Найти производную заданной функции онлайн: Дифференцирование функции, заданной неявно

: Log[a, x]

: Log[x]

: cos[x] или Cos[x]

: sin[x] или Sin[x]

: tan[x] или Tan[x]

: cot[x] или Cot[x]

: sec[x] или Sec[x]

: csc[x] или Csc[x]

: ArcCos[x]

: ArcSin[x]

: ArcTan[x]

: ArcCot[x]

: ArcSec[x]

: ArcCsc[x]

: cosh[x] или Cosh[x]

: sinh[x] или Sinh[x]

: tanh[x] или Tanh[x]

: coth[x] или Coth[x]

: sech[x] или Sech[x]

: csch[x] или Csch[е]

: ArcCosh[x]

: ArcSinh[x]

: ArcTanh[x]

: ArcCoth[x]

: ArcSech[x]

: ArcCsch[x]

[19.67] =19: integral part of (19.67) — выделяет целую часть числа (integerPart)

Производные

Для того, чтобы найти производную функции нужно написать в строке: f[x], x. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: f[x], {x, n}. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции напишите в окне гаджета: f[x, y, z,…,t], j, где — интересующая Вас переменная.

4), {x,6}.

Select rating12345

Рейтинг: 3 (Голосов 1532)

Сообщить об ошибке

Содержание

Смотрите также

Калькулятор производных — Калькулятор дифференцирования

Введите функцию и переменную, чтобы найти производную с помощью калькулятора производных.

Enter function 🛈

Load Example

⌨

Wrt: 🛈 xyzuvtwθ

No. of derivatives (n): 🛈

This will be calculated:

$${\frac{d}{dx}[sin(x)]}$$

Table of Contents:

Производная — Определение
Как рассчитать производную?
Производные правила — формулы

Give Us Feedback

✎

✉

Калькулятор дифференцирования — это онлайн-инструмент исчисления, который находит производную заданной функции. Он может выполнять явную дифференциацию одним щелчком мыши. Если вы ищете неявное дифференцирование, воспользуйтесь нашим калькулятором неявного дифференцирования.

Самое главное, что этот дифференциальный калькулятор показывает пошаговый расчет вместе с подробным ответом.

Производная — Определение

Пусть f (x) — функция, область определения которой содержит открытый интервал в некоторой точке x ₀. Функция f (x) называется дифференцируемой в точке x ₀, а производная функции f (x) в точке x ₀определяется выражением:

Другими словами, производная измеряет чувствительность к изменению значения функции по отношению к изменению ее аргумента. Функция, обратная производной, известна как первообразная.

Как рассчитать производную?

Чтобы дифференцировать функцию, давайте вычислим производную 1 / x, чтобы понять основную идею вывода.

Поскольку 1 / x = x ^-1

Мы будем использовать правило продукта (см. Правила ниже).

d / dx ( x ^-1) = -1 (x ^-2) = — 1 / x ²

Пример:

Найти производную от (x + 7) ².

Решение:

Шаг 1: Нанесите символ деривации.

Шаг 2: Примените правило мощности.

Некоторым функциям требуется вторая производная для завершения процесса дифференцирования. В этом случае вы можете использовать наш калькулятор второй производной.

Производные правила — формулы

Постоянное правило

Правило власти

Правило суммы

Правило продукта

Правило частного

Правило цепи

Тригонометрические производные

Производная e ^ x (экспоненциальная)

Производные логарифма

Калькулятор четвертой производной

+ онлайн-решатель с бесплатными шагами

Онлайн-калькулятор четвертой производной — это бесплатный инструмент, который позволяет найти производную четвертого порядка математической функции. Инструмент принимает порядок производной и выражение функции в качестве входных данных.

вывод вычислитель выводит желаемую производную порядка заданной функции. Это мощный инструмент для студентов, математиков и исследователей, позволяющий быстро решать свои задачи.

Что такое калькулятор четвертой производной?

Калькулятор четвертой производной — это онлайн-инструмент, который вычисляет производную четвертого порядка любой сложной функции за несколько секунд.

Производная функции означает, как функция изменяется в зависимости от ее зависимой переменной. Производные более высокого порядка извлекают больше полезной информации о таких функциях, как экстремум или вогнутость.

Есть много приложений в физике, математике и искусственном интеллекте, где 9Производные 0003 более высокого порядка помогают решить проблему. Для решения многих дифференциальных уравнений требуются производные четвертого порядка.

Но если функции сложные и включают более одной переменной, трудно найти их производные. Поэтому мы предлагаем вам этот продвинутый инструмент, известный как Калькулятор четвертой производной , чтобы легко найти решение ваших проблем.

Вы можете использовать этот удобный инструмент в своем браузере, когда вам это нужно. Это полностью бесплатный инструмент с неограниченными возможностями использования.

Как пользоваться калькулятором четвертой производной?

Чтобы использовать Калькулятор четвертой производной , , вам необходимо ввести порядок производной и математическое выражение для вашей функции. Дополнительной особенностью этого калькулятора является то, что он может вычислять производную любого порядка входной функции.

Интерфейс калькулятора прост и хорошо организован. Все поля ввода имеют метки для понимания их использования. Ниже приведены пошаговые инструкции по использованию калькулятора.

Шаг 1

Введите порядок производной в поле ‘ N ’. Для производной четвертого порядка это « n » должно быть равно 4 .

Шаг 2

Теперь поместите выражение функции в поле « F(x) ».

Шаг 3

В конце, чтобы получить решения, нажмите кнопку « Submit ». Он представит вам производную четвертого порядка данной функции.

Как работает калькулятор четвертой производной?

Калькулятор четвертой производной работает, находя производную четвертого порядка заданной функции. Значение « n » в калькуляторе показывает требуемый порядок производной.

Это значение должно быть равно четырем для вычисления производной четвертого порядка. Этот калькулятор полезен, когда есть знания о производной и ее важности в исчислении.

Что такое производная?

Производная – это скорость изменения одной величины по отношению к другой. Процедура определения производной функции называется дифференциация .

Производная функции ‘ f(x) ’ обозначается ‘ d/dx (f(x)) ’. Значение производной в исчислении можно понять, если рассмотреть кривую функции « f(x) » и взять на ней две точки. Один из них — « (x, f(x)) », а другой — « ((x+h), f(x+h)) ». который проходит через эти две точки. Когда расстояние между двумя точками составляет примерно ноль , вторая точка соединяется с первой точкой, t, и, в конце концов, секущая линия становится касательной линией.

Наклон этой касательной считается производной функции в исчислении. Это определяется математически как:

d/dx (f(x)) = наклон касательной = $ \lim_{h\to 0} \frac{f(x+h) – f(x)}{h } $

Формула выше предела используется для вычисления производной функции и называется нахождением производной с помощью первый принцип .

Производные применяются для оптимизации функций. Интервалы возрастания или убывания функции также находятся с помощью производных. Они используются для определения скорости величины путем вычисления производной смещения.

Производные высшего порядка

Производные высшего порядка, такие как четвертая производная, определяются путем нахождения последовательных производных заданной функции. Например, когда требуется найти производную второго порядка, сначала найдите первую производную, а затем возьмите производную от первой производной. 94$.

Основные правила производных

Некоторые основные правила используются при нахождении производных. Эти правила объясняются ниже.

Степенное правило

Степенное правило гласит, что производная функции с показателем степени равна показателю, умноженному на функцию с уменьшенной на степенью .

Правило суммы и разности

Это правило определяет распределительное свойство процесса дифференцирования. Процесс может быть распределено по суммированию и вычитанию.

Правило произведения

При нахождении производной функции, являющейся произведением двух функций, правило произведения определяет производную этой функции следующим образом.

Производная равна сумме первой функции, умноженной на производной второй функции, и второй функции, умноженной на производной первой функции.

Правило константы

Производная константы равна нулю в соответствии с правилом константы производной.

Решенные примеры

Чтобы лучше понять, как работает калькулятор, давайте посмотрим на некоторые решенные примеры.

Пример 1

Студента-физика просят найти скачок для заданного вектора положения на экзамене. Для этого ему нужно вычислить производную четвертого порядка следующей функции. 9{2} – 12) sin(x)\, -\, 8x cos(x)\]

Список математических калькуляторов

Дифференцировать функцию с помощью пошагового решения математических задач

Введите выражение и переменную для дифференцировать по отношению к. Затем нажмите кнопку «Разделить».

Помощь

Отличие

в отношении

Нахождение производной от

включает в себя вычисление следующих лимит:

Мягко говоря, такой расчет был бы неприятным. Мы хотели бы найти способы вычисления производных без явного использования определения производная как предел разностного отношения. Полезным предварительным результатом является следующее:

Производная константы
Если с — любое действительное число и если f(x) = c для всех x, то f ‘(x) = 0 для всех x . То есть производная постоянной функции является нулевой функцией.

Это легко увидеть геометрически. Обращаясь к рисунку 1, мы видим, что график постоянной функции f(x) = c представляет собой горизонтальную линию. Поскольку горизонтальный линия имеет наклон 0, а линия является собственной касательной, отсюда следует, что наклон касательная везде равна нулю.
Далее мы даем правило дифференцирования f(x) = x ⁿ, где n — любое действительное число. Некоторые из следующих результатов уже были проверены в предыдущем разделе, а остальные
можно проверить, используя определение производной.

Этот шаблон предлагает следующую общую формулу для степеней n, где n — это положительное число.

Силовое правило

На самом деле правило степени справедливо для любого действительного числа n и поэтому может использоваться для дифференцировать различные неполиномиальные функции. Следующий пример иллюстрирует некоторые применения правила мощности.

Пример 1

Различайте каждую из следующих функций:

(a) Поскольку f(x) = 5, f — постоянная функция; следовательно, f'(x) = 0,

(b) При n = 15 в степенном правиле f ‘(x) = 15x ¹⁴

(d) Поскольку f(x) = x ^-1 , из правила степени следует, что f ‘(x) = -x ^-2 = -1/x ²

Правило дифференцирования постоянных функций и правило степени выражены явно правила дифференциации. Следующие правила говорят нам, как найти производные комбинации функций через производные составляющих их части.