Интегральные функции:
- Si(x)
- Интегральный синус от x
- Ci(x)
- Интегральный косинус от x
- Shi(x)
- Интегральный гиперболический синус от x
- Chi(x)
- Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции:
- Действительные числа
- вводить в виде 7. 3
- — возведение в степень
- x + 7
- — сложение
- x — 6
- — вычитание
- 15/7
- — дробь
Другие функции:
- asec(x)
- Функция — арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция — арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция — секанс от x
- csc(x)
- Функция — косеканс от x
- floor(x)
- Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция — Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция — гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция — гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция — гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
- Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
- e
- Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
- Комплексная единица
- oo
- Символ бесконечности — знак для бесконечности
Китайский в квадрате: 36 стратагем
Код товара: 328834
950 ₽Нет в наличии
Игра, чтобы учить иероглифы
«Китайский в квадрате» — это образовательная игра на 1-4 человек. С неё можно начать изучение китайского, потому что в ходе игры нужно собирать иероглифы и складывать из них китайское изречение. Вместо учебников, прописей и зубрёжки — взрыв мостов, сбор юаней, торговля и обмен с другими игроками и стратегический расчёт своих ходов. Ведь стратагема переводится как «военная хитрость».
Как играть
Выложить квадратное поле из иероглифов. В углах должны быть персонажи: министр, шпион, генерал и учитель. В центре — император. Ещё есть четыре поля телепортации. В пустых окошках пусть лежат оставшиеся иероглифы: из одной колоды будем брать новые, в другую сбрасывать.Каждому раздайте по четыре иероглифа и по две стратагемы. Одна стратагема — как раз четыре иероглифа. И вам надо собрать в руку те, из которых составлена ваша стратагема. Или обе: как договоритесь с другими игроками.
Как добывать нужные иероглифы
Ходить по полю и брать в руки те карточки, на которых остановится ваша фишка. Ходить можно, изучая карты. Например, взять любой иероглиф с руки, запомнить его значение и положить в открытую в сброс. На карте есть цифры — это количество шагов в любую сторону, если карта изучается. А ещё можно объявить значение карты и получить за это юаньку и четыре шага движения вне зависимости от цифры на карте.
Для чего собирать юаньки
Чтобы покупать дополнительные шаги. Представьте, вы разыграли карту, сделали шаги, а нужный вам иероглиф лежит в двух шагах от вас. Заплатите две юаньки — и вперёд на два шага.
А что там было про взрыв мостов?
У персонажей в углах есть свои действия. Остановитесь на персонаже — выполняйте. И, кстати, за юаньки можно выполнить действие несколько раз!
- Учитель позволяет посмотреть обратную сторону стратагемы на руке или изучить свои карты с иероглифами.
- Генерал — вот он взрывает. Взорвать мост — означает убрать ряд из трёх карт в сброс и выложить новый из колоды. Карты нужно обновлять, потому что ваш победный иероглиф всё ещё может быть где-то в колоде.
- Министр позволяет заменить три карты с руки на три из сброса или колоды с новыми иероглифами.
- Шпион разрешает обменять любую свою карту на любую с руки другого игрока.
А что император?
Он помогает прийти к победе. Вставать на поле императора нужно, чтобы:
- Прикрепить иероглиф к стратагеме.
- Открепить, то есть, вернуть его в руку (вдруг вы ошиблись).
- Объявить стратагему собранной.
Так это настоящий китайский язык?
Самый настоящий! Эти стратагемы-изречения — из древнекитайского военного трактата, который так и называется «36 стратагем». В игре 147 иероглифов, которые означают простые понятия вроде «человека», «реки», «дерева». И если вас зажжёт, захочется серьёзно изучать китайский, у вас уже будет небольшая база.
Кто это всё придумал?
Программист из России Евгений Попов. Он всю жизнь тянулся к китайской культуре. Игру придумал, когда сам учил китайский и очень хотел, чтобы кроме учебников была возможность учиться весело, играя. Ему помогал русскоязычный китаист Папа Хуху и первая учительница китайского Анастасия Германович: проверяли, чтобы в игре не было ошибок.
Кому подойдёт эта игра
- Школьникам от 12 лет — принести на урок истории реферат на китайском.
- Семье для вечера вместе — может, среди вас будущий китаист.
- Тому, кто интересуется китайской культурой. На страницах правил даже разворачивается история из Древнего Китая, погружающая в сюжет игры.
- В подарок другу-полиглоту. Эта игра тоже началась с подарка: Женя Попов получил от приятеля самоучитель китайского на Новый год.
- Тем, кто любит вдумчивые игры, которые не только развлекают, но и учат чему-то новому.
Что в коробке
- 38 карточек-стратагем — их нужно будет собирать по ходу игры.
- 147 карточек-иероглифов — из них выложено поле, они у вас на руке, они в колоде — повсюду! Но нужных вам для стратагемы — всего четыре. Их нужно найти как можно быстрее.
-
40 игровых монеток-юанек — их вы получаете за правильное объявление значения иероглифа.
- Поля телепорта — их всего четыре. Если попадете на такое, можете переместить свою фишку на любое другое такое же поле.
- 4 фигурки игроков.
- Поля героев: императора, учителя, шпиона, министра и генерала. На этих полях можно выполнять определенные действия, которые помогают выиграть.
В основу игры лег трактат о 36 стратагемах. Стратагемы — это определенная последовательность действий, которая направлена на решение целей и задач исходя из психологических особенностей того или иного субъекта на которого направлено действие…
А теперь для жителей простого мира:
Теперь у вас есть возможность не только легко и интересно выучить более 100 иероглифов, но и изучить основы стратегического мышления Древнего Китая. За несколько партий вы сможете выучить до 2/3 представленных иероглифов. В итоге вы сможете свободно овладеть этими символами и даже читать китайские газеты, понимая не только общую суть, но даже нюансы материала.
Разложите карточки согласно инструкции и переводите древнекитайские мудрости на язык оригинала.
Игра рассчитана на 2-4-х человек в возрасте от 12 лет. Комплектация игры позволяет не только использовать ее по прямому назначению, но также как:
- oбособленные флеш-карты (для повторения материала в дороге или на скучном совещании)
- а также способ решения внутриличностных конфликтов (стратагемы могут выступать в качестве средства для поэтапного осмысления своих целей, а также способов их реализации).
Механика игры построена таким образом, что у тебя нет возможности не делать или пропустить ход (отличное понимания факта, что движение есть жизнь). За безошибочное воспроизведение иероглифов в процессе игры, получаешь монетки-юаньки (хороший способ попутно осознать, что знание — это сила). Благодаря оригинальной трактовке самой сути стратагем продвижение в игре идет исходя из внутренних мотивов (например, желание выучить как можно больше знаков), а не внешних стимулов (одержать победу, собрать больше денег).
Правила в сокращенной редакции
Количество игроков | От 1 до 4 игроков |
Возраст игроков | От 12 лет |
Время игры | От 40 До 60 минут |
Вес | 0.88 кг |
Производитель | Magellan |
Пошаговое решение :
Шаг 1 :
Калькулятор корней многочленов :
1.1 Найти корни (нули) из : F(x) = x 26 Калькулятор представляет собой набор методов, предназначенных для нахождения значений x, для которых F(x)=0
Rational Roots Test является одним из вышеупомянутых инструментов. Он найдет только рациональные корни, то есть числа x, которые могут быть выражены как частное двух целых чисел
Теорема о рациональных корнях утверждает, что если многочлен равен нулю для рационального числа P/Q , то P является множителем замыкающей константы, а Q является фактором ведущего коэффициента
В этом случае ведущий коэффициент равен 1, а конечная константа равна 36.
Коэффициент(ы):
ведущего коэффициента: 1
константы замыкания: 1 ,2 ,3 ,4 ,6 ,9 ,12 ,18 ,36
Проверим….
P | Q | 90 90/9030 5 3 6 9030 6F(P/Q) | Делитель | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-1 | 1 | -1,00 | 37,00 | 9 0075 | -2 | 1 | -2,00 | 5 | 0 0 | ||||||||||
-3 | 1 | -3,00 | 9 5 5 0 45,00 900 8 | ||||||||||||||||
-4 | 1 | -4.00 | 9 9057 52,00|||||||||||||||||
-6 | 1 | -9 0 | . 872. 00 |
Примечание. Для аккуратности печать 13 проверок, не обнаруживших корней, была исключена
Калькулятор корней многочленов не нашел рациональных корней
Уравнение в конце шага 1 :
x 2 + 36 = 0
Шаг 2 :
Решение уравнения с одной переменной :
2.1 Решение : x 2 +36 = 0
x 2 = -36
Когда две вещи равны, их квадратные корни равны. Извлекая квадратный корень из двух частей уравнения, получаем:
x = ± √ -36
В математике i называется воображаемой единицей. Он удовлетворяет i 2 =-1. И I, и -i являются квадратными корнями -1
Соответственно, √ -36 =
√ -1 • 36 =
√ -1 • √ 36 =
i • √ 36
Можно ли упростить?
Да! Первичная факторизация 36 это
2•2•3•3
Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под корня, должно быть 2 этих экземпляра (потому что мы берем квадрат, то есть второй корень).
√ 36 = √ 2•2•3•3 =2•3•√ 1 =
6 • √ 1 =
6
Уравнение не имеет действительных решений. Она имеет 2 мнимых или комплексных решения.
x= 0,0000 + 6,0000 i
x = 0,0000 — 6,0000 i 7
Трехчлены Perfect-Square | Пурпурная математика
Дифф. SquaresSums, Diff. of CubesRecognizing Patterns
Purplemath
Существует один «особый» тип факторинга, который на самом деле может быть выполнен с использованием обычных методов факторинга, но по какой-то причине многие учебники и преподаватели уделяют большое внимание отдельному рассмотрению этого случая. «Совершенные квадратные трехчлены» — это квадратичные числа, которые являются результатом возведения в квадрат двучленов. (Помните, что «трехчленный» означает «трехчленный многочлен». ) Например:
( x + 3) 2
= ( х + 3)( х + 3)
= х 2 + 6 х 5 + 9
0235 2 + 6 x + 9 — это идеальный квадратный трехчлен.
Содержимое продолжается ниже
MathHelp.com
Распознавание закономерности для получения идеальных квадратов не является решающим вопросом — это квадратичные уравнения, которые вы можете разложить обычным способом — но заметить закономерность может оказаться трудной задачей. время от времени сохраняйте заставку, что может быть полезно во время тестов.
Уловка, позволяющая увидеть эту закономерность, очень проста: если первое и третье слагаемые являются квадратами, выясните, квадратами чего они являются. Умножьте эти вещи, умножьте это произведение на 2, а затем сравните свой результат со средним членом исходного квадратного числа. Если у вас есть совпадение (без учета знака), то у вас есть трехчлен идеального квадрата. И первоначальный двучлен, который они возвели в квадрат, представлял собой сумму (или разность) квадратных корней первого и третьего членов вместе со знаком, стоявшим на среднем члене трехчлена.
Трехчлены с идеальным квадратом имеют вид:
a 2 x 2 ± 2 axb + 6 5 2
5
… и выражаются в квадратно-биномиальной форме как:
( ax ± b ) 2
Как это выглядит на практике?
Ну, первый член, x 2 , это квадрат x . Третий член, 25, является квадратом 5. Умножая эти два, я получаю 5 х .
Умножая это выражение на 2, я получаю 10 x . Это то, что мне нужно сопоставить, чтобы квадратное число соответствовало образцу идеально квадратного трехчлена. Глядя на исходный квадратик, который они мне дали, я вижу, что средний член равен 10 x , что мне и было нужно. Итак, это действительно трехчлен с идеальным квадратом:
( x ) 2 + 2( x )(5) + (5) 2
Но каким был исходный бином, который они возвели в квадрат? ?
Я знаю, что первым членом исходного бинома будет первый найденный мною квадратный корень, а именно x . Второй член будет вторым квадратным корнем, который я нашел, то есть 5. Оглядываясь назад на исходное квадратное число, я вижу, что знак среднего члена был «плюс». Это означает, что у меня будет знак «плюс» между x и 5. Тогда это квадратное число:
идеальный квадрат, где
x 2 + 10 x + 25 = ( x + 5) 2
Первый член, 16 x 2 , представляет собой квадрат 4 x , а последний член, 36, представляет собой квадрат 6,
(4
x ) 2 − 48 x + 6 2
На самом деле, поскольку средний член имеет знак «минус», 36 должен быть квадратом −6, если шаблон работает. . На всякий случай я удостоверюсь, что средний член соответствует шаблону:
(4 x )(−6)(2) = −48 x
Это совпадение с исходным квадратным числом, которое они мне дали, так что квадратное число соответствует образцу полного квадрата:
(4 x ) 2 + (2)(4 x )(−6) + (−6) 2
Я подставлю 4 x и −6 в шаблон, чтобы получить исходную квадратно-биномиальную форму:
16 х 2 − 48 х + 36 = (4 х − 6) 2
Первый член, 4 x 2 , является квадратом 2 x , а последний член, 36, является квадратом 6 (или, в данном случае, −6, если это полный квадрат ).
В соответствии с моделью трехчленов идеального квадрата средний член должен быть:
(2 x )(−6)(2) = −24 x
Однако, оглядываясь назад на исходный квадрат, у него был средний член -25 x , и это не соответствует тому, что требует шаблон. Итак:
это а не совершенный квадратный трехчлен.
Если я использую обычные методы факторизации полиномов квадратичного типа, я могу просто факторизовать это. Но что, если это домашнее задание по разделу моего учебника, посвященному биномам идеального квадрата? Естественно, я буду думать, что автор ожидает, что я замечу идеальный квадрат. Итак:
Первый член равен x 4 , квадратный корень которого равен x 2 . Третий член равен 1, чей квадратный корень равен всего 1. Средний член, 2 x 2 соответствует шаблону для биномов идеального квадрата? Я проверю:
2( x 2 )(1) = 2 x 2
Это совпадение с исходным многочленом, так что это трехчлен идеального квадрата. С «минусом» в среднем члене того, что они мне дали, исходная биномиальная форма в квадрате выглядит так:
( x 2 − 1) 2
Хм… В инструкции написано » фактор полностью». Это часто указывает на то, что после того, как обычный бит будет завершен, может быть еще какой-то факторинг, который я мог бы сделать. Могу ли я фактор здесь больше?
Да, могу. Глядя внутрь скобок, я замечаю, что у меня есть разница квадратов, которую я могу разложить:
x 2 − 1 = ( x − 1)( x + 1)
Помещение квадрата на все, я получаю полный факторизирующий ответ:
x 4 − 2 x 2 + 1 = ( x 2 − 2 − ) 04 = ( ( х — 1)( х + 1)) 2
= ( x — 1) 2 ( x + 1) 2
Вот и все, что нужно для получения идеальных квадратов.
Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы проверить, является ли трехчлен полным квадратом.