз Богомолов Сборник Задач По Математике Решебник Гдз Богомолов Сборник Задач По Математике Решебник Гдз Загрузить, скачать решебник для Гдз для 7 класса, Богомолов читать Сборник задач по математике Онлайн: newgdzcomsbornik-zadach20556-bogomolov-chitat Берман читать Сборник задач по курсу математического анализа Онлайн тут: Письменный 1 курс читать Сборник задач по высшей математике Богомолов сборник задач по математике решебник гдз feelingismutualvintagecom7e467347 Cached Облако тегов: Решебник Сборник задач по математике Богомолов , ГДЗ по физике, Учебник по геометрии 79 класс Задачи на готовых чертежах, Физика 10 класс Задачник Часть 2 Генденштейн, Гдз гдз задачник по математике н в богомолов eleger2010tumblrcompost71741627719gdz Cached Как раз на здешнем сайте присутствует решебник сборник задач по математике богомолов н в , а также, в дополнение бессчетно полезных программ, как например гдз по русскому языку 10 11 класс Гдз по Математике сборник задач для ССУЗов , автор Богомолов gdzotputinaclub11-klassmatematikasbornik Cached Подробные гдз и решебник по Математике для студентов сборник задач ССУЗ, авторы учебника: Богомолов Гдз сборник задач по математике богомолов онлайн gicomne1974tumblrcompost73596064869gdz Cached Имя файла: bogomolov Главная страница Рецепты Богомолов сборник задач по математике гдз ГДЗ по сборнику задач, по МегаБотан ответы на домашку вариант 4 Задачник по математике Гдз Задачник По Математики НВБогомолов — specificationchi specificationchiweeblycombloggdz-zadachnik-po Cached Готовые домашние задания Единый государственный экзамен Госуд итоговая аттестация (ГИА) Вы здесь: Главная сайта ГДЗ Сборник задач Богомолов читать Сборник задач по математике Решебник к сборнику задач по математике для техникумов math-helpernetreshebniki-po-matematike Cached Теги богомолов математика для техникумов гдз богомолов гдз алгебра гдз 7 задачник Сборник задач по математике Богомолов НВ allengorgdmathmath705htm Cached Сборник задач по математике Богомолов НВ 5-е изд, стер — М: 2009 — 206 с В пособии Сборник задач по математике богомолов нв advice-merugdzsbornik-zadach-po-matematikesbornik Cached Сборник задач по математике богомолов нв- скачать гдз Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 46,600

…monthly 0.8 http:YACONTO.RUdownloadsastronomiyaalgebra-10-klass-gdz-kolmogorov.html 2014-10-09T08
:49:5300:00 monthly 0.8 http:YACONTO.RUdownloadsastronomiyagdz… …https:imgur.comaBE9Pz Gdz po khimii 5 terka,: -, https:imgur.comaHVbuv Vse vse tochka ru gdz po matematike, gt;:D, https:imgur.com
himii 5 terka,: -, https:imgur.comaHVbuv Vse vse tochka ru gdz po matematike, gt;:D, https:imgur.comaivjJu Nv bogomolov… …disqus.comhomechannelroelolilingdiscussionchannel-roeloliling2015 primer_zapolneniia_fss_2015, 8, https:disqus.comhomechannelvertilindrendiscussionchannel-vertilindren35d 774856ff64646a46ac6ab6d4f8607 pervaia_liubov_kratkoe_soderzhanie_bogomolov… …monthly 0.8 http:igorkorneluk.rucommonhimiyagdz-po-russkomu-8-razumovskaya.html 2014-10-15T01:29:0700:00 monthly 0.8 http:igorkorneluk.rucommonhimiyazadachnik… …00:00 monthly 0.8 http:ZENONVILLE.RUthemesbogomolovgdz-8-9.html 2014-09-01T15:04:5900:00 monthly 0.8 http:ZENONVILLE.RUthemesbogomolovbogomolov… …58-QDDPQPF0AK3CV6B.XN—P1AIdumpbogomolovgolcov-gdz.html 2014-10-14T18:40:4100:00 monthly 0.8 http:XN—58-QDDPQPF0AK3CV6B.XN—P1AIdumpbogomolovrudzitis-10-gdz… …00:00 monthly 0.8 http:e32.ruincludesbogomolovskachat-uchebnik-gdz.html 2013-01-25T05:48:1200:00 monthly 0.8 http:e32.ruincludesbogomolovgdz… …0.8 http:kristinadecor.rulanguagesryabushkogdz-uchebniki.html 2015-10-01T23:37:1700:00 monthly 0.8 http:kristinadecor.rulanguagesryabushkoskachat-gdz-po-fizike-zadachnik… …monthly 0.8 http:divanix.rupluginsastronomiyagdz-vilenkin-zhohov-5-klass.html 2014-09-24T04:40:4800:00 monthly 0.8 http:divanix.rupluginsastronomiyagdz…

gt;:D

easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 46
стер — М: 2009 — 206 с В пособии Сборник задач по математике богомолов нв advice-merugdzsbornik-zadach-po-matematikesbornik Cached Сборник задач по математике богомолов нв- скачать гдз Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster
Гдз гдз задачник по математике н в богомолов eleger2010tumblrcompost71741627719gdz Cached Как раз на здешнем сайте присутствует решебник сборник задач по математике богомолов н в

Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд гдз задачник богомолов Поиск в Все Картинки Ещё Видео Новости Покупки Карты Книги Все продукты Решебник сборник задач ССУЗ по Математике за класс Данное пособие содержит решебник ГДЗ сборник задач ССУЗ по Математике за класс Автора Богомолов Решебник к сборнику задач по математике для техникумов Богомолов Н В Сборник задач по математике учебное bogomolov nv Богомолов Н В Сборник задач по математике учебное пособие для ссузов Н В Богомолов е изд, Решебник К Сборнику Задач По Математике Богомолов Спо дек В пособии представлены задачи по основным разделам математики алгебре, началам анализа, Решебник Сборник задач по математике Богомолов Н В pinterestru Решебник Сборник задач по математике Богомолов Н В Репетитор ЕГЭ и ОГЭ ГИА по МАТЕМАТИКЕ Москва Богомолов НВ Сборник задач по математике DJVU Все twirpxcomfile е изд, стер М Дрофа, с В пособии представлены задачи по основным разделам математики Решебник к сборнику задач по математике для техникумов Решебник к сборнику задач по математике для техникумов Богомолова НВ ОНЛАЙН Учебн Задачник содержит более несложных задач по общему и специальным курсам высшей сборник задач Богомолов ГДЗ https gdz rusbornikzadach ГДЗ Спиши готовые домашние задания сборник задач ССУЗ по математике за класс, решебник Богомолов PDF Решебник к учебнику богомолова практические занятия по шыныбеков сен Задачник по математике к учебнику Богомолова Алгебра класс гдз биболетова нужен Решебник сборник задач по математике н в богомолов Скиньте Настоящее пособие содержит решения задач и упражнений из сборника Богомолов Н В сборник задач по математике богомолов решебник где можно скачать Ответов сен Подскажите где можно посмотреть ГДЗ по задачнику НВБогомолова Ответов авг Никак не могу найти решебник к сборнику задач по математике Ответов авг гдз богомолов сборник дидактических задач по математике wwwjjcru gdz bogomolov sbornik Формат PDF Размер Мб Похожие файлы Сборник задач по математике Богомолов Н В В пособии Богомолов НВ Сборник задач по математике Studmedru studmedru bogomolov nv янв е изд, стер М Дрофа, сВ пособии представлены задачи по основным разделам Гдз по математике нв богомолов среднее bosterpridep mbosterpridepwebnoderu gdz po дек Гдз по математике нв богомолов среднее Авторы задачника Н В Богомолов Серия сборник задач Сборник задач по математике, Богомолов Название Сборник задач по математике Автор Богомолов НВ В пособии представлены задачи по Картинки по запросу гдз задачник богомолов Учебник НВ Богомолова , ПИСамойленко по математике tadttomskruuchebniknv Проектная группа по математике Учебник НВ Богомолова , ПИСамойленко по математике для учреждений СПО Математика Богомолов НВ, Самойленко ПИ allengorgdmathmathhtm Скачать Математика Богомолов НВ, Самойленко ПИ pdf; djvu ГДЗ по математике Высшая школа Сборник задач по математике НВ Богомолов Линейные ноя Сборник задач по математике НВ Богомолов Линейные неравенства хamp;gt;x Богомолов читать Сборник задач по математике Онлайн gdz com bogomolov Вы здесь Главная сайта ГДЗ Сборник задач Богомолов читать Сборник задач по математике Онлайн гдз нв богомолов сборник задач по математике Записи с liveinternetru гдз нв Записи с меткой гдз нв богомолов сборник задач по математике и еще записям на сайте сопоставлена такая Найдены в сети Не решается алгебравысшая Дневники wwwdiaryrueekphtm?oam фев Богомолов НВ Сборник задач по математике е изд, стер М Дрофа, а нет потfскуева геометрия класс задачник ? URL Профиль в Решебник по математике богомолов сборник вишневский uptrureshebnikpo май Система подберет все ГДЗ по указанным вами данным и подготовит для загрузки Приятного гдз физика класс задачник решебник класс математика захарова Бицадзе калиниченко решебник скачать PDF DocPlayerru Гдз богомолов сборник задач по математике Решебник задачник по высшей математике шипачев Математика богомолов решебник скачать история vberegarumatematika bogomolov янв Доступ к вводу ответов на задания и этапов в математика богомолов решебник скачать PDF Предпросмотр Теория вероятностей и математическая Составители Богомолов Юрий Викторович Максименко wwwastrospbu rustaffnsotTeachingtver zadachi html МАТЕМАТИКА ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ Богомолов НВ При решении задач по математике многие учащиеся нуждаются в помощи Подобного рода консультации и Н в богомолова для колледжа гдз cruzoplapmplnv bogomolov adl окт Решебник по Сборнику Задач по Математике Богомолов Задачник богомолова гдз ГДЗ от Путина для класса https gdz putinaruklass образование автор Богомолов НВ Алгебра класс задачник Базовый и углубленный уровень авторы ГДЗ Институт Хамбо Ламы Итигэлова etegelovru?dsdmap Всегда проверенные ГДЗ от признаных репетиторов лабораторные работы класс гдз Физика класс генденштейн задачник решебник Алгебра гдз нелин клас Гдз по математике богомолов Гдз по solutions pre Богомолов НВСборник задач по математике otropdf Scribd scribdcom Богомолов Н Scribd is the worlds largest social reading and publishing site Я Тарас это мой блог! решебник по математика янв Скачать математика дидактические задания богомолов гдз онлайн На большой скорости, Гдз по математике класс богомолов igarunranの日記 igarunrandiarynotejp авг Гдз по математике класс богомолов Download wlJMkСкачать решебн ГДЗ часть Название задачника Сборник задач по математике Поэтому при Решебник к сборнику задач по математике среднее wwwwwwwcomwhtm с и Сборник дидактических заданий по математике Н В Богомолова и Л Ю Сергиенко Для студентов Сборник задач по математике богомолов решебник wwwnpomedianarulibgphp? окт Студенту необходимо осуществить исполнение сборник задач по математике богомолов Uploads from Алина Кудрявцева YouTube апр Гдз алгебра класс мордкович задачник часть by Алина Решебник задачник богомолов Решеба класс, ГДЗ и Решебник Resheba gdz klass Подробные решебники, гдз и ответы ко всем учебникам и тетрадям за класс автор Богомолов НВ Сборник задач по математике богомолов решебник ответы янв МегаБотан ответы на домашку вариант Задачник по математике богомолов ГДЗ гдз по Гдз по математике богомолов среднее профессиональное wwwrvistacke gdz pomatematike Готовые домашние задания по физике гдз по математике богомолов среднее профессиональное образование к учебнику физика Гдз алгебра задачник класс мордкович год Решебник математики богомолов ycushapenguinhostscomreshebnik Решебник математики богомолов заболеваемость смертность одна Безусловные рефлексы Структура и Учебно методический комплекс дисциплины ЕН апр НВ Богомолов , е изд, стереотип Богомолов , НВ Сборник задач по математике учебное пособие Шипачев, ВС Задачник по высшей математике Учебн Пособие для Готовые домашние задания по математике виленкин yayayhebergratuitnet?z мар класс гдз Сборник задач по математике для заданиия гдз Сборник задач по математике богомолов н к записи Гдз по математике класс мордкович задачник Авторы Богомолов Нв Самойленко Пи Сборник Задач Гдз bogomolov gd ноя сен Богомолов НВ, Самойленко ПИ Математика е изд, стер Гдз по сборнику Модницы будут довольны! богомолов математика дек Сборник задач по математике, Богомолов НВ, богомолов математика решебник решебник гдз по алгебре класс задачник списывай ру геометрия классспишу Гдз по сборник задач богомолов ГДЗ онлайн Домашние мар Гдз по сборник задач богомолов гдз химия класс ярошенко Выделены частные и задачи Книга Сборник задач по математике Учебное пособие для labirintrubooks Автор Николай Богомолов Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации Купить книгу по привлекательной цене Богомолов Николай Васильевич Автор Издательство Заслуженный учитель РСФСР, автор многочисленных учебных и методических пособий по математике Многие Решебник гдз богомолов практические занятия по Partytex partytexcoreshebnik gdz bogomolov Решебник гдз богомолов практические занятия по математике французский язык класс класс физика задачник генденштейн русский язык решебник львов класс гдз по геометрии Сборник задач богомолов решебник zalizniakru?yzksbornik bogomolov Импликация математики, методика современности, элементарная математика Огэ, дпа по мере История сборник задач по математике богомолов решебник скачать Богомолов НВ pdf; djvu Мы занимаемся решением задач не первый год, ГДЗ по Практическим Занятиям по гдз сборник задач по математике богомолов нв Prakard prakardcomviewtopicphp? фев ru texthtml vslhxmeksimtwru Гдз богомолов н в сборник задач по математике Free soft Запросы, похожие на гдз задачник богомолов сборник задач по математике богомолов гдз онлайн богомолов практические занятия по математике гдз гдз сборник задач по математике нвбогомолов решебник гдз сборник дидактических заданий по математике богомолов решебник сборник задач по математике богомолов среднее профессиональное образование математика дидактические задания богомолов сергиенко среднее профессиональное образование гдз гдз сборник задач по математике богомолов богомолов практические занятия по математике скачать След Войти Версия Поиска Мобильная Полная Конфиденциальность Условия Настройки Отзыв Справка

…monthly 0.8 http:YACONTO.RUdownloadsastronomiyaalgebra-10-klass-gdz-kolmogorov.html 2014-10-09T08:49:5300:00 monthly 0.8 http:YACONTO.RUdownloadsastronomiyagdz… …https:imgur.comaBE9Pz Gdz po khimii 5 terka,: -, https:imgur.comaHVbuv Vse vse tochka ru gdz po matematike, gt;:D, https:imgur.comaivjJu Nv bogomolov… …disqus.comhomechannelroelolilingdiscussionchannel-roeloliling2015 primer_zapolneniia_fss_2015, 8, https:disqus.comhomechannelvertilindrendiscussionchannel-vertilindren35d 774856ff64646a46ac6ab6d4f8607 pervaia_liubov_kratkoe_soderzhanie_bogomolov… …monthly 0.8 http:igorkorneluk.rucommonhimiyagdz-po-russkomu-8-razumovskaya.html 2014-10-15T01:29:0700:00 monthly 0.8 http:igorkorneluk.rucommonhimiyazadachnik… …00:00 monthly 0.8 http:ZENONVILLE.RUthemesbogomolovgdz-8-9.html 2014-09-01T15:04:5900:00 monthly 0.8 http:ZENONVILLE.RUthemesbogomolovbogomolov… …58-QDDPQPF0AK3CV6B.XN—P1AIdumpbogomolovgolcov-gdz.html 2014-10-14T18:40:4100:00 monthly 0.8 http:XN—58-QDDPQPF0AK3CV6B.XN—P1AIdumpbogomolovrudzitis-10-gdz… …00:00 monthly 0.8 http:e32.ruincludesbogomolovskachat-uchebnik-gdz.html 2013-01-25T05:48:1200:00 monthly 0.8 http:e32.ruincludesbogomolovgdz… …0.8 http:kristinadecor.rulanguagesryabushkogdz-uchebniki.html 2015-10-01T23:37:1700:00 monthly 0.8 http:kristinadecor.rulanguagesryabushkoskachat-gdz-po-fizike-zadachnik… …monthly 0.8 http:divanix.rupluginsastronomiyagdz-vilenkin-zhohov-5-klass.html 2014-09-24T04:40:4800:00 monthly 0.8 http:divanix.rupluginsastronomiyagdz…

Богомол, факты и фотографии

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

1/2

Богомол сфотографирован в зоопарке Хьюстона в Техасе

Фотография Джоэла Сартора, National Geographic Photo Ark

Общее название:
Научное название:: Mantis Religiosa
Тип:: Беспозвоночные
Диета:: Плотоядное животное
Средняя продолжительность жизни в дикой природе:: 3 9000 9000 9000 9000 Размер:; 0.От 5 до 6 дюймов в длину
Размер относительно чашки:

Статус Красного списка МСОП:?: Наименьшее беспокойство

Наименее опасное исчезновение

Текущая динамика численности населения:: Неизвестно

Что такое богомол?

Богомол назван в честь его выдающихся передних ног, которые согнуты и скреплены вместе под углом, указывающим на положение для молитвы.

Охотничьи приспособления

Как ни крути, эти очаровательные насекомые — грозные хищники.У них треугольные головы, расположенные на длинной «шее» или удлиненной грудной клетке. Богомолы могут поворачивать голову на 180 градусов, чтобы сканировать окружающую среду двумя большими сложными глазами и тремя другими простыми глазами, расположенными между ними.

Обычно зеленые или коричневые и хорошо замаскированные на растениях, среди которых они живут, богомолы устраиваются в засаде или терпеливо выслеживают свою добычу. Они используют свои передние ноги, чтобы поймать свою добычу с такими быстрыми рефлексами, что их трудно увидеть невооруженным глазом. Их ноги дополнительно оснащены шипами для ловли добычи и закрепления ее на месте.

Размножение и поведение

Бабочки, сверчки, кузнечики, мухи и другие насекомые обычно являются несчастными получателями нежелательного внимания богомолов. Однако насекомые поедают и других себе подобных. Самый известный пример этого — печально известное брачное поведение взрослой самки, которая иногда ест своего партнера сразу после — или даже во время — спаривания. Однако такое поведение, похоже, не удерживает самцов от воспроизводства.

Самки регулярно откладывают сотни яиц в маленьких ящиках, и из них вылупляются нимфы, очень похожие на крошечные копии своих родителей.

Богомол безвреден для людей, но смертен для кузнечиков. А у богомола есть свои хищники, которых нужно остерегаться.

10 увлекательных фактов о богомолах

Слово богомол происходит от греческого mantikos , что означает прорицатель или пророк. Действительно, эти насекомые кажутся духовными, особенно когда их передние лапы сложены вместе, как будто они молятся. Узнайте больше об этих таинственных насекомых, ознакомившись с 10 увлекательными фактами о богомолах.

1. Большинство молящихся богомолов живут в тропиках

Из примерно 2000 описанных на сегодняшний день видов богомолов почти все — тропические существа. Всего со всего североамериканского континента известно всего 18 местных видов. Около 80% всех членов отряда Mantodea принадлежат к одной семье Mantidae.

2. Богомолы, которых мы чаще всего видим в США, являются экзотическими видами

У вас больше шансов найти интродуцированный вид богомолов, чем местного богомола.Китайский богомол ( Tenodera aridifolia ) был завезен около 80 лет назад недалеко от Филадельфии, штат Пенсильвания. Этот большой богомол может достигать 100 мм в длину. Европейский богомол Mantis Religiosa, бледно-зеленый и примерно вдвое меньше китайского богомола. Европейские богомолы были завезены около столетия назад недалеко от Рочестера, штат Нью-Йорк. Сегодня на северо-востоке США распространены как китайские, так и европейские богомолы.

3. Богомолы могут поворачивать голову на 180 градусов

Попробуйте подкрасться к богомолу, и вы можете быть поражены, когда он посмотрит на вас через плечо.Никакое другое насекомое не может этого сделать. У молящихся богомолов есть гибкий сустав между головой и переднегрудью, который позволяет им поворачивать голову. Эта способность, наряду с их довольно гуманоидными лицами и длинными хватательными передними лапами, привлекает к ним даже самых энтомофобных людей среди нас.

4. Богомолы тесно связаны с тараканами и термитами

Считается, что эти три, казалось бы, разных насекомых — богомолы, термиты и тараканы — произошли от общего предка.Фактически, некоторые энтомологи группируют этих насекомых в надотряд (Dictyoptera) из-за их тесного эволюционного родства.

5. Молящиеся богомолы зимуют в виде яиц в регионах с умеренным климатом

Самка богомола откладывает яйца на ветку или стебель осенью, а затем защищает их с помощью вещества, похожего на пенополистирол, которое она выделяет из своего тела. Это образует защитный футляр для яйца, или яйцеклетку, в которой ее потомство будет развиваться за зиму. Яйца богомолов легко обнаружить зимой, когда с кустов и деревьев опали листья.Но будьте осторожны! Если вы принесете зимующую оотеку в свой теплый дом, вы можете обнаружить, что ваш дом кишит крошечными богомолами.

6. Самки богомолов иногда поедают своих товарищей

Да, это правда, богомолы-женщины действительно каннибализируют своих сексуальных партнеров. В некоторых случаях она даже обезглавит беднягу до того, как они завершат свои отношения. Оказывается, мужчина-богомол становится любовником еще лучше, когда его мозг, контролирующий торможение, отделен от его брюшного ганглия, который контролирует фактический акт совокупления.Каннибализм варьируется у разных видов богомолов, по оценкам, от 46% всех сексуальных контактов до отсутствия вообще. Среди молящихся богомолов он встречается в 13–28% естественных встреч в полевых условиях.

7. Богомолы используют специальные передние лапы для поимки добычи

Богомол назван так потому, что ожидая добычу, он держит передние лапы в вертикальном положении, как если бы они были сложены в молитве. Однако не дайте себя обмануть его ангельской позе, потому что богомолы — смертельный хищник.Если пчела или муха приземлились в пределах досягаемости, богомол молниеносно протянул руки и схватил несчастное насекомое. Острые шипы окаймляют передние лапы богомола, позволяя ему крепко схватить добычу во время еды. Некоторые более крупные богомолы ловят и едят ящериц, лягушек и даже птиц. Кто сказал, что жуки находятся в самом низу пищевой цепочки ?! Богомола лучше называть хищным богомолом.

8. Богомолы относительно молоды по сравнению с другими древними насекомыми

Самые ранние ископаемые богомолы датируются меловым периодом, им от 146 до 66 миллионов лет.Этим примитивным образцам богомолов не хватает определенных черт, присущих современным богомолам. У них нет удлиненной переднеспинки или удлиненной шеи, как у современных богомолов, и у них нет шипов на передних ногах.

9. Молящиеся богомолы не обязательно полезные насекомые

Богомолы могут и будут есть много других беспозвоночных в вашем саду, поэтому их часто считают полезными хищниками. Однако важно отметить, что богомолы не различают хороших и плохих насекомых при поиске еды.Богомол с такой же вероятностью съест местную пчелу, опыляющую ваши растения, как и гусеницу-вредителя. Компании, занимающиеся садоводством, часто продают ящики китайских богомолов, рекламируя их как средство биологического контроля над вашим садом, но в конечном итоге эти хищники могут принести столько же вреда, сколько пользы.

10. У богомолов два глаза, но одно ухо

У богомола два больших сложных глаза, которые работают вместе, чтобы помочь ему расшифровать визуальные подсказки. Но, как ни странно, у богомола есть только одно ухо, расположенное на нижней стороне живота, прямо перед задними лапами.Это означает, что богомолы не могут различать ни направление звука, ни его частоту. Что может делать , так это обнаруживать ультразвук или звук, производимый эхолокационными летучими мышами. Исследования показали, что богомолы неплохо избегают летучих мышей. Полет богомола, по сути, будет останавливаться, падать и катиться в воздухе, унося бомбу в пикирование от голодного хищника. Не у всех богомолов есть ухо, а те, у которых его нет, обычно не летают, поэтому им не нужно спасаться бегством от летающих хищников, таких как летучие мыши.

Как богомолы могут помочь создать лучших роботов

Богомол мог бы быть Михаилом Барышниковым по сравнению с менее скоординированным Джо Шмо других бескрылых насекомых, по крайней мере, когда дело доходит до прыжков.В то время как многие прыгающие насекомые быстро вращаются в воздухе и приземляются случайным образом в ответ на пугающий раздражитель, бескрылый богомол точно и надежно прыгает, чтобы приземлиться на цель, и все это одним быстрым грациозным движением.

Исследователи из Кембриджского и Бристольского университетов, изучавшие механику прыжков богомолов с помощью видеозаписи с высокоскоростной камеры, опубликовали свои выводы в четверг в журнале Current Biology .

«Как, черт возьми, они это делают?» Малькольм Берроуз, почетный профессор кафедры зоологии Кембриджа, вспоминает свои мысли.«Какой механизм позволяет им так быстро и так точно прыгать к этой цели?»

На выставке насекомых он и Грегори Саттон, инженер-механик, в настоящее время работающий научным сотрудником Университета Королевского общества в Бристоле, купили несколько богомолов, которые начали размножаться в лаборатории. К этому времени двое мужчин изучили множество прыгающих насекомых, включая кузнечиков, блох, саранчу и слюнных жуков. Поскольку у насекомых более заметная структура скелета, меньше нейронов и их легко собрать и вырастить, объясняет Саттон, они «являются отличными модельными системами для изучения движения.

Как правило, Саттон объясняет, что чем меньше объект становится меньше, тем труднее контролировать его вращение в воздухе. Относительно небольшие богомолы были первыми бескрылыми насекомыми, которые они наблюдали, которые совершают такие контролируемые прыжки к цели, и Саттон «хотел посмотреть на глубокой физической механике ».

В пресс-релизе, объявляющем об исследовании« Богомолы обмениваются угловым моментом между тремя вращающимися частями тела, чтобы прыгать точно к цели », объясняется процесс:

При подготовке к прыжку сначала насекомые покачивайте головами в сторону, ища свои цели.Затем они раскачивают свое тело назад и загибают живот вверх кончиком вперед.
Отталкиваясь от ног, тела богомолов взлетают в воздух, контролируя вращение. Насекомые вращают три отдельные части тела — брюшко, передние и задние лапы — независимо и в сложной последовательности. Когда богомолы плывут по воздуху, вращение передается от одного сегмента тела к другому, удерживая тело в целом ровно и точно по цели.

Богомолы достигают своей цели в правильной ориентации, чтобы приземлиться стабильно.

Чтобы наблюдать прыжки, которые от взлета до приземления занимают менее десятой секунды, исследователи просмотрели сотни высокоскоростных видеороликов и рассчитали точные движения богомолов.

Чтобы проверить свои выводы, исследователи установили цель на разных расстояниях, чтобы гарантировать, что точные приземления не были случайными. Исследователи также провели эксперименты на живых насекомых, обездвиживая их брюшную полость с помощью клея, чтобы изучить эффект.В этих случаях насекомое «не контролировало свой прыжок должным образом», — говорит Берроуз, и «просто било цель». Другими словами, они увидели, что если одна часть системы будет взломана, это повлияет на точность прыжка.

«Теперь у нас есть хорошее понимание физики и биомеханики этой точной воздушной акробатики», — говорит Саттон в пресс-релизе. Но впереди еще много работы. «Поскольку движения такие быстрые, нам нужно понимать роль, которую мозг играет в их контроле, когда движения уже начаты.«

Еще в инженерной школе, — говорит Саттон, — они всегда обсуждали три стадии проблемы. Во-первых, вы должны уметь говорить об этом, затем вы должны добавлять числа, и только на третьем этапе вы сможете

Исследование, проведенное в четверг, попадет в стадию 2 и обещает робототехникам, которые борются с проблемами, с которыми они сталкиваются при создании все меньших роботов, например, как управлять вращением очень маленького робота, когда он прыгает с одного места на другое. Другой.

«Ну, вот маленькое насекомое, которое решило эту проблему», — говорит Берроуз, и теперь мы знаем, как это сделать. «Может быть, вы могли бы прикрепить стабилизаторы к телу робота, чтобы он мог двигаться, как богомол».

Высокоскоростное видео показывает каждую секунду смертельного удара богомола

Новое замедленное видео показывает, как богомолы хватают свою добычу с молниеносной и смертоносной точностью.

Хотя эти удары выполняются за микросекунды, длиннорукие хищники калибруют свои атаки еще быстрее, чем это, приспосабливаясь к скорости и движениям жертвы; Ученые сообщили в новом исследовании, что богомолы могут даже остановить несвоевременные атаки во время удара.

Связано: Обед на крыльях: Богомолы перекусывают птицами (фотографии)

Богомолы — хищники из засад; вместо того, чтобы преследовать или преследовать свою добычу, они выбирают насест и затем ждут, не двигаясь, сложив руки с шипами наготове. Когда ничего не подозревающая жертва подходит слишком близко, богомол делает выпад и хватается за извивающееся тело жертвы. Затем богомол почти сразу начинает питаться своей живой жертвой.

Долгое время считалось, что такой подход «сиди-и-жди» в основном универсален, и хищники снова и снова применяют один и тот же метод », — сказал ведущий автор исследования Серджио Россони, докторант кафедры естественных наук. Зоология в Клэр-колледже Кембриджского университета в Англии.

«Это потому, что многие известные хищники сидят и ждут, используют атаки, которые полагаются на заряженную пружину (как игрушка из домкрата), например, метательный язык лягушек или заряженный пунш из креветок-богомолов », — сказал Россони в электронном письме Live Science.

«Предполагалось, что пружина должна быть нагружена заданным усилием, чтобы отскочить назад, оставляя мало места для изменчивости», — пояснил он.

Но Россони и его соавтор Джереми Нивен, старший преподаватель Сассекского университета в Англии, подозревали, что атаки богомолов из засад могут быть более гибкими.Ученые проверили это, наблюдая и документируя охотничьи привычки мадагасканских мраморных богомолов ( Polyspilota aeruginosa ), создавая закрытые «арены» для их богомолов; предлагая им в качестве целей атаки маленьких насекомых или крошечные бусинки; и съемка ударов богомола со скоростью 200 кадров в секунду.

Огромное разнообразие

Затем исследователи просмотрели и проанализировали отснятый материал, снятый в замедленном темпе. Они обнаружили, что скорость ударов сильно различалась: некоторые занимали всего 60 миллисекунд (миллисекунда составляет одну тысячную секунды), а некоторые длились почти в пять раз дольше, до 290 миллисекунд.Согласно исследованию, скорость ударов богомолов менялась в зависимости от скорости движущейся добычи.

Еще более удивительным было то, что богомолы иногда «приостанавливали» в середине удара, чтобы исправить атаку, если они двинулись слишком рано, или чтобы отказаться от несвоевременного движения, прежде чем они поймали свою жертву — поведение, которое никогда не описывалось. — сказал Россони.

Последовательность движений конечностей богомола во время удара включает четыре основных этапа: приближение, выпад, захват и втягивание.(Изображение предоставлено: S. Rossoni и J. Niven, Biology Letters, https://doi.org/10.1098/rsbl.2020.0098)

Это говорит о том, что богомолы отслеживают время своих атак и вычисляют скорость и траекторию своей жертвы. Как выяснили исследователи, точно определить, когда они должны его схватить. Однако это не означает, что насекомые складывают числа в своих крошечных головах, сказал Россони.

«Я не предлагаю им заниматься математикой, точно так же, как люди сознательно не вычисляют скорость движущегося мяча, пытаясь его поймать.Но нервная система богомолов каким-то образом способна преобразовывать визуальную информацию о добыче в своевременную последовательность двигательной активности », — объяснил он.

« Для такого маленького мозга, как мозг насекомого, это довольно сложно! Итак, мы хотели бы понять, как нервная система богомолов способна на это, в будущих исследованиях », — сказал Россони.

Результаты были опубликованы в Интернете 13 мая в журнале Biology Letters . Живая наука .

Что вы видите, когда надеваете на богомолов миниатюрные очки? Новый метод зрения роботов

Если вы думали, что богомолы уже выглядят довольно круто, подождите, пока вы не увидите их в этих потрясающих оттенках. Ученые, надевшие крошечные трехмерные очки на этих миниатюрных охотников, обнаружили, что их система стереоскопического зрения не похожа на систему любого другого известного животного.

Открытия, описанные на этой неделе в журнале Current Biology, показывают, как эти замечательные насекомые развили сложные способности с таким крошечным мозгом — и могут оказаться полезными при разработке визуальных систем для будущих роботов.

Позвоночные животные используют стереоскопическое зрение для восприятия глубины. Каждый глаз видит немного другое изображение из-за его немного различающейся точки обзора, и мозг в основном сдвигает эти два изображения вместе и вычисляет расстояние между объектами на основе количества скольжения, необходимого для их совпадения.

Все виды животных, включая людей и других приматов, могут это делать, сказала старший автор исследования Дженни Рид, нейробиолог из Ньюкаслского университета в Англии. Но единственное известное насекомое, которое также обладает этой способностью, — это богомол, крошечное существо, в мозгу которого всего около миллиона нейронов.(По сравнению с примерно 100 миллиардами нейронов в человеческом мозге.)

«Полагаю, я пришел из этой предвзятой традиции позвоночных, которая считала стереопсис чем-то очень сложным и продвинутым, что могут делать только« высшие организмы »», — сказал Рид. «Сначала я был настроен скептически».

Ведущий автор Вивек Нитьянанда держит богомола на руке робота в стиле богомола.

(Университет Ньюкасла, Англия)

Рид и ее коллеги с тех пор подтвердили исследования 1980-х годов, показывающие, что богомолы действительно обладают трехмерным зрением.В статье 2016 года они использовали пчелиный воск, чтобы наклеить крошечные сине-зеленые трехмерные очки на лица богомолов и показали им трехмерные видеофильмы о том, что выглядело очень вкусной добычей, обнаружив, что насекомые бросались только на цели в трехмерных фильмах, а не в обычных двухмерных.

Трехмерное зрение — удобная способность для богомолов, которые являются умелыми охотниками на своих собратьев-насекомых и, как известно, иногда убивают небольших птичек. Но как такое, казалось бы, простое существо развило такую сложную способность? Их мозг обрабатывал визуальную информацию так же, как люди и другие позвоночные, или для этого использовался совершенно другой механизм?

«Я подумал, что это будет очень интересная вещь для расследования», — сказал Рид.Ответ, пояснила она, «в любом случае будет интересен».

Ученые уже знают, как сбить с толку человеческое трехмерное зрение — и поэтому они решили посмотреть, не станут ли богомолы жертвами тех же уловок.

Исследователи показали людям в трехмерных очках некоторые изображения движущихся темных и ярких точек, за исключением того, что изображение, показываемое одному глазу, было по существу фотонегативом другого. Поскольку человеческое зрение, кажется, пытается сопоставить контраст изображения с точки зрения каждого глаза, изменение контраста в одном из них неизбежно мешает человеческому восприятию глубины, сказал Рид.Зрители не могут сказать, какие элементы находятся поблизости, а какие далеко.

Богомолы, как выяснилось, не страдали той же проблемой.

«Их совершенно не смутила эта манипуляция, и они продолжали наносить удары, когда объекты были рядом, а не когда они были далеко», — сказал Рид. «Так что это рассказало нам кое-что довольно глубокое. Это говорило нам, что богомолы не используют корреляцию для своего стереозрения — по крайней мере, корреляцию контрастности изображения. Они делают что-то совсем другое.”

Богомол носит крошечные трехмерные очки, чтобы увидеть, как работает их стереоскопическое зрение.

(Университет Ньюкасла, Англия)

Затем ученые пошли еще дальше. Они показали каждому глазу свой набор некоррелированных точек, но оба с движущейся целью, проходящей через них. Опять же, там, где люди не могли заметить, когда объект был «близко», богомолы преуспели.

«Ясно, что они смогли сопоставить движущуюся цель, даже если точечный узор совсем не совпадал — а это то, что люди не могут сделать», — сказал Рид.

Ученые думают, что это потому, что насекомые не пытаются сопоставить все детали на изображениях, а вместо этого ищут изменения в световых узорах с течением времени. По сути, они ищут только то, что движется; Остальные мелочи на картинке не имеют значения.

«Это совершенно другой способ достижения восприятия глубины», — сказал Мартин Бэнкс, специалист по зрению из Калифорнийского университета в Беркли, который не принимал участия в исследовании.

«Мы настолько привязаны к этой идее о том, как стереопсис работает в мозгу приматов, что я, вероятно, просто не подумал бы об этом», — сказал он.

Богомол заглядывает через трубку. У этих насекомых есть стереоскопическое зрение, но механизмы, которые использует их мозг, кажутся отличными от нашего.

(Университет Ньюкасла, Англия)

Рид заметил, что у этих очень разных систем может быть причина. Человеческие зрительные системы очень хорошо распознают различия в неподвижных изображениях, что может помочь им лучше видеть сквозь маскировку. С другой стороны, исходя из их стиля охоты, богомолам может лучше служить система, которая улавливает только движения ближайшей добычи.

Бэнкс сказал, что идеи, полученные в результате изучения зрения богомола, могут выйти далеко за рамки одних только насекомых.

«Тот факт, что животное отличается от человека, не означает, что мы мало что узнаем о людях», — отметил Бэнкс. «В этом случае мы все сейчас подумаем, почему люди не развили этот же механизм?»

Результаты также могут помочь ученым разработать более совершенные компьютерные алгоритмы для более простых систем обработки изображений в дронах и других роботах, говорят исследователи.

«Мы думаем, что трехмерный алгоритм богомола, поскольку он проще, может быть реализован в системах обработки, требующих меньшей вычислительной мощности», — сказал ведущий автор исследования Вивек Нитьянанда, поведенческий эколог из Университета Ньюкасла. «Это может быть реализовано, например, в легких роботах».

[email protected]

Подпишитесь на @aminawrite в Twitter, чтобы получать больше научных новостей и ставить лайки Los Angeles Times Science & Health на Facebook.

БОЛЬШЕ НАУКИ

Как ваш мозг мог защитить вас от депрессии после выборов 2016 года, если результат вам не понравился? больничные трубы, ученые обнаружили ДНК, которая способствует распространению супербактерий

ОБНОВЛЕНИЯ:

3:15 стр.м. В эту историю добавлен комментарий Мартина Бэнкса, специалиста по зрению из Калифорнийского университета в Беркли.

Эта история была первоначально опубликована в 10:20 утра

Почему богомол ест свою половинку

Богомол ( Mantis Religiosa inornata ) назван в честь его выдающихся передних ног, которые сгибаются, чтобы принять позу для молитвы. Крупное насекомое, принадлежащее к семейству Mantidae или Mantids, этого подвида европейского богомола, имеет рост от 6 см до 7.5 см размером и встречается на Индийском субконтиненте.

На длинной «шее» изображена треугольная голова, которая может поворачиваться на полные 180 градусов. Это помогает богомолу сканировать свое окружение в поисках добычи и любых ближайших угроз поблизости. И у самцов, и у самок по две пары крыльев, но из-за огромного размера и веса самки ее крылья не поддерживают полет, тогда как самцы более активны и могут совершать короткие перелеты.

Их охотничье мастерство и взаимодействие между мужчинами и женщинами во многом зависят от их способности видеть.Зрение, являющееся краеугольным камнем их выживания, обеспечивается двумя большими выпуклыми сложными глазами для обнаружения малейшего движения и тремя простыми глазами меньшего размера между двумя большими глазами для обнаружения света. Еще одна уникальная особенность — заднегрудное ухо, которое обрабатывает звуки высоких и низких частот даже в ультразвуковом спектре.

Стратегический хищный инстинкт засады, исключительная маскировка, терпение и молниеносные рефлексы, часто ускользающие от невооруженного глаза, делают его одним из самых грозных охотников в мире насекомых.Его землистые оттенки зеленого или коричневого помогают ему прятаться на виду и тем лучше терпеливо выслеживать добычу. Передние лапы (также называемые рапториальными ногами) вооружены шипами, чтобы ловить добычу и удерживать ее, чтобы избежать промаха. Их внимание привлекают мотыльки, кузнечики и другие насекомые и беспозвоночные. Когда ему угрожает хищник, он стоит прямо, подняв хищные лапы над головой, чтобы выглядеть больше, чем есть на самом деле.

Эксперименты, проведенные еще в 1904 году Ди Чеснола, тогда студентом Оксфорда и учеником У.Ф. Р. Велдона, известного биолога, показали, что зеленая морфа (внешний вид) обнаруживается в областях с зеленой травой, а коричневая форма предпочитается. участки с коричневой флорой.Эти эксперименты легли в основу нашего понимания маскирующей цели его окраски. В эксперименте также широко использовался каннибализм, когда даже нимфы (молодые особи) питались друг другом, если им была предоставлена возможность.

Его брачное поведение широко известно: более крупная взрослая самка пожирает самца после или иногда во время процесса спаривания для питания. Такое поведение не мешает самцам воспроизводить потомство. Иногда это заставляет их настороженно относиться к размеру и силе самки.Поэтому самцы используют тактику «стоп-энд-гоу», которая помогает им незаметно выслеживать самок.

Богомолы обычно не видят неподвижных объектов, поэтому самцы обычно замирают, если видят, как самки двигаются или поворачивают голову. Хотя самцы из соображений собственной безопасности пытаются сбежать, как только спаривание завершается, многие из них в конечном итоге оказываются съеденными. После спаривания самки откладывают сотни яиц в ящик для яиц.

С наступлением сезона дождей обратите внимание на этих незаметных ниндзя на окружающих вас растениях.Вы увидите их до начала зимы. В Дели-NCR мы иногда встречаем других богомолов, таких как индийский богомол, вырастающий до 13-15 см. Он ходит вертикально, в отличие от палочника, у которого горизонтальная поза. Есть также цветочный богомол, который остается на цветках цвета своего тела, и коровый богомол, который имеет цвет и текстуру коры дерева.

Писатель является основателем NINOX — Owl About Nature, инициативы по повышению осведомленности о природе. Он является обозревателем Delhi-NCR для Ebird, инициативы Корнельского университета, отслеживающей редкие наблюдения за птицами.Ранее он руководил программой WWF Индии.

Решебник к сборнику задач по математике для техникумов Богомолова Н.В. ОНЛАЙН

Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки!

Скачать учебник можно ЗДЕСЬ

ВНИМАНИЕ! Все права на публикацию рукописей принадлежат сайту gdz.math-helper.ru. Копирование и распространение материалов запрещено!

Решебник по Математике 11 класс Сборник задач Богомолов Н.В. Среднее профессиональное образование

Полезность использования ГДЗ по математике 11 класс сборник задач Богомолов

Учебное пособие для учащихся ССУЗов ОНЛАЙН

ГДЗ к сборнику находится здесь: http://math-helper.ru/reshebniki-po-matematike/reshebnik-k-sborniku-zadach-po-matematike-dlya-tehnikumov-bogomolova-n-v-onlayn

Богомолов практические задания гдз. Практические занятия по математике

Практические занятия по математике: решебник Богомолова Н.В.

Из чего состоят практические занятия по математике

Учебник Н. В. Богомолов «Практические занятия по математике»

Решебник по практическим занятиям по математике Богомолов Н.В.

ГДЗ сборник задач ССУЗ по математике за 11 класс Богомолов Среднее профессиональное образование

Математика в 11 классе

Учителя и решебник по математике за 11 класс от Богомолова

Персональный онлайн-репетитор

▶▷▶▷ гдз задачник богомолов

gt;:D

Богомол, факты и фотографии

Охотничьи приспособления

Размножение и поведение

10 увлекательных фактов о богомолах

1. Большинство молящихся богомолов живут в тропиках

2. Богомолы, которых мы чаще всего видим в США, являются экзотическими видами

3. Богомолы могут поворачивать голову на 180 градусов

4. Богомолы тесно связаны с тараканами и термитами

5. Молящиеся богомолы зимуют в виде яиц в регионах с умеренным климатом

6. Самки богомолов иногда поедают своих товарищей

7. Богомолы используют специальные передние лапы для поимки добычи

8. Богомолы относительно молоды по сравнению с другими древними насекомыми

9. Молящиеся богомолы не обязательно полезные насекомые

10. У богомолов два глаза, но одно ухо

Как богомолы могут помочь создать лучших роботов

Высокоскоростное видео показывает каждую секунду смертельного удара богомола

Огромное разнообразие

Что вы видите, когда надеваете на богомолов миниатюрные очки? Новый метод зрения роботов

Почему богомол ест свою половинку

Добавить комментарий Отменить ответ