Х в 4 степени: Решение уравнений четвертой степени

4+b=0$

Корни уравнения такой разновидности находятся с помощью применения формул сокращённого умножения.

Формула решения уравнения 4 степени / Хабр

Существует несколько методов нахождения корней полиномиального уравнения 4-ой степени.
Однако они не очень удобны при решении уравнений с коэффициентами, которые представляют собой выражения с параметрами.

Инстаграм

1. Формула решения уравнения 4 степени

Рассмотрим уравнение 4-ой степени, сумма корней которого равна нулю. Коэффициенты могут быть вещественными или комплексными.

Произведение следующих двух квадратов тождественно рассматриваемому уравнению 4-ой степени.

Значение R является решением следующего кубического уравнения.

Почти такое же уравнение появляется при решении уравнения 4-ой степени путем разложения на разность полных квадратов. Будем называть данное кубическое уравнение вспомогательным.

Вычислим произведение двух квадратов new.3 заменяется на

Получается выражение

В общем описанные в п.2 преобразования не являются тождественными. Но если считать интересными только значения x, которые являются корнями исходного уравнения, то данные преобразования можно считать квазитождественными. И тогда y представляется выражением, соответствующим корням исходного уравнения.

3. Для кубического уравнения операция в п.2 производится еще один раз. В итоге получается система из 3 уравнений по x, которая имеет три ненулевых решения, соответствующих корням исходного уравнения. Из коэффициентов x формируем матрицу

4. Находим определитель матрицы, который представляется кубическим выражением по y.
Вычисляем значения, обеспечивающие равенство определителя нулю.

5. В уравнении по y имеются два параметра P и Q. Вычислим их так, чтобы нулю равнялись коэффициенты при второй и первой степени y.

Любое P

, где

6. В итоге имеем уравнение c тремя кратными корнями для y

7. Остается решить квадратное уравнение с известными y, P, Q

Одно из решений будет решением исходного уравнения.

3. Параметры решения вспомогательного кубического уравнения

Для конкретных значений коэффициентов все выглядит не таким страшным образом.

Отметим, что для формулы решения уравнения 4-ой степени требуется только один корень R вспомогательного кубического уравнения.

Для конкретных коэффициентов вспомогательного уравнения имеем

При использовании формулы решения уравнения 4-ой степени необходимо ссылаться — «Метод ftvmetrics».

Интересные задачи присылайте в Direct Инстаграмм.

1 x в 4 степени

Вы искали 1 x в 4 степени? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 1 х в степени 4, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «1 x в 4 степени».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 1 x в 4 степени,1 х в степени 4,2 х в 4 степени,3 в 4 степени x,4 в степени 1 х,x 1 в 4 степени,x 2 в 4 степени,x в 4 степени,x в 4 степени 1,x в 4 степени 2,x в 4 степени 3,x в 4 степени 3 в,x в 4 степени 4 равно,x в 4 степени y в 4 степени,x в 4 степени равно 4,x в степени 4,x в четвертой степени 1 x в четвертой,x в четвертой степени 1 в четвертой степени,x в четвертой степени y в четвертой степени,в 4 степени уравнения,как решать в 4 степени уравнения,как решать уравнение 4 степени,как решать уравнение с 4 степенью,как решать уравнение с степенью 4,как решать уравнение четвертой степени,как решать уравнения 4 степени,как решать уравнения в 4 степени,как решать уравнения в степени 4,как решать уравнения с 4 степенью,как решать уравнения с степенью 4,как решать уравнения с х в 4 степени,как решать уравнения с х в степени 4,как решать уравнения четвертой степени,как решить уравнение с 4 степенью,как решить уравнение с степенью 4,как решить уравнение четвертой степени,многочлен 4 степени,онлайн решение уравнений четвертой степени,онлайн уравнения 4 степени,решение онлайн уравнения 4 степени,решение уравнений 4 степени,решение уравнений 4 степени онлайн,решение уравнений 4 степени уравнений онлайн,решение уравнений в 4 степени,решение уравнений в степени 4,решение уравнений онлайн 4 степени,решение уравнений с 4 степенью,решение уравнений с степенью 4,решение уравнений четвертой степени,решение уравнений четвертой степени онлайн,решение уравнения 4 степени,решение уравнения 4 степени онлайн,решение уравнения четвертой степени онлайн,решить онлайн уравнение 4 степени,решить уравнение 4 степени,решить уравнение онлайн 4 степени,решить уравнение четвертой степени онлайн,с 4 степенью уравнение,уравнение 4 в степени,уравнение 4 степени как решать,уравнение 4 степени решить,уравнение 4 х,уравнение в степени 4,уравнение с 4 степенью как решать,уравнение с степенью 4,уравнение четвертой степени как решать,уравнение четвертой степени решить онлайн,уравнения 4 степени как решать,уравнения 4 степени онлайн,уравнения 4 степени решение,уравнения онлайн 4 степени,уравнения с 4 степенью как решать,уравнения с степенью 4,уравнения четвертой степени как решать,х 1 в 4 степени,х 3 в 4 степени,х 4 в 4 степени,х в 4 степени,х в 4 степени 1,х в 4 степени у в 4 степени,х в 5 степени х в 4 степени равно,х в степени 4 1. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 1 x в 4 степени. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 2 х в 4 степени).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 1 x в 4 степени Онлайн?

Решить задачу 1 x в 4 степени вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Найти уравнение четвертой степени онлайн

Равенство, содержащее неизвестное число, которое обозначено буквой, называется уравнением. Решение уравнения предполагает нахождение всех значений неизвестного (неизвестных), при которых соблюдается верное равенство. Такие значения неизвестного (неизвестных) являются корнями или решением уравнения.

Уравнение вида ах⁴ + bх³ + сх² + dх + е = 0 называется уравнением 4-й степени с одним неизвестным. В результате решения уравнения получается 4 комплексных или вещественных корня.

Для решения приведенного уравнения 4-й степени вида: х⁴ + Ах³ + Вх² +Сх + D = 0 можно воспользоваться методом Феррари.

Составим кубическое уравнение: у³ — Ву² + (АС — 4D)у — А²D + 4ВD — С² = 0.

Решаем полученное уравнение, находим один из его вещественных корней у₀, который используем для дальнейшего нахождения корней квадратных уравнений.
Получаем и решаем два квадратных уравнения: . Корни уравнений будут корнями первоначального уравнения 4-й степени.

Если дано биквадратное уравнение 4-й степени вида: Ах⁴ + Вх² + С = 0 и нужно найти его корни, можно свести его к квадратному, заменив переменную х

2 на у (у = х²). В результате получим уравнение вида: Ау² + Ву + С = 0. Далее решаем квадратное уравнение через дискриминант.

Если дано возвратное уравнение 4-й степени вида: Ах⁴ + Вх³ + Сх² + Вх + А = 0 и нужно найти его корни, следует разделить уравнение на х², получим:
Ах² + Вх + С + В / х + А / х² = 0.

Группируем и выносим коэффициенты за скобки: Ах² + А / х² + Вх + В / х + С = 0; А(х² + 1 / х²) + В(х + 1 / х) + С = 0.

Произведем замену переменных: х + 1 / х = у; х² + 1 / х² = у² — 2, получим: А(у² — 2) + Ву + С = 0.

Сводим уравнение 4-й степени к квадратному уравнению и решаем его через дискриминант Ау² + Ву + С — 2А = 0.

Находим у₁ и у₂, после чего возвращаемся к замене и находим корни.

Быстро решить любое уравнение вы сможете с помощью представленного на сайте онлайн калькулятора.

Алгебраические уравнения и способы их решения. Уравнения третьей и четвертой степени

Что делать, если вам – например, на Профильном ЕГЭ по математике – встретилось не квадратное уравнение, а кубическое? Или даже уравнение четвертой степени? Ведь для уравнений третьей, четвертой и более высоких степеней нет таких простых формул, как для квадратного уравнения.

В этой статье – способы решения сложных алгебраических уравнений. Замена переменной, использование симметрии и даже деление многочлена на многочлен.

Вспомним основные понятия.

Корень уравнения – такое число, которое мы можем подставить вместо переменной в уравнение и получить истинное равенство.

Например, число 3 – корень уравнения 2x = 6.

Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что их нет.

Равносильными называются уравнения, множества решений которых совпадают. Другими словами, у них одни и те же корни.

Например, уравнения  и  равносильны. Их корни совпадают:  или 

Замена переменной – ключ к решению многих задач.

Решим уравнение:

Если приводить обе части к одному знаменателю, получим уравнение четвертой степени. Вряд ли мы с ним справимся.

Сделаем замену  Тогда 

С новой переменной уравнение стало проще:

Умножим обе части на 10t. Получим квадратное уравнение:

Корни этого уравнения:  или 

Вернемся к переменной 

Если , то 

Отсюда 

Дискриминант этого уравнения отрицателен, корней нет.

Если , то  Получим квадратное уравнение для :

У этого уравнения два корня:  или  Это ответ.

Решим уравнение

Не будем спешить раскрывать скобки. Ведь раскрыв их, мы получили бы уравнение четвертной степени.

Посмотрим на уравнение внимательно.

На координатной прямой точки 1; 3; –5; –7 расположены симметрично относительно точки 

Сделаем замену , тогда .

Тогда:

Мы выразили все «скобки», то есть все множители, через новую переменную. Вот что это дает:

И еще одна замена: .

Обычное квадратное уравнение. Замечательно!

Подберем его корни по теореме Виета. Заметим, что

;  отсюда  ,  .

Если , то нет решений.

Если , то Тогда или

Если , то .

Если , то .

Ответ: 4; –8.

Дальше – еще интереснее.

3. Решите уравнение

Сделаем замену . То, что в правой части в скобках, заменили на новую переменную.

.

Получили квадратное уравнение:

Если , то

Если , то

Ответ:

Следующее уравнение решим с помощью группировки слагаемых.

4. Решите уравнение

Разложим левую часть уравнения на множители. Сгруппируем слагаемые:

Первые два слагаемых – сумма кубов. Применим формулу: . Получим:

.

Произведение двух (или нескольких) множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

Записывается это так:

Ответ: -2; 1; 4.

У нас появилось новое обозначение: — знак совокупности.

Такой знак означает «или».

Запись читается как « или или ».

Решая уравнения и особенно неравенства, мы будем постоянно пользоваться знаками системы и совокупности. Мы записываем решения в виде цепочки равносильных переходов. Для сложных уравнений и неравенств это единственный способ прийти к ответу и не запутаться.

5. Решите уравнение

Разложить левую часть на множители с первой попытки не удается.

Оказывается, если уравнение третьей (четвертой, пятой…) степени имеет целые корни, то находятся они среди делителей свободного члена (слагаемого, не содержащего x). В данном случае – среди целых делителей числа 24.

Выпишем целые делители числа 24:

1; –1; 2; –2; 3; –3; 4; –4; 6; –6; 8; –8; 12; –12; 24; –24

Подставляя их по очереди в уравнение, при получаем верное равенство:

Это значит, что левую часть уравнения можно разложить на множители:

, где .

Чтобы найти , поделим выражение на . В столбик. Так же, как мы делим друг на друга числа.

Немного непривычно, да? Потренируйтесь – у вас получится!

Ответ: 2; 3; 4.

6. Решите уравнение

группируем слагаемые:

А если сделать замену ?

Тогда .

Получаем квадратное уравнение: . Удачная замена!

Если , то , нет решений.

Если , то

, .

Ответ: .

7. Решите уравнение

Разложить на множители? Но как? И замена не видна сразу. Посмотрим на уравнение внимательно. Его коэффициенты: 1, — 5, 4, — 5, 1.

Такое уравнение называется симметрическим.

Разделим обе его части на . Мы можем это сделать, поскольку не является корнем нашего уравнения.

Теперь группируем слагаемые:

Сделаем замену .

Тогда

Получили уравнение . Легко!

Ответ:

Тема «Решение уравнений третьей и четвертой степени с параметрами»

Разработка занятия элективного курса

«Избранные вопросы математики»

по теме: «Решение уравнений третьей и четвертой степени с параметрами»

Тема: «Решение уравнений третьей и четвертой степени с параметрами»

Обучающая цель урока: Изучить способы решений уравнений третьей и четвертой степени с параметрами, когда на корни наложены определенные условия.

Развивающая цель: Добиться осознанной работы над этими уравнениями, осознанного применения схем графиков этих функций, понятия производной, критической точки графика.

Воспитывающая цель: Воспитывая математическую культуру, показать взаимодействие различных разделов математики, алгебры и математического анализа.

Тип занятия: Лекция, с применением фронтальной беседы.

Повторение

Вопрос: Какой общий вид уравнения 3-ей и 4-ой степени?

Правильный ответ: ах³+вх²+сх+d=0

ax⁴+bx³+cx²+dx+k=o, где a, d, b, c, k— коэффициенты.

Вопрос учителя: Как влияет коэффициент а в кубической функции вида

f(x)=ax³+bx²+cx+d=0 на график?

Правильный ответ: Если а>0,то левая ветвь идет снизу вверх, а правая уходит вверх. При а<0— наоборот.

Схемы графиков выглядят так:

a >0 a <0

Вопрос учителя: А что будет с ветвями графика функции 4-ой степени?

Правильный ответ: Если а>0, то ветви направлены вверх, а если а<0,то ветви графика направлены вниз и схемы графиков выглядят так:

Вопрос: Сколько корней может иметь кубическое уравнение?

Правильный ответ: Максимально 3.

Вопрос: А сколько корней может иметь уравнение 4-ой степени:

Правильный ответ: Максимально 4.

Вопрос учителя: Как найти точки изгибов:

Правильный ответ: Это критические точки, в них производная равна нулю.

Вопрос учителя: Максимальное число изгибов у кубической функции?

Ответ: 2

Вопрос: А у графика 4-ой степени?

Ответ: 3

3. Изучение нового материала.

Задание№1:

При каких значениях параметра а уравнение

ах³+3х²-9=0 имеет два различных корня? Найти эти корни.

Решение:

Х_1,2=3

Полученный ответ удовлетворяет условию задания.

f(x)=ax³+3x²-9

(х)=3ах²+6х

3ах²+6х=0

3х(ах+2)=0

х₁=-; х_2=0.

f (0)=-9

Рассмотрим два случая:

Случай 1: Если а>0, то у уравнения будет два корня, если график будет иметь следующую схему:

X₁<0, f(x₁)=0

a()³+3()²-9=0

Причем а₂— посторонний корень, т.к. а>0, x₁=-3

Второй и третий корень легко находятся с помощью теоремы Безу:

х³+3х²-9=0; х₁=-3; х₂=1,

Случай 2: Если а <0, то у уравнения будут два корня, когда схема графика будет иметь вид:

Х₂=>0

а=, тогда х₁=3

Для уравнения х³+3х²—9=0 по теореме Безу х₂=3 и х₃= -1,5

Ответ: Если а=0, то х₁= -3, х₂=3;

Если а=2/3, то х₁= -3; х₂=1,5

Если а=- 2/3, то х₁= — 1,5; х₂=3.

Задание №2: При каких значениях параметра а уравнение ах⁴-2х³-4=0 имеет два отрицательных корня?

Решение:

1.Если а=0, то — 2х³-4=0

х³= — 2, х= — — это только один отрицательный корень, что не соответствует нашему условию.

2.Найдем точки перегиба графика функции: f(х)= ах⁴-2х³-4

(х)=4ах³-6х²

4ах³-6х²=0

2х²(2ах-3)=0

х₁=0 и х₂₌

f(0)= -4, перегиб в точке х₂=зависит от а.

Случай 1:Ветви графика направлены вверх, в этом слукчае возможна такая схема графиках₂>0, >0

Это не удовлетворяет нашему условию, что оба корня отрицательны.

Случай 2:

a<0, ветви графика направлены вниз, возможна только такая схема графика: Появляется условие: f(x)>0, т.е. необходимо решить неравенство:

a(

Ответ:Если а<0,75, то оба корня уравнения отрицательны.

4. Домашнее задание:

• При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один положительный корень: ах³+3х²-4=0

• При каких значениях параметра а уравнение 2ах⁴-4х³-1=0 не имеет корней.

Для самостоятельной работы:

При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один положительный корень:

ах³+3х²-4=0?

• При каких значениях параметра а уравнение имеет два положительных корня: х⁴-3ах+3=0?

• При каких значениях параметра а уравнение имеет три различных корня: ах³+х²-27=0?

• При каких значениях параметра уравнение 2ах⁴-4х³-1=0 имеет два отрицательных корня?

Контрольная работа по теме «Параметры»

Девиз работы: «Параметров бояться — в ВУЗ не ходить»

Цель работы: Проверить уровень знаний учащихся при решении квадратных уравнений с параметрами, содержащие условия для его корней; по решению уравнений третьей и четвертой степени.

Время работы: два урока.

Методическое обеспечение:

1. Три варианта работы — два из них предлагаются на самой работе. Третий вариант предназначен на повторную работу для тех учащихся, кто отсутствовал или не справился с работой.

2. Текст работы размножен.

3. К тексту работы прилагается ее решение.

Вариант № 1

1. Найти все значения параметра, при котором квадратный трехчлен имеет два различных положительных корня, расположенных между числами 2 и 5.

2. При каких значениях параметра a уравнение имеет два различных корня? Найдите эти корни.

3. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень?

Вариант № 2

1. Найти все значения параметра, при котором квадратный трехчленимеет два различных положительных корня, расположенных между числами 2 и 5.

2. При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных корня? Найдите эти корни.

3. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень?

Вариант № 3

1. Найти все значения параметра, при котором квадратный трехчлен имеет два различных положительных корня, расположенных между числами 2 и 5.

2. При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных корня? Найдите эти корни.

3. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень?

Вариант № 1:

Задание 1: решений нет.

Задание 2: если

Задание 3: а=0; a=-3.

Вариант № 2:

Задание № 1: решений нет.

Задание № 2: если а=0, то ;

если а=2, то

если а=-2, то

Задание № 3:а=0; а=0,75.

Вариант № 3:

Задание № 1: решений нет;

Задание № 2: если а=3, то х₁=-0,5; х₂=1;

Задание № 3: если а=8, то х=0,5.

Калькулятор уравнения четвертой степени

Уравнения четвертой степени имеет вид ах⁴; + bх³ + сх² + ах + е = 0. Общее уравнение четвертой степени (также называемый биквадратным) является четвертой степени полиномиального уравнения. Бесплатный онлайн калькулятор расчета уравнения четвертой степени, используемый для нахождения корней уравнения.

Вычисление корней:

Например, Введите a=3, b=6, c=-123, d=-126 и e=1080

Формула уравнения четвертой степени:

ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

• Примечание : Допустим что p и q квадратные корни из 2 ненулевых корней.
• p = sqrt(y₁)
• q = sqrt(y₃)
• r = -g / (8pq)
• s = b / (4a)
• x₁ = p + q + r — s
• x₂ = p — q — r — s
• x₃> = -p + q — r — s
• x₄ = -p — q + r — s

Уравнением четвертой степени называется полиномиальное уравнение четвертого порядка вида, ax⁴+ bx³ + cx² + dx + e = 0:

Формула уравнения четвертой степени:

ax⁴ + bx³+ cx² + dx + e = 0

где,

• a = коэффициент для  x⁴
• b = коэффициент для x³
• c = коэффициент для x²
• d = коэффициент для x
• e = константа.

Решение уравнения четвертой степени:

• x₁ = p + q + r — s
• x₂ = p — q — r — s
• x₃ = -p + q — r — s
• x₄ = -p — q + r — s

Пример 1:

Вычислить корни (x1, x2, x3, x4) уравнения четвертой степени, 3X⁴ + 6X³ — 123X² — 126X + 1080 = 0

Шаг 1:

Из приведенного выше уравнения, значения a=3, b=6, c=-123, d=-126, e=1080.

Шаг 2:

Найдем x : Подставьте значения в приведенных ниже формул.

• f = c — ( 3b ² / 8 )
• g = d + ( b ³ / 8 ) — ( b x c / 2 )
• h = e — ( 3 x b⁴ / 256 ) + ( b ² x c / 16 ) — ( b x d / 4 )

Шаг 3:

Представим как уравнение третьей степени : y ³ + ( f / 2 ) y ² + (( f ² — 4 x h ) / 16 ) y — g ² / 64 = 0

где,

• a = коэффициент для y ³
• b = коэффициент для y²
• c = коэффициент для y
• d = константа

Шаг 4:

Из приведенного выше уравнения, значения:

• a = 1,
• b = f/2,
• c = (( f ² — 4 x h ) / 16 ),
• d = — g² / 64.

Шаг 5:

Найдем y: Подставьте значения в формулу, чтобы найти корни.

дискриминант (Δ) = q³ + r²

• q = (3c — b²) / 9
• r = -27d + b(9c — 2b²)
• s = r +√ (дискриминант)
• t = r — √(дискриминант)
• term1 = √(3.0) * ((-t + s) / 2)
• r₁₃ = 2 * √(q)
• y₁ = (- term1 + r₁₃*cos(q³/3) )
• y₂ = (- term1 + r₁₃*cos(q³+(2∏)/3) )
• y₃ = (- term1 + r₁₃*cos(q³+(4∏)/3) )

Шаг 6:

Получим корни, y₁ = 20.25 , y₂ = 0 и y₃ = 1.

Шаг 7:

После решения уравнения третьей степени решим уравнение четвертой степени.

Подставим y₁, y₂, y₃ в p, q, r, s.

Примечание : Пусть p и q квадратные корни 2 ненулевых корней.

• p = sqrt(y1) = 4.5
• q = sqrt(y3) = 1
• r = -g / (8pq) = 0
• s = b / (4a) = 0.5

Шаг 8:

Мы получили корни, x1 = 5, x2 = 3, x3 = -4 и x4 = -6.

Практический пример решения уравнения четвертой степени.

Степени и экспоненты

Степень — это произведение числа на себя.

Обычно степень представлена ​​с помощью основного числа и показателя степени. Базовое число сообщает , какое число умножается. Показатель , — небольшое число, написанное выше и справа от основного числа, сообщает , сколько раз умножается базовое число.

Например,? 6 в 5-й степени? можно записать как? 6 ⁵ .? Здесь базовое число 6, а показатель степени 5. Это означает, что 6 умножается само на себя 5 раз: 6 x 6 x 6 x 6 x 6

6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7,776 или 6 ⁵ = 7,776

базовый номер	2-я степень	3-я степень	4-я степень	5-я степень
1	1	1	1	1
2	4	8	16	32
3	9	27	81	243
4	16	64	256	1,024
5	25	125	625	3,125
6	36	216	1,296	7,776
7	49	343	2,401	16,807
8	64	512	4,096	32,768
9	81	729	6,561	59,049
10	100	1,000	10,000 900	100000
11	121	1331	14,641	161,051
12	144	1,728	20,736	248832

Факториалы

Таблица умножения формул и чисел Правило мощности) — Алгебра II

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Что равно 4 в 4-й степени?

Итак, вы хотите знать, какое у вас 4 в 4-й степени? В этой статье мы объясним, как именно выполнить математическую операцию, называемую «возведение в степень 4 в степень 4».Это может показаться фантастическим, но мы объясним это без жаргона! Давай сделаем это.

Что такое возведение в степень?

Давайте сначала определим наши термины, а затем посмотрим, как вычислить, что такое 4 в четвертой степени.

Когда мы говорим о возведении в степень, все, что мы на самом деле имеем в виду, это то, что мы умножаем число, которое мы называем базой (в данном случае 4), на само себя определенное количество раз. Показатель степени — это количество раз, которое нужно умножить на 4, что в данном случае составляет 4 раза.) для обозначения экспоненты. Каретка полезна в ситуациях, когда вам может не понадобиться или не нужно использовать надстрочный индекс.

Итак, мы упомянули, что возведение в степень означает умножение основного числа на себя на показатель степени. Давайте посмотрим на это немного визуально:

4 в 4 степени = 4 x … x 4 (4 раза)

Итак, каков ответ?

Теперь, когда мы объяснили теорию, лежащую в основе этого, давайте проанализируем числа и выясним, что такое 4 в четвертой степени:

4 в степени 4 = 4 ⁴ = 256

Почему мы вообще используем возведение в степень, например 4 ⁴ ? Что ж, нам намного проще писать умножения и проводить математические операции как с большими, так и с маленькими числами, когда вы работаете с числами с большим количеством конечных нулей или большим количеством десятичных знаков.

Надеюсь, эта статья помогла вам понять, как и почему мы используем возведение в степень, и дала вам ответ, который вы изначально искали. Теперь, когда вы знаете, что такое 4 в 4-й степени, вы можете продолжить свой веселый путь.

Не стесняйтесь поделиться этой статьей с другом, если вы думаете, что она им поможет, или продолжайте читать дальше, чтобы найти еще несколько примеров.

Калькулятор возведения в степень

Хотите найти ответ на другую проблему? Введите свой номер и мощность ниже и нажмите рассчитать.

Случайный список примеров возведения в степень

Если вы зашли так далеко, вы должны ДЕЙСТВИТЕЛЬНО любить возведение в степень! Вот несколько случайных вычислений для вас:

Знаки силы (математические символы экспоненты на клавиатуре)

Степени или экспоненты — это математические текстовые символы (об их значении мы поговорим позже), которые люди переписывали с тех времен, когда была разработана кодировка ASCII. И вы можете вводить их прямо с клавиатуры. Я покажу вам, как это сделать, используя разные методы в зависимости от вашей операционной системы и вкусов.

Полномочия	⁰	¹	²	³
	⁴	⁵	⁶	⁷
	⁸	⁹	⁺	⁻
	⁼	⁾	ⁿ

Степень математики степеней

Возведение в степень — это математическая операция, записанная как bⁿ , включающая два числа: основание b и показатель степени (или индекс или степень) n .Когда n — положительное целое число, возведение в степень соответствует повторному умножению; Другими словами, это произведение числа b , умноженное на само себя n раз.

Показатель степени обычно отображается в виде верхнего индекса справа от основания. Возведение в степень bⁿ может быть прочитано как: b в степени n-й степени , b в степени n или b в степени n , наиболее кратко от b до n .Некоторые показатели имеют собственное произношение: например, b² обычно читается как b в квадрате, а b³ как b в кубе.

Степень bⁿ может быть определена также, когда n является отрицательным целым числом, для отличного от нуля b . Естественного расширения на все действительные b и n не существует, но когда основание b является положительным действительным числом, bⁿ может быть определено для всех действительных и даже комплексных показателей n через экспоненциальную функцию e ^х .

Также эти индексные символы используются в химии для обозначения химических элементов (например, ²Pu, ⁵⁸ᵐCo).

Как вводить символы мощности

Выберите свою систему, чтобы узнать.

Окна

с клавиатуры

Альтернативные коды

Состояния переключения

Настройте раскладку клавиатуры в Windows так, чтобы вы могли вводить все дополнительные символы так же легко, как и любой другой текст. На настройку уходит около 5-10 минут, но вы будете печатать как начальник.Используя эту технику, вы можете назначить клавиатуре символы бесконечности и любые другие текстовые символы.

Карта персонажей

CharMap позволяет просматривать и использовать все символы и символы, доступные во всех шрифтах (некоторые примеры шрифтов: «Arial», «Times New Roman», «Webdings»), установленных на вашем компьютере. С его помощью можно вводить знаки силы.

Mac

Emoji на iOS (iPhone, iPad и iPod touch)

Простой и красивый способ узнать, как добавить виртуальную клавиатуру для символов Emoji, отображаемых в виде небольших изображений.Сама клавиатура предустановлена ​​на вашем устройстве iOS, поэтому вам не нужно ничего скачивать или покупать.

Палитра символов

Палитра символов позволяет вам просматривать и использовать все символы и символы, включая знаки власти, доступные во всех шрифтах (некоторые примеры шрифтов: «Arial», «Times New Roman», «Webdings»), установленных на вашем компьютере.

Linux

с клавиатуры

Шестнадцатеричный код Unicode	Символ	Шестнадцатеричный код Unicode	Символ	Шестнадцатеричный код Unicode	Символ
2070	⁰	00B9	¹	00B2	²
00B3	³	2074	⁴	2075	⁴
2076	⁶	2077	⁷	2078	⁸
2079	⁹	207A	⁺	207B	⁻
207c	⁼	207D	⁽	207E	⁾
207F	ⁿ	1D2C	ᴬ	1D2D	ᴭ
1D2F	ᴮ	1D2F	ᴯ	1D30	ᴰ
1D31	ᴱ	1D32	ᴲ	1D33	ᴳ
1D34	ᴴ	1D35	ᴵ	1D36	ᴶ
1D37	ᴷ	1D38	ᴸ	1D39	ᴹ
1D3A	ᴺ	1D3B	ᴻ	1D3C	ᴼ
1D3D	ᴽ	1D3E	ᴾ	1D3F	ᴿ
1D40	ᵀ	1D41	ᵁ	1D42	ᵂ
1D43	ᵃ	1D44	ᵄ	1D45	ᵅ
1D46	ᵆ	1D47	ᵇ	1D48	ᵈ
1D49	ᵉ	1D4A	ᵊ	1D4B	ᵋ
1D4C	ᵌ	1D4D	ᵍ	1D4E	ᵎ
1D4F	ᵏ	1D50	ᵐ	1D51	ᵑ
1D52	ᵒ	1D53	ᵓ	1D54	ᵔ
1D55	ᵕ	1D56	ᵖ	1D57	ᵗ
1D58	ᵘ	1D59	ᵙ	1D5B	ᵛ

На самом деле в Linux есть 3 различных способа ввода символов с клавиатуры.Но только клавиши выбора третьего и четвертого уровней и шестнадцатеричные коды Unicode могут создавать математические символы текста.

Карта символов

Карта символов позволяет вам просматривать и использовать все символы и символы, доступные во всех шрифтах (некоторые примеры шрифтов: «Arial», «Times New Roman», «Webdings»), установленных на вашем компьютере. Он также может помочь вам найти коды Unicode для ввода символов с клавиатуры.

HTML код

Ниже приведен список сущностей HTML и JavaScript для символов власти.В Javascript вы должны написать как = «этот \ u2669 символ», если вы хотите включить специальный символ в строку.

HTML-объект	Объект JS	Символ	HTML-объект	Объект JS	Символ	HTML-объект	Объект JS	Символ
& # x2070;	\ u2070	⁰	& # xb9;	\ u00b9	¹	& # xb2;	\ u00b2	²
& # xb3;	\ u00b3	³	& # x2074;	\ u2074	⁴	& # x2075;	\ u2075	⁵
& # x2079;	\ u2079	⁹	& # x207a;	\ u207a	⁺	& # x207b;	\ u207b	⁻
& # x207c;	\ u207c	⁼	& # x207d;	\ u207d	⁽	& # x207e;	\ u207e	⁾
& # x207f;	\ u207f	ⁿ	& # x1d2c;	\ u1d2c	ᴬ	& # x1d2d;	\ u1d2d	ᴭ
& # x1d2e;	\ u1d2e	ᴮ	& # x1d2f;	\ u1d2f	ᴯ	& # x1d30;	\ u1d30	ᴰ
& # x1d30;	\ u1d31	ᴱ	& # x1d32;	\ u1d32	ᴲ	& # x1d33;	\ u1d33	ᴳ
& # x1d34;	\ u1d34	ᴴ	& # x1d35;	\ u1d35	ᴵ	& # x1d36;	\ u1d36	ᴶ
& # x1d37;	\ u1d37	ᴷ	& # x1d38;	\ u1d38	ᴸ	& # x1d39;	\ u1d39	ᴹ
& # x1d3a;	\ u1d3a	ᴺ	& # x1d3b;	\ u1d3b	ᴻ	& # x1d3c;	\ u1d3c	ᴼ
& # x1d3d;	\ u1d3d	ᴽ	& # x1d3e;	\ u1d3e	ᴾ	& # x1d3f;	\ u1d3f	ᴿ
& # x1d40;	\ u1d40	ᵀ	& # x1d41;	\ u1d41	ᵁ	& # x1d42;	\ u1d42	ᵂ
& # x1d43;	\ u1d43	ᵃ	& # x1d44;	\ u1d44	ᵄ	& # x1d45;	\ u1d45	ᵅ
& # x1d46;	\ u1d46	ᵆ	& # x1d47;	\ u1d47	ᵇ	& # x1d48;	\ u1d48	ᵈ
& # x1d49;	\ u1d49	ᵉ	& # x1d4a;	\ u1d4a	ᵊ	& # x1d4b;	\ u1d4b	ᵋ
& # x1d4c;	\ u1d4c	ᵌ	& # x1d4d;	\ u1d4d	ᵍ	& # x1d4e;	\ u1d4e	ᵎ
& # x1d4f;	\ u1d4f	ᵏ	& # x1d50;	\ u1d50	ᵐ	& # x1d51;	\ u1d51	ᵑ
& # x1d52;	\ u1d52	ᵒ	& # x1d53;	\ u1d53	ᵓ	& # x1d54;	\ u1d54	ᵔ
& # x1d55;	\ u1d55	ᵕ	& # x1d56;	\ u1d56	ᵖ	& # x1d57;	\ u1d57	ᵗ
& # x1d58;	\ u1d58	ᵘ	& # x1d59;	\ u1d59	ᵙ	& # x1d5b;	\ u1d5b	ᵛ

экспонентов — что это такое? — Криста Кинг Математика

Нет разницы между показателями и степенями.Таким образом, экспоненты также известны как степени, и выставление экспоненты для чего-либо — это то же самое, что возведение этого чего-то в степень. Экспоненты — это всего лишь сокращенный способ обозначить многократное умножение одного и того же самого на себя.

Когда вы видите экспоненциальную функцию, вы увидите большее число внизу, а затем маленькое число в правом верхнем углу рядом с ним. Большое число внизу называется «основанием», а маленькое число в углу называется показателем степени.4 вы можете прочитать это как «2 в 4», «2 в 4 степени», «2 в 4-й степени», «2 в 4-й степени», «2 в 4-й степени», «2 в 4-й степени» четвертая степень »или« 2 в степени 4 ». Все это приемлемо и правильно, но самый простой способ и способ, которым чаще всего читают экспоненты, — это «от 2 до 4».

Поскольку мы используем их очень часто, у нас есть специальные имена для показателей степени 2 и 3. Для показателя степени 2 мы использовали слово «в квадрате», а для показателя степени 3 мы используем слово «в кубе».7.

Правила экспонент — это правило 0, правило 1, правило степени для показателей, правило отрицательной экспоненты, правило произведения и правило частного. Это правила, которые вы используете для упрощения задач с показателями и решения задач с показателями. И когда вы упрощаете задачи с показателями, вы хотите применять правила в том порядке, который я только что перечислил, потому что у показателей есть свой собственный уникальный порядок операций.

Правило 0 — это то, что вы используете, когда показатель степени равен 0. Правило состоит в том, что все, что возведено в степень 0, равно 1.{3} $$

МОЩНОСТЬ (функция) — служба поддержки Office

Допустим, вы хотите рассчитать чрезвычайно малый уровень допуска для обработанной детали или огромное расстояние между двумя галактиками. 2.

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter. При необходимости вы можете настроить ширину столбца, чтобы увидеть все данные.

Формула	Описание	R результат
= МОЩНОСТЬ (5,2)	5 кв.	25
= МОЩНОСТЬ (98. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт