Интегралы калькулятор онлайн с решением: Интегралы. Пошаговый калькулятор

Содержание

Калькулятор Интегралов — определенный & неопределенный

Онлайн-калькулятор интегралов поможет вам вычислить интегралы функций по отношению к задействованной переменной и покажет вам полные пошаговые вычисления. Когда дело доходит до вычислений неопределенных интегралов, этот калькулятор первообразных позволяет мгновенно решать неопределенные интегралы. Теперь вы можете определить интегральные значения следующих двух интегралов с помощью онлайн-интеграл калькулятор:

Определенные интегралы
Неопределенные интегралы (первообразная)

Интегральный расчет довольно сложно решить вручную, так как он включает в себя различные сложные формулы интегрирования. Итак, рассмотрим интерактивный интегральный решатель, который решает простые и сложные функции решение интегралов онлайн и показывает вам пошаговые вычисления.

Итак, сейчас самое время понять формулы интегрирования, как интегрировать функцию шаг за шагом, с помощью калькулятора интегрирования и многое другое. Во-первых, давайте начнем с основ:

Читать дальше!

Что такое интеграл?

В математике интеграл функций описывает площадь, смещение, объем и другие понятия, которые возникают, когда мы объединяем бесконечные данные. В исчислении дифференцирование и интегрирование являются фундаментальной операцией и служат наилучшей операцией для решения физико-математических задач произвольной формы.

Вы также можете использовать бесплатную версию онлайн-калькулятора факторов, чтобы найти факторы, а также пары факторов для положительных или отрицательных целых чисел.

Процесс нахождения интегралов, называемый интегрированием
Интегрируемая функция называется подынтегральной функцией.
В интегральных обозначениях ∫3xdx, ∫ – символ интеграла, 3x – интегрируемая функция, а dx – дифференциал переменной x.

Где f (x) – функция, а A – площадь под кривой. Наш бесплатный калькулятор интегралов легко вычисляет интегралы и определяет площадь под заданной функцией.

Что ж, теперь поговорим о типах интегралов:

Типы интегралов:

По сути, есть два типа интегралов:

Неопределенные интегралы
Определенные интегралы

Неопределенные интегралы:

определенный интеграл онлайн функции принимает первообразную другой функции. Взять первообразную функции – это самый простой способ обозначить неопределенные интегралы. Когда дело доходит до вычисления неопределенных интегралов, калькулятор неопределенных интегралов помогает выполнять вычисления неопределенных интегралов шаг за шагом. Этот тип интеграла не имеет верхнего или нижнего предела.

Определенные интегралы:

Определенный интеграл функции имеет начальное и конечное значения. Просто существует интервал [a, b], который называется пределами, границами или границами. Этот тип можно определить как предел интегральных сумм, когда диаметр разбиения стремится к нулю. Наш интеграл онлайн калькулятор определенных интегралов с оценками вычисляет интегралы, учитывая верхний и нижний предел функции. Разницу между определенным и неопределенным интегралами можно понять по следующей диаграмме:

Основные формулы для интеграции:

Существуют разные формулы для интеграции, но здесь мы перечислили некоторые общие:

∫1 dx = x + c
∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c
∫a dx = ax + c
∫ (1 / х) dx = lnx + c
∫ ax dx = ax / lna + c
∫ ex dx = ex + c
∫ sinx dx = -cosx + c
∫ cosx dx = sinx + c
∫ tanx dx = – ln | cos x | + c
∫ cosec2x dx = – детская кроватка x + c
∫ sec2x dx = tan x + c
∫ cotx dx = ln | sinx | + c
∫ (secx) (tanx) dx = secx + c
∫ (cosecx) (cotx) dx = -cosecx + c

Помимо этих уравнений интегрирования, есть еще несколько важных формул интегрирования, которые упомянуты ниже:

∫ 1 / (1-x2) 1/2 dx = sin-1x + c

∫ 1 / (1 + x2) 1/2 dx = cos-1x + c
∫ 1 / (1 + x2) dx = tan-1x + c
∫ 1 / | x | (x2 – 1) 1/2 dx = cos-1x + c

Запоминание всех этих формул интегрирования и выполнение вычислений вручную – очень сложная задача. Просто введите функцию в предназначенное для этого поле онлайн-калькулятор интегралов, который использует эти стандартизированные формулы для точных вычислений.

Как решать интегралы вручную (шаг за шагом):

Большинство людей раздражается начинать с вычислений интегральной функции. Но здесь мы собираемся решать интегральные примеры шаг за шагом, что поможет вам разобраться, как легко интегрировать функции! Итак, это точки, которым нужно следовать для вычисления решение интегралов онлайн:

Определить функцию f (x)
Возьмите первообразную функции
Вычислить верхний и нижний предел функции
Определите разницу между обоими пределами

Если вас интересует вычисление первообразной (неопределенного интеграла), тогда возьмите онлайн-калькулятор первообразной, который быстро решит первообразную данной функции.

Смотрит на примеры:

Пример 1:

Решить интегралы от ∫ x3 + 5x + 6 dx?

Решение:

Шаг 1:

Применяя правило функциональной мощности для интегрирования:

∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3 + 1/3 + 1 + 5 x1 + 1/1 + 1 + 6x + c

Шаг 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2 / 2 + 6x + c

Шаг 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10×2 + 24x / 4 + c

Этот калькулятор неопределенного интеграла помогает интегрировать интеграл калькулятор функции шаг за шагом, используя формулу интегрирования. 1_5 x * lnx dx = –14

Поскольку это очень сложно для решения интегралов, когда две функции умножаются друг на друга. Для удобства просто введите функции в онлайн-калькулятор интегралов по частям, который помогает выполнять вычисления двух функций (по частям), которые точно умножаются друг на друга.

Пример 3 (Интеграл от тригонометрической функции):

Вычислить определенный интеграл для ∫sinx dx с интервалом [0, π / 2]?

Решение:

Шаг 1:

Используйте формулу для тригонометрической функции:

∫ sinx dx = -cosx + c

Шаг 2:

Вычислите верхний и нижний предел для функций f (a) и f (b) соответственно:

Поскольку a = 0 и b = π / 2

Итак, f (a) = f (0) = cos (0) = 1

f (b) = f (π / 2) = cos (π / 2) = 0

Шаг 3:

Рассчитайте разницу между верхним и нижним пределами:

f (а) – f (b) = 1 – 0

f (а) – f (b) = 1

Теперь вы можете использовать бесплатный калькулятор частичных интегралов для проверки всех этих примеров и просто добавлять значения в поля назначения для мгновенного вычисления интегралов.

Как найти первообразную и вычислить интегралы с помощью калькулятора интегралов:

Вы можете легко вычислить интеграл от определенных и неопределенных функций с помощью лучшего интегратора. Вам просто нужно следовать указанным пунктам, чтобы получить точные результаты:

Проведите по!

Входы:

Во-первых, введите уравнение, которое вы хотите интегрировать.
Затем выберите зависимую переменную, входящую в уравнение
Выберите на вкладке определенный или определенный интеграл онлайн
Если вы выбрали конкретный вариант, то вам следует ввести нижнюю и верхнюю границу или предел в предназначенное для этого поле.
После этого пора нажать на кнопку расчета.

Выходы:

Интегральный оценщик показывает:

Определенный интеграл
неопределенный интеграл онлайн

Выполните пошаговые расчеты

Часто задаваемые вопросы (FAQ):

Какое целое значение?

В математике интеграл – это числовое значение, равное площади под графиком некоторой функции на некотором интервале. Это может быть график новой функции, производная которой является исходной функцией (калькулятор неопределенных интегралов). Итак, для мгновенных и быстрых вычислений вы можете использовать бесплатный интеграл онлайн калькулятор первообразных, который позволяет вам решать неопределенные интегральные функции.

Как вы оцениваете интеграл, используя основную теорему исчисления?

Прежде всего, мы должны найти первообразную функции, чтобы решить интеграл, используя фундаментальную теорему. Затем используйте основную теорему исчисления для вычисления решение интегралов онлайн. Или просто введите значения в предназначенное для этого поле этого калькулятора интеграции и мгновенно получите результаты.

Что такое двойной интеграл?

Двойные интегралы – это способ интегрирования по двумерной области. Двойные интегралы позволяют вычислить объем поверхности под кривой. Они имеют две переменные и рассматривают функцию f (x, y) в трехмерном пространстве.

Заключительные слова:

Интегралы широко используются для улучшения архитектуры зданий, а также для мостов. В электротехнике его можно использовать для определения длины силового кабеля, необходимого для соединения двух станций, находящихся на расстоянии нескольких миль друг от друга. Этот онлайн-калькулятор интегралов лучше всего подходит для школьного образования, который легко интеграл калькулятор любой заданной функции шаг за шагом.

Other Languages: Integral Calculator, Integral Hesaplama, Kalkulator Integral, Kalkulator Integralny, Integralrechner, 積分計算, 적분계산기, Integrály Kalkulačka, Calculadora De Integral, Calcul Intégrale En Ligne, Calculadora De Integrales, Calcolatore Integrali, حساب متكامل, Integraatio Laskin, Integreret Lommeregner, Integral Kalkulator, Integralni Kalkulator, เครื่องคำนวณอินทิกรัล, Integrale Rekenmachine.

калькулятор интегралов — калькулятор первообразных

Калькулятор интегралов — это онлайн-инструмент, который вычисляет первообразную функции. Он работает как калькулятор определенного интеграла, а также как калькулятор неопределенного интеграла и позволяет мгновенно вычислить интегральное значение.

Если вы изучаете исчисление, вы можете иметь представление о том, насколько сложны интегралы и производные. Что ж, отбросьте свои заботы, потому что калькулятор интеграции здесь, чтобы облегчить вам жизнь. Вы можете оценить интеграл, только поместив функцию в наш инструмент.

Теперь мы обсудим определение интеграла, как использовать интегральный калькулятор с пошаговыми инструкциями, как решать интегралы с помощью интегрального решателя и многое другое.

Что такое интегральное?

Интеграл является обратной производной. Он такой же, как и первообразная. Его можно использовать для определения площади под кривой. Вот стандартное определение интеграла
Википедия.

«В математике интеграл присваивает числа функциям таким образом, чтобы можно было описать смещение, площадь, объем и другие понятия, возникающие при объединении бесконечно малых данных. Интегрирование — одна из двух основных операций исчисления; его обратная операция, дифференцирование, является другим. ”

С интервалом [a, b] действительной прямой и действительной переменной x определенный интеграл заданной функции f может быть выражен как:

Как правило, есть два типа интегралов.

Oпределенный интеграл онлайн : если интегралы определяются с использованием нижнего и верхнего пределов, они называются определенными интегралами. Стандартный вид определенных интегралов может быть представлен как:

Hеопределенный интеграл онлайн : если не определены нижний или верхний предел, предел указывается постоянной интегрирования. Эти типы интегралов называются неопределенными интегралами, потому что для них нет ограничений.

Стандартная форма неопределенных интегралов:

∫ f (x) dx

Как работает интеграл онлайн?

Калькулятор первообразных вычисляет функцию, заданную пользователем, и преобразует ее в интегрирование, применяя верхний и нижний пределы, если это определенный интеграл. Если это неопределенный интеграл, калькулятор интегралов просто использует константу интегрирования для вычисления выражения.

Кроме того, калькулятор интегральных вычислений дает ощущение простоты в расчетах интегрирования, только принимая функцию от пользователя. Вам не нужно ничего делать, кроме как вводить данные, и этот итерационный калькулятор интегралов делает все это самостоятельно, причем в кратчайшие сроки.

Чтобы использовать этот калькулятор линейного интеграла, выполните следующие действия:

Введите свое значение в данное поле ввода.
Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить интеграл.
Используйте кнопку Reset, чтобы ввести новое значение.
Калькулятор интеграции по частям даст вам полностью оцененную интегральную функцию, которую можно в дальнейшем использовать в различных областях. Как упоминалось выше, интегрирование является обратной функцией производных. Если вам нужно решить производную, воспользуйтесь нашим калькулятором производной.

Как вычислить интеграл?

Теперь, когда вы знаете, что такое интегралы и как использовать приведенную выше производную интегрального калькулятора для решения интеграла, вы также можете узнать, как решать интегралы вручную. Это может как-то раздражать тех, кто только начинает с интегралов.

Но не волнуйтесь. Мы продемонстрируем расчеты на примерах, чтобы вы могли легко понять. Кроме того, вы можете подготовить тему к экзаменам, используя приведенное ниже руководство.

Чтобы вычислить интегралы, выполните следующие действия:

Определите и запишите функцию F (x).
Возьмем первообразную функции F (x).
Вычислите значения верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).
Вычислите разницу верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).
Давайте воспользуемся примером, чтобы понять метод вычисления определенного интеграла.

Пример — Определенный интеграл
Для функции f (x) = x — 1 найти определенный интеграл, если интервал равен [2, 8].

Решение:

Шаг 1: Определите и запишите функцию F (x).

F (x) = x — 1, интервал = [2, 8]

Шаг 2: Возьмите первообразную функции F (x).

F (x) = ∫ (x − 1) dx = (x2 / 2) — x

Шаг 3: Рассчитайте значения верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).

As, a = 1 и b = 10,

F (а) = F (1) = (22/2) — 2 = 0

F (б) = F (10) = (82/2) — 8 = 24

Шаг 4: Рассчитайте разницу верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).

F (б) — F (а) = 24-0 = 24

Этот метод можно использовать для вычисления определенных интегралов, имеющих пределы. Вы можете использовать калькулятор двойного интеграла выше, если не хотите заниматься интегральными вычислениями.

Пример — интеграл тригонометрической функции
Для функции f (x) = sin (x) найдите определенный интеграл, если интервал равен [0, 2π].

Решение:

Шаг 1: Определите и запишите функцию F (x).

F (x) = sin (x), интервал = [0, 2π]

Шаг 2: Возьмите первообразную функции F (x).

F (x) = ∫ sin (x) dx = cos (x)

Шаг 3: Рассчитайте значения верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).

As, a = 0 и b = 2π,

F (а) = F (0) = cos (0) = 0

F (b) = F (2π) = cos (2π) = 0

Шаг 4: Рассчитайте разницу верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).

F (б) — F (а) = 0 — 0 = 0

Наряду с ручным расчетом вы также можете использовать наш калькулятор тригонометрической подстановки выше, чтобы решить тригонометрический интеграл за доли секунды.

FAQs

Что такое вычисление интегралов?

Интегральное вычисление обращает функцию производной, беря первообразную этой функции. Он используется для определения площади под кривой. Интегральные вычисления могут быть определенными, если есть верхний и нижний пределы. Если интервалов нет, используется интегральная константа C, и этот тип функции называется неопределенным интегралом.

Какая производная от интеграла?

Если мы возьмем производную интеграла, оба они будут компенсировать друг друга, потому что производная и интеграл являются обратными функциями друг к другу. Согласно основной теореме исчисления, интеграл — это то же самое, что и первообразная.

Кто отец интеграции?

Готфрид Вильгельм Лейбниц и Исаак Ньютон независимо предложили правила интеграции в конце 17 века. Они приняли интеграл как бесконечную сумму прямоугольников чрезвычайно малой ширины. Бернхард Риман описал интегралы строго математически.

Что такое интеграл от 1?

Интеграл от 1 равен x или x + c, потому что если мы добавим интегральную константу. Это можно выразить как диагональная линия, лежащая в 1-м и 3-м квадрантах графика.

∫ 1 dx = x + C

Какой интеграл от sin 2x?

Интеграл от sin 2x можно вычислить методом подстановки. Это будет неопределенный интеграл из-за отсутствия интервала или верхнего и нижнего пределов. Вот интеграл от sin 2x.

∫ sin (2x) dx = — (1/2) cos (2x) + C

Онлайн калькулятор: Численное интегрирование

Численные методы вычисления значения определенного интеграла применяются в том случае, когда первообразная подинтегральной функции не выражается через аналитические функции, и поэтому невозможно вычислить значение по формуле Ньютона-Лейбница. Для получения значения определенного интеграла таких функций можно воспользоваться численным интегрированием.

Численное интегрирование сводится к вычислению площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком заданной функции, осью х и вертикальными прямыми ограничивающими отрезок слева и справа. Подинтегральная функция заменяется на более простую, обеспечивающую заданную точность, вычисление интеграла для которой не составляет труда.

Калькулятор ниже вычисляет значение одномерного определенного интеграла численно на заданном отрезке, используя формулы Ньютона-Котеса, частными случаями которых являются:

Метод прямоугольников
Метод трапеций
Метод парабол (Симпсона)

Интеграл численным методом по формулам Ньютона-Котеса

Квадратурная функцияОбновление…

Функция

Начальная граница

Конечная граница

Число частичных интервалов

Точность вычисления

Знаков после запятой: 6

Формула

Значение определенного интеграла

Квадратурная функция

Погрешность метода

Интервал

Геометрический вид интеграла

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Источник формулы

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Численное интегрирование с использованием функций Ньютона Котеса

При использовании функций Ньютона-Котеса отрезок интегрирования разбивается на несколько равных отрезков точками x₁,x₂,x₃..x_n.
Подинтегральную функцию заменяют интерполяционным многочленом Лагранжа различной степени, интегрируя который, получают формулу численного интегрирования различного порядка точности.

В итоге, приближенное значение определенного интеграла вычисляется, как сумма значений подинтегральной функции в узлах, помноженных на некоторые константы W_i (веса):

R_n — остаток или погрешность.
n — общее количество точек.
Сумма в формуле — квадратурное правило (метод).

В справочнике Квадратурные функции Ньютона-Котеса, мы собрали наиболее часто встречающиеся квадратурные правила, для интегрирования по равным отрезкам.

Зарегистрированные пользователи могут добавлять в этот справочник новые правила.

Границы отрезка интегрирования

В зависимости от того, входят ли граничные точки отрезка в расчет, выделяют замкнутые и открытые квадратурные правила.

Открытые правила, (правила, в которых граничные точки не включаются в расчет) удобно использовать в том случае, если подинтегральная функция не определена в некоторых точках.
Например, используя метод прямоугольников мы сможем вычислим приблизительное значение интеграла функции ln(x) на отрезке (0,1), несмотря на то, что ln(0) не существует.

Замкнутые правила, напротив, используют значения функции в граничных точках для вычислений интеграла, ровно так же как и в остальных узлах.

Можно придумать правила, которые открыты только с одной стороны. Простейшим случаем таких правил являются правила левых и правых прямоугольников.

Погрешность вычисления

В целом с увеличением количества узлов в правиле (при повышении степени интерполирующего полинома) возрастает точность вычисления интеграла. Однако для некоторых функций это может и не быть справедливо.
Впервые анализ этой особенности опубликовал Карл Рунге, немецкий математик, занимавшийся исследованием численных методов.
Он заметил, интерполирующий полином с равномерным разбиением отрезка для функции перестает сходиться в диапазоне значений 0.726.. ≤ |x| <1 при увеличении степени полинома.
В выражении для вычисления погрешности участвует интервал h, факториал от количества разбиений, которые при увеличении степени полинома уменьшают значение погрешности, но для некоторых функций значения производной, также участвующие в выражении погрешности, растут быстрее с увеличением ее порядка.

Кроме этого, при увеличении степени интерполирующего полинома Лагранжа, возникают веса, имеющие отрицательные значения. Данный факт негативно сказывается на вычислительной погрешности. Калькулятор выдает графическое представление промежуточных результатов вычисления квадратурной функции. Для положительных коэффициентов W_i это выглядит ровно так же, как принято отображать сумму Римана. При наличии отрицательных значений коэффициентов W_i на графике появляются значения интегральной суммы с противоположным знаком, суммарная ширина положительных и отрицательных интегральных сумм становится больше, чем длина интегрируемого отрезка. Этот эффект можно наблюдать в следующем примере: Замкнутое правила Ньютона-Котеса с 11-ю узлами

Принимая во внимание эти особенности, правила с полиномами степеней >10 применять не рекомендуется.

Для увеличения точности численного интегрирования, можно разбить отрезок на несколько частей — частичных интервалов, и для каждой части отдельно вычислить приближенное значение интеграла. Сумма значений интеграла по всем частичным интервалам даст нам значение интеграла на всем отрезке. Кроме того можно комбинировать различные правила друг с другом в любой последовательности.

Для исследования работы с заданной функцией новых, основанных на формулах Ньютона-Котеса правил, можно воспользоваться базовым калькулятором, в котором веса задаются в явном виде:

Численное интегрирование с заданными весами Ньютона-Котеса

Функция

Веса формулы Ньютона-Котеса

Перечислите веса через запятую, в самом начале укажите общий множитель. Можно указывать коэффициенты в виде простой дроби, например, так: 3/4. Пример весов для метода Симпсона: 1/3,1,4,1.

Начальная граница

Конечная граница

Число частичных интервалов

Границы интервалаЗамкнутыОткрытыОткрыты справаОткрыты слева

Точность вычисления

Знаков после запятой: 6

Значение определенного интеграла

Формула

Квадратурная функция

Геометрический вид интеграла

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Веса задаются через запятую, допускаются как целые, так и действительные числа с точкой, для отделения дробной части. Можно задать вес в виде простой дроби, например, вот так: 1/90.
Первый коэффициент в списке весов — это общий множитель, его тоже можно задать в виде простой дроби или задать = 1, если общего множителя нет.

Например, веса: 3/8,1,3,3,1 определяют Метод Симпсона 3/8

Правила Ньютона-Котеса несовершенны, для реальных приложений следует использовать более эффективные методы, например метод Гаусса-Кронрода, о котором мы напишем в следующих статьях.

Литература:

Н.С.Бахвалов Численные методы, 2012
У.Г.Пирумов Численные методы, 2006
Д.Каханер, К.Моулер, С.Нэш Численные методы и программное обеспечение, 1989
Р.В. Хемминг Численные методы для научных работников и инженеров, 1972
M. Abramovitz и I. Stegun Handbook of Mathematical Functions With Formulas, Graphs and Mathematical Tables, 1973

 Интеграл интегрирование квадратура Котес Котс Лагранж матан Матанализ Математика математический анализ метод парабол метод прямогульников метод прямоугольников метод симпсона метод трапеций ньютон Ньютон-Котес определенный интеграл Функции Ньютона-Котеса Численные методы Численный метод

Простой калькулятор интегралов и дифференциальных уравнений

Начиная изучение высшей математики, учащийся сталкивается с необходимостью вычисления интегралов. Многообразие программного обеспечения для операционной системы Android позволяет справиться с этой математической задачей, как и со многими другими. Решение интегралов осуществляет приложение Integral calculator от разработчика Carlos Mathstools, которое можно загрузить из Google Play. Удобное программное обеспечение во многом способствует раскрытию математического таланта, хотя и не отменяет необходимости проводить время за учебниками.

Для его практического применения необходимо уже располагать представлением о том, что такое интегралы и зачем их необходимо решать. Программный инструмент является не столько обучающим приложением, сколько просто калькулятором, позволяющим решать одну определенную задачу, вернее комплекс математических задач. Польза калькулятора интегралов очевидна для каждого, кто проходит эту тему в рамках учебной программы.

Несмотря на то, что использование приложения требует от пользователя определенной математической подготовки, его нельзя отнести к профессиональным инструментам. Оно предназначено для учащихся, а не для математиков, которые, несомненно, найдут для себя более функциональные программные комплексы.

В числе его преимуществ следует отметить совместимость приложения с операционными системами Android 2.3 (и более поздними версиями). Это означает, что воспользоваться рассматриваемым калькулятором интегралов смогут даже те пользователи, чьи смартфоны и планшеты трудно назвать новинками.

Интерфейс выдержан в стиле школьной тетради в клетку и тем самым создает учебное, а не развлекательное настроение, напоминая пользователю о том, что он сейчас занимается сложной и важной наукой, и излишества, украшающие программный инструмент, не только не нужны, но и могут усложнить работу с ним, затрудняя поиск нужных полей ввода и других элементов интерфейса.

Первая вкладка позволяет, в числе прочих возможностей, осуществлять вычисления с неопределенными (Indefinite integral) и определенными (Definite integral) интегралами. Вторая вкладка позволяет в том числе работать с дериватами (производными).

Вкладка «ODEs» предназначена для решения линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Калькулятор также дает возможность находить решение ряда Фурье (вкладка «Fourier series»). Четвертая вкладка предназначена для работы с двойными интегралами.

Среди возможностей столь простого, на первый взгляд, калькулятора необходимо особо выделить возможность построения графиков.

Ввод осуществляется посредством специальной клавиатуры, предусмотренной в приложении. Клавиатура содержит именно те знаки, которые могут потребоваться в данном поле ввода.

Благодаря операционной системе Android и тем многочисленным приложениям, которые созданы для этой операционной системы, школьники могут решать квадратные уравнения и системы линейных уравнений, а самые юные математики — научиться считать до десяти, а потом перейти к изучению действий сложения и вычитания.

Стало ли с появлением Android-устройств проще изучать высшую математику?

Приложение: Integral calculator
Разработчик: Carlos Mathstools
Категория: Образование
Версия: 16. 8
Цена: Бесплатно
Скачать: Google Play
Приложением уже заинтересовались: 517 человек

Теги

Google Play
Образование
Операционная система Android
Приложения для Андроид

Лонгриды для вас

Отличные гонки для Android. Некоторые из них вы хорошо знаете

Гоночные игры говорят сами за себя. Управляйте каким-либо транспортным средством и обгоняйте ИИ или других игроков, пока не добрались до финиша. Достаточно просто, не так ли? В Google Play есть бесчисленное количество таких игр, но только единицы сделаны так, чтобы их было не стыдно посоветовать другим и приятно поиграть самому. В эту подборку включены не самые редкие и не самые новые игры, а те, которые доставят удовольствие, даже если ранее вы в них уже играли. Если так, то давайте вспомним, как это было. Если для вас они новые — скорее попробуйте их.

Лучшие карточные игры для смартфона

Карточные игры можно представить себе совершенно по-разному. Это могут быть игры, в которые мы время от времени играем с друзьями, что-то из мира азартных игр в специальных игорных заведениях или то, о чем мы будем говорить ниже. Среди игр, которые вошли в подборку, есть как классические, так и те, которые являются карточными только отчасти. В них просто надо собирать карты, чтобы выиграть, но это не обязательно будут привычные нам ”дама”, ”туз” и ”джокер”. Все куда интереснее, а поэтому они достойны того, чтобы сделать по ним отдельную подборку.

Как восстановить удаленные файлы на Xiaomi

Смартфоны Xiaomi перестали ассоциироваться с недорогими устройствами эконом-класса: теперь у компании есть мощные флагманы, которые ожидают увидеть на ежегодной презентации. Оболочка же в смартфонах Xiaomi имеет множество секретов и фишек, о которых мы не раз рассказывали. Но даже операционная система не способна помочь восстановить удаленные файлы с телефона — в большинстве случае для этого приходится пользоваться сторонней программой или приложением. Уверен, вы хотя бы раз в жизни случайно удаляли файл с телефона и проходили через все круги ада, чтобы его вернуть. Сегодня расскажу вам о том, как восстановить музыку, контакты или фото на телефоне Xiaomi.

Новый комментарий

Новости партнеров

Дешевле не будет: классный беспроводной пылесос Redroad V17 отдают со скидкой
Во всём мире начались продажи iPhone 14, 14 Pro и 14 Pro Max. А что в России?
Во всём мире начались продажи iPhone 14, 14 Pro и 14 Pro Max. А что в России?
4 особенности iPhone 14 и iPhone 14 Plus, о которых вы могли не знать

Mathway | Популярные задачи

1	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм x
2	Вычислим интеграл	интеграл натурального логарифма x по x
3	Trovare la Derivata — d/dx	e^x
4	Вычислим интеграл	интеграл e^(2x) по x
5	Trovare la Derivata — d/dx	1/x
6	Trovare la Derivata — d/dx	x^2
7	Trovare la Derivata — d/dx	1/(x^2)
8	Trovare la Derivata — d/dx	sin(x)^2
9	Trovare la Derivata — d/dx	sec(x)
10	Вычислим интеграл	интеграл e^x по x
11	Вычислим интеграл	интеграл x^2 по x
12	Вычислим интеграл	интеграл квадратного корня из x по x
13	Trovare la Derivata — d/dx	cos(x)^2
14	Вычислим интеграл	интеграл 1/x по x
15	Вычислим интеграл	интеграл sin(x)^2 по x
16	Trovare la Derivata — d/dx	x^3
17	Trovare la Derivata — d/dx	sec(x)^2
18	Вычислим интеграл	интеграл cos(x)^2 по x
19	Вычислим интеграл	интеграл sec(x)^2 по x
20	Trovare la Derivata — d/dx	e^(x^2)
21	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 0 до 1 кубический корень из 1+7x по x
22	Trovare la Derivata — d/dx	sin(2x)
23	Trovare la Derivata — d/dx	tan(x)^2
24	Вычислим интеграл	интеграл 1/(x^2) по x
25	Trovare la Derivata — d/dx	2^x
26	График	натуральный логарифм a
27	Trovare la Derivata — d/dx	cos(2x)
28	Trovare la Derivata — d/dx	xe^x
29	Вычислим интеграл	интеграл 2x по x
30	Trovare la Derivata — d/dx	( натуральный логарифм от x)^2
31	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм (x)^2
32	Trovare la Derivata — d/dx	3x^2
33	Вычислим интеграл	интеграл xe^(2x) по x
34	Trovare la Derivata — d/dx	2e^x
35	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм 2x
36	Trovare la Derivata — d/dx	-sin(x)
37	Trovare la Derivata — d/dx	4x^2-x+5
38	Trovare la Derivata — d/dx	y=16 корень четвертой степени из 4x^4+4
39	Trovare la Derivata — d/dx	2x^2
40	Вычислим интеграл	интеграл e^(3x) по x
41	Вычислим интеграл	интеграл cos(2x) по x
42	Trovare la Derivata — d/dx	1/( квадратный корень из x)
43	Вычислим интеграл	интеграл e^(x^2) по x
44	Вычислить	e^infinity
45	Trovare la Derivata — d/dx	x/2
46	Trovare la Derivata — d/dx	-cos(x)
47	Trovare la Derivata — d/dx	sin(3x)
48	Trovare la Derivata — d/dx	1/(x^3)
49	Вычислим интеграл	интеграл tan(x)^2 по x
50	Вычислим интеграл	интеграл 1 по x
51	Trovare la Derivata — d/dx	x^x
52	Trovare la Derivata — d/dx	x натуральный логарифм от x
53	Trovare la Derivata — d/dx	x^4
54	Оценить предел	предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
55	Вычислим интеграл	интеграл x^2 натуральный логарифм x по x
56	Trovare la Derivata — d/dx	f(x) = square root of x
57	Trovare la Derivata — d/dx	x^2sin(x)
58	Вычислим интеграл	интеграл sin(2x) по x
59	Trovare la Derivata — d/dx	3e^x
60	Вычислим интеграл	интеграл xe^x по x
61	Trovare la Derivata — d/dx	y=x^2
62	Trovare la Derivata — d/dx	квадратный корень из x^2+1
63	Trovare la Derivata — d/dx	sin(x^2)
64	Вычислим интеграл	интеграл e^(-2x) по x
65	Вычислим интеграл	интеграл натурального логарифма квадратного корня из x по x
66	Trovare la Derivata — d/dx	e^2
67	Trovare la Derivata — d/dx	x^2+1
68	Вычислим интеграл	интеграл sin(x) по x
69	Trovare la Derivata — d/dx	arcsin(x)
70	Оценить предел	предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
71	Вычислим интеграл	интеграл e^(-x) по x
72	Trovare la Derivata — d/dx	x^5
73	Trovare la Derivata — d/dx	2/x
74	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм 3x
75	Trovare la Derivata — d/dx	x^(1/2)
76	Trovare la Derivata — d/d@VAR	f(x) = square root of x
77	Trovare la Derivata — d/dx	cos(x^2)
78	Trovare la Derivata — d/dx	1/(x^5)
79	Trovare la Derivata — d/dx	кубический корень из x^2
80	Вычислим интеграл	интеграл cos(x) по x
81	Вычислим интеграл	интеграл e^(-x^2) по x
82	Trovare la Derivata — d/d@VAR	f(x)=x^3
83	Вычислим интеграл	интеграл 4x^2+7 в пределах от 0 до 10 по x
84	Вычислим интеграл	интеграл ( натуральный логарифм x)^2 по x
85	Trovare la Derivata — d/dx	логарифм x
86	Trovare la Derivata — d/dx	arctan(x)
87	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм 5x
88	Trovare la Derivata — d/dx	5e^x
89	Trovare la Derivata — d/dx	cos(3x)
90	Вычислим интеграл	интеграл x^3 по x
91	Вычислим интеграл	интеграл x^2e^x по x
92	Trovare la Derivata — d/dx	16 корень четвертой степени из 4x^4+4
93	Trovare la Derivata — d/dx	x/(e^x)
94	Оценить предел	предел arctan(e^x), если x стремится к 3
95	Вычислим интеграл	интеграл (e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)) по x
96	Trovare la Derivata — d/dx	3^x
97	Вычислим интеграл	интеграл xe^(x^2) по x
98	Trovare la Derivata — d/dx	2sin(x)
99	Вычислить	sec(0)^2
100	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм x^2

Определённый интеграл и методы его вычисления.

Калькулятор онлайн.Вычислить определенный интеграл (площадь криволинейной трапеции)

Определенные интегралы онлайн на сайт для закрепления студентами и школьниками пройденного материала. И тренировки своих практических навыков. Полноценное решение определенных интегралов онлайн для вас в считанные мгновения поможет определить все этапы процесса.. Интегралы онлайн — определенный интеграл онлайн. Определенные интегралы онлайн на сайт для полноценного закрепления студентами и школьниками пройденного материала и тренировки своих практических навыков. Полноценное решение определенных интегралов онлайн для вас в считанные мгновения поможет определить все этапы процесса.. Интегралы онлайн — определенный интеграл онлайн. Для нас определенный интеграл онлайн взять не представляется чем-то сверх естественным, изучив данную тему по книге выдающихся авторов. Огромное им спасибо и выражаем респект этим личностям. Поможет определить определенный интеграл онлайн сервис по вычислению таких задач в два счета. Только укажите правильные данные и все будет Good! Всякий определенный интеграл как решение задачи повысит грамотность студентов. Об этом мечтает каждый ленивец, и мы не исключение, признаем это честно. Если все-таки получится вычислить определенный интеграл онлайн с решением бесплатно, то, пожалуйста, напишите адрес сайт всем желающим им воспользоваться. Как говорится, поделишься полезной ссылкой — и тебя отблагодарят добрые люди за даром. Очень интересным будет вопрос разбора задачки, в которой определенный интеграл будет калькулятор решать самостоятельно, а не за счет траты вашего драгоценного времени. На то они и машины, чтобы пахать на людей. Однако решение определенных интегралов онлайн не всякому сайту по зубам, и это легко проверить, а именно, достаточно взять сложный пример и попытаться решить его с помощью каждого такого сервиса. Вы почувствуете разницу на собственной шкуре. Зачастую найти определенный интеграл онлайн без прилагаемых усилий станет достаточно сложно и нелепо будет выглядеть ваш ответ на фоне общей картины представления результата. Лучше бы сначала пройти курс молодого бойца. Всякое решение несобственных интегралов онлайн сводится сначала к вычислению неопределенного, а затем через теорию пределов вычислить как правило односторонние пределы от полученных выражений с подставленными границами A и B. Рассмотрев указанный вами определенный интеграл онлайн с подробным решением, мы сделали заключение, что вы ошиблись на пятом шаге, а именно при использовании формулы замены переменной Чебышева. Будьте очень внимательны в дальнейшем решении. Если ваш определенный интеграл онлайн калькулятор не смог взять с первого раза, то в первую очередь стоит перепроверить написанные данные в соответствующие формы на сайте. Убедитесь, что все в порядке и вперёд, Go-Go! Для каждого студента препятствием является вычисление несобственных интегралов онлайн при самом преподе, так как это либо экзамен, либо коллоквиум, или просто контрольная работа на паре.. Как только заданный несобственный интеграл онлайн калькулятор будет в вашем распоряжении, то сразу вбивайте заданную функцию, подставляйте заданные пределы интегрирования и нажимайте на кнопку Решение, после этого вам будет доступен полноценный развернутый ответ. И все-таки хорошо, когда есть такой замечательный сайт как сайт, потому что он и бесплатный, и простой в пользовании, также содержит очень много разделов. которыми студенты пользуются повседневно, один из них как раз есть определенный интеграл онлайн с решением в полном виде. В этом же разделе можно вычислить несобственный интеграл онлайн с подробным решением для дальнейших применений ответа как в институте, так и в инженерных работах. Казалось бы, всем определить определенный интеграл онлайн дело нехитрое, если заранее решить такой пример без верхней и нижней границы, то есть не интеграл Лейбница, а неопределенный интеграл. Но тут мы с вами не согласны категорически, так как на первый взгляд это может показаться именно так, однако есть существенная разница, давайте разберем все по полочкам. Такой определенный интеграл решение дает не в явном виде, а в следствие преобразования выражения в предельное значение. Другими словами, нужно сначала решить интеграл с подстановкой символьных значений границ, а затем вычислить предел либо на бесконечности, либо в определенной точке. Отсюда вычислить определенный интеграл онлайн с решением бесплатно означает ни что иное как представление точного решения по формуле Ньютона-Лейбница. Если же рассматривать наш определенный интеграл калькулятор поможет его подсчитать за несколько секунд прямо на ваших глазах. Такая спешка нужна всем желающим как можно быстрее справиться с заданием и освободиться для личных дел. Не стоит искать в интернете сайты, на которых попросят вас регистрироваться, затем пополнить деньги на баланс и все ради того, чтобы какой-нибудь умник подготавливал решение определенных интегралов якобы онлайн. Запомните адрес Math34 — это бесплатный сервис для решения множества математических задач, в том же числе мы поможем найти определенный интеграл онлайн, и чтобы в этом убедиться, просим проверить наше утверждение на конкретных примерах. Введите подынтегральную функцию в соответствующее поле, затем укажите либо бесконечные предельные значения (в это случае будет вычислен и получено решение несобственных интегралов онлайн), либо задайте свои числовые или символьные границы и определенный интеграл онлайн с подробным решением выведется на странице после нажатия на кнопку «Решение». Неправда ли — это очень просто, не требует от вас лишних действий, бесплатно, что самое главное, и в то же время результативно. Вы можете самостоятельно воспользоваться сервисом, чтобы определенный интеграл онлайн калькулятор принес вам максимум пользы, и вы бы получили комфортное состояние, не напрягаясь на сложность всех вычислительных процессов, позвольте нам сделать все за вас и продемонстрировать всю мощь компьютерных технологий современного мира. Если погружаться в дебри сложнейших формул и вычисление несобственных интегралов онлайн изучить самостоятельно, то это похвально, и вы можете претендовать на возможность написания кандидатской работы, однако вернемся к реалиям студенческой жизни. А кто такой студент? В первую очередь — это молодой человек, энергичный и жизнерадостный, желающий успеть отдохнуть и сделать домашку! Поэтому мы позаботились об учениках, которые стараются отыскать на просторах глобальной сети несобственный интеграл онлайн калькулятор, и вот он к вашему вниманию — сайт — самая полезная для молодежи решалка в режиме онлайн. Кстати наш сервис хоть и преподносится как помощник студентам и школьникам, но он в полной мере подойдет любому инженеру, потому что нам под силу любые типы задач и их решение представляется в профессиональном формате. Например, определенный интеграл онлайн с решением в полном виде мы предлагаем по этапам, то есть каждому логическому блоку (подзадачи) отводится отдельная запись со всеми выкладками по ходу процесса общего решения. Это конечно же упрощает восприятие многоэтапных последовательных раскладок, и тем самым является преимуществом проекта сайт перед аналогичными сервисами по нахождению несобственный интеграл онлайн с подробным решением.

Рассмотрим функцию . Эту функцию называют: интеграл как функция верхнего предела. Отметим несколько свойств этой функции.
Теорема 2.1. Если f(x) интегрируемая на функция, то Ф(x) непрерывна на .
Доказательство . По свойству 9 определенного интеграла (теорема о среднем) имеем , откуда, при , получаем требуемое.
Теорема 2. 2. Если f(x) непрерывная на функция, то Ф’(x) = f(x) на .
Доказательство . По свойству 10 определенного интеграла (вторая теорема о среднем), имеем где с – некоторая точка отрезка . В силу непрерывности функции f получаем
Таким образом, Ф(x) — одна из первообразных функции f(x) следовательно, Ф(x) = F(x) + C, где F(x) — другая первообразная f(x). Далее, так как Ф(a) = 0, то 0 = F(a) + C, следовательно, C = -F(a) и поэтому Ф(x) = F(x) – F(a). Полагая x=b, получаем формулу Ньютона-Лейбница

Примеры
1.

Интегрирование по частям в определённом интеграле

В определенном интеграле сохраняется формула интегрирования по частям. В этом случае она приобретает вид

Пример.

Замена переменных в определённом интеграле

Один из вариантов результатов о замене переменных в определённом интеграле следующий.
Теорема 2.3. Пусть f(x)- непрерывна на отрезке и удовлетворяет условиям:
1) φ(α) = a
2) φ(β) = b
3) производная φ’(t) определена всюду на отрезке [α, β]
4) для всех t из [α, β]
Тогда
Доказательство. Если F(x) первообразная для f(x)dx то F(φ(t)) первообразная для Поэтому F(b) – F(a) = F(φ(β)) – F(φ(α)). Теорема доказана.
Замечание. При отказе от непрерывности функции f(x) в условиях теоремы 2.3 приходится требовать монотонности функции φ(t).

Пример. Вычислить интеграл Положим Тогда dx = 2tdt и поэтому

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. составитель: преподаватель математики ГОУНПО ПУ № 27 п. Щельяюр Семяшкина Ирина Васильевна

Цель урока: Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления; Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции; Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

Определение: Пусть дана положительная функция f(x) , определенная на конечном отрезке [ a;b ] . Интегралом от функции f(x) на [ a;b ] называется площадь её криволинейной трапеции. y=f(x) b a 0 x y

Обозначение:  «интеграл от a до b эф от икс дэ икс »

Историческая справка: Обозначение интеграла Лейбниц произвёл от первой буквы слова «Сумма» (Summa). Ньютон в своих работах не предложил альтернативной символики интеграла, хотя пробовал различные варианты. Сам термин интеграл придумал Якоб Бернулли. S umma Исаак Ньютон Готфрид Вильгельм фон Лейбниц Якоб Бернулли

Обозначение неопределённого интеграла ввёл Эйлер. Жан Батист Жозеф Фурье Леонард Эйлер Оформление определённого интеграла в привычном нам виде придумал Фурье.

Формула Ньютона — Лейбница

Пример 1. Вычислить определённый интеграл: = Решение:

Пример 2. Вычислите определённые интегралы: 5 9 1

Пример 3 . S y x Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и осью абсцисс. Для начала найдем точки пересечения оси абсцисс с графиком функции. Для этого решим уравнение. = Решение: S =

y x S A B D C Пример 4 . Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение S=S BADC — S BAC S BADC = = S BAC = S = 9 – 4,5 = 4,5 смотри пример 1 Решение:

ПРАВИЛА СИНКВЕЙНА 1строка – тема синквейна 1 слово 2строка – 2 прилагательных, описывающих признаки и свойства темы 3строка – 3 глагола описывающие характер действия 4строка – короткое предложение из 4 слов, показывающее Ваше личное отношение к теме 5строка – 1 слово, синоним или Ваша ассоциация тема предмета.

Интеграл 2. Определённый, положительный Считают, прибавляют, умножают 4. Вычисляют формулой Ньютона — Лейбница 5. Площадь

Список используемой литературы: учебник Колмагорова А.Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 — 11 кл.

Спасибо за внимание! « ТАЛАНТ – это 99% труда и 1% способности» народная мудрость

Пример 1. Вычислить определённый интеграл: = Решение: пример 4

Предварительный просмотр:

Предмет: математика (алгебра и начала анализа), класс: 11 класс.

Тема урока: «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница».

Тип урока: Изучение нового материала.

Продолжительность занятия: 45 минут.

Цели урока: ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона-Лейбница, используя знания о первообразной и правила ее вычисления; проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции; закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

Задачи урока:

Образовательные:

сформировать понятие интеграла;
формирование навыков вычисления определенного интеграла;
формирование умений практического применения интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Развивающие:

развитие познавательного интереса учащихся, развивать математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы;
развивать интерес к предмету с помощью ИКТ.

Воспитательные:

активизировать интерес к получению новых знаний, формирование точности и аккуратности при вычислении интеграла и выполнении чертежей.

Оснащение: ПК, операционная система Microsoft Windows 2000/XP, программа MS Office 2007: Power Point, Microsoft Word; мультимедийный проектор, экран.

Литература: учебник Колмагорова А.Н. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.

Технологии: ИКТ , индивидуального обучения.

ХОД УРОКА

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время
Вводная часть
Организационный момент	Приветствует, проверяет готовность учащихся к уроку, организует внимание. Раздает опорный конспект.	Слушают, записывают дату.	3 мин
Сообщение темы и целей урока	Актуализация опорных знаний и субъектного опыта с выходом на цели урока.	Слушают, записывают тему урока в тетради. Активно включаются в мыслительную деятельность. Анализируют, сравнивают, делают выводы с выходом на цели занятия.	Презентация ИКТ 3 мин
Основная часть урока Изложение нового материала с попутной проверкой знаний прошлых тем.
Определение интеграла (слайд 3)	Даёт определение. ИКТ Что такое криволинейная трапеция?	Фигуру, ограниченная графиком функции, отрезком и прямыми x=a и x=b.	10 мин
Обозначение интеграла (слайд 4)	Вводит обозначение интеграла и то, как он читается.	Слушают, записывают.
История интеграла (слайды 5 и 6)	Рассказывает историю термина «интеграл».	Слушают, коротко записывают.
Формула Ньютона – Лейбница (слайд 7)	Дает формулу Ньютона – Лейбница. Что в формуле обозначает F?	Слушают, записывают, отвечают на вопросы преподавателя. Первообразная.
Заключительная часть урока.
Закрепление материала. Решение примеров с применением изученного материала
Пример 1 (слайд 8)	Разбирает решение примера, задавая вопросы по нахождению первообразных для подынтегральных функций.	Слушают, записывают, показывают знание таблицы первообразных.	20 мин
Пример 2 (слайд 9). Примеры для самостоятельного решения обучающимися.	Контролирует решение примеров.	Выполняют задание по очереди, комментируя (технология индивидуального обучения ), слушают друг друга, записывают, показывают знание прошлых тем.
Пример 3 (слайд 10)	Разбирает решение примера. Как найти точки пересечения оси абсцисс с графиком функции?	Слушают, отвечают на вопросы, показывают знание прошлых тем, записывают. Подынтегральную функцию приравнять к 0 и решить уравнение.
Пример 4 (слайд 11)	Разбирает решение примера. Как найти точки пересечения (абсциссы) графиков функций? Определите вид треугольника ABC. Как находиться площадь прямоугольного треугольника?	Слушают, отвечают на вопросы. Приравнять функции друг к другу и решить получившееся уравнение. Прямоугольный. где a и b- катеты прямоугольного треугольника.
Подведение итогов урока (слайды 12 и 13)	Организует работу по составлению синквейна.	Участвуют в составлении синквейна. Анализируют, сравнивают, делают выводы по теме.	5 мин.
Задание на дом по уровню сложности.	Дает задание на дом, объясняет.	Слушают, записывают.	1 мин.
Оценивание работы обучающихся на уроке.	Оценивает работу обучающихся на уроке, анализирует.	Слушают.	1 мин

Предварительный просмотр:

Опорный конспект по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница».

	Определение: Пусть дана положительная функция f(x) , определенная на конечном отрезке . Интегралом от функции f(x) на называется площадь её криволинейной трапеции.
	Обозначение: Читается: «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»
	Формула Ньютона — Лейбница
	Пример 1. Вычислить определённый интеграл: Решение:
	Пример 3. и осью абсцисс. Решение:
	Пример 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и .

Решение прикладных задач сводится к вычислению интеграла, но не всегда это возможно сделать точно. Иногда необходимо знать значение определенного интеграла с некоторой степенью точности, к примеру, до тысячной.

Существуют задачи, когда следовало бы найти приближенное значение определенного интеграла с необходимой точностью, тогда применяют численное интегрирование такое, как метод Симпосна, трапеций, прямоугольников. Не все случаи позволяют вычислить его с определенной точностью.

Данная статья рассматривает применение формулы Ньютона-Лейбница. Это необходимо для точного вычисления определенного интеграла. Будут приведены подробные примеры, рассмотрены замены переменной в определенном интеграле и найдем значения определенного интеграла при интегрировании по частям.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Формула Ньютона-Лейбница

Определение 1

Когда функция y = y (x) является непрерывной из отрезка [ a ; b ] ,а F (x) является одной из первообразных функции этого отрезка, тогда формула Ньютона-Лейбница считается справедливой. Запишем ее так ∫ a b f (x) d x = F (b) — F (a) .

Данную формулу считают основной формулой интегрального исчисления.

Чтобы произвести доказательство этой формулы, необходимо использовать понятие интеграла с имеющимся переменным верхним пределом.

Когда функция y = f (x) непрерывна из отрезка [ a ; b ] , тогда значение аргумента x ∈ a ; b , а интеграл имеет вид ∫ a x f (t) d t и считается функцией верхнего предела. Необходимо принять обозначение функции примет вид ∫ a x f (t) d t = Φ (x) , она является непрерывной, причем для нее справедливо неравенство вида ∫ a x f (t) d t » = Φ » (x) = f (x) .

Зафиксируем, что приращении функции Φ (x) соответствует приращению аргумента ∆ x , необходимо воспользоваться пятым основным свойством определенного интеграла и получим

Φ (x + ∆ x) — Φ x = ∫ a x + ∆ x f (t) d t — ∫ a x f (t) d t = = ∫ a x + ∆ x f (t) d t = f (c) · x + ∆ x — x = f (c) · ∆ x

где значение c ∈ x ; x + ∆ x .

Зафиксируем равенство в виде Φ (x + ∆ x) — Φ (x) ∆ x = f (c) . По определению производной функции необходимо переходить к пределу при ∆ x → 0 , тогда получаем формулу вида Φ » (x) = f (x) . Получаем, что Φ (x) является одной из первообразных для функции вида y = f (x) , расположенной на [ a ; b ] . Иначе выражение можно записать

F (x) = Φ (x) + C = ∫ a x f (t) d t + C , где значение C является постоянной.

Произведем вычисление F (a) с использованием первого свойства определенного интеграла. Тогда получаем, что

F (a) = Φ (a) + C = ∫ a a f (t) d t + C = 0 + C = C , отсюда получаем, что C = F (a) . Результат применим при вычислении F (b) и получим:

F (b) = Φ (b) + C = ∫ a b f (t) d t + C = ∫ a b f (t) d t + F (a) , иначе говоря, F (b) = ∫ a b f (t) d t + F (a) . Равенство доказывает формулу Ньютона-Лейбница ∫ a b f (x) d x + F (b) — F (a) .

Приращение функции принимаем как F x a b = F (b) — F (a) . С помощью обозначения формулу Ньютона-Лейбница принимает вид ∫ a b f (x) d x = F x a b = F (b) — F (a) .

Чтобы применить формулу, обязательно необходимо знать одну из первообразных y = F (x) подынтегральной функции y = f (x) из отрезка [ a ; b ] , произвести вычисление приращения первообразной из этого отрезка. Рассмотрим несколько примером вычисления, используя формулу Ньютона-Лейбница.

Пример 1

Произвести вычисление определенного интеграла ∫ 1 3 x 2 d x по формуле Ньютона-Лейбница.

Решение

Рассмотрим, что подынтегральная функция вида y = x 2 является непрерывной из отрезка [ 1 ; 3 ] , тогда и интегрируема на этом отрезке. По таблице неопределенных интегралов видим, что функция y = x 2 имеет множество первообразных для всех действительных значений x , значит, x ∈ 1 ; 3 запишется как F (x) = ∫ x 2 d x = x 3 3 + C . Необходимо взять первообразную с С = 0 , тогда получаем, что F (x) = x 3 3 .

Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница и получим, что вычисление определенного интеграла примет вид ∫ 1 3 x 2 d x = x 3 3 1 3 = 3 3 3 — 1 3 3 = 26 3 .

Ответ: ∫ 1 3 x 2 d x = 26 3

Пример 2

Произвести вычисление определенного интеграла ∫ — 1 2 x · e x 2 + 1 d x по формуле Ньютона-Лейбница.

Решение

Заданная функция непрерывна из отрезка [ — 1 ; 2 ] , значит, на нем интегрируема. Необходимо найти значение неопределенного интеграла ∫ x · e x 2 + 1 d x при помощи метода подведения под знак дифференциала, тогда получаем ∫ x · e x 2 + 1 d x = 1 2 ∫ e x 2 + 1 d (x 2 + 1) = 1 2 e x 2 + 1 + C .

Отсюда имеем множество первообразных функции y = x · e x 2 + 1 , которые действительны для всех x , x ∈ — 1 ; 2 .

Необходимо взять первообразную при С = 0 и применить формулу Ньютона-Лейбница. Тогда получим выражение вида

∫ — 1 2 x · e x 2 + 1 d x = 1 2 e x 2 + 1 — 1 2 = = 1 2 e 2 2 + 1 — 1 2 e (- 1) 2 + 1 = 1 2 e (- 1) 2 + 1 = 1 2 e 2 (e 3 — 1)

Ответ: ∫ — 1 2 x · e x 2 + 1 d x = 1 2 e 2 (e 3 — 1)

Пример 3

Произвести вычисление интегралов ∫ — 4 — 1 2 4 x 3 + 2 x 2 d x и ∫ — 1 1 4 x 3 + 2 x 2 d x .

Решение

Отрезок — 4 ; — 1 2 говорит о том, что функция, находящаяся под знаком интеграла, является непрерывной, значит, она интегрируема. Отсюда найдем множество первообразных функции y = 4 x 3 + 2 x 2 . Получаем, что

∫ 4 x 3 + 2 x 2 d x = 4 ∫ x d x + 2 ∫ x — 2 d x = 2 x 2 — 2 x + C

Необходимо взять первообразную F (x) = 2 x 2 — 2 x , тогда, применив формулу Ньютона-Лейбница, получаем интеграл, который вычисляем:

∫ — 4 — 1 2 4 x 3 + 2 x 2 d x = 2 x 2 — 2 x — 4 — 1 2 = 2 — 1 2 2 — 2 — 1 2 — 2 — 4 2 — 2 — 4 = 1 2 + 4 — 32 — 1 2 = — 28

Производим переход к вычислению второго интеграла.

Из отрезка [ — 1 ; 1 ] имеем, что подынтегральная функция считается неограниченной, потому как lim x → 0 4 x 3 + 2 x 2 = + ∞ , тогда отсюда следует, что необходимым условием интегрируемости из отрезка. Тогда F (x) = 2 x 2 — 2 x не является первообразной для y = 4 x 3 + 2 x 2 из отрезка [ — 1 ; 1 ] , так как точка O принадлежит отрезку, но не входит в область определения. Значит, что имеется определенный интеграл Римана и Ньютона-Лейбница для функции y = 4 x 3 + 2 x 2 из отрезка [ — 1 ; 1 ] .

Ответ: ∫ — 4 — 1 2 4 x 3 + 2 x 2 d x = — 28 , имеется определенный интеграл Римана и Ньютона-Лейбница для функции y = 4 x 3 + 2 x 2 из отрезка [ — 1 ; 1 ] .

Перед использованием формулы Ньютона-Лейбница нужно точно знать о существовании определенного интеграла.

Замена переменной в определенном интеграле

Когда функция y = f (x) является определенной и непрерывной из отрезка [ a ; b ] , тогда имеющееся множество [ a ; b ] считается областью значений функции x = g (z) , определенной на отрезке α ; β с имеющейся непрерывной производной, где g (α) = a и g β = b , отсюда получаем, что ∫ a b f (x) d x = ∫ α β f (g (z)) · g » (z) d z .

Данную формулу применяют тогда, когда нужно вычислять интеграл ∫ a b f (x) d x , где неопределенный интеграл имеет вид ∫ f (x) d x , вычисляем при помощи метода подстановки.

Пример 4

Произвести вычисление определенного интеграла вида ∫ 9 18 1 x 2 x — 9 d x .

Решение

Подынтегральная функция считается непрерывной на отрезке интегрирования, значит определенный интеграл имеет место на существование. Дадим обозначение, что 2 x — 9 = z ⇒ x = g (z) = z 2 + 9 2 . Значение х = 9 , значит, что z = 2 · 9 — 9 = 9 = 3 , а при х = 18 получаем, что z = 2 · 18 — 9 = 27 = 3 3 , тогда g α = g (3) = 9 , g β = g 3 3 = 18 . При подстановке полученных значений в формулу ∫ a b f (x) d x = ∫ α β f (g (z)) · g » (z) d z получаем, что

∫ 9 18 1 x 2 x — 9 d x = ∫ 3 3 3 1 z 2 + 9 2 · z · z 2 + 9 2 » d z = = ∫ 3 3 3 1 z 2 + 9 2 · z · z d z = ∫ 3 3 3 2 z 2 + 9 d z

По таблице неопределенных интегралов имеем, что одна из первообразных функции 2 z 2 + 9 принимает значение 2 3 a r c t g z 3 . Тогда при применении формулы Ньютона-Лейбница получаем, что

∫ 3 3 3 2 z 2 + 9 d z = 2 3 a r c t g z 3 3 3 3 = 2 3 a r c t g 3 3 3 — 2 3 a r c t g 3 3 = 2 3 a r c t g 3 — a r c t g 1 = 2 3 π 3 — π 4 = π 18

Нахождение можно было производить, не используя формулу ∫ a b f (x) d x = ∫ α β f (g (z)) · g » (z) d z .

Если при методе замены использовать интеграл вида ∫ 1 x 2 x — 9 d x , то можно прийти к результату ∫ 1 x 2 x — 9 d x = 2 3 a r c t g 2 x — 9 3 + C .

Отсюда произведем вычисления по формуле Ньютона-Лейбница и вычислим определенный интеграл. Получаем, что

∫ 9 18 2 z 2 + 9 d z = 2 3 a r c t g z 3 9 18 = = 2 3 a r c t g 2 · 18 — 9 3 — a r c t g 2 · 9 — 9 3 = = 2 3 a r c t g 3 — a r c t g 1 = 2 3 π 3 — π 4 = π 18

Результаты совпали.

Ответ: ∫ 9 18 2 x 2 x — 9 d x = π 18

Интегрирование по частям при вычислении определенного интеграла

Если на отрезке [ a ; b ] определены и непрерывны функции u (x) и v (x) , тогда их производные первого порядка v » (x) · u (x) являются интегрируемыми, таким образом из этого отрезка для интегрируемой функции u » (x) · v (x) равенство ∫ a b v » (x) · u (x) d x = (u (x) · v (x)) a b — ∫ a b u » (x) · v (x) d x справедливо.

Формулу можно использовать тогда, необходимо вычислять интеграл ∫ a b f (x) d x , причем ∫ f (x) d x необходимо было искать его при помощи интегрирования по частям.

Пример 5

Произвести вычисление определенного интеграла ∫ — π 2 3 π 2 x · sin x 3 + π 6 d x .

Решение

Функция x · sin x 3 + π 6 интегрируема на отрезке — π 2 ; 3 π 2 , значит она непрерывна.

Пусть u (x) = х, тогда d (v (x)) = v » (x) d x = sin x 3 + π 6 d x , причем d (u (x)) = u » (x) d x = d x , а v (x) = — 3 cos π 3 + π 6 . Из формулы ∫ a b v » (x) · u (x) d x = (u (x) · v (x)) a b — ∫ a b u » (x) · v (x) d x получим, что

∫ — π 2 3 π 2 x · sin x 3 + π 6 d x = — 3 x · cos x 3 + π 6 — π 2 3 π 2 — ∫ — π 2 3 π 2 — 3 cos x 3 + π 6 d x = = — 3 · 3 π 2 · cos π 2 + π 6 — — 3 · — π 2 · cos — π 6 + π 6 + 9 sin x 3 + π 6 — π 2 3 π 2 = 9 π 4 — 3 π 2 + 9 sin π 2 + π 6 — sin — π 6 + π 6 = 9 π 4 — 3 π 2 + 9 3 2 = 3 π 4 + 9 3 2

Решение примера можно выполнить другим образом.

Найти множество первообразных функции x · sin x 3 + π 6 при помощи интегрирования по частям с применением формулы Ньютона-Лейбница:

∫ x · sin x x 3 + π 6 d x = u = x , d v = sin x 3 + π 6 d x ⇒ d u = d x , v = — 3 cos x 3 + π 6 = = — 3 cos x 3 + π 6 + 3 ∫ cos x 3 + π 6 d x = = — 3 x cos x 3 + π 6 + 9 sin x 3 + π 6 + C ⇒ ∫ — π 2 3 π 2 x · sin x 3 + π 6 d x = — 3 cos x 3 + π 6 + 9 sincos x 3 + π 6 — — — 3 · — π 2 · cos — π 6 + π 6 + 9 sin — π 6 + π 6 = = 9 π 4 + 9 3 2 — 3 π 2 — 0 = 3 π 4 + 9 3 2

Ответ: ∫ x · sin x x 3 + π 6 d x = 3 π 4 + 9 3 2

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Формула Ньютона — Лейбница

Основная теорема анализа или формула Ньютона — Лейбница даёт соотношение между двумя операциями: взятием определенного интеграла и вычислением первообразной

Формулировка

Рассмотрим интеграл от функции y = f (x ) в пределах от постоянного числа a до числа x , которое будем считать переменным. Запишем интеграл в следующем виде:

Данный вид интеграла называется интегралом с переменным верхним пределом. Используя теорему о среднем в определённом интеграле , легко показать что данная функция непрерывная и дифференцируемая. А также производная от данной функции в точке x равна самой интегрируемой функции. От сюда следует, что любая непрерывная функция имеет первообразную в виде квадратуры: . А так как класс первообразных функций функции f отличается на константу, легко показать, что: определенный интеграл от функции f на равен разности значений первообразных в точках b и а

Wikimedia Foundation . 2010 .

Формула Полной Вероятности
Формула Релея — Джинса

Смотреть что такое «Формула Ньютона — Лейбница» в других словарях:

Формула Ньютона-Лейбница — Основная теорема анализа или формула Ньютона Лейбница даёт соотношение между двумя операциями: взятием определенного интеграла и вычислением первообразной Формулировка Рассмотрим интеграл от функции y = f(x) в пределах от постоянного числа a до… … Википедия

Формула конечных приращений — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Лагранжа. Формула конечных приращений или теорема Лагранжа о среднем значении утверждает, что если функция непрерывна на отрезке и … Википедия

Формула Стокса — Теорема Стокса одна из основных теорем дифференциальной геометрии и математического анализа об интегрировании дифференциальных форм, которая обобщает несколько теорем анализа. Названа в честь Дж. Г. Стокса. Содержание 1 Общая формулировка 2… … Википедия

НЬЮТОНА — ЛЕЙБНИЦА ФОРМУЛА — формула, выражающая значение определенного интеграла от заданной функции f по отрезку в виде разности значений на концах отрезка любой первообразной Fэтой функции Названа именами И. Ньютона (I. Newton) и Г. Лейбница (G. Leibniz), т. к. правило,… … Математическая энциклопедия

НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА ФОРМУЛА — основная формула интегрального исчисления. Выражает связь между определенным интегралом от функции f(x) и какой либо ее первообразной F(x) … Большой Энциклопедический словарь

Формула Лейбница — У этого термина существуют и другие значения, см. Список объектов, названных в честь Лейбница. У этого термина существуют и другие значения, см. Формула Лейбница (значения). Формулой Лейбница в интегральном исчислении называется правило… … Википедия

Ньютона-Лейбница формула — Ньютона Лейбница формула, основная формула интегрального исчисления. Выражает связь между определённым интегралом от функции f(х) и какой либо её первообразной F(х). . * * * НЬЮТОНА ЛЕЙБНИЦА ФОРМУЛА НЬЮТОНА ЛЕЙБНИЦА ФОРМУЛА, основная формула… … Энциклопедический словарь

Формула прямоугольников

Формула трапеций — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… … Википедия

Теорема Ньютона — Формула Ньютона Лейбница или основная теорема анализа даёт соотношение между двумя операциями: взятием определенного интеграла и вычислением первообразной. Если непрерывна на отрезке и ее любая первообразная на этом отрезке, то имеет … Википедия

Калькулятор несобственных интегралов

+ онлайн-решатель с бесплатными шагами

Калькулятор несобственных интегралов представляет собой онлайн-инструмент, специально созданный для вычисления интеграла с заданными пределами. В этом калькуляторе мы можем ввести функцию, верхнюю и нижнюю границы, а затем оценить значение несобственного интеграла .

Обратный процесс дифференцирования приводит к неправильному интегралу . Наличие верхнего предела и нижнего предела определяет несобственный интеграл. Мы можем определить область под кривой между нижним и верхним пределами, используя неправильный интеграл .

Что такое неправильный интегральный калькулятор?

Несобственный интеграл, иногда называемый в математическом анализе определенным интегралом, представляет собой калькулятор, в котором один или оба предела стремятся к бесконечности.

Кроме того, в одном или нескольких местах диапазона интегрирования подынтегральное выражение также стремится к бесконечности. Нормальный интеграл Римана можно использовать для вычисления несобственных интегралов. Несобственные интегралы бывают двух разных разновидностей. Их:

Границы «a» и «b» бесконечны .
В диапазоне [a, b] f(x) имеет одну или более точек разрыва .

Как использовать неправильный интегральный калькулятор?

Вы можете использовать Калькулятор неправильных интегралов , следуя приведенным подробным инструкциям, и калькулятор предоставит вам результаты, которые вы ищете. Теперь вы можете следовать данным инструкциям, чтобы получить значение переменной для данного уравнения.

Шаг 1

В поле «Функция ввода» введите функцию. Кроме того, вы можете загрузить образцы для тестирования калькулятора. Этот невероятный калькулятор содержит множество примеров всех видов.

Шаг 2

Из списка переменных X, Y и Z выберите нужные переменные.

Шаг 3

Пределы очень важны в этом случае для точного определения функции. Перед расчетом необходимо добавить ограничения нижней и верхней границы.

Шаг 4

Нажмите на кнопку «ОТПРАВИТЬ» , чтобы определить ряд для данной функции, а также будет отображено полное пошаговое решение для Неправильный Интегральный калькулятор .

Кроме того, этот инструмент определяет, сходится ли функция.

Как работает калькулятор неправильных интегралов?

Калькулятор неправильных интегралов работает путем интегрирования определенных интегралов с одной или обеими границами на бесконечности $\infty$. Интегральные вычисления, которые вычисляют площадь между кривыми, известны как неправильные интегралы . У этой формы интеграла есть верхний предел и нижний предел. Примером определенного интеграла является неподходящий интеграл. \infty f\left( x \right)dx .\] 9{\infty} \frac{1}{x}\, dx=\infty \]

Поскольку значение интеграла не является конечным числом, интеграл теперь расходится. Кроме того, калькулятор интегральной сходимости, безусловно, является лучшим вариантом для получения более точных результатов.

Список математических калькуляторов

Вычислить калькулятор определенных интегралов + онлайн-решатель с бесплатными шагами

Калькулятор определенных интегралов используется для вычисления определенного интеграла алгебраического выражения, где Алгебраические выражения используются для представления реальных задач в виде математической модели.

Этот калькулятор очень удобен для решения определенных интегралов, так как устраняет строгую процедуру, связанную с их решением вручную.

Что такое калькулятор определенных интегралов?

Калькулятор определенных интегралов — это онлайн-калькулятор, который решает определенные интегралы математических моделей.

Определенные интегралы представляют тип интегрирования, для которого известны верхняя и нижняя границы интегрирования. Поэтому они обеспечивают определенное решение любой проблемы, которую вы применяете.

Они часто применяются к тригонометрическим уравнениям, алгебраическим уравнениям и т. д., и они очень часто используются в области Инженерное дело и Физика . Их можно применять к математическим моделям для нахождения форм зданий и центров тяжести объектов.

Как пользоваться калькулятором определенных интегралов?

A Калькулятор определенных интегралов можно использовать, введя математические запросы в соответствующие поля ввода и нажав кнопку «Отправить». Ниже приведен пошаговый процесс получения наилучших результатов с помощью этого калькулятора.

Шаг 1

Вы можете начать с постановки задачи, для которой вы хотите найти определенный интеграл, и ввода выражения в текстовое поле с надписью «Интегрировать».

Шаг 2

После настройки и ввода выражения вы вводите переменную, а верхняя и нижняя границы интеграла помечаются как «От», «=» и «до» соответственно.

Шаг 3

После того, как вы ввели все необходимые значения в текстовые поля, вы можете нажать кнопку «Отправить». Это решит вашу проблему и предоставит вам решение в новом окне.

Шаг 4

Наконец, если вы намерены решить больше подобных задач, вы можете ввести эти формулировки задач в поля ввода. Это можно сделать в новом всплывающем окне.

Важно отметить, что этот калькулятор предназначен для одновременного интегрирования только одной переменной.

Как работает калькулятор определенных интегралов?

A Калькулятор определенных интегралов работает путем решения определенного интеграла для входного математического выражения, относящегося к любой функции. Эти функции могут иметь любую форму, включающую определенную переменную, тригонометрическую, алгебраическую и т. д.

Что такое интеграция?

Интеграция — это математический процесс объединения бесконечно малых данных для определения таких понятий, как объем, смещение и т. д. В математике Интеграл соответствует акту присвоения значений функциям.

Интеграция широко используется в инженерии, математике и физике. Они помогают получить результаты площадей под кривыми различных типов функций и найти существенные признаки трехмерных объектов.

Что такое определенный интеграл?

A Определенный интеграл — это тип интеграла, в котором пределы интегрирования известны. Пределы интеграции описывают результирующую область определения функции в пространстве и времени.

Основа физики и физические законы и теории основаны на этом исчислении. Определенные интегралы используются для расчета работы выхода, мощности, массы и т. д., поскольку определенный интеграл дает определенный результат, поскольку конкретный интеграл действителен в определенной области или границах.

Как вычислить определенный интеграл

Чтобы вычислить определенный интеграл , вам сначала потребуется функция, для которой вы собираетесь вычислять интеграл. Затем вам понадобится переменная, с которой вы будете интегрировать выражение, чтобы вы могли применить ограничения к этой проблеме интеграции.

Разница между обычным и определенным интегралом не видна до тех пор, пока не будет выполнено интегрирование. Это Интеграция происходит по правилам интеграции, установленным для всех видов переменных и их комбинаций. 9{b} f(x) \,dx = g(x) \bigg \vert \begin{matrix}b \\ a\end{matrix} = (g(b) — g(a)) = y\]

Где y представляет полученное определенное решение, соответствующее исходной задаче f(x).

История определенных интегралов

Определенные интегралы , как и многие другие мощные математические операции, имеют интересную историю, связанную с ними. Считается, что они использовались еще в древнегреческую эпоху.

Но современная интеграция проистекает из работы, проделанной Готфрид Вильгельм Лейбниц и Исаак Ньютон в 17 ^ом веке, где площадь кривой была разбита на части и математически выражена как сумма бесконечного числа прямоугольников, имеющих бесконечно малый размер.

Другое известное имя в области интегрирования и исчисления — действительно Бернхард Райманн , известный своей знаменитой суммой Реймана.

Все эти интеграции восходят к старейшему известному методу нахождения площадей, Метод исчерпывания . Этот метод основывался на разбиении любой неизвестной области формы на несколько объектов, для которых эта область была известна. Этот метод восходит к годам Древней Греции года.

Решенные примеры

Вот несколько примеров, касающихся этой концепции и этого калькулятора.

Пример 1

Рассмотрим заданную функцию f(x) = sin(x)

Решите определенный интеграл для этой функции, соответствующий x в диапазоне от 0 до 1. 92 \bigg \vert \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} = 3 \]

Список математических калькуляторов

Калькулятор двойного интеграла с шагами и решателем

Онлайн-калькулятор двойного интеграла с бесплатными шагами поможет вам решать задачи двумерного интегрирования с функциями двух переменных. Вычисление двух последовательных интегралов позволяет вычислить площади функций с двумя переменными для интегрирования по заданным интервалам. Здесь вы можете научиться решать двойные интегралы и многое другое! 9n_{j = 1} f(y_{ij}, x_{ij})△A \).
В основном используется для определения области поверхности двухмерной фигуры, которую дарит «∫∫». Двойным интегрированием можно найти площадь прямоугольной области. Если вы хорошо разбираетесь в простой интеграции, то вам будет очень легко решать задачи двойной интеграции. Итак, начнем с некоторых основных правил двойной интеграции.

Правило двойного интегрирования:

Здесь мы обсудим некоторые важные формулы и правила, которые используются калькулятором двойного интеграла по области для выполнения двойного интегрирования. Для решения задач интеграции вы должны изучить различные методы, такие как интегрирование подстановками и интегрирование по частям или формулам. В двойных интегралах правило двойного интегрирования по частям упоминается ниже и также учитывается этим лучшим решателем двойного интегрирования при выполнении вычислений. 9b f (x, y) dx . dy $$

$$ ∫∫( f(x, y) ± g (x, y)) dA = ∫∫ g (x,y) ± dA ∫∫ f(x, y) dA $$

Если f(x, y) < g(x, y), то ∫∫g (x, y) dA > ∫∫ f(x, y) dA

$$ k ∫∫ f (x, y) . dA = ∫∫ k. f (х, у). dA $$

$$ ∫∫ R ∪ S f (x, y) . dA = ∫∫ R f (x, y). dA + ∫∫ sf (x, y). dA $$

Площадь двойного интеграла:

Когда нам нужно найти двойное интегрирование переменной M, пусть M = f(x, y) определяется по области K в плане xy. Если мы найдем конечные точки для x и y как границы области и разделим определенную область на вертикальные полосы, то мы используем формулу: 9{r_2} _{r_1} f (r, θ) dθ, dr $$

Сначала мы должны проинтегрировать f(θ, r) по r между пределами $ r_1 и r_2 $, где θ является постоянным, и интегрируем полученное уравнение как θ от $ θ_1 до θ_2, \text {где } r_1 и r_2 $ являются постоянными. 2 + xy с предельными значениями (0, 1) для переменных x и y. 92 + 3 года) / 12 + константа $$

Помимо ручных вычислений, которые кажутся достаточно сложными, вы должны перепроверить и ускорить свои вычисления с помощью этого повторяющегося интегрального калькулятора с шагами.

Однако онлайн-калькулятор тройных интегралов поможет вам найти значения тройных интегралов заданной функции.

Как работает калькулятор двойных интегралов с шагами?

Онлайн-решатель двойных интегралов определяет двойной интеграл заданной функции с пределами x и y, выполнив следующие шаги:

Ввод:

Сначала введите функцию для интегрирования и выберите интервалы из раскрывающегося списка.
Если вы знаете пределы, выберите определенные и подставьте определенные значения для верхнего и нижнего пределов.
С другой стороны, если вы не знаете предельных значений определенной функции, выберите неопределенное.
Нажмите кнопку «Вычислить двойной интеграл».

Вывод:

Калькулятор двойных интегралов отображает определенный и неопределенный двойной интеграл с шагами относительно заданной функции с исчерпывающими вычислениями.

Часто задаваемые вопросы:

Каково применение двойного интеграла?

Используется для определения площади области, ограниченной кривой конкретной функции.
В основном используется для нахождения подповерхностного объема.
Двойные интегралы используются для вычисления среднего значения функции двух переменных.

Влияет ли порядок на двойную интеграцию?

Обычно порядок двойного интеграла не имеет значения. Если важно, то следует переписать повторный интеграл при изменении порядка интегрирования.

Можно ли разделить двойной интеграл?

Теорема Фубини гласит: «Мы можем разбить двойные интегралы на несколько повторных интегралов». Для получения дополнительной помощи вы можете позволить этому калькулятору теорем Фубини разделить интегралы и отобразить весь сценарий вычислений, связанных с процессом.

Как преобразовать полярный интеграл в декартов интеграл?

Перевод полярных координат в другую систему осуществляется тремя способами, перечисленными ниже:

Вам необходимо отобразить прямоугольник D в левой плоскости
Кроме того, вам также необходимо сопоставить прямоугольник D с областью D на плоскости (x, y).
Чтобы ускорить преобразование, вы можете позволить этому калькулятору двухполярных интегралов сделать это за вас.

Вывод:

Воспользуйтесь онлайн-калькулятором двойных интегралов шаг за шагом, который вычисляет результирующие значения как для определенных, так и для неопределенных двойных интегралов в любом порядке с использованием системы алгебры. При символическом интегрировании решатель двойных интегралов использует интегральные и алгебраические правила для получения первообразной заданной функции перед применением основной теоремы исчисления для двойного интегрирования.

Ссылка:

Из источника Википедии: Кратный интеграл, Интегрируемость по Риману, Методы интегрирования, Интегрирование постоянных функций, Использование симметрии.

Из источника Lumen Learning: Первообразные, Площадь и Расстояния, Нахождение длины дуги путем интегрирования, Основная теорема исчисления, Неопределенные интегралы и Теорема о чистом изменении.

Из источника Libre Text: Общие области интегрирования, Двойные интегралы по непрямоугольным областям, Теорема Фубини (сильная форма), Изменение порядка интегрирования, Вычисление объемов, площадей и средних значений, Неправильные двойные интегралы.

#1 Интегральный калькулятор — онлайн-калькулятор интеграции с шагами

Получение более высоких оценок стоит вашего кармана?

Забронируйте задание по самой низкой цене В настоящее время!

2:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0023:59

Добавить файл

Здесь возникает ошибка

Файлы отсутствуют!

Пожалуйста, загрузите все необходимые файлы для быстрой и полной помощи.

Я принимаю Условия и другие правила веб-сайта и согласен получать предложения и обновления.

Гарантированно более высокий класс!

Используйте наш бесплатный онлайн-калькулятор интегралов для быстрых и точных результатов

Интегральный калькулятор

Введите функцию

потому что (х) + х / 2

Это будет вычислено

`кос(х)+х/2`

Интегральный калькулятор

Интегральный калькулятор — это инструмент, который используется для работы с целыми числами. Многим учащимся трудно решить математическую задачу, включая целые числа. В таких случаях надежный пошаговый интегральный калькулятор облегчает им работу. Существуют различные элементы интеграции для одного, который требует оценки интегрального калькулятора. Наш калькулятор частных интегралов и бесплатный калькулятор в целом полностью удовлетворяют всем требованиям, связанным с этой темой. Это дает достоверные результаты нуждающимся студентам. Воспользуйтесь нашим бесплатным калькулятором частичной интеграции уже сегодня и сэкономьте свое время и силы.

Получить помощь

Как работает калькулятор интеграции?

Надежный интегральный онлайн-калькулятор отлично подходит для студентов. Существует множество встроенных онлайн-калькуляторов, и все они работают одинаково. Вот важная информация о том, как это работает, чтобы учащиеся могли поверить в калькулятор интегралов: —

В онлайн-калькуляторе интегралов есть место для ввода значимого уравнения.
Затем можно щелкнуть по функциям, которым нужно следовать, с упомянутым уравнением.
Наш интегральный онлайн-калькулятор имеет множество баз данных и разработан лучшими профессионалами. Благодаря этому наш инструмент выходит из уравнения и всегда дает точные результаты.
Наконец, наш усовершенствованный инструмент генерирует результаты в течение нескольких секунд после обработки уравнения. Каким бы длинным ни было уравнение, для получения ответов с нашей стороны не требуется даже минуты.

Так работает любой интегральный онлайн-калькулятор. Многие из них могут быть неэффективными, но мы с гордостью можем сказать, что наш интегральный калькулятор может работать даже с самыми сложными задачами. Нажмите кнопку ниже, чтобы изменить свое мнение об интегралах и быстро получить результаты.

Как использовать онлайн-калькулятор интегралов с пошаговыми инструкциями?

Как и целые числа, онлайн-калькулятор интеграции очень сложен в использовании. Большинство онлайн-калькуляторов интегралов очень сложны в использовании, но это не относится к нашему интегральному онлайн-калькулятору. Вот как легко вы можете шаг за шагом использовать наш интегральный калькулятор: —

Во-первых, перейдите к нашему интегральному калькулятору и заполните уравнение
Выбор между переменными X и Y.
Наконец, заполните верхнюю и нижнюю границы
Затем нажмите кнопку «Рассчитать» и дождитесь результатов.

И при этом вы можете легко рассчитать и получить результаты с помощью нашего интегрального онлайн-калькулятора. Наш онлайн-калькулятор интеграции с шагами прост в использовании и удобен для начинающих. Любой, кто использует наш онлайн-калькулятор интеграции, никогда не был разочарован, поэтому дайте шанс вашему онлайн-калькулятору интеграции сегодня.

Почему интегральный решатель важен для учащихся?

Хороший интегратор может быть очень важен для учащихся. С интегралом у студентов возникает множество проблем, и хороший бесплатный инструмент может решить их все. К счастью для вас, наш калькулятор неопределенного интеграла поможет вам решить все ваши проблемы в одном месте: — Вы когда-нибудь задумывались, с какими проблемами сталкиваются студенты, когда получают наш инструмент. Вот некоторые из них: —

Это компенсирует недостаток знаний

Не у каждого ученика такой же объем мозга, как у других. Например, учащимся с плохой способностью к восприятию нужно больше часов, чтобы учиться, и они могут чувствовать, что часов занятий недостаточно. В таких случаях нужно искать хороший решатель интеграции, который будет автоматически генерировать для них результаты. Таким образом, учащиеся могут компенсировать недостаток знаний, не страдая от этого.

Помогает сэкономить время.

Еще одно применение хорошего решателя интеграции заключается в том, что он помогает сэкономить время. У студентов нет одного интегрального задания, но у них есть масса другой работы, о которой нужно заботиться. Кроме того, слишком много академических заданий, экзаменов и других внеклассных мероприятий отнимают у многих студентов время. Хороший калькулятор неопределенного интеграла может помочь учащимся, быстро получая результаты и экономя время. Это может быть временным решением при большом количестве задач.

Облегчает работу

А кто бы не хотел бесплатный калькулятор неопределенного интеграла, который дает правильные результаты? Наш решатель интеграции — это прямой путь к получению хороших оценок без ошибок. Конечно, если вы не используете наш инструмент, есть вероятность, что вы можете испортить нашу статью, но вероятность совершения ошибок значительно снижается с помощью нашего онлайн-инструмента для решения задач интеграции. Это некоторые из основных причин, по которым учащиеся выбирают наш интеграционный решатель. Поэтому, если вы хотите пользоваться всеми этими преимуществами под одной крышей, не сталкиваясь с какими-либо проблемами, свяжитесь с нашим решателем интеграции сегодня, так как это ваш прямой путь к улучшению ваших оценок с целыми числами.

Получить экспертов

Сомнения в исследовании? Получите помощь от квалифицированных специалистов.

Наш эксперт поможет вам 24×7 и улучшить ваши оценки

Получить помощь сейчас

Каковы функции Myassignmenthelp.Com Definite Integral Calculator?

Каковы особенности Myassignmenthelp.Com Определенный интегральный калькулятор?

Точные результаты

Наш интерактивный калькулятор всегда дает точные результаты. Хитрые уравнения не сложны для нас. Наш калькулятор интеграции может быстро решить даже самые сложные и длительные задачи и предоставить точные результаты.

Быстрая доставка

Хотите найти онлайн-калькулятор интеграции, который работает быстро. Наш онлайн-калькулятор интеграции решает любую проблему за считанные секунды. Так что не тратьте дни и ночи на решение целочисленных уравнений; загрузите наш онлайн-калькулятор интеграции и получите быстрые ответы в течение нескольких секунд. Сэкономьте свое время и получите достоверные ответы, оценив интегральный калькулятор уже сегодня.

Бесплатно

Вы искали бесплатный онлайн-калькулятор интеграции, который дает многообещающие результаты? Хотя многие онлайн-калькуляторы интеграции имеют платные функции, наш инструмент можно использовать бесплатно. В нашем онлайн-калькуляторе интеграции нет скрытых платежей. Воспользуйтесь нашим бесплатным агентством, которое работает так же хорошо, как и любой платный инструмент.

Гибкость со всеми типами целых чисел

Интеграция — это термин, который включает в себя множество тем. Там могут быть некоторые компоненты, с которыми вы не очень хорошо. В таких случаях вы можете воспользоваться нашим онлайн-калькулятором интеграции, который подходит для всех типов интеграции. Наш интегральный онлайн-калькулятор может решить любую целочисленную задачу в кратчайшие сроки.

Global Tool

И если вы заинтригованы всеми функциями и задаетесь вопросом, можете ли вы также использовать его? Тогда да, можно. Наш встроенный онлайн-калькулятор может использоваться студентами из любой части мира. Более того, у нас есть бесплатный инструмент, который ученики любого класса и класса могут использовать для облегчения своих запросов. И со всеми упомянутыми преимуществами вам не нужно беспокоиться о целочисленных проблемах. Наш инструмент — лучший из тех, которые студенты могут использовать и извлекать из них максимальную пользу. Теперь учащимся, которым это не нравится или они кажутся сложными, больше не нужно сталкиваться с трудностями, и они могут легко справиться с ними с помощью нашего встроенного онлайн-калькулятора.

Разместите свой заказ

Самые популярные часто задаваемые вопросы, которые искали студенты:

Для быстрой интеграции нужно хорошо разбираться во всех концепциях. В интегрировании задействовано множество правил и уравнений. Чтобы быть профессионалом в этом, требуется много практики и знаний в этой области. Если это не ваша сильная сторона, вы можете воспользоваться нашим интегральным онлайн-калькулятором, который решит все ваши проблемы с уравнениями интегрирования.

Определенное интегральное уравнение имеет определенные правила и рекомендации. Он имеет различные функции в зависимости от проблемы. Если вы считаете эту область сложной и вам нужен простой выход, воспользуйтесь нашим интегральным онлайн-калькулятором уже сегодня.

Существует множество интегральных калькуляторов онлайн, которые претендуют на звание лучших. Но наш — самый надежный и законный интегральный онлайн-калькулятор, который вы можете найти в Интернете. Наш интегральный онлайн-калькулятор может решить любую сложную задачу и дать точные результаты. Более того, каждый ответ, который мы предоставляем, является 100% достоверным и точным, поэтому студенты могут слепо доверять нашему инструменту.

Наш интегральный онлайн-калькулятор является законным и разработан профессионалами. Наш калькулятор интегралов — это глобальный инструмент, бесплатный для использования, который дает правильные результаты и хорошо объясненную методологию. Кроме того, результаты генерируются в течение нескольких секунд; следовательно, это экономит время и удобно для любого типа задания.

Заголовок онлайн-курсов здесь

Видеоуроки по конкретным предметам в вашем распоряжении 24*7

Исследуйте курсы

Сомневаетесь в учебе? Получите помощь от квалифицированных специалистов.

Наш эксперт поможет вам круглосуточно и без выходных улучшить ваши оценки

Получить помощь сейчас

Индивидуальные индивидуальные занятия с репетиторами

Устраните все сомнения и улучшите свои знания по предмету на каждом занятии

Начните сейчас

Есть вопросы?

Чат продаж
(Запрос о новом назначении) Чат поддержки
(задание уже забронировано)

Онлайн-калькулятор интеграции

в чем разница между построением квадратного уравнения и линейного уравнения	Коэффициент программ TI-84 Plus	бесплатно изучите элементарный реальный и комплексный анализ	плана занятий по показателям и корням	Вопросы по математике
Онлайн-подготовка к алгебре для шестого класса	электронная книга+учет затрат	решатель оды второго порядка	математика/y-перехват	бесплатное решение математических задач по теории множеств
алгебраических выражений	показательный план урока	математические стихи	бесплатный онлайн репетитор по математике	Найти бумажные ответы Alegbra
предварительная алгебра ответы	Шпаргалка по булевой алгебре	как функция калькулятора десятичных дробей	Калькулятор расчетов	Калькулятор Rational Expressions
рабочих листа с положительными и отрицательными целыми числами	приложение для решения квадратного уравнения для ti-84	игры для т184 плюс	решатель задач по математике	алгебра 2 ключ ответа пирсона прентиса холла
как решить нелинейное дифференциальное уравнение	рабочая тетрадь по алгебре с ответами	проблема возраста алгебры	как решать алгебраические линейные уравнения 6 класса	бесплатных рабочих листа для 5-го класса
Основные уравнения алгебры	сложные алгебраические уравнения	бесплатно алгебра Холта 1 ответы	рабочих листа для умножения и деления десятичных дробей	рациональные показатели
бесплатные рабочие листы по математике для десятого класса	бесплатный решатель алгебры	квадратных кубических корня	Канадские математические формулы для девятого класса	факторинг полиномиальные упражнения игры
действия сложения положительных и отрицательных чисел	решения задач по алгебре в колледже от Густафсона и Фриск	установить метод построителя для абсолютного значения	факторные уравнения мнимые	Орлеан Ханна тест на размещение
графические рабочие листы множественных неравенств	ти-84 плюс скачать игру	самая сложная математическая задача	операции с полиномами упрощают вычисления	Введите в задаче по алгебре 2 Получите ответ
выражение n-го члена	пирог +триггер калькулятор	glencoe геометрия глава 2 учебное пособие и обзор ответов	ключ учителя к математическим задачам 7-го класса	Рабочий лист по алгебре с пиццей
Программное обеспечение эмулятора TI-84	«Решатель уравнений» 4-го порядка	решение задачи с начальными значениями для нескольких систем дифференциальных уравнений	графические системы уравнений PowerPoint	квадратичный интерактивный факторинг
однородный второй порядок ОДУ	как использовать калькулятор для экспоненциальных вычислений	матричные экзаменационные работы	сложение и вычитание дробей	числовых уравнений в Excel
скачать ТИ-84	изучение алгебраических выражений	центр эллипса не в исходной вершине	ti 86 ошибка размер 12	Линейные уравнения java источник
решить нелинейные логарифмические уравнения онлайн	рабочих листа с упорядоченными парами графиков, показывающими картинку	современный логический дизайн второе издание «упражнения решение»	бухгалтерский учет +экзамены 2007 11 9 класс0007	калькулятор алгебры
как найти наклон на ти-83	правила сложения и вычитания положительных и отрицательных дробей	как научиться лучше умножать и делить	читы к домашнему заданию по алгебре	десятичная дробь Powerpoint
Рабочие листы по алгебре для 8-го класса	Алгебра 2 Решатель	Математические задачи на перестановки и сочетания слов	Бесплатный математический чит	практический тест по дробям/первому классу
формулы преобразованных логарифмических функций	одновременных уравнений TI84	решение математических задач	Т83 графический калькулятор	Математическая викторина для 9-го класса
Калькулятор коэффициента разности	Рабочий лист , упрощающий свободные радикалы	алгебра 1 рабочие листы Макдугаллиттел	Скачать приложение quad для TI-84 Plus	решение для среднеквадратичного значения — учебная деятельность
сдать экзамен онлайн сейчас бесплатно, чтобы помочь 6-му году	перестановки рабочих листов	как решить десятичный факториал	читы по алгебре для ответа на решение двухшаговых уравнений	связанные дифференциальные уравнения 2-го порядка Matlab
наибольший общий делитель 48 и 120, начиная с 6	Факторинг путем удаления gcf	лист формулы вероятности средней школы	Холт учебник по математике 1 рабочая тетрадь	нахождение дальности по рациональной функции с ти-83
Уроки комбинаций и перестановок	решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка	что означает FOR в алгебраическом выражении	решить мои уравнения по алгебре в колледже	Основные вопросы теста по бухгалтерскому учету
бесплатный графический онлайн калькулятор для извлечения квадратного корня	Квадранты KS2	факторинг бюстгальтера	правила от наибольшей до наименьшей дроби	квадратное уравнение с помощью калькулятора факторинга
репетитор по алгебре	заранее алегбра	Рабочий лист решения линейных систем	решение полиномов 3-го порядка	помощь по алгебре графов
алгебраизатор бесплатно онлайн	шпаргалки о том, как построить график с помощью TI-83	самое сложное математическое уравнение	наименьший общий знаменатель чисел 14 и 18	Как использовать калькулятор Pre Calc для TI-83
деление многочленов на двучлены	четырехэтапный процесс Полиа	коэффициенты в минимальных условиях читы	предварительная алгебра, упрощающая выражения	проблемы замены алгебры
рабочие листы с пиктограммами	Алгебра 2 Программное обеспечение	бесплатные заметки по рекурсивному поиску функций по алгебре для 12 класса	бесплатных рабочих листа с пиктограммами	как научить биномиальные множители
программа алгебры	Макдугал Литтел Алгебра 2 pdf версия	история математического уклона	ответы на основы алгебры год второй том 2	Математический курс Макдугала Литтела 2 ответы
квадратный корень простой калькулятор выражений	8-й класс бесплатный рабочий лист	квадратные уравнения, завершающие квадратный круг	одновременный решатель уравнений mathcad	бесплатный онлайн-экзамен по бухгалтерскому учету в Excel банк
Преобразование смешанной дроби в десятичную таблицу	онлайн-эмулятор графа	бесплатные книги по способностям	бесплатный предварительный тест по алгебре	Задача по математике для 10-го класса
как рассчитать с помощью калькулятора ТИ-84	как посчитать r в калькуляторе т-83	рабочие листы начальной дроби	печатные рабочие листы по английскому языку для 6-го класса	уравнение гиперболы по трем точкам
рабочие листы для печати точечных графиков для KS2	простые математические деления суммы	ти-89 лаплас	excel forumla книга скачать	рабочий лист квадратного корня графа
показателя + Планы уроков + 5 класс	алгебра рабочего листа отношения графа	Пол А. Ферстер отвечает	72800641310781	рабочих листа уравнения Пифагора
метод решения 3 неизвестных с 3 уравнениями	скачать бесплатно mathtype 5.0 Equation для windows	Теория чисел на рабочем листе отношения	свойство квадратного корня	«приложения и соединения» гленко меррилл «алгебра 2 с тригонометрией» ответы
степени дроби	формулы процентов и дробей	неоднородное решение второго порядка	математических викторины с ответами	программа интерполяции на калькуляторе
Рабочие листы для анализа слов для 4-го класса	математических листов ks3 бесплатно	уравнения с отрицательными числами упражнения	бесплатные распечатанные листы по математике симметрия	решить тригонометрическую систему с помощью Matlab
Стандартизированный тест по математике для 7-го класса NY	Алгебра с рабочим листом 211	бесплатный онлайн калькулятор алгебры	ти-84 квадратное уравнение	упрощение сложных подкоренных выражений
алгебра артина	РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ ОНЛАЙН БЕСПЛАТНО	математические показатели степени распределения свойств	уравнение системы Пифагора	напечатать сумму сгенерированных чисел в java
c программа для решения одновременных линейных уравнений методом исключения Гаусса	Тест на аптитьюты + образец бумаги	aaamath 9 класс уравнения алгебры	Математика средней школы с книгой Pizzazz E Вероятность	ks3 тесты по математике бесплатно
Рабочий лист по решению квадратных уравнений путем извлечения квадратного корня	как превратить дробь в десятичную на калькуляторе	интерактивное интерактивное обучение кубическому корню	математические задачи факторинга	сохранение символов в строке в цикле while java
домен и диапазон гиперболы	Математическая помощь быстро для алгебры колледжа	печатная плитка	бесплатных листа с упражнениями по математике для детей 5 лет	листа по математике, которые нужно сделать и распечатать для начальных школ
целых числа Рабочие листы 6-го класса	линейные уравнения ppt	Решено вопроса о способностях	решатель алгебраических функций	основы алгебры листы
как упорядочить несколько дробей от наименьшей к наибольшей	бесплатные распечатанные листы по математике для 5-го класса	чит тригонометрический тест	Рабочие листы PreAlgebra Макдугала	упорядоченные пары ключей ответов edhelper
рабочих листа по математике координатных точек	печатный учебник по математике для 7-го года обучения с ответами	5 класс добавление рабочих листов с целыми числами	задачи по алгебре вычислительного колледжа	скачать научные инструменты для ti 83
CPM алгебра том 2 ответы	скачивания последних статей по aptitude	решение сложных алгебраических уравнений в MATLAB	Макдугал Литтел Алгебра 1 глава 10 ответы	факторер
Презентация полиномиальных функций в PowerPoint	решение домашней работы по абстрактной алгебре	как программировать круги в графических калькуляторах	т1-84 плюс калькулятор игры	рабочие листы со свободными дробями
фактор девять ти-83 скачать	распечатываемые графические изображения с заказанными парами	простой способ объяснить добавление двух триггерных функций	тригонометрические тесты ks3	Калькулятор факторинга в кубе
формула десятичной дроби	калькулятор преобразования в дроби	задачи по математике	кубики и корни рабочий лист для 7 класса	самый сложный экзамен по математике в мире
бесплатные читы по алгебре	как решить в java формулы суммирования	программа рационального выражения	научитесь извлекать квадратный корень	фактор комплексных трехчленов для меня
упрощение произведения двух радикалов	бесплатный графический калькулятор	онлайн репетитор по алгебре 2	Бесплатные обучающие онлайн-игры для первоклассников	1-й класс для печати
линейная алгебра, издание для учителей	таблица формул математической области	Рабочие листы по математике для 6-го класса с добавлением вычитания отрицательных чисел	Рабочий лист практики, глава 8, измерение	бесплатные печатные экзаменационные работы за 2 год
преобразовать смешанные числа в десятичные	множителя, целые числа и десятичный эквивалент	Алгебра подстановки для кривой производственных возможностей	Калькулятор дроби корня алгебры	выучить алгебру в колледже быстро и бесплатно
детская алгебра	Предварительные задачи по алгебре	Ключ ответа для фундаментального учета	Упрощайте выражения, комбинируя похожие термины планы уроков	Рабочие листы по алгебре для 9-го класса для GEE
игры с целыми числами	примера задач, решенных с помощью тригонометрии	учебники по линейным дифференциальным уравнениям	ks3 образцы вопросов на английском языке	TI-84 Онлайн калькулятор скачать
онлайн-бесплатные упражнения по математике для 5-го класса	«Учебник по алгебре процессов»	факторинговые полиномы с двумя частями	специальные продукты 9 класс математика ppt	замена неправильных дробей на смешанные дроби бесплатные рабочие листы
бесплатные рабочие листы координатной плоскости	glencoe алгебра 2 код доступа	бесплатные калькуляторы алгебры	Метод Рунге Кутта 3-го порядка	бесплатные листы по математике для 5-го класса
бесплатные электронные книги по aptitude	бесплатных рабочих листа со сложением, вычитанием, умножением и делением целых чисел	коэффициенты Рабочие листы 2 класса	Рабочий лист законов экспоненты	онлайн калькулятор с целыми числами
предварительный расчет, сложные дроби, онлайн-учебник	разложение полиномов дробных показателей	как запрограммировать математические формулы ti 83	решения полинома третьего порядка	рабочие листы пропорций
скачать линейную алгебру pdf David C Lay	решить дифференциальное уравнение второго порядка в Matlab	Помощник по алгебре 1	лист оценок для печати	программное обеспечение для алгебры
рабочих листа для четвертого класса математики	НОД вычислить	Упрощение выражений ВИКТОРИНА для 6 класса	аллгебра написание выражений в простой подкоренной форме	умножение переменных с TI 89
формулы программы TI 84	как рассчитать НОД	бесплатный решатель неравенства	случайная целочисленная функция T1-83	бесплатных рабочих листа линейных уравнений
онлайн-тест — 10 класс Онтарио	Экзамен по математике по последовательностям и рядам для восьмого класса	бесплатный графический онлайн калькулятор вершинный перехват	Ансерс Скотту Форману Аддисон Уэсли Практическая тетрадь по математике для средней школы	Порядок проведения мероприятий для 5 класса
Решатель экспоненциального уравнения	решать задачи по алгебре	200 решенных математических задач по алгебре	алгебра в колледже для чайников	средство решения уравнений
«Орлеан Ханна» примеры вопросов	Практика коэффициентов масштабирования	решение уравнений с помощью факторизационного генератора	скачать тесты способностей с ответами	десятичная дробь смешанное число
используйте онлайн-калькулятор предварительной алгебры	Рабочие листы 5-го порядка операций	онлайн-решатель функций	программа Matlab для решения нелинейного уравнения	ДЕЛИТЬ МНОГОЧЛЕНЫ НА ДВУМЯЧНЫЕ
Использование матриц для графического калькулятора решения линейных уравнений	Как преобразовать смешанное число в десятичное	шаг решения геометрических уравнений	рабочих листа с бесплатными переменными	бесплатное решение задач по алгебре
печатный лист дроби 2 класс	поиск наклона логарифмического графика в excel	бесплатные программы TI-83	научный калькулятор онлайн с ключом дроби	примера умножения терминов и степеней
свободное сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, рабочие листы	Решатели задач по алгебре	Особенности учебника по алгебре для отстающих учащихся	графическое изображение параболы рабочий лист	mathtype 5. 0 скачать бесплатно
ти-83 калькулятор скачать	математика для средней школы с классным учебником c ответы	Подготовка к экзамену по алгебре Северной Каролины 1. Практика итогового теста и образец тестовой рабочей тетради ответы	Программное обеспечение для упрощения БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ	математические читы для наименьшего общего делителя
Холт, Райнхарт и Уинстон, 2007 г., геометрия, глава 4, тестовая форма b	решать дроби вычитанием	Программа добавления векторов TI 83	РАСЧЕТ ОНЛАЙН РАДИКАЛИ	ti 84 преобразовать десятичные дроби в проценты
уроки деления и умножения одночленов и многочленов	Рабочий лист сложения и вычитания дробей для 3-х классов	свойства калькулятора рациональной экспоненты	упрощающий калькулятор	бесплатный онлайн интегральный калькулятор шаг за шагом
Рабочие листы и тесты Prentice Hall по алгебре	Калькулятор квадратного корня упростить	Рабочий лист единичного круга и графика функции синуса	Примеры задач по физике для 8 класса	Калькулятор решения квадратных уравнений
Метод математической лестницы	Кнопка факториала на TI-83 Plus	скачать рабочие листы 9 класс английский	ЖК-решатель	бесплатная саксонская математика
Рабочий лист сложения и вычитания отрицательных чисел	калькулятор базовой системы счисления	генерация последовательности игры ks3	excel математическая функция квадратный квадратный корень	ввод квадратной формулы в ti-83
решатель отрицательных показателей упрощения выражений	упрощение преобразования корней	площадь поверхности прямоугольных призм лист для печати	линия симметрии работа кс2 3 класс отличник	рабочий лист слово математическая задача 2-й класс
шкала математики	стандарты штата Нью-Йорк по математике/многоэтапному неравенству	вопросы на умножение многочленов онлайн	бесплатно сдал прошлые экзамены	когда умножать на обратное?
онлайн-решатели для произведения полиномиальных ответов	бесплатных распечатываемых рабочих листа по математике для 5-х и 6-х классов	учебник по физике Прентис Холл ответы	Рабочая тетрадь по алгебре для 8-го класса	Рабочий лист 9 по упрощению рациональных выражений0007
рабочие листы дроби первый класс	скачать агрегат круг Ti 89	графическая распечатка линейных неравенств	произведение числа и переменной, число равно	Рабочие листы для 3 класса онлайн, Математика, США
СТАТИСТИЧЕСКИЕ уравнения	10-клавишный калькулятор онлайн-тест	решения «современной алгебры»	решение задач и интерпретация бесплатных распечаток для 4 и 5 класса	преподавать алгебру в начальной школе
Предварительная алгебра для учеников холла	алгебраические вычисления	ти 84 Эму	площадь и периметр, рабочий лист, glencoe	математические викторины вопросы и ответы
Разностное частное x в кубе	математические игры для 6 класса на упрощающие выражения	ti-84 plus программа интерполяции скачать	Структура и методическая книга по алгебре и тригонометрии 2 Макдугал Литтел отвечает	предварительная алгебра. ppt
поиск квадратных слов	трехчленная реальная задача	ti 84 тригономические программы	Школьный математический проект Чикагского университета по алгебре, второе издание, словесные задачи	ти-89 дирак дельта
glencoe рабочий лист ответы	математические листы добавить вычесть умножить разделить	складывать, вычитать, умножать, делить дроби и целые числа	шаг за шагом о том, как решать тригонометрические уравнения	сложение и вычитание отрицательных и положительных дробей
многочлены 7 класс бесплатно видео	Бесплатный поиск квадратичных корней онлайн	бесплатные онлайн математические таблицы для первоклассников	сложение и вычитание целых листов	построение графиков на координатных плоскостях/видео
решатель уравнений дробей	План занятий по соотношениям и пропорциям в 9 классе	Рабочий лист по наибольшему общему делителю	Рабочая тетрадь по химии с несколькими вариантами ответов на тему 7	электронная книга по алгебре baldor
«переход к высшей математике» решения	Графический калькулятор использовать онлайн y^2=-16x	поиск LCM с помощью Java	решатель «математика слов»	планы уроков по 8-й математике. десятичные точки
решить подстановкой+калькулятор	комбинация ти-83 статистика	fraleigh 7-е издание «решение для домашних заданий» «Раздел 2»	как вычислять целые числа путем сложения и вычитания	Рабочий лист для печати: уравнения алгебры 9 класс уровень
бесплатные математические задачи	«Легкий расчет» ti-89	+java +»основа счисления» +степени	5-9 Дробные уравнения ответы	печатных рабочих листа с целыми числами для 5-го класса
Линейное полиномиальное уравнение, решенное генетическим алгоритмом	T1 83 Программы	тестовый лист по математике	трехчленный решатель	вычитание целых чисел печатные листы
Лаплас Ти-89	делительный калькулятор	ответы на вопросы о способностях	объединение рабочих листов с одинаковыми терминами	прентис холл пре алгебра калифорния ответы страница 716
полиномы порядка факторинга	Рабочие листы по алгебре, радикальным выражениям	правила о квадратных корнях	Калькулятор рациональных функций онлайн	манипулирование рабочими листами научных обозначений
Электронная книга « вопросы теста способностей» скачать бесплатно	абстрактные тесты по алгебре	ti 84 бревенчатая база 2	ответы на тест по геометрии зала для учеников	«практические вопросы» математические проценты «8 класс»
Бесплатная онлайн-справка по математике	Калькулятор квадратичного факторинга по строке	Запись десятичных дробей в виде смешанных чисел	упрощение квадратных корней с помощью факторного дерева	как решать уравнения алгебраических дробей
БЕСПЛАТНОЕ задание для 10-го класса и рабочие листы по вероятности	хитрости, которые помогут улучшить оценки по алгебре	бесплатные печатные практические листы ТАК для 7-го класса	как получить простую радикальную форму?	ti84 базовый исходный код 92+4х+1	объединение подобных крачек шаг за шагом
решение и графическое отображение равенств	Калькулятор биномиальных степеней	Addison Wesley Chemistry Ответный ключ	Печатные разделительные листы 3-го класса	TI-86 ошибка 13 размер
печатных рабочих листа + показатели степени и кубические корни	Алгебра 9 класс	решить неравенство онлайн калькулятор	Алгебра бесплатно (pdf)	мономы рабочие листы
листы с вопросами о способностях	GED чит	как решить линейную систему с помощью моего калькулятора	алгебра гленко/макгроу-хилла 1 ответы	как построить график абсолютных неравенств на моем калькуляторе ти-86
решатель перестановок	прентис холл алгебра I глава 7 тест	балансировка уравнения и константы равновесия для этого уравнения	начальные практические тесты по алгебре	вычисление дробных цифр java
перестановки и комбинации урок математики	алгебра для чайников скачать	ac алгебра методов	расширенные показатели	бесплатных рабочих листа для математических квадратных уравнений
способности английский	Т1-89 симулятор калькулятора	печатная целочисленная диаграмма	найти выражение для квадратичного графа	Рабочие листы уклонов для печати
Программное обеспечение для решения математических задач	бесплатное решение задач Word	Объединение графических линейных неравенств	КАЛЬКУЛЯТОР ЗНАМЕНАТЕЛЯ	четыре основных математических понятия, используемых при вычислении выражения
Тригонометрический калькулятор рациональных выражений	вопрос математических способностей	решение связанных дифференциальных уравнений первого порядка	расширенные десятичные флэш-карты для печати	алгебра, радиус
учебники по гиперболе	гмат комбинация «практические задачи»	нахождение масштабных коэффициентов	круговые дроби в полярных координатах	булева алгебра+решенные задачи
3x+6y=12	примера викторин о геометрии	Решатель уравнений факторинга	дробь в порядке от наименьшего к наибольшему значению	Образцы математических задач в обратном порядке из ФОЛЬГИ
формула теории Гилфорда	сложные проценты	бесплатные загрузки научных контрольных работ седьмого класса	бесплатно Алгебра Гленко 1 книга онлайн	как решать уравнения символьно
бесплатная алгебра 2 ответы	КАК ИСПОЛЬЗОВАТЬ МОЙ КАЛЬКУЛЯТОР CASIO ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ путем подстановки	бесплатных веб-сайта с примерами математических задач для восьмиклассников	как построить график абсолютного значения неравенства на моем калькуляторе ти-86	www. quiz тест на знание английской грамматики
добавление 8 рабочих листов	Как войти в TI-89	Калькулятор сложения решений	структура и метод mcdougal book 1ответ ключ	при решении рационального уравнения, зачем нужно выполнять проверку?
наименьшее общее кратное с переменной	калькулятор как возвести в квадрат дробь	планы уроков по умножению биномов и трехчленов	дайте мне ответы на математические задачи бесплатно	Калькулятор упрощенного экспоненциального выражения
одночленный упроститель	калькулятор знаменателя	математические задачи по алгебре с ответами	т1-89 симулятор калькулятора скачать	образец бумаги VIII класса
Лист задач на умножение и деление дробей	домашнее задание по умножению алгебраических дробей	c способности вопросы и ответы	вывод функции Грина для решения обыкновенных дифференциальных уравнений	школьных рабочих листа по математике Ks3
«число свойств» «рабочий лист»	неоднородный второй порядок	ти-83 плюс симулятор	программный факторинг 3-го порядка	алгебраические уравнения
порядок действий математическая практика 6 класс	рабочие листы преобразования стандартных измерений	www. mathematics Solver скачать бесплатно	образец листа по математике	формула для процентов
математические мелочи с ответами математика	символьный метод	бесплатное средство для создания рабочих листов по неравенствам	как уменьшить дробь ti чисел	GLECOE/mCgRAW-HILL MATH ИСКЛЮЧЕНИЕ
Сложный тест по математике для 6-го класса	онлайн-решатели радикальных выражений	соотношение и пропорции+рабочие листы для детей
полиномиальный решатель вопросов	искусство с графическими уравнениями	Калькулятор радикальных уравнений
Эмулятор ТИ-84	уравнения ti-30x	бесплатный онлайн графический калькулятор ti-83
решение уравнений в реальной жизни	как найти формулу наклона в excel	ti 84 скачать игры
обозначение интервала для возрастающей параболы	проблемы с недвижимостью на TI 83	Бесплатные печатные математические листы на экспонентах
алгебра для начинающих	Преобразование смешанных чисел в десятичные	Рабочий лист десятичной дроби процентов
Таблица перевода таксов для 5-го класса	рабочий лист кумон	Образцовые тесты штата Айова — 6-й класс
рабочих листа для целых чисел 0-9	9Программа тригономических функций 0002 на TI-84 Plus	вопросы по алгебре
математические мелочи	бесплатная предварительная алгебра для 8 класса на склонах	математические задачи алгебра с дробями
Техасский учебник по математике Прентис Холл	решение уравнений занятие	Частичные дроби ti-89 Howto
когда был изобретен порядок работы	решить «квадратный корень»	easylearn учебник по математике 2 математическая игра
математика работает с рациональным порядком от наименьшего к наибольшему	«формула треугольника» mathcad	nihon technology+бумага для тестирования пригодности модели
формула площади прямоугольного стержня	glencoe Учебник по алгебре для 8-го класса	одновременный решатель уравнений онлайн
домен определения TI-89	загружаемых рабочих листа по английскому языку для 8 класса	Бесплатные рабочие листы для печати Мой класс
рабочий лист саксонского графа	дроби смешанные числа рабочие листы бесплатно	бесплатное онлайн-руководство для учителей с ответами на книги Холта Райнхарта по химии
решить уравнения с шестью неизвестными скачать	математические целые листы	математическая формула правила квадратного корня
рабочие листы со свободными пропорциями	Калькулятор общего знаменателя	Печатные формы SAT для 3-го класса
АЛГЕБРА+PDF	нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения	как упростить путем умножения целых чисел
решения галлианской современной алгебры	радикала переменных нечетной степени	Развитие навыков по алгебре Книга C ответы
Таблицы неравенства	Рабочие листы пиктограмм для 2-го класса	физика — векторная задача с ответами
такс формула лист	комплектация квадрата для чайников	решатель задач по периметру
макдугал литтел биология ответы	программирование svgalib	«цифры в слова в java»
метод квадратного корня	решатель математических задач онлайн	интерактивная программа по математике, год 1, ключ ответа
mcdougal littell inc курс математики для средней школы 1 рабочая тетрадь ответы	3 неизвестный решатель	промежуточный словарь алгебры
ti-83 наибольший общий делитель	реальных ситуаций, в которых используется титрование для определения свободной энергии Гиббса, константы равновесия	математические читы онлайн
Книга учета затрат	английские способности	Калькулятор комплексных корней абсолютного значения
решить домашнее задание по математике на склонах	Программа TI-84 Plus для создания квадратичных формул	ti-83 и с использованием журнала
выучить базовую алгебру	сохранить текст ti 89	решение уравнений в Matlab
Упростить алгебраическое уравнение	бесплатных печатных экзамена по научной практике для ACT	бесплатных рабочих листа по английскому языку для шестиклассников, переходящих в седьмой класс
какой самый сложный математический вопрос в мире	рабочие листы третьего класса	поиск ЖК-выражения дивизии
решить дифференциальные уравнения второго порядка	Рабочий лист факторизации	целочисленных рабочих листа
Рабочие листы с числовыми выражениями или уравнениями для третьего класса	калькулятор коэффициента Джини +бесплатно	бесплатная электронная книга по бухгалтерскому учету
абстрактная алгебра, учебные решения	распечатка «13+ математика» общий вход мимо бумаг	клен нелинейный метод наименьших квадратов
Алгебра 1 рабочий лист, 9 класс	«Применение квадратных уравнений в реальной жизни»	Калькулятор факторинга и упрощения радикалов
Калькулятор СПЕЦПРОДУКТОВ ФАКТОРИНГ	коэффициент Джини+бесплатный калькулятор+скачать	Учебник+игры+физический+против+химический+свойства
Рабочий лист по подмножествам — седьмой класс	В чем разница между изданием для Индианы и изданием для Вирджинии учебника по алгебре 1 Гленко?	Решение систем линейных уравнений Графическая алгебра колледжа
СКАЧИВАЕМЫЕ ТЕСТЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ	задачи по алгебре для 9 класса	БЕСПЛАТНО квадратное уравнение
линейных уравнения с процентами	КАК ПОЛУЧИТЬ квадратные корни в десятичной форме и наоборот	упростить квадратный корень из 20
как сделать факторинг в vb6	как решать похожие термины	определения алгебраических графиков
Формулы способностей	математическая индукция для чайников	бесплатные электронные книги aptitude скачать
рабочие листы «высшая алгебра» с ответами	игры с делением многочленов	сложные уравнения алгебры
упрощение радикалов с переменными	программа для решения уравнения ax2+bx+c в MATLAB	Бесплатные рабочие листы по математике для 9-го класса
Бесплатные распечатки по математике для 7-го класса	домашнее задание для печати для 3-х классов	математический калькулятор биномы
уравнения калькулятора факторинга	Калькулятор факторинговых полиномов	Бесплатный онлайн-репетитор по математике для 8-го класса
показателя	правил экспоненты для перезаписи выражений	java преобразовать десятичное число в целое число
ти-83 бревно база 5	упражнения по алгебре для 10 класса	ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ БУХГАЛТЕР СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО
ti-84 помощь в программировании	«Книга ответов C» скачать бесплатно	КАК ПРЕВРАТИТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ В ДРОБИ КАЛЬКУЛЯТОР
Калькулятор полиномов деления	как делать многочлены по алгебре(тутериол видео)	специальные продукты в алгебре колледжа
формула планов уроков для средних классов по математике и тригонометрии	Распечатки по математике для 3-го класса	рационализация знаменателя
математические мелочи и ответ на них	математика стихотворение алгебра	вектор для дифференциального уравнения Matlab
математические формулы для 7-х и 8-х классов	тесты по математике для пятого класса	факторинговые кубы
год 8 рабочих листов по алгебре	Рабочий лист вычитания целых чисел	краткое объяснение линейного графика
TI-83 Плюс как построить график линейных неравенств с одной переменной	Как решить квадратное уравнение в калькуляторе TI 84 plus	с использованием TI 89 для расчета пробы регрессии
секанс метод нелинейного уравнения код Matlab	ЖК-калькулятор	Рекомендуемые книги по алгебре
ТАБЛИЦЫ ПО БАЗОВОЙ МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПЕРВОГО КЛАССА	8 королева загадка вычислить	решатель множественных неравенств
код для решения многочленов	скачать размещение aptitude	техники вычитания отрицательных дробей
формула уравнения вероятности математика	деление квадратных корней из дробей	бесплатное обучение сложению и вычитанию для детей 5-6 лет
Контрольные вопросы по алгебре среднего уровня	бесплатных ответа на математические задачи	математические формулы проценты
правильное решение умножения целых чисел	как делить квадратный корень	KS3 с использованием рабочего листа калькулятора
рабочих листа по математике для перспективной алгебры 1 для восьмиклассников	дифференциальное уравнение второго порядка, зависящее от времени	граф уравнений бесплатные рабочие листы 95)
перевести метры в квадратные метры	вероятность-способности	пример линейного уравнения с тремя неизвестными
упростить радикальное уравнение	решать алгебраические задачи в один шаг +онлайн игры	как построить график параболы
базовая алгебра, 6 класс	интегральная программа запуска ti-83	aptitude бесплатный вопрос и ответ
листы по географии 7 класс	бесплатное решение задач по алгебре в колледже	математические перестановки уровня математики
как получить квадратный корень из переменных в алгебре	преобразовать основание 8 в десятичное число	последние листы с вопросами о способностях
Рабочий лист умножения и деления десятичных дробей	Язык и математика для 6-го класса бесплатно	однородное дифференциальное уравнение первого порядка
бесплатно скачать книги gre pdf	Калькулятор дробей в десятичные дроби	радикалы и квадратные корни
бесплатный онлайн-экзамен для целых чисел	Бесплатные рабочие листы Графики	mathematica решает линейные уравнения пример
стихи по математике алгебра стихи по математике	«численный анализ арксинуса»	математическая круговая диаграмма
бесплатная онлайн-помощь с задачами на процентное слово	apptitude вопрос и ответ	уравнение абсолютной величины параболы
быстрый способ выучить алгебру	действия и тест с упрощающим радикалом	Предварительная алгебра 8 класса
Рабочие листы по математике для 9 класса	Бесплатные онлайн игры Алгебра 1	Калькулятор алгебры колледжа, который показывает работу
рабочий лист целочисленных операций	онлайн-викторина по английской математике для детей 11 лет	Распечатайте листы по легкой алгебре бесплатно
Рабочие листы по алгебре для 9 класса	KS3 бесплатный тест по математике	помощь по алгебре 2 по Макдугалу-Литтеллу
точка поворота парабола онлайн калькулятор	Игра вычитание целых чисел	факторизация функции x в кубе
калькулятор смешанных чисел	pdf тест на пригодность	квадратный корень с использованием дробей
калькулятор, работающий с алгебраическими уравнениями	калькулятор биномиальных квадратов	шаблон онлайн-теста MCQ для способностей и ответов
Практические листы CPT для печати	бесплатное решение уравнения	Блитцер 3-е издание 2004 г. Алгебра
алгебраические формулы	способности вопрос и ответ по биологии	lcm дробь в отличие от знаменателей с переменными
преобразовать 15 в квадрат	трехчленный калькулятор	радикальная форма в математике
СТИХОТВОРЕНИЕ ОБ АЛГЕБЕ	Геометрические листы.com	задачи на упрощение алгебры
решение полиномиального уравнения 4-го порядка в excel	каковы правила сложения, вычитания и деления степеней и отрицательных степеней?	как узнать, имеет ли квадратное уравнение несколько решений
Бумага по математике для первого класса для печати	математика для чайников	Преобразование дроби в десятичную точку
поиск алгебраических уравнений	упрощение алгебраических выражений	конвертировать pdf в ti voyage
решения по тригнометрии	рабочих листа Порядок операций сложения и вычитания	как решить минимум на калькуляторе
что такое реальная система счисления	ааа математические квадратные корни	как разложить квадратику на калькуляторе
бесплатный онлайн радикальный решатель	8 класс работа онлайн бесплатно	как выучить алгебру бесплатно
задачи по алгебре в колледже	Программа квадратного корня на Java	простой вопрос по алгебре
формула рабочего листа excel преобразовать десятичную дробь в дробную	упражнения по алгебре в колледже	www. алгебраические отношения.com
кто изобрел алгебру	сум по комбинации	Программы JavaScript для решения кубических уравнений состояния
бесплатные рабочие листы по алгебре 1, 9 класс	объяснить законы показателей степени шаг за шагом	«Упрощение дробей с одночленами в знаменателях»
современная химия глава 5 тест чит	реальный номер	Предварительный тест по учебной программе Онтарио по математике для 8 класса
упростить выражение с помощью калькулятора степени	продвинутая помощь в построении графиков по алгебре	цифровой логический усилитель
математика в зале учеников	самое сложное математическое уравнение в мире	решение алгебраического уравнения с 3 переменными
вопросов по алгебре для начинающих	онлайн-калькулятор графиков	возведения в квадрат чисел с переменными
Rational Exponets	суммирование Java	Добавление калькулятора рациональных выражений
Определитель матрицы корреляции = 0+ SPSS	пример математической молитвы	печатные листы по математике до алгебры
примерных тестовых вопросов по предварительной алгебре и алгебре	Расширенный обзор алгебры UCSMP	двухшаговые уравнения с таблицами дробей
радикальные калькуляторы	бесплатных урока в 9 классе	историческая справка по алгебре в колледже
Десятичное представление рационального числа	lcm 14 и 44	начальные распечатки по алгебре
уроки алгебры Далласа	Дробные алгебраические уравнения	Математика для чайников
математическая индукция «онлайн калькулятор»	пример нелинейного уравнения	простой способ узнать проценты
флорида алгебра 1 ключ ответа	Glencoe Algebra 1 издание для учителей	ответы на общие вопросы о способностях
gcse решенные документы	Распечатать листы по алгебре 7 класс бесплатно	алгебра ex
самая сложная математическая концепция	как преобразовать числа в подкоренную форму	площадь треугольного контрольного листа + 6 класс
решение квадратного числа внутри квадратного числа	квадратичные графы	поиск корня уравнения четвертого порядка в excel
факторинг онлайн	Формула для получения скорости по математике	математические игры алгебра кс2
ПРИМЕНЕНИЕ АЛГЕБРЫ	найти домашнее задание для десятого класса	gcse граф бесплатные рабочие листы
заметки по алгебре в колледже pdf	наименьшие общие кратные показатели	примера математических мелочей математика
Формула для расчета наклона excel	онлайн алгебраический калькулятор	собственных значения для чайников
Банк вопросов о способностях	неопределенные интегралы с квадратным корнем	свойство равенства на ти 89
Рабочие листы по умножению десятичных чисел для 6 класса	сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел простые шаги	Практика алгебры перевести английский на математический рабочий лист
математические мелочи вопрос и ответ	правил факторизации задач по алгебре	линейная комбинация, рабочие листы
как решить проблемы с алегра	с использованием целых чисел в качестве показателей степени	Калькулятор радикальных форм
как интерполировать на ti89	онлайн-упроститель уравнений	Решение задачи по формуле +квадрат
факторизация алгебраических уравнений	контрольные работы + решение по математическим способностям	степени и квадратный корень
скачать бесплатное программное обеспечение алгебраизатора	квадратичная функция Пифагора	рабочие листы с графиками по алгебре
Решатель полиномов умножения	упростить алгебраические уравнения	оценка рабочих листов выражений — математика
бесплатные ОНЛАЙН КНИГИ ДЛЯ ПЯТИКЛАССНИКОВ	повышение числового отрицательного куба	простые проценты для 6 класса
Математические игры для 8-го класса	факторинг трехчленов с 2 переменными	что такое шкала по математике
учебник по веб-решателю Excel. ppt	учитель программного обеспечения по алгебре	алгебра для начинающих
полезные таблицы для тригнонометрии	Дирихле pde fft matlab	печатные листы по математике для первого класса
бесплатный пример планов уроков математики для 2 класса	Какой метод можно использовать для умножения подкоренных выражений, содержащих 2 термина	бесплатных математических ответа
Код полинома Java	элементарная алгебра математика бесплатное видео	Бесплатные рабочие листы по алгебре для 8 класса
контрольные работы по математике с решениями	вопроса теста способностей с ответом	приложение квадратного уравнения
ПРТ по математике, геометрии и алгебре	факторинговых полиномов с помощью группового калькулятора для этой задачи?	Генераторы тестов алгебры 1 для тренировочного зала
сложные проценты +примеры + gmat	«алгебра» pdf	бесплатно загружаемая электронная книга по математике
калькулятор упрощенной формы радикала	Планы уроков по теореме о неравенстве треугольников	решение платоновских задач ответы
рабочий лист добавления отрицательных чисел	математическое объединение рабочих листов степени	бесплатное программное обеспечение для решения математических задач инженера-строителя
третий корень	алгебра в колледже для чайников	Алгебра средней школы, 2-е издание
бесплатных ответов на домашнее задание по математике	экзаменационный лист школы 10 класса сша	Работа 9 класса
Упрощение операции с квадратным корнем	решение одновременных квадратных уравнений	начальная алгебра для начинающих
бесплатные загружаемые книги по способностям	планы уроков математики вероятностей первый класс	бесплатная книга для проверки компаса в колледже периметра Джорджии
бесплатная пошаговая математика для чайников	ошибка 13 измерения в графическом калькуляторе	эмулятор ti84
решить систему	ti 89 бревенчатая база 9	указывает, является ли линия параллельной или перпендикулярной
комбинирование перестановок matlab	Рабочий лист дроби pdf	бесплатный сингапурский начальный класс 2 рабочий лист
lcm решатель	pdf техас ти 89	лучшая программа для предварительной алгебры
преобразовать проценты в десятичные числа	алгебра колледжа pdf	Рабочие листы с процентами, дробями и десятичными знаками
ti 83 базовое суммирование	как найти склоны на научном калькуляторе	арифметическая алгебра2
шага, чтобы сбалансировать химические уравнения	квадратичная формула ti 84 плюс	рабочий лист сравнения отрицательных дробей
упрощенная радикальная форма	книги учета затрат	Учебники по алгебре для 8 и 9 классов
бесплатный онлайн калькулятор для определения касательной в точке	Рабочий лист задачи на квадратный корень	Упрощение радикалов
умножение подкоренного выражения на дробь	дискретная математика	квадратная формула игра
электронная книга по основам алгебры	Простой квадратный корень	бесплатная загрузка тестов на способности
обучающие решения для предварительного обучения алгебре Миллера	Программа заданий по алгебре 2 для Макдугаллиттелла	стихотворение об алгебре
рабочих листа для уравнений для естественных наук	Предварительный лист по алгебре по формуле	«Математика»
бесплатные онлайн-книги по математике для 9-го класса	Как выполняются операции (сложение, вычитание, умножение и	Бесплатные распечатки тестов по алгебре
преобразования рабочего листа практики графиков	ответа на освоение физики	разложение числа из знаменателя
расширенные Перестановки и комбинации	применения триггерных подшипников	Скидка на формулы 6 класса
фактор машинная алгебра	ШАГА В БАЛАНСИРОВКЕ ХИМИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ	обновление преалгебры
тест по алгебре вход в среднюю школу бесплатный	бесплатные задачи по математике для печати	Powerone Graph Math Made Easy Formulas
бесплатных скачивания для 7 класса	комбинировать подобные термины 8 класс	репетитор по линейному программированию
упрощающие коэффициенты с экспоненциальными значениями	сила алгебры	преобразовать линейное уравнение в форму пересечения наклона
Решатели задач на полиномиальные дроби	Распечатки по математике для 6-го класса	вычисления, выучить
карточки со словарем математических слов для третьего класса	Рабочие листы по алгебре для 9-го класса	решение десятичной системы уравнений
добавление рабочих листов машины	игры на умножение и деление целых чисел	вопроса о способностях для языка Java
домашнее задание для первоклассников	Калькулятор неполных дробей	образца математических задачек с ответами
помогите с квадратными корнями	вопросов по математике	9 класс сложение дробей
бесплатных правила для решения задач факторинговой алгебры	разница между метрами и десятичной системой счисления	таблица факторинга
викторины для девятого класса	Сложение дробей Рабочие листы 8 класса	рабочие листы дроби кумон
x куб = 9x	бесплатных печатных рабочих листа для шестого класса	многочлена в кубе
бесплатно скачать книгу объективных вопросов математики,химии и физики	преобразование квадратных и линейных уравнений	excel, программа для решения уравнений
Алгебра средней школы, итоговый экзаменационный лист с ответами	Бесплатные задачи по математике для седьмого класса	Решение уравнений ppt для 4 класса
сложение и умножение в степени	решить функцию в кубе	Предварительная алгебра онлайн для 6-х классов
решение суммирования на ТИ-83	рабочий лист алгебраических выражений	1 курс алгебры
практических вопросов и ответов для первоклассников	средняя школаматематика	Рабочие листы по алгебре для печати для 7 класса
информационные технологии и дроби	бесплатная практика экзамена по алгебре	как избавиться от лога в алгебре
lcm решить суммы	Алгебра 2 онлайн-репетитор	переписать десятичные числа как дроби перед добавлением
бесплатный онлайн калькулятор рациональных выражений	умножение внутри графиков абсолютных значений	базовая концепция «теории множеств» рабочий лист решения задач 10 класс
онлайн-решатель задач по линейной алгебре бесплатно	нужны ответы по алгебре 1 калифорнийское издание	изучите предварительную алгебру
листы по математике glencoe	колледж алгебра-уравнения и выражения	бесплатное решение задач по алгебре
девятый бесплатный год, домашнее задание и листы ответов	лестничный метод	Макдугал Литтел Алгебра 2 Мошенничество
Пример математической задачи на квадратный корень	Математические мелочи на день	рабочих листа для начинающих триггеров
aptitude онлайн книга скачать бесплатно	ти-83 булева программа	Предварительная алгебра Prentice Hall книга бесплатная онлайн-помощь
Решатель факторинговых полиномов	различия между рациональными показателями и радикалами	радикального экспонента дополнение
формула для определения абсолютного значения	вопроса по алгебре с решением	Рабочий лист процентов
примера стихотворения о математике	как найти наклон линии на графическом калькуляторе	определение наклона на графическом калькуляторе
бесплатный лист обзора тригонометрии	бесплатный калькулятор алгебры	бесплатный рабочий лист 7-го класса
Ключ для ответов по математике для 9-го класса	Matlab дифференциал второго порядка	мелочи математики
алгебраические онлайн-калькуляторы с использованием квадратных корней	Бесплатный учет затрат Полная книга	Чтобы упростить соотношение, включающее разность дробей
вычитание отрицательных десятичных знаков	линейное уравнение нашей реальной жизни	репетитор по алгебре
Калькулятор квадратичных вычислений	упрощение рациональных выражений/умножение и деление	уравнения рабочий лист и решение шаг за шагом
обратная матрица Visual Basic исходный код	алгебраические головоломки бесплатно	рабочая таблица добавления целых чисел онлайн
практический ключ бесплатно	+уроки по работе с процентами	год 8 математических тестов
калькулятор алгебры	Формула для преобразования десятичного значения в дробь	ПЛАН УРОКОВ ДЛЯ 4-ГО КЛАССА
Шпаргалка 1 класс	пример задачи +вычисления	Банки тестов по алгебре
интерактивная квадратичная формула	как решать рациональные выражения шаг за шагом	Каковы шаги по упрощению полиномиальных выражений
рабочие листы для девятого класса	печатных листа по математике для колледжа	свертка ти-89
вопросы по упрощению булевой алгебры	задачи для 6-х классов/Техас	решатель булевой алгебры
Соотношение +формула	вероятность для ти-83	преалгебра и моя математическая лаборатория биттингер 5-е издание
ged 1120 математических задач	алгебра 1 программное обеспечение	как я могу извлечь кубический корень на ti-86
Рабочий лист «Тест гениальности»	бесплатные бухгалтерские книги	Статистика+задание+математика+год 9
онлайн-тест по одновременным уравнениям	алгебраические приложения наклона	задача по алгебре скачать бесплатно

Онлайн-калькуляторы – Центр обучения

Перейти к содержимому

Online Calculatorsjohnfranks2015-04-15T16:17:54+00:00

Просмотр

Wolfram Alpha

Поиск Wolfram Alpha для получения исчерпывающей информации по многим различным предметам, включая историю, английский язык, математику, языки, или даже для выполнения вычислений в поиске коробка.

Просмотр

Калькулятор интегралов

Калькулятор поддерживает определенные и неопределенные интегралы (первообразные), а также интегрирование функций со многими переменными. С помощью интегрального калькулятора вы можете проверить свои решения математических упражнений. Он не показывает пошаговую интеграцию и не предназначен для использования в мошеннических целях!

Просмотр

Мета калькулятор

Мета калькулятор может выполнять многие операции, как и многие другие дорогие графические калькуляторы. Вы можете выполнять статистические тесты, графики, матрицы и научные операции.

Просмотр

Калькулятор производных

Онлайн-калькулятор рассчитает производную любой функции с показанными шагами. Кроме того, при необходимости он будет оценивать производную в заданной точке.

Посмотреть

Графический калькулятор

Бесплатный двухмерный графический калькулятор онлайн, который может строить явные, неявные, полярные и параметрические графики с различным стилем. Он также может отображать произвольные неравенства или системы неравенств (не только линейные).

Вид

TLC
EdReady
Зачисление и размещение новых студентов
- Коэффициенты размещения нескольких измерений
- EdReady для математики и английского языка
- Аккумулятор
- Все баллы за вход и размещение
  - Форма заявки на измерение места
Академический коучинг
Репетиторство
- Академия онлайн-обучения
- Репетиторы UHMC
  - Репетиторы
    - Запись в справочнике репетиторов
- Репетиторство в классе
Тестирование
- Студенты, проходящие тестирование на дистанционных курсах
- Дистанционное обучение для инструкторов
- Прокторинг сообщества
- Профессиональная сертификация
  - Тестирование PearsonVUE
  - ЧЭАС
  - Тестирование ASE
  - Замок по всему миру
  - Праксис
  - Онлайн-экзамен PSI
Учебные ресурсы
- 10 привычек успешных студентов
- Как избежать плагиата
- Быть лучшим студентом колледжа
- Стратегии чтения в колледже
- Навыки дистанционного обучения
- Эффективное слушание
- Эффективное ведение заметок
- Приготовьтесь к онлайн-обучению!
- Полезные стратегии для взрослых учащихся
- Как связаться с инструктором
- Раздаточные материалы по стратегиям обучения
- Преодоление недели финала
- Онлайн-справка по математике
  - Онлайн-калькуляторы
  - Истоки алгебры
  - Переменные и выражения
  - Что такое переменная?
  - Почему все буквы в алгебре?
- Встань и сделай: планирование презентации класса
- Выжить в групповом проекте
- Подготовка к тесту
- Навыки прохождения теста
- Навыки тайм-менеджмента
- Навыки письма
  - Руководство по стилю письма APA
  - Руководство по стилю письма MLA
Компьютерная лаборатория TLC
- Беспроводная печать
- Гавайские шрифты
- Программное обеспечение компьютерной лаборатории TLC
Ресурсы факультета
- Tutor. com для преподавателей
О ТСХ
- Свяжитесь с нами
- Посох
  - Страница ввода персонала
- Свяжитесь с веб-мастером
Вакансии

Часы службы тестирования

Услуги тестирования будут доступны только по предварительной записи в здании TLC в следующие часы:

День	Открыть	Закрыть
Воскресенье	ЗАКРЫТО
Понедельник	9:00	16:00
вторник	9:00	16:00
Среда	9:00	16:00
Четверг	9:00	16:00
Пятница	9:00	16:00
Суббота	ЗАКРЫТО

Услуги и учебные помещения Kākoʻo

Начиная с ВЕСНЫ 2022 г. все места для взаимного обучения и учебных помещений для студентов доступны в библиотеке UHMC .

Расписание занятий может меняться и доступно через Star Balance

День	Открыть	Закрыть
Воскресенье	ЗАКРЫТО
Понедельник	10:00	14:00
вторник	10:00	14:00
Среда	10:00	14:00
Четверг	10:00	14:00
Пятница	ЗАКРЫТО
Суббота	ЗАКРЫТО

Ограниченная академическая поддержка для зарегистрированных студентов колледжа UH Maui:

В целях поддержания здоровья и хорошего самочувствия наших студентов и сотрудников кампуса по предварительной записи через Zoom или по телефону доступны следующие услуги:

-Репетиторство
— Тестирование
-Академический коучинг

Свяжитесь с 808.