График arcsin sinx: 137. = arcsin (sin x).

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28 Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значение
tan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значение
sin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88
Найти точное значение		tan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

График y = arcsin sin x : Школьная алгебра

Правила форума

В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

 
u100 

 График y = arcsin sin x

08.09.2013, 14:38 

07/09/13
26

Объясните как получается график функции


   

                  

ewert 

 Re: График y = arcsin sin x

08. 09.2013, 14:39 

Заслуженный участник

11/05/08
32106

Из определения арксинуса и формул приведения.


   

                  

gris 

 Re: График y = arcsin sin x

08. 09.2013, 14:42 

Заслуженный участник

13/08/08
13996

Функция периодическая, нечётная. То есть достаточно рассмотреть на двух интервалах, даже на одном: . Потом формула приведения, чётность, периодичность.


   

                  

ewert 

 Re: График y = arcsin sin x

08. 09.2013, 14:59 

Заслуженный участник

11/05/08
32106

gris в сообщении #761647 писал(а):

даже на одном:

Это неэстетично — в соответствии с определением арксинуса надо брать сразу .


   

                  

Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию 
  Страница 1 из 1
 [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы


Предварительное исчисление алгебры

— Почему графики $\sin(\arcsin x)$ и $\arcsin(\sin x)$ не совпадают?

Спросил

Изменено 10 лет, 5 месяцев назад

Просмотрено 12 тысяч раз

$\begingroup$

(источник графика выше)

(источник графика выше)

Обе функции упрощаются до х, но почему графики разные?

  • алгебра-предварительное исчисление
  • тригонометрия
  • функции
  • графические функции

$\endgroup$

4

$\begingroup$

Ну, это зависит от того, что вы определяете как «то же самое».

Для $\sin(\arcsin(x))$ доменом функции является домен $\arcsin$, равный [-1,1]. Таким образом, график строго определен между -1 и 1. Было бы математически неправильно заменять x на 3, поскольку не существует такой вещи, как $\arcsin(3)$. 92 \text{и } у = х$. В последнем случае у вас есть прямая, проходящая через начало координат от $-\infty$ до $+\infty$. В первом случае функция не определена для отрицательных значений x, хотя упрощение приводит к $y = x$.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Областью определения функции $\arcsin x$ является интервал $[-1,1]$; он не определен ни для какого значения $x$ за пределами этого интервала. Затем вы можете взять синус $\arcsin x$, но область определения составной функции $\sin\circ\arcsin$ по-прежнему равна $[-1,1]$; никакие другие «входы» не имеют смысла. Вот почему график $y=\sin\arcsin x$ обрывается в точках $x=-1$ и $x=1$.

Функция $\sin x$, с другой стороны, определена для всех действительных чисел $x$. Более того, она всегда находится между $-1$ и $1$, поэтому имеет смысл взять ее арксинус. Однако функция $\arcsin x$ всегда возвращает угол между $-\pi/2$ и $\pi/2$, синус которого равен $x$, поэтому составная функция $\arcsin\circ\sin$ всегда ‘выводит ‘ значение между $-\pi/2$ и $\pi/2$. Из-за того, как работает функция синуса, эти значения колеблются между $-\pi/2$ и $\pi/2$, как и на другом графике.

Обе функции дают вам просто $x$ , пока вы остаетесь в соответствующих пределах , $[-1,1]$ для $\sin\arcsin x$ и $[-\pi,2,\pi/2 ]$ для $\arcsin\sin x$.

$\endgroup$

$\begingroup$

$$[-1,1]\stackrel{\textrm{arcsin}}{\longrightarrow}[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\stackrel{\textrm {sin}}{\longrightarrow}[-1,1]$$

$$ \mathbb{R} \stackrel{\textrm{sin}}{\longrightarrow} [-1,1]\stackrel{\textrm{ arcsin}}{\longrightarrow}[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}] $$

$\endgroup$

$\begingroup$

На самом деле, мой комментарий выше немного неточен. Здесь я уточню.

Мотивация понятна. Мы хотим инвертировать функцию $\sin:\Bbb R\в \Bbb R$. Но эта функция ни инъективна, ни сюръективна, и это проблема, поскольку функция обратима тогда и только тогда, когда она биективна.

Итак, если мы хотим инвертировать $\sin$, мы должны сначала соответствующим образом ограничить его домен и кодовый домен, чтобы сделать его биективным. Ограничение $\sin:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]$ является биективной функцией, поэтому она имеет обратную. (Строго говоря, это новая функция, но мы обычно используем для нее одно и то же имя, что может добавить путаницы.) И это обратная функция 9.0079 это функция, которая называется $\arcsin:[-1,1]\to [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$. Поэтому $\arcsin$ определен только на интервале $[-1,1]$ и функциях $\sin:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\ to[-1,1]$ и $\arcsin:[-1,1]\to [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$ обратны друг другу.

Теперь мы все еще можем посмотреть, что произойдет, если мы возьмем исходную функцию $\sin:\Bbb R\to\Bbb R$ и скомпонуем ее с $\arcsin:[-1,1]\to [-\frac {\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$, но тогда функции больше не являются обратными, и мы получаем описанное выше поведение. 92 / (x — 1), например.

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Мэтуэй | Популярные проблемы

1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар(30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктический(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар(45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32 Преобразование градусов в радианы 45 92
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктический(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение желтовато-коричневый (пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение соз(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение желтовато-коричневый ((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-(квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 шт.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта